DTM空间分析(绘制等值线图)

MAPGIS--DTM空间分析

1、GRD模型

电子表格（.XLS）→另存为CSV（逗号分隔）格式文件/逗号分隔的文本文件.TXT（无表头）→用于DTM空间分析→GRD模型→离散数据网格化（注意:输出网格数据文件“*.Grd”换名保存）→平面等值线图绘制→存数据于---点、线、区数据文件。

（1）数据准备：形成CSV(逗号分隔)（*.CSV）格式文件。

或：生成逗号分隔的文本文件（*.TXT）（无表头）。

（2）打开MAPGIS——空间分析——DTM分析，选择“GRD 模型”—“离散数据网格化…”。按下图步骤分别设定好参数后，确定。

（3）选择“GRD模型”—“平面等值线图绘制”选择网格化数据文件（*.GRD）打开后，按下图步骤进行等值线图绘制参数设置。

（4）各参数设置好后，按确定，系统自动生成等值线图。在确认无误后，将其点、线、区数据文件分别另名保存下来。

（5）套标准图框

新建一个工程文件，工程地图参数“从文件导入…”标准图框的投影参数。

先将标准图框添加进来，然后把等值线图也添加进来，有时系统提示地图参数不配，不理会直接按确定添加进来，1：1刷新显示。

另名保存工程。

2、TIN模型

（1）电子表格（.XLS）→另存为文本文件（制表符分隔）→添加表头“NOTGRID”→将“空格”替换成“逗号”，成为逗号分隔的文本文件→改后缀名保存为“.DET”格式文件(保存类型:文本文档；编码:ANSI)→用于DTM空间分析→TIN模型。

（2）选择“文件”→“打开/装入三角剖分文件…”，打开“.DET”格式数据文件；选择“Tin模型”→“快速生成三角剖分网”/{“生成高程初始三角剖分”（三角网构造Tin判别系数-0.001）；选择“Tin 模型”→“优化高程初始三角剖分”}；选择“Tin模型”→“整理三角剖分网…”,设置相关参数。

（3）选择“文件”→“另存剖分于…”另名保存三角剖分文件（*.TIN）；选择“Tin模型”→“追踪剖分等值线…”，进行等值线图绘制参数设置。

（4）参数设置好后，按确定，系统自动生成等值线。

（5）选择“文件”→“清除剖分工作区”，将图区中的三角剖分网清除；最后，选择“文件”→“存数据于---”→“点、线、区数据文件”，将生成的等值线（点、线、区文件）另名保存。

（6）投影变换

运用TIN法绘制的等值线图，其地图参数为米。（7）套标准图框

同前面1_（5）。

3、数据文件格式：

（1）CSV(逗号分隔)（*.CSV）格式数据文件

（2）逗号分隔（*.TXT）格式数据文本文件

空间分析复习重点

空间分析的概念空间分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。 空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据 属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量 属性：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。 空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题MAUP：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。其类型分为：①尺度效应：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。②区划效应：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。3）边界效应：边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。 生态谬误在同一粒度或聚合水平上，由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。（给定尺度下不同的单元组合方式） 空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性，空间异质性，以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。一阶效应：大尺度的趋势，描述某个参数的总体变化性；二阶效应：局部效应，描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。 空间依赖性：空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。 空间异质性：也叫空间非稳定性，意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的，但是在区域的局部，其变化是一致的。 ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用EDA技术，分析人员无须借助于先验理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解和相关知识。 常见EDA方法：直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图 主题地图的数据分类问题等间隔分类；分位数分类：自然分割分类。 空间点模式：根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。 茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。 优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。 茎叶图制作方法：①选择适当的数字为茎，通常是起首数字，茎之间的间距相等；②每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列；③由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等）。 箱线图&五数总结 箱线图也称箱须图需要五个数，称为五数总结：①最小值②下四分位数：Q1③中位数④上四分位数：Q3⑤最大值。分位数差：IQR = Q3 - Q1 3密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。 应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。 空间点模式：一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。 空间模式的三种基本分布：1）随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称泊松分布 2）均匀分布：个体间保持一定的距离，每一个点尽量地远离其周围的邻近点。在单位(样方)中个体出现与不出现的概率完全或几乎相等。 3）聚集分布：许多点集中在一个或少数几个区域，大面积的区域没有或仅有少量点。总体中一个或多个点的存在影响其它点在同一取样单位中的出现概率。 点模式的描述：1）一阶效应：事件间的绝对位置具有决定作用，单位面积的事件数量在空间上有比较清楚的变化，如空间上平均值/密度的变化。2）二阶效应：事件间的相对位置和距离具有决定作用，如空间相互

初中数学几何空间与图形知识点

初中数学《几何空间与图形》知识点 初中数学《几何空间与图形》知识点 A、图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。 比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

