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拔高专题5_分式的运算(含答案)

【知识精读】

1. 分式的乘除法法则

a b c d ac

； a b c d a b d c a d b c

÷=?=

当分子、分母是多项式时，先进行因式分解再约分。 2. 分式的加减法

（1）通分的根据是分式的基本性质，且取各分式分母的最简公分母。求最简公分母是通分的关键，它的法则是： ①取各分母系数的最小公倍数；

②凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取； ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的。（2）同分母的分式加减法法则

a c

c a b

±=

± （3）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减。 3. 分式乘方的法则 ()a

n =

（n 为正整数） 4. 分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题：

（1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关；

（2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式；

（3）运算中及时约分、化简；（4）注意运算律的正确使用；（5）结果应为最简分式或整式。

下面我们一起来学习分式的四则运算。【分类解析】

例1：计算x x x x x x x x 2222266

----÷+-+-的结果是（）

A. x x --1

B. x x +-19

C. x x 2219--

D. x x 2213

例2：已知a b c =1

，求a a ba b b cb c

a cc ++++++

++111

的值。例3：已知：250m n -=，求下式的值： (

)()11+--÷+-+n m m m n n m m m n

例4：已知a 、b 、c 为实数，且

a b a b b c b c c a ca +=+=+=13141

，，，那么a b c

a b b c c a

++的值是多少？

例5：化简：()x x x x x x 32212124

+-+-+?

-+ 例1、计算： 124422

--÷--+n m m n m n

m m n n

例2、已知：M x y x y y x y x y

y 222

2-=--+-+，则M =_________。中考点拨：例1：计算：[

()()

]()1111

ab ab abab +--÷+-- 例2：若a b a b

3+=，则()()1212333+-÷+-b a b

b a b 的值等于（） A.

B. 0

C. 1

【实战模拟】

1. 已知：ab a b +==-25，，则

a b b

+的值等于（） A. -25 B. -145 C. -195 D. -24

2. 已知x x 2

1610--=，求x x

331-的值。

3. 计算：132********

920

2222

x x x x x x x x +++++++++++

4. 若A B =++=++999919999199991

99991

111122222222

3333

，，试比较A 与B 的大小。 5. 已知：abc a b c ++==08，，求证：111

0a b c

++<。

分式混合运算练习题(50题)

一．解答题 1．计算：（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2?（3m﹣1n3）﹣3 2．计算： 3．化简：． 4．（2007?双柏县）化简： 5．（2006?襄阳）计算：． 6．（2005?江西）化简?（x2﹣9） 7．（2007?北京）计算：． 8．（2005?宜昌）计算：+． 9．（2001?吉林）计算：（1）；（2）．10．（2001?常州）． 11．计算：

12．计算：﹣a﹣1． 13．计算：（1）（2） 14．计算：a﹣2+ 15．计算：． 16．化简：，并指出x的取值范围． 17．已知ab=1，试求分式：的值． 18．计算：﹣ 19．（2010?新疆）计算： 20．（2009?太原）化简： 21．（2009?上海）计算：． 22．（2009?眉山）化简： 23．（2009?江苏）计算：（1）；（2）．

24．（2009?东营）化简： 25．（2008?白银）化简：． 26．（2007?南昌）化简： 27．（2007?巴中）计算： 28．（2006?宜昌）计算：（）÷ ． 29．（2006?十堰）化简：． 30．（2006?南充）计算：﹣x ﹣2） 31．（2015?眉山）计算： 1 121222-+÷+--x x x x x x 32．（2015?宜昌）化简：12 1 122 2++-+-x x x x 33．（2015?厦门）计算：12 1++++x x x x 34．（2015?柳州）计算：a a a 1 1+- 35．（2015?佛山）计算：4 8 222---x x

