流体力学(下)复习提纲
《流体力学与流体机械》(下)复习思考提纲
第七章相似原理与因次分析
1．简述人类探索自然规律的方法。
2．简述模型实验研究的方法、分类及其区别。
3．何谓几何相似、时间相似、物理现象相似？向量相似的条件是什么？
4．何谓因次？何谓基本因次和导来因次？因次如何表示？流体力学中常用的基本因次有哪些？5．何谓有因次量和有因次方程？何谓无因次量和无因次方程？
6．简述有因次量和无因次量的实际意义。
7．何谓准数？简述斯特罗哈准数、雷诺准数、欧拉准数、付鲁德准数、马赫准数、阿基米德准数的物理意义和适应场合。
8．有因次方程、无因次方程和准数方程的实用意义是什么？
9．何谓定性参数？定性参数应如何选取？
10．描述物理现象的单值条件有哪几个？
11．相似三定理的内容和实质是什么？相似三定理能够解决哪些问题？
12．何谓决定性准数和被决定性准数？准数方程一般写成何种形式？为什么？
13．相似转换法和积分类比法的原理和步骤有哪些？
14．简述因次和谐原理，以及瑞利因次分析法的原理、方法和步骤。
15．伯金汉π定理与相似第三定理有何不同？
16．瑞利因次分析法及伯金汉π定理的应用存在着哪些不足之处？
17．简述相似准数转换的方法、目的和意义。
18．何谓粘性流体的“稳定性”和“自动模化性”？简述模型实验研究的基本要点。
第八章可压缩流体的流动
1．理想的可压缩流体在流动过程中，其机械能是守恒的吗？
2．何谓流体的比热、内能、焓、熵？等压比热与绝热指数和气体常数有何关系？
3．完全气体的内能和焓只与哪个参量有关？
4．简述热力学第一定律的能量方程式的物理意义和使用条件。
5．弱扰动波的传播与流体的可压缩性有何关系？根据音速表达式分析之。
6．写出完全气体的音速计算式及其影响因素。
7．弱扰动波在超音速流场中的传播有何特征？马赫角与马赫数之间的相互关系是什么？
8．可压缩理想流体一维稳定流动的基本方程有哪些？在等熵流、等温流和摩擦流中应如何确定彼此独立的基本方程式？
9．能量方程式有哪几种形式？分析各流动参量之间的变化关系。
10．何谓滞止参量？何谓临界参量？何谓极限速度？何谓临界速度？极限速度和临界速度只与哪些参量有关？
11．亚音速气流与超音速气流在收缩形管道或扩张形管道内等熵流动时，其流速、压力、温度、
密度及体积是如何变化的？分析原因。
12．要想获得超音速气流必须具备哪两个条件？
13．第六节中所推导的几个主要参量关系式的使用条件是什么？完全气体绝热流动时，其滞止温度一定不随过程而变化吗？什么情况下流体的滞止参量不随过程而变化？
14．何谓壅塞流现象？为什么说壅塞流量是最大流量？
15．比较可压缩流体的流速及流量计算公式与不可压缩流体的流速及流量计算公式有何本质区别？
16．无因次速度Λ是如何定义的？它与马赫数M相比有何优点？
17．什么是激波？激波有哪几种类型？超音速气流通过正激波后，其压力、温度、密度和流速将如何变化？
18．正激波前后气流速度具有什么关系？
19．何谓摩擦管的“壅塞”现象？其影响因素有哪些？出现壅塞现象后，加长或减短管道的长度，对流量有何影响？何谓极限管长？
20．亚音速气流和超音速气流在等截面有摩擦的绝热管道内流动时，各流动参量如何变化？21．低马赫数及高马赫数的亚音速气流和超音速气流在等截面有摩擦有热交换管道中等温流动时，各流动参量如何变化？有何换热现象发生？
22．等截面管道中等温流动的流体的压力降和质量流量及极限管长应如何计算？
第九章紊流射流
1．简述射流的定义和分类方法。
2．简述自由射流的定义、流场结构和基本特征；分析影响紊流系数的因素。
3．何谓射流源？何谓射流核心？何谓引射能力？
4．写出轴对称自由射流主体段的速度分布公式。
5．简述轴对称自由射流的半径、中心速度、流量、截面平均速度和质量平均速度沿流程的变化规律。
6．何谓温差射流和浓差射流？简述温差射流和浓差射流的流场结构和基本特征。
7．简述温差射流和浓差射流截面上的温度分布及浓度分布与速度分布之间的关系。
8．简述温差射流和浓差射流的中心温差和中心浓差沿程的变化规律。
9．简述质量平均温差和质量平均浓差的概念以及质量平均温差和质量平均浓差沿程的变化规律。
10．分析造成温差射流和浓差射流向上或向下弯曲的原因。如何计算弯曲的距离？
11．简述旋转射流的定义、流场结构及基本特征。
12．简述旋流强度的定义、表示方法和影响因素，以及旋流强度对流场结构的影响。
13．何谓弱旋流？何谓强旋流？负压区与回流区有何区别和联系？
14．简述半限制射流的定义和特征。
15．简述贴壁射流与冲击射流的定义和特点、流场的结构特征及速度分布规律。
16．简述附壁效应现象及其产生的原因，以及对工程的影响。
第十章烟囱
1．简述烟囱的作用和优缺点；简述烟囱的工作原理，分析影响烟囱理论抽力及实际抽力的因素。2．简述烟囱设计的内容和步骤，以及在设计中需要注意的几个问题。
3．分析炉内零压面的位置与烟道阻力间的关系。
4．简述在工程实际中对炉压进行控制的主要技术措施。
第十一章离心式泵与风机的叶轮理论
1．简述泵与风机的用途及分类。
2．离心式泵或风机与混流式泵或风机及轴流式泵或风机有何不同？
3．通风机与鼓风机及压缩机有何区别？
4．简述离心式泵与风机的工作原理及主要性能参数。何谓泵的吸水扬程和压水扬程及总扬程？5．风机的风压与风机的出口全压及风机的出口静压有何区别？风机的静压与风机的全压及风机的出口静压有何区别？
6．原动机的功率与风机的轴功率及风机的有效功率有何区别？
7．何谓叶轮的安装角和工作角？速度图(速度三角形)有何用途？怎样绘制速度图？径向分速度c r和切向分速度c u各与哪些因素有关？
8．流体所获得的理论压头与哪些因素有关？流体的理论压头由哪几部分组成？
9．在流量、尺寸、转速相同的条件下，前弯式叶轮产生的理论压头与后弯式叶轮产生的理论压头相比哪个大？为什么在设计叶轮时，总是把叶轮的进口工作角设计成90°？
10．在理论压头中，前弯式叶轮与后弯式叶轮相比所产生的动压头哪个占的比例大？前弯式叶轮与后弯式叶轮相比哪个效率高？
第十二章离心式泵与风机的设备性能
1．何谓泵与风机的性能曲线？泵与风机的性能曲线有哪几种？各有什么用途？
2．前弯式叶轮与后弯式叶轮的泵或风机的理论压头曲线及理论功率曲线有何不同？
3．不同的叶轮出口安装角β2对泵与风机的实际性能曲线有何影响？
4．泵或风机在运行中的损失可分为哪几种？产生这些损失的原因是什么？相应的效率如何计算？
5．泵或风机的机械效率、容积效率和水力效率与其总效率之间存在着什么关系？
