文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 学习数学史的感受

学习数学史的感受

学习数学史的感受
学习数学史的感受

学习数学史的意义——听刘教授讲《数学史》的感受数学的各个分支就是一个有机的整体,大部分数学概念的形成并不就是偶然的,现在数学的分支越来越多,到现在已经没有人能够深入研究到数学的各各方面,通过数学史,可以对数学概念的来龙去脉有所了解,也可以对整个数学有个全局的了解。从基础教育课程改革的状况来瞧,很多数学老师还就是在进行数学教学时,经常把有关的数学史知识省略不讲,这就极大的忽视了数学史对中学数学的促进作用。如果我们能在数学课程中对学生进行数学史教育,并通过挖掘数学史的文化价值进行教学,让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学中,数学就会更加平易近人,数学教学就会通过历史文化让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。那么什么就是数学史呢?我们要理解数学为什么要先了解数学的历史呢?学习数学史对我们学习数学有什么意义呢?下面我从以下几个方面谈谈:

(一)数学史的科学意义

每一门科学都有其发展的历史,作为历史上的科学,既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面,今日的科学研究在某种程度上就是对历史上科学传统的深化与发展,或者就是对历史上科学难题的解决,因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史,与自然科学相比,数学更就是积累性科学,其概念与方法更具有延续性,比如古代文明中形成的十进位值制记数法与四则运算法则,我们今天仍在使用,诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题,长期以来一直就是现代数论领域中的研究热点,数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究,并善于从历史素材中汲取养分,做到古为今用,推陈出新。我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就,七十年代开始研究中国数学史,在中国数学史研究的理论与方法方面开创了新的局面,特别就是在中国传统数学机械化思想的启发下,建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法,她的工作不愧为古为今用,振兴民族文化的典范。

科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训与历史借鉴,以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路,为当今科技发展决策的制定提供依据,也就是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识,也不会致使我

们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事,也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间与精力。同时,总结我国数学发展史上的经验教训,对我国当今数学发展不无益处。

(二)数学史的文化意义

美国数学史家m、克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅就是一种方法、一门艺术或一种语言,数学更主要就是一门有着丰富内容的知识体系,其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家与艺术家十分有用,同时影响着政治家与神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活与思想,就是形成现代文化的主要力量。因而数学史就是从一个侧面反映的人类文化史,又就是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子,了解古代其她主要文化的特征与价值取向。古希腊(公元前600年-公元前300年)数学家强调严密的推理与由此得出的结论,因此她们不关心这些成果的实用性,而就是教育人们去进行抽象的推理,与激发人们对理想与美的追求。通过希腊数学史的考察,就十分容易理解,为什么古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学,以及理想化的建筑与雕塑。而罗马数学史则告诉我们,罗马文化就是外来的,罗马人缺乏独创精神而注重实用。

(三)数学史的教育意义

1、数学史可以提高学生的学习兴趣

学习兴趣就是指一个人对学习的一种积极的认知倾向与情绪状态.学生对某一学科有兴趣,就会持续地专心致志的专研它,从而提高学习效果。学习兴趣又就是激励人、推动人去学习的一种力量。从心理学的观点讲,学习兴趣可分为两个部分:①人的好奇心、求知欲、爱好构成了有利于学习的内部原因;②社会责任感构成了学习的外部原因。目前,由于中学生的学习目标不明确,对数学的学习兴趣也很不够,这些都极大地影响了学习的效果。但这并不就是因为数学本身枯燥、无趣,而就是它被我们的教学所忽视了。如果在数学教育中适当结合数学史的有关知识,这样有利于提高学生对学习数学的兴趣,克服我们学习数学的消极影响。

2、数学史可以启发学生的思维

数学教材就是经过了反复推敲的,语言十分简洁。为了保持知识的系统性,我们把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排,这样就缺乏自然的思维方式,对数学知识的内涵,以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽然这样有利于学生接受知识,但就是很容易使学生产生数学知识就就是先有定义,接着总结出性质、定理,然后得出解决问题的错误结论。在教学与学习的过程中,教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识,将知识系统化。然而系统化的知识无法让学生了解到知识就是经过问题、猜想、论证、检验、完善,一步一步成熟起来的。因此,把数学史融入日常教学,进行思想教育,教师不仅要吃透教材的知识内容,还要努力挖掘教材的思想性,并采取多种形式,形象生动地进行教学,可以启发学生的学习思维方式。

3、数学史可以提高学生的美学修养

数学就是美的,无数数学家都为这种数学的美所折服。英国数学家与哲学家罗素说过:“数学不久拥有真理,而且还拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美,就像一尊雕塑,……、、这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰,它可以纯洁到崇高的程度,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”。数学史的学习可以引导学生领悟数学的美,在很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。

4、数学史可以弘扬祖国优秀文化,提高民族自豪感,增强学生的爱国情操

中华民族有几千年的历史,既创造了夺目的文化,又造就了自身不屈不扰、奋发向上的优良品德。以顽强的生命力、意志力及宽大的胸怀,汲取与消化外来的优秀文化,使几千年的文化连绵不断.这样长的文化史就是其她文明古国不能相比的。就数学而言,其她文明古国的发展史都没有中国长。

中国古代数学的伟大贡献就就是当今进行爱国教育的绝好教材,古代数学家的那种实事求就是,敢于坚持真理,勇于攀登高峰的高尚品德,可以激励我们振兴中华民族的动力源泉。然而,在我们现行的中学教材中提得我国数学成就的知识很少, 其实我国古代数学就是有着光辉的历史,如刘徽的“割圆术”、祖冲之的圆周率、祖暅的祖暅公理、杨辉的杨辉三角、秦九韶的剩余定理、朱世杰的“招差术”、“垛积术”与“四元术”等都具有世界影响的数学成就,她们在数学方面的成就都就是非常大的。许多成果都比西方国家要早几百年,如圆周率与杨辉三角等。

