正比反比习题

六年级下学期六年级下学期六年级下学期六年级下学期

、填空

1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．

2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．

3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．铺地面积（平方米）1 2 3 4 5 用砖块数25 50 75 100 125

（1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化．

（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）．

（3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）．

4．练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例．

5.35:（）=20÷16=25（）=（）%=（）（填小数）

6.因为14 X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。

7.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。

8.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级比四年级少（）% 四年级比三年级多（）%

9.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。

10.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（）。

11.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。

12.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（）。

二判断题：

1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（）

2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（）

3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34 。（）

1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）

4．圆的半径和周长成正比例．（）

5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）

6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）

7．除数一定，被除数和商成正比例．（）

8.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）

9.总价一定，单价和数量成反比例。（）

10.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）

11.正方体体积一定，底面积和高成反比例。（）

12.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。（）

三选择题

1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例

2．和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例

3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．

4.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）。 A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：1

5.已知X8 =1.2、8Y =1.2，所以X和Y比较（）A、X大B、Y C、一样大

6.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。A、2：3 B、3：2 C、1：6 D 6：1

7.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

四应用题

1.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

2. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?

正比例与反比例的总结

正比例与反比例的总结 四、整体思考 1、从单价、数量和总价中，你能找出哪几种比例关系？

2、从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？ 3、一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量中，你能找出哪几种比例关系？ 五、正比例反比例练习 1、．选择填空，判断数量间的比例关系。 （1）比例尺一定，图上距离与实际距离____________。 （2）圆的面积一定，直径与圆周率_______________。 （3）比的前项一定，比的后项与比值_________________。 （4）时间一定，速度与路程____________。 （5）被减数一定，减数与差______________。 （6）圆锥体体积一定，底面积与高_____________。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、．选择填空。 ab=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a和c（）。 A、成正比例 B、成反比例 3、判断对错 （1）正方体的表面积与体积成正比例。（） （2）一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。（）（3）长方体底面积一定，体积和高成正比例。（）（4）三角形的面积不变，它的底与高成反比例。（）四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，。（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数 （3）总路程一定，已行的路程与未行的路程 （4）分数值一定，分数的分子与分母 （5）长方形的长一定，它的面积和宽 （6）长方体的体积一定，底面积和高 （7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 （8）圆的周长和直径 （9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价 （10）图上距离一定，实际距离与比例尺 （11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 （12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数 六、拓展

正比例和反比例的意义教案(教学设计)

正比例和反比例的意义 【教学目标】 1．亲历正比例和反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出正比例和反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力。 2．掌握正比例和反比例的意义。 3．熟练运用正比例和反比例的意义，使学生理解正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断。 【教学重难点】 重点：掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，并能正确判断。 难点：使学生理解“相关联的量”、“相对应的数”等术语的含义。能够比较有条理的叙述判断过程。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们主要学习正比例和反比例的意义，这节课的主要内容有用正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 （1）教师引导学生在预习的基础上了解正比例和反比例的意义内容，形成初步感知。（2）首先，我们先来学习正比例和反比例的意义，它的具体内容是 巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。 学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。 它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。 例1．电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是（），他们所用的工作时间比是（），因为（）一定，所以（）和（）成（）比例。

答：300：420、42：30、工作总量、工作效率、工作时间、反 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 《学习宝典》是一种同学们喜爱的工具书，现在有两种版本，如果买4.8元一本的，能买90本；如果买5.4元一本的，能买80本，那么它们的单价比是（ ），它们的数量比是（ ）。 答案：、（3）接着，我们再来看下正比例和反比例的意义内容，它的具体内容是正比例和反比例的意义。 它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。 例：树的高度与它的生长年数，判断量是否成反比例，并说明理由。 答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 面积一定的三角形的底和高，判断量是否成反比例，并说明理由。 答：面积一定的三角形的底和高成反比例，因为它们是两种相关联的量，并且它们的乘积一定。 三、课堂总结 1．这节课我们主要讲了正比例和反比例的意义，以及它们在解题中的具体应用。 （1）巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。 学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。 （2）树的高度与它的生长年数，判断下面的量是否成反比例，并说明理由。 答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。 四、习题检测 1．烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（ ）比例。 2．如果那么和成（ ）比例3．面积一定的长方形的长和宽，判断量是否成反比例，并说明理由。 4.8 5.4： 9080：57 x y x y

