全部动量与冲量动量定理动量守恒
1．冲量的概念 (1)冲量的定义 (2)冲量的矢量性 (3)冲量的单位
(4)力和冲量的区别及联系 (5)冲量的计算
冲量的表达式
只适用于计算恒力的冲量，要计算变力的冲量一般可采用动量定理．
对于多个力的作用，即计算合外力的冲量，可分两种情况：
第一种情况，当各个力作用的时间相同时，
第二种情况，当各个力作用的时间不等时，
是每个力冲量的矢量和． 2．动量的概念
(1)动量的定义 (2)动量的矢量性 (3)动量的单位 (4)动量的变化’
(5)动量与速度的区别
(6)动量与动能的区别
解题方法指导
[例1]一个质量是
的钢球以的速度向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后弹回，沿同一直线以的速度向左运动．碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?动量变化的方向怎样?
[例2]如图所示，质量为的小滑块沿倾所为的斜面向上滑动，经过时间速度为零后又下滑,经过时间回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为量为在整个运动过程中，重力
对滑块的总冲
[例3]_如图2—3所示，将质量
的物体以
的速度水平抛出去，1s 末物体的速凄大小为
方向与水平成4s ．角．求这1内物
体的动量变化及重力的冲量，并讨论动量变化与重
力的冲量有何关系设忽略阻力的影
响．
原来静止在光滑水平面上的两小车，两车之间有一根被压缩的轻弹簧．如果B 车的质量为A 车质量的2倍,当弹簧弹开的时候，作用于B 车的总
冲量是求作用于A 车的总冲量？
基础训练题
一、选择题
1．一恒力F 与水平方向成口角，作用在质量为m 的物体上，如图2—5所示，作用时间为t ，则力F 的冲量为( )
A ．Ft B.mgt
C ．FcosO·t
D ．(m-Fsin0)￡
2．关于物体的动量，下列说法中正确的是( ) A ．物体的动量越大，其惯性也越大
B ．同一物体的动量越大，其速度一定越大
C ．物体的动量越大，其受到的作用力的冲量一定越大
D ．动量的方向一定沿物体的运动方向
3．重100N 的物体静止在水平面上，物体与地面间
的动摩擦因数为
现用水平推力作用于物体上，在2s 时间内，物体受到的合外力的冲量大小为( )
A ．80N·s
B ．60N·s
C ．-20N·s
D ．0
二、填空题
4．质量为的小球在光滑的水平面上以的速度运动，用木棒猛击后，小球以的速度向相反方向运动，小球动量变化的大小是 k·m／s ，动量变化的方向是 ．
5．物体在水平恒力作用下，沿水平面做直线运动的铲,图线如图2-6所示，比较第1s 内、第2s 内、第3s 内三段时间中： 物体受的阻力最大， 物
体所受合力的冲量最大， 物体所受合力的冲量最小(填写“第1s”“第2s'…第3s")．
6．一个质量为m 的物体竖直向上抛出后，测得物体从开始抛出到落回抛出点的总时间为t ，空气阻力恒为，，大小不变，在时间t 内物体受到的总冲量比mgt (填“大”“小”“相等”)．
7．质量为2k 的物体沿水平地面运动，物体受到向尔4N 的力作用6s ，接着受到向西的5N 的力作用4s ，则10s 内物体所受的冲量大小为 _N.s 方向为 ．
动量定理的五种典型应用
动量定理的内容可表述为：物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化。公式表达为：F t p p 合·=-'或I p 合=?。
它反映了外力的冲量与物体动量变化的因果关系。在涉及力F 、时间t 、
物体的速度v 发生变化时，应优先考虑选用动量定理求解。
1. 用动量定理解决碰击问题
在碰撞、打击过程中的相互作用力，一般是变力，用牛顿运动定律很难解决，用动量定理分析则方便得多，这时求出的力应理解为作用时间t 内的平均力F 。
例1. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s 。试求网对运动员的平均冲击力。（取g m s =102/）
2. 动量定理的应用可扩展到全过程
当几个力不同时作用时，合冲量可理解为各个外力冲量的矢量和。对物体运动的全过程应用动量定理可“一网打尽”，干净利索。 例2. 用全过程法再解析例1
3. 用动量定理解决曲线问题
动量定理的应用范围非常广泛，不论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，I p 合=?总成立。注意动量定理的表达公式是矢量关系，I p 合、?两矢量的大小总是相等，方向总相同。
例 3. 以初速v m s 010=/水平抛出一个质量
m kg =05.的物体，试求在抛出后的第2秒内物体
动量的变化。已知物体未落地，不计空气阻力，取
g m s =102/。
4. 用动量定理解决连续流体的作用问题
在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效。若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村”。
例 4. 有一宇宙飞船以v km s =10/在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=-1073kg m /的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上。欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少。（已知飞船的正横截面积
S m =22）。
5. 动量定理的应用可扩展到物体系统
动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
例5. 质量为M 的金属块和质量为m 的木块用细绳连在一起，放在水中，如图所示。从静止开始以加速度a 在水中匀加速下沉。经时间t 1，细线突然断裂，金属块和木块分离，再经时间t 2，木块停止下沉，试求此时金属块的速度。
动量守恒定律的应用
教学目标：
1．知道应用动量守恒定律解决问题应注意的问题2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题
教学重点：熟练掌握正确应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤
教学难点：守恒条件的判断，守恒定律的条件性、整体性、矢量性、相对性、瞬时性
教学方法：讨论，总结；通过实例分析，明确动量守恒定律的矢量性、同时性和相对性
教学用具：投影片、物理课件
教学过程：
【复习导入新课】：1．动量守恒的条件是什么？2．动量守恒定律的研究对象是什么？
在实际生活中，物体之间的相互作用种类很多，比如碰撞、爆炸等问题，本节课我们就应用动量守恒定律来解决这些问题．
【讲授新课】
一、动量守恒条件的分析与应用
1、理想守恒情况：系统不受外力或外力的合力为零
例1、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：
