北师大版七年级数学上册《 10 科学记数法》公开课教案_3
2017-2018（下）青年教师汇报课教学设计
课题：科学计数法。
教学目标：
A 层：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。
B 层：会解决与科学记数法有关的实际问题。
教学重、难点：用科学记数法表示大数．
教学方法：自主交流——探索的方法．
教学过程：
课前检测：写出下列各数。
1、102=____,103=____,104=____,
2、10 0000 可以表示成_______。_______可以表示成107
3、18万= 14亿= 30.5万= 1.03亿=
一、创设情景，引入新课
上次节课我们熟悉了生活中还有很多比100万更大的数。
我们看下面几个数据．
（1）神十飞船在太空中大约飞行 1008 0000千米；
(2) 第六次人口普查时，中国人口约为13 3972 4852人；
(3) 太阳的半径约为6 9600 0000米；
(4)光的速度约为300000000米/秒。
我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.这时我们就用简单的科学计数法来表示。
二、讲授新课
（一）我们不妨回顾一下10的n 次幂的规律和意义：101=10；
102=10×10=100;
103=10×10×10=1000;
104=10×10×10×10=10000;……
1000010001010101010个个n n n =????= (n 为正整数)
你能发现什么规律呢？（10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数．）
你能得到何种启示呢？（我们可以借用10的幂的形式表示大数.）
如：300000000=3×1000000000=3×108;
2600000=2.6×1000000=2.6×106;
567000000=5.67×100000000=5.67×108．
又如：- 20 0000 = - 2×10 0000= -2×105
- 45 0000 =- 4.5×10 0000=- 4.5×105
- 6700 0000= - 6. 7×1 000 0000=- 6.7×107
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．
（二）思考:
1、在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢?
2、等号右边10的指数n和等号左边整数的位数,它们存在什么关系?
小组合作，指名汇报。
总结：a×10n中10的指数n=整数的位数-1.（教师板书。）
练习：
1、在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）
A、562 9000=5.629×106
B、4500 0000＝0.45×108
C、997 6000＝9.976×106
D、1000 0000＝10×106
E、1707 0000＝1.707×107
例1：用科学记数法表示下列各数：
100 0000，5700 0000，1230 0000 0000。（教师板书）
2、试一试:
(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_________;如果一个数有9位整数,那10的指数呢?______________.
(2) 用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_________.
3、辨一辨：
(1)地球半径约为1500 0000 0000 米可用科学记数法表示为15×1010米。( )
(2)2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.2184×1013元。( )
(3)上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用科学记数法表示为10.95499×1014元。
( )
4、练一练:
请用科学记数法表示下列数字.
(1)太阳的半径为(69 6000)_____________千米；
(2)光的速度为(3 0000 0000)_________米/秒；
(3)我国人口已超过(13 0000 0000)_______；
(4)我国去年发电总量约(2 0000 0000 0000) ___________千瓦时；
(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电(55 0000 0000)度_________；
(6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于(9 4600 0000 0000)千米__________；
(7) -2760 0000=_______________。
例2：
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107= 4×103= 8.5×106= 7.04×105= 3.96×104=
你发现什么规律？指名汇报。
总结：用科学记数法a×10n表示的数写成原数时,整数位数应该是n+1，不足的位数用0补足。
5、练一练:
下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗?
(1)某市去年总共缺水6.2×106吨; 原数是______位数，是__________吨。
(2)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时;是___位数，原数是_________________千瓦时,
(3) -2.4×104=________________.是___位数
6、中考链接：
（2013 黑龙江龙东，1，3分）“大美大爱”的龙江人勤劳智慧，2012年全省粮食总产量达到1152亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮食。1152 亿斤用科学计数法表示为____________斤。
（2014 黑龙江龙东1，3分）数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加。数据727万人用科学计数法表示为____________人。
（2015 黑龙江龙东，1，3分）2015年1月29日，联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目
的地国。1280亿美元用科学计数法表示为____________美元。
（2016 黑龙江龙东，1，3分）根据全国“两会”公布的数据，2015年全国国内生产总值近68万亿元，数据68万亿元用科学计数法表示为____________亿元。
（2017 黑龙江龙东1，3分）2017年，全国参加高考的考生达到940万人，将940万用科学计数法表示为____________人。
三、小结：
１．科学记数法：a×10n（其中1≤|a|＜10，n是整数）
２．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注意以下几点：
（１）１≤|a|＜10．
（２）当大数是大于10的整数时，10的指数n=整数位-１.
四、板书设计。