正比例和反比例练习题及答案

正比例和反比例练习题及答案 一、对号入座。 1、35:=20÷16==%= 2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。 3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。 4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多% 5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两 个正方形的面积比是。 6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比 例是。 7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。 8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地 间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。 9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。

10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比是。 二、明辨是非。 1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比 是4：5。 2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。 5、总价一定，单价和数量成反比例。 6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。 8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。 三、选择题。 1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 是。 A、1： B、2：1 C、1：20 D、20：1 2、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。 A、X大 B、Y C、一样大

正比例与反比例知识重难点

正比例与反比例知识重难点 （1）正比例与反比例一般针对于带字母的等式、文字题、应用题、及有关周长、面积、体积的公式（绝对不存在具体的数字）；而本章前面学的比例只针对比例的意义所学到的如何判断两个比或四个数是否能组成比例，如果有未知的再解比例与正比例反比例撇清。 （2）正比例： @相关量的两个量，一个量扩大或缩小几倍，另一个量也跟着扩大或缩小相同的倍数，它们两个（仅仅2个）的商（比值）不变。 两个变量，一个定量，两个变量有直接的除法关系，所产生的商不变。 @成正比例的两个量，它们所形成的图像是“/”（一撇）。 @给许多组数据，先看看已知的几组它们的商是否一样，如果一样，分清这两个数哪个是被除数，哪个是除数，再求出商，求被除数，商乘以除数；求除数，被除数除以商。 @用语言描述正比例：因为两个变量相除，也就是针对题目列出除法算式即a÷b=c(一定），所以这两个量a和b是成正比例关系的量，它们的关系是成正比例关系。 注意：a和b不为0，而且它们是两个有直接关系的变量，只能用除法，而且它们的商一样。 （3）反比例 @相关量的两个量，一个量扩大或缩小几倍，另一个量反而缩小或扩大相同的倍数，它们两个（仅仅2个）的积不变。 两个变量，一个定量，两个变量有直接的乘法关系，所产生的积不变。 @成反比例的两个量，它们所形成的图像是弯弯的一捺。 @给许多组数据，先看看已知的几组它们的积是否一样，如果一样，先求出积，再用积除以已知因数得出未知因数。 @用语言描述正比例：因为两个变量相乘，也就是针对题目列出乘法算式即a×b=c(一定），所以这两个量a和b是成反比例关系的量，它们的关系是成反比例关系。 注意：a和b不为0，而且它们是两个有直接关系的变量，只能用乘法，而且它们的积一样。 （4）正比例与反比例的相同点与不同点 判断两个量（2个量）是成正比例或反比例，首先看看两个量是否有关系，如果没有关系什么正反比例都不是，如果有关系，还要看看他们之间是存在加减乘除的哪一种，如果是加减什么正反比例都不是，如果是除法，还要看看他们的商是否不变，如果商不变，他们这两个变量成正比例。如果是乘法，还要看看他们的积是否不变，如果积不变，他们这两个变量成反比例。 谁和谁成什么比例，先看这两个有没有关系，有关系的话是乘法还是除法，其结果还要一定。如身高与影子，因为身高÷影子=商（一定），因此身高和影子成正比例。 注意：变量乘以或除以变量 = 结果（一定），如果是文字，其结果后面一定写上“（一定）” 相同点： @他们都有关系。 @都有两个变量，一个定量。两个变量都会变，不过都跟乘除法有关，成正比例的两个变化一样，一个扩大或缩小几倍，另一个也跟着扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变；成反比例的两个变化相反，一个扩大或缩小几倍，另一个缩小或扩大相同的倍数，它们的积不变。 不同点： @成正比例与反比例，它们的图像不一样，正比例图像是“/”；反比例图像是弯弯的一捺。 @根据正比例或反比例求表格的未知数方法不一样，先看已知几组数据的商一样还是积一样，如果商一样，先求出商，确定被除数和除数，求被除数用乘法，求除数用除法；如果积一样，先求出积，求因数用除法。 （5）正反比例的实例 @数量关系式。三个量转换，每一个数量关系式可以说出一个反比例，两个正比例。 每份×份数=总数，总数一定，每份和份数成反比例；份数一定，总数和每份成正比例；每份一定，总数与份数成正比例。