A、动量守恒、机械能守恒
B、动量不守恒、机械能不守恒
C、动量守恒、机械能不守恒
D、动量不守恒、机械能守恒
解：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因
此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒．实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚未形变）．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒．物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件．
2、近似情况：系统虽受外力作用，但外力远小于内力，系统总动量近似守恒
例2、质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0不沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；
D．小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2解：小车与木块相碰，随之发生的将有两个过程：其一是，小车与木块相碰，作用时间极短，过程结束时小车与木块速度发生了变化，而小球的速度未变；其二是，摆球将要相对于车向右摆动，又导致小车与木块速度的改变。但是题目中已明确指出只需讨论碰撞的极短过程，不需考虑第二过程。因此，我们只需分析B、C两项。其实，小车与木块相碰后，将可能会出现两种情况，即碰撞后小车与木块合二为一或它们碰后又分开，前者正是C项所描述的，后者正是B项所描述的，所以B、C两项正确。
3、单方向守恒：系统在某一方向上不受外力或受到的合外力为零，系统总动量在这个方向上守恒
例3、如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角时，圆环移动的距离是多少？
解：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒。设细绳与AB成θ角时小球的水平速度为v，圆环的水平速度为V，则由水平动量守恒有：MV=mv
且在任意时刻或位臵V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md=m［（L-L cosθ）-d］解得圆环移动的距离：d=mL（1-cosθ）/（M+m）说明：此题常出现的错误：（1）对动量守恒条件理解不深刻，对系统水平方向动量守恒感到怀
疑，无法列出守恒方程.（2）找不出圆环与小
球位移之和（L-L cosθ）。
课堂检测
1、如图所示，A、B两物体的质量比m A∶m B=3∶2，
它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（）
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车向右运动
2、如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌
面上沿同一直线相向运动，A球带电为－q，B球带电为+2q，下列说法中正确的是（）A．相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒B．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大
C．相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两球相碰前作用力为引力，而相碰后的作用力为斥力
D．相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统合外力为零
3、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（）
A．枪和弹组成的系统，动量守恒
B．枪和车组成的系统，动量守恒
C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒
D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零
4、质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。
解：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。
在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：()v
m
M
mv'
+
=
1
由系统机械能守恒得：
()m g H
v
m
M
mv+
'
+
=2
2
12
1
2
1
解得()g
m
M
Mv
H
+
=
2
2
1
全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得
1
2
v
m
M
m
v
+
=
二、动量守恒定律四性
（1）、动量守恒定律的系统性
动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体构成的系统，研究的对象具有系统性。
例1、一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以V=5m/s 的速度匀速前进，炮身质量为M=1000kg，现将一质量为m=25kg的炮弹，以相对炮身的速度大小u=600m/s与V反向水平射出，求射出炮
弹后炮身的速度V /. 解：以地面为参考系，设炮车原运动方向为正方向，根据动量定律有：
（M+m ）V=MV /+m[─(u ─V /
)]
解得s m m
M mV
V V /6.19/
=++
=
（2）、动量守恒定律的矢量性
动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题，应首先选定正方向，凡与正方向相同的动量取正，反之取负。对于方向未知的动量一般先假设为正，根据求得的结果再判断假设真伪。
例2、质量为m 的A 球以水平速度V 与静止在光
滑的水平面上的质量为3m 的B 球正碰，A 球的速度变为原来的1/2，则碰后B 球的速度是（以V 的方向为正方向）. A.V/2, B.─V C.─V/2
D.V/2 解：碰撞后A 球、B 球若同向运动，A 球速度小于B 球速度，因此，A 球碰撞后方向一定改变，A 球动量应m(─V/2). 由动量守恒定律得：/3)2
(mV V
m mV +-=,V /=V/2.故D 正确。
（3）、动量守恒定律的相对性
动量守恒定律表达式中各速度必须是相对同一参考系。因为动量中的速度有相对性，在应用动量守恒定律列方程时，应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。若题设条件中物体不是相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的速度。一般以地面为参考系。
