数据结构与算法-图结构的操作
《数据结构与算法分析》课程实验报告
【实验目的】
1. 理解图形结构的逻辑和存储特点。
2. 掌握图形结构遍历递归算法。
【实验内容】
1. 用邻接矩阵或者邻接表存储一个图形结构。
2. 采用深度或者广度优先搜索算法，遍历一个图，并输出遍历结果。
【实验方式】
个人实验。
【实验设备与环境】
PC机，Windows XP操作系统，VC++6.0开发环境。
【数据结构及函数定义】
（1）类的定义：类的数据成员，成员函数
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
（2）主函数main（）实现初始化操作，完成对子函数的调用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
（3）子函数
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
。
【测试数据与实验结果】
（请用截图的方式展示实验结果，并辅以必要的文字说明）
【源程序清单】
（请附上源程序）
……#include
#include
#include
#define max 100
struct node
{
char data;
int symbol;
struct node *next;
};
struct node a[max];
int search(char A,int m)
{
int i,ans;
for(i=0;i {if(A==a[i].data){ans=i;break;}} return ans;} int first_adj(struct node *head) { int w; head=head->next; if(head==NULL){w=-1;return w;} w=head->data; return w; } int next_adj(struct node *head,int w) { while(head->data!=w) head=head->next; head=head->next; if(head==NULL) {w=-1;return w;} else {w=head->data;return w;} } void output(struct node *head) { struct node *p; int w; printf("->%c",head->data); head->symbol=1; w=first_adj(head); while(w!=-1) { p=a+w; if(p->symbol==0) output(p); w=next_adj(head,w); } w=head->data; } void main() { int m,n;//顶点数和边数 int i; char A,B;//一条边的两个顶点int c,d; struct node *fresh,*head; cout<<"输m和数n："; cin>>m>>n; for(i=0;i { a[i].data='A'+i; a[i].symbol=0; a[i].next=NULL; } for(i=0;i { cout<<"该边的两顶点："; cin>>A>>B; c=search(A,m);d=search(B,m); fresh=(struct node *)malloc(sizeof(struct node)); fresh->data=d; fresh->symbol=0; fresh->next=NULL; head=a+c; while(head->next!=NULL) {head=head->next;} head->next=fresh; } printf("该图的DFS遍历为："); output(a); cout<<"\n"; }………………………………………………………………………. 数据结构实验报告 一．题目要求 1）编程实现二叉排序树，包括生成、插入，删除； 2）对二叉排序树进行先根、中根、和后根非递归遍历； 3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上用树的形状表示出来。 4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50人以上)的成员信息(至少包括学号、姓名、成绩3项),对比查找效率，并说明在什么情况下二叉排序树效率高,为什么? 二．解决方案 对于前三个题目要求，我们用一个程序实现代码如下 #include 7.22③试基于图的深度优先搜索策略写一算法，判别以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点vi到顶点vj的路径(i≠j)。注意：算法中涉及的图的基本操作必须在此存储结构上实现。 实现下列函数： Status DfsReachable(ALGraph g, int i, int j); /* Judge if it exists a path from vertex 'i' to */ /* vertex 'j' in digraph 'g'. */ /* Array 'visited[]' has been initialed to 'false'.*/ 图的邻接表以及相关类型和辅助变量定义如下：Status visited[MAX_VERTEX_NUM]; typedef char VertexType; typedef struct ArcNode { int adjvex; struct ArcNode *nextarc; } ArcNode; typedef struct VNode { V ertexType data; ArcNode *firstarc; } VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { AdjList vertices; int vexnum, arcnum; } ALGraph; Status DfsReachable(ALGraph g, int i, int j) /* Judge if it exists a path from vertex 'i' to */ /* vertex 'j' in digraph 'g'. */ /* Array 'visited[]' has been initialed to 'false'.