2020届高三入学调研考试卷 文科数学(一)-学生版
2020届高三入学调研考试卷
文 科 数 学（一）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目
的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合{|15}A x x =-<，则R A =e（ ）
A ．{|4}x x >-
B ．{|4}x x ≤
C ．{|4}x x <-
D ．{|4}x x ≤- 2．2(3)i -=（ ）
A ．86i --
B ．86i +
C ．86i -
D ．86i -+
3．已知平面向量(1,2)a =-，(2,)b y =，且//a b ，则32a b +=（ ）
A ．(1,7)-
B ．(1,2)-
C ．(1,2)
D ．(1,2)- 4．已知数列{}n
a 为等差数列，若26102a a a π++=
，则39tan()a
a +的值为
（ ）
A ．0 B
．3 C ．1 D
5．设a ，b 是非零向量，“||||a b a b ?=”是“
//a b ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 6．设()f x 是定义在R 上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(2,1]-上的图象，则(2018)(2019)f f +=（ ）
A ．0
B ．1
C ．1-
D ．2 7．若函数32()236f x x mx x =-+在区间(1,)+∞上为增函数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(,1]-∞ B ．(,1)-∞ C ．(,2]-∞ D ．(,2)-∞ 8．已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A ．0.25 B ．0.2 C ．0.35 D ．0.4 9．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c
，已知(cos )3b a C C =+，2a =
，3c =，则角C =（ ） A ．3π B ．6π C ．34π D ．4π
此卷只装订不密封 班
级
姓
名
准
考证
号
考场
号
座
位号
10．已知点O 为双曲线C 的对称中心，直线21,l l 交于点O 且相互垂直，1l 与C 交于点11,B A ，2l 与C 交于点22,B A ，若使得||||2211B A B A =成立的直线21,l l 有且只有一对，则双曲线C 的离心率的取值范围是（ ）
A ．]2,1(
B ．]2,1(
C ．]2,2[
D ．),2(+∞ 11．下列命题：
①“在三角形ABC 中，若sin sin A B >，则A B >”的逆命题是真命题； ②命题p ：2x ≠或3y ≠，命题q ：5x y +≠，则p 是q 的必要不充分条件；
③“x R ?∈，3210x x -+≤”的否定是“x R ?∈，3210x x -+>”；
④“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”； 其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12
3sin x =的根的个数是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．点(2,1)M 到抛物线2y ax =准线的距离为2，则a 的值为 ． 14．若02πα<<，02π
β-<<，1
cos()43π
α+=
，sin()24β
π
+=，
则cos(2)αβ+= ．
15．菱形ABCD 边长为6，60BAD ∠=?，将BCD ?沿对角线BD 翻折使得二面角C BD A --的大小为120?，已知A 、B 、C 、D 四点在同一球面上，则球的表面积等于 ．
16．已知函数()212ln f x x x e e ??=≤≤ ???，()1g x mx =+，若()f x 与()g x 的图像上存在关于直线1y =对称的点，则实数m 的取值范围是________． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）设数列{}n a 满足：11a =，2131a a -=，且11112n n n n n a a a a a -+-++=(2)n ≥． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设数列112b =，14n n n b a a -=，设{}n b 的前n 项和n T ．证明：1n T <． 18．（12分）已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示．
（1）将甲每天生产的次品数记为x（单位：件），日利润记为y（单位：元），写出y与x的函数关系式；
（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记X表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量X 的分布列和数学期望．19．（12分）已知椭圆C：22
3412
x y
+=，试确定m的取值范围，使得对于直线l：4
y x m
=+，椭圆C上有不同两点关于这条直线对称．
20．（12分）如图，三棱柱111ABC A B C -的侧面11BCC B 是平行四边形，
11BC C C ⊥，平面11A C CA ⊥平面11BCC B ，且E ，F 分别是BC ，11A B 的中点．
（1）求证：11BC A C ⊥；
（2）求证：//EF 平面11A C CA ；
（3）在线段AB 上是否存在点P ，使得1BC ⊥平面EFP ？若存在，求出AP AB 的值；若不存在，请说明理由．