例3、某人在一只静止的小船上练习射击，船、人
和枪（不包含子弹）及船上固定靶的总质量为M ，
子弹质量m ，枪口到靶的距离为L ，子弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为V ，当前一颗子弹陷入靶中时，随即发射后一颗子弹，则在发射完全部n 颗子弹后，小船后退的距离多大？（不计水的阻力） 解： 设子弹运动方向为正方向，在发射第一颗子弹的过程中小船后退的距离为S ，根据题意知子弹飞行的距离为(L ─S),则由动量守恒定律有：m(L ─S)─[M+(n ─1)m]S=0
解得：S=
nm
M mL
+
每颗子弹射入靶的过程中，小船后退的距离都相同，因此n 颗子弹全部射入的过程，小船后退的总
距离为nS=
nm
M nmL
+.
4、动量守恒定律的同时性
动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量，初态动量的速度都应该是互相作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。
例4、平静的水面上有一载人小船，船和人共同质
量为M ，站立在船上的人手中拿一质量为m 的物体。起初人相对船静止，船、人、物体以共同速度V 0前进，当人相对于船以速度u 向相反方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？（水的阻力不计）。 解：物体被抛出的同时，船速已发生变化，不再是原来的V 0，而变成了V,即V 与u 是同一时刻，抛出后物对地速度是（V-u ）. 由动量守恒定律得：（M+m ）V 0=MV+m(V-u)
解得：m M mu V V ++=0
课堂检测 1、如图所示，用细线挂一质量为M 的木块，有一质量为m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前
后子弹的速度分别为0v 和v （设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（ ） A ．M mv mv /)(0+ B ．M mv mv /)(0- C
．
)/()(0m M mv mv ++
D ．)/()(0m M mv mv +-
2、如图所示，A 、B 两物体的质量比m A ∶m B =3∶2，它们原来静止在平板车C 上， A 、B 间有一根被压缩了的弹簧，A 、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（ ） A ．A 、B 系统动量守恒 B ．A 、B 、C 系统动量守恒 C ．小车向左运动 D ．小车向右运动
3、如图所示，三辆相同的平板小车a 、b 、c 成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c 车上一个小孩跳到b 车上，接着又立即从b 车跳到a 车上，小孩跳离c 车和b 车时对地的水平速度相同，他跳到a 车上没有走动便相对a 车保持静止，此后（ ） A ．a 、c 两车的运动速率相等 B ．a 、b 两车的运动速率相等
C ．三辆车的运动速率关系为v c ＞v a ＞v b
D ．a 、c 两车的运动方向一定相反
4、质量为2kg 的小车以2m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg 的砂袋以3m/s 的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（ ）
A ．2.6m/s ，向右
B ．2.6m/s ，向左
C ．0.5m/s ，向左
D ．0.8m/s ，向右 5、总质量为M 的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v 0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u 喷出质量为m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？
课后检测
1、在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为0m ，小车（和单摆）以恒定的速度V 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的 （ ） A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别
变
为
1
v 、
2
v 、
3
v ，满足
30210)(v m mv Mv V m M ++=+
B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为1v 和2v ，满足21mv Mv MV +=
C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v ，满足MV （M+m ）v
D ．小车和摆球的速度都变为1v ，木块的速度变为2v ，满足2100)()(mv v m M V m M ++=+
2、车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m ，口速度v ，车厢和人的质量为M ，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（ ）
A ．mv/M ，向前
B ．mv/M ，向后
C ．mv/（m+M ），向前
D ．0
3、向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a 、b 两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向（ ）
A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反
B ．从炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大
C ．a 、b 一定同时到达水平地面
D ．在炸裂过程中，a 、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等 8．两质量均为M 的冰船A 、B 静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m 的小球从A 船跳入B 船，又立刻跳回，A 、B 两船最后的速度之比是_________________。
动量、冲量及动量守恒定律
动量、冲量及动量守恒定律
动量和动量定理 一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物 理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝
Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲） 题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上， 有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物 体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2
冲量动量动量定理练习题(带答案)
2016年高三1级部物理第一轮复习-冲量动量动量定理 1．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是( ) A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0 C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0 D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20 N·s 解析：小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量I＝0－(－mv0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I＝Δp＝mv－(－mv0)＝20 N·s，D正确，B、C均错误． 答案：AD 2.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传 送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比( ) A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大 B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变
C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大 D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大 解析：传送带是静止还是沿题图所示方向匀速运动，对木块来说，所受滑动摩擦力大小不变，方向沿斜面向上；木块做匀加速直线运动的加速度、时间、位移不变，所以选项A错，选项B 正确．木块克服摩擦力做的功也不变，选项C错．传送带转动时，木块与传送带间的相对位移变大，因摩擦而产生的内能将变大，选项D正确． 答案：BD 3.如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B 的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球 C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做 圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足( ) A．最小值m4gr B．最小值m5gr C．最大值m6gr D．最大值m7gr 解析：在最低点，瞬时冲量I＝mv0，在最高点，mg＝mv2/r，从最低点到最高点，mv20/2＝mg×2r＋mv2/2，解出瞬时冲量的最小值为m5gr，故选项B对；若在最高点，2mg＝mv2/r，其余不变，则解出瞬时冲量的最大值为m6gr. 答案：BC
动量、冲量和动量定理(高三)
动量动量守恒 目的要求：掌握动量、冲量等概念，着重抓住动量定理、动量守恒定律运用中的矢量性、同时性、相对性和普适性，掌握其基本运用方法，特别是与能量相结合的问题。 动量、冲量和动量定理 一、动量 1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s； 2、动量和动能的区别和联系 ①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。 ②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。 ③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。 ④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE k 3、动量的变化及其计算方法 动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法： （1）ΔP=P t一P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。 （2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P t；不在一条直线上或F为恒力的情况。 二、冲量 1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s； 2、冲量的计算方法 （1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。 （2）利用动量定理Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。 三、动量定理 1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv/一mv或Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是mv0、mv t，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mv t－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt） 2．单位：牛·秒与千克米／秒统一：l千克米／秒=1千克米／秒2·秒=牛·秒；
动量冲量和动量定理典型例题精析
动量、冲量和动量定理·典型例题精析 [例题1]质量为m的物体，在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑．如图7－1所示．求在时间t内物体所受的重力、斜面支持力以及合外力给物体的冲量． [思路点拨]依冲量的定义，一恒力的冲量大小等于这力大小与力作用时间的乘积，方向与这力的方向一致．所以物体所受各恒力的冲量可依定义求出．而依动量定理，物体在一段时间t内的动量变化量等于物体所受的合外力冲量，故合外力给物体的冲量又可依动量定理求出． [解题过程]依冲量的定义，重力对物体的冲量大小为 I G＝mg·t， 方向竖直向下． 斜面对物体的支持力的冲量大小为 I N＝N·t＝mg·cosθ·t，
方向垂直斜面向上． 合外力对物体的冲量可分别用下列三种方法求出． (1)先根据平行四边形法则求出合外力，再依定义求出其冲量． 由图7－1(2)知，作用于物体上的合力大小为F＝mg·sinθ，方向沿斜面向下． 所以合外力的冲量大小 I F＝F·t＝mg·sinθ·t． 方向沿斜面向下． (2)合外力的冲量等于各外力冲量的矢量和，先求出各外力的冲量，然后依矢量合成的平行四边形法则求出合外力的冲量． 利用前面求出的重力及支持力冲量，由图7－1(3)知合外力冲量大小为 方向沿斜面向下．
