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化工原理计算题

流体流动、流体输送机械习题

主要计算公式:

1、流体静力学基本方程式:

gh

p p ρ+=0或

2、流体的速度、体积流量、质量流量 及质量流速之间的关系:

uA

q v = 圆管:

2

4

d q u v

π

=

ρ

ρuA q q v m ==

ρ

ρu A q A q G v m ===

3、稳定流动时的连续性方程: 对任一截面:

常数

==m q uA ρ

对不可压缩流体:常数=uA

4、柏努利方程:

221122

1222u p u p gz gz ρρ

++=++

不可压缩、有外功加入的实际流体柏努利方程:

∑+++=+++f

e h p u gz w p u gz ρ

ρ2

222121122

或∑+?+?+?=f

e h p u z g w ρ22

5、流体通过直管的摩擦阻力:

22

u d l h f λ

=

6、摩擦因数(系数)λ

p g z ρ+=常数

层流(

2000

≤e R ):

ρμ

λdu R e 6464=

=

层流时直管摩擦阻力:

232d g lu h f ρμ=

湍流(

5

310~103?=e R ),且在光滑管内流动时:

25

.03164

.0e

R =λ 柏拉修斯(Blasius )式

7、局部阻力计算

(1)当量长度法

2

2

u d l h e f λ

=

(2)阻力系数法

2

u 2

ξ

=f h

8、流体输送设备消耗的功率

η

W q ηH ρgq ηP P e

m v e a ===

H

ρgq P v e =

9、并联管路

3

21V V V V ++=

B

fA f f f h h h h -?=?=?=?321

10、分支管路

21V V V +=

化工原理计算题

化工原理计算题

1

f012

10

2

00h ρP 2u gz ρP 2u gz 1-∑+++=++

2

f02

22h ρP 2u gz 2

-∑+++=常数=

11、毕托管(皮托管) ρ

ρ)

2gR(ρu i -=

12、孔板流量计:

ρρ)

2gR(ρA C q i 0

0v -=

13、离心泵的安装高度(防止汽蚀) (1)允许吸上真空(高)度HS :

是指泵入口处P1可允许达到的最高真空度,其表达式为:

ρg

P P H 1

a S -=

HS — 离心泵的允许吸上真空高度, m 液柱;Pa — 大气压,N/m2;

ρ—被输送液体的密度,kg/m3

如图,以贮槽液面为基准,列出槽面0—0与泵入口

化工原理计算题

则:

f

H ∑---=2g

u ρg P P H 2

1

1a g (a )

f

H ∑--=∴2g u H H 21

S g 此式用于计算泵的安装高度

↓→↑→22

11u u d

↓∑↓→↓↑f H 管件l d

(2)汽蚀余量h ?:

ρg

P )2g u ρg P (Δh v

2

11-+=

静压头 动压头

将此式代入上面的(a )式中,有:

h

H f ?-∑--=g P ρg P H v

a g ρ

习题:

1、用离心泵将池中水送到高位槽,已知管路总长100m (包括当量长),其中压力表后为80m ,管路摩

擦系数0.025,管内径0.05m ,当流量为10m3/h 时泵效率为80%,求:(1)泵的轴功率;(2)压力表读数。(取

=1000kg/m3)

解:(1)如图取1-1、2-2截面,以1-1截面为基准列柏努利方程:

22

1

122

1222e f

p u p u gz W gz W ρρ+++=+++∑

1212120;21820;;0

z z m p p u u ==+====Q

2e f

W gz W =+∑

2

2e f l l u W d λ+∑= ]

/[415.105.0785.03600

/104

2

2

s m d q u v

=?=

=

π

1

1

2

2

18m

2m

3 压力表3

Hg ↑

22

100 1.4150.02550.06[/]

20.052e f l l u W J kg d λ+∑==??= 29.812050.06246.26[/]

e f W gz W J kg =+∑=?+=

有效功率

10

1000246.26684[/]3600e m e v e P q W q W J s ρ===

??=

轴功率

684

855[/]80%e

a P P J s η

=

=

=

(2)以3-3截面为基准,在3-3、2-2截面间列柏努利方程:

22

3

322

3232

22f p u p u gz gz W ρρ-++=+++∑

322230;18;0;0; 1.415/z z m p u u u m s

======Q

2

3

3

3322f P u gz W ρ-=+∑-

22

3280 1.4150.02540.04[/]

20.052e f l l u W J kg d λ-+∑==??=

2

2

3

3332 1.4159.811840.04215.6[/]22f P u gz W J kg ρ-=+∑-=?+-=

2、欲用离心泵将20℃水以30m3/h 的流量由水池打到敞口高位槽,两液面均保持不变,液面高差为18m ,泵的吸入口在水池上方2m 处,泵的吸入管路全部阻力为1m 水柱,压出管路全部阻力为3m 水柱,泵效率60%。