21．（12分）已知函数2()ln f x x ax a x =--()a R ∈． （1）若函数()f x 在1x =处取得极值，求a 的值； （2）在（1）的条件下，求证：32511()4326x x f x x ≥-+-+．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．（10分）【选修4?4：坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系xOy 中，直线l
的参数方程为312x y t ?=????=??（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=．
（1）求直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程；
（2）若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，求线段AB 的中点P 到坐标原点O 的距离．
23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】 已知函数()|21|||()f x x x m m R =+--∈． （1）当1m =时，解不等式()2f x ≥；
（2）若关于x 的不等式()|3|f x x ≥-的解集包含[3,4]，求m 的取值范围．
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文 科 数 学（一）答 案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】D
【解析】集合{15}{|4}A x x x =-<=>-，则{|4}R A x x =≤-e．
2．【答案】C
【解析】22(3)9686i i i i -=-+=-．
3．【答案】D
【解析】∵(1,2)a =-，(2,)b y =，且//a b ，
∴1220y -?-?=，解得4y =-，
故可得323(1,2)2(2,4)(1,2)a b +=-+-=-．故选D ．
4．【答案】D
【解析】∵数列{}n a 为等差数列，26102a a a π
++=， ∴2610632a a a a π
++==，解得66a π
=． ∴39623a a a π
+==，
∴39tan()tan 3a a π
+==D ．
5．【答案】A
【解析】||||cos ,a b a b a b ?=?<>，由已知得cos ,1a b <>=，即,0a b <>=，//a b ．
而当//a b 时，,a b <>还可能是π，此时||||a b a b ?=-，
故“||||a b a b ?=”是“//a b ”的充分而不必要条件，故选A ．
6．【答案】D 【解析】由题意可得：(2018)(20186733)(1)2f f f =-?=-=，(2019)(20196733)(0)0f f f =-?==，则(2018)(2019)2f f +=．故选D ． 7．【答案】C 【解析】2()666f x x mx '=-+； 由已知条件知(1,)x ∈+∞时，()0f x '≥恒成立； 设2()666g x x mx =-+，则()0g x ≥在(1,)+∞上恒成立； 问题转化为1m x x ≤+在(1,)+∞恒成立， 而函数12y x x =+>，故2m ≤，故选C ． 8．【答案】A 【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393．共5组随机数， ∴所求概率为510.25204==． 9．【答案】D 【解析】
∵(cos )b a C C =，
∴由正弦定理可得：sin sin cos sin 3B A C C A =+， 又∵sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+，
∴可得：sin cos 3A A =
，可得：tan A = ∵(0,)A π∈，∴3A π=
，可得：sin 2A =，
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好教育云平台 入学调研考试卷答案 第4页（共12页） 又∵2a =
，c =
∴由正弦定理可得sin 32
sin 22c A C a ?===，
∵c a <，C 为锐角，∴4C π
=．故选D ．
10．【答案】D
【解析】不妨设双曲线的方程是22
221(0,0)x y a b a b -=>>，
由||||2211B A B A =及双曲线的对称性知12,A A 与12,B B 关于坐标轴对称，如图，
又满足条件的直线只有一对，当直线与x 轴夹角为45?时，双曲线的渐近线与x 轴夹角大于45?，双曲线与直线才能有交点
件的直线只有一对，可得tan 451b
a >?=，即有e 则双曲线的离心率的范围是)+∞．故选D ．
11．【答案】C
【解析】对于①“在ABC ?中，若sin sin A B >ABC ?中，若A B >，则sin sin A B >”，若A B >理可知，sin sin A B >对于②，由2x ≠或3y ≠，得不到5x y +≠，比如1x =，4y =，5x y +=，∴p 不是q 的充分条件；由等价转换的思想易得p 是q 的必要条件，∴p 是q 的必要不充分条件，所以②正确； 对于③，“x R ?∈，3210x x -+≤”的否定是“x R ?∈，3210x x -+>”， 所以③不对； 对于④“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”； 所以④正确，故选C ． 12．【答案】C 【解析】大致图形如图所示，接下来比较()f x =()3sin g x x =在0x =处的切线斜率，()0f x x '=→时，()f x '→+∞即()f x 在0x =
