第三章《相互作用》 第二讲《力的合成与分解》
第一章《相互作用》第二讲《力的合成与分解》
【计划课时】2课时
【学习目标】1、理解合力、分力与力的合成和力的分解的概念。
2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。
3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。
4、知道常见的两种分解力的方法。
5激情投入学习，掌握扎实基础知识，时刻准备着。
【自主学习】
一基础知识回顾
（1）如果一个力的和几个力的相同，那么的合力，的分力；
（2）叫力的合成，叫力的分解；
（3）力的合成和分解都遵循法则，所谓法则就是
；
（4）同直线上的力合成时可以转化代数运算，具体的做法是
；
（5）当互成角度的两个力F1、F2合成时在角度不确定的情况下，它们合力的取值范围是，当两力的夹角为时取最大值，当两力的夹角为时取最小值；
（6）分解力通常根据力的作用效果进行，具体的做法是；
（7）已知合力及两个分力的方向的分解结果是的，已知合力及一个分力的大小和方向分解的结果可能有，已知合力、一个分力的方向及另外一个分力的大小则分解的结果可能是；（填“唯一”、“两组解”、等）（8）分力和合力的大小关系可能是，如；
可能是，如；可能是
，如，等；
（9）所谓正交分解法就是；
（10）图解法
二要点透析
1力的合成与分解的运算法则：
（1）平行四边形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向；
（2）三角形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向；
2共点力合力的范围
（1）共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是| F1－F2|≤F≤（F1＋F2）
F 1 F 2 F 3 F 4 F 5
（2）若三个力满足三角形三边关系时合力范围是：0≤F≤| F 1+F 2| ，否则它们的合力的最小值不为零。
3力的分解计算
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，两个分力的合力是唯一确定的，而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力，即一个力的两个分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，应根据具体条件进行。
（1）按力产生的效果进行分解
（2）按问题的需要进行分解，具体问题的条件有：
①已确定一个分力的大小和方向，可求得另一个分力的大小和方向。（唯一解）
②已确定两个分力的方向，可求得分力的大小。（唯一解）
③已确定两个分力的大小（F 1+F 2>F ，且F 1≠F 2）可求得分力的方向。（有两解）
④已确定一个分力的大小和另一个分力的方向。这类问题有三种情况，若F 2=Fsina 或 F 2>F 唯一解；
若F>F 2>Fsina 有两种分解的结果；若F 2 4正交分解法 物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，步骤为： ①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X 轴，使尽量多的力在坐标轴上。 ②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。 F x =F 1x ＋F 2x ＋…＋F nx F y =F 1y ＋F 2y ＋…＋F ny ③共点力合力的大小为F=22y x F F +，合力方向与X 轴夹角x y F F arctan =θ 【课内探究】 【探究1】两个力的合力与这两个力的关系，下列说法中正确的是：（ ） A 合力比这两个力都大 B 合力至少比两个力中较小的力大 C 合力可能比这两个力都小 D 合力可能比这两个力都大 【变式】使用一动滑轮将一物体提起来，不计滑轮与绳的质量及其间的摩擦力，则（ ） A 总可以省力一半；B 最大省力一半； C 拉力可能大于被提物体的重量； D 拉力可能等 于被提物体的重量。 【探究2】设有五个力同时作用在质点P ，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F ，则这五个力的合力等于（ ） A 、3F B 、4F C 、5F D 、6F 【探究3】如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA 、OB 悬挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B 点固定不动，悬点A 由位置C 向位置D 移动，直至水平，在这个过程中，两绳的拉力如何变化？ （ 一个力的大小方向都是一个定值，一个力的方向不变，改变第三个力的方向，通过平行四边形的变化情况分析各力的变化问题。同时还可求某力的最小值）。 F F 1 F 2 a 【变式】如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑 斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时， AO 所受压力最小？ 【探究4】 在验证力的平行四边形定则的实验中，某同学用两个弹簧秤沿 如图所示的方向拉细绳套把结点拉到了O 点。弹簧秤的示数分别为F 1和F 2 。 现保持弹簧秤A 的示数F 1不变，将A 弹簧秤沿顺时针方向旋转一个角度。 为使细绳套结点位置不变，应怎样调整另一个弹簧秤？（F 1 （ 如图，F 的大小和方向不变，F 1的大小不变，改变F 1的方向。求F 2的大 小和方向怎样变化。解题方法：以O 为圆心以F 1的大小为半径作圆弧，让 F 1的端点沿圆弧移动，通过平行四边形的变化来判断F 2的大小和方向的变 化情况）。 【探究5】如图2－24（a ）所示，A 、B 质量分别为m A 和m B ，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（ ） （A ）AB 间无摩擦力作用 （B ）B 受到的滑动摩擦力大小为（m A ＋m B ）gsinθ （C ）B 受到的静摩擦力大小为m A gsinθ （D ）取下A 物体后，B 物体仍能匀速下滑 【探究6】 某压榨机的结构示意图如图,其中B 为固定 铰链,若在A 处作用于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物块D ， 设C 与D 光滑接触，杆的重力不计，求物体D 受到的压力大小是F 的几倍？（滑块重力不计） 【针对训练】 1作用在同一点上的三个力，大小分别是8N ，2N 和4N ，则它们的合力大小可能是（ ） A 、0N B 、5N C 、 1N D 、16N 2、在力的分解中，唯一解的条件是（ ） A 、已知两个分力的方向 B 、已知两个分力的大小 C 、已知一个分力的大小和方向 D 、已知一个分力的大小和另一个分力的方向 3.如图5—1所示，电灯的重力为G N =10，AO 绳与顶板间的夹角为θ=?4 5，BO 绳水平，则AO 绳所受的拉力F 1和BO 绳所受的拉力F 2分别为多少？ 