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光伏方阵占地数学模型和计算实例_下_王斯成

光伏方阵占地数学模型和计算实例_下_王斯成

4.4 斜单轴跟踪单位kW占地计算

东西向方阵间距为4.586 m,主轴上方阵间距(即南北向间距)为3.064 m,得到方阵净占地14.05 m2。

方阵一共2块组件,总功率510 W,单位kW净占地27.55 m2;考虑到组件间隔、方阵间道路、逆变器机房占地等,约需10%的余量,得到光伏方阵单位kW合理占地30.305 m2。

这里占地未考虑中控室、变电站、围栏、仓库和生活区占地。

5 赤道坐标双轴跟踪方阵占地计算

5.1 要点

1) 双轴太阳跟踪器的光伏方阵在主轴上始终跟踪太阳赤纬角,方阵东西向跟踪太阳时角,不但需考虑东西向方阵间距,还要考虑光伏方阵之间在主轴上的间距。计算占地时,则仅考虑方阵冬至日倾斜最大倾角(即阴影最长)时的情况。

2) 方阵运行方式:聚光光伏方阵一般采用双轴跟踪器,聚光光伏需随时准确跟踪太阳,为了最大限度提高发电量,要求提前1 h(冬至日8:00,而不是9:00)对准太阳,且东西向互相不遮挡。方阵主轴东西向跟踪太阳时角,方阵最大向东倾角60°。当太阳时角大于方阵向东最大倾角时,方阵采用“反向跟踪”;当太阳时角达到最大倾角60°时,方阵开始随太阳时角旋转,有A=ω,冬至日8:00时,所有纬度(北纬18°~50°)情况下均已有A=ω,即A=60°。

3)方阵东西向间距以冬至日8:00~16:00不遮挡为准(非北京时间,为当地太阳时,即正午12:00的太阳时角为零)。

4) 当然,太阳高度角和太阳方位角也相应采用冬至日8:00太阳时。

5) 光伏组件冬至日在主轴上的倾角为当地纬度+23.45°,此时方阵在主轴上的间距最大。

6) 赤道坐标双轴太阳跟踪器适合于任何纬度地区,不存在冬季余弦损失太大的问题。

7) 对于赤道坐标跟踪系统,由于东西向间距是占地的主要因素(固定方阵不必考虑东西向间距),而东西向间距不但受季节影响,还受所设定的不遮挡时间影响,不遮挡的时间越长,则占地越大,需综合考虑占地和发电量的最优配比。

5.2 东西向间距计算

尽管光伏方阵在主轴上有倾角,但东西向间距计算方法仍与水平轴跟踪一致。

方阵间距图如图4所示。太阳电池方阵东西向间距D=D

1

+D

2

=K cos A+K sin A cosβ'/tanα。

计算实例:青海格尔木纬度φ=36.25°,求太阳电池方阵东西向间距。

天合255 W组件:长1.685 m,宽0.997 m;组件效率:15.18%;

组件安装:东西向并排安装2块组件,东西向宽度K=1.994 m;

向东倾角A=60°,8:00时,太阳高度角仅为7.736°。

可得到:D

1

=0.997 m,D

2

=8.317 m,方阵东西向间距9.314 m。

5.3 南北向间距计算

方阵南北向间距图如图6所示。

由图6可知,D

1

=L cos Z,D

2

=H/tan X,H=L sin Z,

光伏方阵占地数学模型和计算实例(下)

国家发改委能源研究所 ■ 王斯成

光伏方阵占地数学模型和计算实例_下_王斯成

kW 净占地60.998 m 2;考虑到组件间隔、方阵间道路、逆变器机房占地等,约需10%的余量,得到光伏方阵单位kW 合理占地67.097 m 2。

这里占地未考虑中控室、变电站、围栏、仓库和生活区占地。5.5 分析和结论

1)显然,单位kW 占地超过60 m 2是得不偿失的,若考虑8:30对准太阳且不遮挡,则计算结果为:东西向方阵间距5.982 m(8:30时,太阳高度角为12.42°),主轴上方阵间距(即南北向间距)为3.34 m ,得到方阵净占地19.98 m 2。