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好教育云平台 入学调研考试卷答案 第6页（共12页） 【解析】抛物线2y ax =的标准方程为21
x y a =，准线方程为1
4y a =-，
1
|1()|24a --=，解得14a =或112-．故答案为14或1
12-．
14．【答案】23
27
【解析】
∵1cos()(cos sin )423π
ααα+=-=
，可得cos sin 3αα-=，
① ∴两边平方可得，2
1sin 29α-=，解得：7
sin 29α=， ∵02π
α<<
，可得：4
cos sin 3αα+==，②
∴由①②解得：cos 2(cos sin )(cos sin )9ααααα=-+=，
又∵sin()243β
π
+=
，可得：cos )2223ββ+=， 两边平方，可得：1
sin 3β=-
，cos 3β=，
∴7123
cos(2)cos 2cos sin 2sin ()939327αβαβαβ+=-=-?-=． 故答案为23
27．
15．【答案】84π
【解析】如图，点1O ，2O 分别为BAD ?，CBD ?外接圆的圆心，点O 为球心，
因为菱形ABCD 边长为6，60BAD ∠=?，
所以11
63O G ==
1tan603OO ?=
，16AO ==
∴2222
1121R OA AO OO ==+=，2484S R ππ==，故答案为84π．
16．【答案】322,3e e -??-???? 【解析】因为()f x 与()g x 的图像上存在关于直线1y =对称的点， 若()1g x mx =+关于直线1y =对称的直线为1y mx =-+，则直线1y mx =-+与2ln y x =在21,e e ??????上有交点，直线1y mx =-+过定点()0,1，当直线1y mx =-+经过点1,2e ??- ???时，则直线斜率3m e -=-，3m e =， 若直线+1y mx =-与2ln y x =相切，设切点为(),x y ，则+1 22y mx y lnx m x ??=-?=???=-?， 解得323232x e y m e ??=??=???=-??， 22m e e ∴-≤≤时直线1y mx =-+与2ln y x =在21,e e ??????上有交点，即()f x 与()g x 的图象上存在关于直线1y =对称的点，实数m 的取值范围是322,3e e -??-????，故答案为322,3e e -??-????．
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三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）2
1n a n =+；（2）证明见解析．
【解析】（1）∵数列{}n a 满足：11a =，2131a a -=，且
11112n n n n n a a a a a -+
-++=(2)n ≥，∴11
211n n n a a a -+=+，
又11a =，2131a a -=，∴11
1a =，2132a =，∴211112
a a -=， ∴1
{}n a 是首项为1，公差为12
的等差数列， ∴1
11
1(1)(1)2
2n n n a =+-=+，∴2
1n a n =+．
（2）证明：∵数列11
2b =，14n n n b a a -=， ∴1
1
1
(1)1n b n n n n ==-++， ∴12111111(1)()()1122311n n T b b b n n n =+++=-+-++-=-<++．
故1n T <．
18．【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【解析】（1）∵甲每天生产的次品数为x ，∴损失30x 元， 则其生产的正品数为100x -，获得的利润为()20100x -元，因而y 与x 的函数关系式为()2010030200050y x x x =--=-，其中04x ≤≤，x ∈N ． （2）同理，对于乙来说，200050y x =-，03x ≤≤，x ∈N ． 由2000501950x -≥，得1x ≤， ∴X 是甲、乙1天中生产的次品数不超过1的人数之和，∴X 的可能值为0，1，2， 又甲1天中生产的次品数不超过1的概率为204031005+=， 乙1天中生产的次品数不超过1的概率为30251110020+=， ∴()299052050P X ==?=，()39211491520520100P X ==?+?=，()311332520100P X ==?=， ∴随机变量X 的分布列为
∴()0125010010020E X =?+?+?=． 19．【答案】见解析． 【解析】设存在两点11(,)A x y 、22(,)B x y 关于l 对称，中点为00(,)C x y ，则AB 所在直线为14y x b =-+．与椭圆联立得2213241204x bx b -+-=， ∴1201112124404213122213x x b x x b x b y y b y +?==???-+-++?===??， ∵C 在4y x m =+上，∵124134,13134b b m b m =?+=，
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好教育云平台 入学调研考试卷答案 第10页（共12页） 又∵222213
44(412)452131204Δb b b b =-?-=-+?>， 故2134b <，即2
16913
164m <
，解得m <<
20．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）存在，1
2AP AB =．
【解析】（1）∵11BC C C ⊥，又平面11A C CA ⊥平面11BCC B ，且平面11A C
CA 平面111BCC B C C =，∴1BC ⊥平面11ACC A ．
