(完整版)五年级上册数学教案(西师版)
第一单元教学计划
教学内容：小数乘法。
教学要求：1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。
2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。
3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。
4.掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。
5.感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，进一步掌握一些解决问题的基本策略。
6.在探究小数乘法计算方法和用小数乘法解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：理解小数乘法的意义，掌握小学乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。
教学难点：积的小数点的位置的确定，根据具体情况保留积的近似值。
课时安排：
1.小数乘整数―――――――――――――――2课时
2. 小数乘小数――――――――――――――3课时
3.积的近似值―――――――――――――――1课时
4.解决问题――――――――――――――――2课时
5.整理与复习―――――――――――――――1课时
第一课时小数乘整数（一）
【教学内容】
教科书第1~3页例1、例2以及相关的练习。
【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。
2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。
【教具学具】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣
（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？
学生看图介绍略。
教师：小朋友们我们先到这张照片中的菜市场去看看。
课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。
教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？
学生根据情景图列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35
教师：选择这些算式中会算的进行计算。
学生计算后让学生说说选择了哪些题算。
教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？
学生：都是小数乘整数的题目。
教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。
（板书课题：小数乘整数）
二、合作交流，探索算法
1.教学例1
教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克1.7元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？
学生讨论后回答：把1.7扩大10倍就变成整数了。
教师随学生的回答板书：
1.7×6=10.2 17×6=102
1.7扩大10倍7
1 0.2缩小10倍1 0 2
问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。
1.7×6=10.2 0.3×12=3.6 0.8×35=28
教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？
学生：因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。
教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？引导学生归纳出：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。
2.教学例2
教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做什么
（课件出示：教科书例2情景图）
学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：
0.25×60=15
0.2 5
× 6 0
1 5.0 0
交流中可对学生作以下引导：
教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？
三、巩固运用
就来试一试。
(1)课堂活动。
(2)练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）
四、课堂小结
教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？
引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。
五、作业：练习一第3.4题。
第二课时小数乘整数(二)
【教学内容】
教科书第4页例3及相关练习。
【教学目标】
1．掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。
2．使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行
3．感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。
【教具学具】多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
教师出示练习：计算下列各题。
16×0.29
16×0.37.51×13
7.5 ×13
学生独立完成并汇报。
教师：怎样计算小数乘整数？上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点？
引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同，另一个因数也比较接近，它们的积也比较接近。
教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。（板书课题）
二、教学新课
（课件出示例3的情景图）
教师：要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式？
学生：用每步的长度乘所走的步数，列式为92×0.39。
教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗？你是怎么知道的？
学生：从题中的叙述可以知道，这里不需要精确计算出教学楼的长度。
教师：怎样才能很快估算出92×0.39大约是多少呢？
如果学生能估算，就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正确估算设计的教学方案。
教师：同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。
学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：
学生1：我们小组是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。
学生2：我们小组是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。
学生3：我们小组是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9
2×0.39≈36（m）。
教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会
有这么多不同的估算结果？
学生：在估算时，有的是用一个因数的近似数来乘的，有的是用两个因数的近似数来乘的，所以估算结果不一样。
教师：谁的结果更接近准确数呢？为什么？
学生：通过笔算，我发现把92看做90，把0.39看做0.4，用90×0.4的结果最接近准确数。
教师：哪一种估算快一些？为什么？
学生：我们认为把92看做90，把0.39看做0.4，这样估算最快。
教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？
学生1：小数乘整数的估算是把小数看做最接近精确数的整数或比较简单的小数再计算。而整数乘法的估算是把整数看做整十、整百……后再计算。
学生2：它们的相同点都是把比较复杂的计算变成比较简单的口算。
教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要
根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例3的情景图，条件改为“如果每步大约是0.43m呢”）
学生独立解决问题，再汇报估算的方法。
教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题？
学生回答略。
教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢？下面就来试一试。
三、巩固练习
学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。
四、课堂总结
教师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要注意哪些问题？
学生自由总结。
五、作业：练习一第5、7题。
教后记：
第一课时小数乘小数（一）
【教学内容】
教科书第7，8页例1和例2以及相关的练习。
【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。
2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。
3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。
【教具学具】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、创设问题情境，揭示课题
板书课题：小数乘小数。
二、尝试计算，探索计算方法
1教学例1
教师：小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？
学生：能。
教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。
学生合作讨论，尝试计算。
讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同?
