一次函数研学案

一次函数研学案

主备：袁长军 副备：朱雪梅

学习目标：

1、知道一次函数与正比例函数的意义．

2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式． 重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解． 难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式．

一、课前热身

1、一般地，在某个变化过程中，有______变量___和___，如果给定一个x 值，相

应地就确定了一个y 值，那么我们称___是_____的函数，其中___是自变量，___是因变量.

2、对于圆的周长公式R C π2=，下列说法正确的是（ ）

A 、C 、π、R 是变量，2是常量

B 、R 是变量，

C 、π是常量 C 、C 是变量，π、R 是常量

D 、C 、R 是变量，2、π是常量

3、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A 、沙漠 B 、体温 C 、时间 D 、骆驼

二、自学提示：

阅读书182页至184页 回答下列问题：

一般地，如果________________________________________，那么_____叫___的一次函数。 特别地，当_____时，一次函数就成为___________ 选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A ．一次函数是正比例函数

B ．正比例函数是一次函数

C ．正比例函数不是一次函数

D ．不是正比例函数就不是一次函数 2．下列函数：①y=-3x ②y=-x

6 +1 ③y=3x 2

④y=3x+1其中一次函数的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3. 下列函数中既是一次函数又是正比例函数的是( ) A. y=15x

2

B.y=x(x-4)-x 2

C. y=

x 6 D.y=5x-1

4. 若函数y=x+b 2

-4是正比例函数，则（ ）

A.b=2

B.b=4

C.b=0

D.b=2或-2 5．某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升

（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y 与x 之间的函数关系式 （2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升？ 三、合作交流： 例1、例2 四、必做练习：

书184页 186页 五、小结：

六.选作练习： 1、 小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD 随身听（价值1680元）

（1） 列出小丸子的银行存款（不计利息）y 与月数x 的函数关系式； （2） 多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？

2、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：

①某用户某月上网的时间为x 小时，两种收费方式的费用分别为1y （元）、2y （元），写出

1y 、2y 与x 之间的函数关系式。

②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？