求:(1)泵的轴功率;

(2)若允许吸上真空高度为5m ,用上述安装高度是否合适?(=1000kg/m3;

动压头可略)

解:(1)如图,取1-1、2-2截面,以1-1截面为基准列柏努利方程:

1

1

22

18m

2m

1

1

22

18m

2m

3 压力表

3

2

12

2

22211122-∑+++=+++f e h g u g p z H g u g p z ρρ

已知:

1212120,18,,0

z z m p p u u =====

)

(223118212m h z H f e =++=∑+=-

泵的轴功率:

kw

g

H q P P e v e

a 35.2997%60360081

.910002230≈=????=

==

η

ρη

(2))

(410522

1m H g u H H f s g =--=∑--= ∴

>,2m H g 安装高度合适。

化工原理计算题

3、如图所示,已知管内径d=50mm ,在正常输水中管总长(包括当量长)为60m ,摩擦系数为0.023,泵的性能曲线方程是

8

.088.019v

q H -=。

问:(1)流量为10m3/h 时输送每立方米的水需外加功为多少?此泵是否可以胜任?

(2)当调节阀门使流量减到8m3/h 时,泵的轴功将如何变化?(不考虑泵效率改变)

解:(1)如图,取1-1、2-2截面,以1-1截面为基准列柏努利方程式:

212

2

22211

12

2-∑+++=+++f e h u p gz W u p gz ρρ

010*******=====u u p p m z z ;;; 212e f W gz h -=+∑

]/[415.105

.0785.03600

/104

2

2

s m d q u v

=?=

=

π

]/[6.272

415.105.060023.02222

1kg J u d l l h e f =??=+=∑-λ

]/[7.1256.271081.9212kg J h gz W f e =+?=∑+=-

即每千克质量水需要125.7J 功,每m 3水需要125.7×103J ,或125.7kJ 。 此时需要压头为:][8.12]/[8.1281

.97

.125m N J g W H e ====

需 泵在此时可提供的压头为:][4.131088.0198.0m H =?-=

需H H > 故泵可以胜任。

(2)v a gq P H

ρη

=

当3

8/v q m h =时:0.8

190.88814.4[]H m '=-?=

/14.48

0.86/13.410

a v v v v a P H q g H q P Hq g Hq ρηρη''''?====?改原 即变化后轴功率是原来的0.86倍。

14.4813.410

14%13.410

a a v v v a P P H q Hq P Hq -''-?-?===-?改原原 即变化后轴功率降低了14%。

4、从水池用离心泵向高位槽送水,要求水的流量为18m 3/h ,已知进出泵的输水管为

mm

的钢管,高位槽水面距水池面高20m ,全管线总阻力

损失为25倍动压头。今有一台离心泵,其性能为

62.0,8.30,/203===ηm H h m q v (最高效率点0.65),问此泵能否用?

解:管内流速:

]/[27.2)1000

5.3260(414.33600

/184

2

2

s m d q u v =?-?=

=

π

选截面1-1、2-2,以1-1截面为基准列柏努利方程式:

1

1

2

2

20m

212

2

22211122-∑+++=+++f e h g

u g p z H g u g p z ρρ

020*******=====u u p p m z z ;;; g u h z H f e 2252022

12+=∑+=-81

.9227.225202

?+=][6.26m =

e H m H >=8.30 可用∴

化工原理计算题

化工原理计算题

化工原理计算题

传热

1、现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传热系数K 值。已知热水

走管程,测得其流量为1500kg/h ,进口温度为80℃,出口温度为50℃;冷水走壳程,测得进口温度为15℃,出口温度为30℃,逆流流动。(取水的比热cp=4.18×103J/kg·K)

解:换热器的传热量:Q =qmcp(T2-T1)=1500/3600×4.18×103×(80-50)=52.25kW

传热温度差△tm:

热流体 80 → 50 冷流体 30 ← 15

△t1=50,

△t2=35

235

50

21<=??t t

传热温度差△tm 可用算数平均值:

5.42235

50221=+=?+?=

?t t t m ℃

?