学习数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就,了解中国近代数学落后的原因,中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距,从而激发学生的爱国热情,振兴民族科学。

5、数学史可以培养学生的创新意识

通过对数学史的学习让学生明白数学的发展就是许多数学家心血与汗水的结晶,从而培养学生认真学习数学的习惯、正确的思维方式与顽强的拼搏精神,激发求知欲,培养创新精神。

总之,学习数学史为德育教育提供了舞台、历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的榜样激励作。用牛顿22岁发现一般的二项式定理,23岁创立微积分学。高斯19岁解决正多边形作图的判定问题,20岁证明代数基本定理,24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》。17世纪初,鲁道夫穷毕生精力将圆周率π的值计算到35位小数,并将其作为自己的墓志铭。大数学家欧拉31岁右眼失明,晚年视力极差最终双目失明,但她仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创造力,以致由于她的论文多而且长,科学院不得不对论文篇幅做出限制,在她去世之后的10年内,她的论文仍在科学院的院刊上持续发表。我国著名数学家陈景润, 就就是在上中学时, 听了她的数学老师沈元向学生介绍了, 哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后, 其心灵受到了震撼,点燃起了她攀登高峰、摘取桂冠的热情, 从而她一生醉心于数学, 并取得了令世人瞩目的成绩、数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功可以使学生在体会前辈的同时反思自己,激励自己不断的奋发向上,同时对学生进行爱国主义教育。

总之,数学史的学习对本就枯燥的数学课来说,可以激发学生兴趣,启发学生的思维,增强学生的爱国情操,活跃课堂气氛,增进师生间的共同了解,也让学生了解数学,了解数学的美、、、、、、、所以我们把数学史的一些辉煌的成就与一些感人的事例,以一种精神的力量融入到我们的教学中,会使我们的数学课变得非常的丰富。

生活中的趣味数学教案

生活中的趣味数学 今天我主要来讲一讲生活中的有关数学的几个趣味问题: 缪勒--莱耶错觉 看看上面的带箭头的两条直线,猜猜看哪条更长? 是上面那条吗? 错了!其实它们一样长. 这就是有名的缪勒--莱耶错觉,也叫箭形错觉。它是指两条长度相等的直线,如果一条直线的两端加上向外的两条斜线,另一条直线的两端加上向内的两条斜线,则前者会显得比后者长得多。现在明白了吗? 大金字塔之谜 墨西哥、希腊、苏丹等国都有金字塔,但名声最为显赫的是埃及的金字塔。埃及是世界上历史最悠久的文明古国之一。金字塔是古埃及文明的代表作,是埃及国家的象征,是埃及人民的骄傲。金字塔,阿拉伯文意为"方锥体",它是一种方底,尖顶的石砌建筑物,是古代埃及埋葬国王、王后或王室其他成员的陵墓。它既不是金子做的,也不是我们通常所见的宝塔形。是由于它规模宏大,从四面看都呈等腰三角形,很像汉语中的"金"字,故中文形象地把它译为"金字塔"。埃及迄今发现的金字塔共约八十座,其中最大的是以高耸巍峨而被誉为古代世界七大奇迹之首的胡夫大金字塔。在1889年巴黎埃菲尔铁塔落成前的四千多年的漫长岁月中,胡夫大金字塔一直是世界上最高的建筑物。据一位名叫彼得的英国考古学者估计,胡夫大金字塔大约由230万块石块砌成,外层石块约115000块,平均每块重2.5吨,像一辆小汽车那样大,而大的甚至超过15吨。假如把这些石块凿成平均一立方英尺的小块,把它们沿赤道排成一行,其长度相当于赤道周长的三分之二。1789年拿破仑入侵埃及时,于当年7月21日在金字塔地区与土耳其和埃及军队发生了一次激战,战后他观察了胡夫金字塔。据说他对塔的规模之大佩服得五体投地。他估算,如果把胡夫金字塔和与它相距不远胡夫的儿子哈夫拉和孙子孟卡乌拉的金字塔的石块加在一起,可以砌一条三米高、一米厚的石墙沿着国界把整个法国围成一圈。在四千多年前生产工具很落后的中古时代,埃及人是怎样采集、搬运数量如此之多,每块又如此之重的巨石垒成如此宏伟的大金字塔,仍是十分难解的谜。 胡夫大金字塔底边原长230米,由于塔的外层石灰石脱落,现在底边减短为227米。塔原高146.5米,经风化腐蚀,现降至137米。塔的底角为51°51′。整个金字塔建筑在一块巨大的凸形岩石上,占地约52900平方米,体积约260万立方米。它的四边正对着东南西北四个方向。英国《伦敦观察家报》有一位编辑名叫约翰·泰勒,是天文学和数学的业余爱好者。他曾根据文献资料中提供的数据对大金字塔进行了研究。经过计算,他发现胡夫大金字塔令人难以置信地包含着许多数学上的原理。他首先注意到胡夫大金字塔底角不是60°而是51°51′,从而发现每壁三角形的面积等于其高度的平方。另外,塔高与塔基周长的比就是地球半径与周长之比,因而,用塔高来除底边的2倍,即可求得圆周率。泰勒认为这个比例绝不是偶然的,它证明了古埃及人已经知道地球是圆形的,还知道地球半径与周长之比。泰勒还借助文献资料中的数据研究古埃及人建金字塔时使用何种长度单位。当他把塔基的周长以英寸为单位时,由此他想到:英制长度单位与古埃及人使用的长度单位是否有一定关系?泰勒的观念受到了英国数学家查尔斯·皮奇·史密斯教授的支持。1864年史密斯实地考查胡夫大金字塔后声称他发现了大金字塔更多的数学上的奥秘。例如,塔高乘以109就等于地球与太阳之间的距离,大金字塔不仅包含着长度的单位,还包含着计算时间的单位:塔