36．（2015?福州）化简：2 22222)(b a ab b a b a +-++ 37．（2015?宜宾）化简：1 )1111(222--÷---a a a a a 38．（2015?青岛）化简：n n n n n 1 )12(2-÷++ 39．（2015?重庆）化简：1 22 )1112(2 ++-÷+-+-x x x x x x 40．（2015?泸州）化简：)11 1(1 22 2+-÷++m m m m 41．（2015?扬州）化简：)11 11(12---+÷-a a a a a 42．（2015?滨州）化简：)3 1 31(96262 +--÷+--m m m m m 43．（2015?广西）化简：2 1 )12(22-÷-+a a a a 44．（2015?连云港）化简：m m m m +-÷++224 )111( 45．（2015?成都）化简：2 1 )412(2+-÷ -++a a a a a 46．（2015?重庆）计算：y y y y y y ++-÷+--2 29 6)181( 47．（2015?南京）计算：b a a a b a b a +÷---)12(222

分式练习计算练习题(超全)

分式练习题一填空题 1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)2 2732xy y x -；(4)－x 8 1；(5) 35+y ； (6)112--x x ； (7)－π-12m ； (8)5 .02 3+m ； 2.（1）当a 时，分式321 +-a a 有意义；（2）当_____时,分式4 312-+x x 无意义；（3）当______时,分式 68-x x 有意义；（4）当_______时,分式5 34-+x x 的值为1；（5）当______时,分式51 +-x 的值为正；（6）当______时分式1 42+-x 的值为负. （7）分式36 122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式 0) 1x )(3x (1 |x |=-+-，则x 的值为_________________；（2）若分式 3 3 x x --的值为零，则x = ；（3）如果 7 5 )13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________；（4）若)0(54≠=y y x ,则2 2 2y y x -的值等于________；（5）分式3 9 2--x x 当x __________时分式的值为零；（6）当x __________时分式 x x 2121-+有意义；（7）当ｘ=＿＿＿时，分式229 43 x x x --+的值为0；（8）当x______时,分式 1 1 x x +-有意义；（10）当a=_______时,分式 2 2 32 a a a -++ 的值为零；（11）当分式4 4 x x --=-1时,则x__________；

人教版初一数学分式混合运算专题练习

分式的运算例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2 2 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3 3 22）（c b a - （2） 43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算：1 814121111842+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：20 18119171531421311?+?++?+?+?Λ 练习1、()()()()()() ()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x Λ 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。计算下列各题: （1）2 222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）11 11322+-+--+a a a a .

因式分解及分式的计算练习题(题型全)

分式计算练习二周案序总案序审核签字一.填空： 1.x 时，分式 4 2-x x 有意义；当x 时，分式122 3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式 2 152x x --的值为零；当x 时，分式x x --11 2的值等于零. 3.如果b a =2，则2 222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是； 5.若分式2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 . 6.已知2009=x 、2010=y ，则()??? ? ??-+?+4422y x y x y x ＝ . 二.选择： 1.在 31x+21y , xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（） A 、1 1++= ++b a x b x a B 、22 x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --=

分式的运算练习题

《分式运算》练习题一. 选择题 1. 已知41 =-x x ，则221 x x +的值( ) A. 6 B. 16 C. 14 D. 18 2. 下列各式中，计算正确的是（）A. m m n m =?÷ B. m n n m =?÷1 C. 11 1 =÷?÷m m m m D. 11 23=÷÷m m m 3.要使分式) 2)(1(12-+-x x x 有意义，则x 应满足的条件（） A. x ≠-1 B. x ≠2 C. x ≠-1且x ≠2 D. x ≠-1或x ≠2 4. 化简x x x +÷-21)1 (的结果（） A. –x-1 B. –x+1 C. 11+-x D. 1 1+x 5. 某分式乘以2-m m 所得的积 412-m ，则此分式（） A. m m 212+ B. m m 212- C. m m 2- D. m m 2+ 6．分式方程 2114339x x x +=-+-的解是（） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 7．若2x+y=0，则22 22x xy y xy x ++-的值为（） A ．－ 13.5 5 B - C ．1 D ．无法确定 8．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）

