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北科大材科基实验金属及合金凝固组织的观察和分析

金属及合金凝固组织的观察和分析

张文

北京科技大学材料学院

铸锭组织分为三个区，最外层是细晶区，金属液体浇入铸模后，与温度较低模壁接触的液体会产生强烈的过冷，产生大量的晶核，并向液相内生长。如果浇铸温度较低，铸锭尺寸不很大，整个液体会很快全部冷却到熔点一下，因此各处都能形核，造成全部等轴细晶粒的组织。但在一般情况下，只有那些仍然靠近模壁的晶粒长成而形成细晶区。柱状晶区，金属浇铸后，模壁被金属加热温度不断升高，由于结晶时潜热的释放吗，使模壁处的温度梯度降低。细晶区前沿不易形核，随着液相温度逐渐降低，已生成的晶体向液体内生长。等轴晶区，在凝固过程中，开始凝固的等轴激冷晶游离以及枝晶熔断而产生大量游离自由细晶体，它们随溶液对流漂移移到铸锭中心部分。如果中心部分溶液有过冷，则这些游离细晶体作为籽晶最终长成中心的等轴晶区。匀晶凝固过程是晶体材料从高温液相冷却下来的凝固转变产物包括多相混合物晶体和单相固溶体两种，其中由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。共晶凝固过程是从液相同时结晶处两个固相。一般把成分在共晶成分左边并有共晶反应的合金称亚共晶合金，而在右边的称过共晶合金，合金成分偏离共晶成分但冷却时仍发生共晶反应的合金，在冷却过程中先结晶出固溶体晶体，然后在生成共晶。包晶凝固过程是有些合金当凝固到一定温度时，已结晶出来的一定成分的固相与剩余液相发生反应生成另一种固相的恒温转变过程。

1 实验材料及方法

1.1实验材料

光学显微镜

表格 1 铝锭成分表

Table 1 Aluminum composition

铝锭浇铸条件

样品号模壁材料模壁厚度/mm模子温度/℃浇铸温度/℃1砂10室温680

2钢10500680

3钢10室温780

4钢10室温680

Table 2 Alloy composition

样品成分样品成分

1-a25%Ni+75%Cu铸造3-a80%Sn + 20%Sb

1-b25%Ni+75%Cu 退火3-b35%Sn + 65%Sb

2-a70%Pb + 30%Sn4-a51%Bi + 32%Pb +

17%Sn 2-b38.1%Pb + 61.9%Sn4-b58%Bi + 16%Pb +

26%Sn 2-c20%Pb + 80%Sn4-c65%Bi + 10%Pb +

25%Sn

1.2实验方法

1.用肉眼观察5种浇铸方法所获得的铝锭的横截面和纵截面；

2.调节金相显微镜的放大倍数为100倍；

3.在显微镜下分别观察1-a至4-c样品，并用手机拍照记录。

2 实验结果

2.1纯铝注定观察

1号样品组织大部分是等轴晶区；2号样品组织大部分是等轴晶区；3号样品组织大部分是柱状晶区；4号样品是标准样品，它的组织图既有中心等轴晶区，又有柱状晶区；5号样品组织大部分是等轴晶区。

纯金属的成分是固定的，都为纯铝，从模壁材料、浇铸温度、模壁厚度、模子温度四方面分析。1号样品与标准样品比较，其模壁材料为砂，相对于钢的导热性能较差，因此1号铸锭在冷却中的冷却速率较慢，不易造成浇铸熔体中大的温度梯度，整体冷却均匀，从而形成粗大等轴晶。因此模壁材料的选取对铸锭等轴晶的形成有影响。2号样品与标准样品比较，模子温度为500℃，相对于铝的浇铸温度680℃相差不大，因此存在的温度梯度较小，冷却速率较慢，从而存在大量的等轴晶和少量的柱状晶。因此高的模壁温度有助于形成等轴晶。3号样品与标准样品比较，浇铸温度为780℃，比标准的浇铸温度高100℃，在铸模中会有大的温度梯度，从而有大量柱状晶，因此高的浇铸温度容易形成柱状晶区。5号样品与标准样品比较，模壁厚度为3mm，比标准的模壁厚度小7mm，冷却速率较快，整体冷却均匀，从而存在大量等轴晶，因此薄的模壁有利于等轴晶的形成。

a b

图 1 a 25%Ni+75%Cu 铸造金相图100倍b 25%Ni+75%Cu 退火金相图100倍Figure 1 (a) 25%Ni+75%Cu cast metallographic 100x (b) 25%Ni+75%Cu annealing metallographic 100x

样品1-a 25%Ni+75%Cu铸造，从图1-a知其金相组织为树枝状，存在枝晶，由于在冷却过程中冷却速度较快，溶质分子来不及扩散，从而得到枝晶。图中黑色枝晶含Cu较多，可以认为是Cu相。由于Ni的熔点较高，因此当温度降低时Ni先析出。

