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选准教学落脚点 关注初高中衔接

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选准教学落脚点 关注初高中衔接

选准教学落脚点关注初高中衔接

作者:任念兵

来源:《中学数学杂志(初中版)》2018年第04期

【摘要】在初中平面几何教学中关注初高中衔接,关键是选准教学落脚点,深刻认识初中知识及其对应的方法、结构在高中学习中的应用价值.具体而言,包括微观层面上具体知识

的应用和深化,中观层面上研究套路的普适性和宏观层面上核心问题的一致性.

【关键词】初高中衔接;核心问题;研究套路;知识联系.

作为一名初中数学教师,不应只盯着中考这点“眼前利益”,而应该站在“立德树人”、关注学生长远发展的高度,深入研读教材,挖掘初中数学在培养学生数学素养方面的价值,充分发挥数学内在的育人功能.笔者在《关注初高衔接实现专业成长》[1]一文中以理解初中代数内容为例,具体讨论了如何研读教材提升内容理解能力,这主要立足于教师的阅读与思考.教师只

有“想清楚”,对教学内容了然于胸,才能在课堂教学中“讲明白”,帮助学生构建完整的知识和方法体系.

然而,要从“想清楚”自然过渡到“讲明白”,教师仍需要按照某个方向明确、逻辑严密的观点来组织教学素材,换言之,教师应在教学实施中选准“落脚点”.本文将以初中平面几何内容的教学为例,从宏观、中观和微观三个维度,谈谈如何选择教学“落脚点”、关注初高中衔接.1 宏观上把握核心问题

新课程改革后,初中平面几何的内容分散于各个年级的教材中,知识体系显得“支离破碎”,其中所蕴藏的思想和方法体系就不易凸显出来.要想在教学中发挥数学的内在力量,教师就需要以“大观点”来重新审视教材中的知识内容,围绕某个逻辑主线来组织教学内容实施课程教学.

宏观上看,定性平面几何所要研究的主题是“全等形”和“平行性”.在本质上,前者是平面对于任给直线的反射对称性的具体反映,而后者则是三角形的内角和恒等于平角所表达的“平直性”[2].也就是说,“平直性”和“对称性”是几何研究的两大核心问题.当我们梳理初中数学教材中平面几何部分的内容时,不难发现“相交线与平行线”、“全等三角形”、“轴对称”三章即是对这两大核心问题的具体研究.也正是基于平直性与对称性在几何研究中的地位,无论是初中平面

几何还是高中的平面解析几何和立体几何都“不厌其烦”地讨论以平直性和对称性为背景的问题,比如“将军饮马”问题这个初中平面几何中“老调”,在高中解析几何中会以各种变式的形式“重弹”.下面的例题就是一道以“将军饮马”问题为背景的高考模拟题.图1

例1 如图1,已知平面上两点P0,1、Q3,6,直线y=x上两动点M、N满足MN=2,要

使PM+MN+NQ最短,则点N的坐标为 .

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