A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 9．使分式224 x x +-等于0的x 值为（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 10．如果分式 2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 二. 填空题 1. 在 4 ,21,126,41,53y x a x a +--中，分式有__________个。 2. 把-4m 写成分式形式，若分母是-2mn 2,则分子是______________。 3. 当x=_________时，分式33 +-x x 的值等于0. 4. b b a 1 2?÷=_____________。10. 计算22 224)1(x x x x x -?-的结果________。 5. 用科学计数法表示0.00009=____________，0.00506=___________________ 6. 用科学计数法表示的数 2×10-4的原数是_______________。 7．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________． 8．当x> __________时，分式213x --的值为正数．三. 计算题 13. 43222 )1()()(ab b a b a ?-÷- 14. b a b a b ab +-÷-222)(

1、分式的运算练习题(附答案)

XXXX补习学校分式的运算课后练习题一、周一（性质定义过关题）完成情况：家长签名：二、周二（基础计算过关题）完成情况：家长签名：

1．计算：__________x 2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1 a a 2 =---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----．4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-?? ? ??-++-．6．若01x 4x 2=++则______________x 1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________b a a b a 2 =+--． 9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷??? ??+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．2 33+ 10．化简22 22a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．b a - D ．a b b 2a 22+ 11．下面的计算中，正确的是( ) A ．21x x 1x 11x =----- B ．22 44222322a b b a b a b a b a b a =÷=?÷ C ．1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=?=?÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6 666=---=-+- 三、周三（计算过关题）完成情况：家长签名：（3）112---x x x （4）x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷??? ? ??-----+ （5）2122442--++-x x x

分式的运算测试题

《分式》测试题（1）姓名得分一、选择题（8×4分=32分） 1、在x x 2、2x 、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1+中分式的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、如果把分式10x x y +中的X 、Y 都扩大10倍，则分式的值是（） A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小到原来的110 3、若分式1 12--x x 的值为0，则x 的取值为（） A.1=x B.1-=x C.1±=x D.无法确定 4、用科学记数法表示-0.000 0064记为（） A.-64×10-7 B.-0.64×10-4 C.-6.4×10-6 D.6.40×106 5、下列各式约分正确的是（）. A.a 2+b 2a+b = a+b B.-a-b a+b = - 1 C.-a-b a-b = - 1 D.a 2-b 2a-b = a-b 6、计算（x-y ）22xy - x 2-y 22xy 的结果是（）. A.x-y x B.y-x x C.y 2-xy xy D.- 1 7、下列关于分式的判断，正确的是（） A.当x =2时， 21-+x x 的值为零 B.无论x 为何值，1 32+x 的值总为正数 C.无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D.当x ≠3时，x x 3-有意义 8、下列式子中（1）y x y x y x -=--122；（2）c a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a a b ；（4）y x y x y x y x +-=--+- 正确个数有（） A.1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个

分式混合运算练习题集(50题)

分式混合运算练习50题（5月25 ，26，27日完成）（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2?（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6．化简?（x2﹣9）7．计算：．8．（2005?宜昌）计算：+．9．计算：（1）；

（2）．10．．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：（1）（2） 14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．

17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简： 21.计算：．22．化简 23．计算：．24．化简：

25．化简：． 26．化简： 27．计算： 28．计算：（）÷． 29．化简：． 30．计算：﹣x ﹣2） 31．计算： 1121222-+÷+--x x x x x x 32．化简：12 1 122 2++-+-x x x x

33．121++++x x x x 34．计算：a a a 1 1+- 35．计算：4 8 222 ---x x 36．化简：2 22222)(b a ab b a b a +-++ 37．化简：1)1111(222--÷---a a a a a 38．化简：n n n n n 1)12(2-÷++ 39．化简：1 22 )1112(2 ++-÷+-+-x x x x x x 40．化简：)111(1222+-÷++m m m m 41．化简：)1111(12---+÷-a a a a a 42．化简：)3 1 31(96262+--÷+--m m m m m

