新华东师大版九年级上学期数学期末模拟试题1

攀枝花市实验学校2015～2016学年九年级上学期数学期末试题一

总分120分 时间120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.已知1

sin 2

A =

，则锐角A 的度数是 （ ） A ．30? B ．45? C ．60? D ．75?

2.函数y=

中，自变量x 的取值范围是（ ）

A ． x ≠﹣2

B ． x ≠2

C ． x ＜2

D ． x ＞2 3.如果线段a ＝16cm ，b ＝4cm ，那么a 和b 的比例中项是（ ）

A ﹒8cm

B ﹒10cm

C ﹒12cm

D ﹒32cm

4.已知抛物线y ＝－x 2

+6x －5，它的顶点坐标为（ ）

A ﹒(－3，4)

B ﹒(3，－4)

C ﹒(－3，－4)

D ﹒(3，4) 5.以下事件为必然事件的是（ ）

A ．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0;

B ．多边形的内角和是360?

C ．二次函数的图象必过原点

D ．半径为2的圆的周长是4π

6.将二次函数2

y x =的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A.2

(1)2y x =++ B.2

(1)2y x =-- C.2

(1)2y x =+- D.2

(1)2y x =-+

7.如图在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，连接EC 交对角线BD 于点F ，则S △DEF ：S △BCF 等于（ ） A. 1：2 B ．1：4 C ．1：9 D ．4：9 8.如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

9.已知二次函数y =ax 2

+bx +c （a ，b ，c 是常数，且a ≠0）的图象如图所示，则一次函数2b y cx a

=+与反比例函数ab

y x =

在同一坐标系内的图象大致是（ ）

10．如图，正方形ABCD 的边长为a ，动点P 从点A 出发，沿折线A →B →D →C 的路径运动，到达点C 时运动停止．设点P 运动的路程长为x ，AP 长为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）

二、填空题（本题共8题，每小题3分，共24分）

11. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA 的值是 ． 12.若4x ＝5y （x ，y 均不为0），则

x y

x

+＝_____________. 13.如果二次函数的图象经过点（－2，－1），且当x ＝－1时，函数有最大值2，那么这个二次函数的表达式是

______________________________.

14.如图，D 是△ABC 的BC 边上的一点，△ABC ∽△DBA ，E ，F 分别是AC ，AD 的中点，且AB ＝28，BC ＝36，则BE ：BF ＝__________. 15.将一副三角板如图所示叠放在一起，则

BE

EC

的值是____________.

16.国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如下图，在一次巡航过程

中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A 处测得高华峰顶F 点的俯角为30°，保持方向不变又前进1200米到达点B 处测得F 点的俯角为45°．则高华峰的海拔高度 ．（结果保留整数，参考数值：≈1.732）

17. 若关于x 的方程222320x mx m m +++-=有两个实数根12,x x ，则2

1212()x x x x ++的最小值为 .

18.如图所示，已知抛物线y 1＝－x 2

+1，直线y 2＝－x +1，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1，y 2.若y 1≠y 2，取y 1，y 2中的较小值记为M ；若y 1＝y 2，记M ＝y 1＝y 2.例如：当x ＝2时，y 1＝－3，y 2＝－1，y 1＜y 2，此时M ＝－3.下列判断：①当x ＜0时，M ＝y 1；②当x ＞0时，M 随x 的增大而增大；③使得M 大于1的x 值不存在；④使得

M ＝121

2

，其中正确的有_______________.（填写正确的序号）

三、解答题

19.（8分）计算：（1） |﹣|+2﹣1

+（π﹣

）0

﹣tan60° （2）()03

62761322

2

≥--

b a

ab a b ab a

20.（8分）解方程：（1）x 2

﹣5x+6=0． （2）(x+2)(x-1)=3x(x-1)

第18题

第11题

第14题

第15题

学校：＿＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿ 考号：＿＿＿＿＿＿＿＿ ○＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝○

密 封 内 准 答 题

第7题图

第8题图

21.（10分）攀枝花市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

22.(8分) 已知抛物线y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常数.

（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；

（2）若该抛物线的对称轴为直线x＝5

2

.

①求该抛物线的函数解析式；

②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点.

23.(8分))某水果批发商销售每箱进价为40元苹果，物价部门规定每箱售价在不亏本的情况下不得高于55元.市场

调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天能卖出90箱，价格每提高1元，平均每天少卖3箱.

（1）求平均每天销售y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式；

（2）求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元/箱)之间函数关系式；

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx+1（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，

过点C的抛物线y＝ax2－(6a－2)x+b（a≠0）与直线AC交于另一个点B，点B的坐标为（4，3）.

（1）求a、b的值；

（2）点P是射线CB上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ＝

5

8

，在QP的延长线上取点N，连结PM，AN，已知tan∠NAQ－tan∠MPQ＝

1

2

，求线段PN的长.

25.（12分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；

（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．