《数学史概论》初中读后感

《数学史概论》初中读后感 篇一:《数学史概论》读后感
当我们学习过数学史后,自然会有这样的感觉:数学的发展并不合逻辑,或 者说, 数学 发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。 我们今日 中学所学的数学内容基本 上属于 17 世纪微积分学以前的初等数学知识,而大 学数学系学习的大部分内容则是 17、18 世纪的高等数学。 这些数学教材业已 经过千锤百炼, 是在科学性与教育要求相结合的原则指 导下经过反复编写的, 是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂 的知识体 系,这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历 程 以及导致其演化的各种因素,因此仅凭数学教材的学习,难以获得数学的原 貌和全景,同时 忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料 与方法, 而弥补这方面不足的 最好途径就是通过数学史的学习。 在一般人看 来, 数学是一门枯燥无味的学科, 因而很多人视其为畏途, 从某种程度上说, 这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、 一成不变的数学内容, 如果在数学教 学中渗透数学史内容而让数学活起来, 这样便可以激发学生的学 习兴趣, 也有助于学生对数 学概念、方法和原理的理解与认识的深化。 科学 史是一门文理交叉学科, 从今天的教育现状来看, 文科与理科的鸿沟导致我们 的教 育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的 现代化社会, 正是 由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作 用。 通过数学史学习, 可以使数 学系的学生在接受数学专业训练的同 时, 获得人文科学方面的修养, 文科或其它专业的学生 通过数学史的学 习可以了解数学概貌, 获得数理方面的修养。 而历史上数学家的业绩与品德 也 会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。 中国数学有着悠久的历史,14 世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家,出现过许 多杰出数学家,取得了 很多辉煌成就,其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的 算法化数 学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映, 交 替影 响世界数学的发展。 由于各种复杂的原因, 16 世纪以后中国变为数学入超 国, 经历了漫长 而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。 由于教育上的 失误, 致使接受现代数学文明 熏陶的我们,往往数典忘祖,对祖国的传统科学 一无所知。 数学史可以使学生了解中国古代 数学的辉煌成就, 了解中国近代数 学落后的原因, 中国现代数学研究的现状以及与发达国家 数学的差距, 以激发
1/6

《数学史》读后感

《数学史》读后感 《数学史》读后感 今年的寒假出奇的漫长,在这漫长的寒假里,我读了一本我不怎么喜欢的书--《数学史》,为什么不喜欢呢?是因为我很多不懂,但是读着读着我就喜欢上了,《数学史》记录着人类数学历史发展的进程,读了它,我有一点肤浅的体会。 体会一:数学源自于与生活的需要与发展。 书中写到:人类在很久之前就已经具有识辨多寡的能力,从这种原始的数学到抽象的“数”概念的形成,是一个缓慢渐进的过程。人们为了方便于生活便有了算术,于是开始用手指头去“计算”,手指头计数不够就开始用石头,结绳,刻痕去计计数。例如:古埃及的象形数字;巴比伦的楔形数字;中国的甲骨文数字;希腊的阿提卡数字;中国筹算术码等等。虽然每种数字的诞生都有不同的背景与用途,以及运算法则,但都同样在人类历史发展和数学发展起着至关重要的作用,极大地推动了人类文明的前进。 体会二:河谷文明和早期数学在历史的长河一样璀璨夺目。 历史学家往往把兴起于埃及,美索不达米亚,中国和印度等地域的古文明称为“河谷文明”,早期的数学,就是在尼罗河,底格里斯河与幼发拉底河,黄河与长江,印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。埃及人留下来的两部草纸书--莱茵徳纸草书

和莫斯科纸草书,还有经历几千年不倒的神秘金字塔,给后人诠释了古埃及人在代数几何的伟大成就,也给后人留下了辉煌的文化历史,而美索不达米亚在代数计算方面更是达到令人不可思议的程度。三次方程,毕达哥拉斯都是它创造的不朽的历史,在数学史上的地位是至关重要的。 古人云:读史使人明智。读了《数学史》让我明白:数学源于生活,高于生活,最终服务于生活,运用于生活。-- 《《数学史》读后感》

趣味数学故事

趣味数学故事 mathabc 整理 1、蝴蝶效应 气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas 州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢? 这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图。 这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的後续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的後续结果。当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时後,结果出来了,不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到後期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。 参考资料:阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会 2、动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”? 蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

(完整版)学习数学史的心得体会

学习数学史的心得体会 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 你知道毕达哥拉斯何许人? 你能列举《几何原本》与《九章算术》的不同风格? 你能列举几位著名温州籍的数学家? 这些问题让我们学了九年数学的学生不知所答,但随着上学期对《数学史选讲》进行整合学习,对这些问题逐渐明朗与了解。发现数学的发展伴随着人类的发展,上下五千年的人类文明蕴藏着十分丰富的数学史料。通过学习让我们更加深入地了解数学的发展历程,历经数学萌芽期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期、现代数学时期,这如同胎儿的发育过程,大体要经过从单细胞生物到人类的进化过程,要经过类似原生动物、腔肠动物、脊椎动物、

