2013年陕西省中考西安中学数学模拟试卷(2)

2013年陕西中考西安中学数学模拟试卷(2)

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.-3的绝对值是（）

A．-3 B．3 C．1

3

D．1

3

-

2．下面左边几何体的主视图是（）

3.把不等式组

1

1

2

23

x

x

?

?

?

?-<

?

≤

的解集在数轴上表示，正确的是（）

4．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )

A．B． C ．D．

5．如图，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm2的扇形纸板，

制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径为（）

A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm

6.如图，在⊙O中，弦AB = 1.8 cm，圆周角∠ACB = 30°，则⊙O

的直径等于（）

A. 1.8 cm

B. 3.4 cm

C. 3.5 cm

D. 3.6 cm

7．某市2009年国内生产总值（GDP）比2008年增长了7%，预计

今年比2009年增长12%，若这两年GDP的年平均增长率为x%，

则x%满足的关系是（）

A．7%+12%= x% B．(1+7%) (1+12%)= (1+x%)2

C．7%+12%= 2x% D．(1+7%) (1+12%)= 2 (1+x%)

8.在直角坐标系中, 若一点的横坐标与纵坐标互为相反数, 则该点

一定不在

．．（）

A.直线y = x上

B. 直线y =–x上

C.抛物线y = x2上

D.双曲线y =1

x

上

9. 如图，边长为1的正三角形和边长为2

的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左

A．B．C．D．

第5题图

第6题图

O·

A

B

C A．

B．

C．

D．

向右匀速穿过正方形。下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为（ ） 10. 已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：①bc ＜0；

②b 2–4ac ＞0；③a –b+c ＜0；④当x ＞–1时，y 随x 的增大而减小. 其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①③④ C ．①②③ D ．②③④

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：(2

1)–1 –(π–5)0 = .

12. 从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是

1. 5，1. 6，1. 4，1. 6，1. 2，1. 7，1. 8，1. 3，1. 4（单位：kg ）， 依此估计这240尾草鱼的总质量大约是______ kg . 13. 两圆有多种位置关系，在图中不存在．．．的位置关系是 ． 14. 如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=60°，AB=AD=2， 则梯形ABCD 的周长为

． 15. 下面是用棋子摆成的“上”字型图案：

……

按照以上规律继续摆下去可发现：第n 个“上”字需用 枚棋子 (用含n 的代数式表示).

16. 在平面直角坐标系中，有A （3，－2），B （4，2）两点，现另取一点C （1，n ），当n

= 时，AC + BC 的值最小． 三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程） 17．（本题满分5分）

先化简，再求值：1x x )1x x 1x 3x (2

-÷+--，其中x =2

1

-．

18．（本题满分6分）

D

C

B

A

第14题图

第13题图

如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF =． 求证：BE DF =．

19．（本题满分7分）

《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10％的学生进行了体质测试，得分情况如下图： （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ； （2）在抽取的学生中不及格人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数． （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（用一句话回答）．

20．（本题满分8分）

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为?30，看这栋高楼底部的俯角为?60，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？ （结果精确到0.1 m ）

21.（本题满分8分）

A C

D

E F

第18题图

C A B

甲、乙两同学做掷骰子的游戏，规则如下： ① 游戏前，每人选一个数字； ② 每次同时掷两枚均匀骰子；

③ 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选的数字相同，那么谁就获胜． （1）请列表或画树状图列举出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果．

（2）若甲选的数字是5，乙选的数字是6，分别计算出甲、乙两同学获胜的概率．

（3）如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．

22.（本题满分8分）

我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

设运输路程为x （x>0）千米，用汽车运输所需总费用为y 1元，用火车运输所需总费用

为y 2 元. 若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元/

时，请分别写出y 1

（元）、y 2（元）与x （千米）之间的函数关系式. 你认为选择哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？请说明理由．

23.（本题满分8分）

如图，AB 为⊙O 的直径，点D 是⌒

BC 的中点，DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，⊙O 的切线BF 交AD 的延长线于点F ．

（1）求证：DE 是⊙O 的切线；

（2）若DE=3，⊙O 的半径为5，求BF 的长．

24．（本题满分10分）

B 第23题图

如图，在OAB △中，90B ∠= ，30BOA ∠= ，4OA =，将OAB △绕点O 按逆时针方向旋转至OA B ''△，点C 的坐标为（0，4）．

（1）求点A '的坐标；

（2）求过C ，A '，A 三点的抛物线2y ax bx c =++的解析式；

（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P ，使以O A P ，，为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

25．（本题满分12分）

某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（即把稻田分成两个面积相等的梯形）．

（1）分割方法有无数种，请你帮助王大爷设计三种不同的分割方案，在图1、图2、图3中分别画出来，并说明理由；

（2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问田坎应砌在什么位置长度最短？请在图4中画出来，并求出此时分割线的长度．

第25题图 D C B A 图1

D C B A 图2 D C B A 图3 D C B A 图4