6．常用的泵或风机实际压头曲线有哪几种类型？各有什么优缺点？离心式泵或风机的实际功率曲线与轴流式泵或风机的实际功率曲线有何不同？这两种泵或风机在启动时应注意什么问题？7．何谓泵与风机的最佳工况点和高效区？常用通风机的标准条件是什么？
8．风机的全压和静压与风机的出口全压和出口静压有何不同？何谓风机的全压效率和静压效率？
9．同一系列的泵或风机应满足的相似条件有哪几个？何谓泵或风机的相似工况和相似律？泵与风机相似律能够解决哪几个方面的实际问题？简要说明相似律的实用意义。
10．同一系列的泵或风机在相似工况下的性能参数的无因次关系式有哪几种？πQ、πH、πp和πN 的物理意义是什么？
11．泵或风机的无因次性能曲线与有因次性能曲线有何不同？它有何优点？
12．何谓泵与风机比转数？它有何物理意义和实用意义？写出其有因次的和无因次的数学表达式。该表达式中的性能参数如何选择？我国的泵与风机的比转数是如何规定的？
13．简述汽化的概念和泵的气蚀现象，以及气蚀对泵的运行和寿命的影响。
14．何谓泵的吸上真空高度和泵的气蚀余量？何谓泵的极限吸上真空高度和泵的临界气蚀余量？
15．泵的允许安装高度与泵的允许吸上真空高度和泵的必须气蚀余量有何关系？在用泵的允许吸上真空高度来确定泵的安装高度时应当注意哪些问题？
16．泵的允许吸上真空高度和泵的必须气蚀余量与流体的流量有何关系？
第十三章泵与风机的运行与调节
1．何谓管路的性能曲线？写出其函数关系式并说明它的物理含义。
2．何谓泵与风机的工况点？何谓稳定工况点和不稳定工况点？具有驼蜂形的性能曲线是产生不稳定运行的原因吗？
3．泵或风机联合运行的目的是什么？在什么情况下需要泵或风机联合运行？
4．两台同型号的风机并联运行时，其总流量和总压头与并联中单台风机的流量和压头之间存在什么关系？并联运行中的风机与单独运行的风机相比，其流量和压头有何不同？为什么？5．泵或风机在什么情况下适于并联运行？什么情况下适于串联运行？
6．两台同型号的泵串联运行时，其总流量和总压头与串联中单台泵的流量和压头之间存在什么关系？串联运行中的泵与单独运行的泵相比，其流量和压头有何不同？为什么？
7．并联运行的泵或风机的台数越多，效果越好吗？不同型号的泵或风机联合运行时应注意哪些问题？
8．何谓工况调节？泵或风机工况调节常用的方法和措施有哪些？它们各自的优缺点如何？9．常用的离心泵有哪几种？各有什么特点？简述离心式泵选择的方法和步骤。
10．常用的离心式风机有哪几种？各有什么特点？简述离心式风机选择的方法和步骤。11．轴流式泵与风机的结构、工作原理和运行特点与离心式泵与风机的结构、工作原理和运行特点有何不同？轴流式泵与风机的工况调节方法有哪几种？有何优点？
粘性流体力学复习提纲
1. 涡量以及流动‘有旋’或‘无旋’的定义，能判断简单流动的有旋、无旋性 涡量：?? ? ?? ? ?? ? ????-????-????-??=????? ??=??=Ωy u x v x w z u z v y w w w w V z y x ， 1：涡量以及流动“有旋”或“无旋“的定义，能判断简单流动的有旋、无旋 无旋：流场中任意流体微团不绕其自身某一瞬时轴转动时，即角速度矢量为零时， 称为无旋，条件： x v y v y x ??=?? x v y vz y ??=?? x v z v z x ??=?? 反之为有旋 涡量： 2. 推导N-S 方程时所用到的Stokes 三假设的内容 （1）流体连续，且应力张量是应变率张量的线性函数； （2）流体是各向同性的，也就是说它的性质与方向无关。因此，无论坐标系如何选取，应力与应变率的关系是不变的； （3）当流体静止时，即应变率为零时，流体中的应力就是流体静压强p ，即： ij ij p δτ-= ()() ?? ? ? ?≠==j i j i ij 01 δ 3. 一些无量纲参数的定义和物理意义（Re, Ec, Pr ） 雷诺数：流体流动的惯性力与粘性力之比。 22l v l v vl R e μρμρ= = 埃克特数：表示在热传递中流体压缩性的影响，也就是推进功与对流热之比。 ()0000300 002 0) (T T C L V L V T T C V E W P W P c -= -=ρρ
普朗特数：表示流体温度场与速度场相似的程度，与流体的物理性质有关。 热扩散 动量扩散 ＝ 温度扩散粘性扩散= = = 00 0p p r c k k c P μμ 4 库特剪切流、突然起动平板流解的主要结论 4：（图在附面层理论的34页图3-1）库特剪切流、突然起动平板流解的主要结论 结论：* 流动是两部分叠加而成：一部分是由上板运动的线形运动，另一部分是压力梯 度造成的抛物线型运动 * 在库特剪切流动中，当逆压力梯度足够大时，出现了回流 * 当B （B=dx dp U h e μ2）足够大时，流动趋于抛物线泊肃叶流动。 5. 边界层的各种特征厚度及形状因子，边界层动量积分方程和计算 边界层的各种特征厚度：0ρ、U 为主流区截面上流体的密度和速度,ρ、u 为流体在附面层内实际密度和速度分布。 a. 边界层位移厚度：在固体壁面附近的边界层中，由于流速受到壁面的阻滞而降低，使得在这个区域内所通过的流量较之理想流体流动时所能通过的流量减少，相当于边界层的固体壁面向流动内移动了一个距离1δ后理想流体流动所通过的流量。这个距离1δ称为边界层位移厚度。 即：()dy u U U ?∞ -=0010ρρδρ dy U u )1(0 01?∞ - =ρρδ 流体不可压：dy U u )1(0 1?∞ - =δ b. 边界层动量损失厚度：边界层内流速的降低不仅使通过的流体质量减少，而且也使通过的流体动量减少了。边界层中实际通过的流体动量为dy u ?∞ 02ρ，如果这些质量通量具有的动量为 dy uU ? ∞ ρ，则二者相差相当于将固体壁面向流动内部移动了一个2δ的距离，2δ即称为动量损失 厚度或简称为动量厚度。 即：()dy u U u U -=?∞ 022 0ρδρ dy U u U u )1(0 02? ∞ -=ρρδ 流体不可压：dy U u U u )1(0 2? ∞ -=δ δδδ<<12（边界层厚度）
流体力学复习大纲
流体力学复习大纲 第1章绪论 一、概念 1、什么是流体？（所谓流体，是易于流动的物体，是液体和气体的总称，相对于固 2、 3 4 5 6 7 8 9 10；牛 公式；粘性、粘性系数同温度的关系；理想流体的定义及数学表达；牛顿流体的定义； 11、压缩性和热胀性的定义；体积压缩系数和热胀系数的定义及表达式；体积弹性模量的定义、物理意义及公式；气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；不可压缩流体的定义。