又∵1A C ?平面11A C CA ，∴11BC A C ⊥．
（2）取11A C 中点G ，连FG ，连GC ．
在111A B C △中，∵F ，G 分别是11A B ，11A C 中点，∴11FG B C ∥，且111
2FG B C =． 在平行四边形11BCC B 中，
∵E 是BC 的中点，∴11EC B C ∥，且111
2EC B C =．
∴//EC FG ，且EC FG =．∴四边形FECG 是平行四边形．∴//FE GC ． 又∵FE ?平面11A C CA ，GC ?平面11A C CA ，∴//EF 平面11A C CA ．
（3）在线段AB 上存在点P ，使得1BC ⊥平面EFP ．取AB 的中点P ，连PE ，连PF ．∵1BC ⊥平面11ACC A ，AC ?平面11ACC A ，CG ?平面11ACC A ， ∴1BC AC ⊥，1BC CG ⊥．在ABC △中，
∵P ，E 分别是AB ，BC 中点，∴//PE AC ．
又由（2）知//FE CG ，∴1BC PE ⊥，1BC EF ⊥．
由PE EF E =得1BC ⊥平面EFP ． 故当点P 是线段AB 的中点时，1BC ⊥平面EFP ．此时，12AP AB =． 21．【答案】（1）1a =；（2）见解析． 【解析】（1）()2a f x x a x '=--，由题意可得(1)0f '=，解得1a =． 经检验，1a =时()f x 在1x =处取得极值，所以1a =． （2）证明：由（1）知，2()ln f x x x x =--， 令332511311()()(4)3ln 326326x x x g x f x x x x x =--+-+=-+--， 由33211(1)()333(1)x x g x x x x x x x --'=-+-=--=(0)x >，可知()g x 在(0,1)上是减函数，在(1,)+∞上是增函数， 所以()(1)0g x g ≥=，所以32511()4326x x f x x ≥-+-+成立． 22．【答案】（1
）30x --=，22(2)4x y -+=；（2
）2． 【解析】（1）将2t y =
代入3x =+
，整理得30x -=， 所以直线l
的普通方程为30x -=． 由4cos ρθ=得24cos ρρθ=， 将222x y ρ=+，cos x ρθ=代入24cos ρρθ=， 得2240x y x +-=，即曲线C 的直角坐标方程为22(2)4x y -+=． （2）设A ，B 的参数分别为1t ，2t ．
好教育云平台 入学调研考试卷答案 第11页（共12页） 好教育云平台 入学调研考试卷答案 第12页（共12页） 将直线l 的参数方程代入曲线C
的角坐标方程得221(32)()42
t +-+=
，化简得230t +-=，
由韦达定理得12t t +=
1222P t t t +==-． 设00(,)P x y
，则0093(41(224
x y ?==????=?-=-??
，即9
(,4P ．
所以点P 到原点O
2=．
23．【答案】（1）2(,4][,)3-∞-+∞；（2）[4,10]-．
【解析】（1）①当1
2x ≤-时，()21(1)2f x x x x =--+-=--，
由()2f x ≥解得4x ≤-；
②当1
12x -<<时，()(21)(1)3f x x x x =++-=，
由()2f x ≥解得2
3x ≥，∴2
13x ≤<；
③当1x ≥时，()(21)(1)2f x x x x =+--=+，
由()2f x ≥解得0x ≥，∴1x ≥．
综上可得()2f x ≥的解集是2(,4][,)3-∞-+∞．
（2）∵()|21||||3|f x x x m x =+--≥-的解集包含[3,4]， ∴当[3,4]x ∈时，|21||||3|x x m x +--≥-恒成立．
原式可变为21||3x x m x +--≥-即||4x m x -≤+， ∴44x x m x --≤-≤+即424m x -≤≤+在[3,4]x ∈上恒成立， 显然当3x =时，24x +取得最小值10， 即m 的取值范围是[4,10]-．
高三文科第一轮复习数学
高三文科数学模拟试卷 一、选择题 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（ ） A ．A I B =3|2x x ??” C. 2>x 是2 11
8.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则（ ） A ．()f x 在（0,2）单调递增 B ．()f x 在（0,2）单调递减 C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称 D ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称 9.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=， a =2，c 2，则C =（ ） A ． π 12 B ． π6 C ． π4 D ． π3 10.若将函数 ) 4 2sin(22)(π-=x x f 的图像向左平移?个单位长度，所得图象关于 点（0,0）对称，则?的最小正值是（ ） A 4 3π B 8 3π C 4 π D 8 π 11.设x,y 满足约束条件?? ? ??≤-+≥-+≥0320320 y x y x x ，),2,1(),,(=+=→→b x m y a 且→→b a //，则m 的 最小值为（ ） A 1 B 2 C 2 1 D 3 1 12.奇函数)(x f 的定义域为R. 若)2(+x f 为偶函数，且1)1(=f ，则=+)9()8(f f （ ） A. -2 B -1 C 0 D 1 二、填空 13．若角α的终边上有一点P （3，4），则)2 3cos()2sin()sin()cos(απ πααππα-?-?--＝ ________.
