斜齿轮三维有限元网格和接触单元的自动生成
第26卷第5期合肥工业大学学报(自然科学版)V o l.26N o.5 2003年10月JOU RNAL O F H EFE I UN I V ER S IT Y O F T ECHNOLO GY O ct.2003斜齿轮三维有限元网格和接触单元的自动生成
丁能根
(北京航空航天大学汽车工程系,北京 100083)
摘 要:提出了一种斜齿圆柱齿轮三维有限元网格自动生成的算法,研究了啮合齿廓面接触单元的自动生成。通过对轮齿端面的合理分割,该算法有效地避免了端面网格中出现大的钝角,改善了单元质量。可方便地调整轮齿不同部位网格密度,以适应弯曲应力和接触应力等不同的分析需要。全部算法和生成过程实现了程序化和参数化,在输入齿轮基本参数后即可生成三维有限元模型数据文件,可直接用于通用有限元软件完成斜齿轮弯曲强度或接触强度的计算。
关键词:斜齿轮;有限元;网格生成;接触单元;单元质量
中图分类号:TH132.421 文献标识码:A 文章编号:100325060(2003)0521094204
Automa tic genera tion of3D f i n ite elem en t m esh
and con tact elem en ts for hel ica l gears
D I N G N eng2gen
(D ep t.of A utomo tive Engineering,Beijing U niversity of A eronautics and A stronautics,Beijing100083,Ch ina)
Abstract:P resen ted in th is paper is an algo rithm of au tom atic generati on of3D fin ite elem en t m esh fo r helical gears,and investigated is the au tom atic generati on of con tact elem en ts betw een engaged too th su rfaces.B y reasonab ly dividing the end su rface area of gear’s too th,p resen tati on of b ig b lun t angles am ong end su rface m eshes is avo ided effectively and elem en t quality is i m p roved by em p loying the al2 go rithm.M esh den sity of gear teeth at differen t locati on s can be adju sted conven ien tly to m eet the re2 qu irem en ts of differen t analysis such as the analysis of bending stress o r the analysis of con tact stress. Bo th the algo rithm and generati on p rocedu re arre p rogramm ed and param eterized.W ith the com pu ter p rogram of param eterized gears,data files abou t the3D m esh of the fin ite elem en t m odel are generat2 ed after the inp u tting of basic p aram eters of helical gears,and they can be directly tran sferred to gen2 eral fin ite elem en t softw are to fu lfill the calcu lati on of bending strength o r con tact strength of helical gears.
Key words:helical gear;fin ite elem en t;m esh generati on;con tact elem en t;elem en t quality
斜齿圆柱齿轮是在工程实践中得到广泛应用的一类齿轮。针对斜齿轮强度有限元分析的需要,国内、外已有很多学者研究了斜齿轮网格自动生成的算法[1～5]。这些算法的共同特点是首先计算出轮齿端面齿廓坐标,然后划分出轮齿端面网格,最后将端面网格沿齿轮轴向延伸并同时绕齿轮回转轴线旋转以
收稿日期:2003201210
作者简介:丁能根(1965-),男,安徽宣城人,博士,北京航空航天大学副教授.
得到斜齿轮三维有限元网格。美中不足的是,上述算法生成的端面网格常常会出现较大的钝角,影响了网格质量和计算精度。此外,所有节点坐标和单元节点编号都是自编程序计算得到的,如要调整轮齿不同部位网格的相对密度以适应不同的有限元分析需要,单元和节点的编号将十分繁琐且容易出错。
本文沿用了上述网格自动生成的基本思路,但具体算法和实现方法有所不同。本文的网格自动生成有以下特点:
(1)为提高有限元网格质量和计算精度,采用一种新算法分割轮齿端面,自动生成的四节点平面网格不会出现大的钝角。
(2)平面网格的生成通过外部调用以及运行A n sys 批处理程序得到,简化了网格自动生成程序的编写。
(3)如需计算接触强度,在相啮合轮齿的齿廓面之间自动生成接触单元。
网格自动生成的算法和接触单元的生成全部实现了程序化和参数化,在输入齿轮基本参数后即可生成三维有限元模型数据文件,可直接用于通用有限元软件完成斜齿轮弯曲强度或接触强度的计算。1 轮齿端面的分割
渐开线圆柱斜齿轮轮齿三维有限元网格生成的关键是轮齿端面平面网格的生成,其轮齿形状具有
以下特点[4]:①不同参数齿轮的端面齿廓形状变化不大。②整个轮齿是由端面沿基圆柱旋转延伸而成。图1 轮齿端面齿廓及其分割图1所示为左右完全对称的轮齿端面齿廓平面,其中
A B (A ′B ′)和B C (B ′C ′
)分别为渐开线和齿根过渡曲线,其各点坐标按文献[6]给出的算法计算。D 和D ′为相邻齿齿根圆弧的
中点,D F 和D ′F ′的长度取1.5倍的端面模数,且二者延长线都