二、计算 1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。 第2章流体静力学 一、概念 1、流体静压强的定义及特性；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）； 2 3 4 5 6 7 1、U 2 3； 4 第3章一元流体动力学基础 一、概念 1、描述流体运动的两种方法（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）； 2、流场的概念，定常场与非定常场（即恒定流动与非恒定流动）、均匀场与非均匀场的概念及数学描述；
3、流线、迹线的定义、特点和区别，流线方程、迹线方程，什么时候两线重合； 4、一元、二元、三元流动的概念；流管的概念；元流和总流的概念；一元流动模型； 5、连续性方程：公式、意义；当流量沿程改变即有流体分出或流入时的连续性方程； 6、物质导数的概念及公式：物质导数（质点导数）、局部导数（当地导数）、对流导数（迁移导数、对流导数）的物理意义、数学描述；流体质点加速度的公式； 7、 8、 h轴的9 10 1 2、流线、迹线方程的计算。 3、连续方程、动量方程同伯努利方程的综合应用（注意伯努利方程的应用，注意坐标系、控制体的选取、受力分析时尤其要注意表压力是否存在）； 第4章流体阻力和能量损失 一、概念
粘性流体力学一些概念
无量纲参数 2 02 00Re L V L V L V μρμρ= = ) (/)(00003 000020T T C L V L V T T C V Ec w p w p - =-= ρρ 热传递中流体压缩性的影响，也就是推进功与对流热之比。00 0Pr K C p μ= 表示流体的物性的影响，表征温度场和速度场的相似程度。边界层特征厚度dy u u h e e ?- =0 * )1(ρρδ 边界层的存在而使自由流流线向外推移的距离。 θ δ* =H 能够反映速度剖面的形状，H 值越小， 剖面越饱满。动量积分方程：不可压流二维 f e w e e C u dx du u H dt d ==++2)2(ρτθθ /2 普朗特方程的导出，相似解的概念，布拉休斯解的主要结论 ?????????????+??+??-=??+??+????+??+??-=??+??+??=??+ ??)(1)(1022222222y v x v y p y v v x v u t v y u x u x p y u v x u u t u y v x u νρνρ 将方程无量纲化： ./,/,/,/*2***L tU t u p p U u u L x x ====ρ ν/Re UL =，Re /1*≈δ ,/,/,,**L L y U u v L y u v δδ=?==?= 分析：当Re 趋于很大时，**y p ??是大量，则**y p ??＝0，根据量纲分析，去掉小量化为有量纲形式则可得到普朗特边界层方程： ???? ?? ??? =????+??-=??+??+??=??+??01022y p y u x p y u v x u u t u y v x u υρ 相似解的概念：对不同x 截面上的速度剖面u(x,y)都可以通过调整速度u 和坐标y 的尺度因子,使他们重合在一起。外部势流速度Ue(x)作为u 的尺度因子，g(x)作为坐标y 的尺度因子。则无量纲坐标)(x g y ，无量纲速度)(x u u e ，则 对所有不同的x 截面其速度剖面的形状将会相 同。即= )(])(,[111x u x g y x u e ) (] ) (,[222x u x g y x u e 布拉修斯解（零攻角沿平板流动的解）的主要结论： x x Re 721.1* =δx x Re 664.0=θ 591.2/*==θδH 壁面切应力为： x y w U y u Re 1332.0)(2 0∞ ==??=ρμτ 壁面摩擦系数为：x w f u C Re 1664.022 ==∞ρτ 平均为：l l f Df dx C l C Re 1328.110? == 湍流的基本概念及主要特征，湍流脉动与分子随机运动之间的差别湍流是随机的，非定常的，三维的有旋流动，随机背后还存在拟序结构。特征：随机脉动耗散性，有涡性（大涡套小涡）。 湍流脉动：不断成长、分裂和消失的湍流微团；漩涡的裂变造成能量的传递；漩涡运动与边界条件有密切关系，漩涡的最小尺度必大于分子的自由程。分子随机运动：是稳定的个体；碰撞时发生能量交换；平均自由程λ与平均速度 和边界条件无关。层流稳定性的基本思想：在临界雷诺数以下时，流动本身使得流体质点在外力的作用下具有一定的稳定性，能抵抗微弱的扰动并使之消失，因而能保持层流；当雷诺数超过临界值后，流动无法保持稳定，只要存在微弱的扰动便会迅速发展，并逐渐过渡到湍流。平板边界层稳定性研究得到的主要结果：1.雷诺数达到临界雷诺数时流动开始不稳定，成为不稳定点，而转捩点则对应与更高的雷诺数。2.导致不稳定扰动最小波长 δ δλ65.17min ≈=*，可见不稳定波是一种 波长很长的扰动波，约为边界层厚度的6倍。3. 不稳定扰动波传播速度远小于边界层外部势流速度，其最大的扰动波传播速度 4.0/=∞U c r 。当雷诺数相当大时，中性稳定线的上下两股趋于水平轴。判别转捩的试验方法： 升华法（主要依据：湍流的剪切应力大小）热膜法（主要依据：层流和湍流边界层内 气流脉动和换热能力的差别）液晶法（主要依 据：湍流传热和层流传热能力之间的差异）湍流的两种统计理论：1. 湍流平均量的半经验分 析（做法：主要研究各个参数的平均量以及它们之间的相互关系，如平均速度，压力，附面层厚度等。2. 湍流相关函数的统计理论分析（做法；将流体视为连续介质，将各物理量如：流速，压力，温度等脉动值视为连续的随机函数， 并通过各脉动值的相关函数和谱函数来描述湍流结构。）耗散涡、含能涡的尺度耗散涡为小尺 度涡，它的尺度受粘性限制，但必大于分子自由行程。控制小尺度运动的参数包括单位质量的能量消耗量ε和运动粘性系数ν。因此，由 量纲分析，小涡各项尺度为：长度尺度 4/13)(ενη=时间尺度2/1)(εντ=速度尺度4/1)(νε=v 耗散雷诺数 1Re →=νη v d 可知：小尺度涡体的湍流 脉动是粘性主宰的耗散流动，因此这一尺度的 涡叫耗散涡。含能涡为大尺度涡，在各向同性湍流中，可以认为大尺度涡体由它所包含的湍动总能量k ，以及向小尺度传递的能量ε决定。 长度尺度ε2/3k l =时间尺度εk t =速度尺度k u =积分尺度雷诺数1Re →>>=ν ul d 可知在含能尺度范围 内，惯性主宰湍流运动，因此含能尺度范围又 称惯性区。