学生：相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数,而3.1×1.2中两个因数都需要转化成整数。
教师：如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？
引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。
学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。
教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16 872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？
学生回答略。
教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？
教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？
学生：能。
学生独立思考并解决问题，全班交流。
2教学例2
教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例2情景图)。
教师：能解决这个问题吗？
学生独立解决，教师巡视检查。
教师：在解决这个问题中，要注意什么？
学生回答略。全班完成后，请学生板书。
教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？
学生：先点上小数点后再去掉0。
教师：为什么？
引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。
教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？
学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。
三、巩固运用
教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。
(1)练习二第1题、第2题。
(2)计算：3.5×4.82.97×0.3
四、课堂小结
教师：今天我们学了什么？你有什么收获？
学生回答略。
教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。
五、作业：练习二第4题。
教后记：
第二课时小数乘小数（二）
【教学内容】
教科书第8~10页例3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。
【教学目标】
1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。
2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。
3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
【教具学具】
多媒体课件。
一、引入课题
布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。
学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知识。
教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。
（板书课题：小数乘小数）]
二、探究新知
1.合作探究，解决问题
教师：同学们会计算0.25×0.14吗？
由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。
教师：计算中发现什么新的问题了吗？
如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。
教师：发现了什么问题？
学生：我把0.25×0.14看成整数乘法计算，算出的积是350；再看两个因数一共有4位小数，从积末尾数4位数时，积的位数不够。（学生一边汇报，教师一边板书）
0.25×0.14=
问题：积的位数不够。
教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？
引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第1种情况设计。
学生：可以用0来补位。
教师：怎样用0补位？
引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。
学生：在积的前面加0。
教师：应该加多少个0呢？
学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。
教师：能说说你为什么主张加1个0吗？
学生：因为现在的积是3位数，要从积的末尾数出4位点小数点，只要加1个0就行了。
教师：你为什么主张加2个0呢？
学生：因为加1个0，只能保证小数点后面有4位小数，小数点前面还要加1个0，表示个位上一个也没有。
教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数？加2个0呢？
学生试后回答略，教师结合学生回答板书：
0.25×0.14=0.035（吨）
教师：从中你知道些什么呢？
学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，要添3个0……
教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？
学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点。
2.探索规律
(1)探索纯小数相乘的规律
教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9页的“试一试”。
学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0补位的问题。
随学生的回答板书：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，
0.37×0.28=0.1036。
教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？
学生1：这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用0补位后，才能点小数点。
学生2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于1。
教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。
学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于1。
教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？
引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。
教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。
(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律
教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？
学生：想！
（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的3.2×0.8，3.2×1.3，其中3.2用红色显示）
教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？
学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。
学生：我发现3.2×0.8的积比3.2小，3.2×1.3的积比3.2大。
教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？
学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于3.2。
教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。
学生换后验证这个结论是正确的。
（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的0.72×12，1.05×12，其中12用红色显示）
教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。
学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。
教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？
引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比1时，它的积要比另一个因数小。
三、课堂小结
教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。
四、运用巩固
1．练习二第3题
要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。
2．练习二第6题
要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。
五、作业：练习二第5题
第三课时小数乘小数的估算
【教学内容】
教科书第9页例4、例5以及练习二中相关练习。
【教学目标】
1．掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。
3．体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，引入课题
教师：同学们，爱心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一起去看一看。（课件出示：队员来到河边，河边的小船上写着“准载800 kg”和中队长说“平均每名队员重39.9 kg”。提问“爱心中队的19名队员一次乘船过河安全吗？”）
教师：要回答“19名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考虑？
学生：主要是看19名队员的体重之和是否超过小船的载重量。
教师：用什么方法判断最快呢？
下面同学们来到集市，准备给王奶奶买肉，我们一起去看一看（课件出示：例4稍作修改的情景图）
教师：从图中你们获得了哪些信息？
学生1：每千克肉9.8元。
学生2：队员们要买的肉重1.9kg。
学生3：队员们带了20元钱。
学生4：这20元钱够不够买这块肉？
教师：解决“这20元钱够不够买这块肉？”这个问题，需不需要精确地计算出这块肉究竟需要多少元钱？
学生：不需要。
教师：怎样很快就能知道20元钱够不够？
学生：可以通过估算。
教师：这就是今天我们要解决的数学问题。（板书：小数乘小数的估算）
二、合作探究
1.教学例4
教师：同学们学过小数乘小数的估算吗？能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。
学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：
学生1：我们组是把9.8元看做10元，10×1.9=19（元），19元<20元，带的钱够买这块肉。
学生2：我们组是把1.9 kg看做2 kg，9.8×2=19.6（元），19.6元<20元，我们觉得带的钱够买这块肉。
学生3：我们小组是把1.9 kg看做2 kg，把9.8元看做10元，10×2=20（元），但我们仍然觉得带的钱够买这块肉。
学生4：……
教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同的估算结果？谁的结果更接近准确数呢？为什么？学生回答略。
教师：哪一种估算快一些？为什么？
学生回答略。
教师：虽然大家的估算方法不尽相同，但在估算时，都有一个相同的地方，同学们能找出来吗？
学生：都是把不是整个、整十、整百的数看成是整个、整十、整百的数后再估算。
教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。
教师：大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例4稍作修改的情景图，问题是买4.2 kg肉大约需要多少元钱？）2.教学例5
教师：爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工作，小明从妈妈那里了解到以下信息。（课件出示：例5的情景图）
教师：你们能提出哪些数学问题？
学生1：梅花鹿身高多少米?
