山东大学基础数学研究生培养方案
金融数学与金融工程专业攻读硕士学位研究生（学术型）培养方案
（专业代码：070121）
一、培养目标
旨在培养我国金融数学与金融工程领域从事应用研究的专门人才。具体要求如下：
1、掌握当代社会主义优秀理论成果，热爱祖国，遵纪守法，品德高尚，有志于投身社会主义建设事业。
2、具有比较扎实的金融数学与金融工程理论基础，对金融数学与金融工程的某个研究方向上有系统的学习与研究；能够熟练掌握国内外金融数学与金融工程技术，并能够利用金融数学与金融工程技术解决实际应用问题。
3、掌握一门外国语，并能运用该门外国语比较熟练的阅读本专业的外文资料。
4、具有健康的体格和心理素质。
二、研究方向
1、金融数学与金融工程
2、量化金融与风险度量
3、倒向随机微分方程与非线性期望
4、金融随机分析
5、计量经济
三、学习年限
全日制硕士研究生的学制为3年，硕士研究生原则上不予提前毕业，特别优秀者可提出申请，最长提前时间不能超过一年。提前毕业的硕士研究生除完成培养方案规定的课程外，必须有一篇以上SCI/CSSCI论文发表，并须经学位委员会审核通过。所取得的科研成果均要求研究生为第一作者，作者单位需为山东大学。
四、培养方式
根据宽口径、厚基础的原则，提倡按一级学科培养硕士研究生；充分利用校内外优质教育资源，鼓励研究生进行“三种经历”，实行双导师合作培养。
五、应修满的总学分数
应修总学分：30 ，其中必修24学分（含前沿讲座与社会实践），选修6学分。
六、课程的类别及设置
硕士研究生课程分为必修课与选修课两大类。
1．必修课是为达到培养目标要求，保证研究生培养质量而必须学习的课程。必修课分学位公共课、学位基础课和学位专业课。学位基础课一般按一级学科进行设置，学位专业课一般按二级学科设置。选修课必须包含2门专业课。
经学校批准建设的全英语教学课程要纳入培养方案的课程体系中。
（1）思想政治理论，计3学分；
（2）第一外国语，计3学分。
由学科开设的专业必修课包括：
（1）专业外语，计2学分, 学院考核。
重在培养研究生的学术论文外语写作和国际学术交流能力。如学习2门及以上全英语专业必修课程(培养计划课程表中所标注的全英语课程，是我院全英语系列课程项目建设中的全英语课程，但是否已开始全英语授课，需经学院审核批准后，以授课语言全英语为准)，可免修专业外语，并通过申请可直接获得相应学分；
（2）学位基础课2门，不少于6学分（测度与概率、高等数理统计引论、泛函分析基础、近世代数引论，四选二）；
（3）学位专业课2门，不少于6学分（随机过程及其应用、倒向随机微分方程及其应用、线性统计模型理论及其应用，三选二）；
（4）前沿讲座，计2学分；
前沿讲座旨在使研究生熟悉本学科的重要学术理论和前沿性成果，提高硕士研究生参与学术活动的兴趣和学术交流能力。包括研究生的个人研究专题综述、参加著名学者的学术报告等。可采用讨论班、学术论坛、参加学术会议等多种形式，内容包括国内外研究动态介绍、文献讲座、新技术与新成果介绍等。
硕士前沿讲座成绩考核分为两个部分：硕士生听取专家主讲前沿系列报告不少于15讲，考核人由导师或组织部门的负责人签字；硕士在学期间参与讨论主讲讲稿或个人研究专题报告2篇，每篇报告不少于2000字，附前沿报告考核登记表由导师组成员评定成绩，并写出评语，考核成绩按通过、不通过两级计分。考核合格者记录1学分。于第五学期末将个人前沿报告登记表（包括核准的听讲记录15次、考核评语及前沿讲座书面报告2篇），交研究生教务办公室登录前沿讲座成绩。
（5）社会实践，计2学分；
各专业可根据学科实际，本着与专业学习相结合、与了解和解决热点实际问题相结合、学院将提供硕士研究生教学实践、科研实践和社会实践的岗位供研究生选择和锻炼，也可到导师联系好的校外实习基地实习。参加社会实践不少于64个学时。研究生本人需填写《山东大学研究生教学实践考核表》或《山东大学研究生社会实践考核表》，各岗位负责人要对实践者写出考核评语，考核合格者方可取得社会实践２学分。
2．选修课是为拓宽研究生知识面、完善知识结构或加深某方面知识而开设的课程。
选修课分为专业选修课和非专业选修课。非专业选修课包括跨一级学科选课和学校开设的公共选修课。鼓励跨研究生学科选课。
学校开设的研究生公共选修课包括：
（1）硕士研究生第二外国语，每周4学时，一学期，计2学分；
（2）体育课，计1学分；
（3）心理学课程，计1学分；
（4）由学科开设的专业选修课不少于2门（详见专业课程设置表）。
3．补修课
跨学科或以同等学力考入的研究生必须补修1门，数学一级学科本科生的学位基础课程：数学分析、高等代数、常微分方程，具体详见专业课程设置表。
4．课程学分的计算方法
（1）研究生课程学分的计算，要根据课程的难易程度和研究生所需要的平均学习时间合理计算，一般16-18学时为1学分，实验类课程24-32学时为1学分。
每门必修课不超过3学分，选修课不超过2学分。
（2）补修本科1门基础课程，成绩必须合格但不记学分。
七、中期筛选
硕士生实行中期筛选制度。第三学期末或第四学期初进行硕士研究生中期筛选。硕士研究生应在中期考核前完成培养方案规定课程的学习，确定论文写作计划结合学
位论文开题报告对硕士生进行中期筛选。筛选内容包括：
1.政治思想考核：主要考核学生平时的政治学习, 思想表现,道德品质和组织纪律性。考核小组应参照硕士生的“操行评定”、政治课学习成绩, 听取导师和政治辅导员对每个学生政治思想表现情况的介绍, 做出实事求是的评价。
2.业务学习考核：以学科综合考试为主, 并结合硕士生的课程学习完成情况、科研能力、专业外语水平等进行综合评定。
(1) 学科综合考试: 考试范围应包括学位课程和专业选修主干课程, 要着重考核硕士生掌握本学科基础理论和专门知识的广度和深度以及综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。考试形式可采用笔试或口试和笔试相结合的方式。综合考试试卷（或纪录）由各培养单位留存备查。
专业外语水平考核, 由各专业考核小组负责安排。
(2) 科研能力的考核应结合论文开题报告、不少于2000字的文献综述报告、论文进展情况和科研成果等进行。学位论文的开题报告应公开进行。
中期筛选成绩不合格者，按《山东大学研究生学籍管理实施细则》有关规定处理。
八、学位论文
撰写学位论文是对研究生科研能力的全面训练，学位论文是衡量研究生综合能力和能否获得学位的重要依据。硕士学位论文应对所研究的课题有新的见解，表明作者具有从事科学研究工作或独立承担专门技术工作的能力。
硕士研究生应用不少于一年的时间从事与学位论文有关的研究工作。学位论文的开题报告、中期检查、论文答辩等是研究生培养工作的重要环节。学位论文的开题报告应公开进行，且要求研究生提交不少于2000字数的书面文献综述。
（一）选题和开题报告
硕士生在导师指导下，于第三学期初完成论文选题工作。研究课题必须具备科学性、创新性和可行性，应强调与国家自然科学基金项目、国家社科基金项目、博士点基金项目、省部级以上的重点科研项目、重点学科科研项目、重点实验室和重点科研基地研究项目等相结合。
硕士生第四学期中期筛选时提交论文撰写计划，并向专业组或指导小组做开题报告和不少于2000字的文献综述报告，经过专业组专家讨论认为选题合适，计划切实可行，方能正式开展论文撰写工作。
（二）定期检查学位论文进展情况
导师定期检查其硕士研究生学位论文进展情况，要求硕士生在一定范围内报告论文进展情况，导师及指导小组成员参加，帮助硕士生分析论文工作进展中的难点，及时给予指导，促进论文研究工作的顺利进展。硕士学位论文的写作要求，需按照《山东大学学位论文规范(试行)》有关规定执行，于第五学期完成学位论文的写作。