*/ { int k; ArcNode *p; visited[i]=1; for(p=g.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc) { if(p) { k=p->adjvex; if(k==j)return 1; if(visited[k]!=1) 2.3 课后习题解答 2.3.2 判断题 1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。（×） 2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。（√） 3．顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。（×） 4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此属于同一数据对象。（√） 5．在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定相邻。（×） 6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。（√）7．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。（×） 8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。（√） 9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。（√）10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。（×） 11．静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。所以它存取表中第i个元素的时间与i无关。（×） 12．线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。（×） 2.3.3 算法设计题 1．设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中，且递增有序。试写一算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。【提示】直接用题目中所给定的数据结构（顺序存储的思想是用物理上的相邻表示逻辑上的相邻，不一定将向量和表示线性表长度的变量封装成一个结构体），因为是顺序存储，分配的存储空间是固定大小的，所以首先确定是否还有存储空间，若有，则根据原线性表中元素的有序性，来确定插入元素的插入位置，后面的元素为它让出位置，（也可以从高下标端开始一边比较，一边移位）然后插入x ，最后修改表示表长的变量。 int insert (datatype A[],int *elenum,datatype x) /*设elenum为表的最大下标*/ {if (*elenum==arrsize-1) return 0; /*表已满，无法插入*/ else {i=*elenum; while (i>=0 && A[i]>x) /*边找位置边移动*/ {A[i+1]=A[i]; i--; } A[i+1]=x; /*找到的位置是插入位的下一位*/ (*elenum)++; return 1; /*插入成功*/ } } 时间复杂度为O(n)。 复习题集─参考答案 一判断题 （√）1. 在决定选取何种存储结构时，一般不考虑各结点的值如何。 （√）2. 抽象数据类型与计算机部表示和实现无关。 （×）3. 线性表采用链式存储结构时，结点和结点部的存储空间可以是不连续的。 （×）4. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 （×）5.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。（×）6. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 （×）7. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。 （×）8. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。 （×）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。 （√）10.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。 （√）11.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。 （√）12.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。 （√）13.两个栈共享一片连续存空间时，为提高存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片存空间的两端。 （×）14.二叉树的度为2。 （√）15.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。 （×）16.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。 （√）17.用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。 （√）18.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。 （√）19.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。 （×）20.在冒泡法排序中，关键值较小的元素总是向前移动，关键值较大的元素总是向后移动。 （×）21.计算机处理的对象可以分为数据和非数据两大类。[计算机处理的对象都是数据] （×）22.数据的逻辑结构与各数据元素在计算机中如何存储有关。 （×）23.算法必须用程序语言来书写。 （×）24.判断某个算法是否容易阅读是算法分析的任务之一。 （×）25.顺序表是一种有序的线性表。[任何数据结构才用顺序存储都叫顺序表] （√）26.分配给顺序表的存单元地址必须是连续的。 （√）27.栈和队列具有相同的逻辑特性。[它们的逻辑结构都是线性表] （√）28.树形结构中每个结点至多有一个前驱。 （×）29.在树形结构中，处于同一层上的各结点之间都存在兄弟关系。 （×）30.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是无向图。 （×）31.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是有向图。 （×）32.顺序查找方法只能在顺序存储结构上进行。 （×）33.折半查找可以在有序的双向链表上进行。 一，实验题目 实验十一：图实验 采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间手否存在路径。 二，问题分析 本程序要求采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间手否存在路径，完成这些操作需要解决的关键问题是：用邻接表的形式存储有向图并输出该邻接表。用一个函数实现判断任意两点间是否存在路径。 1，数据的输入形式和输入值的范围：输入的图的结点均为整型。 2，结果的输出形式：输出的是两结点间是否存在路径的情况。 3，测试数据：输入的图的结点个数为：4 输入的图的边得个数为：3 边的信息为：1 2，2 3，3 1 三，概要设计 （1）为了实现上述程序的功能，需要： A，用邻接表的方式构建图 B，深度优先遍历该图的结点 C，判断任意两结点间是否存在路径 （2）本程序包含6个函数： a，主函数main（） b，用邻接表建立图函数create_adjlistgraph() c，深度优先搜索遍历函数dfs() d，初始化遍历数组并判断有无通路函数dfs_trave() e，输出邻接表函数print() f，释放邻接表结点空间函数freealgraph() 各函数间关系如右图所示： 四，详细设计 （1）邻接表中的结点类型定义： typedef struct arcnode{ int adjvex; arcnode *nextarc; }arcnode; （2）邻接表中头结点的类型定义： typedef struct{ char vexdata; arcnode *firstarc; }adjlist; （3）邻接表类型定义： typedef struct{ adjlist vextices[max]; int vexnum,arcnum; }algraph; （4）深度优先搜索遍历函数伪代码： int dfs(algraph *alg,int i,int n){ arcnode *p; visited[i]=1; p=alg->vextices[i].firstarc; while(p!=NULL) { if(visited[p->adjvex]==0){ if(p->adjvex==n) {flag=1; } dfs(alg,p->adjvex,n); if(flag==1) return 1; } p=p->nextarc; } return 0; } （5）初始化遍历数组并判断有无通路函数伪代码： void dfs_trave(algraph *alg,int x,int y){ int i; for(i=0;i<=alg->vexnum;i++) visited[i]=0; dfs(alg,x,y); } 五，源代码 #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "malloc.h" #define max 100 typedef struct arcnode{ //定义邻接表中的结点类型 int adjvex; //定点信息 arcnode *nextarc; //指向下一个结点的指针nextarc }arcnode; typedef struct{ //定义邻接表中头结点的类型 char vexdata; //头结点的序号 arcnode *firstarc; //定义一个arcnode型指针指向头结点所对应的下一个结点}adjlist; typedef struct{ //定义邻接表类型 adjlist vextices[max]; //定义表头结点数组 1数据结构课程研究的主要内容包括（）（）（） 2一个完整的算法应该具有_____ _____ ______ ______ ______五个特性 3数据的逻辑结构可分为_____ ______两大类 4数据的逻辑结构是指而存储结构是指 5逻辑上相邻的数据元素在物理位置上也相邻是存储结构的特点之一 6为了实现随机访问线性结构应该采用存储结构 7链式存储结构的主要特点是 8算法分析主要从和这两个方面对算法进行分析 （1）数据 （2）数据元素 （3）数据类型 （4）数据结构 （5）逻辑结构 （6）存储结构 （7）线性结构 （8）非线性结构 第二章作业 一、判断题(在你认为正确的题后的括号中打√，否则打X)。 1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。 2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。 3．顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。 4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此是属于同一数据对象。 5．在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定紧邻。 6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。7．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。 8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时，移动元素的个数与该元素的位置有关。 9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。 二、单项选择题。 1．线性表是( ) 。 (A) 一个有限序列，可以为空； (B) 一个有限序列，不能为空； (C) 一个无限序列，可以为空； (D) 一个无序序列，不能为空。 2．对顺序存储的线性表，设其长度为n，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。插入一个元素时平均要移动表中的（）个元素。 (A) n/2 (B) n+1/2 (C) n -1/2 (D) n 3．线性表采用链式存储时，其地址( ) 。 数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。（详见14--16页） 4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满 第 6 章图 课后习题讲解 1. 填空题 ⑴设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。 【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 ⑵任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。 【解答】其自身 ⑶图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。 【解答】邻接矩阵，邻接表 【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。 ⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。 【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。 【解答】出度 ⑺图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。 【解答】前序，栈，层序，队列 ⑻对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路 数据结构实验---图的储存与遍历 学号： 姓名： 实验日期： 2016.1.7 实验名称： 图的存贮与遍历 一、实验目的 掌握图这种复杂的非线性结构的邻接矩阵和邻接表的存储表示，以及在此两种常用存储方式下深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)操作的实现。 二、实验内容与实验步骤 题目1：对以邻接矩阵为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接矩阵为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接矩阵表示，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 题目2：对以邻接表为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接表为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接表存贮，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 V0 V1 V2 V3 V4 三、附录： 在此贴上调试好的程序。 #include #define M 100 typedef struct node { char vex[M][2]; int edge[M ][ M ]; int n,e; }Graph; int visited[M]; Graph *Create_Graph() { Graph *GA; int i,j,k,w; GA=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)); printf ("请输入矩阵的顶点数和边数(用逗号隔开)：\n"); scanf("%d,%d",&GA->n,&GA->e); printf ("请输入矩阵顶点信息：\n"); for(i = 0;i 实验五图的遍历及其应用实现 一、实验目的 1．熟悉图常用的存储结构。 2．掌握在图的邻接矩阵和邻接表两种结构上实现图的两种遍历方法实现。 3．会用图的遍历解决简单的实际问题。 二、实验内容 [题目一] ：从键盘上输入图的顶点和边的信息,建立图的邻接表存储结构,然后以深度优先搜索和广度优先搜索遍历该图,并输出起对应的遍历序列. 试设计程序实现上述图的类型定义和基本操作,完成上述功能。该程序包括图类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。 提示： 输入示例 上图的顶点和边的信息输入数据为： 5 7 DG A B C D E AB AE BC CD DA DB EC [题目二]：在图G中求一条从顶点 i 到顶点 s 的简单路径 [题目三]：寻求最佳旅游线路（ACM训练题） 在一个旅游交通网中，判断图中从某个城市A到B是否存在旅游费用在s1-s2元的旅游线路，为节省费用，不重游故地。