铁碳微电解结构分析图文稿

铁碳微电解结构分析文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

萍乡拓步环保研发生产的第三代TPFC采用规整球形结构，填充空隙更均匀，废水与颗粒表面接触更充分，传质效率更高，反应更彻底。应用于微电解反应器，可高效去除废水中重金属离子、色度、高浓度有机物（COD）,对环状及长链大分子有机物进行开环断链，对有毒、有害有机污染物破解有毒官能团，提高工业废水的可生化性。反应活性高，不钝化，不板结，不堵塞，可定期反洗，产品使用过程无需更换，只需定期补充即可。与市场上炼钢球团改性铁粒对比，该产品处理效率提高一倍以上。 一、新型铁碳TPFC应用特点 1、活性高 TPFC新型铁碳微电解填料内含稀贵微量元素M，铁-碳-催化元素M-形成空间网状结构，提高氧化还原电位，采用高温磁化构架、微孔活化技术，形成多孔结构，比表面积大，表面Zeta电位高，能大幅度降低污染物开环、断链及降解反应的活化能，提高反应速率和净化效率。 2、孔隙率高，堆密度低 TPFC新型铁碳微电解填料采用专业构架成孔技术，孔隙率高，堆密度0.8- 1.2g/cm3，材料省，大幅度降低工程成本。 3、清洗方便，高效稳定 TPFC新型铁碳微电解填料采用规整球形颗粒结构，区别于市场上所有其它类型微电解填料，反洗更容易，更节水，产品活性稳定高效。

4、无钝化 TPFC新型铁碳微电解填料将微电解正负极材料有机地结合到一体，即在单个颗粒内同时形成无数个正负电极对，使放电反应永远畅通无阻，从根本上避免微电解工艺由于材料表面致密氧化物覆盖导致的钝化现象发生。真正实现无钝化、无需更换，只需根据其缓慢溶解速度，定期补加即可。 5、无堵塞无板结 TPFC新型铁碳微电解填料为单一材料（多元素复合一体），无需组配，密度一致，可定期反冲洗，从根本上解决使用过程中材料间杂质堵塞、填料板结等问题。 6、消耗量少 TPFC新型铁碳微电解填料放电反应效率高，去除单位COD微电解材料消耗量少，产生污泥量小，处理成本低。 7、预处理（解毒）作用稳定确保后续生化高效运行 TPFC新型铁碳微电解填料采用过滤方式，来水水质波动对出水水质影响小，能充分确保出水水质可生化性满足后续生化处理要求，维持生化处理单元平稳高效运行，最终确保出水水质达标。 8、系列产品针对性更强，更高效 TPFC新型铁碳微电解填料根据不同废水类型研发专用型号产品，针对性更强、技术更专业、处理效率更高。

结构分析图和平面效果图制作过程

结构分析图和平面效果图制作过程 一、结构分析图制作过程 1、首先在cad中添加打印机，选择型号如图： 2、给小区平面图加一个外框，作为打印时候窗口，先把小区平面图作为底图打印输出。打印设置时要选择打印到文件。用ps打开底图，在图像的下拉菜单下去色。如图：

3、再cad中把道路结构、组团结构、景观结构分别绘制出然后各自复制出去。 4、分别打印出（打印时可选择上一次打印）道路结构、功能结构分析图的eps格式图像。（最好主、次干道分别打印） 5、在ps 的底图中置入（在文件下拉菜单下点击置入，看图框是否对齐，若对齐双击左键置入）道路结构分析图，在道路层的后面的空白处双击左键，出来图层样式，然后在此出效果图，还可以进行描边。（在CAD中最好把道路结构的图名和图例做好，作为一个独立的图层置入） 6、用相同的方法出组团结构分析图。注意，在做功能结构分析图时，要填充区域，填充层一定要新建一个图层，否则不好出效果，随后都可把出相同效果的填充涂层重新建在一个层。填充后改不透明度。

7、景观结构分析图效果图制作。同样，需要在CAD中做好，置入ps底图中。

二、小区平面效果图制作过程 1、在cad中首先把图名、指北针、比例尺，图例等附属内容单独复制到一个图层,以eps格式打印输出，便于置入到ps中。 2、在cad中关闭绿地图层，把剩下的单独座作一个图层，打印输出到ps中作为底图，进而在底图上做草坪，草坪填充层一定要单独新建一个图层，通过填充和添加杂色共同渲染出草坪。 3、在cad中单独复制出住宅建筑层、道路层（道路要闭合）、道路中线层、公建层、水体层，然后分别打印出eps格式，打印出的图像置入到底图中，然后分别渲染出不同的效果。 4、建筑阴影的绘制：在建筑层用魔棒工具选中建筑，新建一个图层作为建筑的填充层，用图层样式出效果；然后回到建筑层，重新用魔棒工具选中建筑轮廓线，新建一个图层作为建筑阴影的填充层，填充为深灰色，然后按住ctrl+alt键不放，再交替按↑

