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高三数学选择题专题训1

高三数学选择题专题训1

高三数学选择题专题训1

邵阳市一中高三数学备课组

内部参考

高三数学选择题专题训练（一）

1．已知集合{

}1),(≤+=y x y x P ，{

}1),(22≤+=y x y x Q ，则有（）

A ．Q P ?

≠ B ．Q P = C ．P Q P = D ．Q Q P =

2．函数1

1

)(+-=x x e e x f 的反函数是（）

A ．)11( 11)(1<<-+-=-x x x

Ln x f B ．)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C ．)11( 11)(1<<--+=-x x x Ln

x f D ．)11(11)(1-<>-+=-x x x

x

Ln x f 或 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，

77a b =，则6b 的值（）

A ．24

B ．24-

C ．24±

D ．无法确定

4．若α、β是两个不重合的平面，、m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而非必要条件是（） A ． αα??m 且 ∥β m ∥β B ．βα??m 且 ∥m C ．βα⊥⊥m 且 ∥m D ． ∥α m ∥β 且 ∥m 5．已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(，若n a a a n -=+++-509121，

则n 的值（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10

6．已知O ，A ，M ，B 为平面上四点，则)1(λλ-+=，)2,1(∈λ，则（）

A ．点M 在线段A

B 上 B ．点B 在线段AM 上

C ．点A 在线段BM 上

D ．O ，A ，M ，B 四点共线 7．若A 为抛物线2

4

1x y =

的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AC AB ?等于（） A ．31-

B ．3-

C ．3

D ．4

3- 8．用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．48种

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内部参考

9．若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8

7=x 对称，那么a 的值（）

A ．2

B ．2-

C ．1

D ．1-

10．设1F ，2F 是双曲线122

22=-b

y a x ，)00(>>b a ，的两个焦点，P 在双曲线上，若

021=?PF PF

ac 2=?，（c 为半焦距），则双曲线的离心率为（） A ．231+ B ．251+ C ．2 D ．2

2

1+

高三数学选择题专题训练（二）

1．已知集合S={}

{}

01,211x x T x x <<=-≤,则S T 等于 A S B T C {}

1x x ≤ D Φ 2．已知抛物线y =34

x 2

,则它的焦点坐标是

A (0,316 )

B ( 316 ,0)

C (13 ,0)

D (0, 13

)

3．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 1=1,点(n , S n )在曲线C 上,C 和直线x －y ＋1=0交于A,B 两点,|AB|= 6 ,那么这个数列的通项公式是

A 21n a n =-

B 32n a n =-

C 43n a n =-

D 54n a n =- 4．已知a =(1,2+sin x ),b =(2,cos x ),c =(－1,2),(a -c )∥b ,则锐角x 等于 A 15° B 30° C 45° D 60°

5．函数y =f (x )的图像与函数y =lg(x -1)+9的图像关于直线y =x 对称,则f (9)的值为 A 10 B 9 C 3 D 2 6．若tan 2α=，则sin cos αα的值为 A ．

12

B ．

2

3

C ．

2

5

D ．1

7．.坐平面内区域M=()()

??

?????

?

??

???

??≤--≤≤≤-+≥+-0

1100101y kx k y x y x y ,x 的面积可用函数f(x)表示，若f(k)=8,则k 等于（）

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A.

2

1

B.3

1 C.

2

2 D.

2

3 8．函数1

1)(2

-+-=x x a x f 为奇函数的充要条件是

\A 、10<a D 、1≥a 9

展开式中的第5项是15

，设12n n S x x x ---=+++ ，则lim n n S →∞=

（文）点P 在曲线y =x 3－x +7上移动，过P 点的切线的倾斜角取值范围是 A.［0，π) B.(0,

2π)∪［4π3,π)C.［0, 2π)∪(2π,4π3] D.［0, 2

4π3,π) 10．如图正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1,在它的12条棱及12条面对角线所在直线中，选取若干条直

线确定平面。在所有这些平面中：

（1）过B 1C 且与BD 平行的平面有且只有一个；(2)过B 1C 且与BD 垂直的平面有且只有一

个；(3)BD 与过B 1C 的平面所成的角等于30o.上述命题中是真命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3

高三数学选择题专题训练（三）

1．设全集是实数集R , M ={x |x ≤1+2, x ∈R }, N ={1, 2, 3, 4}，则(C R M )∩N 等于 A. {4} B. {3, 4}

D. {1, 2, 3, 4}

17sin()417cos(π

π---的值是 A.

2 B. -2 C. 0 D.

3．已知向量),(b a m =

，向量m n ⊥，且m n =，则n 的坐标可以为

4．已知f (x )=log 2x ，则函数y =f -1(1-x )的大致图像是

5．要得到函数y =2sin ωx (ω>0)的图像，只需将函数)5

ω-=x y 的图像

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A. 向左平移5

个单位 B. 向右平移

个单位 C. 向左平移

5个单位 D. 向右平移

5个单位 6．设p ，q 是简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．已知两个正数x ，y 满足x +4y +5=xy ，则xy 取最小值时x ，y 的值分别为 A. 5, 5

5 C. 10, 5 D. 10, 10

8．定义在R 上的奇函数f (x )满足；当x >0时，f (x )=2006x +log 2006x ，则在R 上方程f (x )=0的实根个数为 A. 1 B. 2 C. 3. D. 2006

9．椭圆2222:b

y a x M +=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为椭圆M 上任一点，且21PF PF ?