若存在这样的旅游线路则并指出该旅游线路及其费用。 输入： 第一行：n //n-旅游城市个数 第2行：A B s1 s2 //s1,s2-金额数 第3行---第e+2行 ( 1≤e≤n(n-1)/2 ) 表示城市x,y之间的旅行费用，输入0 0 0 表示结束。 输出： 第一行表示 A到B的旅游线路景点序列 第二行表示沿此线路，从A到B的旅游费用 设计要求： 1、上机前，认真学习教材，熟练掌握图的构造和遍历算法,图的存储结 构也可使用邻接矩阵等其他结构. 2、上机前，认真独立地写出本次程序清单，流程图。图的构造和遍历算法 分别参阅讲义和参考教材事例 图的存储结构定义参考教材 相关函数声明： 1、/* 输入图的顶点和边的信息,建立图*/ void CreateGraph(MGraph &G) 2、/* 深度优先搜索遍历图*/ void DFSTraverse(Graph G, int v) 3、/*广度优先搜索遍历图 */ void BFSTraverse(Graph G, int v)4、 4、/* 其他相关函数 */…… 三、实验步骤 ㈠、数据结构与核心算法的设计描述 ㈡、函数调用及主函数设计 （可用函数的调用关系图说明） ㈢程序调试及运行结果分析 ㈣实验总结 四、主要算法流程图及程序清单 1、主要算法流程图： 2、程序清单 （程序过长，可附主要部分） 邻接矩阵的实现 1. 实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现2. 实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历3．设计与编码MGraph.h #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template int vertexNum, arcNum; }; #endif MGraph.cpp #include 数据结构与算法试题 一、单选题 1、在数据结构的讨论中把数据结构从逻辑上分为 (C ) A 内部结构与外部结构 B 静态结构与动态结构 C 线性结构与非线性结构 D 紧凑结构与非紧凑结构。 2、采用线性链表表示一个向量时,要求占用的存储空间地址(D ) A 必须就是连续的 B 部分地址必须就是连续的 C 一定就是不连续的 D 可连续可不连续 3、采用顺序搜索方法查找长度为n的顺序表时,搜索成功的平均搜索长度为( D )。 A n B n/2 C (n-1)/2 D (n+1)/2 4、在一个单链表中,若q结点就是p结点的前驱结点,若在q与p之间插入结点s,则执行( D )。 A s→link = p→link;p→link = s; B p→link = s; s→link = q; C p→link = s→link;s→link = p; D q→link = s;s→link = p; 5、如果想在4092个数据中只需要选择其中最小的5个,采用( C )方法最好。 A 起泡排序 B 堆排序 C 锦标赛排序 D 快速排序 6、设有两个串t与p,求p在t中首次出现的位置的运算叫做( B )。 A 求子串 B 模式匹配 C 串替换 D 串连接 7、在数组A中,每一个数组元素A[i][j]占用3个存储字,行下标i从1到8,列下标j从1到10。所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中,则存放该数 组至少需要的存储字数就是( C )。 A 80 B 100 C 240 D 270 8、将一个递归算法改为对应的非递归算法时,通常需要使用( A )。 A 栈 B 队列 C 循环队列 D 优先队列 9、一个队列的进队列顺序就是1, 2, 3, 4,则出队列顺序为( C )。 10、在循环队列中用数组A[0、、m-1] 存放队列元素,其队头与队尾指针分别为front与rear,则当前队列中的元素个数就是( D )。 A ( front - rear + 1) % m B ( rear - front + 1) % m C ( front - rear + m) % m D ( rear - front + m) % m 11、一个数组元素a[i]与( A )的表示等价。 A *(a+i) B a+i C *a+i D &a+i 12、若需要利用形参直接访问实参,则应把形参变量说明为( B )参数。 A 指针 B 引用 C 值 D 变量 13、下面程序段的时间复杂度为( C ) for (int i=0;i 实验1 (C语言补充实验) 有顺序表A和B,其元素值均按从小到大的升序排列，要求将它们合并成一 个顺序表C,且C的元素也是从小到大的升序排列。 #include 求A QB #include 浙江大学城市学院实验报告 课程名称数据结构 实验项目名称实验十三/十四图的基本操作 学生姓名专业班级学号 实验成绩指导老师（签名）日期2014/06/09 一.实验目的和要求 1、掌握图的主要存储结构。 2、学会对几种常见的图的存储结构进行基本操作。 二.实验内容 1、图的邻接矩阵定义及实现： 建立头文件test13_AdjM.h，在该文件中定义图的邻接矩阵存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时建立一个验证操作实现的主函数文件test13.cpp（以下图为例），编译并调试程序，直到正确运行。 2、图的邻接表的定义及实现： 建立头文件test13_AdjL.h，在该文件中定义图的邻接表存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时在主函数文件test13.cpp中调用这些函数进行验证（以下图为例）。 3、填写实验报告，实验报告文件取名为report13.doc。 4、上传实验报告文件report13.doc到BB。 注: 下载p256_GraphMatrix.cpp(邻接矩阵)和 p258_GraphAdjoin.cpp(邻接表)源程序，读懂程序完成空缺部分代码。 