灵长类等各阶段,最后才长成人类的样子。作为人类智慧的结晶,数学不仅是人类文化的重要组成部分,而且始终是推动人类文明进步的重要力量。 在近一周的数学史学习中,我感触颇深,适逢老师布置大家撰写一篇学习体会,现报告如下: 体会一:懂得历史:从欧几里得到牛顿的思想变迁 历史使人明智,数学史也不例外。古希腊的文明,数学是主要标志之一,其中欧几里得的《几何原本》闪耀着理性的光辉,人们在欣赏和赞叹严密的逻辑体系的同时,渐渐地把数学等同于逻辑,以“理性的封闭演绎”作为数学的主要特征。跟我国古代数学巨著《九章算术》相对照,就可以发现从形式到内容都各有特色和所长,形成东西方数学的不同风格:《几何原本》以形式逻辑方法把全部内容贯穿起来,极少提及应用问题,以几何为主,略有一点算术内容,而《九章算术》则按问题的性质和解法

把全部内容分类编排,以解应用问题为主,包含了算术、代数、几何等我国当时数学的全部内容。但是在近代数学史上,以牛顿为代表的数学巨人冲破了“数学=逻辑演绎”的公式,创造地发明了微积分。从中我们可以认识到欧几里得的几何学具有严密的逻辑演绎思维模式,牛顿的微积分具有开放的实践创造思维模式。在我们的学习中同样需要兼顾严密的逻辑演绎思维与开放的实践创造思维。 体会二:激发精神:数学大师的执着、爱国 学过数学的人应该都知道勾股定理吧!那你知道是谁最早发现的吗?在西方的文献中一直把勾股定理称作毕达哥拉斯定理。他是希腊论证数学的另一位祖师,并精于哲学、数学、天文学、音乐理论;他创立的毕达哥拉斯学派把数学当作一种思想来追求,去追求永恒的真理。你知道被国际公认为“东方第一几何学家”的人谁吗?当我们学校组织高

《数学史》读后感

《数学史》读后感 《数学史》读后感今年的寒假出奇的漫长,在这漫长的寒假里,我读了一本我不怎么喜欢的书——《数学史》,为什么不喜欢呢 ?是因为我很多不懂,但是读着读着我就喜欢上了,《数学史》记录着人类数学历史发展的进程,读了它,我有一点肤浅的体会。 体会一: 数学源自于与生活的需要与发展。 书中写到: 人类在很久之前就已经具有识辨多寡的能力,从这种原始的数学到抽象的“数”概念的形成,是一个缓慢渐进的过程。人们为了方便于生活便有了算术,于是开始用手指头去“计算”,手指头计数不够就开始用石头,结绳,刻痕去计计数。例如: 古埃及的象形数字 ;巴比伦的楔形数字 ;中国的甲骨文数字 ;希腊的阿提卡数字 ;中国筹算术码等等。虽然每种数字的诞生都有不同的背景与用途,以及运算法则,但都同样在人类历史发展和数学发展起着至关重要的作用,极大地推动了人类文明的前进。

体会二: 河谷文明和早期数学在历史的长河一样璀璨夺目。 历史学家往往把兴起于埃及,美索不达米亚,中国和印度等地域的古文明称为“河谷文明”,早期的数学,就是在尼罗河,底格里斯河与幼发拉底河,黄河与长江,印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。埃及人留下来的两部草纸书——莱茵徳纸草书和莫斯科纸草书,还有经历几千年不倒的神秘金字塔,给后人诠释了古埃及人在代数几何的伟大成就,也给后人留下了辉煌的文化历史,而美索不达米亚在代数计算方面更是达到令人不可思议的程度。三次方程,毕达哥拉斯都是它创造的不朽的历史,在数学史上的地位是至关重要的。 古人云: 读史使人明智。读了《数学史》让我明白: 数学源于生活,高于生活,最终服务于生活,运用于生活。

《数学史概论》读书报告

《数学史概论》读书报告 数学源自于人类早期的生产活动,早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的运用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。以下对李文林著《数学史概论》作一个读后的总结。 一、《数学史概论》简介及其特点 《数学史概论(第2版)》以重大数学思想的发展为主线,阐述了从远古到现代数学的历史。书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析;同时充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革,尤其是20世纪数学的概观,内容新颖。《数学史概论(第2版)》中西合炉,将中国数学放在世界数学的背景中述说,更具客观性与启发性。《数学史概论(第2版)》脉络分明,重点突出,并注意引用生动的史实和丰富的图片。 本书共分十五章,其中第一章“数学的起源与早期发展”介绍了人类在蒙昧时期由于生产生活的需要,逐渐形成了数与形的概念,从最早的手指计数到石头计数,再到结绳计数直到距今大约五千多年前,出现了书写计数以及相应的计数系统。在灿烂的“河谷文明”中,重点介绍了埃及数学和美索不达米亚数学。第二章“古代希腊数学”,介绍了雅典时期和亚历山大时期的数学,其中重点对数学家泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德及阿波罗尼奥斯及其成就作了详尽的介绍。第三章“中世纪的中国数学”,从古代著作《世本》中提到的黄帝使“隶首作算数”,殷商甲骨文中使用的完整的十进制计数,到两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期达到了发展的高潮。介绍的著作主要有《周髀算经》,《九章算术》,《算经十书》,介绍了刘徽的“割圆术”和他在面积、体积公式推证的成就,祖冲之父子推算“圆周率”,在推导几何图形体积公式时提出了“出入相补”及“祖氏原理”;第四章“印度与阿拉伯的数学”;第五章“近代数学的兴起”,讲述了中世纪的欧洲,从代数学、三角学、透视学、射影几何等方面的发展向近代数学的过渡,以至解析几何的诞生;第六章“微积分的创立”,分别介绍了牛顿和莱布尼茨从不同的角度提出的微积分原理;第七章“分析时代”;第八章至第十章,分别以代数、几何、分析这三大领域的变革为主要线索,介绍了19世纪数学的发展;第十一章至十三章是“20世纪数学概观”,分别介绍了纯粹数学的主要趋势、空前发展的应用数学、现代数学成果十例;第十四章“数学与社会”,第十五章“中国现代数学的开拓”。 本书有以下几个特点:1、与同类书相比,有着最大的空间跨度和时间跨度,从上古的巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯世界,到中世纪的欧洲,以至20世纪的近代数学、当代数学,遍及世界各地对于数学的贡献地位与影响,都有中肯的评论。2、本书不仅对史实有详尽而忠实的介绍,而且兼有史评史论的作用,更有精辟的历史观。例如作者认为古希腊的数学是一种论证数学,而说中国的古代数学,在南北朝三国时期,也进入到论证数学,刘徽即为其杰出代表之一。至于中世纪欧洲数学的崛起,微积分的创立以及近代数学的诞生史,对于它们的历史背景与社会根源,作者都有敏锐的评论。作者对整个数学的发展有着明确的数学史观。3、本书不仅对数学家和他们的学术成就作了概括的介绍,而且对于一些重要成就,不惜花费篇幅,作了较详细的忠实于原始创造的说明。例如阿基米德对于球体积与抛物线弓形面积的计算,刘徽对于 的计算原理和方法,牛顿与莱布尼茨关于微积分的发现过程,以至较近代如康托关于非可数集合的发现等等,都作了较详细的介绍。这让读者不仅可以了解历史的发展,而且还能深入体会数学大师们原始创造的艰苦历程与来龙去脉。4、本书除了数学家们的传统故事外,还介绍了许多有趣的奇闻轶事。 二、对数学的认识有了进一步的提高

