平面向量练习题(有答案)
.
平面向量
一 、选择题
1、已知向量等于则MN ON OM 2
1),1,5(),2,3(--=-=（ ） A ．)1,8(
B ．)1,8(-
C ．)2
1,4(-
D ．)2
1,4(-
2、已知向量),2,1(),1,3(-=-=b a 则b a 23--的坐标是（ ） A ．)1,7(
B ．)1,7(--
C ．)1,7(-
D ．)1,7(-
3、已知),1,(),3,1(-=-=x b a 且a ∥b ，则x 等于（ ） A ．3
B ．3-
C ．3
1
D ．3
1
-
4、若),12,5(),4,3(==b a 则a 与b 的夹角的余弦值为（ ） A ．
65
63 B ．
65
33
C ．65
33-
D ．65
63-
5
64==，m 与n 的夹角是
135，则?等于（ ） A ．12
B ．212
C ．212-
D ．12-
6、点)4,3(-关于点)5,6(-B 的对称点是（ ） A ．)5,3(-
B ．)2
9,0(
C ．)6,9(-
D ．)2
1,3(-
7、下列向量中，与)2,3(垂直的向量是（ ） A ．)2,3(-
B ．)3,2(
C ．)6,4(-
D ．)2,3(-
8、已知A 、B 、C 三点共线，且A 、B 、C 三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A 分BC 所成的比是(
) A ．8
3-
B ．8
3
C ．3
8
-
D ．3
8
9、在平行四边形ABCD
-=+，则必有( )
A ．0=AD
B ．0=AB 或0=AD
C ．ABC
D 是矩形
D ．ABCD 是正方形
10、已知点C 在线段AB
的延长线上，且λλ则,CA BC ==等于( )
A ．3
B ．3
1
C ．3-
D ．3
1-
11、已知平面内三点AC BA x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为( )
A ．3
B ．6
C ．7
D ．9
12、已知ABC ?的三个顶点分别是），（），，（），，（y C B A 1242
31-，重心)1,(-x G ，则y x 、的值分别是( ) A ．5,2==y x
B ．2
5
,1-==y x C ．1,1-==y x
D ．2
5,2-==y x
16、设两个非零向量b a ,不共线，且b k a b a k ++与共线，则k 的值为( ) A ．1
B ．1-
C ．1±
D ．0
17、已知AB AM B A 3
2),2,3(),1,2(=--，则点M 的坐标是( ) A ．)2
1,2
1(--
B ．)1,3
4(--
C ．)0,3
1(
D ．)5
1,0(-
18、将向量x y 2sin =按向量)1,6
(π
-=平移后的函数解析式是( ) A ．1)3
2sin(++=π
x y
B ．1)3
2sin(+-=π
x y
C ．1)6
2sin(++=π
x y
D ．1)6
2sin(+-=π
x y
二、填空题
20
、已知b a b a b a -+==⊥λ与且23,32,垂直，则λ等于 21、已知等边三角形ABC 的边长为1，则=?BC AB
22、设21e e 是两个单位向量，它们的夹角是 60，则=+-?-)23()2(2121e e e e 23
、已知=--B A 、),2,5()4,3(
.
三、解答题
24、已知），（），，（0823=-AB A ，求线段AB 的中点C 的坐标。
25
b a 与,54==的夹角为 60
，求-3
26、平面向量),,2(),,2(),4,,3(y c x b a ==-=已知a ∥b ，c a ⊥，求c b 、
及c b 与夹角。
.
答案
一、
二、19、 1 20、
23 21、21- 22、2
9- 23、10 三、24、设).0,8()2,3(),(),,(=--=y x AB y x B
?
??==????=-=+∴250283y x y x )2,1(2,1),2,5(C y x B C C ?==∴
25、109310969)3(2
2
=-?=+?-=-a b b a a b a
26、),,2(),4,3(x b a =-=a ∥b x 423-=?
38-=∴x ，2
3
),2(=?⊥=y c a y c 0),2
3
,2(),38,2(=?=-=∴ 90,>=∴ 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！