样品1-b 25%Ni+75%Cu 退火，从图1-b知其金相组织中出现大的多边形晶粒，有Cu存在于晶粒中。退火的冷却速度下降的较慢，因此溶质原子扩散的均匀，从而其组织比较均匀。

图2 （a ）70%Pb + 30%Sn 金相图 100倍（b ）38.1%Pb + 61.9%Sn 金相图 100倍（c ）20%Pb + 80%Sn

金相图 100倍

Figure 2 (a)70%Pb + 30%Sn metallographic 100x (b)38.1%Pb + 61.9%Sn metallographic 100x (c)20%Pb +

80%Sn metallographic 100x

样品2-a70%Pb + 30%Sn ，分析知其成分处于三相点左侧，在冷却过程中首先出现液相和α相，温度降到共晶线以下，出现α+β相，从图2-a 知金相组织中黑色枝晶相为α相，白色相中存在α+β相，可以通过测量金相组织中黑白部分面积比来确定共晶时α和β相的比例。

样品2-b38.1%Pb + 61.9%Sn ，分析知其成分正好为三相点，因此随着温度的降低，液相在三相线对应的温度下直接析出共晶（α+β），而没有单独的α或β相析出。

图 3铅锡相图

Figure 3 Lead-Tin phase diagram

从图3中计算共晶时Pb 与Sn 的相对含量：

Pb 相对含量=97。9?619

97。9?19。5×100%=45.9%

Sn 相对含量

=1-45.9%=54.1%

a b c

样品2-c20%Pb + 80%Sn ，分析知其成分在三相点右侧，因此随着温度的降低，首先析出的是β相，温度降到共晶线以下，出现α+β相，从图2-c 知，存在白色的枝晶，枝晶为β相，黑色区域为α+β

相。

图 4 （a ）80%Sn + 20%Sb 金相图 100倍（b ） 35%Sn + 65%Sb 金相图 100倍

Figure 4 (a) 80%Sn + 20%Sb metallographic 100x (b) 35%Sn + 65%Sb metallographic 100x

样品3-a80%Sn + 20%Sb ，当温度降低时，液态中先结晶析出固相β，继续降温时，先结晶析出的β相与液相反应生成新相α，但由于铸造生产时，冷却比较快的条件下，凝固的组织中常常看到先结晶的固相β被包晶反应形成的新相α包围而共存。另外，α相中的小白点是从α相中析出的β相。图4-a 中黑色基体为包晶反应形成的α相，其中也包含快速冷却时包晶反应后剩余液体直接形成的α相。

样品3-b35%Sn + 65%Sb ，当温度降低时，先析出Sb 相，随后液相和析出的Sb 相发生包晶反应形成Sn 相，金相组织中白色部分为Sb 。

图 5（a ）51%Bi + 32%Pb + 17%Sn 金相图 100倍（b ） 58%Bi + 16%Pb + 26%Sn 金相图 100倍（c ）

65%Bi + 10%Pb + 25%Sn 金相图 100倍

Figure5 (a) 51%Bi + 32%Pb + 17%Sn metallographic 100x (b)58%Bi + 16%Pb + 26%Sn metallographic 100x

样品4-a51%Bi + 32%Pb + 17%Sn ，当温度降低时，三相同时析出。

样品4-b58%Bi + 16%Pb + 26%Sn,当温度降低时，先生成二元共晶组织，后生成三元共晶组织。

样品4-c65%Bi + 10%Pb + 25%Sn,当温度降低时，先析出Bi 相，然后生成二元共晶组织，最后生成三元共晶组织。

3 分析讨论

a a

b c

纯金属铸锭三晶区形成因素：表层细晶区是当高温的金属液体倒入铸型或铸锭模之后，结晶首先从

模壁处开始，与温度较低模壁接触的液体会产生强烈的过冷，产生大量的晶核，并向液相生长，当模壁

被加热以后，这些晶体在湍流熔液的影响下，有很多从模壁上脱离下来。如果温度较低，铸锭尺寸不很大，整个液体很快全部冷却到熔点以下，因此各处都能形核，造成全部细晶粒的组织。柱状晶区由垂直

