项目管理的三角难题与解法

“要马儿好，又要马儿不吃草”这句话不知是谁“发明”的；发明这句话的人，想来是项目管理的高手。为什么？因为项目管理的精义，就是“又要马儿好，又要马儿不吃草。”

一个成功的项目，通常有三个要素：

时间的要素──完成的时间要“快”。

成本的要素──完成的成本要“便宜”。

效果的要素──完成后的表现要“好”。

这三个彼此互斥的要素，就像一个等边三角形的三边一样，缺了一边，或任何一边比其它两面边短，我们就不能再称这个三角形为等边三角形了。

如果在这三个要素中只要做到一项的话，这种专案好做，百分之八、九十以上的项目经理大概都可以胜任愉快。如果在三个要素中要做到两项，就不是一般的项目经理能胜任的了。在比率上，我认为能把以上三个要素中的任何两项做到的项目经理，大概不会超过百分之五十。真正能

百位项目经理中，最多不到十个。

有人听我这么说也许会不服气，认为我在这里危言耸听，乱吓唬人。他们不了解我的本意。我的本意只有两点：

第一、项目成功的要素，彼此之间是鱼与熊掌的关系。

第二、要兼顾的难度，是照几何级数上升而不是按算术级数上升。

这样一个三角难题，要我们怎么去解呢？我认为应该从两方面去着手。

第一，我如果是个项目经理，一定要问：

〃什么是“好”？

〃什么是“快”？

〃什么是“便宜”？

在项目管理中，好就是好，不好就是不好，这没有什么主观或客观的差异，也没有什么明示或暗示的问题存在。要谈到项目管理中“好”的定义，第一个条件就是要看它是不是有用。“有用”和“能用”是两回事。很多“能用的”东西

因此，在项目管理上，关于“好”的定义，是“有用”而非“能用”。

“好”的第二个条件，要看它是不是能达到原先要达到的目的。在项目管理上，如果要的是苹果，交货的时候却变成了橘子，这就不能算是一个成功的项目。为了避免这种错误，项目经理必须在项目设计时把项目结果的规格先弄清楚。口说无凭，要的东西都要写下来。交货的时候，如果我交给你的是规格上写明的东西，那我就算给你一个“好”东西。

一个项目的产品，除了有用和好用之外，还要具有可塑性和可扩展的弹性。前者表示它的功能，在必要时可以加以改变。后者表示在时间上，它不但可以持久并能扩展。一个好的项目，它所设计的产品必须具有容易修改，可以扩充，并且不会马上就失效的弹性。缺乏有这种弹性的产品，就不是一个好的产品。一个生产没有弹性产品的项目，就不能算是一个好的项目。

但是一般所谓好的项目，究竟指的是什么呢？换句话说，怎么知道这个项目是成功的项目或失败的项目呢？你只要问：

项目的结果能否使公司的收入增加？

项目的结果能否使公司的支出减少？

项目的结果能否使公司的服务加强？

能达到这三个目的，就是好的项目。

接着，让我们来谈谈什么是“快”？在我们日常的生活中，“快”和“好”一样，往往是主观的而非客观的。有时它又是凭感觉而非凭理性的。小时候写作文，常喜欢用“光阴似箭”来破题。遇到做自己不喜欢做的事情，老喜欢用“度日如年”来形容。在项目管理上，时间是绝对的，而非凭感觉的──能在半年内完工，就是比在九个月内完工要快三个月。但这个项目能在半年内完工就算快吗？谁说的？我们搞项目管理的人常讲一个笑话：“如果你问你的老板他希望什么时候要这个项目完工，他一定会回答说：昨天。”

因此，项目经理最容易犯的一个错误，就是在完工日期的预测上，为了讨好上司的要求而尽量乐观。同时，老是用历史的数据或别人的经

件和外在环境都不一样。项目经理在作完工预测时，千万要记得一个教训：你的老板或客户不会记得你告诉他多快可以完工，因为再快他们都会嫌慢，但如果你告诉他们该完工的时候完不了工，那你的麻烦可大了。所以在预估时，胆子放小点，时间放长些。

还有一点更重要：老板们当然不喜欢听坏消息，但更不喜欢听出人意外的坏消息，因此当完工的预测如果出问题的时候，绝不能隐瞒，硬着头皮也要让老板知道。

要达到预期完工的要求，项目经理一定要懂得怎么把一个规模大、时间长的项目，分成不同的阶段来完成。在每个阶段中，又要根据每阶段不同的重点分别来作完工预测。工程分得越细，预测的准确性就越高。这道理很普通，但做起来却很困难，因为需要很周详的计划和分析。计划和分析要花脑筋，可不是每个人都能做到的。说了半天，快字诀只有一点，如果一切按照计划，这就合乎快的原则，否则就是不快。该完工时完工就是快，否则就是慢。

至于什么是“便宜”？我以为省钱不是项目管理中最重要的目的。一个项目该花多少钱，是应该早就算出来的。一般来说，如果实际的花费和预估的花费差别在三○％左右，应该是能接受的范围；超过百分之三十，表示预算做得不彻底。

在项目管理里，最难预估的不是完工的时间，而是项目的预算。项目经理在这方面遭受的压力，比什么都大，因此，在做预算的时候，必须面对现实，既不能故意灌水，也不能故意过份乐观。

一个聪明的主管，要重视的是产品的价值，而非只是重视价钱。不懂得在价值上动脑筋，只懂得在价钱上打算盘的项目经理，前途不乐观。但是价值有两种：有形的价值和无形的价值。在项目管理中，强调无形价值是致命伤。坦白地说，如果一个项目没有有形价值当后台，其存在的价值就很有限。在我刚才提到那三个项目的目的中，增加收入和减少支出属于有形价值，增强服务属于无形价值。有形价值高的项目，就是“便宜”的项目。否则，就是不便宜的项目。