学生2：长颈鹿身高多少米?
教师：怎样求长颈鹿高多少米?
学生：0.7×2×3.5。
学生回答略。
教师：计算时，先算什么？再算什么？
学生独立计算。教师巡视指导。
教师：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。
教师：同学们能计算3.1×4×2.5吗？看谁算得又对又快？
学生独立计算、汇报。
学生1：我是这样计算的：3.1×4×2.5
=12.4×2.5
=31
学生2：我是这样计算的：3.1×4×2.5
= 3.1×（4×2.5）
= 3.1×10
=31
教师：哪一种算法简便？应用了什么运算定律？
教师：通过刚才的学习，你有什么发现？
学生：我发现整数连乘中的乘法结合律，在小数连乘中同样适用。
三、反馈练习，拓展应用
教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。
(1)练习二第7题第2排题。（重点检查学生估算的方法是否合理）
(2)练习二第8题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。
(3)小检验员。（课件出示练习二第10题）要求学生学会从发票中获取有价值的信息，能抓住有联系的两个数量解决问题。
四、归纳小结
教师：从今天的学习中，你有什么收获？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。
五、作业：练习二第6－10题
第一课时积的近似值
【教学内容】
教科书第13~14页例1、例2、课堂活动以及练习三中相关练习。
【教学目标】
1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，激趣引入
教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？
学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。
学生1：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），所以李奶奶该缴14.875元的水费。
学生2：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），14.875元≈14.88元，所以李奶奶该缴14.88元的水费。
教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？
学生1：我同意第1种答案，因为我计算出的结果也是14.875元。
学生2：我认为第2种答案正确。因为14.875元就是14元8角7分5……我认为应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶该缴14.88元的水费。
教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是我们今天要研究的内容“积的近似值”。（板书课题：积的近似值）二、体验感悟
教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？
课件出示例1后面的两个练习，学生独立解答。
三、拓展应用
（课件出示例2的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”）
学生列式。
教师：0.47×3286的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？
学生用计算器解答例2。
四、归纳梳理
通过前面的学习，你有什么发现？
五、巩固延伸
（课件出示第14页课堂活动的情景图）
教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”，让学生明确求积的近似值是生活的需要。
第一课时解决问题（一）
【教学内容】
教科书第17页例1及相关练
【教学目标】
1．能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
3．培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。
【教具学具】
多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】
一、谈话引入
教师：前面我们学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题，这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的问题。板书课题。
二、教学新课
多媒体课件出示例1，引导学生理解题意。
教师：天然气表上每天都显示着数，你看到的这个数就是你家用天然气的总数；随着你家天然气用量的增多，这个数也在不断地变大。我们把这个数称为天然气表上的“读数”。
教师板书：读数。
教师：现在你能看清表中的读数是多少吗？
学生读表中的数。
教师：现在图中显示的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫做“上月读数”和“本月读数”，你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗？
鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则告诉学生，上月读数就是上个月表中显示的天然气用量，本月读数就是你看表这天天然气表上显示的用气量。
教师：你知道在生活中，“上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表中显示的吗？