4、在上题中，如果保持A 、O 位置不变，当B 点逐渐向上移动到O 点的正上方时，AO 、BO 绳的拉力大小是如何变化的？ F 1 F 2 O F a D B 10 F A C 200 cm 5.如图所示，用一根长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳 与竖直方向夹300角且绷紧，小球A 处于静止，则需对小球施加的最小力等于（ ） A.mg 3 B.mg 23 C.mg 21 D.mg 33 6.已知质量为m 、电荷为q 的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP 向斜下方运动（OP 和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E 的最小值是多少？若电场强度E 的大小保持不变（Eq 7在研究两个共点力合成的实验中得到如图6所示的合力F 与两个分力的夹角的关系图。问：（1）两个分力的大小各是多少？（2）合力的变化范围是多少？ 【拓展训练】 8两个大人与一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别为F N 1400= ，F N 2320= ，它们的方向如图7所示，要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。 9如图所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 和m B ，且m A >m B ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化？（ ） A.物体A 的高度升高，θ角变大 B.物体A 的高度降低，θ角变小 A Q ╮θ P A O ╯ 300 C.物体A的高度升高，θ角不变 D.物体A的高度不变，θ角变小 【我的疑问】 力的合成与分解知识要点归纳 一、力的合成 1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的． 2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力. 3．力的合成：求几个力的的过程． 4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向． 二、力的分解 1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为． 2．矢量运算法则： (1)平行四边形定则 (2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量． 3．力的分解的两种方法 1）力的效果分解法 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力方向画出平行四边形； ③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等 )求出两分力的大小． 2）正交分解法 ①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和． ②利用正交分解法解题的步骤 首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上． 其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在 x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋… 再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为 θ＝arctan F y F x . 4．将一个力分解的几种情况： ①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解 ②已知合力和两个分力的方向：有唯一解 ③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2 北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。 第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为 105 kJ/mol 。将纯铁加热到 850℃后激冷至 室 温（ 20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室 温平衡空位浓度的比值。 （e 31.8=6.8X1013） 6、如图 2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为 b 的位错环， 并 受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？ （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳 定不动，其最小半径应为多大？ 直。 （3）右手法则（ P95）：（注意：大拇指向下， P90 图 3.8 中位错环 ABCD 的箭头应是向内，即是 位错环压缩）向外扩展（环扩大） 。 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂 如果上下分切应力方向转动180 度，则位错环压缩。 d s Rd ； sin d 2 d / 2 注：k 取 0.5 时，为 P104中式 3.19 得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距 100nm 推进到 3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数 a=0.3nm,G=7 ﹡ 10 1010Pa ）？ 8、在简单立方晶体的（ 100）面上有一个 b=a[001] 的螺位错。如 果 它（a ） 被（001）面上 b=a[010] 的刃位错交割。 （b ） 被（001）面上 b=a[100] 的螺位错交割， 试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？ （（a ）：见 P98图 3.21 ， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错； （b ） 图 3.22 ，NN ′垂直（ 100）面，为割阶，刃型位错） b [110 ] 9、一个 2 的螺位错在（ 111）面上运动。若在运动过程中 遇 到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对 FCC 结构：（ 1 1 -1 ）或写为（ -1 -1 1 ） a b [110 ] 10、面心立方晶体中，在（ 111）面上的单位位错 2 ，在 （ 111） (4) P103-104 ： b d s 2T sin d 2 kGb 2 b kGb 100 (w Gb ln 1300 ； 3 1.8X10-9J ) 力的合成与分解 【典型例题】 类型一、求合力的取值范围 例1、物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是( ) A.5 N,7 N,8 N B.5 N,2 N,3 N C.