于型壁或模壁的粗大的柱状晶构成。激冷层形成后，热阻增大，热流减小，细晶区前沿不易形核，随着

液相温度逐渐降低，已经生成的晶体向液体内生长。但由于晶粒生长速率是各向异性的，那些生长速率

最快的方向与热流方向一致的晶粒会超出其他晶粒而优先长大，而其他晶粒就会被抑制，这样就形成了

柱状晶区。中心等轴晶区：在柱状晶的长大过程中，铸锭中心部分的液体中就已经存在大量的可作为晶

核的碎枝残片，随着柱状晶的长大，结晶前沿液体中的成分过冷区也会逐渐扩大，这会促使铸锭中心部

分迅速形核和长大。除此之外，悬浮在中心部分液体中的杂质质点，也可成为新的结晶核心。在柱状晶

长到一定程度后，在铸锭中心部分就开始了形核长大过程，由于中心部分液体温度大致是均匀的。所以

每个晶粒的成长在各方向上也是接近一致的，因此形成了等轴晶。

获得柱状晶组织的条件：浇铸温度比熔化温度高，液体金属过热，采用传热性好的铸模。

获得等轴晶组织的条件：浇铸温度比熔化温度稍高，液体金属过热不大，采用传热差的铸模，液体金属中有难溶杂质。

获得细晶组织的条件：浇铸温度高，环境温度较低，铸模的传热性好。

二元合金相图有二元匀晶相图、二元共晶相图、二元包晶相图和具有共析反应的二元相图，共晶相图以70%Pb + 30%Sn为例，从相图上判断该成分处于亚共晶区，冷却时先析出Pb相，达到共晶点时，析出Pb+Sn相，先析出相为树枝状，后析出的共晶相与先析出相近似互补，有片层状，枝状。包晶相图以80%Sn + 20%Sb为例，其包晶组织结构为近似规则的多边形。

枝晶偏析指合金在树枝状凝固时，枝晶干中心和外部的溶质浓度不同，而产生的树枝状结晶现象。冷却速度较快会产生枝晶偏析。枝晶偏析可以通过扩散退火来减轻或者消除。

相图对应的就是溶液在液态和固态下转变的描述，结合相图能够给出凝固的各个过程，相图是在给定条件下体系中各项之间建立平衡后热力学变量轨迹的几何表达，相图表示的是平衡态。而凝固时研究液体在凝固过程中的状态。Metallography是金相学。

4 结论

本实验对比纯铝铸锭三晶区的形成原因及特点，经过5组样品的对比，分析出各个条件对晶区形成的影响，得出结论：散热较慢的铸模材料、薄的模壁厚度、高的铸模温度、不太高的浇铸温度有利于形成等轴晶区，散热性好，厚的模壁，不太高的铸模温度，搞得浇铸温度有利于形成柱状晶区。本次实验分析了匀晶、共晶、包晶的结晶及相应的相变过程，其中共晶类型又分为亚共晶、共晶、过共晶三类。结晶方式不同，相变规律不同，结合相图可分析出各类的相变规律。

参考文献

[1] 材料科学与工程基础实验指导书北京北京科技大学2004；57-59

[2]余永宁材料科学基础北京高等教育出版社2016；688-692

材基习题及答案

第三章作业与习题的解答一、作业： 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013） 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。（1）分析该位错环各段位错的结构类型。（2）求各段位错线所受的力的大小及方向。（3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？（4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？解：（2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。（3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。 (4) P103-104： 2sin 2d ?τd T s b = θRd s =d ； 2/sin 2 θ?d d = ∴ τ ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (31002100 32ln 22ππGb dr w r Gb ==?； 1.8X10-9J ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果

它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？（（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错） 9、一个 ]101[2- =a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1） 10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111）面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： γπ242 b G d s ≈ 应为 γπ242a G d s ≈ （G 为切变模量，γ为层错能）（P116式3.33，两个矢量相乘的积=|b1|˙|b2|˙cos(两矢量夹角) 11、在面心立方晶体中，（111）晶面和）（- 111晶面上分别形成一个扩展位错：（111）晶面：]211[6]112[6]110[2----+→a a a =A+B )111(- 晶面：]211[6]211[6]011[2a a a +→-=C+D 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；用图解说明上述位错反应过程；分析新位错的组

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第一章原子排列本章需掌握的内容：材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性；晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点；晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp；晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb 非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为 ___________，原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________， -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别是___________，AC所在晶面指数是--------------------。

北京科技大学参数检测实验报告全

实验六工业热电偶的校验摘要：本实验重在了解热电偶的工作原理并通过对热电偶进行校正验证镍铬热电偶的准确性并了解补偿导线的使用方法。关键词：热电偶校正标准被校补偿导线 1 引言（1）实验目的 1．了解热电偶的工作原理、构造及使用方法。了解热电势与热端温度的关系。了解对热电偶进行校正的原因及校正方法，能独立地进行校正实验和绘制校正曲线。 2．了解冷端温度对测量的影响及补偿导线的使用方法。 3．通过测量热电势掌握携带式直流电位差计的使用方法。（2）实验设备 1．铂铑－铂热电偶（标准热电偶）１支２．镍铬－镍硅热电偶（被校正热电偶）１支 3．热电偶卧式检定炉（附温度控制器）１台 4．携带式直流电位差计 1台 5．酒精温度计 1支 6．广口保温瓶 1个 7．热浴杯及酒精灯各1个 2 内容 1．了解直流电位差计各旋钮、开关及检流计的作用，掌握直流电位差计的使用方法。 2．热电偶校正（１）实验开始，给检定炉供电，炉温给定值为400oC。当炉温稳定后，用电位差计分别测量标准热电偶和被校正热电偶的热电势，每个校正点的测量不得少于四次。数据记录于表6－１。（２）依次校正600oC、 800oC、 1000oC各点。（３）将测量电势求取平均值并转换成温度，计算误差，根据表6－３判断被热电偶是否合格。绘制校验曲线。 3．热电偶冷端温度对测温的影响及补偿导线的使用方法。（１）1000oC校正点作完后，保持炉温不变。测量热浴杯中的水温，然后用电位差计分别测量镍铬－镍硅热电偶未加补偿导线和加补偿导线的热电势。数据记录于表6－２中。（２）用酒精灯加热热浴杯，当水温依次为30oC、 40oC、 50oC时，用电位差计分别测量镍铬－镍硅热电偶未加补偿导线和加补偿导线的热电势。数据记录于表6－２中。（３）用铂铑－铂热电偶测量炉温，检查实验过程中炉温是否稳定，分析若炉