或建立平面直角坐标系如图7－1(4)，由正交分解法求出．先分别求出合外力冲量I F在x，y方向上分量I Fx，I Fy，再将其合成． (3)由动量定理，合外力的冲量I F等于物体的动量变化量Δp． I F=Δp=Δmv=mΔv=m(at)=mgsinθ·t． [小结] (1)计算冲量必须明确计算的是哪一力在哪一段时间内对物体的冲量． (2)冲量是矢量，求某一力的冲量除应给出其大小，还应给出其方向． (3)本题解提供了三种不同的计算合外力冲量的方法．
动量和冲量 动量定理
No27动量和冲量动量定理 第五章动量和动量守恒 一、选择题(每小题6分，共48分) 1．子弹水平射人一个置于光滑水平面上的木块的过程中；下列说法正确的是( ) A．子弹对木板的冲量必定大于术块对子弹的冲量 B．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等，方向相反 C．子弹和木块的动量改变量大小相等，方向相反 D．当子弹和木块达到相同速度后，子弹和木块的动量大小相等，方向相反 2．下列说法中正确的是( ) A．物体所受合外力越大，其动量变化一定越大 B．物体所受合外力越大，其动量变化一定越快 C．物体所受合外力的冲量越大，其动量变化一定越大 D．物体所受合外力的冲量越大，其动量一定变化得越快 3．在物体(质量不变)运动过程中，下列说法正确的是( ) A．动量不变的运动，一定是匀速运动 B．动量大小不变的运动，可能是变速运动 C．如果在任何相等时间内物体所受的冲量值等(不为零)，那么该物体一定做匀变速运动 D．若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零 4．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个F牛的水平推力推它t秒钟，物体始终不动，那么在t秒内，推力对物体的冲量应为( ) A．0 B．Ft C．mgt D．无法计算 5．如图27—1所示两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止 自由下落，到达斜面底端的过程中，两个物体具 有的相同的物理量是( ) A．重力的冲量 B．合力的冲量 C．弹力的冲量 D，以上几个量都不同 6．如图27—2所示，木块A和B叠放于水平面上，轻推木块A，B会跟着A一起运动，猛击A时，B则不再跟着A一块运动。以上事实说明( ) A．轻推A时，A对B的冲量小 B．轻推A时，A对B的冲量大 C．猛击A的，A对B的作用力小 D．猛击A对，A对B的作用力大
2动量和动量定理
2动量和动量定理 学 习目标知识脉络 1.知道动量的概念，知 道动量和动量变化量均 为矢量，会计算一维情 况下的动量变化量．(重 点) 2．知道冲量的概念，知 道冲量是矢量．(重点) 3．知道动量定理的确切 含义，掌握其表达 式．(重点、难点) 4．会用动量定理解释碰 撞、缓冲等生活中的现 象．(难点) 动量及动量的变化量 [先填空] 1．动量 (1)定义 物体的质量与速度的乘积，即p＝m v. (2)单位 动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s. (3)方向 动量是矢量，它的方向与速度的方向相同． 2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动
量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)． [再判断] 1．动量的方向与物体的速度方向相同．(√) 2．物体的质量越大，动量一定越大．(×) 3．物体的动量相同，其动能一定也相同．(×) [后思考] 1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？ 【提示】变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化． 2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？ 【提示】正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反． [合作探讨] 如图16-2-1所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回． 图16-2-1 探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？ 【提示】不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反． 探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？ 【提示】相同． 探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？ 【提示】2m v. [核心点击]
冲量与动量公式汇编
冲量与动量公式汇编 1.动量：p=mv {p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 2.冲量：I=Ft {I：冲量(N s)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 5.弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 6.非弹性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 7.完全非弹性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2) 9.由8得的推论——等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动 时的机械能损失。 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块 的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上； (2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算； (3)系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、 爆炸问题、反冲问题等)； (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒； (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；
冲量和动量、动量定理练习题.doc