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 N 【答案】C 【解析】分析A?B?C?D各组力中,前两力合力范围分别是:2 N≤F合≤12 N,第三力在其范围之内:3 N≤F合≤7 N,第三力在其合力范围之内;4 N≤F合≤6 N,第三力不在其合力范围之内;0≤F合≤20 N,第三力在其合力范围之内,故只有C中第三力不在前两力合力范围之内,C中的三力合力不可能为零. 【点评】共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同时合力最大,最大值等于这三个力大小之和;若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中,则这三个力的合力最小值是零. 举一反三 【变式】一个物体受三个共点力的作用，它们的大小分别为F1＝7 N、F2＝8 N、F3＝9 N．求它们的合力的取值范围？【答案】0≤F≤24 N 类型二、求合力的大小与方向 例2、如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，求这两个力的合力． 【解析】本题给出的两个力大小相等，夹角为60°，所以可以通过作图和计算两种方法计算合力的大小． 解法1(作图法)：取5 mm长线段表示5 N，作出平行四边形如图甲所示，量得对角线长为35 mm.合力F大小为35 N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线． 解法2(计算法)：由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图乙所示，【点评】力的合成方法有“作图法”和“计算法”，两种解法各有千秋.“作图法”形象直观，一目了然，但不够精确，误差大；“计算法”是先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确. 【高清课程：力的合成与分解例2】 例3、如左图在正六边形顶点A分别施以F1～F55个共点力，其中F3=10N，A点所受合力为；如图，在A 点依次施以1N～6N，共6个共点力．且相邻两力之间夹角为600，则A点所合力为。 F 1 F 2 F O 力的合成和分解 【学习目标】 1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。 2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。 3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。 4、知道常见的两种分解力的方法。 【自主学习】 1.合力、分力、力的合成 一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力______作用在物体上产生的_______相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成. 《 2.力的平行四边形定则 求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向. > 说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则） ②力的合成和分解实际上是一种等效替代. ③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零. ④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量. ⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理. 3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论: ; ①共点的两个力(F 1、F 2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F 1与F 2 同向时合力最大；F 1与F 2反向时合力最小，合力的取值范围是:_____________≤F ≤________________. ②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力. ③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零. 4.力的分解 求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从_________定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知_______________________________或已知______________________________. / 注意:已知一个分力(F 2)大小和另一个分力(F 1)的方向 (F 1与F 2的夹角为θ)，则有三种可能: ①F 2 错误率比较低的题目 1、 材料按电性能分为哪三类？电阻率范围是多少？ 导体：cm ?Ω<-410ρ；绝缘体：cm ?Ω>6 10ρ；半导体： cm ?Ω=-6410~10ρ 2、 如何控制材料的导电性能？对于金属和半导体材料哪种因素更重要，解释原因 控制材料的导电性能实际上就是控制材料中的载流子的数量和这些载流子的移动速率。 对于金属材料来说，载流子的移动速率特别重要.对于半导体材料来说，载流子的数量更为重要。 载流子的移动速率取决于原子之间的结合键、晶体点阵的完整性、微结构以及离子化合物中的扩散速率。 3、 禁带宽度的概念 电子填满的价带与未被电子填充的空带（导带）间没有交叠，价带和导带间被禁带隔开，禁带宽度 V C g E E E -= 4、 反应材料导电性能好坏的2个参数 电阻率ρ和电导率σ σρ/1= 5、 杂质半导体中，多子数量和少子数量分别与什么因素有关 在杂质半导体中多子的数量与掺杂浓度有关。在杂质半导体中少子的数量与温度有关。 6、 本征激发的概念 价电子在获得一定能量（温度升高或受光照）后，即可挣脱原子核的束缚，成为自由电子（带负电），同时共价键中留下一个空位，称为空穴（带正电）。这一现象称为本征激发。 7、 为什么Si 是半导体基石？从能带结构来看碳、硅、锗导电性差距大的原因 锗比硅容易提纯，所以最初发明的半导体三极管是锗制成的。但是，锗的禁带宽度（0.67eV ）只有硅的禁带宽度（1.11eV ）的大约一半，所以硅的电阻率比锗大，而且在较宽的禁带中能够更加有效地设置杂质能级，所以后来硅半导体逐渐取代了锗半导体。硅取代锗的另一个主要原因是在硅的表面能够形成一层极薄的SiO2绝缘膜，从而能够制备MOS 型三极管。 虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，但这些材料的禁带宽度Eg 较小。实际上，锡的禁带宽度小得使它具有类似导体的导电性。而禁带宽度Eg 稍大一点的锗和硅成了典型的半导体。