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zucc科学计算实验八实验报告

浙江大学城市学院实验报告

课程名称 科学计算

实验项目名称 数值积分

实验成绩 指导老师(签名 ) 日期

一. 实验目的和要求

1. 用Matlab 软件掌握梯形公式、辛普森公式和高斯公式计算数值积分; 2. 通过实例学习用数值积分解决实际问题。

二. 实验内容和原理

分析应用题2-1,2-2,2-3要求将问题的分析过程、Matlab 源程序和运行结果和结果的解释、算法的分析写在实验报告上。

2-1 分析应用题

用复合左(右) 矩形、复合梯形、复合Simpson 三种积分公式计算由下表数据给出的积分

1.5

0.3

y (x ) dx 。

k

x k

1 0.3

2 0.5

3 0.7

4 0.9

5 1.1

6 1.3

7 1.5

其中函数y (x ) 为y =x +sin

x

,将计算值与精确值作比较。 3

π

2-2用以下几种数值积分公式计算积分

20

对区间[0,]进行2等分,使用Simpson sin x dx ,

2

π

积分公式,并在该区间上使用两点和三点Gauss 积分公式,输出它们的数值结果,并与精确值作比较,说明理由。

提示:两点Gauss 积分公式为

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b

a

f (x ) dx ≈

b -a ⎡b +a b +a ⎤

f (-+f (+⎥ ⎢2⎣22⎦

三点Gauss 积分公式为

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