（三）认真进行学位论文的全面审查
硕士生应在申请学位论文答辩前3-5个月向本专业和相关专业有关教师、导师、指导小组成员全面地报告学位论文进展情况及取得的成果，广泛征求意见，进一步修改和完善学位论文，论文字数不低于2万字。提倡硕士学位论文预答辩。
（四）严格执行各项规章制度，保证学位授予质量
硕士学位论文完成后，导师、指导小级及院、总（所）学位评定分委员会主席和主管院、主任，按照《山东大学授予硕士、博士学位工作细则》认真组织做好学位论文的审阅和答辩的各项工作，保证学位授予质量。硕士学位论文仍执行10%校外匿名
评审规定，如外审结果不符合学校答辩及申请学位的要求，则答辩无效。
（五）论文发表要求
硕士生在学期间，撰写学位论文是对硕士研究生科研能力的全面训练,学位论文是衡量研究生综合能力和能否获得学位的重要依据。鼓励硕士研究生毕业前在国内外重要学术期刊上发表学术论文。所取得的科研成果均要求研究生为第一作者（单位为山东大学数学学院）。本学科重要学术刊物名称参见SCI刊物目录。
（六）参考文献：
本学科SCI、EI及《自动化学报》（中科院自动化所）、《系统科学与数学》（中科院系统所）、《应用数学学报》、《数学物理学报》、《运筹学学报》、《Frontier of Mathematics》、《Algebra Colloquium》、《数学学报》、《数学年刊》、《应用概率统计》、《软件学报》、《计算数学》、《Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems，Seris A》杂志相关内容。
九：附本学科SCI杂志目录：
J AM STAT ASSOC
ECONOMETRICA
STAT MED
BIOMETRICS
BIOMETRIKA
J R STAT SOC B
ANN STAT
FUZZY SET SYST
TECHNOMETRICS
COMPUT STAT DATA AN
ANN PROBAB
STOCH PROC APPL
J STAT SOFTW
STAT SCI
AM STAT
J BUS ECON STAT
J STAT PLAN INFER
MULTIVAR BEHAV RES
STAT PROBABIL LETT
J MULTIVARIATE ANAL
BIOSTATISTICS
J APPL PROBAB
J COMPUT BIOL
J R STAT SOC C-APPL
J COMPUT GRAPH STAT
SCAND J STAT
PROBAB THEORY REL
STAT METHODS MED RES
J R STAT SOC A STAT
STAT COMPUT
ANN APPL PROBAB
COMMUN STAT-THEOR M
STAT SINICA
STATA J
J QUAL TECHNOL OXFORD B ECON STAT ADV APPL PROBAB ECONOMET THEOR STOCH ENV RES RISK A STAT APPL GENET MOL BIOMETRICAL J
J APPL STAT BERNOULLI PROBABILIST ENG MECH ENVIRONMETRICS
ANN APPL STAT
QUAL QUANT
ANN I STAT MATH
J TIME SER ANAL THEOR PROBAB APPL+ J STAT COMPUT SIM BRIT J MATH STAT PSY IEEE ACM T COMPUT BI INT STAT REV
J BIOPHARM STAT
INT J GAME THEORY COMMUN STAT-SIMUL C STATISTICS
CAN J STAT ECONOMET REV FINANC STOCH ELECTRON J PROBAB ENVIRON ECOL STAT ANN I H POINCARE-PR BAYESIAN ANAL
INFIN DIMENS ANAL QU STOCH ANAL APPL
J THEOR PROBAB
J OFF STAT
COMB PROBAB COMPUT J AGR BIOL ENVIR ST METRIKA
ECONOMET J
LIFETIME DATA ANAL STAT PAP
ELECTRON J STAT PHARM STAT
J NONPARAMETR STAT ASTIN BULL
AUST NZ J STAT
SURV METHODOL
TEST-SPAIN EXTREMES
STAT NEERL
QUAL ENG
STOCH MODELS
PROBAB ENG INFORM SC
ELECTRON COMMUN PROB
UTILITAS MATHEMATICA
STOCHASTICS
STAT MODEL
APPL STOCH MODEL BUS
METHODOL COMPUT APPL
SCAND ACTUAR J
COMPUTATION STAT
STAT METHODOL
SEQUENTIAL ANAL
STOCH DYNAM
OPEN SYST INF DYN
ESAIM-PROBAB STAT
PROBAB MATH STAT-POL
MARKOV PROCESS RELAT
HACET J MATH STAT
J KOREAN STAT SOC
STAT METHOD APPL-GER
PAK J STAT
MATH POPUL STUD
ASTA-ADV STAT ANAL
STAT BIOPHARM RES
ALEA-LAT AM J PROBAB
ADV DATA ANAL CLASSI
R J
BRAZ J PROBAB STAT
QUAL TECHNOL QUANT M
REVSTAT-STAT J
SORT-STAT OPER RES T
REV COLOMB ESTAD
JOURNAL OF ECONOMIC THOERY
ECONOMIC THEORY
MATH FINANC
QUANT FINANC
FINANC STOCH
SIAM J FINANC MATH
APPLIED MATHEMATICAL MODELLING；
APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION；
Chinese Annals of Mathematics；
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS SERIES B；COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMUL- -ATION；
COMMUNICATIONS IN STATISTICS-THEORY AND METHODS；ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY；
FRONTIERS OF MATHEMATICS IN CHINA；
INDIAN JOURNAL OF PURE & APPLIED MATHEMATICS；INFORMATION PROCESSING LETTERS；
INSURANCE MATHEMATICS & ECONOMICS；
INTERNATIONAL JOURNAL OF NUMERICAL ANALYSIS AND MODELING；INTERNATIONAL JOURNAL OF ROBUST AND NONLINEAR CONTROL；J. Math. Anal. Appl.