材科基作业题

石墨是由二维石墨层一片片沿其法线方向以ABABAB …方式重叠而成，片层间距相等，且为l 0=0.336nm 。每层碳原子构成正六角形网状结构，片层投影如下图所示（注：实心点代表A 层原子，空心点代表B 层原子）。碳原子与碳原子的最近距离a =0.142nm 。（1）画出石墨片层（二维）的Brivais 空间点阵，并确定其点阵矢量；（2）确定石墨晶体的Brivais 点阵类型及点阵常数大小。（3）比较石墨片层的晶胞与原胞的异同。解：（1）石墨片层的Bravais 空间点阵如下图红虚线所示，其中a 1和a 2为点阵矢量。如两原子间距离为a ，则点阵矢量可表示为（i,j 为单位矢量）： 10 22cos3033sin 6022a a j j a ai a j ai j ===+= （2）若考虑对称性，则石墨为六方晶胞，其点阵常数大小为： 00.1420.246a nm === 00220.3360.672c l nm ==?= 0090,120αβγ=== （3）石墨片层的晶胞（黄色）与原胞（浅兰色）分别如下图所示。 j i

3. 推导出正六变形点阵的倒易点阵矢量，并确定其倒易点阵的空间点阵类型。解：设正六边形的变长为a ，建立如图所示的直角坐标系，正六边形的原胞矢量可以写为： 122a a i j a ai =+= （1）其点阵常数间的关系为设其倒易点阵矢量为： 111222b x i y j b x i y j =+=+ 则由公式：1122211211 0a b a b a b a b ?=?=?=?= 可得： 1211b j b j a a =+=+ (2) 将（1）式和（2）式进行比较，可知两组点阵矢量具有完全相同的形式，由（2）矢量所构成的倒易点阵仍是正六边形。注：原胞矢量的写法不唯一。 1. 有一工件需要使用到1000℃以上，（1）采用铁合金材料可能会出现什么问题？（2）试计算由于铁晶型转变所造成的体积变化。（3）假设单轴应变为体积应变的1/3，铁的弹模量为210GPa,试计算所产生的应力大小。（已知：BCC 铁的晶格常数为0.2863nm ，FCC 铁晶格常数为0.3591nm ） 111222111222)1022)02)02 0)12 a i j x i y j x a x i j x i y j a a y i x i y j y a i x i y j ?+=?=?????=+=????????=+=????=??+=?? (+)（(+)（()（() （i

材料科学基础实验指导书

《材料科学基础》实验指导书（试用）院系：班级：姓名：学号：大连理工大学年月日

实验目录实验一金相显微镜的使用及金相试样制备方法（2学时）实验二金属材料的硬度（2学时）实验三 Sn-Pb二元平衡相图测试（2学时）实验四金相定量分析方法（2学时）实验五 Fe-C合金平衡组织观察（2学时）实验六材料弹性及塑性变形测定（2学时）实验七碳钢试样的制备及测试综合性实验（4学时）实验八金属塑性变形及回复再结晶设计性实验（6学时）实验九金属凝固组织及缺陷的观察（2学时）

实验一金相显微镜的使用及金相试样制备方法一、实验目的 1）了解光学显微镜的原理及构造，熟悉其零件的作用。 2）学会正确操作和使用金相显微镜。 3）掌握金相试样的制备过程和基本方法。二、实验设备与材料实验设备：x-1型台式光学显微镜，磨样机、抛光机、砂轮机实验材料：碳钢标准样品三、实验内容 1.通过本次实验使学生了解光学显微镜并熟悉光学显微镜的构造和使用方法； 2.要求每个学生会实际操作光学显微镜，观察金相样品并测定其放大倍数。 3.演示并初步认识金相试样的制备过程及方法四、实验报告撰写撰写实验报告格式要求：一、实验名称二、实验目的三、实验内容包括：1. 光学显微镜的构造及其零部件的作用 2. 使用光学显微镜观察标准样品的收获 3. 概述金相试样制备过程及方法四、个人体会与建议

