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安徽省六安中学2016届高三第一次月考数学(理)试卷

六安中学2016届高三年级第一次月考数学（理）试卷

时间：120分钟总分：150分命题人：王申旺

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1、已知集合{}

0A x x =≤，且A B A ?=,则集合B 不可能是（）Ａ、? Ｂ、{}

0x x ≤ Ｃ、{}2- Ｄ、{}

1x x ≤

2、设全集U 是实数集R ，M ＝{x|x 2

＞4}，N ＝{x|1＜x ＜3}，则图中阴影部分表示的集合是

A 、{x|－2≤x ＜1}

B 、{x|1＜x ≤2}

C 、{x|－2≤x ≤2}

D 、{x|x ＜2}

3、设A 、B 是两个非空集合，定义{|A B x x A B ?=∈ 且}x A B ? ，已

知

{|A x y ==，{|2,0}x

B y y x ==>，则A B ?=

（）

A 、[0,1](2,)+∞

B 、[0,1)(2,)+∞

C 、[0,1]

D 、[0,2]

4、已知命题p ：2,10x R ax ax ?∈++>，使得命题p 为真命题的一个充分不必要条件是Ａ、a =1- Ｂ、a =2 Ｃ、a =4 Ｄ、a =6

5、原命题：“设a 、b 、c ∈R ，若ac 2＞bc 2

，则a ＞b ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有 ( )

A 、3个

B 、2个

C 、1个

D 、0个

6、设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的

（）

A 、充要条件

B 、充分而不必要的条件

C 、必要而不充分的条件

D 、既不充分也不必要的条件

7、已知函数()f x = 0,(1)(2), 0

x x f x f x x ?≤??--->??+1，

，则(3)f 的值等于（）

A 、2-

B 、2

C 、1

D 、-1

8、若非空集合,,A B C 满足A B C = ，且B 不是A 的子集，则 ( )

A 、“x C ∈”是“x A ∈”的必要条件但不是充分条件

B 、“x

C ∈”是“x A ∈”的充分条件但不是必要条件 C 、“x C ∈”是“x A ∈”的充要条件

D 、“x C ∈”既不是“x A ∈”的充分条件也不是“x A ∈”必要条件

)]([)(,)],([)()],([)(1

)(1232x f f x f x f f x f x f f x f x x x f n n ===+-=

+ ，设9、定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且在[01]，上单调递增，设)3(f a =，

)2(f b =，)2(f c =，则c b a ,,大小关系是

( )

A 、a c b >>

B 、b c a >>

C 、c b a >>

D 、a b c >>

10、给定k N +∈，设函数:f N N ++→满足：对于任意大于k 的正整数n ，()f n n k =-. 设3k =，且当3n ≤时，1()3f n ≤≤，则不同的函数f 的个数是 ( )

A 、27

B 、16

C 、9

D 、1 11、对于函数 )2*,(≥∈n N n 且，令集合{}2015()-,M x f x x x R ==∈，则集合M 为（）

A 、空集

B 、实数集

C 、单元素集

D 、二元素集

12、若函数()f x 为定义域D 上的单调函数，且存在区间[,]a b D ?（其中a b <），使得当

[,]x a b ∈，()f x 的取值范围恰为[,]a b ，则称函数()f x 是D 上的正函数。若函数

2()g x x m =+是(,0)-∞上的正函数，则实数m 的取值范围为（）

A 、

5(,-1)4- B 、53(,-)44- C 、3(1,-)4- D 、3

(,0)4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __. 14、满足{}

0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ?的集合A 的个数是_______个.

15、已知函数()f x 为R 上的奇函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =+.若()2f a =-，则实数

a = .

16、已知(31)4,1

()log ,

1a a x a x f x x x -+

六安中学2016届高三年级第一次月考数学（理）试卷

答题卡

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13、； 14、； 15、； 16、 .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分12分）

已知函数()f x =A, 函数22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B. （1）求集合A 、B;

（2）若A B A ?=,求实数a 的取值范围．

已知命题2:()1p f x x ax =-+在[]1,1-上不具有单调性；命题0:q x R ?∈，使得200240x ax a ++=. （1）若p q ∧为真，求a 的范围; （2）若p q ∨为真，求a 的范围.

19、（本小题满分12分）函数x

x x f -

=2)(的定义域为]1,0(（a 为实数）. （1）当1a =时，求函数)(x f y =的值域；

（2）若函数)(x f y =在定义域上是减函数，求a 的取值范围.

已知函数()f x 的定义域是(0,+∞),且满足()()()f xy f x f y =+, 1

()12

f =,如果对于

0x y <<,都有()()f x f y >.

(1)求(1)f 的值;

(2)解不等式()(3)2f x f x -+-≥-.

21、（本小题满分12分）

对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数.

① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥；

② 当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立.

已知函数2()g x x =与()2x

h x b =-是定义在[0,1]上的函数.

（1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由；（2）若函数()h x 是G 函数，求实数b 组成的集合.

（1）是否存在实数p ，使“40x p +<”是“2

20x x -->”的充分条件？如果存在，

求出p 的取值范围．

（2）是否存在实数p ，使“40x p +<”是“2

20x x -->”的必要条件．如果存在，

求出p 的取值范围．

六安中学2016届高三年级第一次月考数学（理）试卷

参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13、 12 ； 14、 7 ； 15、 -1 ； 16、

a ≤< ；

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分12分）

解：（1）A ＝{}

|12x x x ≤->或

B ＝{}

|1x x a x a <>+或……………6分

（2）由A B A ?=得A B ?，因此1

12a a >-??