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方)-word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合{} 02 A=，，{} 21012 B=-- ，，，，，则A B=（） A．{} 02 ，B．{} 12 ，C．{}0D．{} 21012 -- ，，，， 2．设 1 2 1 i z i i - =+ + ，则z=（） A．0 B．1 2 C．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C： 22 2 1 4 x y a +=的一个焦点为() 2,0，则C的离心率（） A．1 3 B． 1 2 C D
5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ． 3144AB AC - B ．1344AB AC - C ． 3144AB AC + D ．1344 AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则 在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ． C ． D ．
高三文科数学第一轮复习计划
2006—2007学年度高三文科数学第一轮复习计划 一、指导思想: 依据中学数学教学大纲，以高考考试大纲为指南，着重落实学生对基本知识的理解和掌握，优化学生的心理品质，开发学生的非智力因素，培养学生的思维能力，为进入高校打下坚实的知识基础。 二、教学要求: 使学生理解和掌握教学大纲所规定的基本知识、基本技能、基本方法，并且还从数学知识、思想方法、学科能力出发，多层次、多角度、多视点地培养学生的数学素养和学习的潜能，从而提高学生的应变能力与创造能力。 三、教学内容: 文科高考内容. 四、教学方法: 主要采用题组教学，探索讲练，自学辅导，启发教学，并根据内容适当地运用现代化教学手段进行教学。 五、教学措施: ①搞好对大纲、考纲与教材内容的研究； ②研究学生，分类指导、分层推进、因材施教； ③改革传统教法，使教学方法多样化； ④培养学生的数学思想，良好的思维品质，探索与创新精神。 六、时间安排: 7月16日—8月24日 集合与简易逻辑、函数 9月3日—9月9日 数列的概念、等差数列、等比数列 9月10日—9月16日 数列求和、数列的应用、三角函数的概念 9月17日—9月23日 同角关系式与诱导公式、和角与二倍角公式、化简与求值 9月24日—9月30日 三角函数式的证明、图象与性质、)sin(φω+=x A y 的图象
10月3日—10月9日三角函数的最值、向量的概念及初等运算、平面向量的坐标运算10月10日—10月16日平面向量的数量积、线段的定比分点与平移、解斜三角形及应用10月17日—10月23日不等式的性质、基本不等式、不等式的证明(1) 10月24日—11月2日不等式的证明(2)、不等式的解法(1)、不等式的解法(2) 11月3日—11月9日不等式的应用、直线方程、两条直线的位置关系 11月10日—11月16日有关对称问题、线性规划、曲线和方程 11月17日—11月23日圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、椭圆 11月24日—11月30日双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系 12月1日—12月10日圆锥曲线的最值问题、轨迹问题、平面及其基本性质 12月11日—12月17日空间直线、直线与平面平行、垂直、三垂线定理及其逆定理 12月18日—12月24日两个平面的平行与垂直、空间向量及其运算、空间向量的坐标运算12月25日—12月31日空间的角、空间的距离、棱住与棱锥 1月1日—1月10日多面体和球、折叠问题、两个基本原理及排列与组合的概念 1月11日—1月17日排列组合基本应用题、排列组合综合应用题、二项式定理(一) 1月18日—1月24日二项式定理(二)、随机事件的概率、互斥事件有一个发生的概率 1月25日—1月31日相互独立事件同时发生的概率、统计、导数 2月1日—2月4日导数及其应用 2月5日—市调研考试综合练习 七、几点说明 1.每周一套周末练习; 2.每周星期四上午8:30开始为教研活动时间. 高三文科数学备课组 2006年8月3日
高三模拟考试数学试卷(文科)精选
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
高三文科数学模拟试卷(一).docx
2016届高三文科数学模拟试卷(一） 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤，集合B Z =，则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤，所以{}1,0,1A B =-，选C. 2.设i 是虚数单位，复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-，(4,2)b m =-，条件p ://a b ，条件q :2m =，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±，所以p 是q 的必要不充分条件，选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心， 选D.
