人教版数学七年级下册- 实数 学案1-湖南省株洲市天元区马家河中学

【知识梳理】

1、平方根、立方根：

（1）任何正数a 都有______个平方根，它们互为________。其中正的平方根a 叫

_______________。 没有平方根，0的平方根为______。 （2） 任何一个实数a 都有立方根，记为 。

（3）=2

a ??

?

?

?<≥=)

0( )0( _______a a ，()

___________2

=a

（4）=33a ，

()

=3

3

a

2、实数的分类： 和 统称实数。

【基础演练】 1、

16

9

的算术平方根是 ，它的平方根是 。 2、一个数的平方等于49，则这个数是 。

3、－1的立方根是 ，0的立方根是 ，8

3

3的立方根是 。 4、16的算术平方根是 ，平方根是 。

5、如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 。

6、计算：=--327 ，()=-33

8 ，

(

)

=-3

3

8 。

7、3

8

27

的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。 8、若()3

3

2-=a ，则a ＝ ，若33-=x ，则x ＝

9、=-52________，=-π3________.

10、比较大小：3______10， 67_____76，10- ______6

13- 11、大于17-而小于11的所有整数的和为_______

12、设a 是最小的自然数，b 是最大负整数，c 是绝对值最小的实数，则a +b+c ＝______. 13、35-

、2-、3-、2π

-四个数中，最大的数是( ) A. 3

5

- B. 2- C. 3-

D. 2

π-

14、在实数范围内，下列各式一定不成立的有( )

（1）012=+a ；

（2）01=+-a a ；

（3）02332=-+-a a ； （4）

02

1

=-a A.1个

B.2个

C.3个

D.4

15、如果a ＜0，那么3a -＝ 。 16、下列说法正确是 ( )

A 、不存在最小的实数

B 、有理数是有限小数

C 、无限小数都是无理数

D 、带根号的数都是无理数

【典例精析】

例1：若()2

222+=+x x ，则的平方根是（ ）

A 、16

B 、±16

C 、±4

D 、±2

【巩固】（1）已知x a =，下列计算正确的是（ ）

A 、x a 10100-=

B 、x a 10100=

C 、x a 10100±=

D 、x a 10100=

（2）已知0＜x ＜1，那么在21

x x x

x ，，，

中最大的数是（ ） A. x

B. 2

x

C.x

D.

x

1 例2：已知实数x ，y 满足045=++-y x ，求代数式()

2012

y x +的值。

【巩固】（1）已知034=-+-b a ，且a ，b 为等腰△ABC 的两条边，求△ABC 的周长。

（2）已知()04212322

=-+++-+++-++c b a c b a c b a ，

求bc ac ab c b a ---++2

22的值。

（3）已知013642

2=++-+b a b a ，求b a 5-的值。

（5）已知)(2

1

21z y x z y x ++=

-+-+，求x 、y 、z 的值。

例3：已知y y x -+-+=551，求542-+xy x 的平方根。

【巩固】（1）已知x 、y 都是有理数，且333+-+-=x x y ，求x y 的平方根

（2）若实数x 、y 、m 满足关系式

y x y x m y x m y x --?+-=-++--+19919932253，试确定m 的值。

（3）设x 、y 、z 适合关系式

y x y x z y x z y x --+-+=-++--+20022002223，试求x 、y 、z 的值。

（4）当2

19941+=x 时，多项式()