方阵一共2块组件,总功率510 W ,单位kW 净占地39.176 m 2;考虑到组件间隔、方阵间道路、逆变器机房占地等,约需10%的余量,得到光伏方阵单位kW 合理占地43.094 m 2,

可接受。2)如果是平板光伏方阵,仍可以按照GB 50797-2012的原则,冬至日9:00对准太阳,且不遮挡为准,此时:东西向方阵间距为4.586 m (9:00时,为太阳高度角为16.73°),主轴上方阵间距(即南北向间距)为3.34 m ,得到方阵净占地15.317 m 2。

方阵一共2块组件,总功率510 W ,单位kW 净占地30.03 m 2,考虑到组件间隔、方阵间道路、逆变器机房占地等,约需10%的余量,得到光伏方阵单位kW 合理占地33.037 m 2,只比斜单轴跟踪器多占地约3 m 2。

6 地平坐标双轴跟踪系统占地计算

6.1 要点

1) 地平坐标双轴跟踪系统是跟踪太阳高度角和太阳方位角。

2) 光伏方阵的方位角可360°旋转,因此可从日出就开始跟踪,始终有:方阵方位角=太阳方位角β;为了使阳光射线垂直于方阵平面,要求方阵倾角等于太阳高度角的余角,即Z =90°–α,但是方阵倾角受机械加工限制,不可能倾斜70°以上,一般设计最大倾角为60°。

X =90°–φ–23.45°。

太阳电池方阵主轴上间距D =D 1+D 2=L cos Z +L sin Z /tan(90°–φ–23.45°)。

计算实例:青海格尔木纬度φ=36.25°,求太阳电池方阵在主轴上的间距。

天合255 W 组件:长1.685 m ,宽0.997 m ;组件效率:15.18%;

组件安装:东西向并排2块组件;方阵倾角为:Z =φ+23.45°=59.70°;安装在主轴上L =1.685 m ;太阳在主轴上的入射角X =30.3°。

可得到:D 1=0.85 m ,D 2=2.49 m ,方阵南北向间距为3.34 m 。

5.4 斜单轴跟踪单位kW 占地计算

东西向方阵间距为9.314 m ,主轴上方阵间距(即南北向间距)为3.34 m ,得到方阵净占地31.109 m 2。

方阵一共2块组件,总功率510 W ,单位

图6

N

夏至

冬至

地球

春秋分

冬至日:光伏方阵倾角Z =φ+23.45°

①光伏方阵倾纬角与地轴平行;②冬至日光伏方阵倾角等于纬度加23.45°时,太阳射线垂直入射方阵面上,此时的阴影长度最长;③太阳射线与旋转轴的夹角,即入射角X =90°-φ-23.45°

主轴

东西向旋转

S

X

φ

-23.45°

+23.45°

23.45° b.

太阳射线

东L 方阵长度

方阵宽度K

水平东西向旋转轴

水平东西向

旋转轴

光伏阵列

X

Z

H

A H

ωD 1

D 2

①东西向最大倾角A =60°,主轴旋转跟踪时,A =ω;

②赤道坐标双轴跟踪:光伏方阵在旋转轴上的最

大倾角Z 等于纬度角φ+23.45°

;③旋转轴上的方阵间距:D 1=L cos Z ,D 2=L sin Z /tan X (X 为太阳在旋转轴上的入射角);④H 是东西向光伏阵列相对高度;⑤东西向间距计算与水平轴跟踪一致

a.

