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材料力学试题及答案

材料力学试题及答案
材料力学试题及答案

一、判断题(正确打“√”,错误打“X ”,本题满分为10分)

1、拉杆伸长后,横向会缩短,这是因为杆有横向应力的存在。( )

2、圆截面杆件受扭时,横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( )

3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同,但材料和横截面面积不同,因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( )

4、交变应力是指构件内的应力,它随时间作周期性变化,而作用在构件上的载荷可能是动载荷,也可能是静载荷。( )

5、弹性体的应变能与加载次序无关,只与载荷的最终值有关。( )

6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( )

7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。( )

8、动载荷作用下,构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( )

9、构件由突加载荷所引起的应力,是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( )

10、包围一个点一定有一个单元体,该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( )

二、选择题(每个2分,本题满分16分)

1.应用拉压正应力公式A

F N

=

σ的条件是( )。 A 、应力小于比例极限; B 、外力的合力沿杆轴线;

C 、应力小于弹性极限;

D 、应力小于屈服极限。

2.梁拟用图示两种方式搁置,则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )

(m ax )(m ax b a σσ 为

( )。 A 、1/4; B 、1/16; C 、1/64; D

3

A

B 、有应力不一定有应变,有应变不一定有应力;

C 、有应力不一定有应变,有应变一定有应力;

D 、有应力一定有应变,有应变一定有应力。

4、火车运动时,其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法,正确的是 。

A :脉动循环应力:

B :非对称的循环应力;

C :不变的弯曲应力;

D :对称循环应力

5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用,其合理的截面形状应为图( )

6、对钢制圆轴作扭转校核时,发现强度和刚度均比规定的要求低了20%,若安全因数不变,改用屈服极限提高了30%的钢材,则圆轴的( )

A 、 强度、刚度均足够;

B 、强度不够,刚度足够;

C 、强度足够,刚度不够;

D 、强度、刚度均不够。

7、图示拉杆的外表面上有一斜线,当拉杆变形时,斜线将 。

A :平动 ;

B :转动

h (a (b

C :不动;

D :平动加转动

8、按照第三强度理论,比较图中两个应力状态的相当应力正确

的是( )。(图中应力单位为MPa )

A 、两者相同;

B 、(a )大;

B 、

C 、(b )大;

D 、无法判断

一、判断:

× √ × × √ × × √ √ √二、选择:B A C D B C D A

三、简要计算与回答(12分)

1.标距为100mm 的标准试件,直径为10mm ,拉断后测得伸长后的标矩为123mm ,颈缩处的最小直径为6.4mm ,试计算该材料的延伸率和截面收缩率各为多少。 延伸率:100100

100

123

?-=δ

%=23%

截面收缩率:100104

4.6104

222??-=ππ?)(%=59.04% 2.如图所示圆截面轴,B 截面上有2M 0作用,C 截面有力偶M 0作用,圆截面的直径为d ,试求C 截面相对A 截面的扭转角?CA 和整个圆轴最大扭转剪应力?max 。

轴的扭矩图为:

则扭转角0)(00=+-==∑p

p i CA GI a

M GI a M ??

整个圆轴最大扭转剪应力?max

3、求图示单元体指定截面上的正应力和切应力(图中单位为MPa )

四、(12分)绘制此梁的内力图

五、(14分) 手摇绞车如图所示,轴AB 的直径d=30mm ,材料的许用应力[σ]=100Mpa ,已知

P

1000N ,试绘出危险点的内力要素,按第三强度理论

校核轴的强度。

危险截面:绞车轮所在截面左边截面

危险截面上危险点的位置:最上、最下两点

当Q 作为静载荷作用在B 点时,C 点的挠度为

动荷因数 B

st d w h

h K 211211++=?+

+= 梁在C 点处的最大冲击挠度为 ??

?

???+++==?32611)32(6Qa hEI b a EI Qa w K C d d 七、(12分)已知AB 为刚性梁,AC 为两端铰接的钢制圆杆,横截面直径d=20mm ,σp =200Mpa ,σs =240Mpa ,E=200Gpa ,直线经验公式的系数a=304Mpa ,b=1.118Mpa ,P=4kN,稳定安全系数n st =5,

试校核其稳定性。

故强度不满足。

六、(14分)图a 所示悬臂梁,自由端的挠度和转角为EI

Fl EI Fl w B B 2,32

3==θ。图b 所示悬臂梁,已知a, b, E, I 。重量Q 的重物自高度h 处自由下落,冲击梁上的B 点处。试求梁在C 点处的最大冲击挠度。

F Q

h

A B A B C

l a b

(a) (b)

对AB :

解得 KN P F AC 22

==

对杆AC ,

992≈=p

p E σπλ 而p d i

ul λλφ2004

10001=?==

故杆AC 为大柔度杆,其临界压力为 4

2

2

2d E F Cr πλπ= 校核其稳定性:解得

515φ=AC

Cr

F F 故稳定性可以满足。 八、(10分)在受集中力F 作用的矩形截面简支梁中,测得中性层上K 点处沿45o 方向的线应变6

45 2.610o ε-=?。已知材料弹性常数E=200Gpa ,? =0.28,h=200mm , b=100mm 。试求集中力F 。

h b

2m 1m

该截面上的剪力为3

F

F s

=

,中性层上K 点的切应力为 故16.25KN F =

一、判断题(正确打“√”,错误打“X”,本题满分为10分)

1、切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。( )

2、一点沿某一方向的正应力为零,则沿该方向的线应变也为零。( )

3、应变能等于外力所做的功,由于功有正负,因此杆的应变能也有正负。( )

4、研究杆件的应力与变形时,力可按力线平移定理进行移动。()

5、交变应力是指构件内的应力,它随时间作周期性变化,而作用在构件上的载荷可能是动载荷,也可能是静载荷。( )

6、塑性材料制成的杆件,其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。()

7、在单元体两个相互垂直的截面上,切应力的大小可以相等,也可以不等。()

8、超静定结构的相当系统和补充方程不是唯一的,但其计算结果都是唯一的。( )

