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【普通版】北京市清华大学附属中学2015届高三4月综合能力测试化学试题【附答案】

清华附中理科综合能力测试（四）

第一部分（选择题共120分）

本部分共20小题，每小题6分，共120分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

6．下列对应关系不正确

．．．的是（）

A．醋、味精——调味品B．酒精、汽油——易燃液体

C．Na+、Fe3+——人体所需微量元素D．废塑料瓶、铝制易拉罐——可回收垃圾

7．下列解释实验事实的方程式正确的是（）

A．氨水中滴入酚酞溶液，溶液变红：

NH3·H2O NH4+ + OH—

B．90℃时，测得纯水中c(H+)·c(OH—) =3.8×10—13：

H2O(l) H+(aq) + OH—(aq) H＜0

C．FeCl3溶液中通入SO2，溶液黄色褪去：

2Fe3++SO2 +2H2O 2Fe2+ + SO42—+ 4H+

D．向苯酚钠溶液中通入CO2，溶液变浑浊：

2C6H5ONa＋CO2+H2O →2C6H5OH＋Na2CO3

8．下列叙述中正确的是（）

A．图①中正极附近溶液pH降低

B．图①中电子由Zn流向Cu，盐桥中的Cl—移向CuSO4溶液

C．图②正极反应是O2＋2H2O＋4eˉ4OHˉ

D．图②中加入少量K3[Fe(CN)6]溶液，有蓝色沉淀生成

9．下列说法正确的是（）

A．蛋白质及其水解产物都具有两性

B．淀粉和油脂都是可水解的高分子化合物

C．鸡蛋清溶液中加入饱和Na2SO4溶液有沉淀生成是因为蛋白质变性

D．在酸性条件下，CH3CO18OC2H5的水解产物是CH3CO18OH和C2H5OH 10．除去下列物质中的杂质选用的试剂和方法最合理的是（）

11. 已知：3CH4(g) + 2N2(g)3C(s) + 4NH3(g) ΔH＞0，在700℃，CH4与N2在不同物质的量之比[n(CH4)/n(N2)]时CH4的平衡转化率如下图所示：

下列说法正确的是（）

A. n(CH4)/n(N2)越大，CH4的转化率越高

B. n(CH4)/n(N2)不变时，若升温，NH3的体积分数会增大

C. b点对应的平衡常数比a点的大

D. a点对应的NH3的体积分数约为26%

12. 关于下图所示转化关系（X代表卤素），说法不正确

．．．的是（）

A. 2H(g) +2X(g) == 2HX(g) ΔH 3＜0

B. 途径Ⅰ生成HX 的反应热与途径无关，所以ΔH 1 = ΔH 2 + ΔH 3

C. 途径Ⅰ生成HCl 放出的热量比生成HBr 的多，说明HCl 比HBr 稳定

D. Cl 、Br 、I 的非金属性依次减弱，所以途径Ⅱ吸收的热量依次增多 25．以石油裂解产物烯烃为原料合成一些新物质的路线如下。

已知：Diels-Alder 反应为共轭双烯与含有烯键或炔键的化合物相互作用生成六元环状化合物的反应，最简单的Diels-Alder 反应是（）

完成下列填空：

（1）．写出X 分子中所含官能团的名称。（2）．写出甲物质的名称。（3）.写出下列化学方程式：

A→B ；

E →，

△

；

Z→W 。

（4）．属于酯类且分子中含有两个甲基的Y 的同分异构体有种。

（5）．R 是W 的一种同分异构体，R 遇FeCl 3溶液显紫色，但R 不能与浓溴水反应，写出R 的结构简式。

CH 3–CH=CH –

△

（6）．写出实验室由D 制备E 的合成路线。

（合成路线常用的表示方式为：

A B ?????? 目标产物）

26．减少污染、保护环境是全世界最热门的课题。（1）为了减少空气中SO 2的排放，常采取的措施有： ①将煤转化为清洁气体燃料。

已知：H 2(g)＋1/2O 2(g)==H 2O(g) ΔH 1＝-241.8 kJ ·mol －

C(s)＋1/2O 2(g)===CO(g) ΔH 2＝－110.5 kJ ·mol －

则焦炭与水蒸气反应生成CO 的热化学方程式为。 ②洗涤含SO 2的烟气。以下物质可作洗涤剂的是（填序号）： a ．Ca(OH)2 b ．CaCl 2 c ．Na 2CO 3 d ．NaHSO 3 （2）CO 在催化剂作用下可以与H 2反应生成甲醇：CO(g)+2H 2(g) CH 3OH(g)。

在密闭容器中充有10 mol CO 与20 mol H 2，CO 的平衡转化率与温度、压强的关系如右图所示。 ①M 、N 两点平衡状态下，容器中总物质的物质的量之比为：n (M)总：n (N)总= 。 ②若M 、N 、Q 三点的平衡常数K M 、K N 、K Q 的大小关系为。

