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第十九章四边形单元评价补偿题新人教版
一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)
1.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是().
A、AB∥CD,AD=BC;
B、∠A=∠B,∠C=∠D;
C、AB=CD,AD=BC;
D、AB=AD,CB=CD
2、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形②矩形③菱形④正方形
⑤等腰三角形⑥等边三角形,一定能拼成的图形是()
A、①④⑤
B、②⑤⑥
C、①②③
D、①②⑤
3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是()
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
4、如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长()
A、1
B、、2 D、3
5、等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为()
A、120°
B、60°
C、45°
D、50°
6、如图10,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,那么它的四个内角按一定顺序的度数
比可能为()
A、3:4:5:6
B、4:5:4:5
C、2:3:3:2
D、2:4:3:3
7、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,设有以下论断:①AB=BC;②∠DAB=90;
③BO=DO;AO=CO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD;⑥正方形ABCD,则在下列推理中不正确的是()
8、一组对边平行,并且对角线互相笔直且相等的四边形可能是()
A 、菱形或矩形
B 、正方形或等腰梯形
C 、矩形或等腰梯形
D 、菱形或直角梯形
9、小明和小亮在做一道习题,若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件,
使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC;小亮补充的条件是AC=BD,你认为下列说法正确的是()
A、小明、小亮都正确
B、小明正确,小亮错误
C、小明错误,小亮正确
D、小明、小亮都错误
二、填空题(本大题6个小题,每空3分,共24分)
10、ABCD中,∠A=50°,则∠B=_________,∠C=_________。
11、菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1:5,则此菱形的面积为____________。
12、矩形ABCD的两条对角线AC、BD所夹的锐角是60°,AC+AB=12,则AB= 。
13、如图2,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,则∠BAE= 。
14、如图3所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,△DEC的周长为,BE=,
则该梯形的周长为。
15、梯形ABCD中,AB∥DC,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,梯形ABCD的边满足条件时,四边形EFGH是菱形。
三、解答题(共46分)解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
16、(本题7分)如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E、F分别为AO、OC的中点,
?求证:四边形BFDE是平行四边形.
17(本题7分)已知:如图中,AD是的角平分线,DE∥AC,DF∥AB。
求证:四边形AEDF是菱形。
18、(本题7分)如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.
19、(本题9分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别为AD、BC的中点,
E、F分别是BM、CM的中点。
(1)求证:△ABM≌△DCM。
(2)四边形MENF是什么图形?请证明你的结论。
(3)若四边形MENF是正方形,则梯形的高与底边BC有何数量关系?并请说明理由。
22、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD BC=,CD=,AD=,AB=,动点P、Q分 别从A、C同时出发,点P以2cm/秒的速度由A向D运动, 点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。(5分+4分) (1)几秒钟后,四边形ABQP为平行四边形?并求出ABQP的周长。 (2)几秒钟后,四边形PDCQ为平行四边形?并求出PDCQ的周长。 23、如图,已知ABCD,试用多种方法,将平行四边形ABCD分成面积相等的4个部分,(至少用三种不同方法,要求用文字简述你设计的方法,并画出图形)(特别说明:画法正确且不重复,一个给2分,若能想出超过三种,可适当奖1—2分) 此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本! 一、选择题 1.如图,在平行四边形ABCD 中,DE 平分,6,2ADC AD BE ∠==,则平行四边形ABCD 的周长是( ) A .16 B .18 C .20 D .24 2.如图,在ABC 中,90ACB ∠=?,点D 在AC 边上且AD BD =,M 是BD 的中点.若16AC =,8BC =,则CM 等于( ) A .5 B .6 C .8 D .10 3.已知正方形ABCD 中,对角线4AC =,这个正方形的面积是( ) A .8 B .16 C .82 D .162 4.在ABCD 中AB BC ≠.F 是BC 上一点,A E 平分FAD ∠,且E 是CD 的中点,则下列结论:①AB B F =;②AF CF CD =+;③AF CF AD =+;④AE EF ⊥,其中正确的是( ) A .①② B .②④ C .③④ D .①②④ 5.如果平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ,那么在下列条件中,能判断平行四边形ABCD 为菱形的是( ) A .OA B OBA ∠=∠; B .OAB OB C ∠=∠; C .OAB OC D ∠=∠; D .OAB OAD ∠=∠. 6.四边形ABCD 中,对角线AC BD 、交于点O .给出下列四组条件: ①AB ∥CD ,AD ∥BC ; ②AB CD =,AD BC =; ③AO CO =,BO DO =; ④AB ∥CD ,AD BC =. 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有( ) A .1组; B .2组; C .3组; D .4组. 7.如图1,平行四边形纸片ABCD 的面积为120,20AD =.今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD 、CB 重合)形成一轴对称图形(戊),如图2所示,则图形戊的两对角线长度和为( ) A .26 B .29 C .2243 D .1 253 8.顺次连接矩形ABCD 各边的中点,所得四边形是( ) A .平行四边形 B .正方形 C .矩形 D .菱形 9.