9、两梁的跨度、承受载荷及支承相同,但材料和横截面面积不同,因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( )

10、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。()

二、选择题(每个2分,本题满分16分)

1、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F作用,其合理的截面形状应为图()

2、图示钢杆,放置在两刚性平面之间,杆内无初始应力。当温度均匀升高Δt℃后,杆上

任一点A处的应力σ与纵向应变ε之值的可能情形是()

A、σ≠0,ε=0 ;

B、σ=0,ε=0;

C、σ≠0,ε≠0 ;

D、σ=0,ε≠0

3、低碳钢拉伸经过冷作硬化后,以下四种指标得到提高的是。

A:强度极限; B:比例极限; C:截面收缩率; D:延伸率(伸长率)

4、自由落体冲击时的动荷因数,不正确答案是

A 与被冲击物的刚度有关;

B 与自由落体下落的高度有关;

C 与被冲击物的刚度无关;

D 与冲击刚发生时,自由落体下落的速度有关。

5、受轴向拉伸的等直杆,在比例极限内受力,若要减小杆的纵向变形,需要改变抗拉压刚度,即 A、减小EA B、减小EI C、增大EA D、减小EI

6、两端铰支圆截面细长压杆,若在某一截面上开一小孔。关于这一小孔对压杆稳定承载能力及强度的影响,正确的是。

A:对强度和稳定承载能力都有较大消弱;

B:对强度和稳定承载能力都不会消弱;

C:对强度无消弱,对稳定承载能力有较大消弱;

D:对强度有较大消弱,对稳定承载能力无消弱。

7、等直杆受力如图,其横截面面积A=100mm2,则横截面mk上的正应力为()。

A、50MPa(压应力) ;?

B、40MPa(压应力) ;?

C、90MPa(压应力) ;

D、90MPa(拉应力)

8、矩形截面梁受弯曲变形,如果梁横截面的高度增加一倍时,则梁内的最大正应力为原来的多少倍?梁的最大挠度为原来的多少倍?()

A 正应力为1/4倍,挠度为1/8倍;B正应力为1/2倍,挠度为1/4倍;;

C 正应力和挠度均为1/4倍;

D 无法确定

三、填空题(12分)

1、横截面和材料均相同的两根等长细长压杆,A为两端铰支,B为一端固定另一端自由,则前者与后者临界压力之比为。

2、已知塑性材料某点的三个主应力为30MPa、-15MPa、-45MPa,则该点的最大主应力为

;第三强度理论的相当应力为。

3、受力构件的材料弹性常数为E、G、μ,该构件一点处的主应力σ

1=σ

2

3

,则最大主应

变为,形状改变比能为。

4、两根承受轴向拉伸的杆件均在弹性范围内,一为钢杆其弹模量为200Gpa,另一为铸铁杆其弹模量为100Gpa。若两杆横截面上的正应力相同,则两杆纵向应变的比值为;若两杆的纵向应变相同,则两杆横截面上正应力的比值为。

5、标距为100mm的标准试件,直径为10 mm ,拉断后测得伸长后的标距为123 mm ,颈缩处的最小直径为6.4 mm,则该材料的δ= ;ψ= 。

6、从材料力学的角度来讲,为了使构件能正常的工作,必须使构件具有足够的

; ; 。

××××√;××√××选择题B A B C C D D A

1、4:1

2、a MP 30 ,a

MP 75 3、,)21(1

E

u σ-0 4、1:2,2:1 5、23%, 59.04% 6、强度、刚度、稳定性

四、绘制此梁的内力图

五、如图所示结构,A ,B ,C 均为铰接,AB 杆为实心圆截面杆,其d 0=40mm ,BC 杆为空心圆管外径为D=60mm ,内径

d=40mm ,已知材料的?p =

200Mpa ,?s =240Mpa ,E=200Gpa ,a=304Mpa ,b=1.12Mpa ,若规定稳定安全系数ηst=3,强度安全系数η=2试求结

构的许可载荷[F]。

节点B 受力如图所示

解得 F F BA 3= F F BC 2=

对杆BC ,应满足拉伸强度条件:

2

4

2

s

BC d F σ≤

解得 KN F 4.75≤

对杆AB ,992≈=

p

p E

σπλ 而p d i ul λλφ1504

150010=?==

故杆AB 为大柔度杆,应满足稳定性条件:

3≥AB

Cr

F F 即 33)(2

2≥=F ul EI

F F BA Cr π 其中644d I π=

解得 KN F 2.21≤ 故该结构的最大许可载荷[P]=21.2KN 。

六、图示钢质拐轴,AB 轴的d =30mm ,承受集中载荷F =1kN 作用,许用应力[σ]=160Mpa 。试根据第四强度理论校核轴AB 的强度。

解:(1)AB 轴产生弯扭组合变形,固定端面为危险截面,危险点位于固定端面的最上和最下的边缘点。危险截面上的内力有: 弯矩m KN M

.15.015.01=?=,

扭矩:m KN .14.014.01T =?=。

(2)危险点的应力单元体如图所示

(3)该杆为圆截面杆所以第四强度理论的相当应力

W

T

M xd 2

2475.0+=

σ,其中

323

d W π=

代入数据

的:

MPa MPa r 1608.724π=σ 所以AB 轴强度足够。

七、悬臂梁尺寸载荷如图所示,若材料的容许拉应力[σ]+=40Mpa ,容许压应力[σc ]—=160Mpa ,截面对形新轴的惯性矩Iz=10180cm 4,h 1=9.64cm ,试计算该梁的许可载荷[P]。

梁的弯矩图为:

危险截面为A 、C 两截面,通过比较,危险点皆位于离中性轴较

远的边缘,

对A 截面上:

][)

250(

8.012m ax m ax -+-≤-==

σσz

z I h P I h M 解得 KN P 6.132≤

对C 截面上:][)

