高考物理最新模拟题精选训练(碰撞与动量守恒)专题 碰撞(含解析)

专题02 碰撞

1.（2017广州模拟）如图，水平面上相距为L=5m 的PQ 两点分别固定一竖直挡板，一质量为M=2kg 的小物块B 静止在O 点，OP 段光滑，OQ 段粗糙且长度为d=3m 。一质量为m=1kg 的小物块A 以v0=6m/s 的初速度从OP 段的某点向右运动，并与B 发生弹性碰撞。两物块与OQ 段的动摩擦因数均为μ=0.

2.。两物块与挡板的碰撞时间极短且不损失机械能，重力加速度g=10m/s 2

。求：

（1）A 与B 在O 点碰撞后瞬间各自的速度； （2）两物块各自停止运动时的时间间隔。

【评分说明：速度结果漏答方向或者答错方向整体扣1分，不重复扣分】 （2）碰后，两物块在OQ 段减速时加速度大小均为：2/2s m m

mg

a ==μ（2分）

B 经过t 1时间与Q 处挡板碰，由运动学公式：d at t v =-

2

1122

1得：s 11=t （s 31=t 舍去） 与挡板碰后，B 的速度大小s m at v v /2123=-=，反弹后减速时间

s

13

2==

a

v t 反弹后经过位移m 122

3

1==a

v s ，B 停止运动。 物块A 与P 处挡板碰后，以v 4=2m/s 的速度滑上O 点，经过m 1224

2==a

v s 停止。 所以最终A 、B 的距离s =d -s 1-s 2=1m ，两者不会碰第二次。（1分）

在AB 碰后，A 运动总时间()s 324

1=+-=

g

v v d L t A μ（2分）， 整体法得B 运动总时间s 221=+=t t t B （2分），则时间间隔1s =?AB t 。（1分） 【评分说明：有判断或说明A 、B 不会碰第二次得1分；B 反弹后停止位置也可用整体法计算

而得，正确也给1分，如下：B 碰后运动总路程m 422

2

==g

v s B μ，B 反弹后停止位置距Q 为m 11=-=d s s B ，总时间s 22==g

v t B μ】

2．（2017福建六校联考）如图所示,小球A 系在细线的一端,线的另一端固定在O 点,O 到光滑水平面的距离为h =0.8m ，已知A 的质量为m ，物块B 的质量是小球A 的5倍，置于水平传送带左端的水平面上且位于O 点正下方，传送带右端有一带半圆光滑轨道的小车，小车的质量是物块B 的5倍，水平面、传送带及小车的上表面平滑连接，物块B 与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，其余摩擦不计，传送带长L =3.5m ，以恒定速率v 0=6m /s 顺时针运转。现拉动小球使线水平伸直后由静止释放，小球运动到最低点时与物块发生弹性正碰，小球反弹后上升到最高点时与水平面的距离为

16

h

，若小车不固定，物块刚好能滑到与圆心O 1等高的C 点，重力加速度为g ，小球与物块均可视为质点，求：

（1）小球和物块相碰后物块B 的速度V B 大小。

（2）若滑块B 的质量为m B =1Kg ，求滑块B 与传送带之间由摩擦而产生的热量Q 及带动传送带的电动机多做的功W 电。

（3）小车上的半圆轨道半径R 大小。 【名师解析】

（1）小球A 下摆及反弹上升阶段机械能守恒，由机械能守恒定律得：

()()分分12

1161121212mv h ，mg mv mgh A ==

， A. B 碰撞过程系统动量守恒，以A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：B A mv mv mv 51+-=(2分)www.21-cn-jy. com

代入数据解得：v B =1m /s ；(1分)

3．（2017河南天一大联考）如图所示，三个相同的物块，质量均为2kg ，沿直线间隔相等地静置在水平面上，现给A 沿直线向右的16m/s 的初速度，A 与B 碰撞，碰后A 、B 分别以2m/s 、12m/s 的速度向右运动，B 再与C 碰撞，碰后B 、C 一起向右运动．A 、B 两个物块在水平面上运动时所受阻力相等，求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．