分式加减乘除运算练习题.doc

分式加减乘除运算练习题一.填空： 1.x 时，分式 2 x 有意义；当 x 时，分式 3x 2 有意义； x 4 2x 1 2x 5 时，分式 x 2 1 的值等于零 . 2. 当 x= 时，分式的值为零；当 x 1 x 2 1 x 3. 如果 a =2，则 a 2 ab b 2 = 4. 分式 2c 、 3a 、 5b 的最简公分母 b a 2 b 2 3ab bc 2ac 是； 5. 若分式 x 1 的值为负数，则 x 的取值范围是 . 3x 2 6. 已知 x 2009 、 y 2010 ，则 x x 2 y 2 ＝ y y 4 x 4 二．选择题 7.( 更易错题 ) 下列分式中，计算正确的是 ( ) A 、 2(b c) 2 B 、 a b 1 2 b 2 a b a 3( b c) a 3 a C 、 (a b) (a b) 2 x y 1 1 2 D 、 x 2 y 2 y x 2xy 8. 若把分式 x y 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值 ( ) 2xy A 、扩大 3 倍 B 、不变 C 、缩小 3 倍 D 、缩小 6倍 9. 下列各式中，从左到右的变形正确的是 ( ） A 、 x y x y x y x y C 、 x y x y x y x y B 、 x y x y x y x y D 、 x y x y x y x y 三：化简 1. 12 2 2.a+2 4 2 9 3 m － m 2 a

2 x2 5y 10y a b b c c a 3. 2 6x 21x 2 4. bc ac 3y ab 5. 1 x y x2 x 2 y 2 6. ( x 2 x 2 ) x 2 4 x 2 y 4xy 4 y2 x 2 x 2 x2 7. 2 x 6 ÷x 3 3a 9a 2b 8. 1 4b 3a x 2 x 2 4x 4 2b

分式运算测试卷

分式运算测试卷一、选择题：（3分?8=24分） 1、下列各式中的最简分式是 (A ) 21062x y x y +- (B ) 21x x x -- (C ) ()()b c c a b a --- (D ) 22 2m n m mn n --++ 2、下列分式约分正确的是 (A ) 62 3x x x = (B ) a x a b x b +=+ (C ) 550x x = (D ) 2244242x x x x x -+-=-+ 3、下列选项中，正确的是 (A ) a b a b =2 2 (B ) a b c a c b =++ (C ) 21 3 16218a ab b a =÷ - (D ) 分式2 122 +-x x 对于任何有理数x 都有意义. 4、下列分式中，与分式b a a --的值相等的是 (A ) b a a +-- (B ) b a a + (C ) a b a --- (D ) a b a -- 5、分式 1 2-+x a x 中，当a x -=时，则该分式 (A ) 值为0 (B ) 有意义 (C ) 2 1 - ≠a 时，分式值为0 (D ) 不能确定 6、与D C B A ÷ ÷的运算结果相同的是

(A ) D C B A ÷÷÷ (B )()D C B A ÷?÷ (C ) D C B A ÷?÷ (D )D C B A ?÷÷ 7、如果分式111a b a b +=+，那么b a a b +的值为 (A ) 1 (B ) －1 (C ) 2 (D ) －2 8、如果分式 4 33 2--x x 的值为负数，则的取值范围是 (A ) 3 2 x ＜ (B ) 43 x ＜ (C ) 4332x ＜＜ (D ) 4332 x x ＞或＜二、填空题：（3分?10=30分） 1、分式y x xy x 22 61,35,23的最简公分母是____________________． 2、计算:()=-+? ? ? ??-+--0 2 23312π____________________ ． 3、当0 2312x x ??= ??? －＋时，则x 满足的条件是___________________． 4、如果 () 1a a -=，那么的取值范围是___________________． 5、填空：()223b a ab a --()b a a -= ； xy 2＝() 32 2ax y 6、若6x =时，分式 23x n m x -+的值为0，则_______,________m n ． 7、若 1 11 x x --=-，则x 满足的条件是_______________________．８、若34=y x ，则分式 xy y x 2 2+的值是_________________．三、计算题：（5分?6=30分）

分式混合运算(习题及答案)