过齿轮端面回转中心O 点(图中未画出)。
本文将多边形的相邻边夹角定义为该两条边在交点处法线
的夹角。如果将端面齿廓平面分割成若干个相邻边夹角等于或
接近90°的四边形,就可以避免平面网格中出现大的钝角。这是
本文分割轮齿端面时遵循的主要原则。
各四边形的顶点组成了反映齿形规律的关键位置点,位于
齿廓平面内部的各边采用直线段或圆弧段。端面齿廓关键位置
点的位置、四边形邻边的夹角和面内线段的曲率对网格质量的
影响很大。为节省篇幅,以下仅对端面齿廓平面分割算法的关键之处加以说明:①弧线在端点B 和B ′处分别与邻边垂直。②直线段C I 的长度取为D F 长度的一半。③将C 与齿轮中心O 的连线以逆时针方向转动18°即得到C I 的方位。④除C I 外,过I 点的其它4条边皆为圆弧,且该5条边中任意两相邻边的夹角都是72°。
经多次试选,上述算法对不同参数的齿轮有较好的适应性。
2 轮齿端面齿廓平面网格的自动生成
轮齿端面齿廓分割成四边形后,即可划分平面网格了。
与文献[1～5]不同的是,本文利用AN SYS 软件的外部调用批处理运行功能,采用C 语言编写了参数化程序完成轮齿端面齿廓平面的网格划分。该程序根据所输入的齿轮基本参数,生成AN SYS 输入文件,调用AN SYS 批处理程序运行该文件后即可得到包含端面齿廓平面四节点网格单元号、节点号和节点坐标等信息的输出文件。上述输入文件由AN SYS 命令行组成,AN SYS 程序依次生成各关键位置点、
5901第5期 丁能根:斜齿轮三维有限元网格和接触单元的自动生成
(a ) (b )图2 自动生成的端面齿廓平面网格
线(直线或曲线)和四边形面,然后完成平面单元
划分。
图2所示为划分完成后的轮齿端面平面四节
点网格。网格的疏密是根据上述四边形各边的段
数确定的,这可以在编写AN SYS 输入文件时指
定。这样做的好处在于可根据不同需要,方便地调
整网格的疏密,以完成后续的有限元分析。譬如对
于弯曲应力分析,齿根过渡曲线处的网格应划分
的密一些,就会得到如图2a 所示的网格;对于接
触应力分析,渐开线附近的网格应当细化,如图
2b 所示。
应当指出的是,轮齿端面平面网格的划分当
然可以采用一定的算法自编程序完成,但不如调
用A n sys 批处理程序方便。3 轮齿三维网格和接触单元的自动生成
3.1 轮齿三维网格的自动生成
轮齿端面网格生成后,提取单元和节点信息,按与文献[4]类似的方法生成相应的空间六面体8节点单元。此过程同样由本文编写的程序自动完成。以下简要介绍空间单元的节点编号和单元生成过程。
首先从AN SYS 输出文件中读出轮齿端面网格的节点数n n0、节点号及节点坐标、单元数n e0、单元号和单元的节点号。将轮齿沿齿宽方向分成n z 段,轮齿将被划分为n z n e0个单元、包含(n z +1)n n0个节点。
其次给节点编号。按沿齿宽方向位置的不同,上述节点可分成(n z +1)层。第1层节点的编号与端面网格节点的编号相同。第2层节点的编号为(n n0+1)～2n n0,且该层各节点的编号与第1层的节点编号存在一一对应关系:若第1层某节点的编号为i ,则第2层中对应位置节点的编号为n n0+i 。第3～(n z +1)层节点的编号以此类推。
最后由各层节点生成空间单元。第1层与第2层节点之间形成的n e0个空间单元的编号与端面齿廓平面网格单元的编号相同,且各空间单元由相应平面单元对应的8个节点组成。例如若编号为i e 的平面网格单元由节点号为i 1、i 2、i 3和i 4的4个节点组成,则第1层编号为i 1、i 2、i 3和i 4的4个节点与第2层编号为n n0+i 1、n n0+i 2、n n0+i 3、n n0+i 4的4个节点将生成编号为i e 的空间单元。第2层与第3层节点形成的空间单元的编号为(n n0+1)～2n e0,且各空间单元也由相应平面单元对应的8个节点组成。其它相邻两层节点生成的空间单元与此类似。
3.2 接触单元的自动生成
当进行齿轮的接触分析时,应当将实际接触面附近的网格划分得足够密,并在相啮合轮齿的齿廓面之间生成接触单元。文献[7,8]采用局部加密的方法划分接触区域的单元,虽然具有单元和节点总数少的优点,但存在单元中出现很大钝角的不足。本文通过将端面齿廓渐开线的单元分段数设定为一较大值实现接触区单元网格细化。以采用A n sys 软件完成后续接触分析为例,生成接触单元的步骤如下:
(1)通过平移和转动,按啮合位置计算相啮合齿轮之一的轮齿节点坐标,而另一个齿轮的轮齿节点坐标保持不变。
(2)将轮齿实际参与啮合的渐开线齿廓面上的各节点生成一个组件(即A n sys 中的com ponen t )。(3)两个相啮合轮齿的齿廓面节点各生成一个组件后,用它们生成接触单元,同时定义接触单元的法面接触刚度等实常数。
6901 合肥工业大学学报(自然科学版) 第26卷
4 网格自动生成结果
本文根据上述算法、网格和接触单元生成的过程编写了相应的程序,实现了斜齿轮三维有限元网格和接触单元自动生成的参数化和程序化。在输入相应的齿轮参数和各部位网格密度的要求后,即可生成相应的轮齿三维有限元网格的节点坐标和单元节点号文件。图3所示为单个标准齿轮的网格自动生成结果;图4所示为处于啮合位置的一对标准齿轮的轮齿网格和生成的接触单元。齿轮参数为:法面模数3mm ,法面压力角20°,螺旋角15°,小齿轮和大齿轮的变位系数分别为0.1和0.2,齿数分别为17和30,有效齿宽为10mm
。
5 结 论
本文通过对斜齿圆柱齿轮三维有限元网格自动生成算法和啮合齿廓面接触单元自动生成的研究,得到的主要结论如下:
(1)本文提出的网格自动生成算法能有效地避免轮齿端面网格中出现大的钝角,改善了斜齿轮三维有限元单元的质量。
(2)调用A n sys 软件批处理运行程序完成轮齿端面网格的划分,极大地简化了斜齿轮三维有限元网格自动生成程序的编写,且方便了轮齿各部位网格密度的调整。
(3)可自动生成用于斜齿轮接触分析的接触单元。
[参 考 文 献]
[1] Sell D J .F inite elem ent modeling fo r spur and helical gears in contact [J ].SA E T ransacti ons ,1992,100:697-703.
[2] 刘 更,沈匀文.内外啮合斜齿轮三维有限元网格自动生成原理及其程序实现[J ].机械工程学报,1992,28(10):20-25.