均匀湍流：统计上任何湍流的性质与空间位置无关，或者说，任何湍动量的平均 值及它们的空间导数，在坐标做任何位移下不 变。特征：不论哪个区域，湍流的随机特性是相同的，理论上说，这种湍流在无界的流场中 才可能存在。各向同性湍流：任何统计平均量与方向无关，或者说，任何湍动量在各个方向 都一样，不存在任何特殊地位的方向。任何统计平均湍动量与参考坐标轴的位移、旋转和反 射无关。特征：各向同性湍流，必然是均匀湍 流，因为湍流的任何不均匀性都会带来特殊的方向性。在实际中，只存在局部各向同性湍流 和近似各向同性湍流。各向同性下，雷诺应力 由9个量减为3个量。 了解时均动能方程、湍动能方程中各项的物理意义和特点，及能量平衡时均动能方程： 流体微团内平均动能变化率；外力的作功；平均压 力梯度所作的功； 雷诺应力所作功的扩散；雷诺应力所作的变形功；时均流粘性应力所作功 的扩散；时均流动粘性的耗散，即粘性应力的 变形功。 湍动能方程：
流体力学下复习提纲
《流体力学与流体机械》(下)复习思考提纲 第七章相似原理与因次分析 1．简述人类探索自然规律的方法。 2．简述模型实验研究的方法、分类及其区别。 3．何谓几何相似、时间相似、物理现象相似？向量相似的条件是什么？ 4．何谓因次？何谓基本因次和导来因次？因次如何表示？流体力学中常用的基本因次有哪些？5．何谓有因次量和有因次方程？何谓无因次量和无因次方程？ 6．简述有因次量和无因次量的实际意义。 7．何谓准数？简述斯特罗哈准数、雷诺准数、欧拉准数、付鲁德准数、马赫准数、阿基米德准数的物理意义和适应场合。 8．有因次方程、无因次方程和准数方程的实用意义是什么？ 9．何谓定性参数？定性参数应如何选取？ 10．描述物理现象的单值条件有哪几个？ 11．相似三定理的内容和实质是什么？相似三定理能够解决哪些问题？ 12．何谓决定性准数和被决定性准数？准数方程一般写成何种形式？为什么？ 13．相似转换法和积分类比法的原理和步骤有哪些？ 14．简述因次和谐原理，以及瑞利因次分析法的原理、方法和步骤。 15．伯金汉π定理与相似第三定理有何不同？ 16．瑞利因次分析法及伯金汉π定理的应用存在着哪些不足之处？ 17．简述相似准数转换的方法、目的和意义。 18．何谓粘性流体的“稳定性”和“自动模化性”？简述模型实验研究的基本要点。 第八章可压缩流体的流动 1．理想的可压缩流体在流动过程中，其机械能是守恒的吗？ 2．何谓流体的比热、内能、焓、熵？等压比热与绝热指数和气体常数有何关系？ 3．完全气体的内能和焓只与哪个参量有关？ 4．简述热力学第一定律的能量方程式的物理意义和使用条件。 5．弱扰动波的传播与流体的可压缩性有何关系？根据音速表达式分析之。 6．写出完全气体的音速计算式及其影响因素。 7．弱扰动波在超音速流场中的传播有何特征？马赫角与马赫数之间的相互关系是什么？ 8．可压缩理想流体一维稳定流动的基本方程有哪些？在等熵流、等温流和摩擦流中应如何确定彼此独立的基本方程式？ 9．能量方程式有哪几种形式？分析各流动参量之间的变化关系。 10．何谓滞止参量？何谓临界参量？何谓极限速度？何谓临界速度？极限速度和临界速度只与哪些参量有关？ 11．亚音速气流与超音速气流在收缩形管道或扩张形管道内等熵流动时，其流速、压力、温度、
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
流体力学期末复习资料
1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的2 次方成正比。 8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。 9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。 11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。 12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为： 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。 15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。
大学物理复习提纲
《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： k z j y i x r ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 k t z j t y i t x t r )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? r s z y x ?≠?≠?+?+?=222)()()( 无限小位移：dr ds k dz j dy i dx r d ≠=++=???? 4、 瞬时速度： dt r d v = dt ds = = 5、 瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角速度dt d θω= 角加速度 22 dt d dt d θωα== 法向加速度速度方向的变化）(2 n n e r v a = 切向加速度速度大小的变化）(t αr e dt dv a t ==
例题：1.质点运动学（一）：2，4，5，8；2.质点运动学（二）：1，2，3，5； 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 例题：3、牛顿定律 2，3，5，8，9 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 二、 内容提要 （一） 冲量 1、 冲量: )212 1 t t dt F I t t -?=? 2、 动量: m = 3、 质点的动量定理: 12 2 1 m m dt t t -=?? 4、 动量守恒定律 条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零； ∑-==n i i i m 1 恒矢量
流体力学复习题一及答案
