八年级数学上册第十三章轴对称检测题新版新人教版

第十三章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形不是轴对称图形的是( C )

2．已知点P(3，－2)与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标为( C )

A ．(－3，2)

B ．(－3，－2)

C ．(3，2)

D ．(3，－2)

3．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( B )

A ．上海自来水来自海上

B ．有志者事竟成

C ．清水池里池水清

D ．蜜蜂酿蜂蜜

4．下列说法正确的是( C )

A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B ．顶角相等的两个等腰三角形全等

C ．等腰三角形的两个底角相等

D ．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍

5．已知等腰△ABC 的周长为18 cm ，BC ＝8 cm ，若△ABC 与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于(D )

A ．8 cm

B ．2 cm 或8 cm

C ．5 cm

D ．8 cm 或5 cm

6．如图，在等边△ABC 中，AB ＝10 cm ，D 是AB 的中点，过点D 作DE⊥AC 于点E ，则EC 的长是( D )

A ．2.5 cm

B ．5 cm

C ．7 cm

D ．7.5 cm

,第6题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第9

题图) ,第10题图)

7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD ，CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，BD ，CE 相交于点F ，

则图中的等腰三角形有( C )

A ．6个

B ．7个

C ．8个

D ．9个

8．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2

小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为( D )

A ．40海里

B ．60海里

C ．70海里

D ．80海里

9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20 cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35 cm ，

则BC 的长为( C )

A ．5 cm

B ．10 cm

C ．15 cm

D ．17.5 cm

10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点是BC 的中点，两边PE ，PF 分别交AB ，

AC 于E ，F 给出以下四个结论：(1)AE ＝CF ；(2)△P EF 是等腰直角三角形；(3)S 四边形 AEPF ＝12

S △ABC ；(4)EF ＝AP.当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A ，B 重合)，上述结论中始终正确的有( C )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．(2016·绵阳)如图，AC ∥BD ，AB 与CD 相交于点O ，若AO ＝CO ，∠A ＝48°，则∠D＝__48°__．

,第11题图) ,第12题图) ,第13题图)

,第14题图)

12．如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__10：45__．

13．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是__125°__．

14．如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC 的高BF于点O，则∠E＝__30°__．

15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，S△ABC＝6 cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于__7__ cm.

16．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝40°，∠ADB＝68°，则∠CAD＝__126°或14°__．

三、解答题(共72分)

17．(6分)分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半．

解：作图略

18．(6分)如图，在所给网格图(每小格边长均是1的正方形)中完成下列各题：

(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C 1；

(2)在DE上画出点P，使PB1＋PC最小；

(3)在DE上画出点Q，使QA＋QC最小．

解：(1)作图略(2)连接B1C交DE于点P，则P点就是所求的点(3)Q为AC1(或CA1)与DE的交点