[3] 方宗德,马均辉.斜齿轮轮齿有限元网格的自动生成与接触计算[J ].机械科学与技术,1993,(3):25-29.
[4] 顾守丰,连小珉,颜 磊,等.斜齿轮轮齿三维有限元网格自动生成及细化[J ].清华大学学报(自然科学版),1996,36(8):77-82.
[5] 刘 辉,吴昌林,杨叔子.参数化啮合斜齿轮三维有限元网格的自动生成[J ].华中理工大学学报,1997,25(4):13-15.
[6] 高维山.变速器[M ].北京:人民交通出版社,1990.48-61.
[7] 刘 更,纪名刚.斜齿圆柱齿轮的三维接触应力分析[J ].齿轮,1987,11(4):8-13.
[8] 董玉平,王中华,朱瑞富,等.航空圆柱齿轮三维接触应力有限元计算分析[J ].兵工学报,1999,20(2):156-159.
(责任编辑 朱华新)7901第5期 丁能根:斜齿轮三维有限元网格和接触单元的自动生成
专业ABAQUS有限元建模经验笔记
基于ABAQUS的有限元分析和应用 第一章绪论 1.有限元分析包括下列步骤： 2.为了将试验数据转换为输入文件，分析者必须清楚在程序中所应用的和由实验人员提供的材料数据的应力和应变的度量。 3.ABAQUS建模需注意以下内容： 4.对于许多包含过程仿真的大变形问题和破坏分析，选择合适的网格描述是非常重要的，需要认识网格畸变的影响，在选择网格时必须牢牢记住不同类型网格描述的优点。 第二章ABAQUS基础 1.一个分析模型至少要包含如下的信息：离散化的几何形体、单元截面属性、材料数据、载荷和边界条件、分析类型和输出要求。 ①离散化的几何形体：模型中所有的单元和节点的集合称为网格。 ②载荷和边界条件： 2.功能模块： （1）Assembly（装配）：一个ABAQUS模型只能包含一个装配件。 （2）Interaction（相互作用）：相互作用与分析步有关，这意味着用户必须规定相互作用是在哪些分析步中起作用。 （3）Load（载荷）：载荷和边界条件与分析步有关，这意味着用户指定载荷和边界条件是在哪些分析步中起作用。 （4）Job（作业）：多个模型和运算可以同时被提交并进行监控。 3.量纲系统 ABAQUS没有固定的量纲系统，所有的输入数据必须指定一致性的量纲系统，常用的一致性量纲系统如下：
4.建模要点 （1）创建部件：设定新部件的大致尺寸的原则必须是与最终模型的最大尺寸同一量级。（2）用户应当总是以一定的时间间隔保存模型数据（例如，在每次切换功能模块时）。（3）定义装配： 在模型视区左下角的三向坐标系标出了观察模型的方位。在视区中的第2个三向坐标系标出了坐标原点和整体坐标系的方向（X，Y和Z轴）。 （4）设置分析过程： （5）在模型上施加边界条件和荷载： 用户必须指定载荷和边界条件是在哪个或哪些分析步中起作用。 所有指定在初始步中的力学边界条件必须赋值为零，该条件是在ABAQUS/CAE中自动强加的。 在许多情况下，需要的约束方向并不一定与整体坐标方向对齐，此时用户可定义一个局部坐标系以施加边界条件。 在ABAQUS中，术语载荷通常代表从初始状态开始引起结构响应发生变化的各种因素，包括：集中力、压力、非零边界条件、体力、温度（与材料热膨胀同时定义）。
斜齿轮的优化设计与有限元分析
现代设计方法三级项目报告斜齿轮的优化设计与有限元分析 姓名： 课程名称：现代设计方法 指导教师： -------------------------------------------------------来自燕大 2013年5月
目录 1 任务分工 0 2 问题描述 0 3 基于matlab的斜齿轮参数优化 0 3.1 目标函数的建立 0 3.2 约束条件的建立 (1) 3.3 建立数学模型 (2) 3.4 斜齿轮参数 (2) 4 基于ansys的斜齿轮有限元分析 (3) 4.1 网格划分本 (3) 4.2 加载 (4) 4.3 受力分析 (5) 4.4 分析结果 (5) 5 总结 (6) 6 参考文献 (6)
斜齿轮的优化设计与有限元分析 徐航，赵航，骆华玥 （燕山大学 机械工程学院） 摘 要： 本文利用matlab 和ansys 对二级同轴斜齿轮减速器进行了优化设计。通过对中心距的优化 得到了最理想的齿轮参数，即在满足使用强度的前提下，最大限度的降低了成本。 1 任务分工 徐航负责Matlab 与Ansys 的模拟仿真 赵航负责模型的建立及数值的分析计算 骆华玥负责演示文稿与说明书的制作。 2 问题描述 齿轮减速器广泛应用在煤炭、 机械等行业,传统设计全由设计人员手工完成， 但在性能更好、 使用更可靠方便、 成本更低、 体积或质量更小的指标要求下， 希望能从一系列可行的设计方案中精选最优， 传统的设计方法做不到， 因而有必要采用matlab 优化方法来确定其设计参数。再运用Ansys 软件来对其进行受力模拟，通过Ansys 就可以辨别优化方案的可靠性，对其进行筛选，通过Matlab 与Ansys 软件的共同使用就可以对方案进行提前鉴别，避免了不必要的损失，更有利于资源的优化使用和效益的产生。 3 基于matlab 的斜齿轮参数优化 3.1 目标函数的建立 据优化目标的不同， 齿轮减速器设计可以有多种最优化方案，文中讨论的是在满足齿轮传动强度、刚度和寿命条件下，使减速器体积最小或质量最小。显然，若减速器结构紧凑， 则其重量和体积为最小，而结构的紧凑与否，关键在于减速器的总中心距，因此以总中心距最小为优化目标，建立优化设计数学模型。二级斜齿圆柱齿轮减速器总中心距 A 的数学表达式为 ()()3434 33412121 12211cos 21cos 2i Z m i Z m A A A n n +=+= ==ββ 式中 mn12，i12和 mn34,i34———高速级和低速级齿轮的法向模数和传动比 Z1，Z3———高速级和低速级小齿轮的齿数 β———斜齿轮螺旋角 因为总传动比 i 已知，则 i12=i34=√2。又因为是同轴减速器mn12=mn34，Z1=Z3， β12=β34。所以目标函数有3个独立的设计变量： [][] T n T Z m x x x X 34 334321,,,,β == 令f （x ）=A ，所以目标函数的表达式是：
abaqus有限元分析过程
一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。
斜齿轮的优化设计与有限元分析
现代设计方法三级项目报告斜齿轮的优化设计和有限元分析 姓名： 课程名称：现代设计方法 指导教师： -------------------------------------------------------来自燕大 2013年5月