城市空间形态分析

城市空间形态分析 (提要) 目前,人类社会已经进入了21世纪,现代城市设计也走过了几十个年头.城市空间的设计却经历了很大的变化.本文主要分析了城市空间的物质形态方面的内容. 关键词:城市空间,实-虚, “空间”—“形体”,图形—背景,视觉秩序,空间序列,”线”—“面”.. 一.城市空间的基本要素. 1. 道路 大多数人都是通过在城市大街,小巷车行或步行过程中使用和体验城市的，这是很重要的一类城市空间. (1)城市主干道主干道是城市的交通要道,行车速度快.因此两侧建筑高度与主干道空间宽度之比,一般在1/2~1/4之间;建筑宽度与主干道宽度之比,一般在1~2之间.因为车辆在高速行进中,如果多数建筑较短,空隙也较短,从速度较高的车辆中往外看,变化太快,不仅凌乱,而且造成视觉上的闪跃感,令人感觉眩晕.所以主干道两侧一板式建筑为主时(包括塔式建筑的较高群房),建筑物较长,空隙则宜较小,视线稳定在建筑上,以减小虚实的频繁变化造成的闪跃感;反之,如塔式建筑较多时,因其面宽不大,宜加大空隙,让视觉稳定在空隙的绿化或天空上,以减少闪跃感.这往往也符合日照间距的要求.

(2)次干道和支路前者是沟通主干道和支路的联系,后者是出入地块和小区等地段必经之途.一方面次干道和支路吸引的交通比主干道少,行车速度慢;另一方面,有些段落也有商业建筑,甚至店铺密集,因而人们不仅是路过,有时也可能是目的地.所以两侧建筑与道路空间密度的关系宜选在强场范围内.为达到良好的建筑尺度感,可以将建筑里面分割.在商业密集地段,建筑宽度(长度)延续不断也关系不大,因为这种地段,人们更关心的是店铺和商品,而不是建筑体量和轮廓线. (3)步行街顾名思义是不准车辆通行,只供行人自由漫步的.步行街有两种,一种是步行商业街,一种是步行游览街.步行商业街两侧建筑与街道空间宽度的关系应该选择在强场范围之内,一般可在10~30m之间.局部街段有休息和休闲的地方可以部分放宽.步行商业街两侧建筑高度和街道宽度之比一般可在1左右,有利形成热闹兴旺的氛围.由于步行商业街较狭窄,建筑高度和道路空间宽度之比较大,所以街道走向最好以南北向为主,既可以在冬季保证有温暖的日照,避免阴暗寒冷;又可在夏季提供凉爽的遮荫,躲开阳光炎热.北端最好有较高大的建筑,即可阻挡冬季寒风,又可有良好的对景构成景观的高潮.步行游览街,大都选在自然风景宜人,或是文化设施集中的地方,人们可以在其中自由漫步,在开阔幽雅的环境中自由自在的休息和回味.即步行游览街空间宽度应大于60m;两侧建筑高度和空间宽度之比一般宜小于1/2,建筑宽度和道路空间宽度之比宜小于1;建筑之间的空隙要大于建筑长度;使步行游览街处于开放空间状态,任人精神放松,自由遨游. 2.边沿 是指两个不同区之间形成的一条通边,它不一定是一条道路的立面.边沿的典型例子是城市天际线.例如人们在杭州西湖中泛舟,可以观看到城市呈现为边的形态.有是从城市外围的某一风景点,头国郊区的田野观看城市,也能看到这种边沿. 城市天际线是研究城市空间体系中极重要的方面.外来者往往从城市以外很远就可以看见它,获得关于城市的第一印象.天际线有实虚双重效果:由建筑实体轮廓形成的是实在的天际线;由建筑实体跨越空隙连线组成的是虚拟天际线.天际线设计要适当考虑原有城市文脉;或平坦缓和,或急剧欺负,或旧区平缓新区高耸等.因地制宜,形成韵律,烘托高潮. 3.结点 指城市广场或道路交叉口,或河道方向转变处等非线形空间在城市的出入口

【小学数学】人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总

人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总 一、轴对称与旋转 1、图形的变换包括平移、旋转和对称。 2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折;直线两侧的图形能够完全重合;这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 3、轴对称图形都有对称轴。有一条对称轴的图形有等腰三角形;等腰梯形、线段、角。有两条对称轴的图形有长方形、菱形。有三条对称轴的图形有正三角形。正方形有4条对称轴。 4、轴对称图形的特征： （1）、对应点到对称轴的距离相等; （2）、对应点连线与对称轴互相垂直。 5、轴对称图形的画法： （1）、找出已知图形的关键点。 （2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。 （3）、按顺序连接各对应点。 6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置;不改变形状和大小。 一、长方体和正方体的认识 在3个、4个、5个面是正方形！