2001

3199419974--x x 的值是多少？

湖南篇之株洲印象

“趁年轻，穷游去”——“湖南篇”之 株洲印象 株洲大道、株洲火车站、站前天桥、地下一层的家乐福、家润多、株洲夜市、中国南车、株洲化工厂、铁道旁的小村庄、上世纪五六十年代的土楼、五里外的小区……每当想起株洲，这一连串的地名就在我脑海中浮现。 第一次来到株洲，是在2006年的春运，我的大学第一年。得益于海南老乡会的组织，这是一次抱团归乡游。冬雪初化，归乡的日子异常寒冷。清晨，还没来得及打理一下行装，就被拽上开往株洲火车站的小面包车。湘潭的严寒助长了我的懒惰，蓬头垢面，这个形容就显得恰如其分了。 长沙、株洲和湘潭三地因其位置集中，被划为“长株潭”三位一体的政治、文化、经济中心，是湖南发展的心腹之地。连接三座城市的交通路线自然畅通无阻。好几次来株洲，除了回家返校，就是化工实习，并没有单纯的旅游，只是沿途记录了一些风光。湘潭到株洲有15分钟每班的株洲大巴，非常舒适，走京珠高速，然后拐入株洲大道，两旁的绿化带修饰得非常漂亮。其间穿插各式各样的广告牌，临靠高速收费站处，还有园林风格的石碑、护栏、匝道等。 跑完株洲大道，直接就进入株洲市区了。市区的两条主干道纵横交错，加上株洲人精心的装点，“花园城市”在我们眼前呈现。东西向大道采用双向8车道，道路之间以花圃

隔开，左右两边的人行道与机动车道同样隔着花圃。沿路两旁是新建的高楼住宅小区，小区靠道路边，摆放着木条拼接的长凳，还有各种健身器具。公交站台、公共自行车站点合并在一起，组成了一道亮丽的风景线，“绿色环保行”贯穿着整座城市的设计理念。更值得一提的是，竖立在道路两旁的电信电缆总线箱，其表面涂的不是单一的颜色，而是画上很稚气的漫画或是动画片人物故事的水彩画。这一打扮正好打破道路的“僵硬”，使它看起来更加鲜活了。 大道的尽头是一座天桥，或者应该说是由多片钢板焊接而成的空中人行过道。其中间架着一个空心圆环，并往十字路口的四点均匀下双道的坡梯。整座天桥被高楼簇拥着，北向有酒店、写字楼、超市；南向有银行大楼、百货大楼、咖啡厅；西向是通往的火车站的；东边接大道。我每次回家等火车都不在候车室，而是跑到天桥上看灯光车影、霓虹闪烁、熙攘人群，流光倒影、穿梭不尽。 南下天桥是一栋大楼，大楼底层有卖家居用品的，还有个意大利披萨店，再往下一层就是家乐福超市了。到超市入口的过道上有很多自动储物柜，对于不喜欢拎包的我，简直就是上天的恩赐——把行李塞里面，一个不够占俩——然后就可以空着手惬意的乱逛了！有时火车晚点，行李呆在储物柜中，自己就可以自由的打发时间了，而不至于在候车室傻等。家乐福可称是零售业的巨头，对进货供应商都实行重重

七年级数学：数轴(教学设计)

( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 七年级数学：数轴(教学设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

七年级数学：数轴(教学设计) 教学目标 1．了解的概念和的画法，掌握的三要素； 2．会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小； 3．使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应

该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础． 二、知识结构 有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表： 定义 三要素 应用 数形结合 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 原点 正方向 单位长度 帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上

(完整版)初中数学概念课教学模式的研究

初中数学概念课教学模式的研究 郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春 一、模式研究背景 概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。 掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。 新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。 二、基本模式 数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。（一）、概念的引入 概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

湖南省株洲市中考语文真题试题(含解析)