教师：为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢？假如要计算一个月的用量，你认为应该在哪两个时间内读天然气表中的数。让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用量，所以要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。比如上次是9月7日查看的，这次就应该在10月7日查看，这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就能比较准确地算出一个月的天然气用量。
教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。
2.教学计算天然气费
教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。
学生看题后汇报：天然气每立方米1.3元，还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。
引导学生说出：每立方米的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费。
教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪些条件还不知道？应该怎样求？
让学生理解每立方米的天然气单价是知道的（1.3元），但这个月天然气用量不知道，应该先求天然气用量。
教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗？
引导学生说出用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。
教师随学生的回答逐步完成下面的板书：
教师：根据我们分析的数量关系，现在可以计算出这个月的天然气费了吗？（学生：能）把它计算出来。
学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一说这样算的理由，全班集体订正。
三、巩固练习
1．做一做
2．练习四第1~3题。
四、课堂小结
教师：这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？
五、作业：练习四第4.5题
第二课时解决问题(二)
【教学内容】
1．继续运用所学知识解决一些生活中的问题，并从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2．让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的自信心。
3．培养学生的合作意识，培养初步的逻辑思维能力。
【教具学具】教师准备多媒体课件。
【教学过程】
一、情景引入
教师揭示课题，板书题目。课件出示例2。
二、新课教学
教师：在这个问题中，那些词理解起来比较困难，说出来大家一起分析。
估计学生在理解“起步价是5元，2km以后按每千米1.2元计费”这句话时，比较困难。解决这个问题的方式是：如果有学生理解起步价，可以让学生先说，然后教师再作补充；如果没有学生能说清楚，教师再结合前面学生坐出租车的经验来做解释，要让学生明白：不是每次坐出租车都是只付5元，只有当你坐的距离没有超过2km时才收5元，这就叫起步价。超过2km以后的路程就要在起步价的基础上按1.2元/km来收费，坐得越远收的钱就越多。教师在讲解的基础上引导学生画图理解：
在学生理解了题意以后，教师继续追问：你认为在求王叔叔坐20km一共要付多少出租车费时，该怎样来算呢？
学生先独立思考，再合作交流。引导学生讨论出以下两种解决问题的方法：
方法1：一共要付的费用=起步价+以1.2元计价路程的出租车费
方法2：一共要付的费用=全部以1.2元/km计算+起步价里少算的钱
教师随学生的回答板书：
教师：能像分析第1种解法一样分析出第2种解法的具体解题步骤吗？
鼓励学生像老师那样一步一步地进行追问，分析出具体的解题步骤。然后抽学生汇报，在学生汇报的过程中，教师通过一步一步地追问，板书出的解题步骤。
三、练习巩固
教师：像这样的问题，在生活中有很多。（课件出示第20页练习四第8题）同学们能像刚才一样进行分析解答吗？
学生独立完成后，全班汇报。
四、课堂小结
教师：通过本节课的学习你又有哪些新的收获？你还想知道哪些关于解决问题方面的知识？
学生回答略。
五、课堂作业
练习四第6，7，9题。
第一课时整理与复习
【教学内容】
教科书第21页第1题及练习五相关练习。
【教学目标】
1．通过系统整理，沟通本单元知识的联系，帮助学生形成整体认知结构，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平。
2．让学生掌握一些整理知识的方法，形成及时整理知识的好习惯。
【教学过程】
一、回忆本单元学习的知识
教师：本单元的知识我们已经学完了，回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？
教师引导学生回忆出本单元的知识，并完成下面的板书：
小数乘法计算方法小数乘整数
小数乘小数口算方法
估算方法
笔算方法
用计算器计算的方法
积的处理——积的近似值——四舍五入法
知识应用——解决问题
教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以分成3个部分，其中小数乘整数和小数乘小数是研究小数乘法的计算方法；积的近似值研究积的处理方式；应用小数乘法的知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们复习小数乘法的计算方法。二、复习小数乘法的计算方法
教师：首先我们一起来复习小数乘法的笔算方法。小数乘法的笔算方法是怎样的呢?
