思考题

一、判断题

1、磁感应强度一定时，磁场强度与铁磁材料的磁导率成正比。×

2、真空的磁导率等于零。×

3、只有直流励磁电流才能在铁磁材料中引起剩磁。×

4、剩磁对某些电机和电器有不利的影响。√

5、电机和变压器的铁心采用硬磁材料。×

6、矩磁材料一般用来制造永久磁铁。×

7、直流电磁铁的铁心，稳定工作时既有磁滞损耗，也有涡流损耗。×

8、工程上，将由铁磁材料组成，磁力线集中通过的闭合路径称为磁路。√

9、在电机和电器中，磁路通常是无分支的闭合路径。×

10、为了保护励磁线圈不出现短路故障，电磁铁铁心通常设有短路环。×

二、选择题

1、直流铁心线圈，当线圈匝数N增加一倍，则磁通Φ将(a )，磁感应强度B将(a )。

(a) 增大(b) 减小(c) 不变

2、交流铁心线圈，当线圈匝数N增加一倍，则磁通Φ将(b )，磁感应强度B将(b )。

(a) 增大(b) 减小(c) 不变

3、交流铁心线圈，当铁心截面积A加倍，则磁通Φ将( c)，磁感应强度B将( b )。

(a) 增大(b) 减小(c) 不变

4、交流铁心线圈，如果励磁电压和频率均减半，则铜损P C u将( c )，铁损P Fe将( b)。

(a) 增大(b) 减小(c) 不变

5、交流铁心线圈，如果励磁电压不变，而频率减半，则铜损P C u将( a )。

(a) 增大(b) 减小(c) 不变

6、图 7-18为一直流电磁铁磁路，线圈接恒定电压U。当气隙长度δ增加时，磁路中的磁

通Φ将(b )。

(a)增大(b)减小(c)保持不变

图 7-18 选择题第7题图

7、图 7-19为一交流电磁铁磁路，线圈电压U保持不变。当气隙长度δ增加时，线圈电

流i将( a )。

(a)增大(b)减小(c)保持不变

图 7-19 选择题第8题图

8、在电压相等的情况下，将一直流电磁铁接到交流电源上，此时线圈中的磁通Φ将( b )。 (a) 增大 (b) 减小 (c) 保持不变

9、交流电磁铁线圈通电时，衔铁吸合后较吸合前的线圈电流将( b )。

(a)增大 (b)减小 (c)保持不变

10、两个直流铁心线圈除了铁心截面积不同(A 1=2A 2)外，其他参数都相同。若两者的磁感应

强度相等，则两线圈的电流I 1和I 2的关系为( c )。

(a) I I 122= (b) I I 1212= (c) I I 12=

11、两个交流铁心线圈除了匝数不同(N 1=2N 2)外，其他参数都相同，若将这两个线圈接在同一交流电源上，它们的电流I 1和I 2的关系为(b )。

(a)I I 12> (b)I I 12< (c)I I 12=

12、两个完全相同的交流铁心线圈，分别工作在电压相同而频率不同(f 1>f 2)的两电源下，此时线圈的电流I 1和I 2的关系是(b )。

(a)I I 12> (b)I I 12< (c)I I 12=

三、简答题

1 、说明磁感应强度与磁通的关系和磁感应强度与磁场强度有什么区别。

【 答 】：磁通 Φ 是穿过某一截面 S 的磁感应强度B 的通量。截面一旦选定，磁感应强度越大，则磁通量越大。磁密是磁感应强度在与截面相垂直的方向上的分量。从磁场的角度看，通过某一截面的磁感应强度大于等于该截面的磁密。而从磁路的角度看，磁路中的磁感应强度方向与磁路方向相同，所以通过磁路截面（与磁路垂直）的磁感应强度就是该截面的磁密。

2 、说明 B 、H 和 μ 三者的关系，物理意义和所用的国际单位。

【答】：B 是磁感应强度，是用来表示磁场内某点的磁场强弱和方向的量，其国际单位为特斯拉[T]；H 是磁场强度，是计算磁场所引用的物理量，单位是：安/米[A/M]； μ 是磁导率，表示介质导磁能力的强弱。单位为：亨 /米[H/M]。

B 、H 和 μ 三者的关系为： B= μ H ；相同磁介质下，磁场强度越大，磁感应强度B 也越大；在磁路不饱和时， μ 近似不变，则 H 越大，B 也越大。但随着H 的增大，磁介质逐渐饱和， μ 将减小， B 随H 增大而增大的趋势逐渐减小。即因为 μ 不是常数所以 B-H 关系为非线性关系。