流体力学复习题一 一、单项选择题(本大题共 10小题，每小题2分，共20分) 1．流体在静止时( )。 A ．既可以承受压力，也可以承受剪切力 B ．既不能承受压力，也不能承受剪切力 C ．不能承受压力，可以承受剪切力 D ．可以承受压力，不能承受剪切力 2．如图所示，密闭容器上装有U 型水银测压计。在同一水平面上1、2、3点上的压强关系为( )。 A ．p 1=p 2=p 3 B ．p 1＜p 2＜p 3 C ．p 1＞p 2＞p 3 D ．p 1＞p 2=p 3 3．恒定流一定是( )。 A ．当地加速度为零 B ．迁移加速度为零 C ．向心加速度为零 D ．质点加速度为零 4．在总流伯努利方程中，压强P 是渐变流过流断面上的( )。 A ．某点压强 B ．平均压强 C ．最大压强 D ．最小压强 5．圆管均匀流过流断面上切应力符合( )。 A ．均匀分布 B ．抛物线分布 C ．管轴处为零、管壁处最大的线性分布 D ．管壁处为零、管轴处最大的线性分布 6．如图所示，安装高度不同、其他条件完全相同的三根长管道的流量关系为( )。 A ．Q 1=Q 2=Q 3 B ．Q l ＜Q 2＜Q 3 C ．Q l ＞Q 2＞Q 3 D ．Q l ＜Q 2=Q 3 7．有压管流中，阀门瞬时完全关闭，最大水击压强?p 的计算公式为( )。 A ．g cv 0 B ．z gT l v 02 C ．z T T cv 0ρ D ．0cv ρ 8．只适用于明渠均匀流流动状态的判别标准是( )。 A ．微波波速 B ．临界底坡 C ．弗劳德数 D ．临界水深 9．矩形修圆进口宽顶堰在>H p 3.0的条件下，其流量系数( )。 A ．m ＜0.32 B ．m=0.32 C ．m=0.36 D ．m ＞0.36 10．用裘皮依公式分析普通完全井浸润线方程时的变量是( )。 A ．含水层厚度 B ．浸润面高度 C ．井的半径 D ．渗透系数
(完整版)大学物理上册复习提纲
《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法： 质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；
质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 （一） 冲量
流体力学复习题
流体力学复习题 绪论 2.流体的压缩性与热胀性用什么表示？他们对液体的密度和容重有何影响？ 答：流体的压缩性用压缩系数表示. 流体的热胀性用热胀系数表示 影响：①流体在压力作用下，体积减小，密度增大，容重增大，由于液体的压缩系数很小，故工程上一般液体视为不可压缩的，但是在瞬间压强变化很大的特殊场合，则必须考虑其压缩性②温度升高，流体体积增大，密度减小，容重减小，液体热胀性非常小，一般工程中也不考虑液体的热胀性。但是在热水采暖工程中或其他特殊情况下，需考虑热胀性。 3.当气体远离液相状态时，可以近似看成理想气体，写出理想气体状态方程。当压强与温度改变时，对气体的密度有何影响？ 答：（1）理想气体状态方程： （2）理想气体从一个状态到另一个状态下的压强，温度，密度间的关系为： ①压强不变时，即则。气体密度与温度成反比，温度升高密度减小；温度降低，密度增大；但温度降低到液化温度时不成立。②温度不变时,即则 气体密度与压强成正比关系，压强增加，密度增大。压强达到极限压强后不再适用。 4.什么是流体的粘滞性？它对流体的运动有何影响？动力粘滞系数与运动粘滞系数有何区别于联系？液体与其体的粘滞性随温度的变化相同吗？为什么？ 答：（1）在流体内部产生内摩擦力以阻抗流体运动的性质称为流体的粘滞性。（2）粘滞性阻碍了流体的相对运动。（3）①联系：都是反映流体粘滞性的参数，表明流体的粘滞性越强。②区别：工程中大多数流体的动力粘滞系数与压力变化无关。但是对气体而言，压力变化，密度变化，故运动粘度随压力变化。（4）①变化不相同。温度升高时，所有液体粘滞性是下降的。而所有其体的粘滞性是上升的。②粘性取决于分子间的引力和分子间的动量交换，液体的粘滞性主要取决于分子间的引力，其体的黏性取决于分子间的动量交换。温度升高，分子间的引力减小而动量交换加剧，故变化规律不相同。 5.液体气化压强的大小与液体的温度和外界压强有无关系？根据液体气化压强的特性，流体在什么情况下会产生不利因素/ 答：①分子的活动能力随温度升高而升高，随压力的升高而减小，气化压强也随温度的升高而增大，随外界的压强的增大而减小。②流体在流动过程中，液体与固体的接触面处于低压区，并低于气化压强时液体气化，在固体产生气泡；随液体流动进入高压区，气泡中的气体便液化，液化产生的液体将冲击固体表面。若运动为周期性的，将造成固体表面疲劳并使其剥落产生气蚀。
2018《粘性流体力学》复习提纲
粘流复习大纲 1 卡门涡街、阻力危机和马格努斯效应等基本概念 2 流线、迹线、时间线和烟线的概念和物理含义（坐标系的影响） 3 涡量输运方程各项的物理意义，涡动力学亥姆霍兹三定理的内容、涵义及成立的条件，涡量以及流动‘有旋’或‘无旋’的定义，能判断简单流动是否有旋 4 推导N-S方程时所用到的Stokes三假设的内容 5 一些无量纲参数的定义和物理意义（Re, Ec, Pr），及其与速度边界层和温度边界层特性之间的内在关联，壁面恢复温度的概念 6 库特剪切流、突然起动平板流解的主要结论，库特剪切流的速度分布、温度分布，能够运用能量方程来分析库特剪切流的能量平衡 7 边界层的各种特征厚度及形状因子，边界层动量积分方程和计算，基于控制体积分方法分析边界层的流动 8 普朗特边界层理论，边界层微分方程的导出及主要结论，相似解的概念，布拉休斯解的主要结论 9 湍流的基本概念及主要特征（四个），湍流脉动与分子随机运动之间的差别 10 层流稳定性的基本思想，瑞利定理和费约托夫定理，中性稳定线，平板边界层稳定性研究得到的主要结果 11 猝发现象，能叙述边界层转捩的主要过程（典型流动现象） 12 影响转捩过程的主要因素以及控制边界层转捩的主要方法、判别转捩的试验方法 13 湍流的两种统计理论，能谱分析方法的主要结论，半经验理论中流场参数平均的三种方法 14 耗散涡、含能涡的尺度、特征与主要作用，及其特征尺度的描述参数 15 均匀剪切湍流、均匀湍流、各向同性湍流和局部平衡湍流的概念、特征和典型示例 16 不可压下的时均连续方程、动量方程，以及由此而来的方程组封闭性问题，雷诺应力的概念和物理意义 17时均动能方程、湍动能方程中各项的物理意义和特点，及能量平衡 18 目前，湍流的数值模拟的3个层次及各自的特点 19 湍流模型建立的基本法则和各项模化的一般方法 20 湍流模型的分类，涡粘模型的基本假设（布希内斯克的涡粘假定），普朗特混合长度理论，科尔莫果洛夫－普朗特理论，能量方程模型、k-e模型、k-w模型的湍流粘性系数的求法 21 湍流模型近壁区处理的几种方法及对计算网格的要求 22 ASM模型的优点和得出的基本假设 23湍流边界层的宏观结构和速度分布特性 湍流边界层内的湍动特性及能量平衡（包括时均动能和湍动能）