=??=?=23

/6155.4221025.52m W t A Q K m ℃

2、一列管换热器,由φ25×2mm 的126根不锈钢管组成。平均比热为4187J/k g·℃的某溶液在管内作湍流流动,其流量为15000kg/h ,并由20℃加热到80℃,温度为110℃的饱和水蒸汽在壳方冷凝。已知单管程时管壁对溶液的传热系数αi 为520W/m 2·℃,蒸汽对管壁的传热系数α0为1.16×104W/m2·℃,不锈钢管的导热系数λ=17W/m·℃,忽略垢层热阻和热损失。 试求:(1)管程为单程时的列管长度(有效长度,下同)

(2)管程为4程时的列管长度(总管数不变,仍为126根)(总传热系数:

以管平均面积为基准,

00111d d b d d K m

i m i ?++?=αλα) 解:(1)传热量:Q =qmcp(t2-t1)

=15000/3600×4187×(80-20) ≈ 1.05×106W 总传热系数:(以管平均面积为基准)

1

1111520232100021711161023

25

004K

d d b d d K i m i m =

?++?=?++??αλα ..

解得: K =434.19W/m2·℃ 对数平均温差: 110

110 20

80

△t1 90 △t2 30

?????t t t t t m =

-=-=1212

90309030

5461

ln ln .℃

传热面积: Q KA t m m =?

A Q K t m m m

=

=

??=?10510434195461

442862

....

A n d L m m =π;

列管长度:

L A n d m m m =

=??≈π4428

1263140023

487....

(2)管程为4程时,只是αi 变大:

强制湍流时:αi=0.023(λ/d)Re0.8Pr0.4,u 变大,Re =duρ/μ变大 4程A '=1/4A (单程),则:4程时u '=4u (单程)

有'

αi (4程)=40.8αi(单程)=40.8×520=1576.34W/m2·℃ 4程时:1

111115763423210002171116102325

004'

=

?++?'=?++??K

d d b d m d K i m i αλα ...

K '=1121.57W/m2·℃

2

6

14.1761.5457.11211005.1m t K Q A m =??=?'='

4程列管长:

m d n A L m 88.1023

.014.312614

.17≈??='=

3、有一列管式换热器,装有φ25×2.5mm 钢管320根,其管长为2m ,要求将质量为8000kg/h 的常压空气于管程由20℃加热到85℃,选用108℃饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝传热膜系数为1×104W/m2·K,管壁及两侧污垢热阻均忽略不计,而且不计热损失,已知空气在平均温度下的物性常数:λ=2.85×10-2W/m·K,μ=1.98×10-5N·s/m2,cp=1kJ/k g·K,Pr=0.7。 试求:(1)空气在管内的对流传热系数;

(2)求换热器的总传热系数(以管子外表面为基准); (3)通过计算说明该换热器能否满足要求; (4)计算说明管壁温度接近于哪一侧的流体温度。

解:(1) 空气在管内流速:

ρ

ρ

π

π

ρπ

1

12

.22320)02.0(4

36008000

44

222=??=

?=

?=

n

d q n

d q u m

v

R ....e ==??=>-du ρμρρ00222121

198102234343105

4

0.6<Pr=0.7<160 l/d=2/0.02=100>50

传热系数αi =??? ?

?

?00230804

.Re Pr ..λd

=?

???-002328510002

2234343072

0804

.......=85.68W/m2·K

(2)总传热系数(以管外径为基准):

i o i o d d K αα111+= 202568.85110111

4?+?=K 解得:K =68.08W/m2·K

(3)传热量:

)

t (t c q t KA Q p m m 12-=?=

实际所需传热面积:

m

p m t K t t c q A ?-=

)(12

108108 2085

△t1=88 △t2=23

?????t t t t t m =

-=-=1212

8823

88

234844ln

ln .℃

()A m =???-?=8000

3600

1010852068084844

438032

....

该换热器所能提供传热面积A ':'==???=A n dl m π320314

0025250242

... 有:A < A ' 该换热器能满足要求。

(4)Q=KA△tm=68.08×43.80×48.44=1.44×105W

)(W o o T T A Q -=α

71.10724.501011044.11084

5

≈???-=-=o o W A Q T T α℃ Ai =320×3.14×0.02×2=40.19m2

32

.9419.4068.851044.1285205

≈??++=+=i i W A Q t t α℃

所以:壁温接近于蒸汽流体一侧(或者说接近α大的一侧流体温度)

4、用110℃的饱和水蒸汽将流量为35m3/h 的某稀溶液在双程列管换热器中从75℃加热至90℃。若每程有直径为φ25×2.5mm 的管子30根,且以管外表面积为基准的传热系数K=2800W/m2.℃,蒸汽侧污垢热阻和管璧热阻可忽略不计。 试求:(1)换热器所需的管长;

(2)当操作一年后,由于污垢累积,溶液侧的污垢系数为0.00008m2.℃/W,若维持溶液的原流量及进口温度不变,其出口温度为多少?又若必须保证溶液原出口温度,可采用什么措施?

注:溶液的密度及比热与水近似:ρ=1000kg/m3; cP=4.2kJ/k g·℃。 解:(1)110110 7590