（3）催化硝化法和电化学降解法可用于治理水中硝酸盐的污染。 ①催化硝化法中，用H 2将NO －

3还原为N 2，一段时间后，溶液的碱性明显增强。则该反应离子方程式为。 ②电化学降解NO －

3的原理如右图所示，电源正极为（填

“a ”或“b ”）；若总反应为4NO 3-+4H +

====5O 2↑+2N 2↑+2H 2O ，则阴极反应式为。

27．有难溶于水的粉末状固体样品，可能含Al 、Fe 2O 3、Cu 2O 、SiO 2、Fe 3O 4中的一种或几种。研究小组通过实验确定样品的成分。

通电

t/℃

转化率(%)

反应试剂反应条件

查阅资料知：

①Cu2O + 2H+ = Cu + Cu2+ + H2O；

②部分氢氧化物在溶液中沉淀的pH见下表：

注：金属离子的起始浓度为0.1 mol·L-1

实验步骤：

Ⅰ．取一定量样品于烧杯中，加足量NaOH溶液，有气体产生，过滤得固体A和无色溶液B；

Ⅱ．向B中加入稀硫酸，出现白色沉淀，继续滴加稀硫酸至过量，白色沉淀完全溶解；Ⅲ．向A中加入足量稀硫酸并微热，固体完全溶解，得溶液C；

Ⅳ．向C中加入NaClO，调节溶液的pH至4～5，产生红褐色沉淀，过滤得到蓝绿色溶液D；

Ⅴ．向D中加入NaOH，调节溶液的pH到7～8，产生蓝色絮状沉淀。

请回答下列问题。

（1）Ⅰ中产生气体的离子方程式为。

（2）由Ⅰ、Ⅱ知，原样品中一定不存在

．．．的物质是。

（3）溶液C中除H+、Cu2+外一定还含有的阳离子是；为验证溶液C中存在该阳离子，可选用的试剂及对应的现象是。

（4）Ⅳ中加NaClO的目的是。

（5）将Ⅳ中得到的溶液D电解，阳极的电极反应式为；若电路中有0.1mol电子通过，则理论上阴极质量增重g。

（6）由上述实验可以获得结论：原样品所有可能的成分组合为

组合1：；组合2：；……（用化学式表示）28．甲学生对Cl2与FeCl2和KSCN混合溶液的反应进行实验探究。

北京清华大学附属中学数学三角形填空选择专题练习(解析版)

北京清华大学附属中学数学三角形填空选择专题练习（解析版）一、八年级数学三角形填空题（难） 1．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．【答案】30° 【解析】【分析】设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可. 【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°. 故答案为：30°. 【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键. 2．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．-- 【答案】3a b c 【解析】【分析】根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可．【详解】解：∵a、b、c为△ABC的三边， ∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b， ∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0， ∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c| =(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c) =a+b-c+a-b- c+a-b+c =3a-b-c．故答案为：3a-b-c．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键． 3．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm．【答案】22cm,26cm 【解析】【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】（1）当腰是6cm时，周长＝6+6+10＝22cm；（2）当腰长为10cm时，周长＝10+10+6＝26cm，所以其周长是22cm或26cm．故答案为：22，26．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 4．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______．【答案】22 【解析】【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可．【详解】解：根据题意得，a-4=0，b-9=0，解得a=4，b=9， ①若a=4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形， ②若b=9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形，周长 =9+9+4=22．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系. 5．如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=______．【答案】8 【解析】【分析】根据多边形内角和公式180°（n-2）和外角和为360°可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．【详解】解：由题意得：180（n-2）=360×3，解得：n=8，故答案为：8．【点睛】

2019年北京市清华附中高考数学一模试卷(文科)(有答案解析)

2019年北京市清华附中高考数学一模试卷（文科）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若集合M={-1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}，则集合M∩N等于（） A. {-1，1} B. {1，2} C. {-1，1，3，5} D. {-1，0，1，2} 2.为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学．在某景区，由于时间关系，每个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览．高一（1）班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其它景点的入选．据了解，在甲、乙两个景点中有18人会选择甲，在乙、丙两个景点中有18人会选择乙．那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是（） ①该班选择去甲景点游览； ②乙景点的得票数可能会超过9； ③丙景点的得票数不会比甲景点高； ④三个景点的得票数可能会相等． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 3.已知平面向量，，均为非零向量，则“（?）=（）”是“向量，同向”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若x，y满足，则y-x的最大值为（） A. -2 B. -1 C. 2 D. 4 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（） A. 8 B. 2 C. 2 D. 2 6.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，若|AB|=8，则线段AB的中点M到直线x+1=0的距离为（） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

清华附中小升初语文考试卷【最新】

清华附中小升初语文考试卷一、积累运用 1.下列加点字注音有误的一组是（）。 A. 雷霆（tíng) 陨石(yǔn) 浏览（liú) 窥探(kuī) B. 歼灭(jiān）誊写（téng）吊唁（yan）凛冽（lǐn） C. 璀璨（cuǐ) 窈窕（tiǎo) 崛起(jué) 岂止（qǐ） D. 矗立（chù) 揪着（jiū）惩罚（chéng) 歧途（qǐ) 2.下列各组词语中，有错别字的一组是_______ A. 冷笑为难招待安居乐业 B. 出息取笑笑嘻嘻鸟如指掌 C. 囚犯解释实话实说面不改色