实验二金属材料的硬度一．实验目的 1.了解布氏、洛氏、维氏硬度的测试原理。 2.初步掌握各种硬度计的操作方法和使用注意事项。二．实验设备和样品 1．布氏、洛氏、维氏硬度计 2．铁碳合金试样三．实验内容和步骤 1.通过老师讲解，熟悉布氏和洛氏硬度计的原理、构造及正确的操作方法。 2.演示测定维氏硬度值，演示测定布氏和洛氏硬度值，注：每个样品测量压痕数，由指导老师根据学生人数确定，保证每位学生可以操作硬度计1-2次。因为实验条件限制，所以不需要严格按照多次测量取平均值的要求进行实验。四．实验报告内容 1．简述实验目的和步骤。 2．简要叙述布氏、洛氏、维氏硬度计的测量原理和特点。 3．写出测量步骤，附上实验结果。 4．总结各种硬度计的使用注意事项和使用体会。

数学实验报告-6

《数学实验》报告实验名称常微分方程的求解学院材料科学与工程专业班级材料1209 姓名曾雪淇学号 41230265 2014年 5月

一、【实验目的】掌握常微分方程求解和曲线拟合的方法，通过MATLAB求解一阶甚至是二阶以上的高阶微分方程。二、【实验任务】 P168习题24，习题27 三、【实验程序】习题24：dsolve('Dy=x*sin(x)/cos(y)','x') 习题27：function xdot=exf(t,x) u=1-2*t; xdot=[0,1;1,-t]*x+[0 1]'*u; clf; t0=0; tf=pi; x0t=[0.1;0.2]; [t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t) y=x(:,1); Dy=x(:,2); plot(t,y,'-',t,Dy,'o') 四、【实验结果】习题24：ans = -asin(-sin(x)+x*cos(x)-C1) 习题27： t = 0.014545454545455 0.087272727272727 0.201440113885487 0.325875614772746 2

0.462108154525786 0.612058884594697 0.777820950596408 0.962141414226468 1.148168188604642 1.276725612086219 1.405283035567796 1.518837016595503 1.670603286779598 1.860122410374634 2.089084425249819 2.356884067351406 2.654570124097287 2.968729389456267 3.141592653589793 x = 0.100000000000000 0.200000000000000 0.103024424647132 0.215787876799993 0.121418223032493 0.288273863806750 0.159807571438023 0.379808018692957 0.211637169341158 0.447918********* 0.275587792496926 0.484712850141869 0.348540604264411 0.481263088285519 3

06材料科学基础试卷A(答案)

装订线装订线内不要答题学号姓名班级东北大学秦皇岛分校课程名称：材料科学基础试卷： A 考试形式：闭卷授课专业：材料科学与工程考试日期： 2008年12月31日试卷：共 4 页一、填空题：（每空1分，共20分） 1、三元凝聚系统中最大相数是 4 。 2、某一氮气和氧气的混合物系统，其独立组元数是 2 ，相数是 1 。 3、下图为晶核的半径r 与△G 间的关系，现有不同温度的三条曲线，请指出哪条温度最高? T 1 。哪条温度最低? T 3 。 4、在单元系的p （压强）-T （温度）相图内，当高温相向低温相转变时体积收缩，则根据克拉珀龙方程，相界线的斜率为正（填正、负或大于零、小于零）。 5、测定某种晶体凝固时生长速度（υg ）与液固相界面前端动态过冷度（△T K ）的关系为υg 正比于△T K 2，则该晶体的长大属于借螺型位错长大方式。 6、一般金属在非均匀形核时，所需的过冷度是其结晶温度Tm 的0.02 倍。 7、高分子从熔体冷却结晶时，通常形成球晶。高分子的熔点随其晶片厚度的增加而增加。 8、二元包晶合金中，有α相和β相两相，α相是初生相，其包晶转变式为βα→+L 9、调幅分解是经过组元的上坡扩散方式形成。 10、有效分配系数K e 表示液相的混合程度，其值范围是 K 0

北京科技大学数学实验第五次讲解学习

北京科技大学数学实验第五次

精品资料《数学实验》报告实验名称 Matlab拟合与插值 2013年12月

一、【实验目的】 1.学习Matlab的一些基础知识，主要多项式及其相关计算等； 2.熟悉Matlab中多项式的拟合，编写一些相关的Matlab命令等； 3.熟悉Matlab中多项式的插值，并编写一些相关的Matlab命令等； 4.完成相关的练习题。二、【实验任务】 1.在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据.分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形，计算当x=0.45时的电阻值. 碳含量 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 x 电阻y 15 18 19 21 22.6 23.8 26 2.在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强度试验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值. 浓度X 10 15 20 25 30 抗压强度Y 25.2 29.8 31.2 31.7 29.4 3.用不同方法对在(-3,3)上的二维插值效果进行比较.