目录 1 任务分工 0 2 问题描述 0 3 基于matlab的斜齿轮参数优化 0 3.1 目标函数的建立 0 3.2 约束条件的建立 (1) 3.3 建立数学模型 (2) 3.4 斜齿轮参数 (2) 4 基于ansys的斜齿轮有限元分析 (3) 4.1 网格划分本 (3) 4.2 加载 (4) 4.3 受力分析 (5) 4.4 分析结果 (5) 5 总结 (6) 6 参考文献 (6)
斜齿轮的优化设计和有限元分析 徐航，赵航，骆华玥 （燕山大学 机械工程学院） 摘 要： 本文利用matlab 和ansys 对二级同轴斜齿轮减速器进行了优化设计。通过对中心距的优化 得到了最理想的齿轮参数，即在满足使用强度的前提下，最大限度的降低了成本。 1 任务分工 徐航负责Matlab 和Ansys 的模拟仿真 赵航负责模型的建立及数值的分析计算 骆华玥负责演示文稿和说明书的制作。 2 问题描述 齿轮减速器广泛使用在煤炭、 机械等行业,传统设计全由设计人员手工完成， 但在性能更好、 使用更可靠方便、 成本更低、 体积或质量更小的指标要求下， 希望能从一系列可行的设计方案中精选最优， 传统的设计方法做不到， 因而有必要采用matlab 优化方法来确定其设计参数。再运用Ansys 软件来对其进行受力模拟，通过Ansys 就可以辨别优化方案的可靠性，对其进行筛选，通过Matlab 和Ansys 软件的共同使用就可以对方案进行提前鉴别，避免了不必要的损失，更有利于资源的优化使用和效益的产生。 3 基于matlab 的斜齿轮参数优化 3.1 目标函数的建立 据优化目标的不同， 齿轮减速器设计可以有多种最优化方案，文中讨论的是在满足齿轮传动强度、刚度和寿命条件下，使减速器体积最小或质量最小。显然，若减速器结构紧凑， 则其重量和体积为最小，而结构的紧凑和否，关键在于减速器的总中心距，因此以总中心距最小为优化目标，建立优化设计数学模型。二级斜齿圆柱齿轮减速器总中心距 A 的数学表达式为 ()()3434 33412121 12211cos 21cos 2i Z m i Z m A A A n n +=+= ==ββ 式中 mn12，i12和 mn34,i34———高速级和低速级齿轮的法向模数和传动比 Z1，Z3———高速级和低速级小齿轮的齿数 β———斜齿轮螺旋角 因为总传动比 i 已知，则 i12=i34=√2。又因为是同轴减速器mn12=mn34，Z1=Z3， β12=β34。所以目标函数有3个独立的设计变量： [][] T n T Z m x x x X 34 334321,,,,β == 令f （x ）=A ，所以目标函数的表达式是：
齿轮接触强度与弯曲强度
1. 齿轮接触强度计算 1.1齿轮接触的计算应力 βανεννπσK K K K u u bd F Z Z Z MPa E E R L F H A t E H red H 1)(11112 2 2121±?=-+-= 式中： A K —工况系数； νK —动载系数； αH K —接触强度的端面载荷分配系数； βK —齿向载荷分布系数； H Z —节点域系数； E Z —弹性系数； εZ 一重合度系数； 1.1.1 工况系数A K 由于齿轮的载荷特性为工作稳定状况下，故取工况系数为A K =1.0. 1.1.2 动载系数νK 由于 =15.96m/s 齿轮重合度 再根据《机械设计手册》图8-32与8.33得；
)=1.48-0.44(1.48-1.22)=1.36 1.1.3 端面载荷分配系数αH K 查表8-120得 21εαZ C K H H ? = 其中H C 查图8-34为0.865. 1.1.4 齿向载荷分布系数βK 查图8.35可得βK =1.13. 1.1.5 节点域系数H Z 式中：错误！未找到引用源。为端面分度圆压力角； 错误！未找到引用源。 为基圆螺旋角； 错误！未找到引用源。 为端面啮合角； 经计算最后得到H Z =2.254 1.1.6 弹性系数E Z 带入各值后，得E Z =189.87错误！未找到引用源。。 1.1.7 重合度系数εZ 与1.13的分母约去，不需考虑。
最后得到理论接触应力为： MPa Z mm mm N Z MPa H 67.124413 .11 865.036.11208.2208.3776.1572.7627.5265287.189254.2=???????? ??=ε εσ 1.2 接触疲劳极限lim H σ' W R V L N H H Z Z Z Z Z lim lim σσ=' 式中： 'H l i m σ表示计算齿轮的接触疲劳极限； Hlim σ表示试验齿轮的接触疲劳极限； N Z 表示接触强度的寿命系数； L Z 表示润滑剂系数； V Z 表示速度系数； R Z 表示光洁度系数； W Z 表示工作硬化系数。 1.2.1 试验齿轮的接触疲劳极限lim 1H σ 由手册中图8-38d 查得lim 2lim 1H H σσ==1690MPa 。 1.2.2 接触强度的寿命系数N Z 查表8-123得6 0102?=N ， nt N e γ60= 0N N e >，取121==N N Z Z 。 1.2.3 润滑剂系数L Z 取10050=υ，由图8-40查得21L L Z Z ==1. 1.2.4 速度系数V Z 由图8-41，按V=1米/秒和MPa H 1200lim >σ查得95.021==V V Z Z 。
渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析
渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析 摘要：本文针对ANSYS有限元齿轮接触仿真进行了探讨，计算齿轮的等效应力和接触应力，对齿轮的弯曲强度失效和接触疲劳失效研究具有重要的实际意义。利用有限元分析方法，得出了相互啮合齿轮在静态情况下，等效应力和接触应力的分布规律；同时分析了齿轮与不同直径齿轮接触时，等效应力和接触应力的变化情况。 关键词：齿轮接触有限元等效应力接触应力 ANSYS 引言 齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，在传统的计算设计方法中，我们通常将非线性问题进行一定的简化与假设，使之变为线性问题来求解，但是这种计算方法的结果不是十分精确。本文基于ANSYS软件建立渐开线直齿圆柱齿轮的二维有限元模型，对静载荷作用下齿轮接触问题进行有限元分析，求得齿轮接触问题更为精确的解，为解决齿轮接触问题提供了一定依据。 