D. 负责大臣完好无损不惜代价 3.查字典完成填空。（1）“摇摇欲坠”中的“坠”用音序查字法先查音序________，再查音节________，用部首查字法先查部首________，再查________画。“坠”在字典中的解释有：①落，掉下；②往下沉；③系在器物上垂着的东西，在本词语中应选第________种解释。（2）“半明半昧”中的“昧”用音序查字法先查音序________，再查音节________，用部首查字法先查部首________，再查________画。“昧”在字典中的解释有：①糊涂；不明白；②隐藏；③昏暗； ④冒犯；冒昧，在本词语中应选第________种解释。 4.下列互为反义词的是（） A. 周围---四周 B. 嚣张---狂妄 C. 同意---反对

5.下列句子中,加下划线的词语使用不当的一项是（） A. 这是一道难题,我绞尽脑汁地想啊想,终于有了眉目。 B. 在老师面前,他总是一本正经,可在同学面前调皮得很啊! C. 这盘菜苦中带辣,含辛茹苦,实在吃不下去。 D. 对灾区人们来说,这几十块钱可能是杯水车薪,但它却是我的心意。 6.选词填空。深情盛情热情（1）蒙古族人民骑马几十公里，________远迎客人。（2）进了蒙古包，他们________款待来客。夕阳西下，他们和汉族客人依依不舍，________话别。 7.下面四句话中，哪句话与其它句子意思不一样（）。

2020届北京市清华大学附属中学高三第一学期(12月)月考数学试题

清华附中高三2019年12月月考试卷数学一、选择题（共8小题；共40分） 1.已知集合{}1,0,1A =-，2 {1}B x x =< ，则A B =U （） A. {}1,1- B. {}1,0,1- C. {} 11x x -≤≤ D. {} 1x x ≤ 2.设等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且1352S =，则489a a a ++=( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 3.若12 2log log 2a b +=，则有( ) A. 2a b = B. 2b a = C. 4a b = D. 4b a = 4.一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 5.已知直线0x y m -+=与圆O ：2 2 1x y +=相交于A ，B 两点，若OAB ?为正三角形，则实数m 的值为（） A. 2 B. 2 - 6.“1a =-”是“函数()2ln 1x f x a x ?? =+ ?+?? 为奇函数”( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7.函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（） A. B. C. D. 8.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，如表下为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊. 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则( ) A. 2号学生进入30秒跳绳决赛 B. 5号学生进入30秒跳绳决赛 C. 8号学生进入30秒跳绳决赛 D. 9号学生进入30秒跳绳决赛二、填空题（共6小题；共30分） 9.直线y x = 被圆22 (2)4x y -+=截得的弦长为________. 10.函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是__________． 11.在△ABC 中，23A π∠= ，，则b c =_________. 12.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11A C 上，若1PM =，则PQ 长度的最小值为_____. 13.如图，在等边三角形ABC 中，2AB =，点N 为AC 的中点，点M 是边CB （包括端点）上的一个动

北京市清华附中将台路校区2019-2020学年高一数学第一学期期中考试

2019清华附中将台路校区高19级高一数学第一学期期中考试满分150分考试时长120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．若集合{|12}A x x =-<<，{2B =-，0，1，2}，则A B =B A ．? B ．{0，1} C ．{0，1，2} D ．{2-，0，1，2} 2．已知函数2()f x x =，{1x ∈-，0，1}，则函数的值域为 C A ．{1-，0，1} B ．[0，1] C ．{0，1} D ．[0，)+∞ 3．已知命题：“ ， ”，则命题的否定为C A ．， B ．， C ．， D ．， 4．在区间(0,)+∞上是减函数的是C A ．31y x =+ B ．231y x =+ C ．2y x = D ．2y x x =+ 5．已知条件:1p x >，条件:2q x …，则p 是q 的 A A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．若0a >，0b >，2ab =，则2a b +的最小值为 A A ． 4 B ． C ． D ．6 7．定义在R 上的奇函数()f x 满足2()2(0)f x x x x =-… ，则函数()f x 的零点个数为 D A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．某企业的生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，则这两年该企业生产总值的年平均增长率为B A ． 2q p + B ．21)1)(1(-++q p C ．pq D ．1)1)(1(-++q p

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．集合{1,2,3}的非空子集共有个. 10．不等式|2|3x -<的解集是 . 11．已知函数2()31f x x x =+-，则(2)f -=；若()9f α=，则α的值为. 12．若1x 和2x 分别是一元二次方程22530x x +-=的两根．则12||x x -= ． 13．定义在R 上的奇函数()f x 满足：当0x …，()2f x x =-，则(3)f -= . 14．某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ）女学生人数多于教师人数；（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数． ① 若教师人数为4，则女学生人数的最大值为； ② 该小组人数的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共80分. 15（本小题13分）已知2{3,22,1}A a a a =+++，若5A ∈，求a 所有可能的值. 16（本小题共13分）已知函数21,1(),1121,1x f x x x x x <-??=-≤≤??->? （Ⅰ）画出函数()y f x =的图象；（Ⅱ）若1()4 f x ≥，求x 的取值范围；（Ⅲ）直接写出()y f x =的值域． 17．（本小题共14分）已知集合{|13}A x x =<<，集合{|21}B x m x m =<<-．（Ⅰ）当1m =-时，求A B ；（Ⅱ）若A B ?，求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若A B =?，求实数m 的取值范围．