项目经理了解项目管理三角关系的定义之后，至少对项目追求的目标不会太迷糊。但这不能担保从此就天下太平。任何项目经理都想

把他的项目管得又快、又好、又便宜，但事实上，不是每个项目都能达到这个境界，有时候，也并非一定要达到这个境界不可。

高考总复习三角恒等变换专题习题附解析

高考总复习三角恒等变换专题习题附解析 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

三角恒等变换专题习题 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．已知α为锐角，cosα＝，则tan＝( ) A．－3 B．－ C．－D．－7 解析依题意得，sinα＝，故tanα＝2，tan2α＝＝－，所以tan＝＝－. 答案B 2．已知cos＝－，则cos x＋cos的值是( ) A．－B．± C．－1 D．±1 解析cos x＋cos＝cos x＋cos x＋sin x＝cos x＋sin x＝＝cos＝－1. 答案C 3．已知cos2θ＝，则sin4θ＋cos4θ的值为( ) A. B. C. D．－1 解析∵cos2θ＝，∴sin22θ＝，∴sin4θ＋cos4θ＝1－2sin2θcos2θ＝1－(sin2θ)2＝. 答案B 4．已知α＋β＝，则(1＋tanα)(1＋tanβ)的值是( ) A．－1 B．1 C．2 D．4 解析∵α＋β＝，tan(α＋β)＝＝1， ∴tanα＋tanβ＝1－tanαtanβ. ∴(1＋tanα)(1＋tanβ)＝1＋tanα＋tanβ＋tanαtanβ ＝1＋1－tanαtanβ＋tanαtanβ＝2. 答案C 5.

(2014·成都诊断检测)如图，在平面直角坐标系xOy中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，若点A，B的坐标为和，则cos(α＋β)的值为( ) A．－B．－ C．0 D. 解析cosα＝，sinα＝，cosβ＝－，sinβ＝，cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝·(－)－·＝－.选A. 答案A 6．若＝－，则sinα＋cosα的值为( ) A．－B．－ C. D. 解析∵(sinα－cosα)＝－(cos2α－sin2α)， ∴sinα＋cosα＝. 答案C 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 7．若tan＝，则tanα＝________. 解析∵tan＝＝， ∴5tanα＋5＝2－2tanα. ∴7tanα＝－3，∴tanα＝－. 答案－ 8．(2013·江西卷)函数y＝sin2x＋2sin2x的最小正周期T为________． 解析y＝sin2x＋2sin2x＝sin2x－cos2x＋ ＝2sin(2x－)＋，所以T＝π. 答案π 9．(2013·新课标全国卷Ⅰ)设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cosθ＝________. 解析f(x)＝sin x－2cos x＝(sin x－cos x)＝sin(x－φ)而sinφ＝，cosφ＝，当x －φ＝＋2kπ(k∈Z)时，f(x)取最大值，即θ＝φ＋＋2kπ时，f(x)取最大值．cosθ＝cos(φ＋＋2kπ)＝－sinφ＝－＝－.

任意角的三角函数知识点复习

任意角的三角函数 任意点到原点的距离公式：d = x 2+y 2 1．三角函数定义 在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点P （除了原点）的坐 标为(,)x y ，它与原点的距离为(0)r r ==>，那么 sin y r α= ；cos x r α=；tan y x α=； 正弦、余弦、正切、余切是以角为自变量，比值为函数值的函数，以上四种函数统称为三角函数。 求解三角函数值 一般角：利用三角函数的定义 特殊角：先化为0至360度之间的角 ) Z (tan )2tan()Z (cos )2cos() Z (sin )2sin(∈=+∈=+∈=+k k k k k k ααπααπααπ 例1已知角α的终边经过点(2,3)P -，求α的三角函数值。 练：已知角α的终边过点(,2)(0)a a a ≠，求α的四个三角函数值。 例2．求下列三角函数的值： （1）9cos 4π （2）11tan()6 π - ，

练： .____________tan600o 的值是 D 3.D 3.C 3 3 .B 33.A -- 例3．确定下列三角函数值的符号： （1）cos 250 ； （2）sin()4π-； （3）tan(672)- ； （4）11tan 3 π ． 练： 确定下列三角函数值的符号 (1)cos250?; (2)sin()4 π -; (3)tan(672)?-; (4)tan 3π. 例4 若θ是第二象限角，则( ) A.sin 2 θ ＞0 B.cos 2 θ ＜0 C.tan 2 θ ＞0 D.cot 2 θ＜0 2．三角函数线的定义： 设任意角α的顶点在原点O ，始边与x 轴非负半轴重合，终边与单位圆相交 与点P (,)x y ，过P 作x 轴的垂线，垂足为M ；过点(1,0)A 作单位圆的切线，它与角α的终边或其反向延长线交与点T .

项目管理常见问题解决办法

当前项目管理中的问题非常复杂，问题的多样性可以用五彩缤纷来形容，可能是不一而足的。我们且对一些有针对性的具体问题及其建议的解决方案尝试汇总如下： 1、问题一：如何修订不合理的项目目标 问题描述：很多项目在签约的阶段就定义了不合理的目标，这往往是由于销售人员的过度承诺或给客户主动建立或被动接受过高的期望值。 建议的解决方案：要使项目成功实施，就必须在合同约定目标基础上对项目目标进行再次定义，项目经理需要运用必要的办法在项目管理生命周期内不断去寻求客户或用户可接受的最小或最优的目标边界。当然，项目经理一上任就想动项目或合同的边界，显然会容易引起客户的反感。比较好的策略是先在项目实施过程中做出必要的业绩，在与此同时和客户之间建立彼此的基本信任。在充分了解客户所在企业的核心需求后，适时拿出有理有据的方案一点一点地说服客户调整项目目标边界。 2、问题二：如何处理用户强烈坚持需要的需求 问题描述：用户有时很强烈表示需要一个功能，态度很坚决，应该如何应对 建议的解决方案：从项目所要实现的业务全局出发，考虑用户这个需求到底要解决的是什么问题，然后再和用户探讨真正解决问题的办法，这样用户不但可能收回自己的想法，还会建立对你分析能力的信任。这就是所谓的比用户多想一步，并站在更高的角度去解决当前存在的问题。除此之外，如果用户提出的需求非常到位，确实指出项目所交付的产品的严重不足，项目经理要高度重视，及时调用公司资源予以解决，切记关键性需求绝对不可以绕过或采取临时解决方案。针对用户潜在的或尚未发现的需求，需要提前拟定预案，而不是等这些潜在需求发生后再考虑客户化开发解决，这样就很有可能使项目产生不必要的延期和徒增用户对项目延期所产生的不满情绪。 3、问题三：如何处理来自用户的需求变更 问题描述：用户的需求往往随着项目的深入而有所变化，项目验收标准的不断更改，导致项目验收延期或成本超支等诸多不可控的情况发生。 建议的解决方案：在项目一开始就需要定义变更流程，一般是要求用户内部意见一致后再统一以正式项目文件的方式提交给项目经理做评估分析，项目经理综合考虑此需求的变更对实施成本和项目进度可能造成的影响。必要时寻求公司高层或变更控制委员会(CCB)反馈