练习： （1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形; ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等; ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等; ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 11、有两个相对的面是正方形的长方体;另外四个面的面积是相等的。（ ） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等;而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等;也可能有两个相邻的面相等。 （ ） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等;最多有8条棱长度相等。（ ） （2）填空： 1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形;最多有（ ）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形;则它的4个侧面是 （ ）形。 3、 正方体不仅相对的面相等;而且所有相邻的面（ ）;它的六 个面都是相等的（ ）形。 4、 把长方体放在桌面上;最多可以看到（ ）个面。最少可以看 到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和= 下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎;捆扎效果如图;打结部分需要10厘米彩带;一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和;但由 于彩带的捆扎是和棱相互平行的; 因此;在解决问题时首先确定每部分彩带 与那条棱平行;从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右 面的彩带长度=高的长度; 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm

城市历史街区空间形态分析

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/7b16531258.html, 城市历史街区空间形态分析 作者：薛猛 来源：《硅谷》2015年第04期 摘要通过对东风大街现状的调查研究，分析其独特的空间形态及空间机理；指出影响东风大街空间形态的因素；从业态、物态及文态三方面指出东风大街历史街区可持续发展的可能性。 关键词历史街区；空间形态；空间机理；影响因素 中图分类号：TU984 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2015）04-0246-02 1 历史街区概况 1.1 区位情况 东风大街位于长春市汽车产业开发区，为城市主干路，是街区与外部的主要交通纽带，也是该街区历史最悠久的道路之一，东风大街东起春城大街，西至红旗广场，全长4125米，是该街区东西向最长的道路，三块板路面形式。越野路与日新路之间为东风大街的历史风貌特色区，长1522米，两侧分布有特色街坊。整体而言，由于建筑高度普遍较低，而街道较宽，达到较为合适的街道比例。 1.2 用地情况 东风大街是街区的主要大街，处于街区综合功能区域内，主要有商业、办公、居住等功能，主要集中在东风大街和迎春路交汇处及厂区一号门前，东风大街传统风貌街道很好的适应并能够延续城市功能，此外东风大街在城市交通系统中主要承担了对外的交通功能。东风大街风貌区内的建筑建筑风格以中国传统风格建筑和现代风格建筑为主。 2 空间形态 2.1 外部形态 汽车产业街区内的道路骨架采用方格网布局，纵横交错的交通网络构成整个空间构架。建筑对在这些道路网划分的地块中逐一进行填充，由于地块的划分趋于均质，一块块重复规律的地块产生强烈的秩序感，它成为地块空间各种划分的基本尺度单元，建筑以地块为边界形成簇群，以地块为尺度的参照使整个街区在形态上保持了和谐统一。该街区的道路骨架，把厂区和生活区两大功能单元有机的连接起来，同时又把下一级的零散分布的小地块有机的联系起来，反映出该街区特征鲜明的城市肌理。其路网结构以东风大街作为总体布局的主脊骨骼，生活用地和生产用地沿东风大街平行布置。

初中几何空间与图形知识点

初中几何空间与图形知识点 A、图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。 垂直平分线定理： 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相

单元结构分析图

教学内容教学目标教学建议 认字 1、识字至少 334个，上不封 顶，允许学生识 字量有差异。学 习20个最常见 的偏旁（部首）。 2、让学生学 习并掌握听读 识字和看拼音 识字两种方法。 培养学生主动 识字的习惯，鼓 励学生学习教 材规定必学的 字的同时，主动 在生活中识字。 1、教给学生看图识字、猜字； 使学生对汉字表义的特点形成初 步的认识。 2、教给学生听读识字。听读识 字是一种分散识字、随文识字的方 法，它的核心是将汉字的字形与字 音对应起来。教学时，先通过儿童 听力强、记忆力强的特点，带学生 反复朗读课文，直至背下来；然后 缩小语境，摘出词、语、短句认读， 再把单字从这些词、语、短句中摘 离出来，把字音与字形对应起来， 单独识记。最后再把汉字放回课文 中认读。 3、看拼音识字和听读识字互相 配合。遇到不认识的字，有拼音就 看拼音，没有拼音就想办法问别 人。课堂上，教师应以听读为主要 的识字教学方法；自读时，要充分 利用拼音认字；老师教，以带读生

字为主要方法；学生自学，要充分利用拼音认字。教学儿歌，主要通过听、读、背认字；教学韵文和散文，要引导学生看拼音串读渗透性地识字。 4、开放单元要让孩子走出校门，走出家门，到大语文环境中去认字。 写字 1、学习正确 的握笔姿势、书 写姿势，养成良 好的书写习惯， 写字至少138 个。 2、学习掌握 基本笔画和笔 顺规则，并能按 笔顺规则在田 字格正确书写。 3、培养学生 1、在课堂上指导写字，在课堂 上监控写字，以及时发现问题，特 别是督促学生养成良好的写字习 惯。 2、分散难点，以提高写字效率， 使学生能熟练地使用写字用具，从 小就“不怵”写。不要把一个单 元、一本书的生字集中到一起写。 3、教学时，“写对”和“写 好”两个阶段的要求应有不同。先 使学生“会写”，在“会”的基础 上，再引导学生观察、比较，揣摩