自动跟踪时冬至日Z =φ+23.45°

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轴间距逐渐趋向于零。3)要保证东西向、南北向和斜上方3个方向上的光伏方阵均不遮挡。4)纬度35°以下地区的计算结果方阵长宽比1:1占地最小;纬度35°以上方阵长宽比1:2占地最小;无论何种纬度,方阵长宽比2:1均占地最大。

3)冬至日9:00时,在18°~50°纬度范围内,太阳高度角均小于30°,即光伏方阵即使倾斜到最大倾角60°,太阳射线仍无法达到垂直入射。因此,即使对于聚光光伏,也仍以冬至日9:00~15:00不遮挡为准(非北京时间,为当地太阳时,即正午12:00的太阳时角为零)。

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4)日出到太阳高度角达到30°之前,方阵采用“反向跟踪”,一旦太阳高度角达到30°,光伏方阵开始跟踪太阳高度角,此时开始有Z =90°–α;鉴于高纬度地区占地过大,建议纬度40°以上地区方阵最大倾角调整为45°。

方阵间距图如图7所示。

图7

β

β

β

L

错开

间距

C C S N

a.方阵长宽比为1:2(5 m :10 m)

b.方阵长宽比为2:1(10 m :5 m)

c.方阵长宽比为1:1(10 m :10 m)

错开间距C Z SN

β

由图7可看出:1)地平坐标双轴跟踪占地与方阵长宽比相关。2)方阵最大轴间距(C ZSN 和C ZEW )的确定以当阴影间距等于方阵错开间距C CSN 或C CEW 时确定。南北向错开轴间距随时角向正午移动从初始错开轴间距逐渐趋向无穷大;东西向错开轴间距随时角向正午移动从初始错开

表1 不同长宽比方阵在不同纬度地区占地计算

(单位:m 2)条件:1)光伏组件效率14%;2)地平坐标双轴跟踪系统;3)冬至日9:00不遮挡

涉及的计算有:

前后排阴影长度D =D 1+D 2=H cos Z +H sin Z /tan α;最长阴影长度时的南北间距D YSN =D cos α; 最长阴影长度时的东西间距D YEW =D sin α;最长阴影平移南北间距D PSN =D /cos β;最长阴影平移东西间距D PEW =D /sin β;方阵南北向错开间距C CSN =K /tan β;

方阵东西向错开间距C CEW =K tan β;方阵南北向轴间距C ZSN =C CSN /cos β;方阵东西向轴间距C ZEW =C CEW /sin β。H 为前排方阵高度;冬至日的太阳赤纬为-23.45°;9:00时,ω= 45°。

由图8可知:1)以9:00阴影长度做矩形,得到最长阴影长度时的东西和南北间距D YEW 和

D YSN 。2)当方阵最大错开轴间距D ZEW 和D ZSN 均小于D YEW 和D YSN 时,以D YEW 和D YSN 作为方阵轴间距(图8a)。3)当方阵D ZEW D YSN 时,则南北向轴间距以D ZSN 为准,东西向轴间距以D YEW 为准(图8b)。4)当方阵D ZEW >D YEW ,而D ZSN

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距(图8d)。6)当方阵错开间距D ZEW 和D ZSN 均远大于D YEW 和D YSN 时,将最长阴影平移找到相应方阵轴间距,这种情况的方阵宽度要远大于长度,因此最小东西间距和最小南北间距均不得小于方阵宽度,否则左右方阵平行时会相互碰撞(图8e)。

得到方阵净占地167.353 m 2。

方阵总功率为5.1 kW ,单位kW 净占地32.814 m 2;考虑到组件间隔、方阵间道路、逆变器机房占地等,约需10%的余量,得到光伏方阵单位kW 合理占地36.096 m 2,是固定安装单位kW 占地(19.46 m 2)的1.855倍。

这里占地未考虑中控室、变电站、围栏、仓库和生活区占地。

北京实例间距计算结果如图9所示。

图8

D YSN

D YEW

D ZSN D ZEW

D YSN

D YEW

a. b. c.

d. e.