如图,以平行四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 为斜边,分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E 、F 、G 、H ,顺次连结这四个点,得四边形EFGH ,当()090ADC αα∠=?< 八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c 1、对角线_____平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O 是□ABCD 的对角线交点,AC =24,BD =38,AD =14,那么△OBC 的周长等于_____。 3、在平行四边形ABCD 中,∠C =∠B+∠D,则∠A =___,∠D =___。 4、一个平行四边形的周长为70cm ,两边的差是10cm ,则平行四边形各边长为____cm 。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm ,面积为30cm 2,则这个菱形的另一条对角线长为__________cm 。 6、菱形ABCD 中,∠A =60o ,对角线BD 长为7cm ,则此菱形周长_____cm 。 7 8、如图2矩形ABCD 的两条对角线相交于O,∠AOB =60o ,AB =8,则矩形对角线的长___。 9、如图3,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB ∥DE ,BC =8,AB =6,AD =5则△CDE 周长___。 10、正方形的对称轴有___条 11、如图4,BD 是□ABCD 的对角线,点E 、F 在BD 上,要使四边形AECF 是平行四边形,还需增加的一个条件是___ 12、要从一张长为40cm ,宽为20cm 的矩形纸片中,剪出长为18cm ,宽为12cm 的矩形纸片,最多能剪出______张。 13、在□ABCD 中,∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是( ) A 、1:2:3:4 B 、1:2:2:1 C 、2:2:1:1 D 、2:1:2:1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是( ) A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直 C 、对角线互相平分 D 、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是( ) A 、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B 、对角线相等的四边形是等腰梯形 C 、等腰梯形是轴对称图形 D 、等腰梯形的对角线相等 16、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,能判定它是正方形的是( ) A 、AO =OC ,OB =OD B 、AO =BO =CO =DO ,AC ⊥BD C 、AO =OC ,OB =OD ,AC ⊥BD D 、AO =OC =OB =OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。 其中正确命题的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 18、下列矩形中按虚线剪开后,能拼成平行四边形,又能拼成直角三角形的是( ) 19、(8分)如图:在□ABCD 中,∠BAD 的平分线AE 交DC 于E ,若∠DAE =25,求∠C 、∠B 的度数。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 中 点 A B 四边形知识点总结大全 1.四边形的内角和与外角和定理: (1)四边形的内角和等于360°; (2)四边形的外角和等于360°. 2.多边形的内角和与外角和定理: (1)n 边形的内角和等于(n-2)180°; (2)任意多边形的外角和等于360°. 3.平行四边形的性质: 因为ABCD 是平行四边形?????? ????. 54321)邻角互补()对角线互相平分;()两组对角分别相等; ()两组对边分别相等;()两组对边分别平行;( 4.平行四边形的判定: 是平行四边形)对角线互相平分()一组对边平行且相等()两组对角分别相等()两组对边分别相等()两组对边分别平行 (ABCD 54321??? ? ? ? ? ?? . 5.矩形的性质: 因为ABCD 是矩形??? ? ??.3; 2;1)对角线相等()四个角都是直角(有通性)具有平行四边形的所( A B C D 1 23 4 A B C D A B D O C A B D O C A D B C A D B C O 6. 矩形的判定: ?? ? ?? +边形)对角线相等的平行四()三个角都是直角(一个直角)平行四边形(321?四边形ABCD 是矩形. 7.菱形的性质: 因为ABCD 是菱形 ??? ???.321角)对角线垂直且平分对()四个边都相等; (有通性;)具有平行四边形的所( 8.菱形的判定: ?? ? ?? +边形)对角线垂直的平行四()四个边都相等(一组邻边等)平行四边形(321?四边形四边形ABCD 是菱形. 9.正方形的性质: 因为ABCD 是正方形 ??? ???.321 分对角)对角线相等垂直且平(角都是直角;)四个边都相等,四个(有通性;)具有平行四边形的所( C D A B (1) A B C D O (2)(3) C D B A O C D B A O A D B C A D B C O 八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是() A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 . 上海市八年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)下列二次根式,不能与合并的是() A . B . C . D . 2. (2分)下列计算不正确的是(). A . B . C . D . 3. (2分) (2019九上·东阳期末) 为了解某班学生一周的体育锻炼的时间,某综合实践活动小组对该班50名学生进行了统计如表:则这组数据中锻炼时间的众数是() 锻炼的时间(小时)78910 学生人数(人)816188 A . 16人 B . 8小时 C . 9小时 D . 18人 4. (2分) (2017九下·沂源开学考) 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是() 次数2345 人数22106 A . 3次 B . 3.5次 C . 4次 D . 4.5次 5. (2分)(2016·毕节) 下列语句正确的是() A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C . 矩形的对角线相等 D . 平行四边形是轴对称图形 6. (2分) (2016八上·无锡期末) 父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t表示离的时间,那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是() A . B . C . D . 7. (2分) (2017八下·容县期末) 在直角三角形中,如果有一个角是30°,那么下列各比值中,是这个直角三角形的三边之比的是() A . 1∶2∶3 B . 2∶3∶4 平行四边形的性质 一.选择题(共20小题) 1.已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线α的取值范围为() A.4<α<16 B.14<α<26C.12<α<20 D.以上答案都不正确 2.