2015届高三一轮文科数学“基础题每日一练”(含精析)01
江西省吉安市永新县永新五中 2015届高三一轮文科数学“基础题每日一练”(含精析)01姓名：训练日期：完成时间：________一．单项选择题。（本部分共5道选择题） 1．给定函数①y＝x 1 2，②y＝log1 2 (x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递 减的函数的序号是( ) A．①②B．②③C．③④D．①④ 解析：①y＝x 1 2为增函数，排除A、D；④y＝2x＋1为增函数，排除C，故选B. 答案：B 2.．数列{a n}：1，－5 8 ， 7 15 ，－ 9 24 ，…的一个通项公式是( ) A．a n＝(－1)n＋12n－1 n2＋n (n∈N＋) B．a n＝(－1)n－12n＋1 n3＋3n (n∈N＋) C．a n＝(－1)n＋12n－1 n2＋2n (n∈N＋) D．a n＝(－1)n－12n＋1 n2＋2n (n∈N＋) 解析观察数列{a n}各项，可写成： 3 1×3 ，－ 5 2×4 ， 7 3×5 ，－ 9 4×6 ，故选D. 答案 D 3．与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程是( )．A．2x－y＋3＝0 B．2x－y－3＝0 C．2x－y＋1＝0 D．2x－y－1＝0 解析设切点坐标为(x0，x20)，则切线斜率为2x0， 由2x0＝2得x0＝1，故切线方程为y－1＝2(x－1)， 即2x－y－1＝0. 答案 D
4．执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 ( )． A ．120 B ．720 C ．1 440 D ．5 040 解析 由题意得，p ＝1×1＝1，k ＝1＜6；k ＝1＋1＝2，p ＝1×2＝2，k ＝2＜6；k ＝2＋1＝3，p ＝2×3＝6，k ＝3＜6；k ＝3＋1＝4，p ＝6×4＝24，k ＝4＜6；k ＝4＋1＝5，p ＝24×5＝120，k ＝5＜6；k ＝5＋1＝6，p ＝120×6＝720，k ＝6不小于6，故输出p ＝720. 答案 B 5．不等式x －2y ＞0表示的平面区域是( )． 解析 将点(1,0)代入x －2y 得1－2×0＝1＞0. 答案 D 二．填空题。（本部分共2道填空题） 1．三棱锥PABC 中，PA ⊥底面ABC ，PA ＝3，底面ABC 是边长为2的正三角形，则三棱锥 PABC 的体积等于________． 解析 依题意有，三棱锥PABC 的体积V ＝13S △ABC ·|PA |＝13×3 4×22×3＝ 3. 答案 3
2014高三文科数学第一轮复习教案：随机抽样
随机抽样 〖复习目标〗 ①理解随机抽样的必要性和重要性。 ②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。 〖知识梳理〗 1．随机抽样：抽样时保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样是随机抽样． 2．随机抽样的方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 〖基础自测〗 1．从2004名学生中选取50名组成参观团。若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行。则每人入选的概率（）A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 25 1002 D．都相等，且为 1 40 2．现在要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行抽样调查。②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈。3东方中学有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。较为合理的抽样方法是（） A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 3．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分为甲乙、丙三组，对应城市数分别为4，12，8。若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 4．①某小区有800个家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名同学抽取3个参加座谈会。I简单随机抽样方法；II系统抽样；III分层抽样。问题和方法配对正确的是（） A．①I，②II B．①III，②I C．①II，②III D．①III，②II 5．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本。则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）
2020年高考全国三卷文科数学试卷
2020年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}153|{}11,7,5,3,2,1{<<==x x B A ，，则B A 中元素的个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若i 1)i 1(-=+z ，则=z A. i 1- B. i 1+ C. i - D. i 3. 设一组样本数据n x x x ,,,21 的方差为0.01，则数据n x x x 10,,10,1021 的方差为 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 4. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域。有学者根据公布数据建立了某地 区 新冠肺炎累计确诊病例数I (t )（t 的单位：天）的Logistic 模型：)53(23.0e 1)(--+=t K t I ，其中K 为最 大确诊病例数。当K t I 95.0)(*=时，标志着已初步遏制疫情，则*t 约为（319ln ≈） A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 5. 已知1)3sin(sin =++πθθ，则=+)6sin(π θ A. 2 1 B. 3 3 C. 3 2 D. 2 2 6. 在平面内，A 、B 是两个定点，C 是动点。若1=?，则点C 的轨迹为 A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线 7. 设O 为坐标原点，直线x = 2与抛物线)0(2:2>=p px y C 交于D 、E 两点，若OE OD ⊥，则C 的焦点坐标为 A. )0,4 1 ( B. )0,2 1( C. )0,1( D. )0,2( 8. 点)1,0(-到直线)1(+=x k y 距离的最大值为 2020.7
