安徽省部分高中高一数学上学期第一次月考试题2
安徽省部分高中2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题
考生须知：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2．考生答题时，将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B 铅笔将答题卡上对
应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无效．．．．．．．．．．．。 3．考生应遵守考试规定，做到“诚信考试，杜绝舞弊”。 4．本卷命题范围：必修①第一章
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1．已知集合A ＝{x |x 2
－2x ≤0}，B ＝{x |x ≤a }．若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是
A ．[2，＋∞）
B ．（2，＋∞）
C ．（－∞，0）
D ．（－∞，0]
2．已知集合1
{|12}{|22}8
x M x x x P x x =-≤∈=<<∈Z R ，，，，则图中阴影部分表示的集合为
A ．{1}
B ．{–1，0}
C ．{0，1}
D ．{–1，0，1}
3．已知函数f （x ）21x -x ∈{1，2，3}．则函数f （x ）的值域是
A ．{}
35，，
B ．（–∞，0]
C ．[1，+∞）
D ．R
4．已知函数y =()()
21020x x x x ⎧+≤⎪⎨>⎪⎩，若f （a ）=10，则a 的值是 A ．3或–3 B ．–3或5 C ．–3 D ．3
或–3或5
5．设偶函数()f x 的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时()f x 是增函数，则(2)f -，(π)f ，(3)f -的大小关系是
A ．(π)f <(2)f -<(3)f -
B ．(π)f >(2)f ->(3)f -
C ．(π)f <(3)f -<(2)f -
D ．(π)f >(3)f ->(2)f -
6．定义域为R 的奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称，且(2)2018f =，则
(2018)(2016)f f +=
A ．4034
B ．2020
C ．2018
D ．2
7．若函数
()f x =
的定义域为R ，则实数m 取值范围是
A ．[0,8)
B ．(8,)+∞
C ．(0,8)
D ．(,0)(8,)-∞⋃+∞
8．已知()f x 在R 上是奇函数,且
()()2f x f x +=-， 当()0,2x ∈时，()2
2f x x =，
则()7f = A ．98 B ．2 C ．98- D ．2-
9．函数()f x 定义域为R ，且对任意x y 、R ∈，()()()f x y f x f y +=+
A ．(0)0f =
B ．(2)2(1)f f =
C ．1
1
()(1)22
f f =
D ．()()0f x f x -<
10．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，
{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为
A ．9
B ．14
C ．18
D ．21
11．已知函数y =f （x +1）定义域是[-2,3]，则y =f （2x-1）的定义域是
A ．[0,2
5
] B ．[-1,4] C ．[-5,5]
D ．[-3,7]
12．已知函数()266,0
34,0
x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，若互不相等的实数123,,x x x 满足
()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是
A.
11
,6
3
⎛⎫
⎪
⎝⎭
B.
18
,
33
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
C.
11
,6
3
⎛⎤
-
⎥
⎝⎦
D.
18
,
33
⎛⎤
- ⎥
⎝⎦
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知集合A={a，b，2}，B={2，b2，2a}，且A=B，则a=__________．
14．奇函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则f（1）=___________．15．不等式的mx2+mx-2＜0的解集为，则实数的取值范围为__________．
16．设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数的范围是__________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤.
17．（本小题满分10分）
设全集为R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x–7≥8–2x}．
（1）求A∪（C R B）．
（2）若C={x|a–1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．
18．（本题满分12分）
已知函数
1 ()
f x x
x
=+，
（1）求证：f（x）在[1，+∞）上是增函数；（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．
19．（本题满分12分）
已知函数()2
22(0)f x ax ax a a =-++<，若()f x 在区间[2，3]上有最大值1.
（1）求a 的值；
（2）若()()g x f x mx =-在[2,4]上单调，求实数m 的取值范围.
20．（本题满分12分）
已知集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}． （1）若A∪B＝A ，求实数m 的取值范围； （2）当x∈Z 时，求A 的非空真子集的个数； （3）当x∈R 时，若A∩B＝∅，求实数m 的取值范围．
21．（本题满分12分）
已知函数()2
7
3++=
x x x f .