的最大值的取值范围是[c 2, 3c 2]，其中22b a c -=. 则椭圆M 的离心率e 的取值范围是 A. ],41[２１ B. ]22,21[ C. )1,2

D. )1,21[ 10．一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人以前进3步，然后再后退2

步的规律移动. 如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长度. 令P (n )表示第n 秒时机器人所在位置的坐标，且记P (0)=0，则下列结论中错误的是

C. P (2003)>P (2005)

高三数学选择题专题训练（四）

{}=?+==∈==B A x y y x B R x x y y A 则,2|),(,,|2

（A ） ? （B ）{}4,1 （C ）{})4,2(),1,1(- （D ） {})4,1( 2在复平面内复数2

)1(i -对应的点位于（）

（A ）一、三象限的角平分线上（B ）二、四象限的角平分线上（C ）实轴上（D ）虚轴上 3在ABC ?中，若2

A B +=，则=B sin （）（A ）

（C ） 21 （D ） 1

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4公比为q 的等比数列{}n a ，前n 项和为n S ，则下列等式中一定正确的是（）

46321)())()(3()1()2()1(a a a a a a a S q a a a a a a +=+++-==

（A ） )2)(1( （B ） )3)(2( （C ） )3)(1( （D ） )3)(2)(1(

2≤-+-x x x 的解集是（）（A ）{}41|≤≤-x x （B ）{}4211|≤≤<<-x x x 或（C ）{}4211|<<<<-x x x 或（D ）{}4211|≤≤≤≤-x x x 或

6已知函数)(x f 的导数,464)(2

34/x x x x x f +++=则关于函数)(x f ，下列说法正确的

（A ）)(x f 在()+∞,0上是增函数（B ）)(x f 在()0,∞-上是增函数（C ）)(x f 在()+∞∞-,上存在反函数（D ）)(x f 是奇函数

7正方体1111D C B A ABCD -中，F E ,分别是AD BC ,的中点，则异面直线BF 与E D 1所成角的正弦值为（）（A ）

35 （B ） 31 （C ） 32 （D ） 3

8二次函数)(x f 满足,2)(,11)(lim lim 21-==--→→x f x x f x x 则)(x f =0的两根是（）（A ） 2,1- （B ） 8,1 （C ） 2,1 （D ） 8,1- （文）若函数m

2)2(的图象如图所示，则m 的取值范围为（）

9设)(x f 为偶函数，对于任意的0>x 都有),2(2)2(x f x f --=+ 已知,4)1(=-f 那么=-)3(f （）

（A ） 2 （B ） 2- （C ） 8- （D ） 8

10正ABC ?的边长为4，P 是AC 边上动点，则2

AP AP AB -?的最大值是（）（A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1

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高三数学选择题专题训练（五）

1．编辑一个运算程序：1&1 = 2 , m & n = k , m & (n + 1) = k + 2，则1 & 2006 的输出结果为（）

2．函数x x x y cos sin sin 22?+-=的最小正周期为（）

3．已知向量)2,(),1,2(-==x 且+与-2平行，则x 等于（）

4．给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题： ①若,,,m l A A m l m αα?=? 点则与不共面；②若m 、l 是异面直线，

ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//；③若m l m l //,//,//,//则βαβα；

④若,,,//,//,//.l m l m A l m ααββαβ??= 点则其中为假命题的是（）

5．一组数据的方差为2，将这组数据中每个扩大为原数的2倍，则所得新的一组数据的方差是（）

D ．2 6．把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有（）

7．设命题甲：平面内有两定点21,F F 和动点P ，使||||21PF PF +是定值；命题乙：点P 的轨迹是椭圆，则甲是乙的（）

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 8．在(1－x )5

的展开式中，含x 3

的项的系数是（）

D ．－121 9．已知数列}{n a 的通项公式为)(2

log 2+∈++=N n n n a n ，设其前n 项和为S n ，则使5-

C ．有最小值31

D ．有最大值31

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10．正四棱柱ABCD –A 1B 1C 1D 1中，AB=3，BB 1=4.长为1的线段PQ 在棱AA 1上移动，长为3的线段MN 在棱CC 1上移动，点R 在棱BB 1上移动，则四棱锥R –PQMN 的体积是（）

高三数学选择题专题训练（六）

1．设全集U =R ，集合M ={x | x >1}，P ={x | x 2>1}，则下列关系中正确的是（） A ．M ＝P B ．P üM C ．M üP D ．U M P =? e

2．若011log 22<++a

a a ，则a 的取值范围是（）

x f ，则该函数在()+∞∞-,上是（） A ．单调递减无最小值 B ．单调递减有最小值C ．单调递增无最大值 D ．单调递增有最大值 4．在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则543a a a ++=（） A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 5．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是（） A ．

31003cm π B ．32083cm π C ．35003cm π D

cm 6．对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（） A ．sin(α+β)>sin α+sin β B ．sin(α+β)>cos α+cos β

C ．cos(α+β)

D ．cos(α+β)

7．若R ∈k ，则“3>k ”是“方程

=+--k y k x 表示双曲线”的（） A ．充分不必要条件. B ．必要不充分条件.

C ．充要条件.

D ．既不充分也不必要条件.

8．在△ABC 中，如果2

6a b c +=，则（cotA+cotB ）tanC 的值等于（） A ．

15 B ．25 C ．17 D ．27

9．设5,4,3,2,1=k ，则5

)2(+x 的展开式中k

x 的系数不可能是（）

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10．已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>，AA '为过右焦点Ｆ且垂直于长轴的弦，Ｍ是椭圆的

右顶点，记AMA α'∠=，则（） A ．α有可能是

π B ．α有可能是56π C ．02πα<< D ．526ππ

高三数学选择题专题训练（七）

1．已知集合{}(,)2M x y x y =+=，{}

(,)4N x y x y =-=，则M N = （） A ．{}3,1x y ==- B ．(3,1)- C ．{}3,1- D ．{}(3,1)-

2．设向量a =(1,2)-，b =(1,1)-，c =(3,2)-，

且p q c =a +b ，则实数p,q 的值为（） A ．41p =,q = B ．14p =,q = C ．04p =,q = D ．14p =,q =- 3．已知函数()2sin()f x x =+ω?对任意x 都有(

)()66f x f x ππ+=-，则()6

等于（） A ．2或0 B ．2-或2 C ．0 D ．2-或0 4．等差数列{}n a 的公差10,d a d ≠≠，若这数列的前40项的和是20m ，则m 等于（） A ．1030a a + B ．20a C ．40a d + D ．1526a a + 5．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，先将这五人排成一行，