Journal of Applied Mathematics；
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS；JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY；
JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS；
JOURNAL OF NONPARAMETRIC STATISTICS；
JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS；
KODAI MATHEMATICAL JOURNAL；
LITHUANIAN MATHEMATICAL JOURNAL；
Math. Proc. Camb. Phil. Soc.；
Mathematical and Computational Applications；
MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELLING；
METRIKA；
Nonlinear Analysis；
Nonlinear Analysis: Real World Applications；
NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS；
NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS；NONLINEAR DYNAMICS；
NONLINEARITY；
PACIFIC JOURNAL OF MATHEMATICS；
PARALLEL COMPUTING；
PROBABILITY THEORY AND RELATED FIELDS；
PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY；PROGRESS IN NATURAL SCIENCE；
PUBLICATIONES MATHEMATICAE-DEBRECEN；
PURE AND APPLIED MATHEMATICS QUARTERLY ；
Quart. J. Math；
QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS；
Risk and Decision Analysis；
SCANDINAVIAN JOURNAL OF STATISTICS；
Science China: Information Sciences；
Science China: Mathematics；
SCIENCE CHINA-INFORMATION SCIENCES；
SCIENCE CHINA-MATHEMATICS；
SCIENCE IN CHINA SERIES A-MATHEMATICS；
SCIENCE IN CHINA SERIES F-INFORMATION SCIENCES；
STATISTICS & PROBABILITY LETTERS；
STOCHASTIC ANALYSIS AND APPLICATIONS；
STOCHASTIC PROCESSES AND THEIR APPLICATIONS；
数学与应用数学专业本科培养方案
数学与应用数学专业本科培养方案 一、培养目标 培养德智体美全面发展与健康个性的谐统一、富有创新精神、实践能力和国际视野的高素质数学专业人才。 学生毕业后能成为在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作的研究型人才或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 二、业务培养要求 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识； 3．能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6．有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究、学术交流和教学能力。 三、主干学科及主要课程 主干学科：数学。 主要课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、概率统计、常微分方程、实变函数、C语言与程序设计、泛函分析、数学模型、数理方程。 四、专业特色及专业方向 本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，接受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。 五、学制 一般为4年。 六、学位授予 理学学士 七、毕业合格标准 1．具有较好的思想和身体素质，符合学校规定的德育和体育标准。 2．通过培养方案的全部教学环节，总学分达到163学分（其中理论教学153学分，实践教学8分，课外培养计2学分）。
山东大学数学分析
2005年试题 一、1.求极限1222lim n n a a na n →∞ ++L ，其中lim .n n a a →∞= 2.求极限21lim (1).x x x e x -→+∞+ 3.证明区间（0，1）和(0,)+∞具有相同的基数（势）。 4.计算积分：21,D dxdy y x +??其中D 是由0,1,x y y x ===所围成的区域。 5.计算：2222,:21C ydx xdy I C x y x y -+=+=+?方向为逆时针。 6.设0,0,a b >>证明：11()().1b b a a b b ++≥+ 二、设()f x 为[,]a b 上的有界可测函数且 2[,]()0,a b f x dx =?证明: ()f x 在 [,]a b 上几乎处处为零。 三、设()f x 在(0,)+∞内连续且有界，试讨论()f x 在(0,)+∞内的一致连续性。 四、 设222220(,)0,0 x y f x y x y +>=+=?，讨论(,)f x y 在原点的连续性，偏导数存在性及可微性。 五、设()f x 在(,)a b 内二次可微，求证： 2 ()(,),..()2()()().24a b b a a b s t f b f f a f ξξ+-''?∈-+= 六、()f x 在R 上二次可导，,()0,x f x ''?∈>R 又00,()0,lim ()0,lim ()0.x x x f x f x f x αβ→-∞→+∞''?∈<=<=>R 证明：()f x 在R 上恰有两个零点。 七、设()f x 和()g x 在[,]a b 内可积，证明：对[,]a b 的任意分割
最新山东大学2000-数学分析
山东大学2000-2007 数学分析
2000年试题 一、 填空。 1. 22 2 333 12(1)lim[]?n n n n n →∞-+++= 2.10 (1) lim ?x x e x x →-+= 3.设3cos ,2sin (02),x t y t t π==<<则22?d y dx = 4.21 2 1 [ln(1)] ? 1x x x dx x -++=+? 5.设r =则 2216 []?x y r dxdy +≤=?? 6.设Γ表示椭圆22 149x y +=正向，则()()?x y dx x y dy Γ-++=? 7.级数1 3(2)(1)n n n n x n ∞ =+-+∑的收敛范围为？ 8.设()(1)ln(1),f x x x =++则()(0)?n f = 二、 1.设()f x 在[,]a b 上可积，令()(),x a F x f t dt =?证明：()F x 在[,]a b 上连续。 2.求2 0cos(2)(x e x dx αα∞ -?为实数）。 3.试求级数21n n n x ∞ =∑的和函数。 三、任选两题。 1.设()f x 在[,]a b 上连续且()0,f x >证明：21 ()().() b b a a f x dx dx b a f x ≥-??