三角恒等变换-高考理科数学试题

（二十二） 三角恒等变换 [小题对点练——点点落实] 对点练(一) 三角函数的求值 1．(2017·山东高考)已知cos x ＝3 4，则cos 2x ＝( ) A ．－14 B.14 C ．－18 D.18 解析：选D cos 2x ＝2cos 2x －1＝1 8 . 2．(2018·太原一模)若cos ????α－π6＝－3 3，则cos ????α－π3＋cos α＝( ) A ．－ 22 3 B ．±223 C ．－1 D ．±1 解析：选C 由cos ????α－π3＋cos α＝12cos α＋3 2sin α＋cos α＝3cos ????α－π6＝－1，故选C. 3．(2018·安徽十校联考)sin 47°－sin 17°cos 30° cos 17°＝( ) A ．－32 B ．－12 C.12 D.32 解析：选C sin 47°－sin 17°cos 30° cos 17° ＝sin (30°＋17°)－sin 17°cos 30° cos 17° ＝sin 30°cos 17°＋sin 17°cos 30°－sin 17°cos 30° cos 17° ＝ sin 30°cos 17°cos 17°＝sin 30°＝1 2 . 4．(2018·湖南郴州质检)已知x ∈(0，π)，sin ???? π3－x ＝cos 2????x 2＋π4，则tan x ＝( ) A.1 2 B ．－2 C.22 D. 2

解析：选D 由已知，得sin π3cos x －cos π3sin x ＝cos ????x ＋π2＋12，即32cos x －1 2sin x ＝ －12sin x ＋12，所以cos x ＝3 3 .因为x ∈(0，π)，所以tan x ＝ 2. 5．(2018·河北唐山一模)已知α为锐角，且cos ????α＋π4＝3 5，则cos 2α＝( ) A.24 25 B.725 C ．－ 2425 D ．±2425 解析：选A ∵0<α<π2，cos ????α＋π4＝35>0，∴π4<α＋π4<π 2，∴sin ????α＋π4＝45，∴sin α＝sin ????????α＋π4－π4＝sin ????α＋π4cos π4－cos ????α＋π4sin π4＝45×22－35×22＝2 10，∴cos 2α＝1－2sin 2α＝1－2× ????2102＝2425 .故选A. 6．(2018·广东广州模拟)设α为锐角，若cos ????α＋π6＝35，则sin ????α－π 12＝( ) A ．－210 B.210 C.2 2 D.45 解析：选B 因为α为锐角，所以0<α<π2，则π6<α＋π6<2π 3，因此sin ????α＋π6>0，所以sin ??? ?α＋π 6＝ 1－cos 2??? ?α＋π 6＝ 1－????352＝45.所以sin ????α－π12＝sin ??? ?????α＋π6－π4＝sin ????α＋π6cos π4－cos ????α＋π6sin π4＝45×22－35×22＝2 10 . 7．(2018·荆州一模)计算：sin 46°·cos 16°－cos 314°·sin 16°＝________. 解析：sin 46°·cos 16°－cos 314°·sin 16°＝sin 46°·cos 16°－cos 46°·sin 16°＝sin(46°－16°)＝sin 30°＝12 . 答案：1 2 8．(2018·洛阳一模)已知sin ????α－π3＝14，则cos ????π 3＋2α＝________. 解析：cos ????π3＋2α＝cos ????π－2π3＋2α＝－cos 2????α－π3＝2sin 2????α－π3－1＝－7 8. 答案：－7 8

项目管理学习心得

项目管理心得 通过在课堂上的学习，我对项目管理有了一个大概的了解和综合的认识。再在老师的教导下，我对项目管理有了进一步的学习和认识，我真正认识T项目管理在现实生活中的运用。现将我对项目管理的理解总结如下。 项目管理是项目管理在领域的应用。它结合了行业特点并且运用了项目管理技术、理念和方法，包含着多个知识领域（如时间管理、成本管理、质量管理、风险管理、人力资源管理、沟通交流管理及采购管理等）。 由于项目管理是项目管理在领域的应用，因此它有着在信息技术行业的许多特征：任务的明确性、管理工具的先进性、信息沟通的及时性、资源提供的必要性、测试的完善和严谨性、度量的准确性及项目管理的贯穿性等。项目集成管理是指在项目的整个生命周期内，汇集项目管理的知识领域，对所有项目计划，进行整合执行及控制，以保证项目各要素相互协调的全部工作和活动过程。项目集成管理是从全局的、集成的观点出发通过有机的协调项目各个要素(进度、成本、质量和资源等)，在相互影响的项目各项具体目标与方案中权衡和选择，尽可能 地消除项目各单项管理的局限性，从而实现最大限度地满足项目干系人的需求和希望的目的。 项目的范围管理影响到信息系统项目的成功。在实践中，“需求蔓延”是信息系统失败最常见的原因之一，信息系统项目往往在项目启动、计划、执行、甚至收尾时不断加入新功能，无论是客户的要求还是项目实现人员对新技术的试验，都可能导致信息系统项目范围的失控，从而使得信息系统项目无论在时间、资源和质量上都受到严重影响。项目管理的首要任务是制定一个构思良好的项目计划，以确定项目的范围、进度和费用。在给定的时间完成项目是项目的重要约束性目标，能否按进度交付是衡量项目是否成功的重要标志。因此，进度控制是项目控制的首要内容，是项目的灵魂。同时，由于项目管理是一个带有创造性的过程，项目不确定性很大，项目的进度控制是项目管理中的最大难点。 项目的成本是项目的全过程所耗用的各种费用的总和。项目的成本管理对于组织来说非常重要，成本管理并不只是把项目的成本进行监控和记录，而是需要对成本数据进行分析，以发现项目的成本隐患和问题，在项目遭受可能的损失之前采取必要的行动。 项目成本管理希望节约项目的费用，但并不意味着要一味减少成本。例如：在信息系统项目中，减少测试无疑能够减少项目的费用，但没有测试，如同许多曾经进行过的信息系统一样，把用户当做测试者，可能对项目造成灾难性的后果，最终，或者使得项目的成本大为提高，或者让项目走向失败的边缘。质量是“使实体具备满足明确或隐含需求能力的各项特征之总和”，明确或隐含的需求是指按项目需求制定的基础性文件。质量管理作为项目管理的一部分，具有非常重要的地位。质量管理的目的是通过执行项目质量管理过程，使用一些基本项目管理工具和技术来保证信息系统的质量。时间、成本、质量是项目管理的三大目标，如果质量不能满足要求，即使进度再快，成本再节省，项目也没有意义。 人是决定组织和项目成败的关键。尤其是在信息系统领域，合格人选很难找到和保留在某个项目中。有效的管理人力资源，是项目经理们认为最困难的一件事情。项目人力资源管理包括为最有效地使用参与项目人员所需的各项过程。它