读数学史有感

读数学史有感 读完简单的数学史,心底不由得一阵感动。那是一种什么感觉呢?是一个对数学有着宗教般虔诚的仰望者的心动,是一个对历史有着无尽探索欲望的追求者的向往。每一代人都在数学这座古老的大厦添砖加瓦,当我们在学习以及发展数学时,有必要了解它的历史。 通过这些资料,我对数学发展的概况有了一定的了解。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,它不单纯是一种形式化的结果,运用辨证唯物主义的观点看待,在它的形成和发展过程中,不但表现出矛盾运动的特点。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。 数学的历史源远流长。数学发展具有阶段性,因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期:数学萌芽期(公元前600年以前)、初等数学时期(公元前600年至17世纪中叶)、变量数学时期( 17世纪中叶至19世纪20年代)、近代数学时期( 19世纪20年代至第二次世界大战)、现代数学时期( 20世纪40年代以来)。 在早期的人类社会中,是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学,而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科。对此恩格斯指出:“数学在一门科学中的应用程度,标志着这门科学的成熟程度。”在现代社会中,数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。 数学科学具有悠久的历史,与自然科学相比,数学更是积累性科学,其概念和方法更具有延续性,比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则,我们今天仍在使用,诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题,长期以来一直是现代数论领域中的研究热点,数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究,并善于从历史素材中汲取养分,做到古为今用,推陈出新。科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴,以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路,为当今科技发展决策的制定提供依据,也是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识,也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图等荒唐事,避免我们在这样的问题上白废时间和精力。 在一般人看来,数学是一门枯燥无味的学科,因而很多人视其为畏途,从某种程度上说,这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容,如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来,这样便可以激发学生的学习兴趣,也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。 科学史是一门文理交叉学科,从今天的教育现状来看,文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的 现代化社会,正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。

《趣味数学》校本课程纲要

《数学小故事》校本课程纲要 一、课程开发原则与开发背景 1、开发原则:《数学小故事》课程就是要通过讲故事的 方式让学生轻松学到数学知识,本课程让孩子在趣味化、生活 化的数学教学活动中,自主地建构数学知识,创设轻松、活泼 的教学氛围,使教学活动源于孩子生活,源于孩子好奇之事, 引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验,让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节本的了解,设计出有趣的数学课程,对学生进行无痕的引导,降低学 生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就,有信心学好数 学。游戏是儿童最好的学习方式和途径,而数学语言却以简练 和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象 符号,让儿童更乐于接受,更容易掌握,《数学小故事》将寓 教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中,让孩 子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅 读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众 多学习方法,让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学 的知识。 2、开发背景:“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学,数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性,而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身

所具有的特点,为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。 数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具,是基础教育的重要组成部分,通过数学思维训练,不仅使学生能够掌握渊博的数学知识,也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地,更重要的是可以训练他们的思维,增强分析问题和解决问题的能力,促使学生发展,形式健全人格,具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动,对于扩大学生的视野,拓宽知识,培养兴趣爱好,发展教学才能,提供了最佳的舞台,未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。 二、课程主题与内容 课程主题:数学思维训练 课程内容: 1、通过趣味数学故事了解数学历史知识; 2、通过学习掌握数学速算技巧; 3、通过学习掌握时间的一些知识; 4、掌握生活中的等量代换趣味问题; 5、通过学习了解转化的相关知识; 6、通过学习了解逻辑推理的知识,提高推理能力; 7、通过学习了解数学中一些有趣的规律; 三、课程目标

数学文化与数学教育读后感汇编

《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深,使我懂得了好多数学的道理,对我的学习有了更大的帮助,而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用,并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来,不但能有效的激发学生学习数学的兴趣,而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学,而且还是一种精神,一种探索精神。比如,微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继,历尽艰辛,历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史,不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识,而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知,逐步的克服障碍,在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁,激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响,无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响,最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如,第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等,它们的设计涉及对运动与变化的计算,而这只有在微积分发明后才有可能。又如,原子能的释放,首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如,日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实:天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中,在学到相关数学知识的时候,适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来,使学生认识到数学与人们的生活息息相关,其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识,增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上,数学概念的形成与演变,重要思想方法的确立与发展,重大理论的创立与变革等,无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如,自从数学中引入了变量,运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想,函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍,就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史,