空间与图形知识点整理与习题

来源：网络 2009-07-27 10:02:14 [标签：图形总复习六年级苏教版数学]奥数精华资讯免费订阅 教学内容：义务教育课程标准实验教科书97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7 -10题。 教学目标： 1、通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识。 2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点、难点：用所学的知识解决一些简单的实际问题。 教学设计： 一、整理与复习 1．提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。 2．进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？ 引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。 3．追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？ 4．让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。 二、复习三角形的知识 1、三角形的概念。 “我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”教师巡视。

“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。) “三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?” “在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。” “想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。”教师巡视，检查学生的画法是否正确。 2、三角形的分类。 “同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准：按角分类，按边分类。) “按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?” (可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。) “每类三角形的三个角各是什么角?” “我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。) 3．出示三角形的集合图 提问：你是怎样理解上面这个图形的？ 什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？ 判断下面说法是否正确： （1）等边三角形一定是等腰三角形。（） （2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边。 你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？ 4．完成“练习与实践”第8．9题 第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。

简单图形的认识知识梳理

第四章 简单图形的认识 [知识梳理] 1．知识结构及要点归纳 （1）怎样认识立体图形？ ①理解并识别柱体、锥体、球体这三种空间图形．柱体包括圆柱、棱柱，锥体包括圆锥、和棱锥．根据底面的多边形的边数多少，棱柱可分为三棱柱、四棱柱……同样，棱锥又可分为三棱锥、四棱锥……．多面体是由平面图形围成的立体图形． ②经历从实物中抽象出几何体的过程，(对事物形状进行抽象概括与类似的立方体图形对号入座)来发展空间观念． （2）怎样理解立体图形和三视图之间的相互关系？ 由立体图形到视图是由人的思维从三维向二维空间转变的过程，由视图到立体图形是从二维向三维空间转变的过程． 画同一个立体的三视图时，如果立体图形摆放的位置不同就可能不同，或者说选取得旋转 视图与投影 切截 灯光与影子 视点、视线、盲区 视图 投影 平行投影 中心投影 直三（四）棱柱、圆柱、圆锥、 球及它们简单组合体的三种视图 立方体及其简单组合体的三种视图 圆柱、圆锥和球 展开与折叠 长方体、正方体 棱柱 空 间 图形 线

图⑵ 物AB ∥EF ，连接AC ，过E 作ED ∥AC ，过F 作FD ∥BC ED 、FD 相交于点D ，则DF 即是EF 的影子。 BC 、FD 分别是AB 、EF 在同 一时刻的影子，则连接CA 、CE 并分别延长总交于O 点，O 点就是光源的位置。 正视方向不同，画出的三视图就可能不同，一般选取适当的位置作为正视方向．画图时要注意 以下几个问题： ①主视图与俯视图要长对正； ②主视图与左视图要高平齐（但宽不一定相等）； ③俯视图与主视图要宽相等； ④不要漏画看不见的棱（用虚线画）．如图⑴ 由视图到立体图形，要注意对观察到的视图进行分析和综合，首先要抓住俯视图的形状，在此基础上再“嫁接”几何体的空间形状．即——从俯视图入手确定上下底面形状，从主视图、左视图入手“嫁接”前后、左右形状，并结合实线、虚线表示的意义，确定看得见部分或看不见部分的轮廓．在得出相应的立体图形后再去检验它的三视图是否与已给的三视图吻合． （3）怎样把握立体图形与其展开图之间的相互转换？ 首先要了解：①圆柱展开图由侧面展开的矩形和上下底两个圆组成；圆锥的展开图由侧面展开的扇形和底面的圆组成． ②棱柱、棱锥的展开图是沿着多面体的一些棱将它剪开，再展开、平铺成一个平面图形． 其次要注意在学习过程中边思考、边动手操作进行展开与折叠的实验，这样不但可以验证我们想象的结果，还能进一步发展我们的 空间想象能力． (4)怎样确定平行投影、中心投影中的物体或影子的位置？ ①平行投影中的物体或影子的位置可用平行法确定． 在平行投影现象中，同一地点、同一时刻，地面的物体与物体平行，则它们的影子也是相互平行或在一条直线上，且过不同物体顶端和该物体影子顶端的光线 也是相互平行的，因此；可根据它们的这种平行关系，运用平行线 的作法在平面图形中确定物体或影子（如图⑵）． ②中心投影中物体或影子的位置可用相交法确定． 同一光源下的物体的影子所在的直线相交于一点，过不同物体顶端 和该物体影子顶端的光线相交于一点，因此可根据这个特征， 用直线相交的作法确定物体或她的影子或光线（如图⑶） （5）怎样把握线段和角？ 关于线段、注意把握以下几点： ①线段、射线、直线的联系与区别； ②有关点和线的两个公理： 两点之间，线段最短． 经过两点有且只有一条直线． ③两点之间地距离是指连接两点的线段的长度． ④比较线段的大小有两种方法，一是度量法，而是叠合法． ⑤点和线的位置关系有两种，一种是点在线上，另一种是点在线外． ⑥把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 关于角： 图⑴ 图(3)

