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余角和补角练习题

8.7 余角和补角

[基础训练]

1、下列说法错误的是 ( )

A 、同角或等角的余角相等

B 、同角或等角的补角相等

C 、两个锐角的余角相等

D 、两个直角的补角相等

2、如果两个锐角的和是 ,则这两个角互为余角,如果两个角的和是 ,则这两个角互为补角。

3、若∠α=50o,则它的余角是 ,它的补角是 。

4、若∠β=110o,则它的补角是 ,它的补角的余角

余角和补角练习题

是 。 5、如图,∠ACB=∠CDB=90o,图中∠ACD 的余角有 个。 6、若∠1与∠2互余,∠3和∠2互补,且∠3=120o,那么∠1= 。 [综合提高] 一、选择题:

1、一个角的补角是 ( ) A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、以上三种情况

都有可能

2、一个锐角的补角比这个角的余角大 ( ) A 、30o B 、45o C 、60o D 、90o

3、如图,∠AOD=∠DOB=∠COE=90o,其中共有互余的角( )

A 、2对

B 、3对

C 、4对

D 、6对 4、若∠1与∠2互补,∠3与∠1互余,∠2+∠3=240o,由∠2是∠1的 ( )

A 、25

1

倍 B 、5倍 C 、11倍 D 、无法确定倍数

5、若∠1与∠2互为补角,且∠1<∠2,则∠1的余角是 ( )

A 、∠1

B 、∠1+∠2

C 、21(∠1+∠2)

D 、2

1

(∠2-∠1)

二、填空题

6、32o28’的余角为 ,137o45’的补角是 。

7、∠1与∠2互余,∠1=(6x+8)o,∠2=(4x-8)o,则∠

1= ,∠2= 。

8、如图,O 是直线AB 一点,∠BOD=∠COE=90o, 则(1)如果∠1=30o,那么∠2= ,∠3= 。 (2)和∠1互为余角的有 。 和∠1相等的角有 。 9、如图,O 是直线BD 上一点,∠BOC=36o,∠AOB=108o,

则与∠AOB 互补的角有 。

10、已知互余两个角的差是30o,则这两个角的度数分别是________________。 三、解答题

11、①一个角的余角比这个角的3倍少20°,求这个角。

②已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6o,求这个角

③已知∠1与∠2互为补角,且∠2的3

2

比∠1大15°,求∠1的余角.

12、如图,∠AOC=∠BOD=90o,∠AOD=130o,求∠BOC 的度数。

13、如图,O 是直线AB 上的一点,OM 是∠AOC 的角平分线,ON 是∠BOC 的角平分线,

A

C B

D

O

E D C

B A

4321

O

E

D C

B

A

B

O D

C

A

D

C

B A

O

(1)图中互余的角有几对? (2)图中互补的角有几对?

14、如图,O 是直线AB 上一点,?=∠=∠90FOD AOE ,OB 平分COD ∠,图中与DOE ∠互余的角有哪些?与DOE ∠互补的角有哪些?

15、如图,AOB 为一条直线,∠1+∠2=90 o,∠COD 是直角

余角和补角练习题

E

(1)请写出图中相等的角,并说明理由; A 1 O B (2)请分别写出图中互余的角和互补的角。 2 C

16、以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OC ,使∠AOC :∠BOC=5:4,OD 是∠AOB 的平分线,若∠AOB=36°,求∠COD 的度数.

17、直线AB 、CD 相交于O ,已知∠AOC=70 o,OE 把∠BOD 分成两个角,且∠BOE :∠EOD=2:3,求EOD 的度数。 A D O E

C B

18、直线AB 、CD 相交于点O,OE 是∠AOD 的平分线,∠FOC=90 o,∠1=40 o,求∠2与∠3的度数。 E

D

A 2

B 3 1

C C

N

M C

B

O

A