三、【实验程序】 1.在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据.分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形，计算当x=0.45时的电阻值. M文件 clc; clf; x=[0.1 0.3 0.4 0.55 0.7 0.8 0.95]; y=[15 18 19 21 22.6 23.8 26]; p1=polyfit(x,y,1); p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); x1=0.1:0.05:1; y1=polyval(p1,x1); y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1); plot(x,y,'rp',x1,y1,'b-',x1,y3,'g-.',x1,y5,'m--'); legend('拟合点','一次拟合','三次拟合','五次拟合'); disp('以下为当x=0.45时的电阻值：') disp('一阶拟合函数值'),g1=polyval(p1,0.45) disp('三阶拟合函数值'),g3=polyval(p3,0.45) disp('五阶拟合函数值'),g5=polyval(p5,0.45)

胡赓祥《材料科学基础》(第3版)配套模拟试题及详解(二)【圣才出品】

胡赓祥《材料科学基础》（第3版）配套模拟试题及详解（二）一、填空题（每题3分，共9分） 1．体心立方金属的滑移系是由_________滑移面和_________滑移方向组成的。 <> {110}111 【答案】； 2．根据晶体缺陷的几何特征，可将它们分为_________、_________、_________三类。【答案】点缺陷；线缺陷；面缺陷 3．莱氏体是_________与_________的机械混合物。【答案】奥氏体；渗碳体二、名词解释（每题4分，共12分） 1．再结晶答：冷变形后的金属加热到一定温度之后，在原变形组织中重新产生了无畸变的新晶粒，而性能也发生了明显的变化并恢复到变形前的状况，这个过程称之为再结晶。 2．割阶答：在位错的滑移运动过程中，若曲折线段垂至于位错的滑移面时，称之为割阶。 3．柯肯达尔效应答：由于两种原子的扩散速率不同，导致了一种原子扩散出去的通量不等于另一种原子扩散进入的通量，进而导致标志面（Mo丝）移动的现象称之为柯肯达尔效应。三、简答题（每题6分，共48分） 1．原子的结合键有哪几种？各有什么特点？答：原子的结合键有：

（1）离子键。其特点是：正负离子相互吸引；键合很强，无饱和性，无方向性；熔点、硬度高，固态不导电，导热性差。（2）共价键。其特点是：相邻原子通过共用电子对结合；键合强，有饱和性，有方向性；熔点、硬度高，不导电，导热性有好有差。（3）金属键。其特点是：金属正离子与自由电子相互吸引；键合较强，无饱和性，无方向性；熔点、硬度有高有低，导热导电性好。（4）分子键。其特点是：分子或分子团显弱电性，相互吸引；键合很弱，无方向性；熔点、硬度低，不导电，导热性差。（5）氢键。其特点是：类似分子键，但氢原子起关键作用；键合弱，有方向性；熔点、硬度低，不导电，导热性好。 2．简述柏氏矢量的物理意义与应用。答：（1）柏氏矢量的物理意义：①表征位错线的性质。据与位错线的取向关系可b v b v 确定位错线性质；②表征了总畸变的积累。围绕一根位错线的柏氏回路任意扩大或移动，b v 回路中包含的点阵畸变量的总累和不变，因而由这种畸变总量所确定的柏氏矢量也不改变；③表征了位错强度。同一晶体中大的位错具有严重的点阵畸变，能量高且不稳定。位b v b v 错的许多性质，如位错的能量，应力场，位错受力等，都与有关。 b v （2）柏氏矢量的应用：柏氏矢量可表示位错性质和取向，即晶体滑移方向。柏氏矢量越大，位错周围晶体畸变越严重。 3．一根多晶Zn （）棒和一根多晶镁（）棒受压缩变形，分析二/ 1.86c a =/ 1.62c a =者的变形特征，比较二者的塑性。（提示：从分析滑移和孪生入手）答：多晶体压缩滑移转动，（0001）转向压缩面，产生织构。继续压缩，滑移越来越难。对于Zn ：由于c /a ＝1.86，位于锐角区，宏观压力方向与微观孪生变形相适应，故可发生孪生。孪生之后改变位向可继续滑移，反复进行，故表现出较好的塑性。对于Mg ：由于c /a ＝1.62，压力轴位于钝角区，宏观压力方向与微观孪生变形相反，故不可发生孪生。因此表现出较差的塑性。 4．根据凝固理论，简述细化晶粒的基本途径。答：由凝固理论可知，结晶时单位体积中的晶粒数目Z 取决于形核率N 和晶体长大速率V g 两个因素，即ZN /V 。基本途径：（1）增加过冷度T 。T 增加，ZV g 都随之增加，但是N 的增长率大于V 的增长率。因而N /V 的值增加，即Z 增多。（2）加入形核剂。加入形核剂后，可以促使过冷液体发生非均匀形核。即不但使非均匀形核所需的基底增多，而且使临界晶核半径减小，这都使晶核数目增加，从而细化晶粒。