可以这么理解：H 是反应电流产生磁场的大小，B 则是反应磁场中能够转化成电流的能力的强弱，即储存的磁场做功能力的强弱。

3 、铁磁材料的基本特性是什么？

【答】：铁磁材料具有“高导磁率”、“磁饱和”以及“磁滞和剩磁”的基本磁特性。

4 、什么是剩磁？哪些因素会引起剩磁的减弱甚至消失？

【答】：在电流产生的磁场强度H 的激励下，铁磁材料（如铁心）被磁化并以感应强度

B描述磁化程度。磁化后的铁心，若去除电流激励，使H = 0，铁磁材料中的磁感应强度虽减小，但并不为零，即B ≠ 0，这种现象称为铁磁材料具有剩磁特性。

铁磁材料的剩磁可通过施加适当的反向磁场，或对其施加高温或振动而减弱或消失。

5 、什么是铁损？一个电器的铁损与磁通及其变化频率大体上有怎样的关系？

【答】：铁磁材料的铁损是指它传导变化的磁场所产生的损耗，因为这些损耗是由铁磁材料产生的，故称铁损。铁损包括“磁滞损耗”和“涡流损耗”

一个电器的铁损，大体上与频率f的一点几次方成正比，且大体上与磁通Φ的平方成正比。

6、什么是磁路？为什么磁势激励的磁通绝大部分集中在铁心磁路中？

【答】：工程上称由铁磁材料组成的、磁力线集中通过并构成的闭合路径为磁路。由于磁路主要由铁磁材料构成，其磁导率比非磁路（非铁磁材料的介质）磁导率高很多。所以磁通绝大部分集中在铁心磁路中。

7 、为什么气隙磁阻比铁心磁阻大得多？

【答】：因为气隙大磁导率为μ 0 ，比铁磁材料的磁导率μ小得多。而磁阻的大小主要与磁导率有关，即与其成正比。所以气隙磁阻比铁心磁阻大得多。

8 、电磁铁的主要组成部件是什么？

【答】：电磁铁主要由励磁线圈、铁心和衔铁及其他附件构成。其中铁心和衔铁构成磁路。

9 、为什么说直流电压电磁铁是恒磁势型的？当线圈通电后若衔铁不吸合会产生什么后果？

【答】：直流电压电磁铁的励磁线圈由直流恒压源（U不变）供电。工作时，励磁电流的大小仅受线圈电阻制约，线圈参数不变时（匝数及电阻不变），励磁电流和磁势都不变，所以是恒磁势型。

线圈通电后若衔铁不吸合，则由衔铁所带动的工作部件不动作，这将影响设备的正常工作。但由于U不增加，励磁电流也不会增加，所以对电磁铁本身不产生任何影响。

10 、为什么说交流电压电磁铁是恒磁通型的？当线圈通电后若衔铁不吸合会产生什么后果？

【答】：交流电磁铁励磁线圈通入交流恒压源时，线圈将感应电势与电源电压平衡；感应电势与磁通成正比，略小于电源电压。因为电源电压不变，磁通也近似不变（如若因某种原因使Φ减小，E也将随之减小；从而使电流增大，以增大磁势，让Φ增加。反之亦然）。所以说它为恒磁通型。

励磁线圈通电初期，因为衔铁尚未闭合，磁路的磁阻较大，Φ较小，线圈感应的电势也较小；从线圈回路看，此时因为U不变，电流较大，且超过额定值；电流的增大，使磁势增加，以产生足够的磁通和电磁吸力。等到衔铁吸合后，磁路的工作气隙较小，磁阻也较小，相同磁势产生的Φ和感应电势较大，使得励磁电流减小为额定值。若通电后衔铁不能吸合，电流将不能减小。这不但使设备不能工作，而且时间一长将会使线圈因过热而烧毁。

习题

7.1已知线圈电感L＝Nφ/Ι，试用磁路欧姆定律推导出L＝N2μS/l，并由此分析增加线圈电感有哪些途径。

[答]将磁路欧姆定律φ＝INμS/L代入L＝Nφ/Ι中，便可得L＝N2μS/l，由此可知：增加线圈的匝数N、增加的截面积S和磁导率μ，或缩小磁路的长度l，都能增加线圈的电感。

7.2 有一线圈，其匝数800=N ，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积220cm S Fe =，铁心的平均长度cm l Fe 40=。如果要在铁心中产生磁通Wb 002.0=φ，试求线圈中应该通入多大的直流电？

解：

110

20002.04=×==?S B φ

T 通过查铸钢的磁化曲线表得到：

m A H /730=

∵ ∫=IN Hl

∴ A N Hl I 365.0800

10407302=××==? 答：该线圈应该通入0.365A 的直流电。

7.3 如果上题的铁心中含有cm 3.0=δ的空气隙（与铁心柱垂直），由于空气隙较短，磁通的边缘扩散可以忽略不计，试问线圈中的电流必须多大才可以使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？

解：

由上题可知T B B Fe 10== 查表得到m A H Fe /730=

m A B H /41010417

700

0ππμ=×==? 27

20103.041010)3.050(730??××+×?×=+=π

δH l H IN Fe Fe ＝3.44A 答：此种情况下线圈应该通入的电流值应该为3.44A 。

7.4 有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜损耗R I 2

在下列几种情况下将如何变化：（假设在下述各种情况下工作点在磁化曲线的直线段。在交流励磁的情况下，设电源电压与感应电动势在数值上近似相等，而且忽略磁滞和涡流。铁心使闭合的，截面均匀。）