《任意角的三角函数一》 教案苏教版

数学：1.2.1《任意角的三角函数（一）》教案（苏教版必修4） 第 3 课时：§1.2.1 任意角的三角函数（一） 【三维目标】： 一、知识与技能 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义； 2.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号。 3.树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数； 二、过程与方法 1.通过网络载体，利用几何画板的直观演示，培养学生主动探索、善于发现的创新意识和创新精神； 2.在学习过程中通过相互讨论培养学生的团结协作精神； 3.通过学生积极参与知识的"发现"与"形成"的过程，培养合情猜测的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。 三、情感、态度与价值观 1.使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度（自变量）与比值（函数值）的一种联系方式； 2.学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；

3.让学生在任意角三角函数概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形结合思想。 【教学重点与难点】： 重点：任意角三角函数的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）。 难点：任意角的三角函数概念的建构过程 【学法与教学用具】： 1. 学法： 2. 教学用具：多媒体、实物投影仪. 3. 教学模式：启发、诱导发现教学. 【授课类型】：新授课 【课时安排】：1课时 【教学思路】： 一、创设情景，揭示课题 用与用坐标均可表示圆周上点，那么，这两种表示有什么内在的联系？确切地说， ● 用怎样的数学模型刻画与之间的关系？ 二、研探新知 1.三角函数的定义 【提问】：初中锐角的三角函数是如何定义的？ 在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是。当为锐角时，过作轴，垂足为，在中，,,

项目管理常见问题解决办法

当前项目管理中得问题非常复杂,问题得多样性可以用五彩缤纷来形容,可能就是不一而足得。我们且对一些有针对性得具体问题及其建议得解决方案尝试汇总如下: 1、问题一:如何修订不合理得项目目标？ 问题描述:很多项目在签约得阶段就定义了不合理得目标,这往往就是由于销售人员得过度承诺或给客户主动建立或被动接受过高得期望值。 建议得解决方案:要使项目成功实施,就必须在合同约定目标基础上对项目目标进行再次 定义,项目经理需要运用必要得办法在项目管理生命周期内不断去寻求客户或用户可接受得最小或最优得目标边界。当然,项目经理一上任就想动项目或合同得边界,显然会容易 引起客户得反感。比较好得策略就是先在项目实施过程中做出必要得业绩,在与此同时与客户之间建立彼此得基本信任。在充分了解客户所在企业得核心需求后,适时拿出有理有据得方案一点一点地说服客户调整项目目标边界。 2、问题二:如何处理用户强烈坚持需要得需求？ 问题描述:用户有时很强烈表示需要一个功能,态度很坚决,应该如何应对？ 建议得解决方案:从项目所要实现得业务全局出发,考虑用户这个需求到底要解决得就是什么问题,然后再与用户探讨真正解决问题得办法,这样用户不但可能收回自己得想法,还 会建立对您分析能力得信任。这就就是所谓得比用户多想一步,并站在更高得角度去解决当前存在得问题。除此之外,如果用户提出得需求非常到位,确实指出项目所交付得产品得 严重不足,项目经理要高度重视,及时调用公司资源予以解决,切记关键性需求绝对不可 以绕过或采取临时解决方案。针对用户潜在得或尚未发现得需求,需要提前拟定预案,而 不就是等这些潜在需求发生后再考虑客户化开发解决,这样就很有可能使项目产生不必要得 延期与徒增用户对项目延期所产生得不满情绪。 3、问题三:如何处理来自用户得需求变更？ 问题描述:用户得需求往往随着项目得深入而有所变化,项目验收标准得不断更改,导致 项目验收延期或成本超支等诸多不可控得情况发生。 建议得解决方案:在项目一开始就需要定义变更流程,一般就是要求用户内部意见一致后再统一以正式项目文件得方式提交给项目经理做评估分析, 项目经理综合考虑此需求得变更对实施成本与项目进度可能造成得影响。必要时寻求公司高层或变更控制委员会(CCB)反馈处理意见。如果同意变更则需要客户在变更方案上签字后实施,如果不同意就按公司高层或变更控制委员会得指示与用户反复沟通。总之,项目经理在清楚理解项目目标得基础上