结构分析图

结构分析图：用圆圈或椭圆圈表示各个组团，画个各种中心(如中心绿地，公建中心等) 交通组织： 做到路网安排清晰合理、道路等级主次分明，既方便车辆行驶停放，又便于居民出行交往。充分考虑人流和车流分布情况，充分为残疾人及老幼人群利益考虑，进行了盲道和无障碍坡道设计。 交通分析图：主次入口，车行道（小区级道路、组团级道路，道路宽度，断面）、步行道（铺装广场）、停车场（库）。 公共服务设施 按照服务半径，符合居民出行特点和活动规律，中心区仅环境宜人，而且又方便居民使用和集中统一管理。运动场停车场库、市政设施便民原则，采用集中与分散相结合的布置。（文化站，社区，公厕，给水配电，商服，小学，托幼） 公建配置分析图：画出服务半径，如小学500M，托幼300M等。 景观绿化系统： 绿化系统由中心广场绿地、组团绿地、住宅院落绿地组成。 景观轴线，景观节点，景观界面，视觉廊道，乡土树种富有地方格调的绿化系统。 分析图：各级绿地，专属绿地，步行景观廊道，水面，轴线，节点，界面 用地及主要经济技术指标（一般以下这些就够了） 项目单位数值比例人均面积 小区规划总用地 Ha 一.小区建设用地 Ha 住宅用地 Ha 公建用地 Ha 道路用地 Ha 公共绿地 Ha 二.其它用地 Ha 居住总户数户 居住总人口人户均人口人/户 户均建筑面积户/M2 总建筑面积万M2 住宅建筑面积万M2 公建建筑面积万M2 住宅平均层数层各层数住宅比例 人口毛密度人/Ha 人口净密度人/Ha 住宅面积毛密度万M2/Ha住宅容积率容积率 1.08 建筑密度％住宅建筑净密度％ 日照情况住宅及小学、托幼要满足国家规范的要求停车位绿地率 上面是我写的。 下面这些是其他前辈总结的经验，是转贴内容，大家认真看一下。 时间安排: 1、拿到手任务书，阅读、勾画重点，仔细审视基地图纸（规划用地比较大，环境比较复杂，要仔细看），20分钟。 2、1：2000结构性的草图，20分钟。 3、1：1000草图平面（一草），30~40分钟。 4、1：1000草图平面（二草），30~40分钟。 5、1：1000正试图，2~2.5小时。——至此总用时4小时。 6、1：2000分析图（分析图20~30分钟/张），1~1.5小时。 7、透视图（轴测图），1小时。 8、设计说明、图名等，1小时。 9、1小时机动时间。 题目选择 1、最好是选择目标学校的真题，针对性强，可以熟悉其风格。 2、面积：10~50公顷均可，个人认为通常所见到的大多是10、20~25、40~50，练习时也以这几种为主。 3、形状：不规则四边形为主，梯形、三角形等，也要注意一下规则形状故意去掉一部分的凹多边形，而且通常去掉的这部分对设计有很大影响。 4、类型：最重要的是综合型，最考察大局观和组织能力。个人建议专项练习：居住区、学校、科技园、商

空间与图形知识网络结构

空间与图形知识网络结构 一、空间与图形知识——线 没有端点 直线 小于0 90 大于090小于0 180 等于0 90 等于0 360 同一平面内两直线位置关系 相交成直线——互相垂直 永不相交——互相平行 有一个端点 角 射线 等于0 180 两条射线有公共端点 锐角 直角 钝角 平角 周角 有两个端点 线段（用线段可以围成各种图形） 线 顶点 边 边 。

二、空间与图形知识——平面图形 平面图形 一般三角形（三角均不等， 无对称轴） 等边三角形（三个角都是0 60， 有三条对称轴） 三个内角和是0 180 稳定性 1 S= 2 a h 钝角三角形 直角三角形（两锐角和是 90） 等腰三角形（两底角相等， 有一条对称轴） 锐角三角形 有一个角是直角 有一个角是钝角 三个角都是锐角 按 边 分 按 角 分 性质 分类 由三条线段 围成的图形 两边相等 三边相等 三边均不等 三角形 正方形 由四条线段 围成的图形 两组对边 分别平行 只有一组对 边平行 直角梯形 等腰梯形 一腰与底垂直 一般梯形 两腰相等 邻边相等 有一个角 是直角 平行四边形长方形 对边相等，两个角都是 直角，有两条对称轴 ()2 C a b =+? S a b = 两组对边分别平行 且相等，没有对称轴 S ah = 两边相等，四个角都是 直角，有四条对称轴 4 C a = 2 S a = 两同心圆围成部分 一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形 由曲线围 成的图形 r O 2 d r = 2 C d r ππ == 2 S r π = 22 S R r ππ =- 圆 环 扇形四边形