分式混合运算（习题）例题示范例1：混合运算： 412222x x x x -??÷+- ?--??．【过程书写】 22441222 41622 422(4)(4) 14 x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-?-+-=-+解：原式例2：先化简(1)211x x x x x x +??+÷? ?--??，然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值．【过程书写】 2221122112x x x x x x x x x x x x ++--=?--=?-=-解：原式 ∵22x -≤≤，且x 为整数 ∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2 当x =2时，原式=-2 巩固练习

1. 计算：（1）22 221244x y x y x y x xy y ---÷+++；（2）21 1121a a a a ??-÷ ?--+??；（3）22221a a b a ab a b ??-÷ ?--+??；（4）22869 11y y y y y y ??-+--÷ ?-+??；（5）22 21122a ab b a b b a -+?? ÷- ?-??；（6）24421x x x x -+?? ÷- ???；

（7）2234221121 x x x x x x ++??-÷ ?---+??；（8） 352242x x x x -??÷+- ?--??；（9）253263x x x x --??÷-- ?--?? ；（10）211(1)111x x x ??--- ?-+?? ；（11）22221113x y x y x y x xy x y ????--?÷-- ? ?+--????．

分式及其运算练习题

分式练习题一、选择题 1．在 2a b -，(3)x x x +，5πx +，a b a b +-中，是分式的有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 3．分式 22 x y x y -+有意义的条件是( )． A ．x ≠0 B ．y ≠0 C ．x ≠0或y ≠0 D ．x ≠0且y ≠0 4．下列分式中，计算正确的是( )． A ． 2()2 3()3 b c a b c a +=+++ B ． 222 a b a b a b += ++ C ．2 2 ()1() a b a b -=-+ D ． 221 2x y xy x y y x -=--- 5．化简211 a a a a --÷的结果是( )． A ． 1a B ．a C ．a －1 D ． 11 a - 6．化简21 131x x x +??- ?--?? ·(x －3)的结果是( )． A ．2 B ． 21 x - C ． 2 3 x - D ． 4 1 x x -- 7．化简 11 11x x - +-，可得( )． A ．221x - B ．221x -- C ．221 x x - D ．221x x - - 8、计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x ）4得（）A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15 9、计算（2x y ）·（y x ）÷（-y x ）的结果是（） A ．2x y B ．-2x y C ．x y D ．-x y

(完整版)分式混合运算练习题(30题).doc

分式精华练习题一．解答题 1．计算：（ 1）（2）（﹣ 2m 2 ﹣ 2 2 ﹣ 1 3 ﹣ 3 n ） ?（ 3m n ） 2．计算： 3．化简：． 4．化简： 5．计算：． 6．化简 ?（ x 2 ﹣ 9） 7．计算：． 8．计算： + ． 9．计算：（1）；（2）． 10．． 11．计算： 12．计算： ﹣ a ﹣ 1． 13．计算：（ 1）（2） 14．计算： a ﹣ 2+ 15．计算：． 16．化简：，并指出 x 的取值范围． 17． 17．已知 ab=1，试求分式：的值． 18．计算： ﹣ 19．计算： 20．化简 21．计算： 22．化简： 23．计算：（ 1）；（ 2）． 24．化简： 25．化简：． 26 化简： 27．计算： 28．计算：（） ÷ ． 29．化简． 30．计算： ﹣x ﹣ 2） 1