一、冲量和动量、动量定理练习题 一、选择题 1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为[ ] 2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是[ ] A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量 D．刚到达底端的动量 E．刚到达底端时的动量的水平分量 F．以上几个量都不同 3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是[ ] A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．单摆的摆球沿圆弧摆动 4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为[ ] A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I 5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是[ ] A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同
C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同 6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是[ ] A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同 7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是[ ] A．物体的动量等于物体所受的冲量 B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同 二、填空题 8．将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。 9．在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量m A＝2m B，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为______。 10．以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点的一半时间内的动量变化为______，小球上升到最高点的一半高度内的动量变化为______(选竖直向下为正方向)。 11．车在光滑水平面上以2m/s的速度匀速行驶，煤以100kg/s的速率从上面落入车中，为保持车的速度为2m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力______N。 12．在距地面15m高处，以10m/s的初速度竖直上抛出小球a，向下抛出小球b，若a、b 质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，重力对a、b二球的冲量比等于______，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于______。 13．重力10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。方向______；合外力的冲量大小______N·s，方向______。 14．如图2所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s。 15．质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动
知识讲解 动量 动量定理(基础)
物理总复习：动量 动量定理 编稿：刘学 【考纲要求】 1、理解动量的概念； 2、理解冲量的概念并会计算； 2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题； 3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、动量和冲量 1、动量 （1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。 （2）表达式：p mv =。 单位：/kg m s ? （3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。 （4）动量的变化量：21p p p ?=-，p ?是矢量，方向与v ?一致。 （5）动量与动能的关系：22 21()222k mv p E mv m m === p =要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。对“p ?是矢量，方向与v ?一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为v ，取向上为正方向，则速度的变化量为()2v v v v ?=--=，方向向上，动量的变化量为：2p mv ?=方向向上。 2、冲量
（1）定义：力与力的作用时间的乘积。 （2）表达式：I Ft = 单位： N s ? （3）冲量是矢量：它由力的方向决定 考点二、动量定理 （1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。 （2）表达式：21Ft p p =- 或 Ft p =? （3）动量的变化率：根据牛顿第二定律 2121v v p p F ma m t t --===?? 即 p F t ?=?，这是动量的变化率，物体所受合外力等于动量的变化率。如平抛运动物体动量的变化率等于重力mg 。 要点诠释： （1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。 （2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。 但是，动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的F 应当理解为变力在作用时间内的平均值。 （3）用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要把哪个量一定哪个量变化搞清楚。 （4）应用I p =?求变力的冲量：如果物体受到变力作用，则不直接用I Ft =求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化p ?，等效代换变力的冲量I 。 （5）应用p Ft ?=求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化21p p p ?=-需要应用矢量运算方法，比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。 【典型例题】 类型一、动量、动量变化量的计算 【高清课堂：动量 动量定理例1】 例1、质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，被墙以4m/s 的速度弹回，如图所示，求：这一过程中动量改变了多少？方向怎样？ 举一反三 【变式】（2014 北京大兴模拟）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( ) A ．减小球对手的冲量 B ．减小球对手的冲击力 C ．减小球的动量变化量 D ．减小球的动能变化量 举一反三