2.求20cos sin n x nxdx π ?(1n ≥为正整数） 3.设(),()f x g x 在[0,)+∞上可微且满足 lim (1)lim ()(0),(2)lim ()().x x f x A A g x g x x →∞ →∞ =<<+∞≠ →∞ 求证：存在数列{}(,)n n c c n →+∞→∞使得()()()().n n n n f c g c g c f c ''<- 2001年试题 一、1．220 cos 21 lim ?sin x x x x →-=+ 2.2! lim ?n n n n n →∞= 3.设ln(),u x xy =则22?u x ?=? 4 0?x π =?. 5.交换积分顺序2 1 20(,)?x x dx f x y dy -=?? 6.(3,4) (0,1)?xdx ydy -+=? 7.1(1)n n n n x ∞ =+∑的和函数为？ 8.设()arctan ,f x x =则(21)(0)?n f += 二、 1.叙述函数()f x 在[,]a b 上一致连续和不一致连续的εδ-型语言。 2.计算定积分2 .x e dx +∞ -? 3.叙述并证明连续函数的中间值定理。 三、本题任选两题。
数学与应用数学-培养方案20190903
河南师范大学数学与信息科学学院数学与应用数学专 业本科人才培养方案 一、专业简介 数学与应用数学专业是我校开办最早的专业，2009年被评为国家级特色专业，2007年开始一本招生，1978年开始招收硕士研究生，2013年开始招收博士研究生，现有数学一级学科博士学位授权点。 自开办本专业以来，秉承“宽口径、厚基础、精专业、强能力、高素质”的人才培养理念，注重素质与能力训练，培养优秀毕业生两万三千余人，很多成为了科研领域、教育领域、管理领域和经济领域的优秀人才。在全国大学生数学竞赛中，荣获全国一等奖（第八名）的好成绩。在“东芝杯?中国师范大学理科师范生教学技能创新大赛”中连续六届获奖，并在第七届比赛中获得大赛最高奖——创新奖。 该专业依托省级重点学科、河南省首批中小学数学学科教育教学研究基地。享有目前河南省高校占地面积最大、藏书最早（自1900年起）的数学图书资料阅览室。依托河南省高校第一个数学研究类实验室、大数据统计分析与优化控制河南省工程实验室。拥有课程与教学论（数学）硕士学位授权点和学科教学论（数学）专业硕士学位授权点。拥有近百所教育实习基地，其中河南省示范性普通高中50多所。 二、培养目标和毕业要求 （一）培养目标 本专业培养具有良好的道德、科学与文化素养，掌握数学科学的基本理论、方法与技能，能够运用数学知识、数学技术和计算机技术解决实际问题，具有较高的科学素养和较强的创新意识，能够适应数
学与科技发展需求进行知识更新，能够在教育部门从事数学研究与教学工作，或继续攻读研究生的创新型人才。 （二）毕业要求 毕业生应具备以下知识、能力和素质： 1. 具有正确的人生观、价值观和道德观，拥护中国共产党的领导，坚持党的基本路线。具有高度的社会责任感和集体主义观念，爱国、诚信、友善、守法。 2. 具备良好的科学、文化素养，接受系统的数学思维训练，掌握数学科学的思想方法。拥有扎实的数学基础、较强的数学语言表达。掌握资料查询、文献检索以及运用现代技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究能力。 3. 热爱教育事业，掌握教育学、心理学和数学教育的基本理论，具有求实创新的精神和良好的师德修养，掌握科学的教育理论和方法。具有较宽的教学基本功，懂得教育规律，掌握基本教学技能和组织管理技能，得到教学实践的初步训练。 4. 熟练使用计算机，并掌握一门外国语。具备一定的编程和计算机辅助教学能力。 5. 具有健康的体魄，良好的心理素质、审美素养和积极的人生态度，养成良好的体育锻炼和劳动卫生习惯。达到大学体育、卫生标准。 三、专业核心课程 数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、概率论、复变函数、实变函数、泛函分析、抽象代数、微分几何、数理统计、数学学科课程教学论。 四、学制、总学分及授予学位 标准学制4年，修业年限3-6年。学生至少修满***学分方可毕业，
山东大学 高等数学 【三套试题汇总】
一 求下列极限 1 1 lim sin n n n →∞ 1sin ≤n Θ 01lim =∞→n n ∴ 0sin 1lim =∞→n n n 2 求 lim x x x → Θ1lim 0 -=- →x x x 1lim 0 =+ →x x x ∴0 lim x x x →不存在 3 求 1 lim x x e → Θ ,lim 10 +∞=+→x x e 0lim 10 =-→x x e ∴10 lim x x e →不存在 0sin 4 lim sin 5x x x x x →++ 原式=1 5sin 1sin 1lim 0=+ + →x x x x x 一 求下列极限 1 1 lim cos n n n →∞ Θ ,1cos ≤n 01lim =∞→n n ∴ 0cos 1lim =∞→n n n 2 求2 2lim 2x x x →-- Θ ,122 lim 22lim 22-=--=--++→→x x x x x x 122lim 2=--- →x x x ∴2 2lim 2x x x →--不存在 3 求10 lim 2 x x → Θ ,2 2lim 1lim 10 0+∞==+→+→x x x x 02 2lim 1 lim 10 0==-→-→x x x x ∴ 10 lim 2 x x →不存在 02sin 4 lim 3sin x x x x x →++求 原式=43sin 3 1sin 21lim 0=++→x x x x x 一 求下列极限 1 1 lim n tgn n →∞ 不存在 2 求lim x a x a x a →-- Θ ,1lim lim =--=--+ + →→a x a x a x a x a x a x ,1lim lim -=--=----→→a x x a a x a x a x a x ∴lim x a x a x a →--不存在 3 求120lim x x e → Θ ,lim 210 +∞=+→x x e 0lim 21 0=- →x x e ∴ 120 lim x x e →不存在
山东大学2000-2007数学分析
2000年试题 一、 填空。 1. 22 2 333 12(1)lim[]?n n n n n →∞-+++= 2.10 (1) lim ?x x e x x →-+= 3.设3cos ,2sin (02),x t y t t π==<<则22?d y dx = 4.21 2 1 [ln(1)] ?1x x x dx x -++=+? 5.设r =则 2216 []?x y r dxdy +≤=?? 6.设Γ表示椭圆22 149 x y +=正向，则()()?x y dx x y dy Γ-++=? 7.级数1 3(2)(1)n n n n x n ∞ =+-+∑的收敛范围为？ 8.设()(1)ln(1),f x x x =++则()(0)?n f = 二、 1.设()f x 在[,]a b 上可积，令()(),x a F x f t dt =?证明：()F x 在[,]a b 上连续。 2.求2 0cos(2)(x e x dx αα∞ -?为实数）。 3.试求级数21n n n x ∞ =∑的和函数。 三、任选两题。 1.设()f x 在[,]a b 上连续且()0,f x >证明：21 ()().() b b a a f x dx dx b a f x ≥-??
