2017年人教版初中数学中考数学第一轮复习整套教案(完整版)

2017年

中考数学一轮复习资料

培训学校

二零七年二月

第一轮复习的目的

1、第一轮复习的目的是要“过三关”：

（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。

（2）过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。

（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。

2、一轮复习的步骤、方法

（1）全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义

（2）突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．”猜题”的人，往往要在这方面下功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容．这时，”猜题”便行不通了．我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．

（3）基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错

3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法

中考数学复习大致分为两个阶段。

第一个阶段，是第一轮复习。应尽可能全面细致地回顾以往学过的知识。概念和定理的复习建议跟着老师的安排复习进行，同时一定要注意配合复习进度适当做一些练习。这时候做练习题不要求做得太多、太杂，更不能满足于做对即可，关键是要在练习中领悟和掌握各种题型的解题方法和技巧。可以参考老师帮助总结的各种类型题，再结合自己的实际情况消化理解，力图把每一个题型都做熟做透。对于想冲击高分的同学，可以在难题上下工夫，尤其是往年考过的压轴题，一定要仔细弄明白。

第二个阶段，是在三次模拟考试期间。在此期间，要重点训练自己答题的速度和准确率，不要再去死抠特别难的题了。每天至少要做一套模拟试题，逐步适应中考状态，不要让手“生”了。要重视三次模拟考试，就把它当作中考去对待，努力适应大考的环境。

在中考前的几天，再做一两套模拟题，把平时易错的题看一遍，让心里充满自信，之后就不要再看了，养足了精神，准备考试。

最后再向大家介绍一些考场技巧：要保持适度的紧张，先把选择题拿下来，让心里有个底，接下来按部就班地做。切记，不要挑着题做，遇到难题不要慌，想想平时学过的知识，一点一点做下去，实在做不出来也不要灰心，跳过去，千万不要因小失大，影响了大局。做到最后大题时，更要一步一步去推，能写几步写几步，即使拿不了全分，拿一半分，就很不错了。最后，做完了一定要检查，检查时要一道一道地查，一点也不要遗漏，切忌浮躁。

第一部分数与代数

第一章数与式

第1讲实数

第2讲代数式

第3讲整式与分式

第1课时整式

第2课时因式分解

第3课时分式

第4讲二次根式

第二部分方程与不等式

第二章方程与不等式

第1课时一元一次方程与二元一次方程组

第2课时分式方程

第3课时一元二次方程

第2讲不等式与不等式组

第三部分图形与证明

第三章三角形与四边形

第1讲相交线和平行线

第2讲三角形

第1课时三角形

第2课时等腰三角形与直角三角形

第3讲四边形与多边形

第1课时多边形与平行四边形

第2课时特殊的平行四边形

第3课时梯形

第四部分圆与三角函数第四章圆

第1讲圆的基本性质

第2讲与圆有关的位置关系

第3讲与圆有关的计算

第五章三角函数

第1讲锐角三角函数

第2讲解直角三角形

第3讲锐角三角函数的应用

第五部分图形与变换第六章图形与变换

第1讲图形的轴对称、平移与旋转

第2讲视图与投影

第3讲尺规作图

第4讲图形的相似

第5讲解直角三角形

第六部分函数

第七章函数

第1讲函数与平面直角坐标系

第2讲一次函数

第3讲反比例函数

第4讲二次函数

第七部分统计与概率第八章统计与概率

第1讲统计

第2讲概率

第八部分中考专题突破专题一归纳与猜想

专题二方案与设计

专题三阅读理解型问题

专题四开放探究题

专题五数形结合思想

第九部分基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

2014年中考数学模拟试题(一)

2014年中考数学模拟试题(二)

2014年中考数学一轮复习导学案

第一章 数与式

§1.1 实数的运算（1）

一、知识要点

有理数，相反数，倒数，绝对值，数轴，无理数，实数及大小比较，实数的分类． 二、课前演练

1．-5的相反数是 ；若a 的倒数是-3，则a = .