《流体力学》复习提纲Ⅰ
《流体力学与流体机械》(上)复习提纲 第一章流体及其物理性质 1．流体如何定义？流体为什么具有流动性？流体与固体有何本质区别？液体与气体的特点有何不同？ 2．何谓流体微团和流体质点？把流体作为连续性介质假设有何实际意义？分析该假设的合理性。 3．理解和熟练掌握流体的密度、重度、比重和比容等重要物性参数的概念，特别需要注意比重和重度的区别，均匀流体和非均匀流体，以及混合流体的密度、重度等物性参数的应如何计算？重度与密度之间的关系，熟练掌握等压条件下气体密度的简化计算式(1-13)。 4．何谓流体的压缩性和膨胀性？流体压缩性和膨胀性的大小如何度量？流体的体积压缩系数βp、体积弹性系数E及体积膨胀系数β 的单位是什么？如何用这三个系数的大小来判别流体压 T 缩性的大小？ 5．理解和熟练掌握理想气体状态方程的形式和物理意义，以及方程中各物理量的单位。 6．可压缩流体和不可压缩流体是如何定义的？液体就是不可压缩流体、而气体就是可压缩流体吗？不可压缩流体是真是存在的流体吗？引入不可压缩流体的概念有何实际意义？在什么情况下可以认为流体是不可压缩的？ 7．理解和掌握马赫数M的概念及其物理意义，为什么说当M＜0.3时，流体的可压缩性可以忽略不计？ 8．何谓流体的粘性和粘性力(内摩擦力)？为什么流体会具有粘性？重点掌握流体的粘性是怎样产生的？流体与固体壁面间的粘性和粘性力是如何构成的？流体的内摩擦力与固体壁面间的摩擦力有何区别？它们所遵循的规律相同吗？ 9．深入理解和熟练掌握牛顿内摩擦定律的内容、数学表达式的形式及其物理含义和工程应用。何谓速度梯度？ 10．深入理解和熟练掌握流体的动力粘度和运动粘度的物理本质及含义、二者之间的区别与联系，分析影响流体的粘性的两大主要因素——压力和温度对流体的粘性的影响。 11．处于静止状态或等速运动状态下的流体是没有粘性的吗？何谓流体的粘性切应力？12．了解流体粘度的常用测量方法及恩氏粘度的概念，以及恩氏粘度如何转换成运动粘度和动力粘度。 13．何谓粘性流体？何谓理想流体？理想流体是真是存在的流体吗？把实际流体假设成为理想流体有何实际意义？何谓完全气体？何谓牛顿流体？何谓非牛顿流体？非牛顿流体又可分为哪几类？ 14．何谓表面张力？表面张力是怎样产生的？表面张力的大小如何表示？它的单位是什么？影响表面张力的主要因素有哪些？表面张力所引起的附加法向压力应如何计算？ 15．何谓毛细现象？产生毛细现象的根本原因是什么？毛细现象在工程上会造成什么影响？液体在毛细管内上升或下降的高度应如何计算？
大学物理知识点期末复习版
A r r y r ? 第一章 运动学 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) 瞬时速度：j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，瞬时速率：2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x
流体力学资料复习整理
流体复习整理资料 第一章 流体及其物理性质 1.流体的特征——流动性: 在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。 流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。 流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。 只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。 运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。 2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。 g 一般计算中取9.8m /s 2 3.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/800 3. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。 4.压缩系数： 弹性模数：21d /d p p E N m ρβρ== 膨胀系数：）（K /1d d 1d /d T V V T V V t ==β 5.流体的粘性：运动流体存在摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而摩擦力则是粘性的动力表现。温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。 6.牛顿摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为： 摩擦力为： 此式即为牛顿摩擦定律公式。其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘 3 /g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m N V p p ρβρ=-=h U μτ=dy du A h U A A T μμτ===ρ μ ν＝
大学物理下期末知识点重点总结(考试专用)
1.相对论 1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。（2）伽利略坐标换算。 2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。 3、当速度足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。 4、光的多普勒效应。 当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实际发出的频率。 5、狭义相对论揭示出电现象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统一的电磁场。 2.气体动理论 一.理想气体状态方程： 112212 PV PV PV C =→=； m PV R T M ' = ； P nkT = 8.31J R k mol = ；231.3810J k k -=?