250(6.012m ax m ax

+-+≤-==σσz

z I h P I h M

解得 KN P 2.44≤

故该梁的许可载荷[P]=44.2KN

八、验测得拉伸试件上点K 沿与轴线成45o 方向的线应变为ε,已知试件的横截面积为A ,材料的弹性模量为E ,泊松比为μ,试求试件

此时所受拉力F 。

故 u

EA F -=

12ε

材料力学第六章复习题

材料力学第六章复习题

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 1

1 第六章 弯曲应力 1.图示梁的材料为铸铁,截面形式有四种如图: 最佳形式为 。 2.为了提高梁的承载能力,对同一梁、相同的均布载荷q ,下列哪一种支承条件下,梁的强度最好: 正确答案是 。 3.设计钢梁时,宜采用中性轴为( )的截面;设计铸铁梁时,宜采用中性轴为( )的截面。 正确答案是 。 (A) 对称轴 (B) 偏于受拉边的非对称轴 (C) 偏于受压边的非对称轴 (D) 对称或非对称轴 4.梁在弯曲时,横截面上正应力沿高度是按 分布的;中性轴上的正应力为 ; 矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按 分布的,中性轴上的剪应力为 。 5.矩形截面梁若 max Q 、m ax M 和截面宽度b 不变, 而将高度增加一倍,则最大弯曲正应力为原来的 倍,最大弯曲剪应力为原来的 倍。 6.图示正方形截面简支梁,若载荷不变, 而将边长增加一倍,其则最大弯曲正应力为原来的 倍, 最大弯曲剪应力为原来的 倍。 q (((( ( q l ( q l l 3l ( q l l l ( q l q l a a

1 7.下图所示的梁跨中截面上A 、B 两点的应力A σ= ; A τ= ; B τ= 。 8.图示T 字形截面梁。若已知A —A 截面上、下表面处沿x 方向的线应变分别是 0004.0-='ε, 0002.0=''ε,则此截面中性轴位置=c y h (C 为形心) 9.铸铁丁字形截面梁的许用应力分别为:许用拉应力 [ t σ] = 50MPa ,许用压应力[ c σ ] = 200 MPa 。则 上下边缘距中性轴的合理比值为 21/y y 为多少?(C 为形心) 10.⊥形截面铸铁悬臂梁,尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力[]MPa l 40=σ,压缩许用应 力 []MPa c 160=σ,截面对形心轴z c 的惯性矩410180cm zc =I ,cm h 64.91=,试计算该 梁的许可载荷P 。 11.正方形截面简支梁,受有均布载荷作用如图,若[σ ] = 6 [ τ ] ,证明当梁内最大正应力和最大剪应力同 时达到许用应力时,l / a = 6 0.l l q B A 0. z c z y 1 y 2 C P P A A εε x y y h A-z C P B 2P 1400 C A 600 y c z c 50 150 C 50

材料力学标准试卷及答案

扬州大学试题纸 ( 200 - 200 学年 第 学期) 水利科学与工程 学院 级 班(年)级课程 材料力学 ( )卷 一、选择题(10分) 1.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论,正确的是( ) (A )由于温度降低,其比例极限提高,塑性降低; (B )由于温度降低,其弹性模量提高,泊松比减小; (C )经过塑性变形,其弹性模量提高,泊松比减小; (D )经过塑性变形,其比例极限提高,塑性降低。 2.关于低碳钢材料在拉伸试验过程中,所能承受的最大应力是( ) (A )比例极限 p σ;(B )屈服极限 s σ;(C )强度极限 b σ;(D )许用应力 ][σ。 3.两危险点的应力状态如图,由第四强度理论比较其危险程度,正确的是( )。 (A))(a 点应力状态较危险; (B))(b 应力状态较危险; (C)两者的危险程度相同; (D)不能判定。 4.图示正方形截面偏心受压杆,其变形是( )。 (A)轴向压缩和斜弯曲的组合; (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合; (C)轴向压缩和平面弯曲的组合; (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 5.图示截面为带圆孔的方形,其截面核心图形是( )。 (a) (b)

二、填空题(20分) 1.一受扭圆轴,横截面上的最大切应力 MPa 40max =τ,则横截面上点A 的切应力 =A τ____________。 1题图 2题图 2.悬臂梁受力如图示,当梁直径减少一倍,则最大挠度w max 是原梁的____________倍,当梁长增加一倍,而其他不变,则最大转角θmax 是原梁的____________倍。 3.铆接头的连接板厚度为δ,铆钉直径为d 。则铆钉切应力=τ____________,最大挤压应力 bs σ为____________。 3题图 4题图 4.由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ,受力如图示,弹性模量为E 。截面D 水平位移为____________。 5.阶梯轴尺寸及受力如图所示,AB 段的最大切应力m ax ,1τ与BC 段的最大切应力 m ax ,2τ之 比 = max ,2max ,1ττ____________。 (a) (b) (c) (mm)