要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）

D ．84种 6．已知平面α、β和直线a 、b ，若,,l a b =?? αβαβ，且平面α与平面β不垂直，直线a 与直线l 不垂直，则（）

A ．直线a 与直线b 可能垂直，但不可能平行

B ．直线a 与直线b 可能垂直，也可能平行

C ．直线a 与直线b 不可能垂直，但可能平行

D ．直线a 与直线b 不可能垂直，也不可能平行

7．已知双曲线2221x y a

-=的一条准线与抛物线2

6y x =-的准线重合，则该双曲线的离心

率为（） A B ．32 C D

8．已知函数()(0,)(,2)f x x =

∈ πππ，则（）

A ．函数图象关于直线x =π对称

B ．函数图象关于点(,0)π对称

C ．函数在区间(

π上递减 D ．函数在区间3(,

π上递减 9．已知(,)(0)M a b ab ≠是圆O ：222x y r +=内一点，现有以M 为中点的弦所在直线m 和直线l ：2ax by r +=，则（）

A ．//m l ，且l 与圆相交

B ．l m ⊥，且l 与圆相交

C ．//m l ，且l 与圆相离

D ．l m ⊥，且l 与圆相离 10．已知()y f x =是定义域为R 的单调函数，且12

12,1,,1x x x x +≠≠-=

，若12()()()()f x f x f f -<-αβ，则（）

高三数学选择题专题训练（八）

1.设A ={（y x ,）|y x + =3},B ={(y x ,)|y x - =1},满足C A ∩B 的集合C 的个数为 A.0 B.1

2.若,x R ∈则4x <成立的一个必要不充分条件是

3. 从6个正方形拼成的右图的12个顶点中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形

4.用铁条焊接一个棱长为a 放置一个气

球并对其充气，使其膨胀

3a π5.2倍，则此双曲线

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的离心率e 的值等于

6.设y x z +=变量y x 、满足?????x-4y ≤-3

3x+5y ≤25x ≥1

，则z 的最大值为

7.锐角三角形ABC 中，边长,a b

20x -+=的两个根，且

2sin()0A B +=，则c 边的长是

11x x x ++-的展开式中，7

9.已知数列311

n ，…它的前n 项的积大于35

，则正整数n 的最小值是

10.)(x f 是定义在实数集R 上的奇函数，且)2()(+-=x f x f ，当0≤x ≤1时，x x f sin )(=，则使)(x f 0<成立的x 的范围是 A.(2n-1，2n)， z n ∈ B.(4n-1，4n)， z n ∈

C.(4n-2，4n-1)，z n ∈

D.(4n-2，4n)，z n ∈

高三数学选择题专题训练（九）

1．若函数)(x f y =的图象如右图所示，则函数)1(x f y -=的图象大致为（）

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i 4341+ B ．i 4341-- C ．i 2321+ D ．i 2

321-- （文）设全集是实数集，若{}01≤+=x x M ，{

+==x x x N ，则N M 等于（）

2≤x x B. φ C. {}1- D.{}2 3. 函数x

的最大值是（）

- B. 122+ C. 221-

1-- 4. 设m 、n 是异面直线，则

(1)一定存在平面α，使α?m 且n ∥α(2)一定存在平面α，使α?m 且α⊥n

(3)一定存在平面γ，使m ，n 到γ的距离相等(4)一定存在平面α、β，使α?m ，β?n ，且βα⊥,上述4个命题中正确的个数为（）

A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 5．已知等差数列==16

,}{S S S S S n a n n 那么且项和为的前（）

3 6．双曲线122

y a x 的右准线与两条渐近线交于A ，B 两点，右焦点为F ，且FA ⊥FB ，

则双曲线的离心率为（）

32 B ．2 C ．3

7.设n a 是n x )1(+的展开式中2

x 的系数)2(≥n ，则)1

→ 等于（） A. 2 B. 1 C.

1 （文）. 某校有6间电脑室，每天晚上至少开放2间、则不同安排方案的种数为，①2

6C ；②665646362C C C C +++；③726

-；④26P ，则正确的结论是（）

C. 有②和③

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内部参考 8. 直线03=+y x 绕原点按顺时针方向旋转?30所得直线与圆3)2(22=+-y x 的位置关系是（）

A. 直线与圆相切

B. 直线与圆相交但不过圆心

C. 直线与圆相离

D. 直线过圆心

9．定义在R 上的偶函数0)(log ,0)2

1<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在的x 的

集合为（）

A ．),2()21,(+∞?-∞

1(? C ．),2()1,2

10．由1，3，5，…，2n －1，…构成数列{}n a ，数列{}n b 满足1,2,21-=≥=n b n a b n b 时当，则b 5等于（）

高三数学选择题专题训练（十）

1．已知83cos sin =αα，且ααπ

4-<<则的值是（）

1 B ．21- C ．41 D ．4

2．设A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，且tgA 、tgB 是方程3x 2－5x+1=0的两个实数根，那

么△ABC 是（） A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 3．若n

+的展开式中只有第6项的系数最大，则常数项的值为（）

D ．10 4．已知函数=y |,)6

-x 以下说法正确的是

A ．函数周期为

B ．函数图象的一条对称轴为直线3

C ．函数在[6

5,32ππ]上为减函数 D ．函数是偶函数

5．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 为AC 、BD 交点，则C 1O 与A 1D 所成角为（）

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3 6．定义域为R 的函数f （x ）是偶函数且在x ∈[0，7]上是增函数，在x ∈[7，+∞

函数，又f （7）－6，则f （x ）（） A ．在x ∈[－7，0]上是增函数且最大值是6 B ．在x ∈[－7，0]上是减函数且最大值是6 C ．在x ∈[－7，0]上是增函数且最小值是6 D ．在x ∈[－7，0]上是减函数且最小值是6

7．直线l 是双曲线)0,0(122

y a x 的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的

圆，被直线l 分成弧长为2：1的两段圆孤，则该双曲线的离心率是（）

8．若直线mx －y －m=0与抛物线y=x 2－4x+3的两个交点都在第一象限，则实数m 的取值范围是

A ．（0，3）

C ．（1，+∞）

9．某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观。每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种类有（）