湖南省株洲市中考语文试卷 一、选择题（本大题共 5 小题，共15.0 分） 1.下列句子中加点字的注音有错误的一句是（） A.游泳场的八千名观众一齐翘（qi a o）首而望、屏（p i ng）息敛芦的一刹那。 B.各种花的香在空气里酝酿.（y u nni a ng）,鸟儿将窠（k e）巢安在繁花嫩叶当中。 C.用一枝短棒支起一面大竹筛，下而撒些秕（b 1 ）谷，棒上系（j 1）一条长绳。 D.要论中国人，必须不被搽（ch a）在表面的自欺欺人的脂粉所诓（ku a ng）骗。 2.下列句子中没有错别字的一句是（） A.他从唐诗下手，目不窥圆，足不下楼，兀兀穷年，历尽心血。 B.他对这位文坛泰斗颔首低眉，内心的期望到了诚徨诚恐的地步。 C.黄与绿主宰看，无边无垠，坦荡如地，你忘了汽车在高原行驶。 D.有些人有一种错觉，似乎优雅风度就是娇揉造作，副庸风雅。 3.依次填入下列句子中横线上的词语，全都恰当的一组是 ①对历史人物，不能简单地以过去的道德观念来_________ 。 ②那一年他以同等 ______ 申请了研究生招生全国统一考试。 ③如智力不集中，可令读数学，盖演题须 _______ 。 A. 判别学历全神贯注 B. 判别学历吹毛求疵 C. 评判学力吹毛求疵 D. 评判学力全神贯注 4.下列句子中没有语病的一句是（） A.我校师生认真讨论和聆听了校长激动人心的学业考试动员报告。 B.由于该县深居内陆，使它的经济发展水平位于全省倒数第二名。 C.辩论是一种在日常生活和社会活动中经常用到的口语交际方式。 D.大会期间，全国各地报纸、电视、网络、媒体等都参与了报道。 5.下列有关名著和文化常识的表述，不正确的一项是（） A.鲁迅《朝花夕拾》描述往事，既有温情与童趣，又夹杂着犀利的批判。 B.吴敬梓《儒林外史》主要写明清时期读书人及官绅的活动和精神面貌。 C.苏东坡的主要功绩是使词依附于音乐，成为一种新型的独立抒情工具。 D.律诗是近体诗的一种，每句五个字或七个字，简称“五律”或“七律”。 二、默写（本大题共 1 小题，共8.0 分） 6.按原文默写 蒹葭苍苍， _____ 。______ ，在水一方。（《诗经?蒹葭》） _______ ，_____ 。角声满天秋色里，塞上燕脂凝夜紫。（李贺《雁门太守行》）天接云涛连晓雾， _______ 。仿佛梦魂归帝所，闻天语，_____________ 。（李清照《渔家傲》） 问今是何世， ______ ，_____ 。此人一一为具言所闻。（陶渊明《桃花源记》） 三、现代文阅读（本大题共 2 小题，共24.0 分） 7.阅读下文，完成各题。 没有哪一种发明和发现对人类的贡献明显地高于火。除了人类，没有其他饪何一种动物可以利用火，更不要说掌握制造火的技能。说人类是使用火的动物，要比说人类是使用工具的动物更合理。何况火对人类的改变，很可能还远远没有被我们充分认识。 学者们至今不能确定，人类何时开始利用火。不容置疑的是，火对远古时代人美温饱的无与伦比的贡献。它可以清除某些植物的毒素，软化某些植物的纤维，从而拓宽了人类的食谱，并改善了人类的消化。又因为烧烤后的食物便于储存，从而以摆脱迅速腐败的方式，增加了人类的食物。它让人类前所未有地体会到美味。它还助

初中数学数轴教案精选范文案例

初中数学数轴教案精选范文案例 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。下面就是给大家带来的人教版初中七年级上册数学数轴教案，希望能帮助到大家！ 初中数学数轴教案一 一、教学目标 【知识与技能】 了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。 【过程与方法】 通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。 【情感、态度与价值观】 在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。 二、教学重难点 【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。 【教学难点】 数形结合的思想方法。 三、教学过程 (一)引入新课 提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。 (二)探索新知 学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系： 提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢? 学生活动：画图表示后提问。 提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。 提问3：你是如何理解数轴三要素的? 师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。 (三)课堂练习 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。 (四)小结作业 提问：今天有什么收获? 引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。 课后作业： 课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点? 初中数学数轴教案二 一、教学内容分析