材料力学课后答案范钦珊

材料力学课后答案范钦珊 普通高等院校基础力学系列教材包括“理论力学”、“材料力学”、“结构力学”、“工程力学静力学材料力学”以及“工程流体力学”。目前出版的是前面的3种“工程力学静力学材料力学”将在以后出版。这套教材是根据我国高等教育改革的形势和教学第一线的实际需求由清华大学出版社组织编写的。从2002年秋季学期开始全国普通高等学校新一轮培养计划进入实施阶段新一轮培养计划的特点是加强素质教育、培养创新精神。根据新一轮培养计划课程的教学总学时数大幅度减少为学生自主学习留出了较大的空间。相应地课程的教学时数都要压缩基础力学课程也不例外。怎样在有限的教学时数内使学生既能掌握力学的基本知识又能了解一些力学的最新进展既能培养学生的力学素质又能加强工程概念。这是很多力学教育工作者所共同关心的问题。现有的基础教材大部分都是根据在比较多的学时内进行教学而编写的因而篇幅都比较大。教学第一线迫切需要适用于学时压缩后教学要求的小篇幅的教材。根据“有所为、有所不为”的原则这套教材更注重基本概念而不追求冗长的理论推导与繁琐的数字运算。这样做不仅可以满足一些专业对于力学基础知识的要求而且可以切实保证教育部颁布的基础力学课程教学基本要求的教学质量。为了让学生更快地掌握最基本的知识本套教材在概念、原理的叙述方面作了一些改进。一方面从提出问题、分析问题和解决问题等方面作了比较详尽的论述与讨论另一方面通过较多的例题分析特别是新增加了关于一些重要概念的例题分析著者相信这将有助于读者加深对于基本内容的了解和掌握。此外为了帮助学生学习和加深理解以及方便教师备课和授课与每门课材料力学教师用书lⅣ程主教材配套出版了学习指导、教师用书习题详细解答和供课堂教学使用的电子教案。本套教材内容的选取以教育部颁布的相关课程的“教学基本要求”为依据同时根据各院校的具体情况作了灵活的安排绝大部分为必修内容少部分为选修内容。每门课程所需学时一般不超过60。范钦珊2004年7月于清华大学前言为了减轻教学第一线老师不必要的重复劳动同时也为了给刚刚走上材料力学教学岗位的青年教师提供教学参考资料我们将“材料力学”教材中全部习题作了详细解答编写成册定名为“材料力学教师用书”。全书包括教材中的全部11章内容的习题解答即:材料力学概述轴向载荷作用下杆件的材料力学问题轴向载荷作用下材料的力学性能圆轴扭转时的强度与刚度计算梁的强度问题梁的变形分析与刚度问题应力状态与强度理论及其工程应用压杆的稳定问题材料力学中的能量方法动载荷与疲劳强度概述以及新材料的材料力学概述。 1

材料力学习题第六章应力状态答案详解.

第6章 应力状态分析 一、选择题 1、对于图示各点应力状态,属于单向应力状态的是(A )。 20 (MPa ) 20 d (A )a 点;(B )b 点;(C )c 点;(D )d 点 。 2、在平面应力状态下,对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件,有下列四种答案,正确答案是( B )。 (A ),0x y xy σστ=≠;(B ),0x y xy σστ==;(C ),0x y xy σστ≠=;(D )x y xy σστ==。 3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ,现关于AC 面上应力有下列四种答案,正确答案是( C )。 (A )AC AC /2,0ττσ== ; (B )AC AC /2,/2ττ σ==; (C )AC AC /2,/2 ττσ==;(D )AC AC /2,/2ττσ=-=。 4、矩形截面简支梁受力如图(a )所示,横截面上各点的应力状态如图(b )所示。关于它们的正确性,现有四种答案,正确答案是( D )。

(b) (a) (A)点1、2的应力状态是正确的;(B)点2、3的应力状态是正确的; (C)点3、4的应力状态是正确的;(D)点1、5的应力状态是正确的。 5、对于图示三种应力状态(a)、(b)、(c)之间的关系,有下列四种答案,正确答案是(D )。 τ (a) (b) (c) (A )三种应力状态均相同;(B)三种应力状态均不同; (C)(b)和(c)相同;(D)(a )和(c)相同; 6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案,正确答案是(B )。 (A) (B) (D) (C) 解答: max τ发生在 1 σ成45的斜截面上 7、广义胡克定律适用范围,有下列四种答案,正确答案是(C )。 (A)脆性材料;(B)塑性材料; (C)材料为各向同性,且处于线弹性范围内;(D)任何材料; 8、三个弹性常数之间的关系:/[2(1)] G E v =+适用于(C )。 (A)任何材料在任何变形阶级;(B)各向同性材料在任何变形阶级; (C)各向同性材料应力在比例极限范围内;(D)任何材料在弹性变形范围内。

材料力学试题含答案

2 0 1 0 — 2 0 1 1材料力学试题及答案 A 一、单选题(每小题2分,共10小题,20分) 1、 工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。下列除( )项,其他各项是必 须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、 内力和应力的关系是( ) A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量,应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、 根据圆轴扭转时的平面假设,可以认为圆轴扭转时横截面( )。 A 、形状尺寸不变,直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变,直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变,直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变,直径线不保持直线。 A 、平衡关系,物理关系,变形几何关系; B 、变形几何关系,物理关系,静力关系; C 、变形几何关系,平衡关系,静力关系; D 、平衡关系,物理关系,静力关系; 5、利用积分法求梁的变形,不需要用到下面那类条件( )来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、 光滑性条件。 B 30、10、20; _ 1 D 3、10、20 4、建立平面弯曲正应力公式 a=My /,需要考虑的关系有() 6、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力Cm 、应力幅 度二a 分别为() A -10、20、10; _ 1 C 3、20、10; (应力单位为肿心

7、 一点的应力状态如下图所示,则其主应力 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50Mpa 、 D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 8、 对于突加载的情形,系统的动荷系数为 A 、2 B 、3 9、 压杆临界力的大小,( )。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关; B 与压杆的柔度大小有关; C 与压杆材料无关; D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移,要求结构满足三个条件。以下那个条件不 是必须的( ) A 、El 为常量 B 、结构轴线必须为直线。 C 、M 图必须是直线。 D 、M 和M 至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分) -1 、二 2、二 3分别为() 30 MPa D 、5

材料力学习题与答案

第一章 包申格效应:指原先经过少量塑性变形,卸载后同向加载,弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加;反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。 解理断裂:沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面--解理面,一般是低指数,表面能低的晶面。 解理面:在解理断裂中具有低指数,表面能低的晶体学平面。 韧脆转变:材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象(冲击吸收功明显下降,断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂,断口特征由纤维状转变为结晶状)。 静力韧度:材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标,是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表,微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等

外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 (一)影响屈服强度的内因素 1.金属本性和晶格类型(结合键、晶体结构) 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力,其值与位错运动所受到的阻力(晶格阻力--派拉力、位错运动交互作用产生的阻力)决定。 派拉力: 位错交互作用力 (a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数,L是位错间距。)2.晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多(阻碍位错运动)→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目,减小晶粒内位错塞积群的长度,使屈服强度降低(细晶强化)。 屈服强度与晶粒大小的关系: 霍尔-派奇(Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3.溶质元素 加入溶质原子→(间隙或置换型)固溶体→(溶质原子与溶剂原子半径不一样)产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度(固溶强化)。 4.第二相(弥散强化,沉淀强化) 不可变形第二相