禁带宽度：C 金刚石（5.48eV ）、Si （0.67eV ）、Ge （0.08eV ） 8、 能带结构中，电子和空穴的运动方向 9、 外加电压的作用下，P 型半导体和N 型半导体的主要电流，区分两种半导体的方法 P 型半导体是空穴电流，n 型半导体是电子电流。 10、 对于金属材料和半导体材料，移动速率和载流子对应的主要影响 对于金属材料来说，载流子的移动速率特别重要.对于半导体材料来说，载流子的数量更为重要。 11、 电子迁移率比空穴大的原因 12、 PN 结中半导体的空穴-电子形成（画图），PN 结耗尽区，激发电子及空穴移动方向 氮及其化合物 一、选择题 1． 解析 硝酸是一种具有强氧化性的强酸，并且浓度越大，氧化性越强。浓硝酸可使蓝色 石蕊试纸先变红后退色，故选项A 错；硝酸是一种氧化性酸，可氧化很多还原性物质， 所以硝酸与Na 2S 反应不能生成H 2S ，与Na 2CO 3反应能生成CO 2，所以选项B 、C 错； 选项D 准确。 2．答案 C 解析 A 项，NO 在空气中不能稳定存有，易被O 2氧化为NO 2；B 项，n (NO) ＝1 mol ×23＝23mol ，N (NO)＝23 N A ；C 项，pH ＝1时，NO －3氧化Fe 2＋；D 项，溶液变黄，Fe 被HNO 3氧化为Fe 3＋。 3． 解析 1个NH 4＋中含有10个电子，A 错；NH 4＋中N 元素的化合价为－3价，化合价最 低在氧化还原反应中常作还原剂；B 错误；0.1 L 3 mol·L －1的NH 4NO 3溶液中的氮原子数 为0.6 N A ；C 准确；铵根离子中，氮与氢原子之间为共价键，D 错。答案 C 4．解析 3体积的NO 2通过饱和NaHCO 3溶液，发生的反应有3NO 2＋2NaHCO 3===2NaNO 3 ＋H 2O ＋NO ＋2CO 2，剩余气体通过浓硫酸后除去H 2O ，通过Na 2O 2时发生反应2Na 2O 2 ＋2CO 2===2Na 2CO 3＋O 2，此时剩余气体为1体积O 2和1体积NO ，排水法收集气体时 发生反应4NO ＋3O 2＋2H 2O===4HNO 3，显然O 2过量，剩余14 体积O 2。答案 C 5． 答案 B 解析 蛋白质遇浓硝酸显黄色，此反应常用于检验蛋白质，A 准确。NH 4Cl 分解生成的HCl 和NH 3遇冷又生成NH 4Cl(在试管中凝结)，B 错。NO 2不溶于CCl 4， Br 2易溶于CCl 4，根据CCl 4层的颜色区分红棕色气体是NO 2或是Br 2，C 准确。在常温 下，稀硝酸能氧化铜，而浓硫酸不能氧化铜，由此可推出稀硝酸的氧化性强于浓硫酸， D 准确。 6．解析 因为常温常压下在1 L 水中NO 2可溶解40 L ，即易溶于水，所以在吸收装置中需 要防止倒吸，只有B 中不能防止倒吸。答案 B 二、非选择题 7． 答案 (1)4NH 3＋5O 2=====催化剂△4NO ＋6H 2O (2)放热 (3)浓硫酸 生成的NO 与O 2反应生成NO 2，NO 2与水反应生成HNO 3，NH 3与HNO 3 反应生成了NH 4NO 3 (4)1 NH 4Cl 与HCl 反应生成氧气(合理答案即可) 解析 氨的催化氧化，首先要制备NH 3和O 2，可得出装置1的作用：制备NH 3和O 2。 力的合成和分解 教学目标： 1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。 2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：力的平行四边形定则 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、标量和矢量 1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。 二、力的合成与分解 力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 第2讲牛顿第二定律的基本应用 一、瞬时问题 1．牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致．当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变． 2．轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别 (1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0. (2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变． 自测1如图1，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态．现将A 上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是(重力加速度为g)() 图1 A．1.5g，1.5g,0 B．g，2g，0 C．g，g，g D．g，g，0 答案 A 解析剪断细线前，由平衡条件可知，A上端的细线的拉力为3mg，A、B之间细绳的拉力为2mg，轻弹簧的拉力为mg.在剪断A上面的细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，小球C所受合外力为零，所以C的加速度为零；A、B小球被细绳拴在一起，整体受到二者重力和轻弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律得3mg＝2ma，解得a＝1.5g，选项A正确． 二、超重和失重 1．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向上的加速度． 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向下的加速度． 3．完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象． (2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下． 4．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关． (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重． 判断正误(1)超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了．(×) (2)物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用．(×) (3)物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态．(×) 三、动力学的两类基本问题 1．由物体的受力情况求解运动情况的基本思路 先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移． 2．由物体的运动情况求解受力情况的基本思路 已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力．3．