1.在下列方程中，关于 x 的分式方程的个数（ a 为常数）有（） ① 1 x 2 2 x 4 0 ② . x 4 ③. a 4; ④ . x 2 9 1; ⑤ 1 2 3 a x x 3 x 2 ⑥ x 1 x 1 2 . A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 a a m 2. 关于 x 的分式方程） 1，下列说法正确的是（ x 5 A ．方程的解是 x m 5 B ． m 5 时，方程的解是正数 C ． m 5 时，方程的解为负数 D ．无法确定 3.方程 1 5 3 ） x 2 x 1 1 的根是（ 1 x A. x =1 B. x =-1 C. x = 3 D. x =2 8 4.1 4 4 0, 那么 2 的值是（） A.2 B.1 C.-2 x x 2 x 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（） 1 x 2 1 去分母得， x 1 ( x 1)( x 2) 1； A. 1 x 1 x x 5 1 ，去分母得， x 5 2x 5 ； B. 5 5 2x 2x C. x 2 x 2 x x ，去分母得， (x 2) 2 x 2 x(x 2) ； x 2 x 2 4 2 6; D.-1 1 x 1 1 1 A.1- B. 1 C. x D. x x x x x 1 10.使分式 4 与 3 2 的值相等的 x 等于（） x 6 x 2 x 2 4 x 2 5x 6 A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 满足方程 1 2 的 x 的值是 ___ 12. 当 x=____ 时，分式 1 x 的值等于 1 5 x . x 1 x 2 2 13.分式方程 x 2 2x 0 的增根是 . x 2 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 v 1 千米， t 小时可到达，如果每小时多行驶 v 2 千米，那么可提前到达 ________小时 . 15. 农机厂职工到距工厂 15 千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走 40 分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的 3 倍，若设自行车的速度为 x 千米 /时，则所列方程为 . 16.已知 x 4 , 则 x 2 y 2 . y 5 x 2 y 2 17. a 时，关于 x 的方程 x 1 2a 3 的解为零 . x 2 a 5 18.飞机从 A 飞到 B 的路程 S ’、速度是 v 1, ，返回的速度是 v 2 ，往返一次的平均速度是 . D. 2 1 , 去分母得， 2 ( x 1) x 3 ； 19.当 m 时，关于 x 的方程 m 2 1 有增根 . x 3 x 1 x 2 9 x 3 x 3 6. .赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完 .当他读了一半书时，发现平均每天要多 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造读 21 页才能在借期内读完 .他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 x 成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小时完成任务．求原计划每小时修路页，则下面所列方程中，正确的是 ( ) 的长度．若设原计划每小时修路 x m ，则根据题意可得方程 . 140 140 =14 280 280 140 140 10 10 三、解答题（共 5 大题，共 60 分） A. x x 21 B. x =14 C. x 21 =14 D. =1 21. .解下列方程 x 21 x x x 21 7.若关于 x 的方程 m 1 x 0 ，有增根，则 m 的值是（） (1) 1 4 x (2) 4 x 3 x 1 x 1 1 x 1 x 1 2 3 x 4 x 2 x 2 （ 3）． x 3 x 2 x 2 x 2 4 A.3 B.2 C.1 D.-1 A B 2 x 1 22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期 3 天完成； 8.若方程 , 那么 A 、 B 的值为（）现在先由甲、乙两队合做 2 天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日 x 3 x 4 ( x 3)( x 4) 期多少天？ A.2，1 B.1， 2 C.1， 1 D.-1 ， -1 24.小兰的妈妈在供销大厦用 12.50 元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的 9.如果 x a 1,b a b （）酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜 0.2 元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果 b 0, 那么 b 3 a 用去 18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5 2

分式的混合运算练习题

16.2分式的混合运算练习题（1） 1、填空：（1）=-?--x x x 1111 。（2）若=+= +ab b a b a 则,11 。（3）已知，n m y n m x -=+=1,1，那么=-y x 。 2、计算：（1）2322n m m n n m ???? ??÷- （2）232344835154b a x x b a -? （3）x x x x x x 39622-?+-- （4）4 222 2a b a a ab ab a b a --÷+- （5）1111++-x x （6）y x y y xy x y x y x y x +-+++÷+-29632222

（7）a a a a a a 2422-???? ??+--；（8） m m -+-329122；（9）22222) )((2b a b a ab b a b a b a b a +-÷??? ??+---+ 3、化简求值。 2 1,2,222422232222==+-÷++÷++-y x y x xy x y x y x y x y xy x y x 其中 4、已知，的值。求y xy x y xy x y x 525232,511+++-=+