北京市清华附中2020届高三4月统练语文试卷(含答案)

北京市清华附中2020届高三4月统练语文试题一、本大题共 6 题，共 19 分。阅读下面材料，完成 1－6 题。材料一今天，对中国文化稍有了解的人，都或多或少地知道中国有书法这种独特的艺术。书法艺术与写字有关，但不等于说，将字写得好看一些，就是书法艺术了。汉字书写的形式有很多种，早期刻在龟甲等上的叫甲骨文，后来镌刻在青铜器上的铭文叫金文，又叫大篆。秦始皇统一中国，文字也随之统一，那叫小篆。汉代以后又有隶书，后来在隶书的基础上产生了楷书、行书、草书。行书和草书是书写的（甲），（乙）强，又有流畅的节奏，是人们平时很喜欢的书法形式。中国有书法艺术，得力于两方面的因素。一是汉字，汉字是以象形为基础的方块文字，它具有独特的优美形式，为书法艺术的（丙）提供了条件。一是毛笔。毛笔的发明，是中国文化史上的重要事件，它不仅是书法艺术产生的基础，中国绘画的独特形式在一定程度上也来自于毛笔。由兔毫、羊毫、狼毫等做成的毛笔，柔软而富有弹性，可以产生丰富的变化，为书法艺术的产生提供了可能。书法是线条的艺术。当代中国台湾舞蹈家林怀民领衔的“云门舞集”舞蹈团，曾创作《行草》组舞，享誉世界。他的灵感来自中国书法。它活化了中国书法的精神，其中《行草贰》最为典型。在舞蹈过程中，舞者如同一个即兴创作的书法家，挥毫泼墨，时而停顿，时而激越，时而流动婉转，时而迟缓柔媚。虽然布景上没有书法，舞台上没有字迹，但使人感受到书法的气脉在流动。一千多年前的唐代，大书法家张旭整天沉浸在他的行草世界中，他日日临摹前代大师的书迹，但进步不大。一日，他到长安街头，看到人头攒动，凑前一看，见一位女舞蹈家，姿容曼妙，身材纤秀，挥舞着长剑，凌空飞舞，柔美的身躯，飘拂的衣带，随着剑起伏。舞蹈家的身体、长剑和外在的世界几乎合为一体。她就是京城著名的舞蹈家公孙大娘。张旭看得如醉如痴，从中悟出了书法妙道，从此书艺大进。一个是当代舞蹈家从书法中得到舞蹈的灵感，一个是古代书法家从舞蹈中得到书法的启发，它说明书法和舞蹈有共通的因素。这共通的因素，就是无影无形又无处不在的内在气脉。书法以流动的气脉为灵魂。有的人说，看中国书法，就像看太极拳，拳手以优游回环的节奏，在茫茫虚空之中，舞出一条流动的线。中国书法所说的“一笔书”，就是就这一内在线条而言的。一笔书，不是说一笔写成，笔与笔不间断地连在一起，而是一气相连。外在的笔迹可以是缺断的，但内在的气脉不能断，内在气脉断了，就没有了生机。“一笔书”的提倡者是王羲之的儿子王献之。他的存世名作《鸭头丸帖》，就是气脉不断之作，一气呵成，气韵流荡，线条之间时断时连。我们读这样的作品，不知不觉中就会被它内在的线条所抓住。 (选自《中国文化读本》) 1．填写在材料一中甲、乙、丙三处最合适的一项应是（ 3 分） A．实用性快捷化形式感 B．形式感实用性快捷化

北京市清华大学附属中学广华学校2019年中考数学调研卷(含答案)

北京市清华大学附属中学2019年中考数学调研卷数学试题一、选择题 1.计算(+1)2 019·(-1)2 018的结果是() A+1B-1 C D.1 2.阅读材料:设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则两个根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1·x2=已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根,则的值为 A.4 B.6 C.8 D.10 3.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是() A.abc<0,b2-4ac>0 B.abc>0,b2-4ac>0 C.abc<0,b2-4ac<0 D.abc>0,b2-4ac<0 4.如图,四边形ABCD是边长为 4 cm的正方形,动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1 cm/s的速度运动,在这个运动过程中△APD的面积S(单位:cm2)随时间t(单位:s)的变化关系用图象表示,正确的是(DDD) 5.如图所示,在△ABC中,AB=AC,过AC上一点作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140°,则∠DEF=()

A.55° B.60° C.65° D.70° 6.如图,水平地面上有一面积为30π cm2的扇形AOB,半径OA=6 cm,且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止,则点O移动的距离为() A.π cm B.2π cm C.5π cm D.10π cm 7.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,则在同一路灯下() A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 8.如图,将两张长为5,宽为1的矩形纸条交叉,让两个矩形对角线交点重合,且使重叠部分成为一个菱形.当两张纸条垂直时,菱形周长的最小值是4,把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度,在旋转过程中,得出所有重叠部分为菱形的四边形中,周长的最大值是() A.8 B.10 C.10.4 D.12 9.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为() A. B. C. D. 10.现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1.例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2).若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是() A.(1,2,1,2,2) B.(2,2,2,3,3) C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2) 二、填空题 11.若--=x-4+6-x=2,则x的取值范围为4≤x≤6.

