2014版《复习方略》课时提升作业(苏教版数学理)第七章 第七节空间几何体及其表面积和体积

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

课时提升作业(四十八)

一、填空题

1.(2013·南京模拟)如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O为底面正方形ABCD的中心，则三棱锥B1-BCO的体积为________.

2.一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是_________.

3.如图所示,直四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面ABCD是梯形，且AB∥CD，AB⊥BC，CD=2，AB=5，BC=CC′=4，则该几何体的表面积为_______.

4.若三个球的表面积之比是1∶2∶3,则它们的体积之比为________.

5.(2013·徐州模拟)如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A，B，C，D，O为顶点的四面体的体积为________.

6.已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为_______.

7.由圆柱、圆锥两个几何体组合而成的几何体的直观图如图所示.根据图中所示数据可知该几何体的体积为_______.

8.(2013·淮安模拟)已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球的表面积等于________.

9.侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是

_________.

10.(2013·苏北四市联考)已知正三棱锥的底面边长为2

的体积为_________.

11.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为__________.

12.已知圆台的上下底面半径分别是2，5，且侧面面积等于两底面面积之和，该圆台的母线长为________.

二、解答题

13.(能力挑战题)如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点.

(1)求证：EF∥平面ABC1D1.

(2)求证：EF⊥B1C.

(3)求三棱锥B1-EFC的体积.

14.(能力挑战题)如图，已知平行四边形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，四边形ADEF 为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F -ABCD的体积.

(1)求V(x)的表达式.

(2)求V(x)的最大值.