10．如图，建筑工地有一用细砂堆成的多面体，其上下两个底面平行且都是矩形，上底面矩

形的两边分别为6米与3米，下底面矩形的长边为10米，若此多面体的四个侧面与底面所成的二面角都相等，则其下底面的短边边长为

高三数学选择题专题训练（十一）

1．已知集合A 、B ，全集∪，给出下列四个命题

⑴若A B ?，则A B B = ； ⑵若A B B = ，则A B B = ；

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⑶若()a A C B ∈ ，则a A ∈; ⑷若()a C A B ∈ ，则()a A B ∈ 则上述正确命题的个数为 A ．1 B ．2

2．设非零向量a 、b 、c ，若a

，那么p 的取值范围为 A ．[0，1]

3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，当1a 、d 变化时，若4688()a a a +++1012(a a +

1416)a a ++是一个定值，那么下列各数中也为定值的是

OM = ，(0,1)ON = ，则满足条件01OP OM ≤?≤ ，01OP ON ≤?≤ 的动点P 的变化范围（图中阴影部分含边界）是

5．在斜三角形ABC 中，C B A cos cos sin -=且31tan tan -=C B ，则∠A 的值为

π C ．23π D ．56π

6．．分别把写有0，1，2，3，4数字的四张纸片放入一盒中，每次取一张记数字为m ，放回

后再取一张记数字为n ，设P （m,n ）为平面中的点，则点

22(,){(,)|916144}P m n x y x y ∈+≤的概率为

425 B ．925 C ．1225 D ．1325

7．设A 、B 、C 、D 是半径为2的球面上四个不同的点，且满足0AB AC ?= ，0AD AC ?=

，则ABC ABD ACD S S S ???++的最大值为

8．下列三图中的多边形均为正多边形，M ，N 是所在边的中点，双曲线均以图中的F 1，F 2

为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为e 1,e 2,e 3．

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① ② ③ 则e 1、e 2、e 3的大小关系为

A ．e 1>e 2>e 3

D ．e 1= e 3>e 2

9．已知函数2()()(,)f x x ax b a b R =+∈在2x =时有极值，其图象在点(1,(1))f 处的切线

与直线30x y +=平行，则函数()f x 的单调减区间为 A ．（－∞，0） B ．（0，2） C ．（2，+∞） D ．（－∞，+∞）

10．定义在R 上的函数()f x 对任意的x 都有(3)()3f x f x +≤+和(2)()2f x f x +≥+且

(1)1f =，则(2005)f 的值为

高三数学选择题专题训练（十二）

1. 不等式2x ＞|x －1|的解集为

，＋∞) B.(1

，1] C.[1,＋∞)

，1)∪(1,＋∞) 2. 设f(x)＝???a ＋x(x ≥0)

，要使f(x)是连续函数，则a 等于

3. 在△OAB(O 为原点)中，OA →＝(2cos α,2sin α)，OB →＝(5cos β,5sin β)，若OA →·OB →＝－5，则S △AOB

4. 已知数列{a n }的前三项依次是－2，2，6，前n 项和S n 是n 的二次函数，则a 100＝

D.396 5. 已知m 、n 为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面，且m ⊥α,n ⊥β，则下列命题中的

假命题．．．

是 A.若m ∥n ，则α∥β B.若α⊥β，则m ⊥n C.若α、β相交，则m 、n 相交 D.若m 、n 相交，则α、β相交

邵阳市一中高三数学备课组

6. 已知x 、y 满足约束条件???x≥0

y≥0x ＋y ≥1

，则(x ＋3)2＋y 2的最小值为

7. 在5张卡片上分别写着数字1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得

到的五位数能被5或者2整除的概率是 A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2 8. 若函数y ＝f(x)(x ∈R)满足f(x ＋2)＝f(x)，且x ∈(－1,1]时，f(x)＝|x|，则函数y ＝f(x)的图

像与函数y ＝log 3|x|的图象的交点个数为 A.2 B.3 C.4 D.多于4 9. 定义两种运算：a ⊕b ＝a 2－b 2，a ?b ＝(a －b)2，则函数f(x)

x (x ∈[－2,0)∪(0,2])，B.f(x)＝x 2

(x ∈(－∞,－2]∪C.f(x)＝－x 2－4x (x ∈(－∞,－2]∪[2,＋∞))，D.f(x)＝－4－x 2

(x ∈[10. 如图，P 是椭圆x 225＋y 29＝1上的一点，F 是椭圆的左焦点，且则点P 到该椭圆左准线的距离为 A.6

高三数学选择题专题训练参考答案

一，1A ，2C ，3C ，4C ，5B， 6B ，7B ，8C ，9C ，10B 二，1 A, 2D, 3C, 4C, 5D ，6C, 7C, 8B, 9A(D), 10B

三，1B， 2A， 3C，4 D，5C, 6A， 7B， 8C， 9B， 10D 四，1 A ，2 D ，3 A ，4 B，5 B，6 A ，7 C，8 D（B），9 C ，10 D 五，1D，2A，3D，4C，5B，6C，7B，8D，9A，10A

六，1C, 2C, 3A, 4C, 5B , 6D, 7A, 8B, 9C ,10D 七,1,D 2,B 3,B 4A , 5A , 6 B ,7D , 8B, 9C , 10,A 八,1C, 2B, 3C, 4B, 5D, 6A, 7B, 8B, 9B, 10D

九,1A , 2B(C) , 3B ,4C ,5D , 6B, 7A(C) ,8A ,9D ,10C 十, 1B 2A 3C 4B 5D 6B 7D 8A 9D 10 A

十一,1B 2C 3C 4A 5A 6D 7B 8C 9．B 10D

十二，1A，2B，3A ，4 C，5C，6D，7B，8C，9 D，10D

邵阳市一中高三数学备课组内部参考

2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案

高三数学选择题专题训练（一） 1．已知集合{}1),(≤+=y x y x P ，{ }1),(22≤+=y x y x Q ，则有（） A ．Q P ?≠ B ．Q P = C ．P Q P = D ．Q Q P = 2．函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是（） A ．)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B ．)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C ．)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D ．)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，77a b =，则6b 的值（） A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定 4．若α、β是两个不重合的平面，、m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而非必要条件是（） A ． αα??m 且 ∥β m ∥β B ．βα??m 且 ∥m C ．βα⊥⊥m 且 ∥m D ． ∥α m ∥β 且 ∥m 5．已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(，若n a a a n -=+++-509121，则n 的值（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 6．已知O ，A ，M ，B 为平面上四点，则)1(λλ-+=，)2,1(∈λ，则（） A ．点M 在线段A B 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O ，A ，M ，B 四点共线 7．若A 为抛物线24 1x y = 的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AC AB ?等于（） A ．31- B ．3- C ．3 D ．43- 8．用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．48种 9．若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称，那么a 的值（） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-