湖南省株洲市天元区马家河中学2012年秋七年级历史上册《第2课原始的农耕生活》学案(无答案) 新人教版

湖南省株洲市天元区马家河中学2012年秋七年级历史上册《第2课原始的农耕 生活》学案 新人教版 【学习目标】 1、 了解我国是世界上最早种植水稻、粟和蔬菜的国家 2、 知道河姆渡人和半坡人使用的是磨制石器，会制造陶器，饲养家畜，过着定居生活。 3、 通过与北京人、山顶洞人的比较认识到河姆渡人和半坡人的巨大进步。 【学习重点】 重点：了解半坡人的社会生活状况（半坡人遗址状况和半坡人的生产、生活状况） 难点：理解原始农耕生活是人类发展的重要里程碑，把握原始农耕的典型共同特征。 二、合作探究 1、识读下图，回答问题： （1） 图一是什么结构的房屋？其主人是哪一远古居民？这一房屋结构具有什么优点？ （2） 图二是什么结构的房屋？其主人是哪一远古居民？这种房屋具有什么优点/ （3） 如果你到图一做客，主人有会用什么食物招待你？如果你到图二做客，主人能给你哪些礼物作为纪 念？

2、阅读下列材料，回答问题： 人们在长期从事采集食物的过程中，逐渐发现植物果实掉到地下可以发芽、生在、结果，经过多次实践观察，人们开始有意识的播种；同时，随着捕获的野兽增多，人们还把暂时吃不完的野兽圈养起了。 （1）从植物的“采集”到“有意识的播种”，从野兽的“捕获”到“圈养”，反映了我国原始居民的生活出现了什么新变化？ （2）上述变化说明了什么？ （3）以河姆渡人和半坡人为例，分别指出一种他们常用的劳动 工具、播种的农作物、饲养的家畜。 三、巩固训练 1、下列哪个原始人类遗址能证明我国是世界上最早种植水稻的国家？（） A.北京人遗址 B.山顶洞人遗址 C.半坡人遗址 D.河姆渡人遗址 2、我们中国人见面最喜欢问“你今天吃什么菜？”历史上，我国是世界上最早种植粟和蔬菜的国家，这个最早种植地你认为是（） A.北京周口店 B.浙江河姆渡 C.陕西半坡 D.云南元谋 3、2008年北京奥运会吉祥物之一福娃贝贝的头部纹饰，借鉴了中国古代彩陶中鱼纹装饰图案。上面这种古代彩陶应该是什么人造的（） A.半坡原始居民 B.北京人 C.河姆渡原始居民 D.大汶口原始居民 4、河姆渡人、半坡人与元谋人、北京人、山顶洞人在物质生活来源上的最大不同是（） A.靠采集野果充饥 B.靠狩猎野兽充饥 C.人工取火烧烤食物 D.通过农耕创造食物 5、讨论下面问题 河姆渡人的原始农业生活比北京人的生活有了哪些进步？ 四、作业 基础训练

人教版初中数学实数解析

人教版初中数学实数解析 一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B． 【点睛】 本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2） A．±2 B．±4 C．4 D．2 【答案】D 【解析】 【分析】 如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】 ∵64的算术平方根是8，8的立方根是2， ∴这个数的立方根是2. 故选D. 【点睛】 本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平

3．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ?? ??? 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 【答案】B 【解析】 【分析】 利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可. 【详解】 由题意，得 x+1=0，y-1=0， 解得：x=-1，y=1， 所以2012x y ?? ??? =（-1）2012=1， 故选B. 【点睛】 本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关 键. 4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数 没有立方根；④16的平方根是±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】D 【解析】 【详解】 ①实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ②无理数是开方开不尽的数，错误； ③负数没有立方根，错误； ④16的平方根是±4，用式子表示是，错误； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确． 错误的一共有3个，故选D ． 5．在－2，3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 【答案】C

初中数学概念教学的研究

“初中数学概念教学的研究”课题研究阶段性总结学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点；同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段）初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背出来。这样做的效果可想而知！我认为对基本概念应该“在理解的基础上记忆，在应用的过程中加深理解”。 对中学数学概念教学，目前大致分为两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”；另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。笔者