正比例和反比例定义

正比例和反比例定义 比的含义:两个数相除，又叫做这两个数的比 比例:表示两个比相等的式子叫做比例 比例尺=图上距离/实地距离 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线 2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k （一定）。 3、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例 4、比值=比的前项除以后项。 例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？ 例如：正方形的周长与边长两个量是否成正比例？ 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．行驶的路程和时间是成正比例的量。 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系． 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定） 反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。 ②成反比例的量 前提：两种相关的量（乘法关系） 要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。 结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系），k是x与y的乘积(k一定），即：x*y=k（一定）接着用字母x、y表示两种相关联的量，把正比例关系进一步抽象概括成=k（一定） 一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（）

正比与反比

、選擇題題號：01難易度：易 下列各組的兩個數量，哪一組成反比？ (A) 兒子的歲數與父親的歲數 (B) 面積一定時，長方形的長與寬 (C) 圓的半徑與面積 (D) 同一本書，已讀的頁數與未讀的頁數 《答案》B 題號：02難易度：易 已知k為定數且心0,若y與x成正比，則x與y的關係式可簡記為下列何者? (A) xy= k (B) x- y= k (C) ~= k x (D) x+ y= k 《答案》C 題號：03難易度：易下列x與y的關係式中，何者成正比? (A) x：2= y：5 (B) x：3= (- 1): y (C) xy= 40 (D) y= x+ 7 《答案》A 題號：04難易度：易 若y與x成正比，已知x=- 4時，y= 8,則當x= 3時，y=? (A) —12 (B) 12 (C) 6 (D) —6 《答案》D 題號：05難易度：易 卄“111 若4a = 5b = 6c,則匚：；T：；=? a b c (A) 4 : 5：6 (B) 15 : 12: 10 (C) 5: 4: 2 (D) 6 : 5: 4 《答案》A 題號：06難易度：易 若x與y成反比，且y與z成反比，當x=4時，y= 2, z= 6,則當x=2時，z=?

(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 8 《答案》B 題號：07難易度：易 下列敘述中，x與y的關係成正比的有a個，成反比有b個，則a>b=? (1) 一罐飲料x元，買了一打共y元 ⑵長10公分，寬x公分，面積y平方公分的矩形 ⑶時速x公里，花了y小時，共走了230公里 (4) 半徑x公分，面積y平方公分的圓 (5) 重量x公斤折合y台斤 (6) xy M0，且x: 2 = 3: y (A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 5 《答案》C 題號：08難易度：中 下列各敘述何者正確？ (A) 當x值愈大，y值也隨著愈大，則y與x成正比 (B) 一天24小時中，晝長與夜長成反比 (C) 當高固定時，三角形的面積與底成正比 (D) 當面積固定時，長方形的長與寬成正比 《答案》C 題號：09難易度：中 有一工程，每人每天工作8小時，25天可完工，若想提早5天完工，則每人每天需增加工作多少小時？ (A) 1.5 (B) 2 (C) 2.5 (D) 3 《答案》B 題號：10難易度：中 若a與b成反比，c與b成反比，d與c成正比，則下列何者正確? (A) a與c成反比 (B) b與d成正比 1 1 (C) -與d成正比