传统古建筑空间形态分析

传统古建筑空间形态分析 改革开放以来，我国与国际社会的接触和联系越来越紧密，建筑学领域从最初的一股脑接受和吸收走到今天的同步化发展，在这一过程中，人们越来越意识到民族文化的宝贵，继承和发展本民族文化，走出有中国特色的现代设计才是未来发展的方向，对于中国传统古建筑空间形态的认识和再挖掘成为一项被大众普遍认可的课题.本文正是基于此背景之下，对于中国传统古建筑空间结构及组织形态进行探究. 1中国式东方智慧和哲学思维下的中国古建筑 古代时期的中国偏安于世界的东方，由于地理因素，华夏大地的北面是蒙古高原，西面是喜马拉雅山脉，东面和南面均为辽阔的海洋，处于当时的生产力和科技水平之下，这些天然屏障是无法逾越的，从而造成了中国古代文化受到外来文化的冲击较小，并且可以一脉相承而不间断.建筑属于经济文化的产物，在这种情形下，历经几千年以来的封建社会，依然保持了它的纯粹性和完整性.这些天然的地理和文化因素，使得中国古建筑体系完备而成熟，迥异于西方，民族特色鲜明.中国古代一直处于农业社会，那种日出而作，日落而息般的宁静、富足、安逸的田园生活是人们心目中的理想境界，加上道家和儒家“天人合一”哲学思想的浸润，人们对理想居所的追求是自然和谐、融洽舒适的建筑空间形式，正如陶渊明的《桃花源记》里面所描述的

那样：“土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属.阡陌交通，鸡犬相闻”.从这里也可以窥探出古人们对于理想居所的建筑形制，建筑外部环境，城市布局和规划，人与自然的和谐共生关系等多方面的居住条件的要求和设想.中国古代建筑体系就是在这样一种思想的引导下，发生、发展、成熟以及深化. 2单体建筑与组群建筑 我国传统建筑自成体系，有自己独特的一套建构方式.传统建筑不似西方古典建筑那样体积庞大，力图在气势上展现宏伟和壮丽，而是另辟蹊径，以多个单体建筑的不同形式的组合达到一种精妙和博大，既满足了对建筑空间和面积的使用要求，又表现出了中国式的智慧和文化内涵. 2.1单体建筑的空间结构形式特点 传统建筑的房屋以木构架为主要受力结构和支撑体系，建筑纵向从上至下依次分为屋顶—屋身—台基三段式的结构形式.每一个单体建筑均呈长方形的平面布局，外形类似长方体小盒子一样，简单规整.内部由柱子进一步分割空间，了解一座单体建筑的内部结构和布局，只需要观看它的柱网布置图便一目了然，两根立柱中间的距离算是一间屋子的宽度，因此一座“小盒子”的内部往往被分割为呈奇数的空间，按3、5、7、9顺序排列.传统建筑的木构架支撑体系决定了其“墙倒屋不塌”的特性，柱梁结构成为整座建筑的支撑框架，承担起该建筑的承重作用，墙体则主要作为围合和分割空间之用，亦可以根据功

建筑空间的形态分析方式

建筑空间的形态分析方式 ,人类不断地寻找建筑和造型的表达形式.在长期的生产劳动中由于受环境影响,以相互交流的作用,人们创造了早期的建筑,生活方式等一系列的生产活动的工具,并且对不同的形,色,质都有了一种先入为主的认识观,久而久之这些认识具有了广泛的意义,成为特定的符号.随着时代的不断发展,这些符号形成为一门理论,引入到建筑设计当中去,形成了一门新的学科----建筑形态学. 形态学又名造型论，形态学课程之于建筑设计专业的重要性，勿庸多言。所谓建筑的造型设计，指用特定的物质材料，依据产品的功能而在结构、形态、色彩及外表等方面进行的创造活动。作为艺术与技术的结合，无论外观还是完全意义的建筑设计或其它相关设计，都必须解决包括形态、色彩、空间等要素在内的基本造型问题。从这个角度来看，形态学是一切造型设计的基础，贯穿于造型活动的始终。 现代造型艺术体系始于德国的包豪斯运动，它是以在科学而非个人感情基础上培养起来的视觉经验，将形式、色彩、肌理、材质等方面的训练及研究分离出来。这类造型训练作为包豪斯的重要基础课程，一直为后来的设计专业教育所采用，并不断取得突破。一方面更加紧密地与色彩、素描、构成等教学紧密衔接； 另一方面更深入产品设计的各个角落，成为工业设计专业教学的一条内在主线，是产品造型设计的核心课程。越来越多国内外的专家把基础造型训练及相关理论在建筑设计专业教学领域进行整，并列为形态学课程予以讲授，以系统全面地掌握造型艺术的相关理论及手法。形通常指物