《材料科学基础》-实验报告###

实验报告实验课程：材料科学基础学生姓名：学号：专业班级：年月日

实验一浇注和凝固条件对铸锭组织的影响一、实验目的 1. 研究金属注定的正常组织。 2. 讨论浇注和凝固条件对铸锭组织的影响。 3. 初步掌握宏观分析方法。二、实验内容说明金属铸锭（件）的组织一般分为三个区域：最外层的细等轴晶区，中间的柱状晶区和心部的粗等轴晶区。最外层的细等轴晶区由于厚度太薄，对铸锭（件）的性能影响不大；铸锭中间柱状晶区和心部的粗等轴晶区在生产上有较重要的意义，因此认为地控制和改变这两个区域的相对厚度，使之有利于实际产品，有很大意义。铸锭的组织（晶区的数目、相对厚度、晶粒形状的大小等）除与金属材料的性质有关外，还受浇注和凝固条件的影响。因此当给定某种金属材料时，可借变更铸锭的浇注凝固条件来改变三晶区的大小和晶粒的粗细，从而获得不同的性能。本实验是通过对不同的锭模材料、模壁厚度、模壁温度、浇注温度及用变质处理和振动等方法浇注成的铝锭的宏观组织的观察，对铸锭的组织形成和影响因素进行初步的探讨，并对金属研究中经常要采用的宏观分析方法进行一次初步的实践。本实验用以观察的铸锭样品浇注和凝固条件如后表：三、实验步骤 1. 教师介绍金属宏观分析方法，讲解各样品浇注和凝固条件。 2. 学员轮流观察各种样品，结合已知的浇注和凝固条件分析各样品宏观组织的形成过程。 3. 描述所观察到的各样品的宏观组织。四、实验报告要求 1. 叙述浇注正常组织的形成过程。 2. 逐一描绘各试样的宏观组织图，分析浇注和凝固条件对铸锭（件）组织的影响。五、思考题 1. 简述宏观组织的特点及分析方法。

(完整word版)材科基试卷 (1)

华中科技大学材料科学与工程学院试卷(A) （闭卷）考试科目：材料科学基础班级：材料1101，1102，1103 考试日期：2013年11月26日姓名：班级：学号：评分

一、单项选择题(每题2分，共20分) 1．实际金属结晶时，通过控制形核率N和长大速率G的比值来控制晶粒大小，在下列情况下获得粗大晶粒（ B ）（A）N/G很大（B）N/G很小（C）N和G接近（D）不确定 2．材料中能发生扩散的根本原因是（C ）（A）温度的变化（B）存在浓度梯度（C）存在化学势梯度（D）压力的变化 3．马氏体相变属于（ A ）。（A）无扩散型相变。（B）扩散型相变。（C）非共格相变。（D）扩散与非扩散混合型相变。 4．在SiO2七种晶型转变中，存在两种转变方式：一种为位移型转变，另一种为重构转变，位移转变需要的激活能（ B ）重构转变的激活能。（A）大于（B）小于（C）等于（D）视具体情况而定 5．对于铁碳合金而言，铸铁和碳钢的区别在于有无（C ）（A）渗碳体（B）铁素体（C）莱氏体（D）珠光体 6．某金属凝固时的形核功为△G*，其临界形核表面能为σ。假设晶核为球形，则△G*和σ的关系为（ A ）（A）σ=3△G * （B）σ=1/3△G* （C）σ=△G * （D）σ=2△G* 7．下列材料中属于良好的绝缘体是：（ C ）（A）金属（B）单晶硅（C）绝大多数陶瓷（D）石墨

8．根据三元相图的垂直截面图，可以（ B ）（A ）分析相成分变化规律（B ）分析材料的平衡凝固过程（C ）用杠杠定律计算各相的相对含量（D ）得到三元系投影图 9．当压力不变时，根据相律：（ C ）（A ）单元系中两相平衡反应可以在某个温度区间内进行（B ）二元系中三相平衡反应可以在某个温度区间内进行（C ）三元系中三相平衡反应可以在某个温度区间内进行（D ）三元系中四相平衡反应可以在某个温度区间内进行 10．运用区域熔炼方法可以（ D ）。（A ）使材料成分更均匀。（B ）可以消除晶体中的微观缺陷。（C ）可以消除晶体中的宏缺陷。（D ）可以提高金属的纯度。二、液/固相变时，画出自由能变化△G 与晶胚r 之间的关系图，从能量的角度简述晶体的形核过程。单组元液相和合金熔体在凝固时均可能形成树枝晶，它们的结晶过程有何不同。（10分）在一定的过冷度下，液体中若出现一固态的晶体，该区域的能量将发生变化，一方面一定体积的液体转变为固体，体积自由能会下降，形成晶体形核的驱动力。另一方面增加了液－固相界面，增加了表面自由能，形成晶体形核的阻力。因此总的吉布斯自由能变化量为：单组元液相在负的温度梯度下形成枝晶，而合金熔体由于存在成分过冷现象，无论正温度梯度还是负的温度梯度均可能形成枝晶。 3 2443 V G r G r ππσ?=?+