(完整版)正比例和反比例易错题

（1）每辆卡车装的大米袋数一定，卡车的辆数和大米的总袋数（） （2）报纸的单价一定，总价与订阅的份数（）。（3）工作总量一定，工作效率和工作时间成（）。（4）长方形的面积一定，长与宽成（）比例。（5）一本书的总页数一定，已读的页数与剩下的页数成（）。 （1）长方形的周长一定，长与宽成（）比例。（2）圆周长一定，圆直径与圆周率成（）比例。（3）正方形的面积与边长成（）比例。 （4）三角形的底一定，面积与高成（）比例。（5）等式4x=5y 中的x 与y 成（）比例。（6）等式x/5=4/y 中的x 与y 成（）比例。 判断正反比例： 第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量和一个一定的量（不变量）。 第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定量的关系式。 第三招“判”：根据关系式进行判断，若定量是两种相关联的量的比值（或商），则成正比例；若定量是两种相关联量的积，则成反比例。 （1）长方形的面积一定，它的长和宽。一找：两种相关联的的量是“长”和“宽”，定量是“长方形的面积”。二写：关系式是“长×宽=面积（一定）”。三判：长方形的面积一定，也就是长与宽的积一定。所以，长方形的长与宽成反比例。 一、容易出错的几种题需要注意： （1）三角形底一定，高和面积。（） （2）长方形周长一定，长和宽。（） （3）正方形的边长和面积。（） （4）圆的面积和半径。（） 二、下面成什么比例。 1、货物的单价一定，卖出的数量与所得的货款成（）比例； 2、下面各题中两种量成反比例关系的应该是（） A 长方形的周长一定，它的长和宽 B 三角形的面积一定，它的底和高的长度 C 同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积。 三判断下列两种量是不是成比例,成什么比例. 1. 单位面积产量一定,种植面积与总产量. （） 2.织布总量一定,每小时织布数与时间. （） 3.三角形面积一定,它的底与高. （） 4. 被减数一定，减数与差. （） 5. 平行四边形的底不变,高与面积. （） 6. 做一项工程,工作效率与完工时间. （） 7. 任务一定,已完成数量与未完成数量. （） 8.圆柱体积一定,底面积与高. （） 9.总土量一定,每天挑土量与挑的天数. （） 10.两个齿轮咬合转动时,转速与齿数. （） 11.汽车从甲地开到乙地,行车时间与速度. （） 12.比的前项一定,比的后项与比值. （）比的后项一定，比的前项和比值。（）比的比值一定，比的前项和后项。( ) 13、圆的周长和（）成正比例。圆的周长也和（）成正比例。 14、（）一定，分子和分母成（）比例。 分子一定，分数值和分母成（）比例。 分母一定，分数值和分子成（）比例。15、（）一定，圆柱的体积和底面积成（）比例。 16、（）一定，三角形的面积和高成（）比例。 17、把正比例关系用图像表示出来是一条（）。把反比例关系用图像表示出是一条（）。 18、X-Y=0，（）和（）成（）比例。X ×Y=1，（）和（）成（）比例。X÷Y=1，（）和（）成（） 19、正方体的棱长和（）成正比例。 20、加工的总时间一定，（）和（）成（）比例。 21、加工一个零件的时间一定，（）和（）成（）比例。 22、加工零件的个数一定，（）和（）成（）比例。 23、AB 两车从东西两站出发，两车的速度比是8:7， B 车每小时少走30 千米，A 车每小时的速度是（）。 24、比例尺是1:8000，图上的长方形长2 厘米，宽1 厘米，实际面积是（） 25、最小的质数与最小的合数的比和0.125 与x 的比相等。x是（）。 26、从24 的约数中写出比例，最多能写（）道比例。 27、在比例尺1:200000 的地图上，甲乙两地的图上距离是a 厘米，实际距离是2（）千米。 28、比例尺一定，图上距离和实际距离成（）比例。图上距离一定，比例尺和实际距离成（）比例。实际距离一定，比例尺和图上距离成（）比例。

正比例与反比例

正比例与反比例 知识梳理 1、比：两个数相除可以写成比的形式，如2÷3，可以写成2：3。 2、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：3=4：6，其中2和6叫做比例的外项， 3和4叫做比的内项。 3、比的基本性质： 比的前项和和后项都乘于或除于一个不为零的数，比值不变。 4、比的基本性质与分数的基本性质、除法中商不变的规律的关系： 5、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。如：。 运用比例的基本性质我们可以解比例。 5、比例尺：图上距离与实际距离的比，就是比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 比例尺通常写成前项是“1”的形式。 比例尺是比的一种形式。 6、正比例与反比例。 用字母分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，如果（一定），那么和就是成正比例；如果（一定），那么和就是成反比例。 重点导引： 例1、先化简，再求比值： 分析与解答： 化简比就是根据比的基本性质，把这个比的前项和后项化成公因数只的1的两个数，最后的结果要用比的形式来表示，求比值就是还求这两个数的商，结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或小数。因此：） （1）化简比： 求比值： （2）化简比：（不能写成4） 求比值：