（1）求函数的单调区间；
（2）当()2,2-∈x 时，有()()
2
32m f m f >+-,求m 的范围.
22．（本题满分12分）
已知函数+∈=N x x f y ),(，满足：①对任意,a b N +∈，都有
)()()(b af b bf a af >+)(a bf +；
②对任意n ∈N *
都有[()]3f f n n =． （1）试证明：()f x 为N +上的单调增函数； （2）求(1)(6)(28)f f f ++；
（3）令(3),n
n a f n N +=∈，试证明：
12
11
11.424
n n n a a a <+++
<+
2019～2020学年度第一学期第一次月考联考
高一数学参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
14．2 15．-12 ，（3 11-- 三、解答题.本题共6小题，每小题5分，共70分。 17．（1）全集为R ，A ={x |2≤x <4}， B ={x |3x –7≥8–2x }={x |x ≥3}， C R B ={x |x <3}， ∴A ∪（C R B ）={x |x <4}； （2）C ={x |a –1≤x ≤a +3}， 且A ∩C =A ，知A ⊆C ， 由题意知C ≠∅，∴31 3412 a a a a +≥-⎧⎪ +≥⎨⎪-≤⎩ ，解得13a a ≥⎧⎨≤⎩， ∴实数a 的取值范围是a ∈[1，3]． 18．（1）在[1，+∞）上任取x 1，x 2，且x 1 则121212 11()()()f x f x x x x x -=+-+ 121211x x x x =-+ - =121212 1 ()x x x x x x --⋅ ， ∵x 1 ∵x 1∈[1，+∞），x 2∈[1，+∞）， ∴x 1x 2–1>0，x 1x 2>0， ∴f （x 1）–f （x 2）<0，即f （x 1） ∴当x =1时，f （x ）有最小值2； 当x =4时，f （x ）有最大值 174 ． 19．（1）∵函数的图像是抛物线， 0a <，所以开口向下，对称轴是直线1x =， ∴ 函 数 () f x 在[2，3]单调递减，所以当 ()max 2y 221,1x f a a ===+=∴=-时， （2）∵()2 1,21a f x x x =-∴=-++， ∴()()()2 21g x f x mx x m x =-=-+-+， ()g x 的图像开口向下，对称轴为直线2x 2 m -= , ∵()g x 在[2,4]上单调， ∴ 22-m 2,422 m -≤≥或，从而6,m -2m ≤-≥或 ∴m 的取值范围是 （–∞,][ 62,)-⋃-+∞, 20．（1）因为A∪B＝A ，所以B ⊆A ，当B ＝∅时，m ＋1>2m －1，则m<2； 当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得211 12215m m m m -≥+⎧⎪ +≥-⎨⎪-≤⎩ ，解得2≤m≤3. 综上可得，实数m 的取值范围是（－∞，3]． （2）当x∈Z 时，A ＝{x|－2≤x≤5}＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，共有8个元素，所以 A 的非空真子集的个数为28 －2＝254. （3）当B ＝∅时，由（1）知m<2；当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴， 可得211 212 m m m -≥+⎧⎨ -≤-⎩， 或21115m m m -≥+⎧⎨+>⎩ ，解得m>4. 综上可得，实数m 的取值范围是（－∞，2）∪（4，＋∞）． 21．（1）设()()+∞-⋃-∞-∈,22,,21x x 且21x x <， 所 以 ()()()()()()()()()() 12121121 121112123723723737222222x x x x x x x x f x f x x x x x x x ++-++++--= -==++++++ 因为21x x <，所以012>-x x ， 当()+∞-∈,2,21x x 时，函数()27 3++= x x x f 为增函数； 当()2,,21-∞-∈x x 时，函数()2 7 3++=x x x f 为减函数； 所以函数的单调递增区间为()+∞-,2，单调递减区间为()2,-∞-. （2）由（1）可知：当()2,2-∈x 时，函数为增函数， 所以21322 2232222 <<⇒⎪⎩ ⎪⎨⎧>+-<<-<+-<-m m m m m ， 所以m 的范围为() 2,1. 22．（1） 由①知，对任意* ,,a b a b ∈ 由于0<-b a ，从而)()(b f a f <，所以函数)(x f 为* N 上的单调增函数 （2）令a f =)1(，则1a ， 显然1≠a ，否则1)1())1((==f f f ，与3))1((=f f 1>a ，而由3))1((=f f ,即得3)(=a f . 又由（I ）知a f a f =>)1()(，即3 于是得31< 933))3(()6(=⨯==f f f , 1863))6(()9(=⨯==f f f , 2793))9(()18(=⨯==f f f , 54183))18(()27(=⨯==f f f , 81273))27(()54(=⨯==f f f , 由于5427815427-=-=, 而且由（1）知，函数)(x f 为单调增函数，因此55154)28(=+=f . 从而(1)(6)(28)295566f f f ++=++=. （3）1333))3(()(+=⨯==n n n n f f a f , n n n n a a f f f a 3))(()3(11===++，6)3(1==f a . 