线性时变切换系统的渐近稳定性研究

线性时变切换系统的渐近稳定性研究＊

许珍惜1,卜春霞2

【摘要】摘要考虑一类线性时变切换系统的渐近稳定性.基于矩阵测试理论,文中给出线性时变切换系统在周期切换和等时切换下渐近稳定的充分条件,并通过仿真实例说明结论是正确的.

【期刊名称】经济数学

【年(卷),期】2011(028)003

【总页数】4

【关键词】关键词线性时变切换系统;周期切换;等时切换;渐近稳定

1 引言

切换系统是一类典型的混合系统,它由若干个连续子系统利用一定的切换信号将它们联结而成的混杂动力系统,这种系统一直以来备受研究者的关注,尤其是稳定性方面的研究最为突出,最为丰富.

近年来,人们对切换系统稳定性的研究主要集中在以Lyapunov函数为主流的判定方法上.文献[1]给出了在任意切换下系统渐近稳定的充分条件.文献[2,3]使用多Lyapunov函数方法研究稳定性.文献[4]利用线性矩阵不等式(LM I)技术研究稳定性.文献[5]基于驻留时间的方法对周期切换系统的稳定性进行研究.已有的结论大多针对定常切换系统进行研究,而对于线性时变切换系统的研究较少.文献[6]利用线性时变系统的Cauchy矩阵方法,研究一类线性时变切换系统,及其带有非线性扰动项的系统在任意切换律下系统指数稳定的判定条件.本文主要研究线性时变切换系统的渐近稳定性问题,给出线性时变切换系统渐近稳定的充分条件.