冲量和动量、动量定理练习题 经典习题加定理说明
冲量和动量、动量定理练习题 一、动量与冲量 动量定理 1．动量 在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。 2．冲量 要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F 和力作用的时间t ?的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F t ?叫做冲量。 3．质点动量定理 由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体： 01mv mv v m t ma t F -=?=?=? p t F ?=? 即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。 在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，分量式为： x tx x mv mv t F 0-=? y ty y mv mv t F 0-=? z tz z mv mv t F 0-=? 对于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。对各个质点用动量定理： 第1个 1I 外+1I 内=10111v m v m t - 第2个 2I 外+2I 内=20222v m v m t - M M 第n 个 n I 外+n I 内=0n n nt n v m v m - 由牛顿第三定律： 1I 内+2I 内+……+n I 内=0 因此得到： 1I 外+2I 外+ ……+n I 外=（t v m 11+t v m 22+……+nt n v m ）-（101v m +202v m +……0n n v m ） 即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。 二、守恒定律 动量守恒定律是人们在长期实践的基础上建立的，首先在碰撞问题的研究中发现了它，随着实 践范围的扩大，逐步认识到它具有普遍意义， 对于相互作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得出物体的总动量保持不变。 即： t v m 11+t v m 22+……+n n v m =+'+'221 1v m v m ……n n v m ' 上式就是动量守恒定律的数学表达式。 三、功和功率 1功的概念 力和力的方向上位移的乘积称为功。即θcos Fs W = 式中θ是力矢量F 与位移矢量s 之间的夹角。功是标量，有正、负。外力对物体的总功或合外力对物体所做功等于各个力对物体所做功的代数和。 对于变力对物体所做功，则可用求和来表示力所做功，即 i si F W i θcos ?∑=
动量、冲量和动量定理
高二物理选修3-5第一章选编：熊美先审核：高二物理备课组课型：新授课时间_____ 班级_____ 小组_____ 姓名_____ 组内评价_____ 教师评价_____ 第一节动量、冲量和动量定理 三维目标 （一）知识与技能 1、理解动量和动量变化的矢量性，会计算一条直线上的物体动量的变化。 2、理解冲量的意义和动量定理及其表达式。 3、能利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。 4、理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。 （二）过程与方法 在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量。 （三）情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力，培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。 教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。 教学难点：动量的变化。 课前预习 1．冲量：在物理学中，物体受到的_____与力的__________的乘积叫做力的冲量，用公式表示为I＝______，冲量是____量，它的方向跟_____的方向相同，在国际单位制中的单位是______，符号是______。 2．动量：物体的______和______的乘积叫做动量，用公式表示为p＝_____，动量是-____量，它的方向跟______的方向相同，在国际单位制中的单位是_________，符号是- ______。 3．动量的变化量：Δp=______，Δp是_____量，Δp的方向与_____的方向相同。 4．动量定理：物体所受_______的冲量等于物体_______________，这个结论叫动量定理。 5．动量定理的应用 （1）物体的动量变化一定的情况下：力作用时间越短，力就越_____； 作用时间越长，力就越_____。 （2）作用力一定的情况下：力的作用时间越长，动量的变化就越 _____；力的作用时间越短，动量变化就越_____。 新课引入 如图1所示，一个大人从你身旁走过，不小心碰了你一下，可以使你打个趔趄，甚至摔倒，大人则安然无事。但是，如果碰你的是个小孩，尽管他走得跟那个大人一样快，打趔趄甚至摔倒的可能就是他。根据前面所学习的牛顿第三定律知，大人和小孩受到的作用力的大小是相等的，那么两者为什么出现了不同的情况？可见，当我们考虑一个物体的运动效果时，只考虑运动速度是不够的，还必须把物体的质量考虑进去，那么mv是描述什么的物理量？ 课堂探究 一、动量 1、概念：p＝______，动量是_____量，它的方向与物体运动速度的方向一致。只要m 的大小、v的大小和方向三者中任一因素发生了变化，物体的动量就改变。 2、思考：(1)动量除了具有矢量性外，还有什么性质？
冲量,动量定理教案
