奥数练习_平面图形的密铺

4．7平面图形的密铺

知能巧练

1．日常生活中常用的铺设地板的多边形有________(举出不少于三种多边形)．2．能够铺满地面的正多边形的组合是( )(答案可能不惟一)．

A．正三角形与正方形

B．正五边形与正十边形

C．正六边形与正三角形

D．正六边形与正十二边形

3．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个( )时，就能拼成一个平面图形．

A．45°角B．直角C．平角D．周角

4．下列正多边形不能拼成一个平面图形的是

[ ] A．正三角形B．正方形

C．正五边形D．正六边形

5．某足球场需铺设草皮．现有正三角形，正五边形、正六边形、正八边形、正十边形五种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来密铺足球场，你认为选择哪两种草皮合适呢?

6．如图所示，将正方形中1的图案移到2的位置，3的图案移到4的位置得到一个新的图案，你认为由全等的新的图案能够进行平面密铺吗?

7．用同样的材料铺设地面，如果方法不一样，表现出来的效果也不一样，如图所示，都是用正方形铺设的地面，但视觉效果不同．请你用正三角形和正方形尽可能多地设计出不同效果的铺法．

探究创新

8．我们常见到如图所示那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．

现在，问：

(1)像上图那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么?

(2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不一定是正多边形)的材料铺地的方案?把你想到的方案画成草图．

(3)请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．