高中数学专题强化训练含解析 (7)

一、选择题 1．函数f (x )＝1 2x 2－ln x 的最小值为( ) A 。1 2 B ．1 C ．0 D ．不存在解析：选A 。因为f ′(x )＝x －1x ＝x 2－1 x ,且x >0。令f ′(x )>0,得x >1；令f ′(x )<0,得0

高三数学(理科)综合测试题(一)

2007—2008学年崇雅中学高三考试理科数学综合测试题（一）本卷满分150分试卷用时120分钟第一部分选择题(共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列语句不属于基本算法语句的是（） A .赋值语句 B .运算语句 C .条件语句 D .循环语句 2.已知i 是虚数单位，那么=-+2 )11( i i （） A .i B .-i C .1 D .-1 3.已知A 、B 是两个集合，它们的关系如图所示，则下列式子正确的是( ) A .A ∪ B =B B .A ∩B =A C .(A B )∪B =A D .(A B )∩A =B 4.空间四点A 、B 、C 、D 共面的一个充分不必要条件是 ( ) A .A B ∥CD B . ABCD 构成四边形 C .AB=C D D . AC ⊥BD 5.关于数列3，9，…，729，以下结论正确的是( ) A .此数列不能构成等差数列，也不能构成等比数列 B .此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列 C .此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列 D .此数列能构成等差数列，也能构成等比数列 6.甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲x 、乙x 分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论正确的是( ) A .甲x >乙x ，乙比甲稳定 B .甲x >乙x ，甲比乙稳定 C .甲x <乙x ，乙比甲稳定 D .甲x <乙x ，甲比乙稳定 7.以双曲线19 162 2=-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A .191622=+y x B .116922=+y x C .192522=+y x D .125 922=+y x A B 甲乙 4 7 7 7 8 8 2 8 6 5 1 9 2

高三数学数列专题训练(含解析)

数列 20．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：22,5642=+=a a a ，数列{}n b 满足n n n na b b b =+++-12122 ，设数列{}n b 的前n 项和为n S 。（Ⅰ）求数列{}{}n n b a ,的通项公式；（Ⅱ）求满足1413<

（1）求这7条鱼中至少有6条被QQ 先生吃掉的概率；（2）以ξ表示这7条鱼中被QQ 先生吃掉的鱼的条数，求ξ的分布列及其数学期望E ξ． 18．解：（1）设QQ 先生能吃到的鱼的条数为ξ QQ 先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，()177 P ξ== ……………2分 QQ 先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼，()61667535 P ξ==?= ……4分故QQ 先生至少吃掉6条鱼的概率是()()()1166735P P P ξξξ≥==+== ……6分（2）QQ 先生能吃到的鱼的条数ξ可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天QQ 先生吃掉黑鱼,其概率为 64216(4)75335P ξ==??= ………8分 ()6418575335 P ξ==??=………10分所以ξ的分布列为（必须写出分布列, 否则扣1分） ……………………11分故416586675535353535 E ξ????= +++=，所求期望值为5． (12) 20.∵a 2=5，a 4+a 6=22，∴a 1+d=5，（a 1+3d ）+（a 1+5d ）=22，解得：a 1=3，d=2． ∴12+=n a n …………2分在n n n na b b b =+++-1212 2 中令n=1得：b 1=a 1=3，又b 1+2b 2+…+2n b n+1=（n+1）a n+1， ∴2n b n+1=（n+1）a n+1一na n ． ∴2n b n+1=（n+1）（2n+3）－n （2n+1）=4n+3，

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理）姓名----------班级----------总分------------ 一．选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （）（A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（）（A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区（第6题）

最新高考数学压轴题专题训练(共20题)[1]

1．已知点)1,0(F ，一动圆过点F 且与圆8)1(2 2 =++y x 内切．（1）求动圆圆心的轨迹C 的方程；（2）设点)0,(a A ，点P 为曲线C 上任一点，求点A 到点P 距离的最大值)(a d ；（3）在10<

3．已知点A （－1，0)，B （1,0)，C （－ 5712,0)，D （5712 ,0)，动点P （x , y )满足AP →·BP → ＝0，动点Q （x , y )满足|QC →|+|QD →|＝10 3 ⑴求动点P 的轨迹方程C 0和动点Q 的轨迹方程C 1； ⑵是否存在与曲线C 0外切且与曲线C 1内接的平行四边形，若存在，请求出一个这样的平行四边形，若不存在，请说明理由； ⑶固定曲线C 0，在⑵的基础上提出一个一般性问题，使⑵成为⑶的特例，探究能得出相应结论（或加强结论）需满足的条件，并说明理由。 4．已知函数f (x )＝m x 2＋(m －3）x ＋1的图像与x 轴的交点至少有一个在原点右侧， ⑴求实数m 的取值范围； ⑵令t ＝－m ＋2，求[1 t ]；(其中[t ]表示不超过t 的最大整数，例如：[1]＝1， [2．5]＝2， [－2．5]＝－3) ⑶对⑵中的t ，求函数g (t )＝t ＋1t [t ][1t ]+[t ]+[1t ]+1的值域。

高三数学高考大题专项训练全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)

1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法

高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由．解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1，又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1，解得a ＝－1 e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ，当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值．方法一当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)，则???? ? x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0，则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20 x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0 >0，结合①可解得x 0>2，再由f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－02 0e x x ，设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ，当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4 e 2.