体外在的形状，态则是物体蕴涵的神态。因此，形态就是物体外形与神态的结合。在我国古代便有内心之动，形状于外，形者神之质，神者形之用等论述，指出了形与神之间相辅相成的关系。形离不开神的补充，神离不开形的阐释；无形而神则失，无神而形则晦，形与神之间不可分割。只有将形与神二者结合在一起，才能构成对事物完整而科学的认知。可见，形态要获得美感，除了要有美的外形外，还需具备与之相匹配的精神势态形态作为形式要素之一，是形式的基础。形态学重点是通过外形把握其表现，即通过特点对观者所产生的心理效益去研究形态的态势或生命态表现，以设计上对形态注入感人的魅力为切入点。 一,类型学(typology) 1、设计与传统历史和发展 随现代主义或功能主义出现危机而来的是人们重新对类型学的重视，即类型学复兴。作为设计方法的类型学十分讲究理性。欧洲一些建筑师认为人类的文明史为人们提供了丰富的建筑类型。意大利的格拉西认为建筑问题的关键在于对这些类型进行集合、排列、组合和重建(组)。罗西(Rossi)则认为一种特定的类型是一种生活方式与一种形式的结合，并进而认为房屋的类型从古至今在本质上没有变化，这些观点是一种传统和历史的特定视界，它是从历史的恒定面上看待历史上出现的建筑，即看待传统，这种视界又是从人类生活的文化角度来观察而非局限于实用的角度。例如对现代生活中的建筑加以研究，可以发现许多新的建筑类型，如大型购物中心、高层办公楼、银行、机场等，但这仅是从功能分类上来认识这些建筑。如从文化的角度讲，这些建筑形式均可从历史中找到

六年级下册数学素材-空间与图形知识浓缩 -人教新课标(2014秋)

知识浓缩 一、概念 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、生活中的立体图形 圆柱 柱棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球 (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 5、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 9、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 10、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 11、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 12、线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 9、角： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 11、角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 12、平行线： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB ∥CD”，读作“AB平行于CD”。 注意： （1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。 （2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。 13、垂直： 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。 14、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。 二、性质 1、点、线、面、体 （1）几何图形的组成

第三十六讲空间图形的基本知识

第36讲空间图形的基本知识 (分两课时) 一．考纲要求 1.了解平面的概念、画法及表示法，平面的基本性质，直线和平面、平面和平面的垂直及其应用． 2．会画长方形的直观图；会画立方体、长方体的直观图． 3．了解圆柱、圆锥、圆台的底面、高线、母线、轴截面等概念． 通过画长方体等的直观图，以此为基本模型，来研究直线与平面，平面与平面的垂直与否，逐步培养学生空间想象能力。圆柱、圆锥、圆台的轴截面及其在生产生活中的实际应用不可忽视。 二．基础回顾 1．下面说法中，正确的是( ) (A)一点能确定的一个平面 (B)两点能确定的一个平面 (C)任意三点能确定一个平面 (D)任意三点不一定能确定一个平面 2．如图，长方体中，和平面AD1垂直的棱是_______,和棱的BB1垂直的平面是________. 3．如图，长方体中，过点A1和平面A1C1垂直的平面有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4．画一个水平放置的边长为3cm的正方形的直观图． (要求正确画出图形，画图工具不限) 5．等腰三角形以底边上的高线为轴旋转，其余各边旋转所围成的几何体是( ) (A)一个圆锥 (B)二个圆锥 (C)三个圆锥 (D)四个圆锥 三．典型例题 例1．要画立方体(即正方体)的直观图，甲、乙两位同学分别画出了以下两个表示立方体上底面A1B1C1D1的直观图，请你选择其中画得正确的一个，将它画成立方体的直观图，并标上顶点字母．(画图工具不限，不要求写画法)

例2．在半径为30m 的圆形广场的中心上空，设置一个照明光源，射向地面的光束呈圆锥形，它的轴截面顶角为120°，要使光源照到整个广场，求光源的高度至少要多少m ．(精确到0．1m) 例3．如图，圆锥的底面半径为R ，用一个平行于底面的平面去截这个圆锥，把圆锥分成一个小圆锥和一个圆台，设小圆锥的底面半径为r ，母线长为x ，圆台的母线长为l ． (1)求证；x l =r R-r (2)若x l =13 ，R=8，l=13，求圆台的高线长h. 例4．如图，平面ABC 与平面BCD 是空间两个相交平面，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 是平面ABC 外的一点，CD ⊥AC ，试判断平面ABC 与平面BCD 是否垂直，并说明理由 例5．某纸晶加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图)，利用边角废料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等(如图)，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全都用于制作两种小盒，可以各做多少个?