2.求20cos sin n x nxdx π ?(1n ≥为正整数） 3. 设 (),() f x g x 在 [0,) +∞上可微且满足 lim (1)lim ()(0),(2)lim ()().x x f x A A g x g x x →∞ →∞ =<<+∞≠ →∞ 求证：存在数列{}(,n n c c n →+∞→∞使得()()()().n n n n f c g c g c f c ''<- 2001年试题 一、1．220 cos 21 lim ?sin x x x x →-=+ 2.2! lim ?n n n n n →∞= 3.设ln(),u x xy =则22?u x ?=? 4 0?x π =?. 5.交换积分顺序2 1 20(,)?x x dx f x y dy -=?? 6.(3,4) (0,1)?xdx ydy -+=? 7.1(1)n n n n x ∞ =+∑的和函数为？ 8.设()arctan ,f x x =则(21)(0)?n f += 二、 1.叙述函数()f x 在[,]a b 上一致连续和不一致连续的εδ-型语言。 2.计算定积分2 0.x e dx +∞ -? 3.叙述并证明连续函数的中间值定理。 三、本题任选两题。 1.设(,)f x y 处处具有连续的一阶偏导数且(1,0)(1,0).f f =-试证在单位
2011山东大学电气工程硕士培养方案
附件2 电气工程攻读硕士专业学位研究生培养方案 （专业代码：085207 ） 一培养目标 培养具有创新能力、创业能力和实践能力的电气工程高层次应用性人才。基本要求是： 1．拥护党的基本路线和方针政策，热爱祖国，具有良好的职业道德和敬业精神，具有科学严谨和求真务实的学习态度和工作作风，身心健康。 2．掌握所从事专业（或职业）领域的基础理论、先进技术方法和手段，具有独立承担专业技术或管理工作的能力和良好的职业素养。 3．掌握一门外国语。 二研究方向 1.电机与电器：电机电器理论与设计、电机调速与运动控制、电气设备的动态仿真 与故障诊断 2.电力系统及其自动化：电力系统运行与控制、电力系统继电保护与安全自动控制、 电力系统调度自动化、电力经济与管理 3.高电压及绝缘技术：高压电气设备的状态监测与故障诊断、高压电力电子技术、 高压电磁兼容环境技术、脉冲功率及等离子体技术、高压输电技术 4.电力电子与电力传动：电力电子在电力系统中的应用、电力电子装置与系统、电 力传动与控制、控制理论在电力电子与电力传动中的应用 5.电工理论与新技术：电工新技术、电工技术中的科学计算及应用、磁悬浮轴承理 论与应用、新型发电技术和新型储能技术 三学制与学习年限 全日制硕士专业学位研究生学制为3年，学习年限为2-4年。 四应修总学分数 应修总学分：32学分，其中必修20学分，选修12学分。 五课程设置（具体见课程设置一览表） 电气工程专业学位研究生需掌握较坚实的理论基础和较宽广的专业知识、具备职业要求的知识结构的主要环节 1、基础性课程 （1）学校开设的公共课
马克思主义理论（必修）：2学分； 科技英语（必修）：3学分 工程数学（必修）：3学分。 （2）专业基础课 专业必修课3门，每门2~3学分； 专业选修课4门，每门2学分。 （3）补修课 跨学科或以同等学力考入的全日制电气工程专业学位研究生必须补修1-2门本学科本科生必修课。补修课不计学分。 2、专业实践性课程 专业实践是全日制电气工程专业学位研究生重要的培养环节，充分的、高质量的专业实践是专业学位教育质量的重要保证。实践教学时间原则上不少于1年，可采用集中实践与分段实践相结合的方式。专业实践按课程形式进行设置： （1）实践必修课2门，每门2学分； （2 ）实践选修课2门，每门2学分； 六中期筛选 专业学位硕士研究生开题后，对研究生课程学习情况进行检查，具体时间由各培养单位自行确定。 七学位论文 撰写学位论文和论文答辩的时间为半年，论文字数不少于10000字。 1、论文选题与开题 全日制电气工程专业学位研究生在修完全部学分后，应在导师指导下，完成论文选题和开题工作。 （1）、论文选题 全日制电气工程专业学位研究生学位论文选题应直接来源于生产实际或具有明确的工程背景，其研究成果要有实际应用价值，论文拟解决的问题要有一定的技术难度和工作量，论文要具有一定的理论深度和先进性。具体可从以下几个方面选取： a)技术攻关、技术改造、技术推广与应用； b)新工艺、新材料、新产品、新设备的研制与开发； c)引进、消化、吸收和应用国外先进技术项目； d)应用基础性研究、预研专题； e)一个较为完整的工程技术项目或工程管理项目的规划或研究；
数学与应用数学专业培养方案范文
数学与应用数学专业培养方案 1 2020年4月19日
数学与应用数学专业培养方案 一、培养目标 本专业培养掌握数学基本理论、基本知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际问题，受到科学研究的初步训练，能在生产经营及管理部门、科研部门、教学部门从事实际应用、开发研究、理论研究和教学工作的具有较强创新精神和研究能力的复合应用型人才。 二、培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，系统并扎实地掌握本专业所必须的基础理论、基本知识及专业知识和技能；较好地掌握一门外语，能够比较顺利地阅读和翻译数学专业一般外文书刊；熟练地掌握计算机应用技术；获得科学研究的初步训练，有较强的数学素养，初步具有解决实际问题的能力。培养从事数学教育、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1. 掌握基础数学中的分析、代数、几何方面的理论和方法，并能获得较强的逻辑推理能力、抽象思维能力，初步掌握数学科学的基本方法，其中包括数学建模、数学计算以及分析问题、解决问题的基本能力。 2. 具有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术。 3. 了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科 2
学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养。 4. 掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，具有一定的从事数学理论及应用的研究能力和教学能力。 三、主干学科、主要课程、课程平台及学分比例 1、主干学科 基础数学、应用数学。 2、主要课程 核心课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、概率论、数理统计、常微分方程、实变函数、复变函数、数学建模、近世代数、偏微分方程（双语）。 专业特色课程：概率统计、常微分方程、泛函分析、复变函数 外语教学课程：微分几何、偏微分方程、拓扑学 自学或讨论的课程：前沿数学专题讨论 研究型课程：前沿数学专题讲座 3、课程平台及学分比例 3
2011山东大学电气工程硕士培养方案
电气工程攻读硕士专业学位研究生培养方案 （专业代码：085207 ） 培养目标 应修总学分数 课程设置（具体见课程设置一览表 电气工程专业学位研究生需掌握较坚实的理论基础和较宽广的专业知识、 具备职业要求 的知识 结构的主要环节 1、基础性课程 （1）学校开设的公共课 附件2 培养具有创新能力、创业能力和实践能力的电气工程高层次应用性人才。基本要求 是： 1. 2. 3. 拥护党的基本路线和方针政策，热爱祖国，具有良好的职业道德和敬业精神，具有 科学严谨和求真务实的学习态度和工作作风，身心健康。 掌握所从事专业（或职业）领域的基础理论、先进技术方法和手段，具有独立承担 专业技术 或管理工作的能力和良好的职业素养。 掌握一门外国语。 研究方向 1. 电机与电器：电机电器理论与设计、电机调速与运动控制、电气设备的动态仿真 与故障诊 断 2. 电力系统及其自动化：电力系统运行与控制、电力系统继电保护与安全自动控制、 电力系统 调度自动化、电力经济与管理 3. 高电压及绝缘技术：高压电气设备的状态监测与故障诊断、高压电力电子技术、 高压电磁 兼容环境技术、脉冲功率及等离子体技术、高压输电技术 4. 电力电子与电力传动：电力电子在电力系统中的应用、电力电子装置与系统、电 力传动与 控制、控制理论在电力电子与电力传动中的应用 5. 电工理论与新技术：电工新技术、电工技术中的科学计算及应用、磁悬浮轴承理 论与应 用、新型发电技术和新型储能技术 学制与学习年限 全日制硕士专业学位研究生学制为 3年，学习年限为2-4年。 应修总学分：32学分，其中必修 20学分，选修12学分。