2012届高三文科数学第一轮复习计划1
2012届高三数学第一轮复习计划 (文科) 一. 背景分析 近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。 2012年山东数学试卷充分发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能。做到了总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新，兼顾了数学基础、思想方法、思维、应用和潜能等多方面的考查，融入课程改革的理念，拓宽题材，选材多样化，宽角度、多视点地考查数学素养，多层次地考查思想能力，充分体现出山东卷的特色： 1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查 2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求，体现出良好的层次性 3 重视对数学思想方法的考查 4 深化能力立意，考查考生的学习潜能 5 重视基础，以教材为本 6 重视应用题设计，考查考生数学应用意识 二、教学计划与要求 新课已授完，高三将进入全面复习阶段，全年复习分两轮进行。 第一轮为系统复习（第一学期），此轮要求突出知识结构，扎实打好基础知识，全面落实考点，要做到每个知识点，方法点，能力点无一遗漏。在此基础上，注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系，以及各个部分之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。在教学中重点抓好各中通性、通法以及常规方法的复习，是学生形成一些最基本的数学意识，掌握一些最基本的数学方法。同时有意识进行一定的综合训练，先小综合再大综合，逐步提高学生解题能力。 三、具体方法措施 1. 认真学习《考试说明》，研究高考试题,提高复习课的效率。 《考试说明》是命题的依据，复习的依据. 高考试题是《考试说明》的具体体现。只有研究近年来的考试试题，才能加深对《考试说明》的理解，找到我们与命题专家在认识《考试说明》上的差距。并力求在复习中缩小这一差距，更好地指导我们的复习。 2．高质量备课， 参考网上的课件资料，结合我校学生实际，高度重视基础知识，基本技能和基本方法的复习。充分发挥全组老师的集体智慧，确保每节课件都是高质量的。统一教案、统一课件。 3．高效率的上好每节课， 重视“通性、通法”的落实。要把复习的重点放在教材中典型例题、习题上；放在体现通性、通法的例题、习题上；放在各部分知识网络之间的内在联系上抓好课堂教学质量，定出实施方法和评价方案。 4．狠抓作业批改、讲评，教材作业、练习课内完成，课外作业认真批改、讲评。一题多思多解，提炼思想方法，提升学生解题能力。 5．认真落实月考，考前作好指导复习，试卷讲评起到补缺长智的作用。
(完整版)高三文科数学试题及答案
高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D
2020-2021学年高考数学文科第二次模拟考试试题及答案解析
最新高三第二次模拟考试 数学试题（文） 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂 在其他答案标号。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合U={}0)7(|<-∈x x Z x ，A={1,4,5}，B={2,3,5}，则)(B C A U I = A.{1,5}B{1,4,6} C.{1,4}D. {1,4,5} 2.平面向量b a ρρ,的夹角为ο 30，a ρ=（1,0），|b |ρ=3，则||b a ρρ-= A.32 B.1 C.5 D. 2 2 3. 欧拉在1748年给出了著名公式θθθsin cos i e i +=（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式θθθsin cos i e i +=，任何一个复数z=)sin (cos θθi r +，都可以表示成 θ i re z =的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数312π i e z =，2 22πi e z =，则复数2 1 z z z = 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 155=S ，639=S ，则4a = A.3 B.4 C.5 D.7 5．已知“q p ∧”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是 A.q p ∨ B.）（）（q p ?∧? C.q p ∨?）（ D.）（）（q p ?∨? 6.ο οοο40cos 80cos 40sin 80sin -的值为（ ）
2019高考数学卷文科
★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π， π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ．2－3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
(完整版)高三数学文科模拟试题
数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位
7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；
高考文科数学第一轮复习经典习题集(含答案)