应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下： 受力情况(F合)F合＝ma加速度a运动学 公式 运动情况(v、x、t) 自测2(2019·山东菏泽市第一次模拟)一小物块从倾角为α＝30°的足够长的斜面底端以初速 度v0＝10 m/s沿固定斜面向上运动(如图2所示)，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝ 3 3，g 取10 m/s2，则物块在运动时间t＝1.5 s时离斜面底端的距离为() 图2 A．3.75 m B．5 m C．6.25 m D．15 m 答案 B 6力的合成与分解课后练习 1．我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46 m ，主桥全长845 m ，引桥全长7 500 m ，引桥建得这样长的目的是( ) A ．增大汽车上桥时的牵引力 B ．减小汽车上桥时的牵引力 C ．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 D ．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 2．（多选）如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A 端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到( ) A ．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的 B ．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由 C 指向A C ．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B 指向A D ．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大 3．（2020吉林市第二次调研考）如图所示，小球被轻绳系住静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G ，则G 的两个分力方向分别是图中的 A ．1和4 B ．3和4 C ．2和4 D ．3和2 4． (2019·济南外国语学校月考)舰载机保持牵引力F 大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为( ) A ．F 2 B ．F C ．3F D ．2F 5． 小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( ) A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 6．（2018?全国名校大联考）图示为春节悬挂灯笼的一种方 式，AB点等高，0为结点，轻绳AO,BO长度相等.绳子对O点的拉力分別为FA、FB.灯笼受到的重力为G，下列表述正确的是（） A.F A与F B相等 B.F A与F B是一对平衡力 C. .F A与F B的合力大小与轻绳AO、BO间的夹角有关 D. F A与F B的合力方向竖直向上 7．（多选）两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则() A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 8．(2019·北京海淀区模拟)如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下加速往前运动．已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是() A．物体受到的摩擦力为F cos θ B．物体受到的摩擦力为μmg C．物体对地面的压力为mg D．物体受到地面的支持力为mg－F sin θ 力的合成与分解练习及答 案 Prepared on 22 November 2020 力的合成与分解 一．选择题 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A.加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B.减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C.只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D.不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5.如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5N ，向右 B.5N ，向左 C.35N ，向右 D.35N ，向左 a b 图2 F v 图5 θ 6. 如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G的小球，悬线与竖直方向 成角，将重力G沿细线方向和垂直于墙的方向分解为和，则它们的大小应为：（） A. B. C. D. 7.用如图5所示的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是（） 8.如图6所示，小明要在客厅里挂一幅质量为的画（含画框），画框背面有两个相距、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。设细绳能够承受最大拉力为10N，g=10m/s2,则细绳至少需要多长才不至于断掉( ) A． B． C． D． 11.如图7所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及 图6 O 图5 第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013） 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？ （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定 不动，其最小半径应为多大？ 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂 直。 （3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错 环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。 如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。 (4) P103-104： 2sin 2d ?τd T s b = θRd s =d ； 2/sin 2 θ?d d = ∴ τ ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (31002100 32ln 22ππGb dr w r Gb ==?