清华附中2020届初三第二学期4月月考语文试题及答案

初三第二学期线上学习自我检测试卷语文（清华附中初17级） 2020.04 一、基础·运用（共15分）中国人民在抗疫中表现出了中华民族文化中的不怕困难、勇往直前的奋斗精神。请阅读下面与抗疫有关的资料，完成1-8题。新型冠．状病毒，2020年1月12日被世．界卫生组织命名。冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS ）和严重急性呼吸综合征（SARS ）等较严重疾病。新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒（）。为抗击疫情，中国人民表现出了伟大的奉献精神，医护人员白衣执甲，逆行出征，各方力量，也都各尽所能。政府也不断加强管理力度，调配资源，组织人力，宣传教育，1.语段中加点字的读音和笔顺，以及括号里应该填入的汉字，均正确的一项是（2分） A ．冠[guān] “世”的第四画是“横” 括号内应填入“株” B ．冠[guàn] “世”的第四画是“竖折” 括号内应填入“茱” C ．冠[guān] “世”的第四画是“横” 括号内应填入“茱” D ．冠[guàn] “世”的第四画是“竖折” 括号内应填入“株” 2.下面成语与“白衣执甲，逆行出征”的精神无关的一项是（1分） A ．蹈死不顾 B ．悬梁刺股 C ．精忠报国 D ．中流砥柱 3.语段中加下划线的句子是本段的总结句，有两处表达欠妥，请加以修改，把修改后的语句抄写在答题纸上。（2分）抗疫取得阶段性胜利，各地驰援武汉的医护人员陆续收队离鄂。 “道声珍重，期盼凯旋，待到春暖花

。铺着红毯的客梯车缓缓靠近舱门，乘务员为每一位医疗队员献上鲜花。 4．上面语段的第一段方框内所填的内容，从标点符号正确使用的角度判断，正确的一项是（2分）A．。” 春天的约定 B．”。“春天的约定” C．。” “春天的约定” D．”。春天的约定 5．上面语段第二段的横线处，填入的语句，正确的一项是（2分） A．为归来的将士接风洗尘，飞机徐徐穿过三道水门，这是航空界最高的礼仪。 B．飞机徐徐穿过三道水门，这是航空界最高的礼仪，为归来的将士接风洗尘。 C．这是航空界最高的礼仪，飞机徐徐穿过三道水门，为归来的将士接风洗尘。 6.各地医护人员凯旋而归，受到了热烈欢迎，很多标语温暖人心。下面对标语中修辞作用的分析不正确的一项是（2分） A．标语：身着白衣，心有锦缎。分析：使用了对比的修辞，点出医护人员着白衣工作的特点，赞美医护人员有着美丽善良的心灵。 B．标语：你笑起来真好看，像春天的花一样。分析：直接引用流行歌曲的歌词，借助比喻生动地刻画了医护人员笑起来明媚美丽的样子。 C．标语：热干面稳了，银丝面回了。分析：使用了借代的修辞。“热干面”代指武汉，“银丝面”代指常州，家乡美食元素体现了常州人民祝福武汉人民和欢迎白衣战士的热忱。 D．标语：幸得有你，山河无恙。分析：使用了对偶的修辞，体现了医护人员在抗疫战争中所起到的作用是极其重要的，关系到了祖国的安危。 7．抗疫取得阶段性胜利，离不开奋战在一线的人。他们不计人安危，心系天下苍生。我们选择下面这幅书法作品向他们致敬。请说出书法内容的作者和出处，并结合书法内容和书体特点分析为什么这幅作品适合向一线人员表达敬意。（3分）作者是（），出自《》。分析：

2018北京市清华附中高一(上)期末数学

2018北京市清华附中高一（上）期末数学 2018.1 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 下列各角中，与50°的角终边相同的角是（） A. 40° B. 140° C. －130° D. －310° 2. 设向量），（20=a ，），（13=b ，则a ，b 的夹角等于（） A. 3π B. 6π C. 32π D. 6 5π 3. 角α的终边过点）（3－,4P ，则)2 sin(απ+的值为（） A. 54- B. 54 C. 53- D. 5 3 4. 要得到函数)3 2cos(π-=x y 的图像，只需将x y 2cos =的图像（） A. 向右平移6π个单位长度 B. 向左平移6 π个单位长度 C. 向右平移3π个单位长度 D. 向左平移3π个单位长度 5. 已知非零向量与 =2 1=，则ABC ?为（） A. 三边均不相等的三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等边三角形 6. 同时具有性质“①最小正周期是π；②图像关于直线3π- =x 对称；③在??????ππ326，上是增函数”的一个函数是（） A. )32sin(π- =x y B. )62cos(π+=x y C. )62sin(π +=x y D. )3 22cos(π+=x y 7. 定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2，且在[]21，上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（） A. ()αsin f ＞()βcos f B. ()αsin f ＜()βcos f C. ()αsin f ＞()βsin f D. ()αcos f ＜()βcos f 8. 若定义[]20182018，-上的函数()x f 满足：对于任意1x ，[]2018,20182-∈x 有()()()20172121-+=+x f x f x x f ，且x ＞0时，有()x f ＞2017，()x f 的最大值、最小值分别为M ，N ，则N M +的值为（） A. 0 B. 2018 C. 4034 D. 4036 二、填空题（每小题5分，共30分）