趣味数学课题开题报告

“小学趣味数学与良好思维品质的培养” 开题报告 一、课题名称:小学趣味数学与良好思维品质的培养 二、课题提出的背景及要解决的问题 (一)课题提出的背景 小学低年级数学教育的关健,是让孩子们在一开始接触数学时,能够对数学产生兴趣,以便以后更好的学数学,用数学。兴趣是最好的老师,它能推动学生积极思考,乐于探究,进而提高学习效率。培养他们对数学的兴趣,不让他们对数学产生畏惧感、厌倦感,是我们低年数学老师的重要任务。在教学中,我们根据学生特点和来源差异,制定具有针对性的教学方案,尽力挖掘学生对学习数学的兴趣爱好,根据家庭教育和学生实际情况,以生活化的方式呈现数学,使学生知道数学来源于生活,服务于生活,生活离不开数学,从而激发出学习数学的兴趣。采取差异性教学方法,精心设计教学内容,运用灵活多变的方法引起孩子的学习兴趣,迅速地让学生们爱上数学这门学科,同时学会一些学习数学的技能。 (二)课题研究的意义 全面推进素质教育,是我国教育事业的一场深刻变革,是教育思想和人才培养模式的重大进步。教育要发展,出路在改革、在创新,其中课程改革是关键。长期以来,我国基础教育课程结构单一,学科课程一统天下,对培养学生全面素质具有重要价值的活动课程被束之高阁,这显然不符合教育改革的时代潮流,不利于人才素质的提高。

2001年国家数学课程标准特别强调“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现--人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”无疑,这是我国学校课程改革史上的一个重大举措,为数学活动教学指明了方向。然而,“九义大纲”和数学课程标准缺乏各年级数学活动课的可操作的目标、内容及教法,教师虽然有指导数学活动的意识,但由于没有具体的实施计划,整体的实施要求,鲜明的活动主题,在教学中存在着盲目性和随意性。因而,在素质教育理论和课题理论指导下,结合数学课堂教学和学生的心理特征,制定出明确、具体、易行的数学活动目标、内容、模式等等,成为小学数学教改迫切需要解决的问题。鉴于此,通过调查研究,根据学校的基础,结合我校的多思互助教学模式,我们提出小学趣味数学课教学与良好思维品质的培养的研究课题。 三、国内外统一研究领域的现状分析 从20世纪60年代开始,各发达国家的中小学数学课程都进行了重大改革。我国现行的数学课程已不能适应现代社会的要求,尤其是未来发展的需要,迫切需要建立并完善国家、地方、学校数学课程体系。相对于数学课程来说,80年代初期,前苏联的一些小学数学教师和教学法专家就开始重视课外趣味数学引入课堂,列入课表(每周一节)。决心这样做的原因主要是教师及教学法专家发现:小学生在学习中进行思维活动时,智力上的主动性、想象力和创造性都发展得很不够,但又感到束手无策,这就迫使教师和教学法专家不得不设法

读《数学简史》有感1000字_读后感_模板

读《数学简史》有感1000字_读后感_模板 读《数学简史》有感1000字 常旭照 11月名师工作室成员”遇见”当天,玲玲老师就为每一位成员送来了精致的见面礼——《数学简史》。我迫不及待的翻看目录,看见陌生又熟悉的毕达哥拉斯、《几何原本》、阿基米德、《周髀算经》,恍惚!仿佛我回到了大学数学史的课堂。是啊!说来惭愧,从教12年,这些知识几乎没有再涉及,也没有给学生过多介绍,取而代之的全是书本知识。我明白了玲玲老师的用意,回来之后我细细品读了数学诗人蔡天新教授的著作《数学简史》。 沉下心来仔细品味这本书后,对它有了比较深刻的认识。著名数学家陈省身曾说过:”了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”任何一门学问都不是从来就有的,都是在人们的实践中逐渐产生的,都有其形成、发展、成熟和完善的阶段。数学的历史源远流长。蔡教授在书中从上古的巴比伦、希腊、中国、阿拉伯世界,以致当代数学,遍及世界各地的对于数学的贡献地位与影响,都有中肯的评价。 下课认真阅读《数学简史》 作为一名数学老师,我觉得这本书不仅可以提升自己,还要把数学史融入在教学中,这样做大有必要。理由有四: 1.数学史可以提高学生的学习兴趣 初中生普遍对数学的学习兴趣不大,这极大地影响了学习的效果。但这并不是因为数学本身枯燥、无趣,而是它被我们的教学所忽视了。如果在数学教育中适当结合数学史的有关知识,这样有利于提高学生对学习数学的兴趣。 2.数学史可以弘扬祖国优秀文化,提高民族自豪感,增强学生的爱国情操 中国数学也有着悠久的历史,14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家,由于各种复杂的原因,16世纪以后中国变为数学落后国。经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就,了解中国近代数学落后的原因,中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距,以激发学生的爱国热情,振兴民族科学。 3.数学史可以培养学生的创新意识 通过对数学史的学习让学生明白数学的发展是许多数学家心血和汗水的结晶,从而培养学生认真学习数学的习惯、正确的思维方式和顽强的拼搏精神,激发求知欲,培养创新精神。 4.数学史可以提高学生的美学修养 数学是美的,无数数学家都为这种数学的美所折服。英国数学家、哲学家罗素说过:”数学不仅拥有真理,而且还拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美,就像一尊雕塑……,这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰,它可以纯洁到崇高的程度,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”.数学史的学习可以引导学生领悟数学的美,很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。 总之,作为一名教师,数学史的学习对本就枯燥的数学课来说,可以激发学生兴趣,启发学生的思维,增强学生的爱国情操,活跃课堂气氛,增进师生间的共同了解,也让学生了解数学,了解数学的美……所以我们把数学史的一些辉煌成就和一些感人事例,以一种精神力量融入到我们的教学中,会使我们的数学课变得非常丰富。 最后感谢美好的遇见,感谢我们在《数学简史》阅读中的心灵遇见,我们将继续学习、前进! 篇一:桃花源记读后感