； 1.8X10-9J ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果 它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？ （（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错） 9、一个 ]101[2- =a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇 到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1） 10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111） 面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： γπ242 b G d s ≈ 应为 γπ242a G d s ≈ （G 为切变模量，γ为层错能） （P116式3.33，两个矢量相乘的积=|b1|˙|b2|˙cos(两矢量夹角) 11、在面心立方晶体中，（111）晶面和）（- 111晶面上分别形成一个扩展位错： （111）晶面：]211[6]112[6]110[2----+→a a a =A+B )111(- 晶面：]211[6]211[6]011[2a a a +→-=C+D 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；用图解说明上述位错反应过程；分析新位错的组 力的合成与分解【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 力的合成与分解 二. 知识要点： 理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四边形定则。会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。能根据力的实际作用效果进行力的分解。会计算分力大小。 三. 学习中注意点： （一）力的合成、合力与分力 1. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。另外几个力叫分力。 合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。 2. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。 3. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。 力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。 现阶段只对共点（共面）力进行合成。 4. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。这种关系叫平行四边形定则。 5. 力的合成方法：几何作图法，计算法。 6. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。 7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。 （二）力的分解 1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。 2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。 3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。 4. 分解力的步骤 （1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。 （2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。 （3）根据数学知识计算分力 5. 一个力分解为二个分力的几种情况 （1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。 （2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。 （3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中 氮及其化合物 化学辅导第九周资料 辅导老师__________辅导学生___________________________________________________ 一、选择题 1．下列有关硝酸化学性质的叙述中，正确的是 ( )。 A ．浓、稀硝酸都能使蓝色石蕊试纸最终变为红色 B ．硝酸能与Na 2CO 3反应，但不生成CO 2 C ．硝酸可与Na 2S 反应制得H 2S 气体 D ．浓硝酸因分解放出的NO 2又溶解于硝酸而呈黄色 2．下列说法正确的是( )。 A ．CO 、NO 、NO 2都是大气污染气体，在空气中都能稳定存在 B ．1 mol Cu 和足量稀HNO 3反应产生N A 个NO 分子(N A 为阿伏加德罗常数) C ．pH ＝1的溶液中，Fe 2＋、NO －3、SO 2－4、Na ＋ 不能大量共存 D ．铁溶于稀HNO 3，溶液变黄，发生离子反应为3Fe ＋8H ＋＋2NO －3===3Fe 2＋＋2NO↑ ＋4H 2O 3．铵盐是一类重要的氮的化合物，设N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 ( )。 A ．1 mol NH 4＋含有的电子数为11N A B ．NH 4＋中N 元素的化合价为－3，在氧化还原反应中常作氧化剂 C ．0.1 L 3 mol·L －1的NH 4NO 3溶液中氮原子数等于0.6N A D ．硫酸铵中既含有离子键，又含有共价键，而氯化铵中只含有离子键 4．把3体积NO 2气体依次通过①饱和NaHCO 3溶液；①浓硫酸；①Na 2O 2后(假设每一步的 反应都是充分的)，再用排水法收集残留气体，则收集到的气体是 ( )。 A ．1体积NO B ．1体积NO 2和12 体积O 2 C.14体积O 2 D.13 体积NO 5．氮的多样性主要体现在含氮化合物及其性质的多样性上，下列说法不正确的是( )。 第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。=） 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动 （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。 （3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是位错 环压缩）向外扩展（环扩大）。 如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。 (4) P103-104： 2sin 2d ?