1 齿轮传动失效分析 齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。根据齿轮传动工作和使用条件的不同，齿轮传动也就有不同的失效形式。主要的失效形式有轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。设计齿轮传动时，应对具体情况作具体分析，按可能发生的主要损伤或失效形式来进行相应的强度计算，有时以齿根弯曲疲劳强度为主，有时以齿面接触疲劳为主。这些问题采用有限元法来计算是十分方便的，下面我们将通过ansys对传动比不同的3组齿轮进行有限元分析。 2 有限元模型及其求解 2.1模型的建立 齿轮均选用标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=3，压力角α=20°，齿数分别为Z1=35、Z2=25、Z3=20，传动比分别为35:35、25:35、20:35。在建模时考虑到齿轮具有轴对称结构，每个齿的受力情况基本相同，因此可以将齿轮模型简化为平面问题，这样可以节省大量计算时间。先在三维设计软件Pro/E中生成齿轮的三维模型，再将模型保存为iges格式，然后导入到ansys中，删除多余面，仅剩下齿轮端面，并复制一个齿轮并调整角度，可得如图1所示的齿轮实体模型。
abaqus 有限元分析(齿轮轴)
Abaqus分析报告 （齿轮轴） 名称：Abaqus齿轮轴 姓名： 班级： 学号： 指导教师：
一、简介 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。 1.part 针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比0.3。
3.截面属性 截面类型定义为solid，homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。 载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。 均布载荷比计算： 矩形键槽数据： 长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm 键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1=6.5mm 齿轮数据：= 齿轮分度圆半径：R2 =14.7mm、压力角：20°、 单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2 通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷
支架的有限元分析ABAQUS
支架的线性静力学分析实例：建模和分析计算 在此实例中读者将学习ABAQUS/CAE的以下功能。 1) Sketch功能模块:导人CAD二维图形，绘制线段、圆弧和倒角，添加尺寸，修改平面图，输出平面图。 2) Part功能模块:通过拉伸来创建几何部件，通过切割和倒角未定义几何形状。 3) Property功能模块:定义材料和截面属性。 4) Mesh功能模块:布置种子，分割实体和面，选择单元形状、单元类型、网格划分 技术和算法，生成网格，检验网格质量，通过分割来定义承受载荷的面。 5) Assembly功能模块:创建非独立实体。 6) Step功能模块:创建分析步，设置时间增量步和场变量输出结果。 7) Interaction功能模块:定义分布榈合约束(distributing coupling constraint)。 8) Load功能模块:定义幅值，在不同的分析步中分别施加面载荷和随时间变化的集中力，定义边界条件。 9) Job功能模块:创建分析作业，设置分析作业的参数，提交和运行分析作业，监控运行状态。 10) Visualization功能模块:后处理的各种常用功能。 结构静力学分析（static analysis）是有限元法的基本应用领域，适用于求解惯性及阻尼对结构响应不显著的问题。主要用来分析由于稳态外载荷引起的位移，应力和应变等。本章的静力学分析实例按照ABAQUS工程分析的流程对支架进行线性静力学分析，通过实例基本掌握了分析的流程，同时了解接触的定义。 1.问题描述 所示的支架，一端牢固地焊接在一个大型结构上，支架的圆孔中穿过一个相对较软的杆件，圆孔和杆件用螺纹连接。材料的弹性模量E=2100000MPa,泊松比为0.3。
齿轮有限元分析(过程详细)
基于ANSYS的齿轮传动有限元分析和优化 摘要 ANSYS是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用分析软件。利用ANSYS有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对某些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。由于其方便性、实用性和有效性，ANSYS软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。 齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。本论文采用ANSYS软件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。 齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。 齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。 齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。通过PDL命令流直接在ANSYS中创建标准直齿圆柱齿轮，学习应用ANSYS软件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力加载和求解，对求解的结果进行查看，分析和优化。 关键词：ANSYS；有限元；齿轮；CAE
基于ANSYS的齿轮强度有限元分析
