二元一次函数应用题练习
21．
某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现
采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大并求出最大利润．
22．如图，在一块三角形区域ABC 中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC 内建造一个矩形水池DEFG ，如图的设计方案是使DE 在AB 上。 ⑴求△ABC 中AB 边上的高h;
⑵设DG=x,当x 取何值时，水池DEFG 的面积最大
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⑶实际施工时，发现在AB 上距B 点的M 处有一棵大树，问：这棵大树是否位
于最大矩形水池的边上如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。
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25.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基
A
B
C
D E F
G
本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元.
(1)设x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出p 关于x 的函数关系式; (2)如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg 蟹的销售总额为Q 元，写出Q 关于x 的函数关系式.
(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q －收购总额)
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26.如图，矩形ABCD 的边AB =6 cm ，BC =8 cm ，在BC 上取一点P ，在CD 边上取一点Q ，使∠APQ 成直角，设BP =x cm ，CQ =y cm ，试以x 为自变量，写出y 与x 的函数关系式.
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A
B
C
D P
Q
27. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足关系：m =140－2x .
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适最大销售利润为多少
《
29.如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m.
(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论
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30.当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示，其中v(千米/分)表示汽车的速度;
(1)列表表示I与v的关系.
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(2)当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍
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31.如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为米时，达到最大高度米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为米.
(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;
(2)该运动员身高米，在这次跳投中，球在头顶上方米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少.
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32.如图6是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法正确吗如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式.
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33.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系：y=－++43(0≤x≤30)，y值越大表示接受能力越强.
(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低
(2)第10 分钟时，学生的接受能力是多少几分钟时，学生的接受能力最强
(3)结合本题针对自己的学习情况有何感受
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37.当一枚火箭被竖直向上发射后，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=－5t2+150t+10表示.经过多长时间，火箭到达它的最高点最高点的高度是多少
}
38.正方形的边长为1 cm，假设边长增加x cm时，正方形的面积增加y cm2.
(1)请写出y与x之间的关系表达式;
(2)当正方形边长分别增加1 cm，3 cm，2 cm时，正方形的面积增加多少