基于低秩与学习的图像复原算法研究

目录

摘要......................................................................................................................................................................I ABSTRACT........................................................................................................................................................II 目录...................................................................................................................................................................III 第一章绪论. (1)

§1.1研究背景及意义 (1)

§1.2国内外研究现状 (2)

§1.3本文的主要工作和安排 (4)

第二章图像复原的基础理论以及数学方法 (5)

§2.1基于低秩表示的高维图像复原方法 (5)

§2.1.1低秩矩阵恢复基本理论 (5)

§2.1.2基于低秩的图像复原类型 (6)

§2.2基于张量的高维图像复原方法 (8)

§2.2.1张量的定义 (8)

§2.2.2张量的基本运算 (8)

§2.2.3张量的分解 (9)

§2.3常用的求解算法及模型 (10)

§2.3.1迭代软阈值算法 (10)

§2.3.2交替乘子法 (11)

§2.3.3牛顿迭代法 (12)

§2.4图像复原效果的评价标准 (12)

§2.4.1主观评价标准 (12)

§2.4.2客观图像质量评价法 (13)

§2.5本章小结 (14)

第三章基于非凸低秩模型的动态MRI重建 (15)

§3.1引言 (15)

§3.2基于非凸低秩模型的动态MRI重建模型 (16)

§3.2.1提出的模型 (16)

§3.2.2模型的求解 (17)

§3.3数值实验结果和分析 (19)

§3.3.1实验结果的评价指标 (19)

§3.3.2实验数据以及参数的选取 (19)

§3.3.3实验结果分析 (20)

§3.4本章小结 (24)

第四章基于张量字典与全变分的高维图像混合噪声去除模型 (26)

§4.1引言 (26)

§4.2基于张量字典与全变分的高维图像混合噪声去除模型 (27)

§4.2.1模型的提出 (27)

§4.2.2模型的求解 (28)

§4.3数值实验结果和分析 (29)

§4.3.1实验数据以及参数的选取 (29)

§4.3.2实验结果分析 (31)

§4.4本章小结 (38)

第五章总结和展望 (39)

§5.1论文工作总结 (39)

§5.2未来的展望 (39)

参考文献 (41)

致谢 (47)

作者在攻读硕士期间的主要研究成果 (48)