6.2 计算实例6.2.1 实例1

地点:北京;纬度:39.8°;

天合255 W 组件:长1.685 m ,宽0.997 m ;组件效率:15.18% ;

组件安装:纵向5块组件横排,长度L =4.985 m ;横向4块,宽度K =6.74 m ;

方阵总功率:5.1 kW ;

方阵倾角:9:00时,倾角为45°。

可得到:D 1=3.525 m ,D 2=14.031 m ,方阵9:00时阴影长度为17.556 m 。

方阵宽度最长阴影长度时的南北间距D YSN =13.051 m ;

方阵宽度最长阴影长度时的东西间距D YEW =11.742 m ;

南北向最大错开轴间距(时角为-28.7°)D ZSN =14.252 m(>D YSN );

东西向最大错开轴间距(初始错开轴间距)D ZEW = 9.067 m(

方阵占地为:D ZSN D YEW =167.353 m 2。

图9

D YEW

D ZEW

D ZSN

D YSN

17

.

556

6.2.2 实例2

地点:格尔木;纬度:36.25°;

天合255 W 组件:长1.685 m ,宽0.997 m ;组件效率:15.18%;

组件安装:纵向5块组件横排,长度L =4.985 m ;横向4块,宽度K =6.74 m ;

方阵总功率:5.1 kW ;

方阵倾角:9:00时,倾角为60°;

可得到:D 1=2.493 m ,D 2=14.363 m ,方阵9:00时,阴影长度为16.856 m 。

D YSN =12.40 m ;D YEW =11.418 m ;

南北向最大错开轴间距(时角为29.01°)D ZSN =13.806 m(>D YSN );

东西向最大错开轴间距(初始错开轴间距)D ZEW = 9.162 m(

方阵占地为:D ZSN D YEW =157.637 m 2。得到方阵净占地157.637 m 2。

方阵总功率为5.1 kW ,单位kW 净占地30.909 m 2;考虑到组件间隔、方阵间道路、逆变器机房占地等,约需10%的余量,得到光伏方阵单位kW 合理占地34.0 m 2,是固定安装单位

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kW 占地(19.46 m 2)的1.747倍。

这里占地未考虑中控室、变电站、围栏、仓库和生活区占地。

格尔木实例间距计算结果如图10所示。

南北向最大错开轴间距(时角为29.59°)D ZSN =13.891 m(>D YSN );

东西向最大错开轴间距(初始错开轴间距)D ZEW =9.067 m(

方阵占地为:D ZSN D YEW =153.597 m 2。得到方阵净占地153.597 m 2。

方阵总功率5.1 kW ,单位kW 净占地30.117 m 2;考虑到组件间隔、方阵间道路、逆变器机房占地等,约需10%的余量,得到光伏方阵单位kW 合理占地33.129 m 2,是固定安装单位kW 占地(19.46 m 2)的1.702倍。

这里占地未考虑中控室、变电站、围栏、仓库和生活区占地。7.2.2 实例2

地点:格尔木;纬度:36.25 °;

天合255 W 组件:长1.685 m ,宽0.997 m ;组件效率:15.18% ;

组件安装:纵向5块组件横排,长度L =4.985 m ;横向4块,宽度K =6.74 m ;

方阵总功率:5.1 kW ;

方阵倾角:固定等于纬度36.25°。

可得到:D 1=4.020 m , D 2=9.808 m ,方阵9:00时阴影长度为13.828 m 。

D YSN =10.172 m ;D YEW =9.366 m ;

南北向最大错开轴间距(时角为31.79°)D ZSN =12.821 m(>D YSN );

东西向最大错开轴间距(初始错开轴间距)D ZEW =9.162 m(

方阵占地为D ZSN D YEW =120.083 m 2得到方阵净占地120.083 m 2。

方阵总功率5.1 kW ,单位kW 净占地23.546 m 2;考虑到组件间隔、方阵间道路、逆变器机房占地等,约需10%的余量,得到光伏方阵单位kW 合理占地25.90 m 2,是固定安装单位kW 占地(19.46 m 2)的1.331倍。

