传送带问题专题讲解
传送带问题专题讲解 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
传送带问题专题讲解知识特点
传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。
基本方法
解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。
1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。
2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。
3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。
一、基础练习
【示例1】一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多
V
少？
【讨论】
1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？
2、若物体质量m=2Kg，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少？
情景变换一、当传送带不做匀速运动时
【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
情景变换二、当传送带倾斜时
【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。（） A 物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变
B.物体可能一直向下做匀速直线运动
C.物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变
D.物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动
情景变换三、与功和能知识的联系
【示例4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持
v 0=2m/s 的速度运行，传送带与水平面间的夹角为30,
现把一个质量为m=10kg 的工件轻放在传送带上，传送到h=2m
的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为=3/2，除此之外，不计其它损耗。则在皮带传送工件的过程中，产生内能及电动机消耗
的电能各是多少（ g=10m/s 2）
情景变换四、与动量知识的联系
【示例5】、如图所示，水平传送带AB 足够长，质量为M ＝1kg 的木块随传送带一起以v 1＝2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数μ=05.，当木块运动到最左端A 点时，一颗质量为m ＝20g 的子弹，以v 0＝300m/s 的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v ＝50m/s ，设子弹射穿木块的时间极短，（g 取10m/s 2）求：
图
（1）木块遭射击后远离A 的最大距离； （2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。
二、巩固练习
1、水平传输装置如图所示，在载物台左端给物
块一个初速
度。当它通过如图方向转动的传输带所用时间t 1。当皮带轮改为与图示相反的方向传输
时，通过传输带的时间为t 2。当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t 3，下列说法中正确的是：
（）
A ．t 1一定小于t 2；
B ．t 2>t 3>t 1；
C ．可能有t 3＝t 2＝t 1；
D ．一定有t 1＝t 2 2、质量为m 的物体从离传送带高为H 处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L 的静止的传送带落在水平地面的Q 点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在Q 点的左边还是右边? 3、如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间 为多少？ 4、如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间 为多少？ M A B V 0 v 1 V 0 Q h L H P 图2 图2 图2— 5、如图2—19所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动 所需时间t 0相比是（ ） Ａ．ｔ＝t 0Ｂ．ｔ＜t 0 Ｃ．ｔ＞t 0Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 6、将一粉笔头轻放在2m/s 的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m 的划线；若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s 2)并且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕(g 取10m/s 2) 7、如图2—13所示，倾角为37o 的传送带以4m/s 的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L =7m 。现将一 质量 m=0.4kg 的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=，取g =10m/s 2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？ 8、如图2—20所示，足够长水平传送带以2m/s 的速度匀速运行。现将一质量为2kg 的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为。若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中（） A ．摩擦力对物体做的功为4JB ．摩擦力对物体做的功为－4J C ．电动机做的功为8J D ．电动机做功的功率为8W 9、图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送 机组成，一台水平传送，A ，B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C,D 两端相距4.45m ，B,C 相距很近。水平传送以5m/s 的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg 的一袋大米无初速度地放在A 段，它随传送带到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C 点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为，g 取10m/s 2，sin37=，cos37= (1)若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD 上所能上升的最大距离； (2)若倾斜部分CD 以4m ／s 的速率顺时针方向转动，求米袋从C 运动到D 所用的时间。 10、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L ＝8m ，传送带的皮带轮的半径均为R ＝0.2m ，传送带的上部距地面的高度为h ＝0.45m ，现有一个旅行包（视为质点）以v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝．g 取10m/s 2．试讨论下列问题： （1）若传送带静止，旅行包滑到B 端时，人若没有及时取下，旅行包将从B 端滑落．则包的落地点距B 端的水平距离为多少？ （2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m ，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s ．当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B 端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω1=40rad/s ，旅行包落地点距B 端的水平距离又是多少？ （3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B 端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象． 参考答案 【示例1】解:物体加速度a=μg=1m/s 2，经t 1==2s 与传送带相对静止,所发生的位移 S 1=at 12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t 2==9s ，所以共需时间t=t 1+t 2=11s 【讨论】1、S 1=vt 1=2m ，S 2=vt 1=4m ，Δs=s 2-s 1=2m 【讨论】2、W 1=μmgs 1=mv 2=4J ，Q=μmg Δs=4J 【示例2】【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度a 0。根据牛顿运动定律，可得g a μ= 设经历时间t ，传送带由静止开始加速到速度等于v 0，煤块则由静止加速到v ，有