三角恒等变换高考试题汇编

三角恒等变换高考题汇编 1、（07山东理）函数y=sin （2x+ 6π）+cos （2x+3 π ）的最小正周期和最大值分别为（ ） A π，1 B π，2 C 2π，1 D 2π，2 2、（07海南） ) 4 sin(2cos π αα-=- 2 2 ，则cos α+sin α的值为（ ） A - 27 B -21 C 2 1 D 27 3、（07福建文）sin150 cos750 +cos150 sin1050 =（ ）A 0 B 2 1 C 23 D 1 4、（07浙江理）已知sin θ+cos θ= 51且2π≤θ≤43π ，则cos2θ的值是（ ） 5、（07浙江文）已知sin θ+cos θ=51 则sin2θ的值是（ ） 6、（07全国Ⅰ理）函数f （x ）=cos 2x-2cos 22 x 的一个单调增区间是（ ） A （ 3π，32π ） B （6π，2π） C （0，3π） D （-6π，6 π） 7、（07广东理）已知函数f （x ）=sin 2 x -2 1（x ∈R ），则f （x ）是（ ） A 最小正周期为2 π 的奇函数 B 最小正周期为π的奇函数 C 最小正周期为2π的偶函数 D 最小正周期为π的偶函数 8、（07北京文）函数f （x ）=sin2x-cos2x 的最小正周期是（ ） A 2 π B π C 2π D 4π 9、（06全国）函数f （x ）=sin2xcos2x 的最小正周期是（ ） A 2 π B π C 2π D 4π 10、（06全国）若f （sinx ）=3-cos2x ，则f （cosx ）=（ ） A 3-cos2x B 3-sin2x C 3+cos2x D 3+sin2x 11、（06重庆文）已知,αβ∈（0，2 π ），cos （α-2β）=23，sin （2α-β）=-21，则 cos （α+β）的值等于（ ） A - 23 B -21 C 2 1 D 23

三角函数最全知识点总结

三角函数、解三角形 一、任意角和弧度制及任意角的三角函数 1.任意角的概念 (1)我们把角的概念推广到任意角，任意角包括正角、负角、零角． ①正角：按__逆时针__方向旋转形成的角． ②负角：按__顺时针__方向旋转形成的角． ③零角：如果一条射线__没有作任何旋转__，我们称它形成了一个零角． (2)终边相同角：与α终边相同的角可表示为：{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}，或{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}． (3)象限角：角α的终边落在__第几象限__就称α为第几象限的角，终边落在坐标轴上的角不属于任何象限. 象限角 轴线角 2．弧度制 (1)1度的角：__把圆周分成360份，每一份所对的圆心角叫1°的角__. (2)1弧度的角：__弧长等于半径的圆弧所对的圆心角叫1弧度的角__. (3)角度与弧度的换算： 360°＝__2π__rad,1°＝__π 180__rad,1rad＝(__180 π__)≈57°18′. (4)若扇形的半径为r，圆心角的弧度数为α，则此扇形的弧长l＝__|α|·r__， 面积S＝__1 2|α|r 2__＝__1 2lr__.

3．任意角的三角函数定义 (1)设α是一个任意角，α的终边上任意一点(非顶点)P的坐标是(x，y)，它与 原点的距离为r，则sinα＝__y r__，cosα＝__ x r__，tanα＝__ y x__. (2)三角函数在各象限的符号是： (3)三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0)．如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的__正弦__线、__余弦__线和__正切__线． 4．终边相同的角的三角函数 sin(α＋k·2π)＝__sinα__， cos(α＋k·2π)＝__cosα__， tan(α＋k·2π)＝__tanα__(其中k∈Z)， 即终边相同的角的同一三角函数的值相等．

软件开发项目管理中的常见问题和解决方案(精)

软件项目管理常见问题及解决方案资料来源:互联网整理人:class4117 软件行业是一个极具挑战性和创造性的行业, 软件开发是一项复杂的系统工程, 牵涉到各方面的因素, 在实际工作中, 经常会出现各种各样的问题, 甚至面临失败。如何总结、分析失败的原因,得出有益的教训,对一个公司来说,是在今后的项目中取得成功的关键。 1 .项目管理在软件开发中的应用的成因 目前我国大部分软件公司,无论是产品型公司还是项目型公司,都没有形成完全适合自己公司特点的软件开发管理模式, 虽然有些公司根据软件工程理论建立了一些软件开发管理规范,但并没有从根本上解决软件开发的质量控制问题。这样导致软件产品质量不稳定, 软件后期的维护、升级出现麻烦, 同时最终也会损害用户的利益。 2. 软件项目管理常见问题及解决方案 (1缺乏项目管理系统培训 在软件企业中, 以前几乎没有专门招收项目管理专业的人员来担任项目经理, 被任命的项目经理主要是因为他们能够在技术上独当一面, 而管理方面特别是项目管理方面的知识比较缺乏。 解决方案:项目经理接受系统的项目管理知识培训是非常必要的, 有了专业领 域的知识与实践, 再加上项目管理知识与实践和一般管理的知识和经验的有机结合,必能大大提高项目经理的项目管理水平。 (2项目计划意识问题 项目经理对总体计划、阶段计划的作用认识不足, 因此制定总体计划时比较随意, 不少事情没有仔细考虑; 阶段计划因工作忙等理由经常拖延, 造成计划与控制管理脱节,无法进行有效的进度控制管理。

解决方案:计划的制定需要在一定条件的限制和假设之下采用渐近明细的方式进行不断完善。提高项目经理的计划意识, 采用项目计划制定相关知识、技术、 工具,加强对开发计划、阶段计划的有效性进行事前事后的评估。 (3管理意识问题 部分项目经理不能从总体上把握整个项目, 而是埋头于具体的技术工作, 造成 项目组成员之间忙的忙、闲的闲,计划不周、任务不均、资源浪费。有些项目经理没有很好的管理方法,不好安排的工作只好自己做,使项目任务无法有效、合理地分配给相关成员,以达到“负载均衡”。 解决方案:加强项目管理方面的培训,并通过对考核指标的合理设定和宣传引导项目经理更好地做好项目管理工作。技术骨干在担任项目经理之前, 最好能经过系统的项目管理知识,特别是其中的人力资源管理、沟通管理的学习, 并且在实际工作中不断提高自己的管理素质, 丰富项目管理经验, 提高项目管理意识。 (4沟通意识问题 在项目中一些重要信息没有进行充分和有效的沟通。在制定计划、意见反馈、情况通报、技术问题或成果等方面与相关人员的沟通不足, 造成各做各事、 重复 劳动,甚至造成不必要的损失 ; 有些人没有每天定时收邮件的习惯,以至于无法 及时接收最新的信息。 解决方案:制定有效的沟通制度和沟通机制, 提高沟通意识 ; 采取多种沟通方式, 提高沟通的有效性。通过制度规定对由于未及时收取邮件而造成损失的责任归属 ; 对于特别重要的内容要采用多种方式进行有效沟通以确保传达到位, 例如:除发送 邮件外还要电话提醒、回执等, 重要的内容还要通过举行各种会议进行传达。 (5风险管理意识问题