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编_第2章_力系的简化[2]

eBook 工程力学 (静力学与材料力学) 习题详细解答 (教师用书) (第2章) 范钦珊 唐静静 2006-12-18

习题2-2图 第2章 力系的简化 2-1 由作用线处于同一平面内的两个力F 和2F 所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为d 。试问:这一力系向哪一点简化,所得结果只有合力,而没有合力偶;确定这一合力的大小和方向;说明这一合力矢量属于哪一类矢量。 解:由习题2-1解图,假设力系向C 点简化所得结果只有合力,而没有合力偶,于是,有 ∑=0)(F C M ,02)(=?++?x F x d F , d x =∴,F F F F =?=∴2R , 方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。 2-2 已知一平面力系对A (3,0),B (0,4)和C (-4.5,2)三点的主矩分别为:M A 、M B 和M C 。若已知:M A =20 kN·m 、M B =0和M C =-10kN·m ,求:这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。 解:由已知M B = 0知合力F R 过B 点; 由M A = 20kN ·m ,M C = -10kN ·m 知F R 位于A 、C 间,且 CD AG 2=(习题2-2解图) 在图中设 OF = d , 则 θcot 4=d CD AG d 2)sin 3(==+θ (1) θθsin )2 5.4(sin d CE CD ?== (2) 即 θθsin )2 5.4(2sin )3(d d ? =+ d d ?=+93 3=d 习题2-1图 习题2-1解图 R

∴ F 点的坐标为(-3, 0) 合力方向如图所示,作用线过B 、F 点; 3 4tan = θ 8.45 4 6sin 6=× ==θAG 8.4R R ×=×=F AG F M A kN 6 258.420R == F 即 )kN 310,25(R =F 作用线方程:43 4 += x y 讨论:本题由于已知数值的特殊性,实际G 点与E 点重合。 2-3三个小拖船拖着一条大船,如图所示。每根拖缆的拉力为5kN 。试求:(1)作用于大船上的合力的大小和方向。(2)当A 船与大船轴线x 的夹角θ为何值时,合力沿大船轴线方向。 解:(1)由题意知 kN 5T T T ===C B A F F F 。 由习题2-3解图,作用于大船上的合力在x 、y 轴上的投影的大小分别为: kN 19.1)45sin 10sin (sin40kN 5kN 12.3)cos45cos10(cos40kN 5R R =??==++?=D D D D D D y x F F 所以,作用于大船上的合力大小为: kN 4.2119.112.3222R 2R R =+=+=y x F F F 合力与x 轴的夹角为: D 53.53 .1219 .1arctan arctan R R ===x y F F α (2)当要使合力沿大船轴线方向,即合力R F 沿轴线x ,则0R =y F 0)45sin 10sin (sin kN 5R =??=D D θy F 88.0sin =θ, T T A F B F C T F y R F 习题2-3解图 习题2-3图

材料力学答案第六章

第六 弯曲应力 第六章答案 6.1钢丝直径d=0.4mm, 弹性模量E=200GPa, 若将钢丝弯成直径D=400mm 的圆弧时,试求钢丝横截面上的最大弯曲正应力。(200MPa ) 解:钢丝的弯矩和中性层曲率半径之间的关系为: EI M = ρ 1 则: ρ EI M = ,由弯曲正应力公式得ρ σmax max My = = ρ max Ey ,钢丝弯成圆弧后,产生的弯 曲变形,其中性层的曲率半径2 2D d D ≈+= ρ 2 )2(max D d E = σ==D Ed MPa 2004004.0102003 =?? 6.2 矩形截面梁如图所示。b = 8cm, h =12cm, 试求危险截面上a 、c 、d 三点的弯曲正应力。(20.8MPa, 10.4MPa, 0) 解:由平衡方程 0)(=∑F M A 得到: KN F F B A 4422 1 =??= = 危险截面在梁的中点处: KNm ql M 4428 1 8122max =??== I z = 121 2h b ??=4431011521208012 1mm ?=?? M P a I My MPa I My I My z d d z c c z a a 83.2010 11526010442.1010115230 1040 4 646=???===???====σσσ A F B F s F M M 机械 土木

6.3 从直径为d 的圆木中截取一矩形截面梁,试根据强度观点求出所截取的矩形截面的最合理的高h 和宽b 。(h= d 36, b=d 3 3) 解:最大弯曲正应力: z z W M y I M m a x m a x m a x m a x == σ h/b 的最佳值应应使梁的抗弯截面系数为最大。抗弯截面系数: )(6 1 )(616132222b b d b d b bh W -=-== 为b 为自变量的函数。 由 06 322=-=b d dt dW 3 6 333222d b d h d d b =-=== 6.4 图示两根简支梁,其跨度、荷载及截面面积都相同。一个是整体截面梁,另一个是由两根方木叠置而成(二方木之间不加任何联系),试画出沿截面高度的弯曲正应力分布 图,并分别计算梁中的最大弯曲正应力。(3 2a 16ql 3, 3 2a 8ql 3) 解:做出梁的弯矩图如右所示: (1)对于整体截面梁: 3223 2 )2(3161a a a bh W z =?== 故:3232max max 1633 281a ql a ql W M z = == σ (2)对于两根方木叠置 由于这是两个相同的方木叠合而成, 且其之间不加任何的联系,故有 3 2163a ql 3 2163a ql M 1 机械 土木 M 8

材料力学试题及答案

一、回答下列各题(共4题,每题4分,共16分) 1、已知低碳钢拉伸试件,标距mm l 1000=,直径mm d 10=,拉断后标距的长度变为mm l 1251=,断口处的直 径为mm d 0.61 =,试计算其延伸率和断面收缩率。 答:延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ,若要计算图示矩形截面A 点的剪应力,试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状(不用计算)。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。(15分) 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4