即数列}{n a 是以6为首项, 以3为公比的等比数列 . ∴ 16323(1,2,3)n n n a n -=⨯=⨯= 于是 2 12 11(1) 111111111133()(1)1233324313 n n n n a a a -+++ =+++=⨯=--,显然41)311(41<-n , 另一方面n C C C n n n n n n n 212221)21(3221+>⨯++⨯+⨯+=+= , 从而 24)1211(41)3 11(41+= +->-n n n n . 综上所述, 4 1 1112421<+++<+n a a a n n . 精心整理 高一数学上学期第一次月考测试题 一、选择题： 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 （） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．函数22232x y x x -=--的定义域为（） A 、(],2-∞B 、(],1-∞C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦D 、11,,222⎛⎫⎛⎫ -∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3.已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M ∩N=（） （A ）∅ （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ） 4．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（） （1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0 安徽省部分高中2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题 考生须知： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2．考生答题时，将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B 铅笔将答题卡上对 应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无效．．．．．．．．．．．。 3．考生应遵守考试规定，做到“诚信考试，杜绝舞弊”。 4．本卷命题范围：必修①第一章 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求. 1．已知集合A ＝{x |x 2 －2x ≤0}，B ＝{x |x ≤a }．若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是 A ．[2，＋∞） B ．（2，＋∞） C ．（－∞，0） D ．（－∞，0] 2．已知集合1 {|12}{|22}8 x M x x x P x x =-≤∈=<<∈Z R ，，，，则图中阴影部分表示的集合为 A ．{1} B ．{–1，0} C ．{0，1} D ．{–1，0，1} 3．已知函数f （x ）21x -x ∈{1，2，3}．则函数f （x ）的值域是 A ．{} 35，， B ．（–∞，0] C ．[1，+∞） D ．R 4．已知函数y =()() 21020x x x x ⎧+≤⎪⎨>⎪⎩，若f （a ）=10，则a 的值是 A ．3或–3 B ．–3或5 C ．–3 D ．3 或–3或5 5．设偶函数()f x 的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时()f x 是增函数，则(2)f -，(π)f ，(3)f -的大小关系是 A ．(π)f <(2)f -<(3)f - B ．(π)f >(2)f ->(3)f - C ．(π)f <(3)f -<(2)f - D ．(π)f >(3)f ->(2)f - 6．定义域为R 的奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称，且(2)2018f =，则 (2018)(2016)f f += A ．4034 B ．2020 C ．2018 D ．2 7．若函数 ()f x = 的定义域为R ，则实数m 取值范围是 A ．[0,8) B ．(8,)+∞ C ．(0,8) D ．(,0)(8,)-∞⋃+∞ 8．已知()f x 在R 上是奇函数,且 ()()2f x f x +=-， 当()0,2x ∈时，()2 2f x x =， 则()7f = A ．98 B ．2 C ．98- D ．2- 9．函数()f x 定义域为R ，且对任意x y 、R ∈，()()()f x y f x f y +=+ A ．(0)0f = B ．(2)2(1)f f = C ．1 1 ()(1)22 f f = D ．()()0f x f x -< 10．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =， {1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为 A ．9 B ．14 C ．18 D ．21 11．已知函数y =f （x +1）定义域是[-2,3]，则y =f （2x-1）的定义域是 A ．[0,2 5 ] B ．[-1,4] C ．[-5,5] D ．