2．某药品说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度 ℃. 3. 小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（ ）新- 课 -标-第 -一- 网 A ．4℃ B ．9℃ C ．-1℃ D ．-9℃

4．在3.14，7错误！未找到引用源。，π和9错误！未找到引用源。这四个实数中，无理数是（ ） A ．3.14和7错误！未找到引用源。 B ．π和9错误！未找到引用源。 C ．7错误！未找到引用源。和9错误！未找到引用源。 D ．π和7错误！未找到引用源。

三、例题分析

例1 (1)将(-5错误！未找到引用源。)0

、(-3错误！未找到引用源。)3

、(-cos30°)-2

，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是___________________________．

(2)已知数轴上有A 、B 两点，且这两点之间的距离为42，若点A 在数轴上表示的数为32， 则点B 在数轴上表示的数为 ．

例2 (1) 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ）

A ．ab ＞0

B ．a-b ＞0

C ．a+b ＞0

D ．|a|-|b|＞0

(2)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ）

A ．2

B ．8

C ．3 2

D ．2 2

1

0 -1 a b B

A

四、巩固练习

1．把下列各数分别填入相应的集合里：3

8，3，－3.14159，π3，227，-32，-78

，0，-0.?

?02，1.414，

-7，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．

（1）正有理数集合：{ …}； （2）有理数集合：{ …}； （3）无理数集合：{ …}； （4）实数集合：{ …}．

2．（2011陕西）计算：|3-2| = （结果保留根号）． 3．设a 为实数，则| a | - a 的值 ( )

A ．可以是负数

B ．不可能是负数

C ．必是正数

D ．正数、负数均可

4．(2011贵阳)如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A ．2.5 B ．2 2 C ． 3 D ． 5

5．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )

A ．15

B ．25

C ．55

D ．1225

6. (2011玉林)一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出1

2

升水，第2次倒出的水量

是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的1

5，……，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ） A ．1011升 B ．19升 C ．110升 D ．111

升

图2

图11694110631

-1

2

1

3

O

C

B

A

§1.2 实数的运算（2）

一、知识要点

平方根，算术平方根，立方根，乘方运算，开方运算，科学记数法，实数的运算． 二、课前演练

1．(2011玉林)近似数0.618有__________个有效数字．

2．（2012钦州）黄岩岛是我国的固有领土，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题． 某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．7.05×10

5

B ．7.05×10

6

C ．0.705×10

6

D ．0.705×107

3. 设a =19-1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和54 4．计算：(1)18+2-1-6sin60°； (2)8+(2010-3)0

-(12)-1．

三、例题分析

例1 计算：(1) 2×(-5)+23-3÷12； (2) |-2|+(12

)-1-2cos60°+(3-2π)0

；

(3) |-2|-2sin30°+ 4+(2-π)0； (4) 2-1+ 3cos30°+|-5|-(π-2011)0

．

例2 (1) 已知b ＝a 3＋2c ，其中b 的算术平方根为19，c 的平方根是±3，求a 的值．

(2)（2011孝感）对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =???a b (a ＞b ，a ≠0)

a -

b (a ≤b ，a ≠0)

错误！未找到引用源。，例

如2☆3=2-3=1

8

错误！未找到引用源。，计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]的值．

四、巩固练习

1．已知a、b为实数，则下列命题中，正确的是 ( )

A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＜b，则a2＞b2 D．若a

3＞3，则a2＜b2 2．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下:

a*b=a+b

a-b

(a+b＞0),如：3*2=

3+2

3-2

=5，那么6*（5*4）= .

3．计算：(1)2-1+(π-3.14)0+sin60°-|-cos30°|;

(2) -(-19)-3

8×(

1

3

)-2-8+|-4sin45°|.

4．已知9x2-16＝0，且x是负数，求32-3x的值．

5．设2＋7的小数部分是a，求a(a＋2)的值．

6．已知a、b、c满足|a-2|+b-3+(c-4)2=0，求a2+b2-4+2c的值．

§1.3 幂的运算性质、整式的运算、因式分解

一、知识要点

幂的运算，整式的运算，乘法公式，因式分解． 二、课前演练

1．计算(x +2)2的结果为x 2+□x +4，则“□”中的数为（ ）

A ．－2

B ．2

C ．－4

D ．4

2．下列等式一定成立的是（ ）

A ．a 2

+a 3

=a 5

B ．(a +b )2=a 2+b 2

C ．(2ab 2)3=6a 3b 6

D ．(x -a )(x -b )=x 2

-(a +b )x +ab

3．计算：2x 3·(－3x )2＝ ．

4．（1）分解因式：-a 3+a 2b - 14ab 2= ．（2）计算：20002

－1999×2001= .