例2、解比例方程： 分析与解答： 解比例方程就是根据比例的基本性质，先把比例写成乘积的形式，再进行解，如果能约分的就先约分，再解。在解比例的时候，不要忘了要检验哦。 （内项的积等于外项的积） （不把右边的结果算出来是为了方便约分） 说明：在检验时，我们可以把的值代入原来的比例检验，也可以的值代入乘法的算式中。看结果是否正确。 例3、在括号中填上合适的数。 （小数） 解答： 例4、北京到广州的实际距离是1800千米，在一幅地图上量得这两地的距离是6厘米，求这幅地图的比例尺。 分析与解答： 根据图上距离：实际距离=比例尺，我们可写出题目中所求的比量（注意单位要一致）1800千米=180000000厘米 6：180000000=1：30000000 注意：在求比例尺时我们要小心千米与厘米之间的单位换算。 例5、在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是8厘米，A、B两城的实际距离是多少千米？ 分析与解答： 根据图上距离：实际距离=比例尺，我们知道比例距离=图上距离比例尺，因此：算式是： （厘米） 40000000（厘米）=400（千米） 例6、判断下列各题中两种关系是不是成比例关系，成什么比例？ 1、圆柱的底面半径一定，它的体积和高。 2、，和。 3、圆的面积和它的半径。 分析与解答：

(完整版)正比例和反比例知识点

正比例和反比例知识点 一、变化的量 生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 二、正比例 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字 母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。 2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是 一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不 成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。 三、画一画 正比例的图像是一条直线。 四、反比例 1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它 们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。 2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量； 再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结 论。 五、观察与探究 当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、图形的放缩 一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 七、比例尺 1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距 离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比 例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例 尺和数值比例尺。 3.比例尺的应用： 已知比例尺和图上距离，求实际距离 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺

正比与反比

一、選擇題 題號：01 難易度：易 下列各組的兩個數量，哪一組成反比？ (A) 兒子的歲數與父親的歲數 (B) 面積一定時，長方形的長與寬 (C) 圓的半徑與面積 (D) 同一本書，已讀的頁數與未讀的頁數 《答案》B 題號：02 難易度：易 已知k為定數且k≠0，若y與x成正比，則x與y的關係式可簡記為下列何者？ (A)xy＝k (B)x－y＝k (C) y x＝k (D)x＋y＝k 《答案》C 題號：03 難易度：易 下列x與y的關係式中，何者成正比？ (A)x：2＝y：5 (B)x：3＝(－1)：y (C)xy＝40 (D)y＝x＋7 《答案》A 題號：04難易度：易 若y與x成正比，已知x＝－4時，y＝8，則當x＝3時，y＝？ (A)－12 (B)12 (C)6 (D)－6 《答案》D 題號：05 難易度：易 若4a＝5b＝6c，則 1 a： 1 b： 1 c＝？ (A) 4：5：6

(B) 15：12：10 (C) 5：4：2 (D) 6：5：4 《答案》A 題號：06 難易度：易 若x與y成反比，且y與z成反比，當x＝4時，y＝2，z＝6，則當x＝2時，z＝？ (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 8 《答案》B 題號：07 難易度：易 下列敘述中，x與y的關係成正比的有a個，成反比有b個，則a×b＝？ (1)一罐飲料x元，買了一打共y元 (2)長10公分，寬x公分，面積y平方公分的矩形 (3)時速x公里，花了y小時，共走了230公里 (4)半徑x公分，面積y平方公分的圓 (5)重量x公斤折合y台斤 (6)xy≠0，且x：2＝3：y (A)9 (B)8 (C)6 (D)5 《答案》C 題號：08 難易度：中 下列各敘述何者正確？ (A)當x值愈大，y值也隨著愈大，則y與x成正比 (B)一天24小時中，晝長與夜長成反比 (C)當高固定時，三角形的面積與底成正比 (D)當面積固定時，長方形的長與寬成正比 《答案》C 題號：09 難易度：中 有一工程，每人每天工作8小時，25天可完工，若想提早5天完工，則每人每天需增加工作多少小時？ (A) 1.5 (B) 2 (C) 2.5 (D) 3 《答案》B

正比例和反比例的概念

正比例和反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系． 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线。 2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）。 3、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不。 4、比值=比的前项除以后项。 正比例和反比例 5、当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。 例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？ 以上各种商都是一定的，那么被除数和除数所表示的两种相关联的量，成正比例关系。 例如：正方形的周长与边长两个量是否成正比例？ 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能

成正比例．例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．行驶的路程和时间是成正比例的量。 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系． 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定） 反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份 正比例和反比例 数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。在做工问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。如，加工零件的总数一定，是600个。如果每小时加工10个，60个小时完成任务。如果每小时加工20个，30个小时完成任务。每小时加工数量的比1∶2，与它相对应的完成时间比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。 之后，进一步理解反比例的意义。

