中考数学第一轮复习资料
中小数理化
中考数学第一轮复习资料
目录
第一章实数
课时1．实数的有关概念…………………………………………( 1 )课时2．实数的运算与大小比较……………………………(4 )
第二章代数式
课时3．整式及运算……………………………………………( 7 )
课时4．因式分解…………………………………………………( 10 )课时5．分式……………………………………………………( 13 )
课时6．二次根式…………………………………………………( 16 )第三章方程（组）与不等式
课时7．一元一次方程及其应用……………………………( 19 )
课时8．二元一次方程及其应用……………………………( 22 )
课时9．一元二次方程及其应用………………………………( 25 )课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系…( 28 )
课时11．分式方程及其应用……………………………………( 31 )课时12．一元一次不等式（组）………………………………( 34 )课时13．一元一次不等式（组）及其应用……………………( 37 )第四章函数
课时14．平面直角坐标系与函数的概念……………………( 40 )课时15．一次函数…………………………………………………( 43 )课时16．一次函数的应用………………………………………( 46 )课时17．反比例函数……………………………………………( 49 )
课时18．二次函数及其图像…………………………………( 52 )
课时19．二次函数的应用……………………………………( 55 )
课时20．函数的综合应用（1）………………………………( 58 )课时21．函数的综合应用（2）………………………………( 61 )第五章统计与概率
课时22．数据的收集与整理（统计1）……………………( 64 )
课时23．数据的分析（统计2）………………………………( 67 )课时24．概率的简要计算（概率1）…………………………( 70 )课时25．频率与概率（概率2）…………………………………( 73 )第六章三角形
课时26．几何初步及平行线、相交线………………………( 76 )课时27．三角形的有关概念…………………………………( 79)
课时28．等腰三角形与直角三角形…………………………( 82 )
课时29．全等三角形……………………………………………( 85 )
课时30．相似三角形……………………………………………( 88 )
课时31．锐角三角函数…………………………………………( 91 )
课时32．解直角三角形及其应用……………………………( 94 )
第七章 四边形
课时33．多边形与平面图形的镶嵌…………………………( 97 )
课时34．平行四边形……………………………………………( 100 )
课时35．矩形、菱形、正方形 (103)
课时36．梯形 (106)
第八章 圆
课时37．圆的有关概念与性质 (109)
课时38．与圆有关的位置关系 (112)
课时39．与圆有关的计算 (115)
第九章 图形与变换
课时40．视图与投影 (118)
课时41．轴对称与中心对称 (121)
课时42．平移与旋转 (124)
第一章 实数
课时1．实数的有关概念
【课前热身】
1.（08重庆）2的倒数是．
2.（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作m ．
3.（08的相反数是．
4.（08南京）3-的绝对值是（ ）
A ．3-
B ．3
C ．13-
D ．13
5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种
电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）
A.7×10－6
B. 0.7×10－6
C. 7×10－7
D. 70×10
－8
【考点链接】
1．有理数的意义
⑴ 数轴的三要素为、和. 数轴上的点与构成一一对应.
⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a +=.
⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab =.
⑷ 绝对值??
???<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数.
⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边
第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
2.数的开方
⑴任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫
_______________.没有平方根，0的算术平方根为______.
⑵任何一个实数a 都有立方根，记为. ⑶=2a ???
<≥=)0( )0( a a a .
3. 实数的分类 和 统称实数.
4．易错知识辨析
（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3
个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．
（2）绝对值2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-．
（3）在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.
【典例精析】
例1在“()05，3.14 ，()33，()23-，cos 600 sin 450
”这6个数中，无理数的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
例2⑴（06成都）2--的倒数是（ ）
A ．2 B.12 C.12
- D.－2 ⑵（08芜湖）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）
A ．4-
B ．1-
C ．0
D ．4
⑶（07扬州）如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）
B. C. 3.2-
D. 例3下列说法正确的是（ ）
A ．近似数3．9×103精确到十分位
B ．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400
C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.
D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
【中考演练】
1.（08常州）-3的相反数是______,-12
的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)-=． 2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件.（填“合格” 或“不合格”）
3. 下列各数中：－3
，0
，2
，0.31，227，2π，2.161 161 161…， （－2 005）0是无理数的是___________________________．
4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）
5．（06北京）若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为．
6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.
7.（06泸州）5
1-的倒数是 ( ) A ．51- B ．5
1C ．5-D ．5 8．（06荆门）点A 在数轴上表示+2，从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ）
A ．3
B ．-1
C ．5
D ．-1或3
9．(08扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）
A ．21
B ．21-
C ．2
1±D ．2 10．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和
21B ．-2和－21C ．-2和|-2| D ．2和21 11．（08无锡）16的算术平方根是（ ）
A.4
B.－4
C.±4
D.16
12.（08郴州）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（ ）
A ．a > b
B ． a = b
C ．a < b
D ．不能判断 13．若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ）
A ．－8
B ．2
C ．8或－2
D ．－8或2
14．(08湘潭) 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）