三、例题分析

例1 分解因式：

（1）m 2n (m -n )2-4mn (n -m )； （2）(x +y )2+64-16(x +y )； （3）(x 2

+y 2)2

-4x 2y 2

；

例2 (1) 计算：①[-(a 2)3]2·(ab 2)3·(-2ab )； ②(-3x 2y )2+(2x 2y )3÷(-2x 2

y )；

③(a -1)(a 2

-2a +3)； ④(x ＋1)2

+2(1－x )－x 2

．

(2)先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ，其中a ＝2，b ＝1．

四、巩固练习

1．已知两个单项式12

a 3

b m 与-3a n b 2

是同类项，则m -n = ．

2．若实数x 、y 、z 满足(x ﹣z )2﹣4(x ﹣y )(y ﹣z )=0，则下列式子一定成立的是（ ）

A ．x +y +z =0

B ．x +y -2z =0

C ．y +z -2x =0

D ．z+x -2y =0 3．因式分解：

(1) a 3－6a 2b ＋9ab ； (2) 2x 3-8x 2y +8xy 2； (3)-4(x -2y )2+9(x +y )2

；

4．化简：

（1）-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n)；（2）3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2)．

5．（2011大庆）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，判断△ABC的形状．

6．（1）计算．

①(a－1)(a＋1)；②(a－1)(a2＋a＋1)；

③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)；④(a－1)(a4＋a3＋a2＋a＋1)．

（2）根据（1）中的计算，你发现了什么规律？用字母表示出来．

（3）根据（2）中的结论，直接写出下题的结果：

①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝；

②若(a－1)·M＝a15－1，则M＝；

③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝；

④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝．

§1.4 分式的运算

一、知识要点

分式的概念，分式有意义、无意义、值为0的条件，分式的基本性质，分式的运算． 二、课前演练

1．若使分式x

x -2意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ≠2

B ．x ≠﹣2

C ．x ＞﹣2

D ．x ＜2

2．若分式x

2x 2+2x -3

的值为0，则（ ）

A ．x =±3

B ．x =3

C ．x =-3

D ．x 取任意值

3．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）

A ．11++=a b a b

B ．am bm a b =

C ．2a

ab

a b = D ．23a b a b =

4．把分式xy

x 2-y

2中的x 、y 的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）

A ．不变

B ．扩大到原来的2倍

C ．扩大到原来的4倍

D ．缩小到原来的1

2

三、例题分析

例1 先化简，再求值. a 2

a 2+2a - a 2-2a +1a +2÷a 2-1a +1 其中a =2-2.

例2 先化简(a

a +2 + 2a -2)÷1a 2-4，然后选取一个合适的a 值，代入求值．

四、巩固练习

1．当x 时，分式1

3－x

有意义．

2．已知分式x -3

x 2-5x +a ，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝________；

当x ＜6时，使分式无意义的x 的值共有________个．

3．化简(x y - y x )÷x -y

x 的结果是( )

A. 1y

B. x +y y

C.x -y

y D ．y

4. 计算或化简：

（1）x 2

x -1 -x -1 ； （2）)11(122b a b a b a -++÷-．

5．先化简，再求值：(1+ x -2x +2)÷2x

x 2-4，并代入你喜欢且有意义的x 的值．

6．先化简，再求值：1a +1-a +3a 2-1·a 2

-2a +1a 2+4a +3 ，其中a 满足a 2

+2a -1=0．

§1.5 二次根式

一、知识要点

二次根式的概念，二次根式的性质，最简二次根式，同类二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算. 二、课前演练

1. 使式子x -4 有意义的条件是 .

2. 计算：(48 - 327 )÷ 3 = .

3. 与a 3b 不是同类二次根式的是（ ）

A. ab 2

B. a

b C.1ab

D.

b

a 3

4. 下列式子中正确的是（ ）

A. 5 + 2 =7

B. a 2-b 2 =a -b

C. a x -b x =(a -b )x

D. 6+8

2 =3+4=3+2

三、例题分析

例1 计算：48 -54 ÷2+(3-3)(1+1

3

).