六年级数学下册正比例和反比例知识点

六年级数学下册正比例和反比例知识点 六年级数学下册正比例和反比例知识点 一、变化的量。 二、正比例。 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就 叫做成正比例的量，它们的`关系叫做正比例关系。如果用字母x和 y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例 关系可以表示为：y/x=k(一定)。 2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的 比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。 三、画一画。 正比例的图像是一条直线。 四、反比例。 1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫 做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y 表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以 表示为：xy=k(一定)。 2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定;最后作 出结论。

五、观察与探究。 当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、图形的放缩。 一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 七、比例尺。 1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 3.比例尺的应用： (1)、已知比例尺和图上距离，求实际距离 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺

六年级正比例和反比例习题精选

正比例与反比例基础题精选 年月日姓名 一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（） 二、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 2．和一定，加数和另一个加数．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． 三、思考． 1、如果，和成（）比例，则∶＝（）∶（） 四、填空． 1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）． 2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），

关系式是（ ）． 3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空． （1）表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）随着（ ） 的变化而变化． （2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ） ；第五组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ）． （3）上面所求出的比值所表示的的意义是（ ），铺地面积和砖的块数的（ ）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（ ）． 4．练习本总价和练习本本数的比值是（ ）．当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例． 五、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由． 1．平行四边形的高一定，它的底和面积． 2．被除数一定，商和除数． 3．小明的年龄和他的体重． 4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数． 六、思考． 、 、 三种量的关系是： × ＝ 1．如果 一定，那么 和 成（ ）比例； 2．如果 一定，那么 和 成（ ）比例； 3．如果 一定，那么 和 成（ ）比例． 铺地面积（平方米） 1 2 3 4 5 用砖块数 25 50 75 100 125

六年级下册《正比例与反比例》教案

六年级下册《正比例与反比例》教案教学内容： 六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。 教学目标： （一）知识目标： 通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。 （二） 数学思考与解决问题 通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 （三）情感态度 培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。 教学重、难点： （1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。 （2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。 教法学法 自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学

教学准备 表格、、小黑板 教学过程 一、情境创设，导入复习 、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ ①速度一定，路程和时间（ ）②路程一定，速度和时间（ ） ③单价一定，总价和数量（ ）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ） 2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 （1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 （2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。 指名学生口答，老师板书。 二、回顾整理，构建网络 （一）比的知识： .谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、

“图形的放大与缩小”等例） 2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 让学生体会比在解决实际问题时的应用。 3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题 两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。 （二）比和分数、除法的联系 出示：a∶b＝（）＝（ ）÷（ ）（b≠0）教师问： .你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问： 2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系） 3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？ 4. b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。 5. 谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？ （1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？） （2）填空：（）＝（ ）÷（

人教版六年级数学下册正比例和反比例的教案

正比例和反比例的课堂讲义 教材导入： 1.两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 （一）正比例的意义 例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 填空： 1、表中有和两种量，当时间是1小时，路程是 当时间是2小时，路程是，这说明时间这种量变化了，路程这种量 也。 2、观察表格：我们从左往右观察，时间扩大2倍，对应的路程也倍，时间扩大3倍，对应的路程也倍……从右往左观察，时间缩小8倍，对应的路程也；时间缩小7倍，对应的路程也……通过观察，我们发现路程是随着的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也。它们扩大、缩小的规律是。 3、比值60，实际上是火车的：将这些式子所表示的意义写成一个关系式： 路程＝速度(—定) 。 时间

4、小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种 的量。(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是 。 (路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。) 【规律方法】理解成正比例的意义。判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示： x y = K （一定）。 【变式训练1】 【难度分级】 A 1、下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价。 ②汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。 ③工作效率一定，工作时间和工作总量。 ④一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。 2、说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例? （二）反比例的意义