人教版初中数学数轴--教学设计

数轴教学设计 一、内容和内容解析 本节课的主要内容是数轴概念和用数轴上的点表示有理数．数轴是初中数学中的一个核心概念，它是我们研究相反数、绝对值、有理数运算法则等的图形分析工具；借助数轴的直观性表示不仅可以加深对正数、0、负数的认识，而且还可以帮助我们进一步分析、理解相关数学问题；通过对点在数轴上运动的研究可以推导出有理数的运算法则；利用数轴上表示数的特点来确定有理数的大小和不等式组的解集．数轴作为分析、研究数学问题的工具，不仅揭示了其内在的数形结合思想，而且也为研究数学问题提供了新的方法，为今后建立平面直角坐标系及其运用打下坚实基础． 学习数轴是把数和形有机统一起来的第一次尝试，我们借助教科书中的情境：“在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境”．从情境出发，引导学生通过观察、转化、类比、比较、分析等思维活动，发现“三要素”（基准点、方向和与基准点的距离）在刻画事物相对位置中的作用，把实际问题抽象成用“直线、点、距离等”描述的图形；继而将直线上的点用数表示，实现在一条直线上用0表示“基准点”，借助负数概念引入过程中用正数和负数表示“相反意义的量”的经验，来规定在0的左、右两边分别用负数和正数表示，顺利过渡到用负数、0、正数表示出了这条直线上的点，为定义数轴概念提供一次直观基础。然后通过这一例子与温度计比较，使学生进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供又一次直观基础，自然引出数轴概念．在数轴概念的建立过程中，应注意渗透0是正数和负数的分界点，原点是数轴的基准点；单位长度是度量线段长度的单位，1是实数单位；原点向右、向左的方向表示了相反方向，它们与正数、负数的对应关系；即原点与0，正向、反向与正数、负数，单位长度与1的对应关系．并具体讲述数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法． 基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解数轴“三要素”；体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想． 二、目标和目标解析 1．目标

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究“新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究阶段总结报告 学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点;同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物;而对于今天所推进的新课程实验(特别是在我国刚刚开始实施阶段)，初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背

初中数学数轴教学教案

初中数学数轴教学教案 初中数学数轴教学教案一:教材分析: 本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上,从标有刻度的温度计表示温度高低 这一事例出发,引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法,初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题.数轴不仅是学生学习相反数,绝对值等有理数知识的重要工具,还是以后学好不等式的解法,函数图象及其性质等内容的必要基础知识. 二:教学目标: 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下: 1. 使学生理解数轴的三要素,会画数轴. 2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的有理数,理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示 3. 向学生渗透数形结合的数学思想,让学生知道数学来源于实践,培养学生对数学的学习兴趣. 三:教学重,难点: 正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点,建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)

是本节课的教学难点. 四:教材分析: ⑴知识掌握上,七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述. ⑵学生学习本节课的知识障碍.学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中丢三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白,深入浅出的分析. ⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上; 由于七年级学生的理解能力和思维特征,他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点,以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,也为使课堂生动,有趣,高效,特将整节课以观察, 思考,讨论贯穿于整个教学环节之中,采用启发式教学法和师生互动式教学模式,注意师生之间的情感交流,并教给学生"多观察,动脑想,大胆猜,勤钻研"的研讨式学习方法.教学中积极利用板书和练习中的图形,向学生提供更多的活动机会和空间, 使学生在动脑,动手,动口的过程中获得充足的体验和发展,从而培养学生的数形结合的思想. 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用,教学过程中设计了七个教学环节:

中学数学现代教学探索

中学数学现代教学探索 发表时间：2013-10-16T16:08:53.637Z 来源：《读写算(新课程论坛)》2013年7期（上）供稿作者：◇孙永椿 [导读] 中学数学教师的讨论交流、共同参与的能力可以在数学课堂教学中起到关键的作用。 ◇孙永椿 （四川省泸化中学泸州 646605） “创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”这是江泽民同志在全国第二次教育工作会议上的讲话，可见，他将创新教育提高到何等的高度。在中学数学教学过程中要充分发挥教师的指导作用，但是，不能因为现代教育理念中要突出学生的主体作用而降低教师的作用。教学是学生在教师指导下获取知识的活动。教师是教学活动的组织者、设计者和指导者，这一点是毋庸置疑的。教师对学生的指导主要是进行学法指导，因此，要改变传统的教学观念、改革旧的教学方式、收集学生对学习方法掌握情况，有效地指导学生科学地学习，这需要中学数学教师具备多种素质和能力。笔者在多年的教学实践中对教师应具备的素质与能力深有感悟，做了以下简单的阐述。 一、教师要对自己的工作有责任心 教师要热爱自己的工作和事业，要满怀热情地去投入到教学中去，这是因为，教师工作不仅仅是完成几节课的教学那么简单，它还包括言传身教、思想品德教育等多方面的内容。这些教育并非通过简单的说教来完成，它需要我们从细微处做起，在授课的时候教师的点点滴滴都在影响着学生，因此教师要时刻注意自己言行。让学生感受到我们在用心在授课，让学生感受到我们是多么地爱他们。我们怀着这样的情感去授课一定会达到事半功倍的效果。所以，为了对学生负责，对家长负责，为了对社会负责，也为了对我们自己负责，我们就该以极大的热情与责任心投身于教育工作。 二、教师要不断地提高自己，跟得上时代的步伐 现代信息技术的发展之快，使得以前的那种传统的中学数学教育方式和方法被淘汰，这无疑对中学数学教师提出了更高、更新的要求，不断促使中学数学教师在教学中运用新的教学方式和方法。新的教学方式和方法要适应当今的社会发展步伐，更主要的是要适应学生的学习习惯。新的教学方法要以学生为主体，让学生成为课堂的主人，教师引导学生自主学习，以培养学生学习数学兴趣为基础。教师要让学生了解和掌握数学专业在世界范围的重要性，让学生感到学习数学很有用，这样他们就会对这个学科产生兴趣，令教学活动更为生动和有趣，培养学生的创新能力。 三、数学教师要有深厚的数学基础 中学数学教师肩上担负着巨大的责任，必须有较高的数学专业素质和能力。因为只有教师自己有了这种素质和能力才会去把知识传授给学生，所以中学数学教师不能每天按部就班地讲解课本上的知识，也要多看一些课外的书籍来充实自己。目前还有好多中学数学教师在数学专业素质和能力方面薄弱，因而也就很难提高学生的数学解题能力。我觉得应该从以下方面改变这种状况。 首先，数学教师要扩宽自己的知识层面。教师要学习现代化信息知识，不断地吸收现代化教学理念，只有这样才能更好地去给学生传授知识。学生看到自己的老师什么问题也难不倒，不管多难的数学问题都能很透彻给他们解答，会从内心里对教师产生了一种钦佩的感觉。其次，要求中学数学教师把数学教学作为数学活动的教学，在教学中师生要能够相互作用，相互配合。教师和学生去共同研究问题和解答问题，让学生也参加进来，让他们真正地成为课堂的主人，这样可以最大限度地调动学生的积极性和创造力。 四、数学教师要有综合运用各类科学知识的素质与能力 现实生活和教学活动中，问题是多种多样的，不是一成不变的。在新课程标准下强调了学生提出问题、分析和解决问题的能力。这要求教师要给学生们创造一个好的课堂氛围，让学生积极地提问题，然后分组讨论，这样既提高了学生的动脑能了同时也提高了他们的表达能力。因此，这就要求数学教师必须具备多学科知识综合运用的素质与能力。 五、教师要和学生走到一起，共同讨论问题和分析问题 在长期应试教育的大背景下，教师的职能主要是通过课堂教学给学生传授课本知识；教师的期望主要是学生能在应试中考出好成绩：教师的行为表现是偏爱优等生，讨厌差生。 因此，在课堂教学中教师就往往不是平等地对待每一个学生。优等生受表扬鼓励的多，参与课堂训练的机会多；差生受训斥的多，参与课堂训练的机会少，甚至有的受到体罚和变相体罚。这种人格上的不平等，抑制了学生个性发展，挫伤了绝大部分学生的学习主动性和积极性。新的课程改革倡导培养学生积极交流、合作探究、解决问题的能力，有组织、有目的地讨论能激发学生智慧的火花。这就要求教师在教学课堂上要多给学生这样的机会和空间。如在讲到某个知识点的时候教师可以先停下来，让学生们发表自己对这个知识点的看法，这样教师就了解了学生在哪个方面了解不够透彻。还可以开展小组合作学习和专题讨论会，让学生知道团队精神的重要性，在发表自己的见解时也要学习其他同学，习他人之长补己之短。教师也要参加进去和学生一起讨论和分析，这样可以充分调动学生的积极性。不仅可以锻炼学生的思维能力，很大程度上也锻炼了学生的语言表达能力，达到异曲同工之效。在数学课堂上改变以前那种“教师讲、学生练、再讲、再练”的单一模式，让学生在课堂上相互交流和讨论，教师讲得比以前少了，但要参与到学生的讨论当中，作为小组的一个成员，而不单单是一名数学教师，时而是讲解者，时而是辅导员，时而是台上的表演者，时而台下的观众，学生也会比过去喜欢提问题，学生思维活动更多，对数学的学习兴趣也就更浓了。中学数学教师的讨论交流、共同参与的能力可以在数学课堂教学中起到关键的作用。