例2 已知：a +1a =1+10，求a 2+1

a 2的值.

变式：已知：x 2

-3x+1=0，求x 2+

1

x 2

-2的值.

四、巩固练习

1．若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则a =______，b =_______. 2．已知

()

2

22x x -=-，则x 的取值范围是 .

3．若1a b -+与24a b ++互为相反数，则2013

()a b - =____________.

4．计算或化简：

（1）2

3182328a a a a a -+； （2）214181

22-+-．

5. 计算或化简：

（1）35(4)(0,0)ab a b a b ?-≥≥； （2）2(743)(743)(351)+--- ；

（3）22

13224132÷?； （4）20102009)12()12(-+．

6. 先化简，再求值：(1x-y -1x+y )÷2y

x 2+2xy+y 2 ，其中x=3+

2 ，y=3- 2 ．

第二章 方程与不等式

§2.1 一元一次方程、二元一次方程（组）的解法

一、知识要点

一元一次方程的概念及解法，二元一次方程（组）及其解法，解方程组的基本思想． 二、课前演练

1．（2012重庆）已知关于x 的方程2x +a -9=0的解是x =2，则a 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

2．(2011枣庄)已知???x =2，y =1是二元一次方程组???ax +by =7，

ax -by =1

的解，则a -b = ．

3．（2012连云港）方程组3

26

x y x y +=??

-=?的解为 ． 4．已知：132=--+y

x y x ，用含x 的代数式表示y ，得 ．

三、例题分析

例1解下列方程（组）：

（1）3(x +1)-1=8x ； （2）?

??=+=-17326

23y x y x ．

例2（1）m 为何值时，代数式2m - 5m -13的值比代数式7-m

2的值大5？

（2）若方程组31331x y a

x y a

+=+??+=-?的解满足x +y =0，求a 的值．

四、巩固练习

1．若???x =1，y =2.

是关于x 、y 的方程ax -3y -1=0的解，则a 的值为______．

2．已知(x-2)2

+|x-y-4|=0，则x+y= ．

3．定义运算“*”，其规则是a*b=a-b 2

，由这个规则，方程(x+2)*5=0的解为 ． 4．如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点(-4,-2)，

y=ax+b

y=kx

-2

-40

y

x

则方程组???y=ax+b ，

y=kx

的解是 ．

5．若关于x 、y 的方程组???x+y=5k ，

x -y=9k

的解也是方程2x +3y =6 的解，则k 的值为（ ）

A ．- 34

B ．34

C ．43

D ．- 43

6．解下列方程（组）：

（1）2(x +3)-5(1-x )=3(x -1)； （2）14

3

2312=---x x ；

（3）（2012南京）31

328x y x y +=-??-=? ； （4）???-=+-=+1)(258y x x y x ．

§2.2 一元二次方程的解法及其根的判别式

一、知识要点

一元二次方程的概念及解法，根的判别式，根与系数的关系（选学）． 二、课前演练

1．(2011钦州)下列方程中，有两个不相等的实数根的是 （ ）

A ．x 2+1=0

B ．x 2-2x +1=0

C ．x 2+x +2=0

D ．x 2

+2x -1=0

2．用配方法解方程x 2-4x +2=0，下列配方正确的是（ ）

A ．(x -2)2

=2 B ．(x +2)2

=2 C ．(x -2)2

=-2 D ．(x -2)2

=6

3．已知关于x 的方程2

50x mx +-=的一个根是5，那么m = ，另一根是 . 4．若关于x 的一元二次方程kx 2

-3x +2=0有实数根，则k 的非负整数值是 . 三、例题分析

例1 解下列方程：

(1) 3(x +1)2=13; (2) 3(x -5)2

=2(x -5)；

(3) x 2

+6x -7=0； (4) x 2

-4x +1=0（配方法）．

例2 关于x 的一元二次方程2

(4)210k x x ---= ． (1)若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；

(2)在（1）的条件下，自取一个整数k 的值，再求此时方程的根.