这里占地未考虑中控室、变电站、围栏、仓库和生活区占地。

图10

D YSN

D ZEW

D ZSN

D YEW

16

.8

5

6

7 地平坐标方位角跟踪系统占地计算

7.1 要点

1) 地平坐标方位角跟踪系统只跟踪太阳方位角,方阵倾角固定,一般倾纬度角,即Z =φ。

2) 此种跟踪方式只适用于平板组件,不适用于聚光光伏。光伏方阵的方位角可以360 °旋转,始终有:方阵方位角=太阳方位角β。

3)以冬至日9:00~15:00不遮挡为准(非北京时间,为当地太阳时,即正午12:00的太阳时角为零)。

4)除方阵的倾角固定外,计算方法与地平坐标双轴跟踪一致。7.2 计算实例7.2.1 实例1

地点:北京;纬度:39.8°;

天合255 W 组件:长1.685 m ,宽0.997 m ;组件效率:15.18%;

组件安装:纵向5块组件横排,长度L =4.985 m ;横向4块,宽度K =6.74 m ;

方阵总功率:5.1 kW ;

方阵倾角:固定等于纬度39.8°。

可得到:D 1=3.83 m ,D 2=12.701 m ,方阵9:00时,阴影长度为16.531 m 。

D YSN =12.289 m ;D YEW =11.057 m ;

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8 地平坐标高度角跟踪系统占地计算

要点:

1) 地平坐标高度角跟踪系统只跟踪太阳高度角,方阵方位角可朝南、朝东、朝西、朝东南、朝西南等任意。

2) 此种跟踪方式一般用于光伏遮阳板,很少用于大型地面电站,也有一年调整倾角数次的安装运行方式。

3) 如果此种运行方式用于地面电站,则占地计算方法与固定安装相同,无论光伏方阵每天的倾角如何变化,也无论光伏方阵一年当中的倾角如何变化,只需计算冬至日9:00时光伏方阵的占地即可。可采用固定方阵占地的通用公式:D =D 1+D 2,D 1=L ′cos Z ,D 2=L cos(β–r ),L =H /tan α,H =L ′sin Z 。

9 光伏方阵纬度相关和效率相关的占地计算结果

光伏方阵占地与地理纬度相关,一般来说纬度越高,阴影越长,占地越大;光伏方阵占地还与光伏组件的效率相关,效率越高占地越小。本文给出了光伏方阵不同安装运行方式的数学模型和计算占地的方法,为了便于大家采用,下文就给出国标约束条件下不同安装运行模式的占地纬度相关和效率相关计算结果,使用者在相同约束条件下,对于不同纬度或不同效率的占地可直接插值得到,避免复杂的运算。但是如果倾角、不遮挡的时段和长宽比等约束条件不同,则需按照上文给出的数学模型和计算公式自行计算。

相关纬度、效率的占地面积计算结果见表2~7。

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表2 固定式光伏方阵占地面积条件:1)冬至日9:00不遮挡;2)光伏方阵固定倾纬度角;3)方阵占地不受长宽比的影响

表3 水平轴跟踪光伏方阵占地面积

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条件:1)冬至日9:00不遮挡;2)赤道坐标跟踪系统;3)光伏方阵9:00点向东倾角45°;4)光伏方阵在主旋转轴上无倾角;

5)方阵占地不受长宽比的影响

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表4 斜单轴跟踪光伏方阵占地面积

光伏方阵占地数学模型和计算实例_下_王斯成

条件:1)冬至日9:00不遮挡;2)赤道坐标跟踪系统;3)光伏方阵9:00向东倾角45°;4)光伏方阵在主旋转轴上倾纬度角;