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是() A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和8 3.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60度,AB=5cm,则下面结论正确的是() A.BC=5cm,∠D=60度B.∠C=120度,CD=5cm C.AD=5cm,∠A=60度D.∠A=120度,AD=5cm 4.如图所示,一个平行四边形被分成面积为S 1,S 2 ,S 3 ,S 4 的四个小平行四边 形,当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时,S 1?S 4 与S 2 ?S 3 的大小关 系为()A.S 1?S 4 >S 2 ?S 3 B.S 1 ?S 4 <S 2 ?S 3 C.S 1 ?S 4 =S 2 ?S 3 D.不 能确定 5.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为()A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图,点A在平行四边形的对角线上,试判断S 1,S 2 之间的大小关系() A.S 1=S 2 B.S 1 >S 2 C.S 1 <S 2 D.无法确定 7.下列平行四边形中,其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是() A.B. C.D. 8.如图,?ABCD中,EF∥AD,GH∥CD,EF、GH相交于O,则图中平行四边形的个数为()A.9 B.8 C.6 D.4 9.下列说法:①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形.②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍.③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等其中正确的个数有()A.1个 B.2个C.3个D.4个10.平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形() A.3对B.4对C.5对D.6对 11.如图,在?ABCD中,AB=8,AD=6,∠DAB=30°,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则△BEF的面积为() A.8 B.4 C.6 D.12 12.如图所示,?ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD于F,CE ⊥BD于E,则图中全等三角形的对数共有() A C B D 第十九章 四边形 一.知识框架 二.知识概念 1.平行四边形定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 3.平行四边形的判定 ○ 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ○ 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形; ○ 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ○ 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4.三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 6.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。 7.矩形的性质: 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD 8.矩形判定定理: ○1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 ○2.对角线相等的平行四边形是矩形。 ○ 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 9.菱形的定义 :邻边相等的平行四边形。 第4题图 O F E D C B A 10.菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 11.菱形的判定定理:○ 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ○ 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 ○ 3.四条边相等的四边形是菱形。 12.S 菱形=1/2×ab (a 、b 为两条对角线) 13.正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 14.正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。 15.正方形判定定理: 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。 16.梯形的定义: 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 17.直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形 18.等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。 19.等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。 20.等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究,要求学生在学习过程中多动手多动脑,把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点,这样有利于学生对知识的把握。 练习题 一、 选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分) 1.□ABCD 中,∠A 比∠B 大40°,则∠C 的度数为( ) A. 60° B. 70° C. 100° D. 110° 2.□ABCD 的周长为40cm ,△ABC 的周长为25cm ,则对角线AC 长为( ) A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 3.在□ABCD 中,∠A =43°,过点A 作BC 和CD 的垂线,那么这两条垂线的夹角度为( ) A. 113° B. 115° C. 137° D. 90° 4.如图,在□ABCD 中,EF 过对角线的交点O ,AB =4,AD =3,OF =1.3, 则四边形BCEF 的周长为( ) A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.6 5.下列命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形 是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形; ③在四边形ABCD 中,AB =AD ,BC =DC ,那么这个四边形ABCD 是平行四边形;④一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是( )上海川沙中学南校八年级数学下册第三单元《平行四边形》检测卷(答案解析)
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