16.2分式的混合运算练习题（2）一、填空 1、已知31=b a ,则222232b ab a b ab a +---=_____________. 2、.在等号成立时，右边填上适当的符号：22y x x y --=_____y x +1. 3、化简()ab b a b ab -÷-2的结果为__________ 二、选择(4×7) 4、分式ax b ，23bx c ，35cx a 的最简公分母是（） A.5cx 3 B.15abcx C. 15abcx 2 D.15abcx 3 5、如果 +-53m 35=-m A ，那么A 等于( ) A. m-8 B.2-m C.18-3m D.3m-12 6、分式1 12---- x x 约分之后正确的是（） A. 11+x B. 11-x C. 11+-x D. 11--x 7、下列分式中，计算正确的是 A.)(3)(2c b a c b +++=32+a B .b a b a b a +=++222 C.22)()(b a b a +- =－1 D.x y y x xy y x -=---1222 8.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等（其中m ≠n ），设甲每天做x 个零件，则甲、乙两人每天所做零件的?数分别是（） A.n m am -、n m an - B. n m an -、n m am - C.n m am +、n m an + D.m n am -、m n an - 三、计算题 9、222255a b ab a -- 10、4 12232---a a 11、x x x x x x x x 44412222-÷?? ? ??+----+ 12、)2122()41223(2+--÷-+-a a a a

1、分式的运算练习题(附答案)

XXXX补习学校分式的运算课后练习题一、周一（性质定义过关题）完成情况：家长签名：

二、周二（基础计算过关题）完成情况：家长签名： 1．计算：__________x 2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1 a a 2 =---． 3．计算： ______________1 x 1x 2x x 1112 2=-+----．4．计算： ____ __________a 6a 53 2a 3a 32 2=---+-． 5．计算：______ __________)1x (11x 11x 12 =-?? ? ??-++-．6．若0 1x 4x 2 =++则 ______________x 1 x 2 2=+ ． 7 ．若 x ＋y ＝－1 ，则 _______________xy 2y x 2 2=++． 8．________________b a a b a 2 =+--． 9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷ ??? ??+--的值是( ) A ． 13- B ．31- C ．33- D ．33+

10．化简2 2 22a ab b ab ab b a ----的结果是 ( ) A ． a b b a 22+- B ．b a C ． b a - D ． ab b 2a 2 2+ 11．下面的计算中，正确的是( ) A ．21 x x 1x 11x =----- B ． 22 44222322a b b a b a b a b a b a =÷=?÷ C ． 1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=?=?÷ D ．0) 1x (x )1x (x )x 1(x ) 1x (x 6 666 =---=-+ - 三、周三（计算过关题）完成情况：家长签名：（3） 11 2 ---x x x （4）x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷?? ? ? ??-----+ （5） 2 1 22442-- ++-x x x 四、周四（化简求值过关题）完成情况：

八年级数学分式的运算同步测试题

数学：16.2 分式的运算同步测试题A （人教新课标八年级下） A 卷：一、精心选一选 1．下列算式结果是－3的是（） A. 1)3(-- B. |3|-- C. )3(-- D. 0)3(- 2. （2008黄冈市）计算()a b a b b a a +-÷ 的结果为（） A ． a b b - B ． a b b + C ． a b a - D ． a b a + 3.把分式中的x 、y 都扩大2倍,则分式的值( ) A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍 4．用科学记数法表示-0.000 0064记为（） A. -64×10-7 B. -0.64×10-4 C. -6.4×10-6 D. -640×10-8 5．若3 22=+-b a b a ，则 a b 等于（） A ．5 4- B ．5 4 C ．1 D ． 54 6.若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（） A.1 B.x y - C. xy 1 D.－1 7.一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U 像距为V ，凸透镜的焦距为F ，且满足F V U 111=+，则用U 、V 表示F 应是（） A. UV V U + B. V U UV + C. V U D. U V 8．如果x ＞y ＞0，那么 x y x y -++1 1的值是（） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 不能确定二、细心填一填 1. (16x 3-8x 2+4x ) ÷(-2x )= 。 2.已知a+b=2,ab=-5,则 a b + b a ＝____________