三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1=10GPa ;钢拉杆的横截面面积A 2=250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。(14分) 解:杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度: m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=,底截面m m -的外径m d 31=,内径m d 22=,自重kN P 20001=,受 m kN q /1=的风力作用。试求:(1)烟窗底截面m m -的最大压应力;(2)若烟窗的基础埋深m h 40=, 基础及填土自重按kN P 10002=计算,土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ,圆形基础的直径D 应为多大?(20分) 注:计算风力时,可略去烟窗直径的变化,把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm

材料力学第二版范钦珊高教版答案 第八章

习题9-38图 1-6 CABBBC 9-38 加固后的吊车主梁如图所示。梁的跨度l = 8m ,许用应力][σ= 100MPa 。试分析当小车行走到什么位置时,梁内弯矩最大,并计算许可载荷(小车对梁的作用可视为集中力)。 解:1.小车行至梁中间时,梁内弯矩最大。 P P 1242F F M =?= 823 81103467.1)16367512 675(21010755.1?=??+?+?=z I mm 4 4351 110113.8mm 10113.8166 -?=?== z z I W m 3 ][11σ≤z W M ,即 6 4 P 1010010113.82?≤?-F 56.40P ≤F kN (1) 2.小车行至离两端1.4 m 处 P P 2155.14.18) 4.18(F F M =?-= 4110922.6-?=z W m 3 ][22 σ≤z W M ,即64 P 1010010 922.6155.1+-?≤?F 9.59P ≤F kN (2) 比较(1)、(2),得 [F P ] = 40.56 kN 9-42 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢,且已知][σ= 160MPa 。试确定工字型钢型号,并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。 解:1.F R A = F R B = 180kN (↑) 75.885.0102 1 5.01802=??-?==D C M M kN ·m 1002102 1 5.116021802max =??-?-?==M M E kN ·m 175105.0180Q =?-=C F kN ][max max σσ≤= W M 46 3max 10 25.61016010100][-?=??=≥σM W m 3 查型钢表,选工字钢No.32a : W = 692.2 cm 2,I z = 11075.5 cm 4 46.27=z z S I cm E 截面: 5.144max max == W M σMPa 180 175) kN (Q F A C 15 15 B D 175E A C E D B 88.7588.75 100 M m -kN (a)

《材料力学》第6章-简单超静定问题-习题解

第六章 简单超静定问题 习题解 [习题6-1] 试作图示等直杆的轴力图 解:把B 支座去掉,代之以约束反力B R (↓)。设2F 作用点为C , F 作用点为D ,则: B BD R N = F R N B CD += F R N B A C 3+= 变形谐调条件为: 0=?l 02=?+?+?EA a N EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N 03)(2=++++F R F R R B B B 45F R B - =(实际方向与假设方向相反,即:↑) 故:45F N BD -= 445F F F N CD -=+-= 4 7345F F F N AC = +-= 轴力图如图所示。

[习题6-2] 图示支架承受荷载kN F 10=,1,2,3各杆由同一种材料制成,其横截面面积 分别为21100mm A =,2 2150mm A =,23200mm A =。试求各杆的轴力。 解:以节点A 为研究对象,其受力图如图所示。 ∑=0X 030cos 30cos 01032=-+-N N N 0332132=-+-N N N 0332132=+-N N N (1) ∑=0Y 030sin 30sin 0103=-+F N N 2013=+N N (2) 变形谐调条件: 设A 节点的水平位移为x δ,竖向位移为y δ,则由变形协调图(b )可知: 00130cos 30sin x y l δδ+=? x l δ=?2 00330cos 30sin x y l δδ-=? 03130cos 2x l l δ=?-? 2313l l l ?=?-? 设l l l ==31,则l l 2 32= 2 23 31123 3EA l N EA l N EA l N ? ?=- 2 2 331123A N A N A N =- 150 23200100231?=-N N N

材料力学试题及答案

材料力学-模拟试题 平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 半,贝y C 点的转角为( 0.125 e 0.5 e 2e 4.危险截面是()所在的截面。 线位移 B 、转角C 、线应变 D 、角应变 (T S 表示 B b 表示 C P 表示D 、^ 0.2 表示 应力在比例极限内 应力在屈服极限内 外力合力作用线必须沿着杆的轴线 杆件必须为矩形截面杆 9. 下列截面中,弯曲中心与其形心重合者是() A Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁,已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下,若将杆长增加一倍, 则C 点的转角为() C 8 e D 、16 e 、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向( ) 2. 脆性材料的延伸率( 小于5% B 、小于等于 5% C 、大于5% D 、大于等于 5% 3. 如图所示简支梁,已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下,若将荷载 F 减小 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态, x 方向的线应变 £ x 可表示为() 6. 1( y ) 1( x ) CT x 描述构件上一截面变形前后的夹角叫( 7. 塑性材料的名义屈服应力使用( 8. 拉(压)杆应力公式 F % 的应用条件是() C C

、填空题 1.用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 2.已知自由落体冲击问题的动荷系数K d I对应静载荷问题的最大位移为^ jmax,则冲击问题 的最大位移可以表示为 3.图示木榫联接。横截面为正方形I边长为a I联接处长度为的名 义切应力等于2t o则木榫联接处受剪切面 O 4.主平面上的切应力等于O 5.功的互等定理的O 6.自由落体冲击问题的动荷系数为2t K 空其中 7.交变应力循环特征值r等于 8.变截面梁的主要优点是 hrrSnnrt h表示 。等强度梁的条件是 9. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴,若用第三强度理论设计的直径 为 d3,用第四强度理论设计的直径为d4 I则d3_d4 o 10.若材料服从胡克定律,且物体的变形满足小变形,则该物体的变形能与载荷之间呈现 关 系。 三、计算题 1.水轮机主轴输出功率P = 37500 kW 转速n = 150 r/min,叶轮和主轴共重W= 300 kN , 轴向推力F = 5000 kN I主轴内外径分别为d =350 mm, D = 750 mm , [ ] = 100 MPa , 按第四强度理论校核主轴的强度。(12分) 2.图示托架I F = 20 kN I CD杆为刚杆I AB为圆管I外径D = 料为Q235 钢I 弹性模量E = 200 GPa , a =304MPa b=1.118MPa 杆的规定稳定安全因数[n st ] = 2。试校核此托架是否安全。 径d = 40 mm I =105,入S=61.4 I 材 AB 3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等,试求各杆的内力。 Z 受力已知C 4.图示皮带轮传动轴尺寸 (12 分)A 5.图示外径D= 100 mm内径d 此时钢管两端不受力。已知s= 306 MPa I p= 200 MPa ‘ 失稳。(10分)管 6.求图示简支梁的剪力图和弯矩监 W 轴的直径 试 D kN A B 4kN 400 1.5 ivipa,按 (8 分 d o I安装后钢管两端固定I K-1I弹性模量E = 210 GPa 温度升高多少度时钢管将 10 F