【名师解析】

先由动量守恒定律求出A 到达B 的位置时的速度，然后由功能关系求出该过程中消耗的动能；A 与B 碰撞后B 到达C 的过程中消耗的动能由于之相等，由动能定理即可求出B 与C 碰撞前的速度，最后由动量守恒定律求出B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．

设A与B碰撞前的速度为v A，A与B碰撞的过程中沿水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则：

mv A=mv A′+mv B

代入数据得：v A=14m/s

设碰撞前A克服轨道的阻力做的功为W A，由动能定理得：

代入数据得：W A=60J

设B与C碰撞前的速度为v B′，则B到达C的位置的过程中克服轨道的阻力做的功：W B=W A=60J

由动能定理得：

代入数据得： m/s

B与C碰撞的过程中沿水平方向的动量守恒，设碰撞后的共同速度为v共，由动量守恒得：

mv B′=2mv共

代入数据得： m/s

答：B、C碰后瞬间共同速度的大小是m/s．

【点评】该题考查动量守恒定律与功能关系的应用，题目涉及的过程比较多，在解答的过程中要注意对各个过程的把握，找准对应的关系公式．

4. 如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M 之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。

第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞后，A 的速度v A2，B 的速度v B1，同理

v A 2＝

m M m M -+ v A 1= 02

)(

v M

m M m +- A 只与B 、C 各发生一次碰撞时有，v A 2≤v C 1 解得m 2

＋4mM －M 2

≥0……（６）

即m ≥（5－2）M ，舍弃m ≤－（5－2）M ） 则（5－2）M ≤m ＜M 。

【点评】解答时需要对m>M , m>M ，m>M 的情况进行讨论，得出可能的情况。对于弹性碰撞问题，需要运用动量守恒定律和机械能守恒定律列出相关方程联立解得。对于三体各发生一次碰撞，要通过分析得出两个物体碰撞后，两物体速度需要满足的条件。

5．如图，水平地面上有两个静止的小物块a 和b ，其连线与墙垂直；a 和b 相距l ，b 与墙之间也相距l ；a 的质量为m ，b 的质量为3

4m 。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a 以

初速度v 0向右滑动。此后a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g 。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。

【名师解析】 设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a 、b 能够发生碰撞，应有 12

mv 2

0>μmgl ① 即μ

2gl

。 ②

设在a 、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为v 1。由能量守恒定律得 12mv 20＝12

mv 2

1＋μmgl ③ 设在a 、b 碰撞后的瞬间，a 、b 的速度大小分别为v 1′、v 2′，由动量守恒和能量守恒有

mv 1＝mv 1′＋3

4

mv 2′ ④

12mv 21＝12mv 1′2＋12·3

4mv 2′2 ⑤ 联立④⑤式解得 v 2′＝8

7

v 1 ⑥

由题意，b 没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 12·34mv 2′2

≤μ·3m 4gl ⑦

联立③⑥⑦式，可得μ≥32113v 2

gl

⑧

联立②⑧式，a 与b 发生碰撞、但没有与墙发生碰撞的条件 32113v 2

0gl ≤μ

2gl

。

6．(2016·云南名校统考)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m ＝1 kg 的相同的小球A 、B 、C 。现让A 球以v 0＝2 m/s 的速度向B 球运动，A 、B 两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C 球碰撞，C 球的最终速度v C ＝1 m/s 。问：

(1)A 、B 两球与C 球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

7．如图，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O .让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平．从静止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：

(1)两球a 、b 的质量之比；

(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比．

【名师解析】(1)设球b 的质量为m 2，细线长为L ，球b 下落至最低点，但未与球a 相碰时的速率为v ，由机械能守恒定律得 m 2gL ＝12

m 2v 2

①

式中g 为重力加速度的大小．设球a 的质量为m 1，在两球碰后的瞬间，两球的共同速度为v ′，以向左为正方向，由动量守恒定律得

m 2v ＝(m 1＋m 2)v ′ ②

设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得 12

(m 1＋m 2)v ′2

＝(m 1＋m 2) gL (1－cos θ) ③ 联立①②③式得m 1m 2＝

11－cos θ

－1 ④

代入题给数据得m 1m 2

＝2－1. ⑤