高中数学（文科）高考一轮复习 习题集（含答案） 目录 第一章集合 (1) 第一节集合的含义、表示及基本关系 (1) 第二节集合的基本运算 (3) 第二章函数 (5) 第一节对函数的进一步认识 (5) 第二节函数的单调性 (9) 第三节函数的性质 (13) 第三章指数函数和对数函数 (16) 第一节指数函数 (16) 第二节对数函数 (20) 第三节幂函数与二次函数的性质 (24) 第四节函数的图象特征 (28) 第四章函数的应用 (32) 第五章三角函数 (33) 第一节角的概念的推广及弧度制 (33) 第二节正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式 (39) 第三节正弦函数与余弦函数的图象及性质 (42) 第四节函数 ()s i n() f x A x w j =+ 的图象 (45) 第六章三角恒等变换 (50) 第一节同角三角函数的基本关系 (50) 第二节两角和与差及二倍角的三角函数 (53) 第七章解三角形 (56)
第一节正弦定理与余弦定理 (56) 第二节正弦定理、余弦定理的应用 (59) 第八章数列 (60) 第九章平面向量 (62) 第十章算法 (65) 第一节程序框图 (65) 第二节程序语句 (69) 第十一章概率 (73) 第一节古典概型 (73) 第二节概率的应用 (75) 第三节几何概型 (79) 第十二章导数 (83) 第十三章不等式 (85) 第十四章立体几何 (88) 第一节简单几何体 (88) 第二节空间图形的基本关系与公理 (92) 第三节平行关系 (96) 第四节垂直关系 (100) 第五节简单几何体的面积与体积 (104) 第十五章解析几何 (108) 第一节直线的倾斜角、斜率与方程 (108) 第二节点与直线、直线与直线的位置关系 (111) 第三节圆的标准方程与一般方程 (114) 第四节直线与圆、圆与圆的位置关系 (117) 第五节空间直角坐标系 (121) 第十六章圆锥曲线 (123)
高考文科数学真题 全国卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴，y轴交于A,B两点，则?ABP的面积的取值范围是（）A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。
19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是弧CD 上异于C,D 的点。 （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ； （2）在线段上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143x y +=交于,A B 两点，线段AB 的中点()1,(0)M m m >. （1）证明：1;2 k <- （2）设F 为C 右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ，证明：2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）
高三数学模拟试题(文科)及答案
高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<
高三文科数学综合测试试题
高三文科数学综合测试试题（三） 数学试题（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上， 用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则 （ ） A ．1sin ,:≥∈??x R x p B ．1sin ,:≥∈??x R x p C ．1sin ,:>∈??x R x p D ．1sin ,:>∈??x R x p 2．函数x x x f 1 ln )(-=的零点个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()()1,1(0lg lg 与，则函数其中的图象 （ ） A ．关于直线y=x 对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于原点对称 4．下列能使θθθtan sin cos <<成立的θ所在区间是 （ ） A ．)4 , 0(π B ．)2 ,4( π π C ．),2 ( ππ D ．)2 3,45( ππ
高三文科数学一轮模拟试题
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z 满足2 (2)1i z -?=，则z 的虚部为 （A ） 325i （B ）325 （C ）425i （D ）425 2.已知集合2 {|},{1,0,1}A x x a B ===-,则1a =是A B ?的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 3.设单位向量12,e e u r u u r 的夹角为120o ，122a e e =-r u r u u r ，则 ||a =r （A ）3 （B （C ）7 （D 4.已知等差数列{}n a 满足61020a a +=，则下列选项错误的是 （A ）15150S =（B ）810a =（C ）1620a =（D ）41220a a += 5.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A ）43 π - （B ） 8 3 （C ）4π- （D ）12- 6.双曲线22 124 x y -=的顶点到其渐近线的距离为 （A （B （C （D 7.周期为4的奇函数()f x 在[0,2]上的解析式为22,01 ()log 1,12x x f x x x ?≤≤=?+<≤?，则 (2014)+(2015)f f = （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8.已知,x y 满足约束条件224220220x y x y x y ?+≤? --≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为 （A ）2 （B （C ）4 （D ） 主视图 左视图 俯视图 第5题图
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