2017湖南省株洲市中考数学试卷及答案

第2题图 3 2 A -1 -3 O 1 -2 第3题图 α49°? 第5题图 A B C D 2017年株洲中考试卷 一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共计30分) 1、计算42a a 的结果是( ) A 、2a B 、4a C 、6a D 、8a 解答：同底数幂的乘法：答案选C 2、如图，数轴上A 所表示的数的绝对值是 A 、 2 B 、-2 C 、±2 D 、以上都不对 解答：数轴上的点表示的数与绝对值的意义，或者直接看这个点到原点的距离 3、如图，直线1l 、2l 被直线3l 所截，且12l l ，则α的度数是 A 、41° B 、49° C 、51° D 、59° 解答：平行线的性质，内错角相等；答案选B 4、已知实数a 、b 满足1+1a b +>，则下列选项可能错误．．．．的是 A 、a b > B 、2+2a b +> C 、a b -<- D 、23a b > 解答： 不等式的性质；答案选D 5、如图，在△ABC 中，BAC x ∠=，2B x ∠=，3C x ∠=，则BAD ∠的度数为 A 、145° B、150° C、155° D、160° 解答：三角形的内角和，外角性质，邻补角的性质，答案选B 6、下列圆的内接正多边中，一条边所对的圆心角最大的图形是( ) A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 解答：正多边形平分弧平分圆心角，故分的份数越多圆心角越小，答案先A 7、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段是 9：00—10：00 10：00—11：00 14：00—15：00 15：00—16：00 进馆人数 50 24 55 32 出馆人数 30 65 28 45 A 、9：00—10：00 B 、10：00—11：00 C 、14：00—15：00 D 、15：00—16：00 解答：观察进出人数的变化过程，答案选B

七年级数学上册 1.2 数轴教案 (新版)浙教版

1.2 数轴 一、教学目标 1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。 2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。 3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。 二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数 三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四、教学设计 （一）创设情境，引出课题 教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的 刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。 （借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。） （二）合作讨论，探究新知 1、动手操作：师生一起画一条数轴。 [讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。] 2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论） （如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不