5)方阵占地不受长宽比的影响

表5 赤道坐标双轴跟踪系统占地面积

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条件:1)冬至日9:00不遮挡;2)赤道坐标跟踪系统;3)光伏方阵9:00向东倾角45°;4)光伏方阵在主旋转轴上的倾角等于纬度角加23.45°;5)方阵占地不受长宽比的影响

表6 地平坐标双轴跟踪系统占地面积

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条件:1)冬至日9:00不遮挡;2)地平坐标跟踪系统;3)光伏方阵9:00时纬度35°及以下倾角60°,纬度40°及以上倾角45°;

4)方阵占地受长宽比的影响,此表方阵长宽比1:1

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制备高效钙钛矿薄膜电池除所讨论的真空沉积技术外,平行发展的另一条技术路线是溶液旋凃工艺。后者可能成本更低,在制备柔性聚酯薄膜衬底电池方面更具优势,但在发展大面积(平方米量级)电池组件和形成大规模生产线方面可能存在诸多困难。

对于大规模生产而言,毒性元素Pb 是个问题,可考虑用同族元素Sn 代替。暂时看来,即便用Pb 问题也不大,年产1000 GW 钙钛矿电池需用Pb 量不到1万t ,而铅酸蓄电池每年需用铅4百万t [8]。

4 前景展望

Green M 等相关的评述文章[19]看好未来钙钛矿型多晶薄膜电池的发展前景。他们认为,未来几年将会增加对钙钛矿多晶薄膜材料性质的了解,进一步优化电池器件结构,钙钛矿多晶薄膜电池效率继续增长,并在柔性电池、半透明电池等方面展现优势。在商业化进程中,钙钛矿多晶薄膜电池面临硅晶片电池和现成薄膜电池(特别是CdTe 电池)的竞争,为此需将钙钛矿多晶薄膜电池的效率提高到20%以上,发展高效钙钛矿/硅或CIGS 叠层电池,发展严密封装工艺,

在Sn 取代Pb 方面取得进展等。

最后,还应当介绍钙钛矿电池技术的一项新进展[20]。华中理工大学Mei A Y 等[20]发展了丝印介孔TiO 2/ZrO 2/C 浆,加滴涂(5-AVA)(MA)PbI 3溶液技术,制备了高效钙钛矿太阳电池。其10 cm ×10 cm 电池平均转换效率达到10.3%,而且未封装电池在空气中经过1008 h AM1.5强光照后表现稳定。这一技术在钙钛矿电池的规模量产和稳定性方面提供了新思路。但没有空穴传输层,虽然节省了成本,却有碍于电池开路电压和填充因子的提高。

[16] You J B, Hong Z R, Yang Y M, et al. Low-temperature solution-processed perovskite solar cells with high ef ? ciency and ? exibility[J]. ACS Nano, 2014, 8(2): 1674-1680.

[17] Liao X B, Kong G L, Wang Y X, et al. Photoemission study on the SnO2/P a-SiCx:H interface[J]. Journal of Non-Crystalline Solids, 1991, 137-138: 1091-1094.

[18] Chen C Y, Liao X B, Xiang X B, et al. Impacts of an intrinsic a-Si buffer layer between the p-type nc-Si layer and the intrinsic a-SiGe layer in single junction solar cells[J]. 37th IEEE Photovoltaic Specialists Conference (PVSC), Seattle, WA, 2011: 585-589.

[19] Green M A, Anita Ho-Baillie, Snaith H J. The emergence of perovskite solar cells[J]. Nature Photonics, 2014, 8: 506-514. [20] Mei A Y, Li X, Liu L F, et al. A hole-conductor-free, fully printable mesoscopic perovskite solar cell with high stability[J]. Science, 2014, 345(6194), 295-298.

表7 地平坐标方位角跟踪系统占地面积

条件:1)冬至日9:00不遮挡;2)地平坐标跟踪系统;3)光伏方阵固定倾角等于纬度角;4)方阵占地受长宽比的影响,此表方阵长

宽比1:1

(接第29页)