四、巩固练习

1．下列方程中有实数根的是( )

A ．x 2+2x +3＝0

B ．x 2+1＝0

C ．x 2

+3x +1＝0 D ．x x -1= 1x -1

2．若关于x 的方程(a -1)x 2

-2x +1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2 B ．a ＞2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ＜-2 3．若直角三角形的两条直角边a 、b 满足(a 2

+b 2

)(a 2

+b 2

+1)=12，则此直角三角形的斜边长

为 ．

4．阅读材料：若一元二次方程ax 2

+bx+c =0(a ≠0)的两个实数根为x 1、x 2，则两根与方程系 数之间有

如下关系：x 1+x 2=-b a ，x 1x 2=c

a

．

根据上述材料填空：已知x 1、x 2是方程x 2+4x +2=0的两个实数根，则1x 1

+

1

x 2

= ．

5．解下列方程：

（1）(y +4)2

=4y ； （2）2x 2

+1=3x （配方法）；

（3）2x (x -1)=x 2

-1； （4）4x 2

-(x -1)2

=0．

6．先阅读，然后回答问题：

解方程x 2-|x |-2=0，可以按照这样的步骤进行：

(1)当x ≥0时，原方程可化为x 2

-x -2=0，解得x 1=2，x 2=-1（舍去）． (2)当x ≤0时，原方程可化为x 2+x -2=0，解得x 1=-2，x 2=1（舍去）． 则原方程的根是_____________________． 仿照上例解方程：x 2

-|x -1|-1=0．

§2.3 一元一次不等式（组）的解法

一、知识要点

不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及应用． 二、课前演练

1．用适当的不等号表示下列关系：(1)x 的5倍大于x 的3倍与9的差： ； (2)b 2

-1是非负数： ； (3)x 的绝对值与1的和不大于2： ．

2．已知a ＞b ，用“＜”或“＞”填空：

(1)a -3 b -3； (2)-3a -3b ； (3)1-a 1-b ； (4)m 2a m 2b (m ≠0)．

3．(1)不等式-5x ＜3的解集是 ；

(2)不等式3x -1≤13的正整数解是 ；

(3)不等式x ≤2.5的非负整数解是 ．

4．（2012江西）把不等式组???x+1＞0，

x -1≤0的解集在数轴上表示，正确的是（ ）

A B C D 三、例题分析

例1 解不等式组：?????3x -7＜2(1-3x )，

x -32

+1≤3x -14

，并把它的解集在数轴上表示出来．

例2 已知不等式组：?

????3(2x -1)＜2x +8，

2+3(x +1)

8 ＞3-x -14 ． (1)求此不等式组的整数解；

(2)若上述的整数解满足方程ax +6=x -2a , 求a 的值.

四、巩固练习

1．(1)不等式-5x ＜3的解集是_________；(2)不等式3x -1≤13的正整数解是 ； (3)不等式x ≤2.5的非负整数解是 ．

2. (2012苏州)不等式组???2x -1＜3，

1-x ≥2

的解集是 ．

3．不等式组???x -1≤0，

-2x ＜3

的整数解．．．是 ． 4．如图，直线y =kx+b 过点A (-3，0)，则kx+b ＞0的解集是_________．

5.(1) (2012温州)不等式组???x+4＞3，

x ≤1的解集在数轴上可表示为（ ）

(2)已知点P (1-m ,2-n )，如果m ＞1，n ＜2，那么点P 在第( )象限

A ．一

B ．二

C ．三

D ．四

1

-10

-11

-11

-11

A B C D

1

-10

1

-10

1

-10

-11

A

O

y x

-3

(完整版)人教版初中数学《函数》教案

人教版八年级数学上册《函数》教案 ] 教学目标 1．知识与技能 了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系． 2．过程与方法 经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想． 3．情感、态度与价值观 培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值． 重、难点与关键 1．重点：认识函数的概念． 2．难点：对函数中自变量取值范围的确定． 3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型． 教学方法 采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法． 教学过程 一、回顾交流，聚焦问题 1．变量（P94）中5个思考题． 【教师提问】 同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量． 【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例） 【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想， 2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题： （1）指出这个关系式中的变量和常量． （2）填写下表． 高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000 温度T/℃ （3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______． 3．课本P7“观察”． 【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言 二、讨论交流，形成概念 【函数定义】 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？ 【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。 三、继续探究，感知轻重