（1）直流励磁：铁心的面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变；

（2）交流励磁，同（1）；

（3）直流励磁，线圈的匝数加倍，线圈的电阻以及电源电压保持不变；

（4）交流励磁：同（3）；

（5）交流励磁：电流的频率减半，电源电压的大小保持不变；

（6）交流励磁：频率和电源电压大小减半。

答：直流励磁，电源电压与线圈电阻保持不变，所以电流I 不变；IN 不变，l IN B /μ=，因为横截面积S 加倍，l 的长度并不改变，所以铁心中的磁感应强度B 不变；线圈中的电流

I 不变，所以线圈的的铜损耗R I 2也不变。

（2）交流励磁，同（1）；

答：fNS

U B m 44.4= 因为铁心横截面积S 加倍，所以磁感应强度B 减小；N l

B N l

H I m m μ22=

=，所以I 也减小；线圈的铜损耗R I 2也减小。 （3）直流励磁，线圈的匝数加倍，线圈的电阻以及电源电压保持不变；

答：因为电源电压与线圈电阻保持不变，所以电流I 不变；IN 不变，l IN B /μ=，因为匝数N 加倍，所以磁感应强度B 加倍；电流I 不变，所以线圈的的铜损耗R I 2也不变。

（4）交流励磁：同（3）； 答：fNS U B m 44.4=，因为匝数N 加倍，所以磁感应强度B 减小；N

l B N l H I m m μ22==，所以I 也减小；线圈的铜损耗R I 2也减小。

（5）交流励磁：电流的频率减半，电源电压的大小保持不变； 答：fNS U B m 44.4=，因为f 减半，所以磁感应强度B 增大，N

l B N l H I m m μ22==，所以I 也增大；线圈的铜损耗R I 2也增大。

（6）交流励磁：频率和电源电压大小减半。

答：fNS

U B m 44.4=，因为f 减半，U 也减半，所以磁感应强度B 保持不变，N l

B N l

H I m m μ22=

=，所以I 也不变；线圈的铜损耗R I 2也保持不变。

7.5 为了求出铁心线圈的铁损耗，先将它接在直流电源上，从而测得线圈的电阻为Ω75.1；然后接在交流电源上，测得电压U ＝120V ，功率W P 70=，电流A I 2=，试求铁损耗和线圈的功率因数。

解： W R I P Cu 775.142=×==

W P P P Cu Fe 63770=?=?=

29.02

12070cos =×==UI P ? 答：铁损耗为63W ，线圈的功率因数为0.29。

7.6 计算图7-21为镯环形磁路的磁阻。已知径cm 0.21=r ，外径cm 0.32=r ，截面为圆形，具有1mm 的气隙，铁心材料的相对导磁率500=r μ。

δ

图7-21 题7.6图

7.7 设图7-21所示的镯环材料为铸铁，并绕上800匝励磁线圈。欲在气隙中得到1.3T 的磁感强度，试求线圈电流。

7.8 如果在一个直流电磁铁吸合后的电磁铁与一个交流电磁铁吸合以后的电磁力相等，那么在下列情况下它们的吸力是否仍然相等？为什么？

（1) 将它们的电压都降低一半；

（2) 将它们的励磁绕组的匝数都增加一倍；

（3) 在它们的衔铁与铁心之间都填入同样厚的木片。

答：交流电磁铁根据式U ≈4.44fN Φm 的分析，直流电磁铁根据式Φ=IN/R m 。

（1) 磁通都将减少一半；

（2) 交流电磁铁的磁通减小，而直流电磁铁的磁通增大，故吸力不再相等。

（3) 交流电磁铁的磁通基本不变，而直流电磁铁的磁通减小，故吸力不再相等。

7.9有一直流电磁铁，其磁路由铁心、衔铁和气隙三部分构成,如图7-22所示。铁心的材料是硅钢片，衔铁的材料是铸钢。各部分的尺寸（以厘米计）见图。今需要在空气隙中产生磁通0.06Wb ，而已知线圈匝数为2600，试求线圈中必需通入的电流，并计算电磁铁的吸力。

图7-22 题7.9图

解： 空气隙中产生Wb 06.00=φ，不考虑磁通损耗，所以令铁心内的磁通为1φ，衔铁内磁通为2φ，则有

Wb 06.0210===φφφ 则有T B B 13.02.006.010=×=

= T B 8.03

.025.006.02=×= 则有πμ4107

00

0==B H A/m

查表可得1H ＝360A/m 2H =400A/m 则有：)6.025.0(40023602001.041026007

+×+×+××=×πI 解得：A I 02.1=

kN N S B F 7.4748.4774623.02.018108102

70207

==××××==ππ

答：线圈中必须通入得电流为1.06A ，此时电磁铁得吸力为47.7kN 。