62 2013年第31期（总第274期） NO.31.2013 ( CumulativetyNO.274 ) 通常在设计齿轮强度选择过程中，采取的多是人工方式进行设计和齿轮强度校验，具体方法是材料力学，用齿轮作为悬臂梁，对齿面接触强度和翅根弯曲强度进行设计和校核。接着利用所得的设计结果对结构进行设计，同时将二维图纸画出来。 1 设计想法 实践中可以看到，ANSYS技术对复杂实体建模表现出一定的局限性，一方面难以保证渐开线齿廓自身的形状精确度，另一方面也不能完成参数化设计。对于Pro/E软件而言，其可以有效解决这一问题，实现这一操作目标；此外，与ANSYS之间的数据接口性能也比较好。笔者建议在Pro/E软件应用基础上，建立一个精确度非常高的三维参数化圆柱齿轮模型，然后向ANSYS中导入Pro/E软件得到的模型，对齿轮模态、静态特性等进行有限元分析，此时推土机的终传齿轮自身的强度特性就可以得出，最后可以通过振型图、应用云图以及变形云图等方式和方法，对分析结果进行最为直接的显示。 2 建模 图1?齿轮模型 以笔者之见，齿轮模型建立只需将模数、齿数以及压力角和螺旋角等齿轮参数整合，并对轮缘、辅板的厚度以及轴孔的半径等参数进行综合考虑，便可以自动生成 齿轮。 低，所以得到了极大的推广。而现代社会中随着PC机的普及发展，虚拟仪器的测试技术得到了实现，与前两段历程相比，这个阶段操作性更强，且费用最低，其灵活性与效率也最高，势必在将来得到大发展，但是其漏洞在于潜在的第三方技术的升级成为了始终威胁安防系统的隐患。 5 结语 信息技术与通信技术的发达使安防技术的质量与效率愈加提高完善。目前，安防技术已经涵盖了几乎所有行业，包括建筑、生活区、银行、交通、车辆等。伴随人民生活水平的提高其需求水平相应增加，安防意识也越来越强，信息技术的飞速发展也反过来刺激了不法人员的升级换代，所以安防系统的重要性可想而知，由于智能安防市场的扩大，越来越多的企业开始介入对其的研发，但是客观的安防并不能根除危机隐患，要从根本上杜绝还依赖于社会精神文明的建设，人民总体素质的提高。 参考文献 [1] 汪光华．智能安防视频监控全面解析与实例分析[M]． 北京：机械工业出版社，2008．[2] 西刹子．安防天下[M]．北京：清华大学出版社， 2010．[3] 陈龙．智能建筑安防系统[M]．北京：机械工业出版 社，2012． [4] 薛亮．适用于智能化建筑和小区管理的安防系统研究 与开发[J]．天津科技，2009．[5] 许恩江，吴波，王保山．智能机器人的安防和服务功 能系统设计及应用[J]．实验科技与管理，2010，11．[6] 宋杰，张宇松，刘平心．基于互联网的智能变电站新 型安防设计方案[J]．电力信息化，2012，6． [7] 唐铮，程三友．从世博会看智能建筑安防技术发展方 向[J]．建筑电气，2011，3． 基于ANSYS的齿轮强度有限元分析 章俊华 （福建龙净脱硫脱硝工程有限公司，福建 龙岩 364000） 摘要：通常在设计齿轮强度时，用齿轮作为悬臂梁，对齿面接触强度和翅根弯曲强度进行设计和校核。因为齿轮有着极为复杂的受力和结构形状，特别是在进行工作的时候常常会受到动载的作用，同设想中梁承受静载的状况差距过大，造成很大的误差，使结构整体的应力情况和变形无法反映出来。关键词：ANSYS；齿轮强度；有限元分析 中图分类号：TH132 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）31-0062-02
增速斜齿轮的接触应力有限元分析
第３１卷第０５期煤矿机械Ｖ０１．３１Ｎｏ．０５２０１０年０５月ＣｏａｌＭｉｎｅＭａｃｈｉｎｅｒｙＭａｙ．２０１０ 增速斜齿轮的接触应力有限元分析 张楠１。周珊珊１．张延化２ （１．济南市特种设备监督检验所，济南２５０００２；２．青岛理工大学，山东青岛２６６０３３）摘要：通过Ｐｒｏ／Ｅ软件建立斜齿轮三维模型．利用数据接口将模型导入到ＡＮＳＹＳ有限元软件中，建立有限元模型对斜齿轮进行接触分析。通过选择不同的啮合位置。建立接触对。进行接触应力计算，并比较不同啮合点的应力大小。找出轮齿啮合时的应力分布规律。研究结果对增速斜齿轮的优化设计、结构改进有一定的参考价值。 关键词：斜齿轮：有限元：ＡＮＳＹＳ 中图分类号：ＴＨｌ３２．４１文献标志码：Ａ文章编号：１００３—０７９４（２０１０）０５—００９４—０２ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇＨｅｌｉｃａｌＧｅａｒ’ＳＣｏｎｔａｃｔＳｔｒｅｓｓ ＺＨＡＮＧＮａｎ‘．ＺＨＯＵＳｈａｎ－ｓｈａｎ‘，ＺＨＡＮＧＹａｎ－ｈｕａ２ （１．ＳｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎａｎｄＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎｏｆＳｐｅｃｉａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔｉｎＪｉｎａｎ，Ｊｉｎａｎ２５０００２，Ｃｈｉｎａ；２．ＱｉｎｇｄａｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｇｄａｏ２６６０３３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｏｆｈｅｌｉｃａｌｇｅａｒ，ｃｈｏｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｓｈｉｎｇｐｏｓｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｉｎＡＮＳＹＳ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｓｃｏｍｐａｒｅｄｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｓｈｉｎｇｐｏｉｎｔｓ，ｔｈｅｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｈａｓｓｏｍｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｏｎｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｇｅａｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｅｌｉｃａｌｇｅａｒ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ＡＮＳＹＳ ０引言 在对风力发电机增速装置进行齿轮动力学分 析时，进行斜齿轮接触应力计算．分析啮合轮齿随 时间变化的应力分布是很重要的。在润滑良好的闭 式齿轮传动中。