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新人教版初一数学教案 数学是研究数量、构、化、空以及信息等概念的一学 科从某种角度看属于形式科学的一种小整理的数学教案供参考！ 教学目 1整理前两个学段学的整数、分数（包括小数）的知掌握正数 和数的概念； 2能区分两种不同意的量会用符号表示正数和数； 3体数学展的一个重要原因是生活的需要激学生学数学的 趣 教学点：正确区分两种不同意的量知 重点：两种相反意的量 教学程：（生活）理念置情境 引入上开始教通具体的例子要明在前两个学段我已学 的数并由此学生思考：生 活中有些“以前学的数” 用了下面的例子供参考． ：今天我已是七年的学生了我是你的数学老．下 面我先向你做一下自我介我的名字是XX身高 1.73 米体重 58.5 千克今年 40 ．我的班是七 (13) 班有 60 个同学其中男同学有 22 个占全班人数的37%? 1：老才的介中出了几个数分你能将些数按以前学的 数的分方法行分

学生活动：思考交流 师：以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数（包括小数）． 问题 2：在生活中仅有整数和分数够用了 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论然后进行交流 （也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后教师归纳：以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有“－”的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴 趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础 分析问题

人教版初中数学教案

人教版初中数学教案 26.1 二次函数（1） 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2 3．试将计算结果填写在下表的空格中， 2 ． x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 ．我们发现，当 AB 的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式，

对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：（1）从所填表格中，你能发现什么？（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB 的长为5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为 50m2。 对于 2 ，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0

人教版初中数学复习教案

第1课时有理数（1） 一、 考纲要求： 1.理解有理数的意义，用数轴上的点表示有理数，相反数、绝对值的意义； 2.掌握求相反数、绝对值，有理数的大小比较； 3.掌握：用科学记数法表示数（含计算器）； 4.了解近似数与有效数字的概念。 二、 -知识基点： 有理数的意义 1、 和 统称为有理数。有理数还可以分为 、 和 三类。 2、数轴的三要素为 、 和 . 3、 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . 4、非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .． 5、科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. 6、 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左 边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 三、中考例解： 例1 、1、（08芜湖）若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 例2.下列说法正确的是（ ） A ．近似数3．9×103 精确到十分位 B ．按科学计数法表示的数8．04×105 其原数是80400 C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104. D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001 例3.右图是我市2月份某天24 小时内的气温变化图,则该天的最大温差是_____ ℃． （2006连云港） 例4.a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个 式子中一定成立．．的是 .（只填写序号）（2006连云港） ①a -b ＜0；②a +b ＜0；③a b ＜0；④a b +a +b +1＜0.

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［人教版］初中数学教案集(362页) 【初一初二教案｜全套】 七年级上册教案目录 七年级上册教案目录 .......................................................................................................................................... I I 1.1 正数和负数（1） (1) 1.1 正数和负数（2） (2) 1.2.1 有理数 (4) 1.2.2 数轴 (6) 1.2.3 相反数 (7) 1.2.4 绝对值 (8) 1.3 有理数的加减法 (10) 1.3.1 有理数的加法(1) (10) 1.3.1 有理数的加法(2) (11) 1.3.1 有理数的加法(3) (13) 1.4 有理数的乘除法 (15) 1.4.1 有理数的乘法(1) (15) 1.4.1 有理数的乘法(2) (16) 1.4.1 有理数的乘法(3) (18) 第二章一元一次方程 (19) 2.1 从算式到方程 (23) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1) (26) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2) (27) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3) (29) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(二) (31) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三) (33) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四) (34) 2.4再探实际问题与一元一次方程(1) (36) 2.4再探实际问题与一元一次方程(2) (38) 七年级下教案目录 (42) 5.1相交线 (44) 5．2．1 平行线 (48) 5.2.2 直线平行的条件 (第2课时) (49) 5．2．2直线平行的条件（一） (51) 5.3平行线的性质（一） (55) 5.3平行线性质（二） (57) II

初中数学教案人教版

初中数学教案人教版 教学目标 1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算; 2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，培养学生的运算能力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。 1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原式。 2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。 3.理解倒数的概念 (1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。