马克思主义理论(必修)：2学分; 科技英语(必修)：3学分 工程数学(必修)：3学分。 (2) 专业基础课 专业必修课3门，每门2~3学分; 专业选修课4门，每门2学分。 (3) 补修课 跨学科或以同等学力考入的全日制电气工程专业学位研究生必须补修 1-2门本 学科本科生必修课。补修课不计学分。 2、专业实践性课程 专业实践是全日制电气工程专业学位研究生重要的培养环节，充分的、高质量 的专业实践是专业学位教育质量的重要保证。实践教学时间原则上不少于 1年，可 采用集中实践与分段实践相结合的方式。专业实践按课程形式进行设置： (1)实践必修课2门，每门2学分； (2 )实践选修课2门，每门2学分; 六中期筛选 专业学位硕士研究生开题后，对研究生课程学习情况进行检查，具体时间由各培 养单位自行确定。 七学位论文 撰写学位论文和论文答辩的时间为半年，论文字数不少于 10000字。 1、论文选题与开题 全日制电气工程专业学位研究生在修完全部学分后，应在导师指导下，完成论文 选题和开题工作。 (1)、论文选题 全日制电气工程专业学位研究生学位论文选题应直接来源于生产实际或具 有明确的工程背景，其研究成果要有实际应用价值，论文拟解决的问题要有一定 的技术难度和工作量，论文要具有一定的理论深度和先进性。具体可从以下几个 方面选取： 技术攻关、技术改造、技术推广与应用； 新工艺、新材料、新产品、新设备的研制与开发； 引进、消化、吸收和应用国外先进技术项目； 应用基础性研究、预研专题； 一个较为完整的工程技术项目或工程管理项目的规划或研究； a ) b ) c
(最新整理)年山东大学数学分析考研试题
(完整)2009年山东大学数学分析考研试题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2009年山东大学数学分析考研试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)2009年山东大学数学分析考研试题的全部内容。
2009年山东大学数学分析考研真题 1.设函数)(x f ） （）（bx a bx a --+=??其中）（x ?在a x =的某个小邻域内有定义且可导，求)0('f 2.设π<<
山东大学口腔医学专业培养方案(100301K)
山东大学口腔医学专业培养方案 （100301K） 一、专业简介 山东大学口腔医学（五年制）专业设立于1977年，每年招收50名学生，基本学制5年，达到本科阶段培养要求后授予口腔医学学士学位。 ●师资力量：学院汇聚了一批以双聘院士、中华口腔医学会副主任委员、泰山学者 和齐鲁青年学者等海内外知名专家为学科带头人的人才队伍。职工总人数451人（含临床医疗和护理人员），专任教师66人，具有博士学位的教师51人，有海外经历的教师46人，正高级专业技术职务人员24人，副高级专业技术职务人员27人，博士生导师26人，硕士生导师52人。其中，双聘院士2人，中华口腔医学会副主任委员2人，泰山学者（含海外、青年学者）4人，齐鲁青年学者3人，山东省十佳医师2人。 ●学科优势：本学科秉承“立足山东，辐射华东，面向全国，走向世界”的开放式 办学理念，以学科交叉融合与国际化为特色，以组织再生、临床转化和精准医学为方向，以人才培养和团队建设为核心，以科技创新和服务社会为主旨，以建国内一流、国际知名的口腔医学学科为目标，全力打造高水平研究型人才培养基地、口腔医学研究创新平台及区域性口腔医疗与预防保健中心。 ●培养特色：坚持开放的意识，建立国际化的专业课程体系，培养学生的国际化视 野和竞争力；重点推进学生创新创业能力培养；坚持以学生为中心的教育理念，把突出口腔专业意识的渗透和实践能力的提升贯穿培养过程的始终。 ●服务面向：面向国内高水平口腔医疗机构和研究机构并参与国际合作。 ●办学定位：打造国内一流的口腔医学本科专业，致力于培养未来能够成为高水平 的临床或科研型并能够引领和推动口腔医学技术进步的专业人才。 二、培养目标 本专业培养具备坚定的理想信念、良好的人文精神、科学素养和高尚的职业道德，德、智、体、美全面发展；拥有宽厚的自然科学和社会科学知识，富有创新精神和社会责任感；具有扎实的生物医学、临床医学的基本知识与技能，熟练掌握口腔专业基
2021山东大学计算数学考研真题经验参考书
考研一路走来，也是很多的辛酸，令人感到兴奋，毕竟通过了这一考验。 英语： 专业英语占50分，英译汉，其实专业英语考察的内容完全不是晦涩难懂很深奥的东西，我认为它最难的部分在于题量太多了，它会分为5个部分，每部分有不同的话题，我对喜欢考察的话题印象不太深了，大概就是经济、科技这方面的内容，然后今年真题里还有一段关于改革开放的内容。如果自身英语水平不错的话其实不用太过于担心这一部分的，主要是提升一下自己的翻译速度。因为我们需要在三个小时里做完20个小题，2个计算题，5个名词解释，4个简答，2个论述，5大段翻译，这三个小时你是没有放下笔的机会的，一直写就可以了。 单词用《一本单词》，真题推荐《木糖英语真题手译》，有时间去听蛋核英语微信公众号的网课，还要关注木糖英语考研微信公众号。 政治： 政治77，算不错了，我就多说一点吧。政治我是全程跟着李凡学的，九月份开始，买了李凡的《政治新时器》，然后配合他的政治强化课一起学，听一遍课，看一遍书。这一遍是把考研政治所有的内容都过一遍，让自己有初步的印象，看完一章就做一章的《政治新时器》，《政治新时器》我只做了一遍，如果你第一遍正确率低的话，可以二刷，这一遍大概到了九月底。近代史的内容比较注重时间线，所以我看《政治新时器》，内容更详细，更利于记忆，这一轮可以看两遍。第二轮结束之后对于政治的内容就有大体框架了，这时候也11月了，可以买各种名师试题刷刷成套选择题了，刷名师试卷的同时，我跟着李凡听他的时事政治汇总，时事政治的话我觉得最好的学习方法就是刷题，把各种名师的时事政治题都看过，有印象，考试绝对没问题。名师试卷选择题刷完之后，12月份我开始背分析题，最终结果也还不错。 由于本人专业课准备较迟，九月份才开始边整理边背诵的，四个月不到，中间还有各种事情浪费的时间就不算了，总之时间是相当紧迫的，真是每天起早贪黑，吐血背专业课，最终结果还行，也是感觉很幸运的。希望学弟学妹以我为鉴，早早开始复习，后面才能运筹帷幄、游刃有余，也能取得一个更好的成绩。接下来我结合自身说下复习专业课相关的建议。 专业课的学习，总结起来一句话：理解，提炼，反复。专业课背书是行不通
山大数学分析试题
山大数学分析试题
2000年试题 一、 填空。 1. 222 333 12(1)lim[]?n n n n n →∞-+++=L 2.10 (1) lim ?x x e x x →-+= 3.设3cos ,2sin (02),x t y t t π==<<则22?d y dx = 4.21 2 1 [ln(1)] ?1x x x dx x -++=+? 5.设22,r x y =+则 2216 []?x y r dxdy +≤=?? 6.设Γ表示椭圆22 149x y +=正向，则()()?x y dx x y dy Γ-++=?? 7.级数1 3(2)(1)n n n n x n ∞ =+-+∑的收敛范围为？ 8.设()(1)ln(1),f x x x =++则()(0)?n f = 二、 1.设()f x 在[,]a b 上可积，令()(),x a F x f t dt =?证明：()F x 在[,]a b 上连续。 2.求2 0cos(2)(x e x dx αα∞ -?为实数）。 3.试求级数21n n n x ∞ =∑的和函数。 三、任选两题。 1.设()f x 在[,]a b 上连续且()0,f x >证明：21 ()().() b b a a f x dx dx b a f x ≥-??