北京市海淀区清华附中高三(上)期末语文试卷(解析版)

期末语文试卷一、选择题（本大题共1小题，共3.0分） 1.下列句子中，表达最得体的一项是（）甲用于新闻报道： ①在妇女代表队伍里，我看见了从农村来的，坚持了十三年斗争，把亲爱的独子贡献给解放战争，经历了无数次战争、监狱考验的一位中国人民伟大的母亲。 ②在妇女代表队伍里，我看见了从农村来的一位母亲，她坚持了十三年斗争，把亲爱的独子贡献给解放战争，她自己也为革命经历了无数次战争、监狱的考验。乙、用于小学语文课本 ③有时太阳走入云里，它的光线却仍从云里透射下来，直射到水面上，这时候，人们要分辨出何处是水，何处是天，很不容易，因为只能够看见光亮的一片。 ④有时候太阳躲进云里，阳光透过云缝直射到水面上，很难分辨出哪里是水，哪里是天，只看见一片灿烂的亮光。丙、用于会议讲话 ⑤我们党的幼年时期，也就是本世纪二三十年代，曾经一再犯把马克思主义教条化和把外国经验神圣化的幼稚病。患着这种病，只能使中国革命在黑暗中摸索，甚至陷于绝境 ⑥本世纪二十年代后期和三十年代前期在国际共产主义运动中我们党内盛行的把马克思主义教条化、把国际决议和苏联经验神圣化的错误倾向，曾使中国革命几乎陷于绝境。（） A. ①③⑤ B. ①④⑥ C. ②④⑤ D. ②③⑥ 二、默写（本大题共1小题，共8.0分） 2.在横线处填写作品原句。读到屈原《国殇》中“______ ，______ ”我们仿佛看到了楚国将土披坚执锐的雄姿和战车交错、短兵相接的激战情景。屈原《国殇》中的“______ ”一句运用夸张和比喻的修辞手法，写出了战场上敌军之众多，来势之凶猛。在这种敌强我弱的情况下，“______ “展现了楚军将士争先恐后，奋勇杀敌的英雄气概。《出师表》中诸葛亮阐述自己临危受命的千古名句是“______ ，______ 。” 诸葛亮向刘禅推荐了郭攸之、费祎、董允等治国的贤能，也规劝刘禅应该自行谋划，“______ ，______ ，深追先帝遗诏。” 三、名著导读（本大题共1小题，共7.0分） 3.根据要求，完成下列各题。《红楼梦》第三回中有《西江月》词二首如下：无故寻愁觅恨，有时似傻如狂。纵然生得好皮囊，腹内原来草莽①．潦倒不通庶务，愚顽怕读文章。行为偏僻性乖张②，那管世人诽谤。富贵不知乐业，贫穷难耐凄凉。可怜辜负好时光，于国于家无望。天下无能第一，古今不肖无双。寄言纨绔与膏粱：莫效此儿形状。下列选项对这两首词的理解和相关表述中有误的一项是______ A．“好皮囊”说的是贾宝玉相貌好，小说中描写他第一次出场时“面若中秋之月，色如春晓之花，鬓若刀裁，眉如墨画，鼻如悬胆，睛若秋波，虽怒时而似笑，即瞋视而有情。

北京市海淀区清华大学附属中学2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

…………装…………○……校:___________姓名：___________班级：_…………装…………○……绝密★启用前北京市海淀区清华大学附属中学2018-2019学年七年级下学期期末数学试题试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．用三角板作△ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（） A ． B ． C ． D ． 2．下列各项调查中合理的是（） A ．对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈 B ．为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查 C ．“长征﹣3B 火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况 D ．采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受 3．如图，x 的值是( )

…………订………………○……※订※※线※※内※※答※※题※…………订………………○…… A ．80 B ．90 C ．100 D ．110 4．方程x ﹣y ＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为2 4x y =??=? ，那么这个方程可以是（） A ．3x ﹣4y ＝16 B ．2（x +y ）＝6x C ． 1 4 x +y ＝0 D ． 4 x ﹣y ＝0 5．图中的小正方形边长都相等，若△MNP ≌△MEQ ，则点Q 可能是图中的（） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 6．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x 名同学，可列不等式7（x +4）＞11x ． A ．每人分7本，则剩余4本 B ．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人 C ．每人分4本，则剩余7本 D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本 7．关于,x y 的二元一次方程组24 20 x my x y +=??-=?有正整数解,则满足条件的整数m 的值有（）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）

北京市清华附中2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 (有解析)

北京市清华附中2019-2020学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知集合A={0,1,2}，则() A. 0∈A B. 1?A C. 2=A D. 3∈A 2.下列函数中，在定义域内是减函数的是() A. f(x)=?1 x B. f(x)=√x C. f(x)=1 2x D. f(x)=tanx 3.已知角α的终边上一点P(3,m)，且cosα=3 5 ，则m=() A. 4 B. ?4 C. ±4 D. ±5 4.设a=log1 3π，b=log 3 π，c=log4π，则() A. a