常见的齿面失效形式多是点蚀。点 蚀是齿面材料在变化着的接触应力作用下．由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。为了使齿轮达到使用要求，满足使用寿命。要保证齿面具有较高的接触疲劳强度。接触疲劳强度受很多因素的影响．比如齿面接触应力、齿面滑动速度、轮齿润滑状态以及材料的力学性能等．其中接触应力对齿面接触疲劳强度的影响最大． １增速斜齿轮三维建模 在有限元分析过程中．建模是非常关键的步骤，模型是否准确将直接影响计算结果的正确性．如果说模型是错误或者是误差太大．即使算法再精确。得到的分析结果将是错误的。虽然ＡＮＳＹＳ软件具有一定的建模功能，但功能不够全面。对于齿轮这种较为复杂的几何形状．不容易得到较为准确的三维实体模型。所以选择Ｐｒｏ／Ｅ软件对斜齿轮进行三维建模。模型如图１所示。 ２有限元分析 通过Ｐｒｏ／Ｅ与ＡＮＳＹＳ软件之间的数据交换接口．将利用Ｐｒｏ／Ｅ软件建立的斜齿圆柱齿轮对模型导入ＡＮＳＹＳ中。 图１斜齿轮对模型 （１）添加材料常数在对模型进行网格划分之前．要定义所需要的单元类型．不同的单元类型会直接影响网格划分以及最终求解的效果。考虑到斜齿轮齿形的复杂、计算精度以及求解时间等分析因素．使有限元模型能在尽量少的节点情况下．较精确地模拟实际情况以提高有限元计算的精确程度．采用Ｓｏｌｉｄ９５为有限元单元类型。针对不同的结构模型．选择不同的单元类型。对于此齿轮划分采用先对端面进行网格划分．然后通过体扫掠生成单元体网格。最终生成的网格如图２所示 ．．——９４．—－—— 图２斜齿轮对模型网格划分 万方数据
齿轮强度计算公式
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 令狐采学 二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥
f) 修正mn 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三． 受力分析 大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向： 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1
基于ANSYS的齿轮接触应力有限元分析【文献综述】
毕业论文文献综述 机械设计制造及其自动化 基于ANSYS的齿轮接触应力有限元分析 一、研究现状及研究主要成果 1. 《基于ANSYS的渐开线啮合齿轮有限元分析》中指出：采用有限元软件ANSYS建立了啮合齿轮的有限元模型，利用ANSYS软件的非线性接触分析功能，对啮合齿轮的接触问题进行仿真，计算出接触应力，为齿轮的强度计算和设计在方法上提供了参考和依据。建立了渐开线圆柱啮合齿轮的三维有限元模型；研究了齿轮系统整体分析中接触对的建立、齿轮加载方式的选择；研究了齿轮副结构有限元分析方法。采用在圆柱面的节点上加切向力来代替力矩的加载方式，对齿轮面接触参数进行设置，并且得到了接触分析的最终结果，说明该有限元建模的方法是可行的，为将来齿轮系统动力学的研究奠定基础。 2.《基于ANSYS的多齿差摆线齿轮有限元分析》中指出：应用ANSYS分析软件对多齿差摆线齿轮进行建模，推导出不同啮合相位角摆线齿轮根部应力计算公式，计算了不同啮合相位角摆线齿轮根部应力，找出齿轮齿根过渡圆弧半径与齿根处最大应力的关系和摆线齿轮根部过渡圆弧半径对齿轮根部应力的影响。摆线齿轮在齿顶啮合时齿轮根部具有最大应力值，采用了过渡圆弧的摆线齿轮齿根危险截面处的最大应力值明显比未采用过渡圆弧的摆线齿轮低，危险截面处的最大应力值随着过渡圆弧半径的增大而减小，当圆弧半径较小时最大应力减小趋势较快，当圆弧半径逐渐增大时应力减小趋势逐渐变缓。 3.《齿轮接触有限元分析》指出：计算接触非线性问题有许多方法，例如罚函数法、拉格朗日乘子法等，其中罚函数法由于其经济和方便而得到广泛使用。过去使用点-点接触单元，求解接触问题，对于象齿轮类接触，模型构造很麻烦，计算结果精度和准确性很难保证。随着计算机和有限元法的发展，新的接触单元法产生精确的几何模型，自动划分网格，适应求解。通过接触仿真分析研究了通用接触单元在轮齿变形和接触应力计算中的应用。建立了一对齿轮接触仿真分析的模型，并使用新的接触单元法计算了轮齿变形和接触应力，与赫兹理论比较，同时也计算了摩擦力对接触应力的影响。计算分析了单元离散、几何、边界范围与加载或约束处理方式的误差，建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准，说明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。 4.《渐开线直齿圆柱齿轮有限元仿真分析》中指出：ANSYS软件对齿轮变形和齿根应
有限元分析法在齿轮设计中的应用 蔡涌
有限元分析法在齿轮设计中的应用蔡涌 发表时间：2018-06-27T17:53:00.957Z 来源：《建筑学研究前沿》2018年第3期作者：蔡涌1 于站雨2 王爱钦3 [导读] 现代机械零件不仅承受各种复杂机械载荷，还可能工作在热、电、磁、流体的环境中。 河南电力博大科技有限公司河南郑州 450001 摘要：本文利用有限元分析，显示出齿轮的应力分布情况，找出应力集中点，形成对齿轮分析的一整套方法，对新齿轮的设计提供理论依据。由于齿轮在传递动力时，轮齿处于悬臂状态，在齿根产生弯曲应力和其他应力，并有较大的应力集中，因而易造成轮齿折断，本文所选的齿轮为输入轴端的大齿轮。 关键词：有限元分析法；齿轮设计；应用 1、前言 现代机械零件不仅承受各种复杂机械载荷，还可能工作在热、电、磁、流体的环境中，因此零件设计不仅要考虑机械载荷，还应对其他因素的作用进行计算，有限元软件的后处理器，用户容易获得和处理数值计算结果，并可利用图形功能进行深层次再加工。 2、创建有限元模型 齿轮轮齿断裂现象在机械传动设备中是一种最为常见的齿轮损伤形式，也是造成齿轮失效的主要原因。按照轮齿断裂的原因和断口性质可以分为过载断裂、轮齿剪断、塑变后断齿和疲劳断齿。最常见的是疲劳断齿和过载断裂两种形式。轮齿在长期受到过高的交变应力重复作用下，在轮齿的根部弯曲应力较大且应力相对集中的部位会产生疲劳裂纹（疲劳源），随着重复载荷作用的次数增多，原始的疲劳裂纹不断扩展，当齿根剩余截面上的应力超过其极限应力时，轮齿就会因过载最终导致疲劳断齿。过载断齿是当实际载荷大大超过设计载荷，或因轮齿接触不良，载荷严重集中，使轮齿的应力超过其极限应力，在使用不太长的时间内产生轮齿整个或局部断裂。 