+≤?

所以11a -<≤,所以实数a 的取值范围是(]1,1-……………12分

18、（本小题满分12分）

解：命题p 为真时：对称抽2a x =

有112

-<< ? 22a -<<；记集合{}

22A a a =-<<

命题q 为真时：2

4160a a ?=-≥?4a ≥或0a ≤，记集合{}

40B a a a =≥≤或

……………4分（1）若p q ∧为真?A B ?={}{}2240a a a a a -<

20a a =-<≤ ……………8分（2）若p q ∨为真?A B ?{}{

}2240a a a a a =-<

24a a a =<≥或 …………12分 19、（本小题满分12分）

解：（1）由单调性知函数)(x f y =的值域是

-1]∞（， …………5分

（2）若函数)(x f y =在定义域上是减函数，则任取∈2

1,x x ]1.0(且21x x <都有

)()(21x f x f > 成立，即0)2)((2

121>+-x

x a x x 只要212x x a -<即可，

由∈21,x x ]1.0(，故)0,2(221-∈-x x ，所以2-≤a ，故a 的取值范围是]2,(--∞. …………12分 20、（本小题满分12分）解:(1)令x=y=1,

则f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0. ……4分 (2)由题意知f(x)为(0,+∞)上的减函数, 且

∴x<0,

∵f(xy)=f(x)+f(y),x 、y ∈(0,+∞) 且f =1.

∴f(-x)+f(3-x)≥-2, 可化为f(-x)+f(3-x)≥-2f

f(-x)+f +f(3-x)+f ≥0=f(1),

f +f ≥f(1),f ≥f(1), 则

解得-1≤x<0. ∴不等式的解集为[-1,0). ……12分 21、（本小题满分12分）解：（1）当[]0,1x ∈时，总有2g x x 0()=≥，满足①，当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，

22222121212121212g x x x x x x 2x x x x g x g x ()()()()+=+=++≥+=+，满足②

所以函数()g x 为G 函数. ……6分（2）x

h x 2b

x 01()([,])=-∈为增函数，h x ()≥h 01b 0

()=-≥b 1∴≤

由1212h x x h x h x ()()()+≥+ ，得12

12x x x x 2

b 2b 2b +-≥-+-，

即11x x

b 12121()()≥--- 因为 12120,0,1x x x x ≥≥+≤ 所以 1x

0211≤-≤ 2

x 02

11≤-≤ 1x 与2x 不同时等于1

11x

021211()()∴≤--<； 11x

0121211()()∴<---≤

当12x x 0==时，11x x

121211max (()())---=； b 1∴≥

综合上述：b 1{}∈ ……12分

22、（本小题满分10分）

(1)当x>2或x<－1时，x 2

－x －2>0，

由4x ＋p<0得x<－p 4，故－p

≤－1时，

∴p ≥4时，“4x ＋p<0”是“x 2

－x －2>0”的充分条件． ……5分

(2)若“4x ＋p<0”是“x 2

－x －2>0”的必要条件，则x 2

－x －2>0的解集是4x ＋p<0的解集的子集，由题知不存在．故不存在实数p ，使“4x ＋p<0”是“x 2

－x －2>0”的必要条件． ……10分

2020年安徽高考理科数学试题及答案

2020年安徽高考理科数学试题及答案注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C．2D．2 2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a= A．–4 B．–2 C．2 D．4 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A 51 - B 51 - C 51 + D 51 + 4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p= A．2 B．3 C．6 D．9 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20) i i x y i=得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 6．函数43()2f x x x =-的图像在点(1(1))f ，处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7．设函数()cos π()6 f x x ω=+在[]π,π-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为 A ． 10π 9 B ． 7π6 C ．4π3 D ．3π2 8．2 5()()x x y x y ++的展开式中x 3y 3的系数为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 9．已知 π()0,α∈ ，且3cos28cos 5αα-=，则sin α=

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黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

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高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6} 2．（5分）设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A．B．C．D． 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）

A． B． C．D． 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f （）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣2，2] B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为． 10．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为． 11．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 12．（5分）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方程为． 13．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 14．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

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2015年安徽省高考数学试卷（理科）一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（5分）（2015?安徽）设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）（2015?安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（） A．y=cosx B．y=sinx C．y=lnx D．y=x2+1 3．（5分）（2015?安徽）设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2015?安徽）下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（） A． x2﹣=1 B． ﹣y2=1 C． ﹣x2=1 D． y2﹣=1 5．（5分）（2015?安徽）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（） A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 6．（5分）（2015?安徽）若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的标准差为（） A．8B．15 C．16 D．32 7．（5分）（2015?安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A．1+B．2+C．1+2D．2 8．（5分）（2015?安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（） A．||=1 B． ⊥C．?=1 D．（4+）⊥ 9．（5分）（2015?安徽）函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

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高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若i i m -+1是纯虚数，则实数m 的值为（） A ．1- B ．0 C ．1 D 2 2．已知集合}13|{},1|12||{>=<-=x x N x x M ，则N M ?=( ) A ．φ B ．}0|{