七年级数学《代数式》习题(含答案)
七年级数学《代数式》—巩固提高
一、耐心填一填：
1、32x y 5-的系数是
2、当x= __________时，的值为自然数；
3
12-x 3、a 是
13的倒数，b 是最小的质数，则2
1a b
-= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2
- [3a 3
- (a - 2)] = __________
6、若－7x m+2
y 与-3x 3y n
是同类项，则m n +=
7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________
9、当x=3时，代数式
________1
3
2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2
=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的
3
1
的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22
312b a - B b a 3122- C 2
312??? ??-b a D 2
312??
?
??-b a
2、下列说法中错误的是( )
A x 与y 平方的差是x 2
-y 2
B x 加上y 除以x 的商是x+
x
y
C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y
D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2
3、已知2x 6y 2
和321,9m - 5mn -173
m n
x y -
是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4
4、已知a=3b, c=
) (c
b a
c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7
12
D 611C 115B
511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a
6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) A
a b
x y
++ B
ax by ab + C
ax by a b ++ D x y
2
+ 7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A
)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 22
1
-x 8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )
A -2m
B 2m
C 4m-2n
D 2m-2n 9、若k 为有理数，则|k|-k 一定是( )
A 0
B 负数
C 正数
D 非负数
10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )
A 、
平方厘米、平方厘米245a
B 2)45(a a -
C 、平方厘米、平方厘米－a)-2
45a( D a)245(
三、化简题
1、2
2
2
2
(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)23
1(34x xy xy -+-
3、)(2)2(3
3
3
c b a c b a b a ---+ 4、 ()??
? ??++-
+--13431354b a b a
5、2
2
2
3[723()1]a a a a a ----+ 6、2
2
2
2
(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+
四、化简求值
1、523531411
()[2()()][()()]2323
x y x y x y x y x y +++-+-+-+，其中3x y +=
2、2
2
2
5[(53)6()]a a a a a a -+---，其中1
2
a =-
3、已知：2
(2)10x y +++=,求2
2
2
2
2
5{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。
五、解答题
1、某空调器销售商，今年四月份销出空调1a -台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．
2、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
(1) 填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a 的代数式表示高度h ：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
3、用字母表示图中阴影部分的面积：
六、探索规律
1、你能很快计算出2
1995吗？
为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求2
(105)n +的值。N 为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律：2
151001(11)25=?++
2251002(21)25=?++ 2351003(31)25=?++
245= 265= 295=
（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：2
(10n+5)= （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出2
1995=
2、在长为m ，宽为m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为
；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为
。
V
3、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=42－1，5×7=62－1，…11×13=122－1，
你能从中猜想到什么规律，用含有字母n的式子表示出来。
4、如图所示，边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b（b＞a），请你用两种方法表示大正方形的面积。
5 、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
按这种方式排下去，
（1）第5、6排各有多少个座位？
（2）第n排有多少个座位？
（3）在（2）的代数式中，当第n排为28时，有多少个座位？
七、体验中考（填空题）
1、（2009年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元。
2、（2009年湖北恩施中考题）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________。
3、（2009年湖南邵阳中考题）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克。
4、(2009年云南省中考题)一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克。
参考答案
一、耐心填一填：
1、2
5
-
2、4，5，6，7，9，15
3、
17
2 4、2s a
5、23
232a a a --+- 6、2
7、123x -- 8、2
100y 9、3
10、16;4x y =±=± 二、精心选一选： 1 C 2 A 3 A 4 A 5 B 6 C 7 C 8 C 9 D 10 D
三、化简题
1、解：原式 = 2
2
2
2
835223a ab b a ab b ---+-