引导学生说出：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
教师：小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我们通过这两道题来看一看。出示右图。
学生通过计算，可以得出：两道题都要算273×25，只是在计算2.73×2.5时，还要看因数中一共有几位小数，然后在积中从右起数出几位小数，点上小数点。从而让学生明白在计算小数乘法时，除了要计算正确外，重要是要数清小数位数，点上小数点。
教师：这样的题你们会算吗？
出示0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。
学生完成后，抽几个学生的作业在视频展示台上展示订正。
完成第23页练习五第6题，然后全班订正。
教师：刚才我们复习了小数乘法的笔算，但是在计算时，我们不是所有的算式都需要笔算，能口算的我们就要口算，这样可以节约时间。下面我们来复习小数乘法的口算。你觉得什么样的小数乘法我们可以口算呢？
根据学生的经验，引导学生得出：可以直接想乘法口诀来算的，或是可以转化为简单的整数口算来算的……这些都要尽量口算。教师：小数乘法的估算方法是怎样的呢？
引导学生回忆：可以把题中的数看做一个近似数，使这个数用口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。
教师板书：0.49×2.8≈4.6×3.99≈3.01×5.3≈
引导学生归纳出：一是要思考怎样估算才能使计算简便；二是要考虑用于估算的两个数要接近于原数。
教师：请同学们估算出第23页练习五第3题的结果。
三、课堂小结
教师：本节课我们复习了哪些知识？通过本节课的复习你有哪些收获？如果还有不明白的地方可以同学之间互相探讨，也可以问老师。
第一单元测试质量分析
第二单元教学计划
教学内容：图形的平移、旋转与对称
教学目标：
1、通过观察操作，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形按水平方向或垂直方向平移或旋转90°。
2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的轴对称图形。
3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案，感受数学之美。
4、经历探究图形的平移、旋转、对称等知识的过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造，对学习有好奇心与求知欲。
教学重点：理解图形平移、旋转的意义和要素，掌握绘制平移和旋转图形的方法，学会判断轴对称图形和画图形的对称轴。
教学难点：平移、旋转位置的确定。
课时安排：
1.图形的平移―――――――――――――――――――――2课时
2.图形的旋转―――――――――――――――――――――2课时
3.轴对称图形―――――――――――――――――――――2课时
4.设计图案――――――――――――――――――――――1课时
第一课时图形的平移（一）
【教学内容】
教科书第24~25页例1、例2，第27页练习六的相关练习。
【教学目标】
1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。
2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、长方形纸片、形纸片、图画纸、制花边的图案。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？
今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。（板书课题）
二、教学新课
1．教学例1
①研究长方形的平移
教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。（课件放慢速度再演示一遍）
引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。
教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。
学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。
教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？
请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔8格。
教师：你们觉得谁的意见对呢？
如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。
教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距离。（板书：方向距离）
练习
②教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。
2．教学例2
教师：同学们学得不错，（课件出示如下图情景）你能再说一说三角形怎样从位置①平移到位置②吗？
学生：三角形从位置①向左平移5格到位置②。
教师：不错，（课件出示位置③的三角形）三角形怎样才能从位置①平移到位置③呢？小组讨论，想一想你能发现什么？
学生用三角形在方格纸上平移，操作完以后抽学生展示汇报。
三、巩固练习
学生独立完成练习六第1（2）（3）题，在完成第2题后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
四、课堂小结
教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？
学生回答略。
五、拓展延伸
多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。
六、作业：练习六第1、2题。
第二课时图形的平移（二）
【教学内容】
教科书第25，26页例3、例4及相关练习。
【教学目标】
1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。
2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例4的学具。
【教学过程】
一、复习引入
上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。（板书课题）
二、教学新课
教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研究。（在视频展示台上出示同课件上一样的平行四边形和方格图）你能把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移4格吗？
学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可能是正确的，也有可能是错误的，请其他学生来检查。检查时要引导学生从方向和距离两方面进行，更重要的是检查距离时是点到点的距离。
教师：（把平行四边形原来的位置画出来，再拿走）如果我们把平行四边形拿走，你能在这个方格纸上画出它先向右平移5格，再
教师：你准备怎样找出它两次平移后的图形呢？
学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样，教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容：一是怎样找到图形平移后的位置，二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。
学生讨论后，教师用多媒体课件演示。
2．把平移用到图形的变换中
教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学习中是很有用处的。瞧！（课件显示例4的图，指第1个图形）图(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗？
图形是哪一个？
学生讨论后汇报。
教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。
教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？
引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
教师：这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种图形。比如（课件显示平行四边形和长方形），请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方形？
学生用学具操作后汇报。
三．总结
教师：这节课我们学习了什么？在画出两次平移的图形的时候要注意什么？在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？
四．练习巩固
练习六第3，4题。
五、作业：练习六第3题。
第一课时图形的旋转（一）
【教学内容】
教科书第29页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1．引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。