如：，则2与，-2与互为倒数。 (2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 (3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。 4.关于倒数的求法要注意： (1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数. (3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数. 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解有理数除法的定义. 2.理解倒数的意义. 3.掌握有理数除法法则，会进行运算. (二)能力训练点 1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想. 2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力. (三)德育渗透点

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初中数学教案下载 【篇一：初中数学优秀教案大集合】 课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本p80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每 组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出 二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未 知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试： 检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解: ①??x=4,?x=2.5,?x=-6,②?③? ?y=3,?y=4,?y=-13. ②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解. 3.合作学习： 给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位 同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出 x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？ 出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8. （1）用关于y的代数式表示x; （2）用关于x的代数式表示y; （3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解. （当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一 下计算的速度是否要快） 4.课堂练习： (1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=; (2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ; ?x=2,(3) 已知 ?是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= . y=1? 5.你能解决吗？ 小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有 票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.

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新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线 一、教学目标： 知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。 过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。 情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。 二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。 三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。 四、教学过程设计：

如图所示，AB⊥CD于点O，直线∠AOE=65°，求∠DOF的度数。

达标测评题 一、 选择题 1.下列说法正确的是（ ） A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。 二．填空： 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。 三．解答题 4如图所示，直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°，求∠BOF ，∠AOF 的度数。

5.如果直线AB、CD相交于O点，且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数 附达标测评题答案： 1．D 2.135° 3.180° 4．(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF （2）∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学（下册） 5.1.2垂线 一、教学目标： 知识与技能： 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。 过程与方法： 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。 二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

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课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

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1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

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1.1.1正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的

人教版八年级上册数学教案

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．

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人教版初中数学教案 第一篇：人教版初中数学平行线的性质教案 2.3平行线的性质 一、教材分析： 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第2章第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是?空间与图形?的重要组成部分。 二、教学目标： 1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 2.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 3.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。 三、教学重、难点： 重点：平行线的性质 难点：?性质1?的探究过程

四、教学方法： ?引导发现法?与?动像探索法? 五、教具、学具： 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器。 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： 创设情境，设疑激思： 1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。 2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 学生活动： 思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行； 教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。 问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 引出课题——平行线的性质。 数形结合，探究性质 1．画图探究，归纳猜想 任意画出两条平行线，画一条截线c与这两条平行线相

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初中数学教案下载 【篇一：初中数学优秀教案大集合】 课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880.

2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本p80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试： 检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:

人教版初中数学教案二次函数培训资料

第二十六章二次函数 二次函数（第一课时） 教学目标： 知识与技能能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围； 过程与方法通过设置问题、类比、归纳等方法，引导学生思考、合作、交流，从而获得新知； 情感态度价值观注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。 教学重难点： 重点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 难点：寻找、发现实际生活中二次函数问题。 教学过程： 一、创设情境，激发求知 1.设用篱笆围成的矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC2 2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式． 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，

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第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 11.1.1三角形的边 [教学目标] 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 4体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 a b c (1)C B A

人教版初中数学七年级上册教案全套

人教版七年级上册数学教案全套 课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要

新人教版中考数学复习教案

20XX年中考数学复习教案 第一章实数与中考 中考要求及命题趋势 1.正确理解实数的有关概念； 2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质； 3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。 4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算 5.会用多种方法进行实数的大小比较。 中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。 应试对策 牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。 第一讲实数的有关概念 【回顾与思考】 知识点： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 课标要求： 1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。实数的有关概念 (1)实数的组成

{} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规 定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大 于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 ?? ???<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 【例题经典】 理解实数的有关概念 例1 ①a 的相反数是-15 ,则a 的倒数是_______． ②实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示:0a b 则化简│b-a │+2()a b -=______． ③（20XX 年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约 ______________________． 【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解． 例2.(-2)3与-23( )． (A)相等 (B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16 分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。答案：A 例3.-3的绝对值是 ；-321 的倒数是 ；9 4的平方根是 ． 分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。 答案：3，-2/7，±2/3 例4.下列各组数中，互为相反数的是 ( )D A ．-3与3 B ．｜-3｜与一31 C ．｜-3｜与31 D ．-3与2(-3)