材料力学_第二版_范钦珊_第4章习题答案教学内容

材料力学_第二版_范钦珊_第4章习题答 案

材料力学_第二版_范钦珊_第4章习题答案 第4章 弹性杆件横截面上的切应力分析 4-1 扭转切应力公式p /)(I M x ρρτ=的应用范围有以下几种,试判断哪一种是正确的。 (A )等截面圆轴,弹性范围内加载; (B )等截面圆轴; (C )等截面圆轴与椭圆轴; (D )等截面圆轴与椭圆轴,弹性范围内加载。 正确答案是 A 。 解:p )(I M x ρρτ=在推导时利用了等截面圆轴受扭后,其横截面保持平面的假设,同时推导过程中还应用了剪切胡克定律,要求在线弹性范围加载。 4-2 两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后,轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为max 1τ和max 2τ,切变模量分别为G 1和G 2。试判断下列结论的正确性。 (A )max 1τ>max 2τ; (B )max 1τ<max 2τ; (C )若G 1>G 2,则有max 1τ>max 2τ; (D )若G 1>G 2,则有max 1τ<max 2τ。 正确答案是 C 。 解:因两圆轴等长,轴表面上母线转过相同角度,指切应变相同,即γγγ==21由剪切胡克定律γτG =知21G G >时,max 2max 1ττ>。 4-3 承受相同扭矩且长度相等的直径为d 1的实心圆轴与内、外径分别为d 2、)/(222D d D =α的空心圆轴,二者横截面上的最大切应力相等。关于二者重之比(W 1/W 2)有如下结论,试判断哪一种是正确的。 (A )234)1(α-; (B ))1()1(2234αα--; (C ))1)(1(24αα--; (D ))1/()1(2324αα--。 正确答案是 D 。 解:由max 2max 1ττ=得 ) 1(π16π1643 231α-=d M d M x x 即 31 42 1)1(α-=D d (1) )1(22 22 12121α-==D d A A W W (2) (1)代入(2),得 2 3 2 4211)1(αα--=W W 4-4 由两种不同材料组成的圆轴,里层和外层材料的切变模量分别为G 1和G 2,且G 1 = 2G 2。圆轴尺寸如图所示。圆轴受扭时,里、外层之间无相对滑动。关于横截面上的切应力分布,有图中所示的四种结论,试判断哪一种是正确的。 正确答案是 C 。 解:因内、外层间无相对滑动,所以交界面上切应变相等21γγ=,因212G G =,由剪切胡克定律得 交界面上:212ττ=。 习题8-4图

材料力学习题册答案-第6章 弯曲变形

第六章弯曲变形 一、是非判断题 1.梁的挠曲线近似微分方程为EIy’’=M(x)。(√)2.梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角为零。(×)3.两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁,只要所受载荷相同,则两梁所对应的截面的挠度及转角相同,而与梁的材料是 否相同无关。(×)4.等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。(×)5.若梁上中间铰链处无集中力偶作用,则中间铰链左右两侧截面的挠度相等,转角不等。(√)6.简支梁的抗弯刚度EI相同,在梁中间受载荷F相同,当梁的跨度增大一倍后,其最大挠度增加四倍。(×)7.当一个梁同时受几个力作用时,某截面的挠度和转角就等于每一个单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。(√)8.弯矩突变的截面转角也有突变。(×) 二、选择题 1. 梁的挠度是(D) A 横截面上任一点沿梁轴线方向的位移 B 横截面形心沿梁轴方向的位移 C横截面形心沿梁轴方向的线位移

D 横截面形心的位移 2. 在下列关于挠度、转角正负号的概念中,(B)是正确的。 A 转角的正负号与坐标系有关,挠度的正负号与坐标系无关 B 转角的正负号与坐标系无关,挠度的正负号与坐标系有关 C 转角和挠度的正负号均与坐标系有关 D 转角和挠度的正负号均与坐标系无关 3. 挠曲线近似微分方程在(D)条件下成立。 A 梁的变形属于小变形 B 材料服从胡克定律 C 挠曲线在xoy平面内 D 同时满足A、B、C 4. 等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线的最大曲率发生在(D)处。 A 挠度最大 B 转角最大 C 剪力最大 D 弯矩最大 5. 两简支梁,一根为刚,一根为铜,已知它们的抗弯刚度相同。跨中作用有相同的力F,二者的(B)不同。 A支反力 B 最大正应力 C 最大挠度D最大转角6. 某悬臂梁其刚度为EI,跨度为l,自由端作用有力F。为减小最大挠度,则下列方案中最佳方案是(B) A 梁长改为l /2,惯性矩改为I/8 B 梁长改为3 l /4,惯性矩改为I/2 C 梁长改为5 l /4,惯性矩改为3I/2 D 梁长改为3 l /2,惯性矩改为I/4 7. 已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为: y(x)=Ax2(4lx - 6l2-x2),则该段梁上(B)

材料力学试卷及答案7套

材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 (15分) 二、梁的受力如图,截面为T 字型,材料的许用拉应力[+]=40MPa ,许用压应力[-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。(20分) m 8m 2m 230 170 30 200 2 m 3m 1m Q M