(浙江专版)高考数学一轮复习 专题4.3 简单的三角恒等变换(讲)

第03节简单的三角恒等变换 【考纲解读】 【知识清单】 1.两角和与差的三角函数公式的应用 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 C(α－β)：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；

C (α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos_β－sin_αsin β； S (α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β； S (α－β)：sin(α－β)＝sin_αcos_β－cos αsin β； T (α＋β)：tan(α＋β)＝1－tan αtan βtan α＋tan β ； T (α－β)：tan(α－β)＝1＋tan αtan βtan α－tan β . 变形公式： tan α±tan β＝tan(α±β)(1?tan αtan β)； . 函数f(α)＝acos α＋bsin α(a ，b 为常数)，可以化为f(α)＝sin(α＋φ)或f(α)＝cos(α－φ)，其中φ可由a ，b 的值唯一确定． 2. 二倍角公式的运用公式的应用 二倍角的正弦、余弦、正切公式： S 2α：sin 2α＝2sin_αcos_α； C 2α：cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α； T 2α：tan 2α＝1－tan2α2tan α. 变形公式： cos 2α＝21＋cos 2α，sin 2α＝21－cos 2α 1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2,1－sin 2α＝(sin α－cos α)2 【重点难点突破】 考点1两角和与差的三角函数公式的应用 【1-1】【2018河南省名校联盟第一次段考】已知圆：，点 ， ， 记射线 与轴正半轴所夹的锐角为，将点绕圆心逆时针旋转角度得到点，则点的

3知识讲解_任意角的三角函数_基础

任意角的三角函数 【学习目标】 1.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，能由三角函数的定义求其定义域、函数值的符号. 2.理解单位圆、正弦线、余弦线、正切线的概念及意义. 3．会应用三角函数的定义解决相关问题。 【要点梳理】 要点一：三角函数定义 设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点(,)P x y ,那么: (1)y 叫做α的正弦,记做sin α,即sin y α=； (2)x 叫做α的余弦,记做cos α,即cos x α=； (3)y x 叫做α的正切,记做tan α,即tan (0)y x x α= ≠. 要点诠释： 三角函数的值与点P 在终边上的位置无关，仅与角的大小有关. 我们只需计算点到原点的距离r = 那么sin α= ,cos α=,tan y x α=。 要点二：三角函数在各象限的符号 三角函数在各象限的符号： 正切、余切 余弦、正割 正弦、余割 在记忆上述三角函数值在各象限的符号时，有以下口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦。 要点诠释： 口诀的含义是在第一象限各三角函数值为正；在第二象限正弦值为正，在第三象限正切值为正，在第四象限余弦值为正。 要点三：诱导公式一 终边相同的角的同一三角函数的值相等 sin(2)sin k απα+?=，其中k Z ∈ cos(2)cos k απα+?=，其中k Z ∈ tan(2)tan k απα+?=，其中k Z ∈ 要点诠释： 该组公式说明了终边相同的角的同一三角函数的值相等这个结论。要注意在三角函数中，角和三角函

数值的对应关系是多值对应关系，即给定一个角，它的三角函数值是唯一确定的(除不存在的情况)；反之，给定一个三角函数值，有无穷多个角和它对应. 要点四：单位圆中的三角函数线 圆心在原点，半径等于1的圆为单位圆．设角α的顶点在圆心O ，始边与x 轴正半轴重合，终边交单位圆于P ，过P 作PM 垂直x 轴于M ，作PN 垂直y 轴于点N.以A 为原点建立y '轴与y 轴同向，与α的终边(或其反向延长线)相交于点T (或T ')，则有向线段0M 、0N 、AT(或AT ')分别叫作α的余弦线、正弦线、正切线，统称为三角函数线.有向线段：既有大小又有方向的线段. 要点诠释： 三条有向线段的位置： 正弦线为α的终边与单位圆的交点到x 轴的垂直线段； 余弦线在x 轴上； 正切线在过单位圆与x 轴的正方向的交点的切线上； 三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外. 【典型例题】 类型一：三角函数的定义 例1．已知角α的终边经过点P （－4a ，3a ）（a ≠0），求sin α，cos α，tan α的值。 【思路点拨】先根据点P （－4a ，3a ）求出OP 的长；再分a ＞0，a ＜0两种情况结合任意角的三角函数的定义即可求出结论 【答案】35，45-，34-或35-，45，34 - 【解析】 5||r a ==。 若a ＞0，则r=5a ，α是第二象限角，则 33sin 55 y a r a α= ==， 44cos 55 x a r a α-===-， 33tan 44 y a x a α===--， 若a ＜0，则r=－5a ，α是第四象限角，则 3sin 5α=-，4cos 5α=，3tan 4α=-。 【总结升华】 本题主要考查三角函数的定义和分类讨论的思想。三角函数值的大小与点在角的终边上的位置无关，只与角的大小有关。要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题。 举一反三： 【变式1】已知角α的终边在直线y =上，求sin α，cos α，tan α的值。 【答案】1221,22 --