正比例和反比例易错题

正比例和反比例易错题 2）报纸的单价一定，总价与订阅的份数（）。 3）工作总量一定，工作效率和工作时间成（）。（4）长方形的面积一定，长与宽成（）比例。 5）一本书的总页数一定，已读的页数与剩下的页数成（）。 1）长方形的周长一定，长与宽成（）比例。 2）圆周长一定，圆直径与圆周率成（）比例。 3）正方形的面积与边长成（）比例。 4）三角形的底一定，面积与高成（）比例。 5）等式4x=5y 中的x 与y 成（）比例。 6）等式x/5=4/y 中的x 与y 成（）比例。 判断正反比例： 第一招“找” ：根据题意找出两种相关联的量和一个一定的量（不变量）。 第二招“写” ：根据两个相关联的量写出求定量的关系式。 第三招“判” ：根据关系式进行判断，若定量是两种相关联的量的比值（或商），则成正比例；若定量是两种相关联量的积，则成反比例。 （1）长方形的面积一定，它的长和宽。一找：两种相关联的的量是“长”和“宽” ，定量是“长方形的 面积”。二写：关系式是“长X宽=面积（一定）”。三判：长方形的面积一定，也就是长与宽的积一定。所以，长方形的长与宽成反比例。 一、容易出错的几种题需要注意： （1）三角形底一定，高和面积。（） （2）长方形周长一定，长和宽。（） （3）正方形的边长和面积。（） （4）圆的面积和半径。（） 二、下面成什么比例。 1、货物的单价一定，卖出的数量与所得的货款成（）比例； 2、下面各题中两种量成反比例关系的应该是（）A 长方形的周长一定，它的长和宽B 三角形的面积一 定，它的底和高的长度C同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积。 三判断下列两种量是不是成比例,成什么比例. 1.单位面积产量一定,种植面积与总产量. （） 2.织布总量一定,每小时织布数与时间. （） 3.三角形面积一定,它的底与高. （） 4.被减数一定，减数与差. （） 5.平行四边形的底不变,高与面积. （） 6.做一项工程,工作效率与完工时间. （） 7.任务一定,已完成数量与未完成数量. （） 8.圆柱体积一定,底面积与高. （） 9.总土量一定,每天挑土量与挑的天数. （）10.两个齿轮咬合转动时,转速与齿数. （） 11.汽车从甲地开到乙地,行车时间与速度. （） 12.比的前项一定,比的后项与比值. （） 比的后项一定，比的前项和比值。（） 比的比值一定，比的前项和后项。（） 13、圆的周长和（）成正比例。圆的周长也和（）成正比例。 14、（）一定，分子和分母成（）比例。 分子一定，分数值和分母成（）比例。 分母一定，分数值和分子成( )比例。

正比例和反比例 知识点

知识点: 1变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。 2正比例：意义两种相关的量一种量变化另外一种量也随着变化，如果它们的的比值一定（也就是商一定），那么它们之间就成正比例关系。 A ÷B=K （一定）除法关系 B A =K （一定) 3判断正比例的关系 两种相关的量，一种量随着另一种的变化而变化（同时扩大或者同时缩小） 当它们比值一定时，成正比例 正比例的图像是：一条直线 4.反比例 意义：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例关系。 5判断反比例的方法 两种相关的量，一种量变化另一种量随着变化（一种量增加另一种量随着缩小）相反的 积一定 当它们的乘积一定时，成反比例关系 反比例的图像是：一条曲线 6比例尺 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺 图上距离÷实际距离=比例尺 （注意：单位 ） 图上距离÷比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 7比例尺的分类 线段比例尺 数值比例尺 （根据比例尺扩大的就× 根据比例尺缩小就÷）

什么叫正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y 正比例的意义 满足关系式y/x=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。 显然，若y与x成正比例，则y/x=k(k为常量);反之亦然。 例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例;在工程问题中，若工作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例。 注意:k不能等于0. 正比例的例子： 正方形的周长与边长(比值4)。 圆的周长与直径(比值π)。 购买的总价与购买的数量(比值单价)。 路程的例子： 1.速度一定，路程和时间成正比例。 2.时间一定，路程和速度成正比例。 长方形面积：面积一定，长和宽成反比例。 都是定一个，变一个。例如aX=Y中，a不变，则X与Y成正比例。 正比例和反比例相同与联系 相同之处 1.事物关系中都有两个变量，一个常量。 2.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。 3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。 相互转化 当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例;当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。 2016年小升初数学反比例的定义及考点 什么叫反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用k=y*x(一定)x不等于0，k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，他减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例。 反比例的意义 满足关系式xy=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成反比例; 显然，若y与x成反比例，则xy=k(k为常量);反之亦然。 例如：在行程问题中，若路程一定，则速度与时间成反比例;在做工问题中，若工作总量一定，则工作效率与工作时间成反比例。 反比例的实质