2019届清华附中高三语文9月检测试题及答案解析

2019届清华附中高三语文9月检测试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。现代意义上的公共空间是一个开放的、公众的空间。现代公共空间包括物理意义上的公共空间，如公园等，也包括每个人都可以发表意见的公共论坛，如网络等。我国传统社会中并不存在或者较少存在公共空间，以家为本位的传统道德伦理也没有凸显出公共空间意识及公共空间伦理。改革开放以后，我国现代化进程加快，引入了现代性制度及伦理要求，例如公共空间需要排队等，但我国民众对于公共空间的认知依然不足，通常将公共空间视为“私人空间”的外化，没有意识到公共空间与所有人相关，每个人都是公共空间的主人，应当遵守公共空间的伦理规范。社会公共空间的行为规范，社会公德的养成需要多元主体协同共治，整体推进，并非政府、学校或企业一方可以完成。在现代社会治理的视野中，不同主体应该是平等合作、共同促进的关系，需要政府机构、企业法人、社会组织、学校、公民个人共同参与，构建与公共空间发展相适应的伦理道德。建立覆盖社会公共领域的制度体系，规范各交往领域的制度，引导公共交往和谐、有序发展。同时，提供完善的、有效的制度调节，管理、引导人们遵守现代公共交往原则规范，处理公共领域中人与人的关系，人与公共领域的关系。还应对已经出台的制度进行进一步细化与拓展，更新人们熟知的道德规范的内容。例如“爱护公物”是宣传几十年的美德，今天看来依然是合理的，但应根据社会的发展变化，更新“公物”的概念，不只是国家所有的物品，非国家所有却是公共空间的事物（例如共享单车）也应涵盖在内。另外，规范公共领域交往的制度，应当符合制度伦理，即具有道德合理性，让制度彰显人性，保障、尊重人权，最大限度地尊重大多数人。这就要求从制度设计到运行、监督，乃至惩罚环节，都需要体现对人的关怀和尊重。教育、树立社会平等和公民的权利意识，教育、引导民众尊重自己和他人的个体权利，尊重社会生活的基本道德。现代社会的公民意识与公德行为息息相关。只有让社会个体能够有效维护自己的权利与尊严，并认识到尊重他人就是尊重自己，维护个人利益与社会利益之间不可分割，对公共利益、公德的侵害就是对包括个体利益在内的社会利益的侵害，对他人的不尊重也就是不尊重自身。通过倡导、教育，来树立、培养社会公德意识。应在道德教育中加强公共礼仪、公共规则等内容，在考试中增加社会公德表现的权重。此外，在道德教育中，还应注意引导公德与私德的联系与区分，改变处理公共领域交往时习惯于私德外推的思维方式，兼顾个体与公共利益，既反对只关注个体利益而损害公共利益，也要反对公共利益至上而牺牲个体利益，不可偏废一方。（摘编自赵鑫洋《共享时代的公共空间伦理问题》）1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是(3分) A．传统道德伦理的存在，导致我国传统社会中公共空间和公共伦理意识很淡薄。 B．共享单车作为公共空间的事物，应该受到社会公共领域制度体系的保护。