高考真题 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换

三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 2019年 1.（2019北京9）函数f (x )=sin 2 2x 的最小正周期是 ________. 2.（2019全国Ⅲ理12）设函数()f x =sin （5 x ωπ + ）(ω＞0)，已知()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，下述四个结论： ①()f x 在（0,2π）有且仅有3个极大值点 ②()f x 在（0,2π）有且仅有2个极小值点 ③()f x 在（0, 10 π ）单调递增 ④ω的取值范围是[1229 510 ，) 其中所有正确结论的编号是 A ． ①④ B ． ②③ C ． ①②③ D ． ①③④ 3.（2019天津理7）已知函数()sin()(0,0,||)f x A x A ω?ω?π=+>><是奇函数，将()y f x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为()g x .若()g x 的最小正周期为2π ，且π4g ??= ???3π8f ?? = ??? A.2- B. D.2 4.（2019全国Ⅱ理10）已知α∈(0， 2 π)，2sin 2α=cos 2α+1，则sin α= A ． 15 B ． 5 C ． 3 D 5 5.（2019江苏13）已知tan 2 π3tan 4αα=-? ?+ ?? ?，则πsin 24α??+ ?? ?的值是_________. 6.（2019浙江18）设函数()sin ,f x x x =∈R . （1）已知[0,2),θ∈π函数()f x θ+是偶函数，求θ的值；

（2）求函数22[()][()]124 y f x f x ππ =+ ++ 的值域. 2010-2018年 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅲ)若1 sin 3 α=，则cos2α= A ． 89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 2．（2016年全国III ）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= A ． 6425 B ．4825 C ．1 D ．1625 3．（2016年全国II ）若3 cos( )45π α-=，则sin 2α=（ ） A ．7 25 B ．15 C ．15- D ．725- 4．（2015新课标Ⅰ）sin 20cos10cos160sin10-= A ． B C ．12- D ．1 2 5．（2015重庆）若tan 2tan 5 π α=，则 3cos()10sin() 5 π απ α- -＝ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．（2014新课标Ⅰ）若0tan >α，则 A ．0sin >α B ． 0cos >α C ． 02sin >α D ． 02cos >α 7．（2014新课标Ⅰ）设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A ．32 π αβ-= B ．22 π αβ-= C ．32 π αβ+= D ．22 π αβ+= 8．（2014江西）在ABC ?中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为,,,c b a ，若32a b =，则 2222sin sin sin B A A -的值为（ ） A ．19- B ． 13 C ．1 D ．72

【项目管理知识】项目中的沟通管理

项目中的沟通管理 项目管理中的沟通 ,并不等同于人际交往的沟通技巧 ,更多是对沟通的管 理。 如何消除团队成员之间、协之间、与利益相关者 （业主 ）之间的沟通障碍 ,防范沟 通危机 ,畅通沟通渠道 ,保证与项目相关的信息在每个成员中无误传递、及时反馈 是项目沟通管理中的重要工作。 、沟通管理在项目管理中的重要性 1、团队建设的需要。一个好的、成功的项目依赖于一个高效、协作的团 队。每个人的业务开展和工作开展 ,都离不开有效的沟通。团队中每个成员的知 识经验背景、文化背景 ,理解能力、性格习惯、行为方式等都不可能完全相同 ,或 多或少存在一些差异。如何在项目中消除这些差异 ,完善他们之间的沟通和协作 , 对于工程来说是必不可少的 ,对于项目管理者来说是应该必须考虑的。除工作内 容沟通外 ,生活上的沟通 ,是管理者对成员深入了解的途径 ,增进情感的的方式 ,会 使成员提高归属感、认同感 ,从而稳定队伍。因此 ,从稳定队伍、 来说,经常的、有计划的沟通是管理者日常工作中的重要内 容。 2、做出优质工程、好项目的需要。一个工程首先要满足客户 不满足要求的工程再怎么也是不成功的。了解客户对功能的要求、 要达到的加强队伍的角度 （业主）的要 求, 使用环境、

目的等,项目开始之前、项目进行中、项目完成后都要与客户进行经常 的沟通。其次项目管理团队内部的沟通,是工期安排、资源调配、费用控制、质 量管理的重要参考依据。与协的沟通也是必不可少的,协的支持与帮助是完成项 目的条件之一,没有协的支持或造成工期延误、或形成资源短缺等不利于工程的 形势。加强与协的沟通,提供有关信息,在项目范围达成共识,取得支持,限制对项 目产生的任何干扰。在管理项目中,负责人既要了解各方面的需求,又要确定沟通 对象,制定沟通计划,建立沟通制度,畅通沟通渠道,明确沟通责任,通过沟通完善项 目规划。 二、项目中实现有效沟通的途径 1、加强团队培训,扫除沟通障碍。基于沟通管理的培训,主要是培训团队成员的沟通技巧、沟通方法,内部沟通制度、沟通方式、沟通责任,旨在提高团队成 员的沟通能力、协作精神,形成沟通习惯、沟通文化,消除沟通障碍、防范沟通危 机。促使每个成员在项目实施过程中能够与成员、与客户、协实现有效沟通,高 质量的完成所承担的工作任务。在项目进展过程中,持续了解组织中沟通的效 果、存在的问题,通过问题的反馈进行针对性的培训,在实践中不断提高沟通水平; 其次是项目背景以及相关信息的传递,使每个成员对项目有一个清晰完整的认识 统一思想,统一认识。只有对项目有清晰的认识的了解,团队成员目标一致,才

项目管理常见问题解决办法

项目管理常见问题解决 办法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

当前项目管理中的问题非常复杂，问题的多样性可以用五彩缤纷来形容，可能是不一而足的。我们且对一些有针对性的具体问题及其建议的解决方案尝试汇总如下：1、问题一：如何修订不合理的项目目标 问题描述：很多项目在签约的阶段就定义了不合理的目标，这往往是由于销售人员的过度 承诺或给客户主动建立或被动接受过高的期望值。 建议的解决方案：要使项目成功实施，就必须在合同约定目标基础上对项目目标进行再次 定义，项目经理需要运用必要的办法在项目管理生命周期内不断去寻求客户或用户可接受 的最小或最优的目标边界。当然，项目经理一上任就想动项目或合同的边界，显然会容易 引起客户的反感。比较好的策略是先在项目实施过程中做出必要的业绩，在与此同时和客 户之间建立彼此的基本信任。在充分了解客户所在企业的核心需求后，适时拿出有理有据 的方案一点一点地说服客户调整项目目标边界。 2、问题二：如何处理用户强烈坚持需要的需求 问题描述：用户有时很强烈表示需要一个功能，态度很坚决，应该如何应对 建议的解决方案：从项目所要实现的业务全局出发，考虑用户这个需求到底要解决的是什

