新人教版 八年级(下)数学半期综合练习题(含答案)

2008-2009学年第二学期八年级数学半期综合练习

（内容：第十六章、第十七章、第十八章） （满分；150分 考试时间：120分钟）

班级： 姓名： 座号：

一、填空题（每空3分，共30分） 1. 当x = 时，分式2164

x x --的值为零。

2.

xy x 12-=22

()

3x y 。 3．分式

,21

x xy

y 51,212-的最简公分母为 。 。 4. 当x ＜0时，函数y=-x

3的图象在第 象限。 5. 要使

2

415--x x 与的值相等，则x ＝ 。 6. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 。

7.已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为 。 8.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 。 9.如图，函数y=-kx(k ≠0)与y=x

4

-的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则△AOC 的面积为 。

10. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，

(第9题图)

为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划提高25%，结果提前20天完成这一任务。设原计划每天铺设管道x 米，依题意得方程为 。 二.选择题：（每小题4分，共28分）

11. 在式子a 1，πxy 2，4

332c b a ，1+x x ，122+x ，y x 2+中，分式的个数是

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个 （ ）

12．下列各式从左到右的变形一定正确的是 （ ）

A .11++=++b a x b x a

B .22x

y x y = C .ma na m n = D .2b ab b a = 13. 在△ABC 中，∠A=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列结论错误的是 （ ）

A . a 2+b 2=c 2

B . b 2+c 2=a 2

C . a 2-b 2=c 2

D . a 2-c 2=b 2 14. 如果分式方程

11

x m

x x =++无解，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－2

15. 已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象表示大致为 （ ）

16. 已知点A （-3，y 1），B （-2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数y=

4

x

的图象上，则 （ ） A ．y 1

17. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股园方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个

小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a ，较长直角边为b ，那

那么(a+b)2的值为 ( )

A. 13

B.19

C.25

D.169 三、解答题(共92分)

18.（10分）化简：3

2

9122---m m

19.（10分）先化简：1

)12111(2-÷+-+-+a a

a a a a ,然后选一个你喜欢的a 的值代入求值.

20.（10分） 解方程：x

x x 255

52-+-=1．

21.（10分）如图，从电线杆离地6米处向地面拉一条长10米的缆

绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

22.（12分） 在压力F 不变的情况下，某物体所承受的压强P （Pa ）是它的受力面积S （m 2）的反比例函数，其图象如图所示

（1）求P 与S 之间的函数关系式

（2）求当S=0.5m 2时，物体承受的压强P

。

23.（12分）列方程解应用题

某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？

24.（14分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（１）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；

（２）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（３）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式。若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

25.（14分）观察下列各式，你有什么发现？

32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41……

这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？

（1）填空：132= +

（2）请写出你发现的规律。

（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。

参考答案

一、填空题：（每小题3分，共30分）

1. x=-4；

2. 6x 2

y-3xy ； 3.210xy ； 4.二 ； 5. 6； 6.x y 100=； 7. 5或7； 8. 13

60

； 9. 2 ； 10.

20%)251(30003000=+-x

x 二、选择题：（每小题4分，共28分）

11、B 12、D 13、B 14、C 15、A 16、D 17、C 三、解答题(共92分)

18. 2

3

m -

+； 19. 化简得:1

-a a

， 求值(略)

20. x=0． 21. 8米 22. (1)P=

100

S

（2）200（Pa ） 23. 解:设原计划每小时加工x 个零件.依题意:

521500

1500+=x

x 解得 x=150

经检验x=150是原方程的解,且符合题意. 答: 设原计划每小时加工150个零件 24.（1）图略；

（2）y 与x 之间的函数关系式为x

y 60

=

. （3）x

x x y x w 120

6060)2()2(-=?-=?-=,当10=x 时，w 有最大值。

25.（1）132=84+85

（2）任意一个大于1的奇数的平方可拆成两个连续整数的和，并且这两个连续整数与原来的奇数构成一组勾股数。

（3）略