2019北京清华附中高一(上)期中语文

2019北京清华附中高一（上）期中语文2019.11 一、阅读下面三段材料,完成1-7题。共21分。【材料一】国内外经验对北京“新机场线”规划的启示目前，世界上机场轨道线路运营主要有三种模式，各有优缺点，也有各自的适用性。第一种是城市轨道交通的延伸线。将城市轨道交通延伸至机场，运行速度与普通城市轨道交通相同，设站较多，可同时满足航空乘客与普通乘客的交通需求，线路效益好。第二种是机场专线。专线设站少，甚至中途不设站。其主要服务对象是航空乘客，服务水平和运行速度较高，但线路效益不高。例如，北京首都机场线。第三种是共轨运营混合线路。指的是一条线路运营两种不同的列车，快车主要服务于航空乘客，慢车主要服务于沿线普通乘客，快慢车不共站，充分发挥了机场轨道交通的运能，整体效益较好。机场轨道交通建设成功与否的另一个关键因素是机场站的设置形式。一般来说，航站楼的外侧为车道边，内侧即为公共大厅，航空乘客通过车道边进入公共大厅，在大厅内换取登机牌、托运行李，之后通过安检，从廊道进入候机大厅。国际民航规定，机场站不允许设置在安检区内。根据轨道交通与公共大厅的平面关系可分为垂直和平行两种类型，每种类型根据轨道交通敷设方式的不同，又各自分为高架和地下两种形式。第一种类型，轨道交通与公共大厅垂直。采用高架敷设方式的轨道交通，线路终点需设在航站楼前，典型案例是北京T3 航站楼。采用地下敷设方式的轨道交通，站台可以更靠近公共大厅，甚至设置在公共大厅内部。与高架敷设方式相比，地下敷设方式换乘距离较近。第二种类型，轨道交通与公共大厅平行。平行关系下，机场站可以尽量贴近公共大厅，两者之间接触边较长，换乘的空间较大，换乘距离较短。这种类型中，轨道交通采用高架敷设方式时，高架线有条件将站台上下层错开布置，将轨道交通的到达层与机场的出发层布置在同层，将轨道交通的出发层与机场的到达层布置在同层，做到机场与轨道交通的单向封闭式无缝衔接，使换乘更安全快捷。例如，香港国际机场。轨道交通采用地下敷设方式时，可以在公共大厅的地下设置两层车站，分别以电扶梯与机场出发和到达层连接，如吉隆坡国际机场。国内外先进机场轨道交通系统的沿线站点分布，大多有以下特征和规律：一、机场轨道交通的沿线车站大部分位于商务或人口较为集中的区域。二、有的沿线车站设置了城市航站楼，航空乘客在市区内就可办票、值机，还可托运行李，能得到更便捷舒适的服务。三、机场轨道交通沿线车站强调与其它交通线网的接驳，方便携带行李的乘客就近换乘。对于航空乘客而言，出行的时间不仅是航空时间，还包括两端在途时间。与其他交通方式相比，轨道交通在城市中心区更具有快速优势。因此，为缩短航空乘客的出行时间，应大力发展便捷的机场轨道交通系统。以上对国内外机场轨道交通系统的研究和汇总，对北京“新机场线”的规划设计有着重要的借鉴意义和参考价值。（取材于周敏的同名文章） 1.下列理解符合文意的一项是（）(3分) A.北京首都机场线的优势是机场专线不服务于沿线普通乘客,可以提供更高的运营速度和服务水平。 B.北京T3航站楼采取高架敷设方式，线路终点设在航站楼前乘客出行距离远路线效益较低。 C.香港国际机场线的优势是换乘空间较大、距离较短,单向封闭式无缝衔接的换乘更加安全快捷。 D.国际民航规定机场站不允许设置在安检区内,所以乘客必须从车道边进入公共大厅进行安检。【材料二】尽快建设北京新机场已是北京城市发展的紧迫需要，也是京津冀经济社会发展的需要，其必要性是毫无疑问的。新机场的巨大吞吐量给地面交通带来挑战。一方面，北京交通拥挤度排名世界前列，现有交通设施已经不堪重负。另一方面，由于北京地区未来不可能再建第三个民用机场，因而即将建设的新机场会尽可能建得大些。这对于已经非常困难的北京交通来说，无异于雪上加霜。目前，北京的民航客流中有70％左右是公务、商务旅客，包括来北京企事业单位工作的旅客和参加全国性会议的旅客。根据预测，这一比例在未来也不会有大的变化，这主要是由北京的“中央型”功能所决定的。另一方面，新机场在选址上还面临集疏运的问题。根据首都机场的调查，北京的航空旅客90%来自于天安门以北的地区，而北京四环及其以内的交通系统现在已趋饱和，不可能再有大的扩能，也就是说没有办法满足位于市域南端的新

北京市清华大学附属中学数学一元一次方程单元测试卷(含答案解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难） 1．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距4个单位长度？【答案】（1）解：设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据题意得：3×（2x+3x）=15，解得：x=1， ∴3x=3，2x=2，答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒；（2）解：3×3=9，2×3=6， ∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6；（3）解：设运动的时间为t秒，当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|=4，解得：t1=11，t2=19；当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|=4，解得：t3= 或t4= ，答：经过、、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据已知：动点A、B的运动速度比之是3∶2，因此设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据两点相距15，列方程，求解即可。（2）根据两点的运动速度，就快求出A、B两点运动到3秒时停止运动，就可得出它们的位置。

（3）设运动的时间为t秒，分两种情况：当A、B两点向数轴正方向运动时；当A、B两点相向而行时，分别根据A、B两点之间相距4个单位长度，列方程求出t的值。 2．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数________；（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索： ①：若|x－8|=2，则x =________.②：|x+12|+|x－8|的最小值为________. （3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，A，P两点之间的距离为2；（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，P，Q之间的距离为4. 【答案】（1）﹣12 （2）6或10；0 （3）1.2或2 （4）3.2或1.6 【解析】【解答】（1）数轴上B表示的数为8－20＝﹣12；（2）①因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以由│x－8│＝2可得x－8＝2或﹣（x－8）＝2，解得x＝6或10； ②因为绝对值最小的数是0，所以│x＋12│＋│x－8│的最小值是0；（3）根据│A点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝A、P两点间的距离列式得│8－5t│＝2，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以8－5t＝2或﹣（8－5t）＝2，解得t＝1.2或2；（4）根据t秒后Q点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝t秒后P，Q的距离列式得│﹣12＋10t－5t│＝4，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以﹣12＋10t－5t＝4或﹣（﹣12＋10t－5t）＝4，解得t＝3.2或1.6. 【分析】（1）抓住已知条件：B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，且点A表示的数是8，就可求出OB的长，从而可得出点B表示的数。（2）①根据|x－8|=2，可得出x-8=±2，解方程即可求出x的值；根据因为绝对值最小的数是0，因此可得出│x＋12│＋│x－8│的最小值是0。（3）根据A，P两点之间的距离为2，可列出方程│8－5t│＝2，再解方程求出t的值。（4）根据t秒后Q点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝t秒后P，Q的距离，可得出方程│﹣12＋10t－5t│＝4，再利用绝对值等于4的是为±4，可列出﹣12＋10t－