数学高考复习基本初等函数专题强化练习(附答案)

数学2019届高考复习基本初等函数专题强化练习（附答案）初等函数包括代数函数和超越函数，以下是基本初等函数专题强化练习，希望对考生复习数学有帮助。 1.(文)(2019江西文，4)已知函数f(x)=(aR)，若f[f(-1)]=1，则a=() A. -1 B.-2 C.1 D.2 [答案] A [解析] f(-1)=2-(-1)=2， f(f(-1))=f(2)=4a=1，a=. (理)(2019新课标理，5)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=() A.3 B.6 C.9 D.12 [答案] C [解析] 考查分段函数. 由已知得f(-2)=1+log24=3，又log2121，所以 f(log212)=2log212-1=2log26=6，故f(-2)+f(log212)=9，故选C. 2.(2019哈三中二模)幂函数f(x)的图象经过点(-2，-)，则满足f(x)=27的x的值是() A. B.

C. D. [答案] B [解析] 设f(x)=x，则-=(-2)，=-3， f(x)=x-3，由f(x)=27得，x-3=27，x=. 3.(文)已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数.则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是() A.q1，q3 B.q2，q3 C.q1，q4 D.q2，q4 [答案] C [解析] y=2x在R上是增函数，y=2-x在R上是减函数， y=2x-2-x在R上是增函数，所以p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数为真命题，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数为假命题，故q1：p1p2为真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(p1)p2为假命题，q4：p1(p2)是真命题.故真命题是q1、q4，故选C. [点拨] 1.由指数函数的性质首先判断命题p1、p2的真假是解题关键，再由真值表可判定命题q1、q2、q3、q4的真假. 2.考查指、对函数的单调性是这一部分高考命题的主要考查方式之一.常常是判断单调性;已知单调性讨论参数值或取值范围;依据单调性比较数的大小等. (理)已知实数a、b，则2a2b是log2alog2b的()

(完整)高三数学综合测试题(含答案),推荐文档

高三数学试题（理科）一、选择题(本大题共12小题,每小题5.0分,共60分) → BC 对应的复数1.已知复平面内的平行四边形ABCD中，定点A对应的复数为i(i是虚数单位)，向量为2＋i，则点D对应的复数为( ) A．2 B．2＋2i C．－2 D．－2－2i 2.在判断两个变量y与x是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数分别为：模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的模型是( )． A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 3.设随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝1．6，则a－b＝( ) A．0．2 B．0．1 C．－0．2 D．－0．4 4.若方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有解，则实数m的取值范围是( ) A．[－2,2] B．[0,2] C．[－2,0] D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 5.已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有( ) A．36个B．72个C．63个D．126个 6.函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的一个充分而不必要条件是( ) A．a<0 B．a>0 C．a<－1 D．a<1 7.若（n∈N*),且,则( ) A．81 B．16 C．8 D．1 8.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))

? ? ，已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况)，则ab 的最大值为( ) A ． B ． C ． D ． 9. 高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 10.已知x 与y 之间的几组数据如表: 假设根据如表数据所得线性回归直线方程为 ,若某同学根据表中的前两组数据(1,0)和(2, 2)求得的直线方程为 ,则以下结论正确的是( ) A ． , B ． , C ． , D ． , 11.某人射击一发子弹的命中率为0.8，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19发子弹中命中目标的子弹数X 的概率满足P (X ＝k )＝ (k ＝0,1,2，…，19)，则他射完19发子弹后，击中目标的子弹最可能是 ( ) A ．14发 B ．15发 C ．16发 D ．15发或16发 12.函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ≠0)，若a ＋b ＋c ＝0，导函数f ′(x )满足f ′(0)f ′(1)>0，设f ′(x )＝0的两根为x 1，x 2，则|x 1－x 2|的取值范围是( ) ? 3 2 ? ?1, 4 ? ?1 3 ? ? 1 1 ? A ． ? ? 3 ，3 ? B ． ?? 3?9 ? C ． ?? ，3 3 ? ， D ． ? 9 3 ? 第II 卷非选择题二、填空题(本大题共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.某人从某城市的A 地乘公交车到火车站，由于交通拥挤，所需时间(单位：分钟)X ～N (50, )，

高三数学专项训练：函数值的大小比较

高三数学专项训练：函数值的大小比较一、选择题1．设112 4 50.5,0.9,log 0.3a b c ，则c b a ,,的大小关系是（）. A. b c a B. b a c C. c b a D. c a b 2．设2 lg ,(lg ),lg ,a e b e c e 则( ) A ．a b c B ．a c b C ．c a b D ．c b a 3．设 a b c ，，分别是方程1122 2 11 2=log ,() log ,() log ,2 2x x x x x x 的实数根, 则有（） A. a b c B.c b a C.b a c D.c a b 4．若1 3 (1)ln 2ln ln x e a x b x c x ，，，，，则（） A ． a < b < c B ．c

2020届高考数学(理)二轮复习专题强化训练：(十九)解析几何理+Word版含答案

专题强化训练(十九) 解析几何 1．[2019·长沙一模]已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为1 3 ，左、右焦点分别为F 1，F 2，A 为椭圆C 上一点，AF 1与y 轴相交于B ，|AB |＝|F 2B |，|OB |＝4 3 (O 为坐标原点)． (1)求椭圆C 的方程； (2)设椭圆C 的左、右顶点分别为A 1，A 2，过A 1，A 2分别作x 轴的垂线l 1，l 2，椭圆C 的一条切线l ：y ＝kx ＋m (k ≠0)分别与l 1，l 2交于点M ，N ，求证：∠MF 1N ＝∠MF 2N . 解：(1)如图，连接AF 2，由题意得|AB |＝|F 2B |＝|F 1B |，所以BO 为△F 1AF 2的中位线，又BO ⊥F 1F 2，所以AF 2⊥F 1F 2，且|AF 2|＝2|BO |＝b 2a ＝8 3，又e ＝c a ＝13 ，a 2＝b 2＋c 2，所以a 2＝9，b 2 ＝8，故所求椭圆C 的方程为x 29＋y 2 8 ＝1. (2)由(1)可得，F 1(－1,0)，F 2(1,0)，l 1的方程为x ＝－3，l 2的方程为x ＝3. 由? ?? ?? x ＝－3，y ＝kx ＋m 得? ?? ?? x ＝－3，y ＝－3k ＋m ，由? ?? ?? x ＝3， y ＝kx ＋m ，得? ?? ?? x ＝3，y ＝3k ＋m ，所以M (－3，－3k ＋m )，N (3,3k ＋m )，所以F 1M →＝(－2，－3k ＋m )，F 1N → ＝(4,3k ＋m )，所以F 1M →·F 1N →＝－8＋m 2－9k 2 . 联立????? x 29＋y 2 8 ＝1，y ＝kx ＋m 得(9k 2＋8)x 2＋18kmx ＋9m 2 －72＝0. 因为直线l 与椭圆C 相切，所以Δ＝(18km )2 －4(9k 2 ＋8)(9m 2 －72)＝0，化简得m 2 ＝9k 2 ＋8.