[-3,7] 12．已知函数()266,0 34,0 x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，若互不相等的实数123,,x x x 满足 ()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是 2021-2022学年安徽省阜阳市太和中学高一上学期第一次月 考数学试题 一、单选题 1．函数0() f x x = 的定义域为（ ） A ．(,2)(2,)-∞⋃+∞ B ．(,0)(0,2)-∞ C ．(,2)-∞- D ．(,0)-∞ 【答案】B 【分析】根据给定函数，列出不等式组求解即得. 【详解】函数0() f x x = 有意义，则20 x x ->⎧⎨≠⎩，解得2x <且0x ≠， 所以函数的定义域为(,0)(0,2)-∞． 故选：B 2．已知集合{}2* 70,A x x x x N =-<∈，则集合A 子集的个数为（ ） A ．4个 B ．8个 C ．16个 D ．64个 【答案】D 【解析】首先求集合A ，再根据公式求子集个数. 【详解】{}{}2* 70,1,2,3,4,5,6A x x x x N =-<∈=，即子集的个数为6264=. 故选:D 3．若a R ∈，则“3a =”是“3a =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由推出关系即可确定结果. 【详解】33a a =⇒=；33 3a a a =⇒=±=； ∴“3a =”是“3a =”的充分不必要条件. 故选：A. 4．设全集U =R ，{|1}A x x =≤，{}2 |20B x x x =--<，则图中阴影部分对应的集合为 （ ） A ．{|1}x x ≥ B ．{|12}x x ≤< C ．{|1}x x > D ．{|12}x x << 【答案】D 【分析】根据维恩图可知阴影部分为R A B ⋂，根据补集及交集运算即可. 【详解】由图可知，图中阴影部分表示的集合为R A B ⋂． ∵{|1}A x x =≤,{}2|20{|12}B x x x x x =--<=-<<， ∴{|1}R A x x =<． ∴ {|12}B A B x x ⋂=<<． 故选：D 5．下列函数：①x y x = ；②11 t y t +=+；③1(11)y x =-≤<；④0y x =．其中与函数1y =是同一个函数的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】D 【分析】写出①②③④的函数的定义域，它们与函数1y =的定义域都不同，即得解. 【详解】两个函数，只有定义域和对应关系分别相同，两个函数才是同一函数. 对于①，函数1(0)x y x x ==≠，与函数1()y x =∈R 的定义域不同，故不是同一个函数； 对于②，函数1 1(1)1 t y t t += =≠-+，与函数1()y x =∈R 的定义域不同，故不是同一个函数； 对于③，函数1(11)y x =-≤<，与函数1()y x =∈R 的定义域不同，故不是同一个函数； 对于④，函数01(0)y x x ==≠也与函数1()y x =∈R 的定义域不同，故也不是同一个函数． 故选：D ． 6．已知b 克糖水中含有a 克糖(0)b a >>，再添加m 克糖(0)m >（假设全部溶解），下列不等式中表示糖水变甜的是（ ） A ．b b m a a m +> + B ． b b m a a m +<+ C ． a a m b b m +>+ D ． a a m b b m +<+ 【答案】D 安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高一数学上学期第一 次月考试题 一、选择题（每题5分。共60分） 1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =, {2,4,6},{1,3,5,7}A B ==,则()B C A u ?等于( ) A ．{2,4,6} B ．{1,3,5} C ．{2,4,5} D ．{2,5} 2.下列命题中,正确的有( ) ①空集是任何集合的真子集; ②若A B ,B C 则A C ; ③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集; ④如果不属于B 的元素一定不属于A ,则A B ? A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 3.下列元素与集合的关系表示正确的是( ) ①0*∈N ；②2?Z ；③3 2∈Q ；④π∈Q . A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 4.已知集合{} 2320}, {06,N A x x x B x x x =-+==<<∈,则满足A C B ??的集合C 的个数为( ) A.4 B.7 C.8 D.16 5．设全集U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{1,3,5}，则?U A 的所有非空子集的个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．设P ＝{x |x >4}，Q ＝{x |－2高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)
安徽省部分高中高一数学上学期第一次月考试题2
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