某带式输送机传动装置为二级齿轮减速器，下面以高速级齿轮设计为例来说明齿轮传动的设计。其输入功率P＝10kW，输入转速n1＝960r/min，选择高速级齿数比u＝3.2、斜齿圆柱齿轮传动、7级精度。其中小齿轮材料为40Cr，调质处理，齿面度280HBS；大齿轮材料为45钢，调质处理，齿面硬度240HBS。按常规设计方法设计，最终设计出的高速级齿轮的参数为：Z1＝31，Z2＝99，Mn＝2mm，螺旋角β＝14°02′5″，齿宽B1＝70mm、B2＝65mm，中心距134mm。在对减速器齿轮进行有限元分析时，首先要建立准确的实体模型。这里应用SolidWoks2013软件完成减速器高速级大齿轮的三维实体模型。 将已建立的齿轮模型另存为.x_t类型的文件，然后导入ANSYS中。设置材料属性参数为：泊松比μ＝0.269，弹性模量E＝2.09×1011N/mm2，密度ρ＝7.89×103kg/m3。为了提高计算精度并减少计算时间，在这里将大齿轮模型进行简化处理，并在ANSYS中选择8节点四面体Solid45单元类型。然后选择自由网格划分方式进行网格划分，得到单元总数为188237，节点总数36879，有限元模型如图1所示。 图1 斜齿圆柱齿轮有限元模型 3、ANSYS的模态分析 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其他动力学分析问题的起点。利用有限元软件对齿轮进行模态分析研究其动态特性，提高齿轮的工作可靠性。这里在齿轮的中心孔处进行全约束处理，对齿轮有限元模型进行模态分析时选择BlockLanczos作为模态提取方法，输入提取12阶模态，完成其他设置后，进行求解。从后处理获取的结果可以看出，前三阶固有频率为零，第四到六阶固有频率很小几乎为零，属于刚体模态，故不予考虑。第七阶模态对应第一阶模态。得到齿轮前六阶振型的固有频率和模态振型，了避免传动系统发生共振，应当使外界激励响应频率避开齿轮的固有频率。 4、ANSYS的齿根弯曲应力分析 齿轮轮齿受载时，齿根所受的弯矩最大，因此齿根的弯曲疲劳强度最弱。当轮齿在齿顶处啮合时，处于双对齿啮合，此时弯矩的力臂最大，单力不是最大，因此弯矩也不是最大。根据分析，齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿啮合区的最高点时。所以，齿根弯曲强度也应该按载荷作用于单对齿啮合区最高点来计算。由于斜齿轮的接触线为一斜线，在两齿轮啮合时，首先过接触点做两基圆的公切线，切点分别为N1和N2，是两齿轮的理论啮合点，再过理论啮合点和接触点做一平行于Z轴的平面，该平面与齿廓面的交线就是接触线，也是最佳加载线的位置。 将前面创建的斜齿圆柱齿轮的有限元模型进一步做简化处理，然后添加约束条件并施加载荷。根据上述条件，求得齿轮的输入转矩T＝99.48N·m，然后求出切向力Ft＝3113.62N，径向力Fr＝1168.41N，轴向力Fa＝1133.36N。采取集中力加载的方式将所求得的各分力平均加载到接触线附近的各节点上。计算求解后，在ANSYS后处理中提取齿根弯曲应力云图如图2所示。
ABAQUS有限元接触分析的基本概念
ABAQUS有限元接触分析的基本概念2009-11-24 00:06:28 作者：jiangnanxue 来源：智造网—助力中国制造业创新—https://www.wendangku.net/doc/7215889660.html, CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis - cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
基于ANSYS的齿轮应力有限元分析
本科毕业设计 论文题目：基于ansys的齿轮应力有限元分析 学生姓名： 所在院系：机电学院 所学专业：机电技术教育 导师姓名： 完成时间：
摘要 本文主要分析了在ansys中齿轮参数化建模的过程。通过修改参数文件中的齿轮相关参数，利用APDL语言在ANSYＳ软件中自动建立齿轮的渐开线。再利用图形界面操作模式，通过一系列的镜像、旋转等命令，生成两个相互啮合的大小齿轮。运用有限元分析软件ANSYS对齿轮齿根应力和齿轮接触应力进行分析计算,得出两个大小齿轮的接触应力分布云图。通过与理论分析结果的比较,验证了ANSYS在齿轮计算中的有效性和准确性。 关键词:ANSYS,APDL，有限元分析,渐开线，接触应力。
Modeling and Finite Element Analysis of Involute Spur Gear Based on ANSYS Abstract We have mainly analyzed spur gear parametrization modelling process in the ansys software. using the APDL language through revises the gear related parameter in the parameter document,we establishes gear's involute automatically in the ANSYS software.Then, using the graphical interface operator schema, through a series of orders ,mirror images, revolving and so on, we produce the big and small gear which two mesh mutually. Carring on the stress analysis of the gear by using the finite element analysis software-- ANSYS, we obtain two big and small gear's contact stress distribution cloud charts. through with the theoretical analysis result's comparison,we explain ANSYS in the gear computation validity and the accuracy. Keywords: ANSYS; APDL;finite element analysis;involute line;contact stress