数学史通论读后感

《数学史通论》读后感 暑假的空闲时间读了《数学史通论》这本书,头一次感觉数学也有自己的世界,有自己的历史,自己的文化。相比于时代的更迭,朝代的更替,他的一步一步的发展了解起来也特别有趣。 在之前的观念上,我只是觉得数学就是一门学科,无论是在初中还是高中,没有它,我上不了好的学校。最多我觉得的数学了出了在学习生涯中有好处,也就是以后能做下统计,规划等等。一直都没有真正的了解什么是数学,对我们这个专业来说(数学与应用数学),大一时期的辅导员的一句话倒是真的“数学不是一个专业,它是一门工具”。在任何方面,都是离不开数学的。相比于什么物理,工程,机械这些专业,他们的确更有针对性,更有方向性,但是它们也离不开数学。只能说,数学在我们的生活中无时无刻不在应用,任何地点都有沁入。 从位于底格里斯和幼发拉底河流域的古老美索不达米亚文明开始,从作为会计工具开始,数学文化已经开始了,一直尖笔在泥板上开始刻录,随之一起而来的数学文化也在悄无声息地产生。这些泥板作为我们了解美索不达米亚数学文化的唯一来源,幸运的是竟然一直能够没被损坏。然后是关于古埃及的数学,出了寺庙里的象形文字,更多的是两本纸草书:《兰德数学纸草书》,《莫斯科数学纸草书》。而且同样很幸运的是由于埃及的天气干燥,他们也完好的留了下来。如果把中国文明推到五千多年以前,从甲骨文开始,他们就是我们关于中国古代计数制知识的来源,我一直觉得,什么时候开始有了人类文明什么时候就开始有了数学,有了人类,就有了建筑,然而建筑是离不开数学知识的,或者说有了人类文明就应该有了交易和生活,从货物交换开始,等价物的取用,规定。甚至是直接的等价交换,这些都是离不开数学的,这些都让我举得数学从什么时候有了人类生活开始就已经存在了。 随着一些弱小的诸侯国被强国所吞并,这个封建战国时代就结束了,最后到221B.C。秦始皇一统全中国,在他的领导下,中国转变成了一个高度集中地官僚体制国家,他强化了严厉的法制,公平赋税,统一货币和度量衡,特别是统一了文字。在秦始皇之后就是汉朝了,建立教育体系,出现了教学用书《周髀算经》《九章算术》。同时代比较的话,中国的文明也该笔美索不达米亚晚了好几百年。 最简单的数学概念—计数,用话语,编组数,象形数系等等。数学文化中他有自己的符号,和文字和语言一样,他也有一套完备的体系,文字怎样的发展,数学也同样如此,说不定更波折,更有历史意义。数学史上也有很多杰出的历史人物,最早的希腊数学家泰勒斯,对日蚀的预测,以及应用三角形边角准则测量海上航船的距离,发现三角形的边角的一些定理,圆的直径二等分圆等等。就连以里士多德也评价说:泰勒斯曾被指责在无用的研究中浪费时间,于是又一次,他用各方面的知识预见橄榄必得丰收,然后他垄断一地区的榨油机,橄榄丰收后无数人来找他租用榨油机,由此他也获得了一笔巨额财富,这个故事是很简单的,我想亚里士多德事项告诉我们,数学研究看着是索然无味的,旁人看来可能是在浪费时间的工作,但事实上前期的数字统计和规划在之后却能取得巨大成功。公元4世纪后期,人们认为泰勒斯是希腊数学传统的开创者,实际上,他更是整个希腊科学研究的开创者,因为数学渗透在各个方面。 数学是有趣的,亚里士多德的“三段论”,以及许多的定理,趣味的发现,数学悖论。这些都像一些数学游戏,在数字和曲线中,在脑中构造这些数字的支架,然后让自己在其中探索,我想,没有什么比思考是更有趣的了。 每一项数学知识似乎都和一个故事或者和一个人有关,因为数学是这些数学家一步一步的积累起来的,然后才有了现在这么博大精深的数学文化。到了17世纪早期,数学的发展步伐开始加快。印刷工艺的发展推动了数学的传授和交流,一个数学家的想法更加容易传达给其他人,供他们批评,评论并最终加以拓展。韦达关于在分析中应用代数的想法在17世纪30年代的解析几何着一有地啊书和几何结合而来的科学中得到重新表述,期间的两个核心人物是费马和笛卡尔,而解析几何的这一发展在随后的微积分发明中是至关重要的这两个人在数学领域也扮演了主要的角色。更为人所知晓的是牛顿吧,牛顿生于1642年12月25日,他的母亲在生他的当年的10月就已经守寡,3岁时,他的母亲再嫁他被留给祖母照顾,1655年他被送去学校,然后在其生涯中学习一直都要要领先,《数学入门》,《几何学》,《无穷算术》。他都一一拜读。很显然牛顿在微积分的创立以及光学和力学基本原理的建立方面区的成功的主要原因是他高度的聚精会生的能力,就算是在招待朋友时,如果突然脑子中突然想过一个想法,他都会坐下来书写完全忘记朋友的事情。