三、求图示单元体的主应力及其方位,画出主单元体和应力圆。(15分) 四、图示偏心受压柱,已知截面为矩形,荷载的作用位置在A点,试计算截面上的最大压应 力并标出其在截面上的位置,画出截面核心的形状。(15分)

五、结构用低碳钢A 3制成,A 端固定,B 、C 为球型铰支,求:允许荷载[P]。已知:E=205GPa ,s =275MPa ,cr =,,p =90,s =50,强度安全系数n=2,稳定安全系数n st =3,AB 梁为N 016工字钢,I z =1130cm 4,W z =141cm 3,BC 杆为圆形截面,直径d=60mm 。 (20分) 六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同,不考虑剪力和轴力的影响,试求:D 截面的线位移和角位移。

(15分) 材料力学2 一、回答下列各题(共4题,每题4分,共16分) 1、已知低碳钢拉伸试件,标距mm l 1000=,直径mm d 10=,拉断后标距的长度变为mm l 1251=, 断口处的直径为mm d 0.61 =,试计算其延伸率和断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ,若要计算图示矩形截面A 点的剪应力,试计算z S 。 a a 4/h

材料力学(柴国钟、梁利华)第5章答案

5.1 max (a )MPa y I M z 4.1590121801201010361max 1=???=-=σ;MPa y I M z 3.106012 180120101036 2max 2=???=-=σ MPa y I M z 4.159012 180120101036 3max 3-=???-=-=σ (b )43 3 4536000012 12045212180120mm I z =??-?= MPa y I M z 8.19904536000010106 1max 1=??=-=σ;MPa y I M z 2.136045360000 10106 2max 2=??=-=σ MPa y I M z 8.199045360000 10106 3max 3-=??-=-=σ (c )mm y c 1153012015030165 301207515030=?+??? +??= ()()42 323249075001151653012012 3012075115150301215030mm I z =-??+?+-??+?= MPa y I M z 1.266524907500101061max 1=??=-=σ;MPa y I M z 1.143524907500 10106 2max 2=??=-=σ MPa y I M z 2.4611524907500 10106 3max 3-=??-=-=σ 5.2 如图所示,圆截面梁的外伸部分系空心圆截面,轴承A 和D 可视为铰支座。试求该轴横截面 上的最大正应力。 解:剪力图和弯矩图如下: 1.344 F S M m kN M B ?=344.1,m kN M D ?=9.0 MPa D M W M B z B B 4.636010344.132323 6 3max ,=???===ππσ

材料力学第六章习题选及其解答

6-2. 用积分法求图示各梁的挠曲线方程、自由端的挠度和转角。设EI=常量。 解:(1)列弯矩方程 ?? ?∈---=∈-=) 2,[ )()(] ,0[ )(222221111a a x a x P Px x M a x Px x M (2)挠曲线近似微分方程 ?? ?---==-==) ()('')(''222221 111a x P Px x M EIy Px x M EIy (3)直接积分两次 ?????? ? +---=+-=2 222221211)(2 2'2 'C a x P x P EIy C x P EIy ??? ??? ? ++---=++-=2 2232322111311)(666 D x C a x P x P EIy D x C x P EIy (4)确定积分常数 边界条件: 0' ,0 :2222===y y a x 光滑连续条件: '' , :212121y y y y a x x ==== 求解得积分常数 3 212 212 7 2 5Pa D D Pa C C - === = 梁的挠曲线方程和转角方程是 b)

?????? ?+---=+-=2 22 2222 2112 5)(22'252'Pa a x P x P EIy Pa x P EIy ??? ??? ?-+---=-+-=3 2 2323223123112725)(662 7256Pa x Pa a x P x P EIy Pa x Pa x P EIy (5)自由端的挠度和转角 令x1=0: EI Pa y EI Pa y 25' ,272 13 1= - = 6-4. 求图示悬臂梁的挠曲线方程,自由端的挠度和转角。设EI=常量。求解时应 注意CB 段内无载荷,故CB 仍为直线。 解:(1)求约束反力 Pa M P R A A == (2)列AC 段的弯矩方程 ],0( )(a x Pa Px x M ∈-= (3)挠曲线近似微分方程 Pa Px x M EIy -==)('' (4)直接积分两次 D Cx x Pa x P EIy C Pax x P EIy ++- = +-=2 32 2 6 2' a) M A

(2015年更新版)材料力学网上作业题参考答案

东北农业大学网络教育学院 材料力学网上作业题(2015更新版) 绪论 一、名词解释 1.强度 2. 刚度 3. 稳定性 4. 变形 5. 杆件 6.板或壳 7.块体 二、简答题 1.构件有哪些分类? 2. 材料力学的研究对象是什么? 3. 材料力学的任务是什么? 4. 可变形固体有哪些基本假设? 5. 杆件变形有哪些基本形式? 6. 杆件的几何基本特征? 7.载荷的分类? 8. 设计构件时首先应考虑什么问题?设计过程中存在哪些矛盾? 第一章轴向拉伸和压缩 一、名词解释 1.内力 2. 轴力 3.应力 4.应变 5.正应力 6.切应力 7.伸长率 8.断面收缩率 9. 许用应力 10.轴 向拉伸 11.冷作硬化 二、简答题 1.杆件轴向拉伸或压缩时,外力特点是什么? 2.杆件轴向拉伸或压缩时,变形特点是什么? 3. 截面法求解杆件内力时,有哪些步骤? 4.内力与应力有什么区别? 5.极限应力与许用应力有什么区别? 6.变形与应变有什么区别? 7.什么是名义屈服应力? 8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时,有什么样的力学特性? 9.强度计算时,一般有哪学步骤? 10.什么是胡克定律? 11.表示材料的强度指标有哪些? 12.表示材料的刚度指标有哪些? 13.什么是泊松比? 14. 表示材料的塑性指标有哪些? 15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么? 16.直杆轴向拉伸或压缩变形时,在推导横截面正应力公式时,进行什么假设? 三、计算题 1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。

2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示,拉杆下端以连接楔与大钟连接,连接处拉杆的横截面如图b所示;

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