3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。
【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生每人准备1个钟面、每小组准备1个装有花瓣的信封。
【教学过程】
一、引入新课
今天我们要继续研究旋转（板书课题）。
1．认识顺时针方向和逆时针方向
教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转”。知道什么叫什么“顺时针旋转”吗？
如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。
教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗？
教师：（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？
引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。
教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？
2．深入研究旋转
教师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方向还不够，这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。（课件出示旋转的风车）
教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（课件让风车慢慢旋转），4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究1张叶片好吗？（课件只剩下1张叶片）现在我们可以让它旋转了。（课件演示风车叶片旋转）
教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。
教师：标上字母以后，（课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎样旋转的？（课件再演示风车的转动）
教师：看清楚了吗？这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢？我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪一个点旋转的？旋转了多少度？是往哪个方向旋转的？（教师边说边板书）
教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？完成板书：
位置点方向角度
从位置A绕O点顺时针转90°到位置B
教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗？
引导学生说出：风车是从位置A绕O点顺时针旋转90°到位置B。
教师：同学们介绍得真不错！刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢？
学生：是从位置、绕的点、方向、角度这几方面来介绍叶片的转动。
教师：你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？（课件演示叶片从位置B转到位置C）
学生先讨论再汇报：叶片从位置B绕O点顺时针旋转90°到位置C。
教师：在同学们的回答中，位置、绕哪一个点、方向、角度（指示板书）都说得很清楚。你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位置A旋转到位置C的？
学生可能有两种答案：
学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次顺时针旋转到位置C的。
学生2：叶片绕O点直接顺时针旋转180°也可以到位置C。
学生的两种说法都是正确的，都应给予表扬，特别是第2种更应鼓励。
教师：（课件显示下图）这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置C呢？
学生讨论也可能有两种想法：
学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次逆时针旋转到位置C的。
学生2：叶片绕O点直接逆时针旋转180°也可以到位置C。
教师：同学们真不错，能用不同的方式让叶片从位置A旋转到位置C。这两种方式有哪些相同，哪些不同呢？
引导学生说出：相同的都是从这4方面来研究旋转的，不同的是方向不同。
教师：叶片可以从位置A顺时针方向旋转到位置C，也可以逆时针方向旋转到位置C。这还能给我们一个启示：在思考问题时，我们从不同的角度去思考，可以训练思维的灵活性。
三、练习
1. 第31页课堂活动第1题。
四、总结
1．这节课我们学了些什么？
2．研究旋转时应从哪几个方面进行研究？
五、拓展延伸
用一个花瓣画出一朵完整的花吗？
六、作业：2．第32页练习七第1，2，3题。
第二课时图形的旋转（二）
【教学内容】
教科书第30页例3、例4及相关练习。
【教学目标】
1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。
【教学过程】
一、复习引入
教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？
学生：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。（教师把这4点板书在黑板上）
二、新课教学
1．教学例3
教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。
课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。
教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？
学生：没有。
教师：哪一方面的要求没说清楚？
学生：旋转的方向没说。
教师：只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？
学生：我认为顺时针方向和逆时针方向都可以，因为都是旋转了90°。
教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。
教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？
随学生的回答板书：
位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度
教师：不错，请翻开书第31页，课堂活动第2题你能完成吗？
学生完成后展示汇报。
2．教学例4
教师：（课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？
引导学生比较出两点：
1．刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。
教师：同学们很会比较，我们重点关注第2个问题，我们怎么解决呢？
教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？
学生：最关键的仍然是要找到一条线段。
教师：你觉得应该找怎样的线段呢？
学生：要选择便于观察和便于旋转的线段。
教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？
引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。
多媒体课件演示：
教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的图形。
学生画后汇报。
三、总结
教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？
四、练习巩固
练习七第4题。
五、作业：练习七第5题。
第一课时轴对称图形（一）
【教学内容】
教科书第34，35页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。
2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。
3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。
4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。
【教学过程】
一、教学新课
1.教学例1
教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），喜欢吗？
学生：喜欢。
教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？
（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）
学生：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。