2.求20cos sin n x nxdx π ?(1n ≥为正整数） 3. 设 (),() f x g x 在 [0,) +∞上可微且满足 lim (1)lim ()(0),(2)lim ()().x x f x A A g x g x x →∞ →∞ =<<+∞≠ →∞ 求证：存在数列{}(,)n n c c n →+∞→∞使得()()()().n n n n f c g c g c f c ''<- 2001年试题 一、1．220 cos 21 lim ?sin x x x x →-=+ 2.2! lim ?n n n n n →∞= 3.设ln(),u x xy =则22?u x ?=? 401cos 2?x xdx π -=?. 5.交换积分顺序2 1 20(,)?x x dx f x y dy -=?? 6.(3,4) (0,1)?xdx ydy -+=? 7.1(1)n n n n x ∞ =+∑的和函数为？ 8.设()arctan ,f x x =则(21)(0)?n f += 二、 1.叙述函数()f x 在[,]a b 上一致连续和不一致连续的εδ-型语言。 2.计算定积分2 .x e dx +∞ -? 3.叙述并证明连续函数的中间值定理。 三、本题任选两题。 1.设(,)f x y 处处具有连续的一阶偏导数且(1,0)(1,0).f f =-试证在单位
应用数学专业硕士研究生培养方案(070104)
应用数学专业硕士研究生培养方案（070104） 一、培养目标 为适应教育面向现代化、面向世界、面向未来的目标，培养社会主义建设事业需要的高层次专门人才，要求应用数学专业的硕士研究生： 1.应具有较扎实的数学理论基础和基本数学素养； 2.应系统地掌握本专业基本理论、基本研究方法和技巧； 3.应具有较强的学术沟通能力和良好的团队协作精神； 4.应具备创新意识和独立科研能力； 5.应该熟练掌握一门外语，具有阅读外文资料和用外文写作论文的能力； 6.应具有熟练地使用计算机进行科学计算以及借助互联网查阅专业资料的能力； 7.身心健康，德才兼备。 二、培养方式与学习年限 1．培养方式 采用导师指导为主，导师与指导小组集体培养相结合的模式，通过课堂授课、专题讨论班、专家讲学、课题研究、参 加学术报告（会议）等培养方式，使学生成为有学习积极性、主动性和创造性的高层次专门人才。 2．学习年限 本专业的硕士研究生学制为三年，培养年限最长不超过五年。 三、研究方向 1．微分方程数值解及其应用 2．试验设计 3．非线性系统控制理论 4．图论 四、课程设置与学分（总学分不少于35 分） （一）必修课程 1 ．学位课程：公共课（不少于 9 学分） 自然辩证法概论1学分 英语5学分 中国特色社会主义理论与实践研究2学分 2．学科基础课：（不少于 6 学分） 泛函分析3学分 微分几何3学分 代数拓扑3学分 基础代数3学分 3 ．专业主干课（不少于 6 学分） 线性系统理论3学分 微分方程数值解3学分 正交表的构造3学分
图论3学分 （二）选修课（不少于 12 学分） 应用最优控制3学分 代数图论3学分 常微分方程定性与稳定性 3 学分 超图理论3学分 离散数学3学分 图论及其应用3学分 大系统理论及应用2学分 非线性控制系统导论 2 学分 鲁棒控制理论及应用 2 学分 （三）实践环节（不少于 2 学分） 教学实践与文献阅读：参加教学活动至少40 学时。 科研实践：参加本专业、相关专业、边缘学科或交叉学科的学术讲座不少于10 次；作专题学术报告至少 2 次。 五、学习要求与考核方式 1.课程学习要求 课程学分要求见第四条。考核分为考试与考查。必修课进行考试，选修课进行考试或考查。考试成绩按百分制 计分，考查成绩采用五级记分制。 2.实践环节要求 实践内容包括教学实践（为本科生授课、辅导、批改作业、指导大学生毕业论文等）与科研实践（参予具体的 科研项目、科研咨询、课题调研，参加学术报告或学术会议等）。相关的要求见本培养方案有关条目。 3.科研成果数量要求 本专业的硕士研究生在学习期间至少发表（含录用） 1 篇专业学术论文（除导师外，申请者须排名第一）。特殊情况下，经导师同意并经学院学术委员会认定达到毕业水平者，可以不要求有学术论文在毕业前被发表或 录用。 六、中期考核 课程学习阶段完成后，学生最迟在入学后的第四学期末之前，参加学院组织的中期考核。中期考核办法参照 “硕士学位研究生中期考核规定”进行。中期考核合格方可继续攻读学位。 七、学位论文要求 1.论文选题 研究生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量文献资料，了解研究发展的历史、 现状和发展趋势，在此基础上确定自己的论文题目；论文的选题要在前人工作的基础上有所创新，有学术价值或理论和实践意义，论文对所研究的课题要有新的见解。鼓励研究生选择与导师当前所承担课题 密切相关的题目。 2.论文开题 在中期考核前进行学位论文的开题报告论证会。研究生必须撰写完整的学位论文开题报告，包括
山东大学2017年设计学硕士学位研究生培养方案
山东大学2017年设计学硕士学位研究生培养方案 一、培养目标 为了适应我国社会主义现代化建设事业对各类高层次人才的需求，本学科研究生教育应全面贯彻党的教育方针，加强综合素质教育，全面提高研究生培养质量，面向社会，面向生产第一线，培养德、智、体全面发展、理论联系实际，能从事本专业领域内的教学、科研以及管理工作的高层次人才。要求硕士研究生做到： 1、努力学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论以及三个代表重要思想和科学发展观，坚持四项基本原则，热爱祖国，遵纪守法，树立正确的人生观、价值观，具有为实现社会主义现代化而努力奋斗的献身精神。 2、有良好的品德修养和科研道德，具有追求真理的献身精神、实事求是的科学精神、勇于创新的开拓精神、善于合作的团队精神、关注社会的人文精神。 3、掌握坚实的基础理论、系统的专门知识和必要的实践技能；熟悉本学科的发展方向及国际学术研究前沿；具有独立从事科研工作或独立担负专门技术工作的能力；有严谨求实的科学态度和作风；能解决本学科领域的问题并有新的见解；熟练掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料和撰写论文。可胜任本学科或相邻学科的教学、科研和设计或相应的管理工作。 4、具有健康的体魄和良好的心理素质，身心健康。 二、研究方向 1.产品创新与人机系统设计 2.设计学理论 3.品牌战略与企业形象研究 4.