数学实验报告-2

《数学实验》报告实验名称 MATLAB绘图学院材料科学与工程专业班级材料1209 姓名曾雪淇学号 41230265 2014年 5月

学会用MATLAB绘制二维曲线、三维曲线，掌握gtext, legend, title,xlabel,ylabel,zlabel,axis 等指令用法,并学会图形的标注。二、【实验任务】 P79 习题1，习题3，习题5 三、【实验程序】习题一： x=0:pi/10:4*pi; y1=exp(x./3).*sin(3*x); y2=exp(x./3); y3=-exp(x./3); plot(x,y1,'b*',x,y2,'r-.',x,y3,'r-.') 习题二： x1=-pi:pi/10:pi; y1=x1.*cos(x1); x2=pi:pi/10:4*pi; y2=x2.*tan(1./x2).*sin(x2).^3; x3=1:0.1:8; y3=exp(1./x3).*sin(x3); subplot(1,3,1);plot(x1,y1,'r*')，grid on,title(‘y1= x1*cosx1’) subplot(1,3,2) ;plot(x2,y2,’b-‘),grid on,title (‘y2=x2*tan(1/x2)*sinx2^3’) subplot(1,3,3);plot(x3,y3,'g+'),grid on,title (‘y3=exp(1/x3)*sinx3’) gtext(‘y1=x1cos(x1)’),gtext(‘y2=x2tan(1/x2)sin(x2)^3’), gtext(‘y3=exp(1/x3)sin(x3)’) legend(‘y1= x1*cos(x1)’, ‘y2=x2tan(1/x2)sin(x2^)3’ ‘y3=exp(1/x3)sin(x3)’) xlabel(‘x轴’),ylabel(‘y轴’),axis xy 习题三： t=0:pi/10:20*pi; x=t.*cos(pi/6.*t); y=t.*sin(pi/6.*t); z=2*t; plot3(x,y,z,'r*'),grid on title(‘圆锥螺线的图像’) xlabel(‘x轴’),ylabel(‘y轴’),zlabel(‘z轴’)

材料科学基础实验课程教学大纲(实验课程类)

材料科学基础实验课程教学大纲（实验课程类）课程名称：材料科学基础实验英文名称：Material Science Foundation Experiments 课程编号：1200303 面向专业：材料类各专业(金属材料、土木工程材料、电子信息材料、先进材料及成形) 学时学分：3周3学分本大纲主撰人：王仕勤、庞超明（Tel：52090661，E—mail: wsqwyd@https://www.wendangku.net/doc/7017314913.html,）一、课程作用和具体目标本实验课程面向全院材料类各专业（包括金属材料、土木工程材料、电子信息材料、先进材料及成形）学生开设，着重加强与“材料科学基础”课程相关的基本知识、基本理论、基本方法的学习和训练，它是“材料科学基础”课程中的重要环节。通过实验使学生进一步掌握材料晶体学基础理论；掌握相图的基本构成和应用；了解晶体缺陷对形变行为的作用；初步掌握材料实验的主要方法和操作技术，并能对测试结果进行综合评定。从而初步掌握材料研究的基本手段与方法，包括宏观分析方法与微观分析方法。使学生在实验技能和动手能力方面得到系统的训练，以培养从事科研活动严谨的工作作风，培养学生理论联系实际、分析问题和解决问题的能力，提高学生的科研动手能力，为后续课程教学和实验教学打下坚实的基础。

三、教学管理模式与注意事项 1、学生必须完成全部“必做实验”。在此基础上，可根据自己的兴趣爱好、能力强弱和时间多少，进行“选做实验”。 2、学生在实验前必须认真预习实验指导书等相关内容。教师在实验前作必要的讲解和辅导。 3、学生应严格遵守实验室规章制度和安全规范，确保安全。四、设备及器材配置 1、制样设备：砂轮机、切割机、镶嵌机、水磨机、抛光机、电解抛光仪等。 2、加热、温控及加工设备：热处理炉、坩埚电炉、烘箱、温度控制仪、离心机、小型轧机、大型轧机等。 3、分析测试设备：拉伸机、抗折试验机、抗压试验机、硬度计、体视显微镜、金相显微镜、荧光显微镜、反光显微镜、偏光显微镜、混凝土气孔分析显微镜。放大机、数码相机、计算机、打印机、分析天平、酸碱滴定管、U型管界面移动电泳仪、离心分离机、李氏瓶、稠度仪、试模、勃氏比表面仪、套筛、沥青延度仪、沥青软化点仪、不透水仪、沥青针入度计、直流稳压电源、水泥水化热测定仪等。 4、各种耗材若干五、考核与成绩评定 1、采用实验出勤情况、实验报告完成情况以及笔试考试情况综合考核。 2、成绩评定采用优秀、良好、中等、及格、不及格五档评定。(相应于百分制为：大于等于90、80～89、70～79、60～69、小于60)。出勤情况占10％，实验报告占40％，笔试成绩占50%。六、教材与参考资料 1、王仕勤、庞超明等材料科学基础实验. 南京：东南大学讲义，2006.6 2、秦鸿根编建筑材料试验指导书. 南京：东南大学讲义，2003.10 3、伍洪标主编无机非金属材料试验. 化学工业出版社，2002.6 4、硅酸盐物理化学实验指导书，南京：东南大学讲义