【中考必备】最新中考数学试题分类解析 专题47 圆的有关性质

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）

专题47：圆的有关性质

一、选择题

1. （2012重庆市4分）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为【 】






A．45° B．35° C．25° D．20°

【答案】A。

【考点】圆周角定理。

【分析】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°。∴∠ACB=45°。故选A。

2. （2012海南省3分）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则tan?APB的值是【 】






A．1 B




【答案】A。 C




D




【考点】圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数定义。

【分析】如图，连接AO并延长交⊙O于点P1，连接AB，BP1。设网格的边长为a。

则由直径所对圆周角是直角的性质，得∠ABP1=90。

根据勾股定理，得AB=BP1




。




根据正切函数定义，得tan?AP1B=0P1AB。 BP1根据同弧所对圆周角相等的性质，得∠ABP=∠ABP。∴tan?APB=tan?AP1B=1。故选A。

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