； 2316.02210A N mol -=?；A R N k = 二. 理想气体压强公式 2 3kt p n ε= 分子平均平动动能 1 2kt m ε= 三. 理想气体温度公式 1322kt m kT ε== 四.能均分原理 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等， 其值为1kT 4.一个分子的平均动能为：k i kT ε= 五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能 之和） 1.1m ol 理想气体i E R T = 一定量理想气体 ()2i m E R T M ν ν' == 3.热力学 一.准静态过程（平衡过程） 系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。 二.热力学第一定律 Q E W =?+；dQ dE dW =+ 1.气体2 1 V V W Pdv = ? 2.,,Q E W ?符号规定 3. 2121()V m V m m m dE C dT E E C T T M M ''= -=- 或 V m i C R = 三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1. 等体过程 210()V m W Q E C T T ν=?? ? =?=-?? 2. 等压过程 212121()()()p m W p V V R T T Q E W C T T νν=-=-?? ? =?+=-?? C 2 ,1 2C p m p m V m V m i C C R R γ+=+=> 热容比＝ 3.等温过程 212211 0T T E E m V m p Q W R T ln R T ln M V M p -=? ? ''? ===?? 绝热过程 210()V m Q W E C T T ν=?? ? =-?=--?? 绝热方程1P V C γ =， -1 2V T C γ= ， 13P T C γγ--= 。 四.循环过程 特点：系统经历一个循环后，0E ?= 系 统 经 历 一 个 循 环 后 Q W =（代数和）（代数和） 正循环（顺时针）-----热机 逆循环（逆时针）-----致冷机 热机效率： 122111 1Q Q Q W Q Q Q η-= ==- 式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和； 2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放 出的热量和； 12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外 做的功（代数和）。 卡诺热机效率: 2 1 1c T η=- 式中： 1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度； 4. 制冷机的制冷系数： 22 12 Q = Q -Q = 定义：Q e W 卡诺制冷机的制冷系数：22 1212 Q T e Q Q T T == -- 五. 热力学第二定律 开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效 率为100%是不可能的）。 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 两种表述是等价的. 4.机械振动 一. 简谐运动 振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。 机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。 简谐运动动力学特征：F kx =- 简谐运动运动学特征：2 a x ω=- 简谐运动方程： cos()x A t w j =+ 简谐 振动物体 的速度 ： () sin dx v A t w w j ==-+ 加速度() 2 2cos d x a A t w w j ==-+ 速度的最大值m v A w =， 加速度的最大值2m a A w = 二. 振幅A ： A 取决于振动系统的能量。 角(圆)频率 w ：22T p w pn ==，取决于振动 系统的性质 对于弹簧振子 w 、对于单摆 ω相位——t w j +，它决定了振动系统的运动 状态（,x v ） 0t =的相位—初相 arc v tg x j w -= 四.简谐振动的能量 以弹簧振子为例： 222221111 k p E E E mv kx m A kA ω=+= +== 五.同方向同频率的谐振动的合成 设 ()111cos x A t ω?=+ ()222cos x A t ω?=+ 12cos()x x x A t ω?=+=+ 合成振动振幅与两分振动振幅关系为： A A 1 122 1122cos cos tg A A ???=+ 合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。 () 20 12k k ?π?==±± 12A A A + )12 ??± 12A A A - 一21可以取任意值 1212 A A A A A -<<+ 5.机械波 一.波动的基本概念 1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线——沿波传播方向的有向线段。 波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T ：与质点的振动周期相同。 波长λ：振动的相位在一个周期内传播的距离。 波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关 二. 简谐波 沿ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方 程 质点的振动速度 ] )(sin[?ωω+--=??=u x t A t y v 质点的振动加速度 2cos[()]v x a A t t u ωω??= =--+? 这是沿ox 轴负方向传播的平面简谐波的波 动 方 程 。 c o s [ ()]c o s [2()] x t x y A t A u T ω?π ? = -+=-+ cos 2()t x y A T π?λ?? =++???? 三.