数学简史读书笔记

数学简史读书笔记 【篇一:数学史读书笔记】 《数学史》读书笔记 十九世纪欧洲的社会环境也为数学发展提供了适宜的舞台,法国资 产阶级大革命所造成 的民主精神和重视数学教育的风尚,鼓励大批有才干的青年步入数 学教育和研究领地。法国 在十九世纪一直是最活跃的数学中心之一,涌现出一批优秀人才, 如傅里叶、泊松、彭赛列、 柯西、刘维尔、伽罗华、埃尔米特、若尔当、达布、庞加莱、阿达马。他们在几乎所有的数 学分支中都作出了卓越贡献。法国革命的影响波及欧洲各国,使整 个学术界思想十分活跃, 突破了一切禁区。 复分析真正作为现代分析的一个研究领域,是在19世纪建立起来的,主要奠基人是柯西、 黎曼和魏尔斯特拉斯,三者的出发点和探索方法有所不同,但却可 以说是殊途同归。把分析建立在“纯粹算术”的基础之上,这方面的 努力在19世纪后半叶酿成了数学史上 著名的“分析算术化”运动,这场运动的主将是魏尔斯特拉斯.魏尔 斯特拉斯认为实数赋予 我们极限与连续等概念,从而成为全部分析的本源.要使分析严格化,首先就要使实数系本 身严格化.为此最可靠的办法是按照严密的推理将实数归结为整数(有理数).这样,分析的 所有概念便可由整数导出,使以往的漏洞和缺陷都能得以填补.这 就是所谓“分析算术化” 纲领,魏尔斯特拉斯本人和他的学生们为实现这一纲领作出了艰苦 的努力并获得了很大成 功.魏尔斯特拉斯的工作一向以严格著称,他关于解析函数的工作 也是以追求绝对的严格性 为特征的.因此,魏尔斯特拉斯不仅拒绝使用柯西通过复积分所获 得的结果(包括柯西积分定

理和留数理论),他也不能接受黎曼提出的那种几何“超验”方法.他相信函数论的原理必须 建立在代数真理的基础上,所以他把目光投向了幂级数.用幂级数表示已用解析形式给出的 复函数,对于魏尔斯特拉斯来说并不是一个新的创造.但是,从已知的一个在限定区域内定 义某个函数的幂级数出发,根据幂级数的有关定理,推导出在其他区域中定义同一函数的另 一些幂级数,这个问题是魏尔斯特拉斯解决的.上述过程也称为解析开拓,它在魏尔斯特拉 斯的理论中起着基本的作用.使用这种方法,已知某个解析函数在一点处的幂级数,通过解 析开拓,我们就可以完全得到这个解析函数.在19世纪末,魏尔斯特拉斯的方法占据了主导 地位,正是这种影响,使得“函数论”成为复变函数论的同义词.但是后来柯西和黎曼的思 想被融合在一起,其严密性也得到了改进,而魏尔斯特拉斯的思想还逐渐从柯西—黎曼观点 推导出来.这样,上述三种传统便得到了统一.魏尔斯特拉斯在这一时期继续分析算术化的 工作,提出了现代通用的极限定义,即用静态的方法(不等式)刻画变化过程。他构造出处处 不可微的连续函数实例,告诫人们必须精细地处理分析学的对象,对实变函数论的兴起起了 催化作用。在复变函数论方面,他提出了基于幂级数的解析开拓理论。魏尔斯特拉斯的众多 成果出自他任中学教员的时期,到1859年出任柏林大学教师后才广为人知。由于他为分析奠 基的出色成就,后被誉为“现代分析之父”不过,1872年,戴德金、康托尔、梅雷和海涅等人几乎同时发表了他们各自的实数理论, 而其中戴德金和康托尔的实数构造方法正是我们现在通常所采用的.这表明,由实数构成的 基本序列不会产生任何更新类型的数,或者说由实数构成的基本序列不需要任何更新类型的

数学史概论读后感

《数学史概论》读后感 当我们学习过数学史后,自然会有这样的感觉:数学的发展并不合逻辑,或者说,数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识,而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼,是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的,是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系,这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素,因此仅凭数学教材的学习,难以获得数学的原貌和全景,同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法,而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。 在一般人看来,数学是一门枯燥无味的学科,因而很多人视其为畏途,从某种程度上说,这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容,如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来,这样便可以激发学生的学习兴趣,也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。 科学史是一门文理交叉学科,从今天的教育现状来看,文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会,正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习,可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时,获得人文科学方面的修养,文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌,获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。 中国数学有着悠久的历史,14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家,出现过许多杰出数学家,取得了很多辉煌成就,其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映,交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因,16世纪以后中国变为数学入超国,经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误,致使接受现代数学文明熏陶的我们,往往数典忘祖,对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就,了解中国近代数学落后的原因,中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距,以激发学生的爱国热情,振兴民族科学。 《数学家徐利治的故事》,知道了徐老先生在数学上为祖国做出了贡献,他写的许多论文在国际上引起了反响,他还培养出一批成材的学生。 徐老先生为什么能成为数学家?为什么能做出这样大的贡献?原因之一,就是他小时候不怕困难,刻苦学习。文章里写道:“他在读书时常把伯父给他的午饭钱省下来,用来买书和买练习本,为了节省用纸,他常用手指在睡觉的凉席上练字,夜深人静,同学们早已进入甜蜜的梦乡,徐利治却来到走廊,在灯光下认真地学习。白天,他泡在图书馆里用馒头、白开水充饥……”可以看出,徐老先生小时候学习条件很不好,连买书、买练习本的钱都缺乏,只好节省午饭钱,然而,他勤奋学习,并不因学习条件差而气馁。 在我们这时代,家庭生活比较富裕,很多家只有一个孩子,零花钱比较多,这些钱我们不是去打电子游戏,就是去买好吃的。平时,也很浪费,一张纸不是写几个字就扔了,就是折纸飞机玩,一点也不知道节省。 在学习上,现在很多同学都不认真学习,学习目的不明确,我也是这样,做题稍微遇到一点困难就气馁了。我们的学习态度和徐老先生那种废寝忘食的学习精神相比,真有十万八千里的差距。

相关文档