湖南省株洲市天元区马家河中学八年级历史下册 第1课《中华人民共和国的成立》学案(无答案) 岳麓版

第一课《中华人民共和国的成立》导学案 【学习目标】 识记:第一届中国人民政治协商会议召开的时间、内容；新中国成立的时间、标志、意义；西藏和平解放 理解:中国人民政治协商会议和中华人民共和国成立的关系 运用:运用相关知识分析新中国成立的伟大意义 【知识梳理】 一、第一届中国人民政治协商会议 1．时间：年9月 2．地点： 3．内容： (1)通过了。《共同纲领》起着的作用。 (2)选举了中华人民共和国中央人民政府委员会，选举为中央人民政府主席。 (3)确定了首都：；代国歌：国旗：。 4．意义：为做了重要准备。 二、新中国的成立 1．中央人民政府委员会第一次全体会议 (1)时间：1949年lO月1日下午2时。 (2)内容：①等国家领导人宣布就职。②确立为政府的施政方针。 ③任命为政务院总理兼外交部长。④任命为人民解放军总司令。 2．新中国的诞生 (1)时间：年月日。 (2)标志： (3)意义：①国内意义：是中国现代史上的伟大事件，它标志着中国革命的胜利；结束了中国百年来任入宰割的屈辱历史，国家赢得了独立，人民当家做了主人；中国从此进入了向过渡的新时期。 ②国际意义：是20世纪世界的伟大事件之一。它沉重地打击了，壮大了世界和平、民主和力量，鼓舞了殖民地和半殖民地人民争取解放的斗争。 三、西藏的和平解放 1．时问：年。 2．标志：中央人民政府代表团与西藏地方政府代表团在北京签订。 3．意义：标志着中国领土除——和其他一些海岛及、等地外，全部获得解放。【基础自测】 1．为新中国的成立做了重要准备的会议是 ( ) A．遵义会议 B．中共“七大” C 第一届中国人民政治协商会议 D. 中央人民政府委员会第一次会议 2．下列各项属于第一届中国人民政治协商会议内容的有( ) ①通过了《共同纲领》②选举毛泽东为中央人民政府主席 ③规定了国旗、国歌④决定以北平为首都并改名为北京 ⑤任命周恩来为政务院总理兼外交部长 A．①②③⑤ B．②③④⑤ C.①③④⑤ D．①②③④ 3．中央人民政府委员会第一次会议任命的人民解放军总司令是 ( ) A．毛泽东 B．刘少奇 C．周恩来 D．朱德 4．新民主主义革命兴起和最终胜利的标志性事件是( ) ①新文化运动②五四运动③抗日战争胜利④中华人民共和国成立 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 5．很多人取名叫“国庆”，是因为出生在国庆节那一天，那么在这些叫“国庆”的朋友中，最大的在2012

《初中数学分层教学分层教学研究》结题报告

《在中学数学教学中对学生合情推理能力培养的研究》 研究报告 一、课题的提出 新的课程标准指出，“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。” 当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现---猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！先猜后证──这是大多数的发现之道”。在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。 二、课题的涵义 数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课

湖南省株洲市2020年中考数学试卷

湖南省株洲市2020年中考数学试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1. ( 2分) （2020·株洲）a的相反数为-3，则a等于（） A. -3 B. 3 C. D. 2. ( 2分) （2020·株洲）下列运算正确的是（） A. B. C. D. 3. ( 2分) （2020·株洲）一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（） A. B. C. D. 4. ( 2分) （2020·株洲）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（） A. B. C. D. 5. ( 2分) （2020·株洲）数据12、15、18、17、10、19的中位数为（） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 6. ( 2分) （2020·株洲）下列哪个数是不等式的一个解？（） A. -3 B. C. D. 2 7. ( 2分) （2020·株洲）在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以 ．．是（） A. 1 B. C. D. 4或-4 8. ( 2分) （2020·株洲）下列不等式错误的 ．．．是（） A. B. C. D. 9. ( 2分) （2020·株洲）如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点，则此时线段CA扫过的图形的面积为（）

A. B. 6 C. D. 10. ( 2分) （2020·株洲）二次函数，若，，点， 在该二次函数的图象上，其中，，则（） A. B. C. D. 、的大小无法确定 二、填空题（共8题；共8分） 11. ( 1分) （2020·株洲）关于x的方程的解为________． 12. ( 1分) （2020·株洲）因式分解：________． 13. ( 1分) （2020·株洲）计算的结果是________． 14. ( 1分) （2020·株洲）王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下： 则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个． 15. ( 1分) （2020·株洲）一个蜘蛛网如图所示，若多边形ABCDEFGHI为正九边形，其中心点为点O，点M 、N分别在射线OA、OC上，则________度． 16. ( 1分) （2020·株洲）如图所示，点D、E分别是的边AB、AC的中点，连接BE，过点C做 ，交DE的延长线于点F，若，则DE的长为________． 17. ( 1分) （2020·株洲）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x 轴、y轴上，点B在函数（，k为常数且）的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为________（结果用含k的式子表示）