最新高三数学综合测试题试题以及答案教学内容

高三数学综合测试题一、选择题 1 、设集合{}U =1,2,3,4，{} 25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值为( B ) A ．4- B ． 4 C ．6- D ．6 2．条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ，则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) （A ）1+-=x y （B ）1+=x y （C ）x y -= （D ）x y = 4．设a =12 0.6，b =12 0.7，c =lg0.7，则 ( C ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．a ＜b ＜c 5．函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A ．(-1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) 6、设函数1()7,02(),0 x x f x x x ?-

高三数学选择题专题训练(17套)含答案

专题训练（一）（每个专题时间：35分钟，满分：60分） 1 ．函数y = 的定义域是（） A ．[1,)+∞ B ．2 3(,)+∞ C ．2 3[,1] D ．23(,1] 2．函数221 ()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = （） A ．1 B ．－1 C ．35 D ．3 5- 3．圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（） A ．2 B C ．1 D 4．不等式2 21 x x + >+的解集是（） A ．(1,0)(1,)-+∞U B ．(,1)(0,1)-∞-U C ．(1,0)(0,1)-U D ．(,1)(1,)-∞-+∞U 5．sin163 sin 223sin 253sin313+=o o o o （） A ．12- B ．12 C ． D 6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那么p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题（） ① ////m m αββα? ???? ② //////m n n m ββ? ??? ③ ,m m n n αβ?? ???? 异面 ④ //m m αββα⊥? ?⊥?? 其中假命题有：（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S > 成立的最大自然数n 是（） A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．4008 10．已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为（） A ．43 B ．53 C ．2 D ．73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（） A ．2140 B ．1740 C ．310 D ．7120 12．如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是

高三数学模拟题强化训练

高三数学模拟题强化训练（一） 1．〖2019·云川贵百校联考〗某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A ．180，170 B ．160，180 C ．160，170 D ．180，160 2．〖2019·武昌调研〗某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均数为91，如图所示，该选手的7个得分的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x 表示，则剩余5个得分的方差为( ) A ． 1169 B ．367 C ．6 D ．30 3．〖2019·浙江温州八校联考〗如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为( ) A ．12.5 B ．13 C ．13.5 D ．14 4．〖2019·河北邢台摸底〗样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m .若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A ．105 B ．305 C ． 2 D ．2 5．〖2019·河北承德实验中学期中〗已知甲、乙两组数据如图中茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则m n ＝( ) A ．38 B ．13 C ．29 D ．1 6．〖2019·河北石家庄模拟〗已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是( ) A ．甲命中个数的极差是29 B ．乙命中个数的众数是21 C ．甲的命中率比乙高 D ．甲命中个数的中位数是25 7．〖2019·南昌调研〗从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图．

【精准解析】黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(四)数学(文)试题

大庆实验中学2020届高三综合训练（四）数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求． 1.已知复数(1)z i i =?-，则||z =（） A. 12 B. 22 C. 1 2 【答案】D 【解析】【分析】由复数的运算法则，求得1z i =+，再结合复数模的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，复数(1)1z i i i =?-=+，所以22112z =+=故选：D. 【点睛】本题主要考查了复数的乘法运算，以及复数模的计算，其中解答中熟记复数的运算法则和复数模的计算公式是解答的关键，意在考查计算能力，属于容易题. 2.设集合{ } 2 |120A x x x =+-<，{|23}B x x =+<，则A B =（） A. {|7}x x < B. {|23}x x -< C. {|23}x x -<< D. {|43}x x -<< 【答案】B 【解析】【分析】求解一元二次不等式和根式不等式，即可求得集合,A B ，再求交集即可. 【详解】容易得{|43}A x x =-<<，{|27}B x x =-<，所以{|23}A B x x =-< 故选：B. 【点睛】本题考查集合交集的运算，属基础题.

3.已知01a b <<<，则下列结论正确的是（） A. a b b b < B. b b a b < C. a b a a < D. a a b a < 【答案】B 【解析】【分析】根据条件对,a b 赋值，令14a =，1 2 b =，计算选项的值即可比较出大小. 【详解】取1 4 a = ，12b =，则a a =12b a =，b b =，a b = a b b b <，故排除A ；a b a a >，故排除C ；a a b a >，故排除D ；由幂函数的性质得：b b a b <. 故选：B. 【点睛】本题考查不等式比较大小，涉及特殊值法计算，属于基础题. 4.为了得到3()sin 24f x x π? ? =+ ?? ? 的图象，可以将()cos2g x x =的图象（） A. 向右平移 4π 个单位 B. 向左平移 4 π 个单位 C. 向右平移8 π 个单位 D. 向左平移 8 π 个单位【答案】D 【解析】【分析】由题意利用诱导公式、函数sin()y A x ω?=+的图象变换规律，得出结论．【详解】为了得到函数33()sin 2sin 24 8f x x x ππ?? ????=+ =+ ? ???? ????? 的图象，可以将函数()cos 2sin 2sin 224g x x x x ππ??? ???==+=+ ? ?????????的图象向左平移8 π个单位. 故选：D ．【点睛】本题主要考查诱导公式、函数sin()y A x ω?=+的图象变换规律，属于基础题． 5.为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200