三. 函数的功能说明及算法思路 （包括每个函数的功能说明，及一些重要函数的算法实现思路） 四. 实验结果与分析 （包括运行结果截图、结果分析等） 五.心得体会 程序比较难写，但是可以通过之前的一些程序来找到一些规律 （记录实验感受、上机过程中遇到的困难及解决办法、遗留的问题、意见和建议等。） 【附录----源程序】 256: //p-255 图的存储结构以数组邻接矩阵表示, 构造图的算法。 #include 习题参考答案 一．选择题 1.从逻辑上可以把数据结构分为（C)两大类。 A.动态结构、静态结构 B.顺序结构、链式结构 C.线性结构、非线性结构 D.初等结构、构造型结构 2.在下面的程序段中，对x的斌值语句的频度为（C)。 for( t＝1；k＜＝n;k＋＋） for（j=1;j＜＝n; j＋＋） x=x十1； A. O(2n) B. O (n) C. O (n2)． D. O（1og2n) 3.采用顺序存储结构表示数据时，相邻的数据元素的存储地址（A)。 A.一定连续B．一定不连续 C.不一定连续 D.部分连续，部分不连续 4.下面关于算法说法正确的是（D）。 A.算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比 B.解决某问题的算法可能有多种，但肯定采用相同的数据结构 C.算法的可行性是指算法的指令不能有二义性 D.同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 5.在发生非法操作时，算法能够作出适当处理的特性称为（B）。 A.正确性 B.健壮性 C.可读性 D.可移植性 二、判断题 1.数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。（√） 2.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插人、删除运算效率高。（×） 3.数据的逻辑结构说明数据元素之间的次序关系，它依赖于数据的存储结构。（×） 4.算法的优劣与描述算法的语言无关，但与所用计算机的性能有关。（×） 5.算法必须有输出，但可以没有输人。（√） 三、筒答题 1．常见的逻辑结构有哪几种，各自的特点是什么？常用的存储结构有哪几种，各自的特点是什么？ 【答】常见的四种逻辑结构： ①集合结构：数据元素之间是“属于同一个集合” ②线性结构：数据元素之间存在着一对一的关系 ③树结构：数据元素之间存在着一对多的关系 ④结构：数据元素之间存在着多对多的关系。 常见的四种存储结构有： ①顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。 ②链接存储：对逻辑上相邻的元素不要求物理位置相邻的存储单元，元素间的逻辑关系通过附设的指针域来表示。 ③索引存储：通过建立索引表存储结点信息的方法，其中索引表一般存储结点关键字和一个地点信息，可通过该地址找到结点的其他信息。 ④散列存储：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址的方法。 2．简述算法和程序的区别。 【解答】一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。算法的含义与程序十分相 #include typedef enum{DG,DN,UDG,UDN} GraphKind;//图的类型 bool visited[MAX_VERTEX_NUM]; //邻接矩阵 typedef struct ArcCell { VRType adj;//权值 InfoType *info; }ArcCell,AdjMartix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量 AdjMartix arcs; //邻接矩阵 int vexnum,arcnum; //图当前顶点数,弧数 GraphKind Kind; //图的类型 }MGraph; bool VexExist(MGraph G,VertexType v)//判断定点是否在图中{ [试题分类]：数据结构与算法 1.数据结构可形式地定义为(D, S)，其中S是D上( )的有限集。 A.操作 B.存储映像 C.关系 D.数据元素 答案:C 题型:单选题 知识点:1.2 基本概念和术语 难度:1 2.一般而言，最适合描述算法的语言是( )。 A.自然语言 B.计算机程序语言 C.介于自然语言和程序设计语言之间的伪语言 D.数学公式 答案:C 题型:单选题 知识点:1.4 算法和算法分析 难度:1 3．在下列序列中，不是线性表的是( )。 A. (‘a’,‘b’) B. (a, b) C. (‘AB’,‘CD’) D. (‘a’, b) 答案:D 题型:单选题 知识点:2.1 线性表的类型定义 难度:2 4.对于顺序表的优缺点，以下说法错误的是( )。 A.插入和删除操作较方便 B.可以方便地随机存取表中的任一结点 C.无需为表示结点间的逻辑关系而增加额外的存储空间 D.由于顺序表要求占用连续的空间，存储分配只能预先进行 题型:单选题 知识点:2.2线性表的顺序表示和实现 难度:2 5.在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行( )。 A. s->next=p->next;p->next=s; B. p->next=s->next;s->next=p; C. q->next=s;s->next=p; D. p->next=s;s->next=q; 题型:单选题 知识点:2.3线性表的链式表示和实现 难度:2 6.若某链表中最常用的操作是在最后一个结点后插入一个结点和删除最后一个结点，则采用( )存储方式最节省时间。 A.单链表 B.带头结点的单链表 C.单循环链表数据结构实验报告
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