(完整版)体育单招历年数学试卷分类汇编三角函数

1.（2013年第4题） 若1sin cos 5

A A +=，则sin 2A = . 2. （2013年第17题18分） 已知函数sin(4)cos(4)36

y x x ππ

=++-， (Ⅰ)求该函数的最小正周期；

(Ⅱ)当,168x ππ??∈-????时，求该函数的最大值。 3. （2012年第4题） 已知tan 32α=，则sin 2cos 2sin cos αααα

+=+ . 4．（2012年第17题18分）

已知ABC ?是锐角三角形，证明2cos 2sin 02

B C A +-< 5．（2011年第6题）

已知函数1()cos 222

x x f x =，则()f x 是区间（ ） A ．28(

,)33ππ上的增函数 B ．24(,)33

ππ-上的增函数 C ．82(,)33ππ--上的增函数 D ．42(,)33

ππ-上的增函数 6. （2010年第4题） 已知()0,,tan 2,sin cos απααα∈=-+=则 .

7. （2010年第17题）

已知函数22()sin cos cos f x x x x x =+-

(Ⅰ) 求()f x 的最小正周期和最小值；

(Ⅱ) ()y f x =图像的对称轴方程为x α=，求α所有可能的值；

(Ⅲ) 若0057()(,)1212f x x ππ=∈-

,求0x 的值。 8. （2009年第2题） 函数cos()4

y x π=- （ ） A ．在3(,)44ππ-上是增函数 B ．在3(,)4

4ππ-上是增函数 C ．在3(,)44ππ-上是减函数 D ．在3(,)4

4ππ

-上是减函数 9. （2009年第8题）

23tan1051tan 75?

=-? .

10. （2009年第9题）

函数22sin 3sin 1y x x =-+的最小值是（ ）

A ．1

8- B ．1

4- C ．0 D ．1

11. （2008年第3题）

函数()y f x =的图像由sin y x =的图像向右4π

平移单位得到，则()f x =（

） A ．sin()4x π+ B.sin()4x π- C.sin 4x π+ D.sin 4x π

-+

12. （2008年第7题）

已知函数()sin(2),()22f x x f π?=+=，则()f π=（ ）

A ．0

B ．1 C

．

13. （2008年第21题） 已知sin()

31sin a a π

+=

(Ⅰ) 求tan a 的值；

(Ⅱ) 求2cos 2sin 21sin 2a a

a +-的值。

14. （2005年第2题） 函数sin()2y x π

=+在区间,22π

π??

-????上是（ ）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．减函数

D ．增函数

15. （2005年第5题5分）

在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，则cos cos a B b A +=（ ）

A ．sin A

c B ．cos c A C ．1

()2a b + D ．c

16. （2005年第6题5分） “1cos 2θ=”是“3π

θ=”的（ ）

A ．充分必要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

17. （2005年第9题5分）

设sin 5

α=，则cos2α= . 18. （2004年第2题5分）

已知sin 270360,3

αα=-?<

A ．．8-．8 19. （2004年第10题5分） 使函数cos 2y x =取得最小值的所有的x 集合是 .

20. （2004年第18题8分） 已知锐角ABC ?的面积是8，4,5AB AC ==，求BC .