τd T s b = θRd s =d ； 2/sin 2θ? d d = ∴ τ ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取时，为P104中式得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=,G=7﹡1010Pa ） (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb == ?； ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折 （（a ）：见P98图， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错） 9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1） 10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111） 面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： γπ242 b G d s ≈ 应为 γπ242a G d s ≈ θ 力的合成与分解 一．选择题 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再 做减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A. 加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B. 减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C. 只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D. 不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5. 如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5 N ，向右 B. 5N ，向左 C. 35 N ，向右 D. 35 N ，向左 6. 如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G 的小球，悬线与竖直方向成角，将重力G 沿细线方向和垂直于墙的方向分解为和，则它们的大 小应为： （ ） A. B. a b 图2 F v 一、活动目标 1、幼儿通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，掌握6的5种分法。 2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。 3、发展幼儿观察力、分析力，记录能力培养幼儿对数学的兴趣。 二、活动重点 感知整体与部分的关系，学习并记录6的5种分法。 三、活动难点 总结归纳6以内数的分解和组成规律。 四、活动准备 教具：黑板上画上两座房子、房子两边各有一个画有空格的6的分解式、6只熊猫卡片、五、活动过程 复习5的分解组合、 对对碰 教师：我说五、 幼儿：我对五、 教师：5可以分成1和几？ 幼儿：5可以分成1和4。 【......】 教师：5可以分成4和几？ 幼儿：5可以分成4和1。 （一）、开始部分 1、导入： 师：秋天来了，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。 许多小动物都收到了树妈妈的信、你们猜树妈妈的信上写了些什么呀？（告诉小动物们 要准备过冬） 师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的度过冬天。 师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫（和幼儿一同点数共六只）出示“6” 的数字卡。 师：6只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友 们说一说。 （二）、基本部分 1、请幼儿帮助小熊猫来分房子。 （1）幼儿观察小熊猫，将6只小熊猫分在两座房子里，请幼儿说一说自己分的结果， 教师将每分一次的结果记录下来。 2、教师归纳幼儿的分法，总结出“6”的5种分法。 3、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行“6”的分解组成。 （1）、教师演示给6只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，“6”可以分成1和5、2和4、3和 3、4和2、5和1. （2）、幼儿观察“6”的分解式，初步掌握有序的进行“6”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。6 / \ (1) (5) 1+5=6 (2) (4) 2+4=6 (3) (3) 3+3=6 (4) (2) 4+2=6 (5) (1) 5+1=6 （3）、请幼儿读黑板上的分解式：如：6可以分成2和4，2和4组成6，2加4等于6。 (4)作业，先写一个分和式： 6 6 1+5=6 / \ / \ (1) (5) (5) (1) 5+1=6； 1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．2 22 2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：33 35512 ===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 320030cos 21== F F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力 F 2，这种说法正确吗？ 解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所 以这种说法不正确。 【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？ 解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向 线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。 （3）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α力的合成与分解归纳总结
力的合成与分解经典知识总结
材基第三章习题及答案
高中物理知识讲解 力的合成与分解
高中物理力的合成及分解
材物学生第三章自出题-0615附答案
第三章 第二讲 氮的循环 Word版含解析
力的合成和分解完美版
第三章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用
6力的合成与分解课后练习
力的合成与分解练习及答案
材基第三章习题及答案
高中物理《力的合成与分解》教案
第三章第二讲 氮的循环 专题
材基第三章习题及答案
力的合成与分解练习及答案汇编
6的分解与合成
力的合成和分解练习题及答案