3.（2007年芜湖市）如果 2a b =，则 22 22 a a b b a b -++= ____________ 4.一颗人造地球卫星的速度是8×103 /秒，一架喷气式飞机的速度是5×102 米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的____________倍. 5.a 取整数时，分式(1-1 14++a a )· a 1的值为正整数. 6. 已知a ＋ a 1＝6，则（a － a 1） 2 = 7.已知25,4n n x y ==，则2() n xy -=_____________ 8.已知｜x+y-3|+(x-y-1)2 =0，则-221 [(-x y)]2 =______________________ 三、仔细做一做 1.计算 2 30 1() 20.1252005|1|2 ---?++- 2. （1）化简：1) 2)(1(31 -+-- -x x x x ，并指出x 的取值范围（2）先化简，再求值已知3=a ，2-=b ，求2 2 1 1 ()2ab a b a ab b +? ++的值． 3. 已知 y = ÷ －＋ 1 ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变。 4.按下列程序计算： n n n n →→+→÷→-→平方答案（1）填表。

分式混合运算练习题(50题)

分式混合运算练习50题（5月25，26，27日完成）（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：． 6．化简（x2﹣9）7．计算：． 8．（2005宜昌）计算：+．9．计算：（1）；（2）．10．． 11．计算：12．计算：﹣a﹣1． @ 13．计算：（1）（2） 14．计算：a﹣2+15．计算：． 16．化简：，并指出x的取值范围．17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简： 21.计算：．22．化简 23．计算：．24．化简：

25．化简：．26．化简： … 27．计算： 28．计算：（）÷． 29．化简：．30．计算：﹣x ﹣2） 31．计算：1121222-+÷+--x x x x x x 32．化简：121 1222++-+-x x x x 33．121++++x x x x 34．计算：a a a 11+- 35．计算：4 8222---x x 36．化简：222222)(b a ab b a b a +-++ 37．化简：1)1111(222--÷---a a a a a 38．化简：n n n n n 1)12(2-÷++ 39．化简：1 22)1112(2++-÷+-+-x x x x x x 40．化简：)111(1222+-÷++m m m m 41．化简： )1111(12---+÷-a a a a a 42．化简：)3 131(96262+--÷+--m m m m m ? 43．化简：2 1)12(22-÷-+a a a a 44．化简：m m m m +-÷++224)111( 45．化简：21)412(2+-÷-++a a a a a 46．计算：y y y y y y ++-÷+--2296)181( 47．计算：b a a a b a b a +÷---)12(22248．计算：a a a a --?--+342)252( 49．化简：1 221421222+--÷---+a a a a a a a 50．化简：)21()1(2a a a a -+÷-

分式练习计算练习题2017超全

分式练习题计算 1.x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 2. )2()1()()(3432 22a ab a b b a ??-?-- 3.3 2 13213232y x y x x y x y - +--+ 4.)2 52(423--+÷--x x x x 5. )11111)(1(2-+---x x x 7.y x x x y xy x 22 +?+ 8.)11(2)2(y x y x xy y x y y x x +÷+?+++ 9.222)11(11-+?-÷--a a a a a a a 10. .1 21 )11(2+-÷--a a a a （1）已知0232 2 =-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求 xy y x x y y x 2 2+--的值。（2）已知0132 =+-a a ，求1 42 +a a 的值。 1. 若x=2是方程 x-a x+1 = 1 3 的解，则a=_____ 2.当分母解x 的方程x －3x －1 ＝m x －1 时产生增根，则m 的值等于_______ 5.分式方程 0111=+--+-x x x k x x 有增根1=x ，则k ＝

7.12x ＋1 2x 2 －7x ＋5 －31－x ＝4 2x －5 9231312-=-++x x x 221 21--=--x x x 98876554-----=-----x x x x x x x x 11 2 13122=-++++--x x x x x 8．若关于x 的方程x x-2 - m+1x 2+2 = x+1 x +1产生增根，求m 的值。 9. 当a 为何值时，方程x-1x - 8x+a 2x(x-1) + x x-1 =0只有一个实数根。 10．当m 为何值时，方程3x + 6x-1 - x+m x(x-1) = 0有解