波的干涉 两列波 频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。 两列相干波加强和减弱的条件： （1） ()π π ???k r r 221 212±=---=?) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A += （振幅最大，即振动加强） ()()π λ π???1221212+±=---=?k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -= （振幅最小，即振动减弱） （2）若12??=（波源初相相同）时，取 21r r δ=-称为波程差。 212r r k δλ =-=±) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A +=（振动加强） () 1212λ δ+±=-=k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -=（振动减弱）； 其他情况合振幅的数值在最大值12 A A +和最小值 12A A -之间。 6.光学 杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、 x d d d r ===-=θθδtan sin r 12波程差 2、明纹位置： λ k D x d ± =),2,1,0k ( = 3、暗纹位置： 2 ) 12(λd D k x +±=),2,1,0( =k 4、相邻明（暗）纹间距 λd D x = ? 4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。 二、分振幅法干涉 1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差δ在原来的基础上再加上 2 λ ；若两束光都有半波损失或都没有，则无 需加上λ ）以下结果发生在入射光垂直入射时 ?? ???=+==+ -=)(),2,1,0(12) (),2,1(2 sin 222122暗纹）（明纹 k k k k i n n d λλλ δ 2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件： ?? ? ??=+==+=) (),2,1,0(2)12() (),2,1(2 2暗纹明纹 k k k k nd λλλδ 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为n 2e 1λ=-=??+k k k d d d ）（图中为 3）相邻明（暗）纹间距为θλθ λn n L 2sin 2≈ = 3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉） 1）明环和暗环的半径： ) () ,2,1,0()(),2,1(2)12(暗环明环 == =-=k n kR r k n R k r λ λ ③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为 n 21λ= -=?+k k k d d d 。 三、迈克尔逊干涉仪 1）可移动反射镜移动距离d 与通过某一参考点条纹数目N 的关系为 2 λ N d = 2）在某一光路中插入一折射率n,厚d 的透明介质薄片时，移动条纹数N 与n 、d 的关系为 21n λN d =-）（ 五、夫琅禾费衍射 1、明纹条件：????? =+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λ??（中央明纹） 2、暗纹条件： ),2,1(sin =±=k k a λ? 3、中央明纹宽度（为1±级暗纹间距离）： a 2sin 2tan 20f f f l λ??≈ == 其它暗纹宽度： 2 sin sin tan tan 111o k k k k k k l a f f f f f x x l == -=-=-=+++????? 4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k ）。 六、衍射光栅 1、光栅常数d=a(透光宽度)+b （不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数 2、光栅方程 ) ,2,1,0(sin ) =±=+k k b a λ?（ 明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、 3级 明纹 3、缺级 条 件 ??? ????±±±==+±±±==+±±±==++=????±=±=+主极大消失 、、如果、、如果、、如果（ 1284449633364222k sin sin )k k a b a k k a b a k k a b a k b a k a k b a λ?λ?七、光的偏振 1、马吕斯定律α2 cos I =I （ α为入射偏振 光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角） 2、布儒斯特定律1 20an n n i t = ， 0i 称为布儒斯特 角或起偏角。 当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。 7.量子力学 光电效应 光电效应方程W m h m += 2 1 νγ（式中γ表示光子 的频率，W 表示逸出功） 02 U 1e m m =ν（0U 表示遏止电压） h γ=W （ 0γ表示入射光最低频率/红限频率） 说明了光具有粒子性。 光的波粒二象性 能量： γεh = 动量：22c h m mc γ ε= = 光子动量： λγh c h mc p == = 二、康普顿效应 1、散射公式 2sin 22sin 22200θλθλλλc c m h == -=? 2、说明了光具有粒子性。 四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波 h = λ 测不准关系 2 ≥ ???x P x （一定的数值） 2、波函数 1）归一化波函数 x n a x n π ψsin 2)(= （ a x <<0） 概率密度为2 )(x n ψ? =a n dx x 0 2 1 )(ψ 粒子能 量 ) 321(2 2 、、== n h n E n 2）标准化条件 单值性，有限性，连续性