2020年高三数学解答题专题训练题精选(含答案解析)(25)

2020年高三数学解答题专题训练题精选25 1.已知集合，，． Ⅰ若，求实数a的取值范围； Ⅱ设函数，若实数满足，求实数取值的集合． 2.甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；（Ⅰ）求甲恰有2个题目答对的概率；（Ⅱ）求乙答对的题目数X的分布列；（Ⅲ）试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由． 3.设f（x）=log2-x为奇函数，a为常数．（1）求a的值；（2）判断并证明函数f（x）在x∈（1，+∞）时的单调性；（3）若对于区间[2，3]上的每一个x值，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m 取值范围． 4.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面积

（1）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；（2）求边BC，AB的长度． 5.等差数列{a n}中，a2=4，a4+a7=15．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求b1+b2+b3+…+b10的值． 6.设，函数. 当时，求函数的单调区间；若函数在区间上有唯一零点，试求a的值． 7.四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ADC＝∠BCD＝90°，BC＝2，， PD＝4，∠PDA＝60°，且平面PAD⊥平面ABCD．

(1)求证：AD⊥PB； (2)在线段PA上是否存在一点M，使二面角M-BC-D的大小为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 8.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°， PA=，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角D-PC-A的正切值；（Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为． 9.已知函数f（x）=（a-）x2-2ax+ln x，a∈R （1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）求g（x）=f（x）+ax在x=1处的切线方程；

2019届高三数学二轮专题复习训练：专题强化练五 Word版含解析

专题强化练五一、选择题 1．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (2)＝0，当x ＞0时，有xf′（x ）－f （x ） x2 ＜0恒成立，则不等式x 2f (x )＞0的解集是() A ．(－2，0)∪(2，＋∞) B ．(－2，0)∪(0，2) C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D ．(－∞，－2)∪(0，2) 解析：当x ＞0时，???? ??f （x ）x ′＝xf′（x ）－f （x ） x2＜0，所以φ(x )＝f （x ） x 在(0，＋∞)上为减函数，又φ(2)＝0，所以当且仅当0＜x ＜2时，φ(x )＞0，此时x 2f (x )＞0. 又f (x )为奇函数，所以h (x )＝x 2f (x )也为奇函数．故x 2f (x )＞0的解集为(－∞，－2)∪(0，2)．答案：D 2．(2018·贵阳联考)已知函数f (x )的定义域为[－1，4]，部分对应值如下表： f (x )的导函数y ＝f ′(x )y ＝f (x )－a 的零点的个数为() A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 解析：根据导函数图象，知2是函数的极小值点，函数y ＝f (x )的大致图象如图所示．由于f (0)＝f (3)＝2，1＜a ＜2，所以y ＝f (x )－a 的零点个数为4.

答案：D 3．(2018·广东二模)已知函数f(x)＝e x－ln x，则下面对函数f(x)的描述正确的是() A．?x∈(0，＋∞)，f(x)≤2 B．?x∈(0，＋∞)，f(x)＞2 C．?x0∈(0，＋∞)，f(x0)＝0 D．f(x)min∈(0，1) 解析：因为f(x)＝e x－ln x的定义域为(0，＋∞)，且f′(x)＝e x－1 x＝ xex－1 x，令g(x)＝x e x－1，x＞0，则g′(x)＝(x＋1)e x＞0在(0，＋∞)上恒成立，所以g(x)在(0，＋∞)上单调递增，又g(0)·g(1)＝－(e－1)＜0，所以?x0∈(0，1)，使g(x0)＝0，则f(x)在(0，x0)上单调递减，在(x0，＋∞) 上单调递增，则f(x)min＝f(x0)＝e x0－ln x0，又e x0＝1 x0，x0＝－ln x0，所以f(x)min＝ 1 x0＋x0＞2. 答案：B 4．若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)－xf′(x)＞0，则() A．3f(1)＜f(3) B．3f(1)＞f(3) C．3f(1)＝f(3) D．f(1)＝f(3)

高三数学训练题(十二)高三数学综合训练(2)

广州市高三数学训练题 (十二) 综合训练( 2 ) （时间：120分钟满分150分）（由广州市中学数学教研会高三中心组编写，原本卷命题人:谭曙光修改：李敏）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选（1）设集合A = {x |x 2（A ）{x |x >1} (B ） {x |x >0} （C ）{x |x <-1} （D ） {x |x <-1或x >1} （2）若(x 2－1)+(x 2－2x －3)i 是纯虚数，则实数x 的值是（A ）1 B ）－1 （C ） ±1 （D ）以上都不对（3）已知等差数列{a n }的各项均为正，且公差不为0，设P ＝ 2 a a 8 2+，Q ＝64a a ，则P 与Q 的大小关系为（A ） P ＞Q （B ） P ＜Q （C ） P ＝Q （D ）无法确定（4）已知sin(π+α)＝2 1 - 且tan α＜0则cos α的值为（A ） 21± （B ） 2 1- （C ） 23- （D ） 23 ± （5）直线l 1，l 2互相平行的一个充分条件是（A ） l 1，l 2都平行于平面α （B ） l 1，l 2与平面α所成的角相等（C ） l 1平行于l 2所在平面α （D ） l 1，l 2都垂直于平面α （6）平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，满足(AB －BC )·(AD －CD )＝0，则三角形ABC 是（A ）直角三角形（B ）等腰三角形（C ）等腰直角三角形（D ）等边三角形（7）将一张坐标纸折叠一次，使点(10，0)与(－6，8)重合，则与点(－4，2)重合的点是（A ） (4，－2) （B ） (4，－3) （C ） (3， 2 3 ) （D ） (3，－1) （8）对一组数据Z i （i ＝1，2，3，…，n ），如果将它们改变为Z i －C （i ＝1，2，3，…，n ），其中C ≠0，则下面结论正确的是（A ）平均数与方差均不变（B ）平均数变了，而方差保持不变（C ）平均数不变，方差变了（D ）平均数与方差均发生了变化（9）正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点，则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为

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