么问题，然后再和用户探讨真正解决问题的办法，这样用户不但可能收回自己的想法，还 会建立对你分析能力的信任。这就是所谓的比用户多想一步，并站在更高的角度去解决当 前存在的问题。除此之外，如果用户提出的需求非常到位，确实指出项目所交付的产品的 严重不足，项目经理要高度重视，及时调用公司资源予以解决，切记关键性需求绝对不可 以绕过或采取临时解决方案。针对用户潜在的或尚未发现的需求，需要提前拟定预案，而 不是等这些潜在需求发生后再考虑客户化开发解决，这样就很有可能使项目产生不必要的 延期和徒增用户对项目延期所产生的不满情绪。 3、问题三：如何处理来自用户的需求变更 问题描述：用户的需求往往随着项目的深入而有所变化，项目验收标准的不断更改，导致 项目验收延期或成本超支等诸多不可控的情况发生。 建议的解决方案：在项目一开始就需要定义变更流程，一般是要求用户内部意见一致后再 统一以正式项目文件的方式提交给项目经理做评估分析，项目经理综合考虑此需求的变更

基于项目管理的大学四年

基于项目管理的大学四年

摘要：本文阐述了大学两年半的学习生活以及今后一年的个人规划，以及运用项目管理的思想对四年生活发展进行分析。 关键词：项目管理规划方向 引言：大学是人生的重要转型时期，大学的每一步必须要迈的坚实、准确，今后的每一步必须脚踏实地。下文就对目前两年半的学习生活进行总结以及对未来进行规划。 一、一二学年回顾 （一）大学一年级 目标：准备转专业，夯实公共课基础。 学习方面：学好公共课基础，初步了解所转专业，通过网络，新闻等渠道充分了解从事的工作所需的专业技能和其它技能和该专业的发展方向和就业前景。 生活方面：了解并适应大学生活，结交同学并加入学生组织以锻炼自己的能力；积极参加各种活动。 （二）大学二年级 目标：提高基本素质。 学习方面：学好各学科的课程；修读第二专业 生活方面：参加各类社会实践、社会调查活动，并完成相应的实践论文；通过参加学生会或社团等组织，锻炼自己的各种能力，同时检验自己的知识技能；提高自己的责任感、主动性和受挫能力。 二、三四学年规划 （一）大学三年级 目标：提高能力，参加实习。

着重提高自己的工作能力、交际能力、动手能力和环境适应能力，同时锻炼自己独立解决问题的能力和创造性；尽量多体验实习，积累工作经验 时间安排：在学校中，加强专业知识领域的培养，学好专业课，多与老师沟通。大三课较少，试着找企业进行实习或者多考一些证来加强自己的软实力，提高各方面能力。暑假中进行实习，积累经验以便就业。 （四）大学四年级 目标：工作申请及成功就业。 积极参加招聘活动,在实践中检验自己的积累和准备。积极利用学校提供的条件,强化求职技巧,进行模拟面试等训练,尽可能地做出充分准备。 时间安排：整理好自己的获奖证书及各种为找工作加分的材料，9月开始积极参加各种招聘会，下来多进行模拟面试等训练。并从每一次的面试中积累经验发现缺点弥补自己的不足，直到成功就业。 三、项目管理分析： 在上述四年中，所运用到的项目管理思想有： 一、项目综合管理：运用项目综合管理对大学四年进行项目计划制订，项目计划执行，总体的变更控制。 二、项目范围管理：大学四年，学校。专业：工程造价 三、项目时间管理：工期：大学四年，对大一到大四进行进度计划的制定，并对进度计划进行控制与实时调整。

任意角的三角函数知识点

2.1任意角的三角函数 课前复习： 1. 特殊角的三角函数值记忆 新课讲解： 任意点到原点的距离公式： 1．三角函数定义 在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点P （除了原点）的坐标为(,)x y ， 它与原点的距离为(0)r r == >，那么 （1）比值y r 叫做α的正弦，记作sin α，即sin y r α=； （2）比值x r 叫做α的余弦，记作cos α，即cos x r α=； （3）比值y x 叫做α的正切，记作tan α，即tan y x α=； （4）比值x y 叫做α的余切，记作cot α，即cot x y α=； 说明：①α的始边与x 轴的非负半轴重合，α的终边没有表明α一定是正角或负角，以及α 的大小，只表明与α的终边相同的角所在的位置； ②根据相似三角形的知识，对于确定的角α，四个比值不以点(,)P x y 在α的终边上的位置的改变而改变大小； ③当()2k k Z π απ=+∈时，α的终边在y 轴上，终边上任意一点的横坐标x 都等 于0，所以tan y x α= 无意义；同理当()k k Z απ=∈时，y x =αcot 无意义； ④除以上两种情况外，对于确定的值α，比值 y r 、x r 、y x 、x y 分别是一个确定的实数。 正弦、余弦、正切、余切是以角为自变量，比值为函数值的函数，以上四种函数统称为三角函数。

当角的终边上一点(,)P x y 1=时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。 有向线段： 坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。 规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。 有向线段：带有方向的线段。 2．三角函数线的定义： 设任意角α的顶点在原点O ，始边与x 轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点 P (,)x y ，过P 作x 轴的垂线，垂足为M ；过点(1,0)A 作单位圆的切线，它与角α的终边或其反向延长线交与点T . 由四个图看出： 当角α的终边不在坐标轴上时，有向线段,OM x MP y ==，于是有 sin 1y y y MP r α====， cos 1x x x OM r α====，tan y MP AT AT x OM OA α==== 我们就分别称有向线段,,MP OM AT 为正弦线、余弦线、正切线。 （Ⅳ） （Ⅲ）