计算机辅助工业设计研究 三、培养方式 根据宽口径、厚基础的原则，充分利用校内外优质教育资源，鼓励研究生进行“三种经历”，提倡实行双导师合作培养。 指导教师按照培养方案的要求，根据因材施教的原则，指导硕士研究生制订个人培养计划。个人培养计划在硕士研究生入学一个月内制订完成。 四、学制与学习年限 全日制硕士研究生学制为3年。研究生可申请提前毕业，最长提前时间不能超过一年。提前毕业的条件： 1、已修满培养计划要求的全部学分； 2、已完成学位论文工作； 3、以第一作者发表与学位论文相关的SCI/EI收录的期刊论文1篇。 五、应修总学分数 硕士研究生应修学分不少于30学分，其中必修课不少于18分（含前沿讲座与社会实践）。 六、课程设置 1、必修课 思想政治理论课3学分 第一外国语3学分、专业外语2学分。 学位基础课2门、学位专业课2门。 前沿讲座2学分。 （1）目的、范围和形式：主要研讨本学科重大学术课题与前沿性课题以及可供深度探讨的热点课题，使学生对本专业的学术发展或未来发展趋势有清晰的了解，积极参与本学科前沿问题和重大课题的研究。
数学与应用数学专业人才培养方案流程
数学与应用数学专业人才培养方案 一、专业介绍 数学与应用数学专业始建于1952年，是河北大学最早开设的本科专业之一。现有数学一级学科硕士点和三个二级学科：基础数学、应用数学和运筹学与控制论，其中，基础数学早在1984年就获得了硕士学位授予权。经过几十年的建设，该专业办学条件日趋完善，教学质量稳步提高。 本专业在强调培养学生扎实的数学基础理论的基础上，注重学生应用数学知识解决实际问题的能力和计算机应用能力的提高，使学生无论是就业还是继续深造，既具有很好的发展后劲，又具有宽广的适应性。 本专业拥有一支结构合理、高素质的教学队伍，拥有良好的实验教学条件和丰富的图书资料，另外，该专业主干课程数学分析和高等代数分别是省级精品课程和校级精品课程，随着教学改革的不断深入，数学与应用数学专业的教学和科研实力逐步增强。 二、培养目标 本专业面向国家及河北省经济建设、科技进步和社会发展对数学与应用数学专业人才的需要，主要培养基础理论扎实、知识面宽、素质高、能力强、具有熟练的计算机技能和较强的外语能力、富有创新精神和创业能力的研究型或应用型人才，能够在教学科研机构、机关团体、企事业单位、技术开发公司等从事教学、科学研究及实际应用和管理等工作或继续接受研究生教育的复合型人才。 三、培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论、基本方法，受到数学建模和计算机应用能力方面的基本训练，在数学理论及其应用等两方面都受到良好的教育，具有较高的科学素养和较强的创新意识，具备从事一般科学研究、教学和应用数学知识和计算机技能独立分析、解决实际问题的能力； 毕业生应具备以下五个方面的知识和能力： 1、具有比较扎实的数学基础知识，受到严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2、具有应用数学知识建立数学模型以及解决实际问题的初步能力； 3、能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及数学软件），具有编写简单程序的能力； 4、有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索以及运用现代信息技术获取相关信息的基本方 法，具有一定的科学研究能力。 5、具备较高的外语水平。 四、核心课程 数学分析，高等代数，解析几何，常微分方程，程序设计基础，数据结构，普通物理，数理统计，点集拓扑学，概率论，实变函数等。 五、标准学制：四年。学生可根据自身具体情况缩短或延长修业年限，修业年限为三至六年。
山东大学《高等数学》期末复习参考题 (3)
山东大学《数学分析III 》期末复习参考题 一、填空题（共 5 小题，20 分） 1、设u x y =2，则???2u x y =。 2、设u x y y x =+2，则???2u x y = ___________________。 3、曲面3 2 3 04xy z xyz ++ =在点(,,)2112-处的切平面方程是 __________________________________。 4、曲线x te y e z t e t t t ===232222,,在对应于t =-1点处的法平面方程是______。 5、函数u =(x 2+y 2－z 2) 的等值面方程为__________. 二、选择题（共 10 小题，40 分） 1、设某个力场的力的方向指向y 轴的负向，且大小等于作用点(x ,y )的横坐标的平方。若某质点，质量为m ，沿着抛物线1－x =4y 2从点(1，0)移动到点(0，)，则场力所做的功 为( ) 2、设函数u =2xz 3－yz －10x －23z ,则函数u 在点(1，－2，2)处方向导数的最大值为( ) (A) (B) (C) 7 (D) 3 3、设C 为曲线 0≤t ≤ 则 ( )
4、函数f x y xy x x y x (,)sin()=≠=??? ??00 不连续的点集为（ ） (A) y 轴上的所有点 (B)空集(C) x >0且y =0的点集 (D) x<0且y=0的点集 5、函数f x y e xy (,)=在点(,)01处带皮阿诺型余项的二阶泰勒公式是（ ） （A ）[] 112212 ++ +-x x x y ! () （B ）[]() 1122112 22++ +-++-x x x y o x y ! ()() （C ）[]() 11222 22++ +++x x xy o x y ! （D ）[]() 111 21211222+-+ -+-+-+()! ()()()x x x y o x y 6、曲线x y R y z R 222222 +=+=??? 在点R R R 222,,?? ? ??处的法平面方程为（） （A ）-+-= x y z R 2 （B ）x y z R -+= 32 （C ）x y z R -+= 2 （D ）x y z R ++= 32 7、曲面tan()x y z ++=2302 3 在点(,,)111--处的法线方程为（） （A ）x y z -= +=+11419（B ）x y z =-=+3410 9 （C ）x y z -= +-=+-11419（D ）x y z =--=+34109 8、设L 为下半圆周. 将曲线积分 化为定积分的 正确结果是（） 9、函数f (x ,y )在有界闭域D 上有界是二重积分 存在的( )
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