动量定理 1.动量 （1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p =mv 动量的单位：kg ·m/s. （2）物体的动量表征物体的运动状态，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系. （3）动量是矢量，其方向与速度v 的方向相同. 两个物体的动量相同含义：大小相等，方向相同. （4）注意动量与动能的区别和联系： 动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量； 动量是矢量，动能是标量； 动量和动能的关系是：p 2＝2mE k . 2.动量的变化量 （1）Δp =p t －p 0. （2）动量的变化量是矢量，其方向与速度变化Δv 的方向相同，与合外力冲量的方向 相同，跟动量的方向无关. （3）求动量变化量的方法： ①定义法 Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1； ②动量定理法 Δp =Ft . 3.冲量 （1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量 I =Ft ，冲量的单位：N ·s. （2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果. （3）冲量是矢量，其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变，冲量的 方向就与力的方向相同. （4）求冲量的方法： ①定义法 I =Ft （适用于求恒力的冲量）； ②动量定理法 I =Δp . 4、动量定理 （1）物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理. 表达式为：Ft ＝p p -' 或 Ft ＝mv v m -' （2）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统. 当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外 力的冲量. 所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和. 所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而 不包括系统内部物体之间的相互作用力（内力）的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而 且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零. （3）动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是 恒力，也可以是变力. 当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值. 说明： ①在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的很大，大小变化很快，作用时间
24动量与冲量、动量定理
24 动量与冲量、动量定理班，号，姓名 1.有关物体的动量，下列说法正确的是( ) A.某一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B.某一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C.某一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D.物体的运动状态改变，其动量一定改变 2.对于力的冲量的说法，正确的是( ) A.力越大，力的冲量就越大 B.作用在物体上的力大，力的冲量不一定大 与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D.静置于水平地面上的物体受到水平推力F的作用，经过时间t仍处于静止，则此推力的冲量为零 3.物体做变速运动，则( ) A.物体的动量一定改变 B.物体的速度大小一定改变 C.物体所受合外力一定改变 D.一定有合外力，且一定是恒力 4.关于冲量和动量，下列说法中正确的是( ) A.冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B.动量是描述物体状态的物理量 C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量是描述物体状态的物理量 5.以速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力大小恒定，关于物体受到的冲量，以下说法正确的是( ) A.物体上升阶段和下降阶段所受的重力的冲量方向相反 B.物体上升阶段和下降阶段所受的空气阻力的冲量方向相反
C.物体在下落阶段受的重力的冲量大于上升阶段受的重力的冲量 D.物体从抛出到返回抛出点，物体所受空气阻力的总冲量为零 6.某物体在运动过程中，下列说法中正确的是( ) A.在任何相等时间内.它受到的冲量都相同，则物体一定做匀变速运动 B.如果物体的动量大小保持不变，则物体一定做匀速运动 C.只要物体的加速度不变，物体的动量就不变 D.只要物体动量对时间的变化率恒定，物体就作匀变速运动 7.使质量为2kg的物体做竖直上抛运动，4s后回到出发点，不计空气阻力，在此过程中物体动量的变化和所受的冲量分别是( ) ·m/s，方向竖直向下;80N·s方向竖直向上 ·m/s，方向竖直向上;80N·s，方向竖直向下 ·m/s和.方向均竖直向下 ·m/s和40N·s，方向均竖直向下 8.一个物体以某一初速度从粗糙斜面的底部沿斜面向上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，则下述说法中正确的是( ) A.上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量 B.上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等 C.上滑过程中弹力的冲量为零 D.上滑与下滑的过程中合外力冲量的方向相同 9.一个质量为m的小球,从高度为H的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起,设碰撞时间为定值t,则在碰撞过程中,下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h 的关系中正确的是(设冲击力远大于重力)( ). A．h越大,平均冲击力越大 B．h越小,平均冲击力越大 C．平均冲击力大小与h无关 D．若h一定,平均冲击力与小球质量成正比
冲量动量动量定理
冲量、动量、动量定理 1、一帆船在静水中顺风飘行，风速为0v .问：船速多大时，风供给船的功率最大？设帆面是完全弹性面，且与风向垂直。（提示：空气碰到帆后按原来相对与帆的速度返回） 2、一盛水的容器沿倾斜角为θ的固定斜面向下滑动，从靠近容器底部的细管A 的管口向外喷水，水相对于容器速度为0v ，细管的内横截面积为S ，已知水和容器的总质量为M ，假设容器内水的质量可视为不变，水的密度是ρ，当容器下滑时，水面与斜面平行，试求容器底部与斜面间的动摩擦因数。 3、长为l ，质量为m 的柔然绳子放在水平桌面上，用手将绳子的一端以恒定的速度v 向上提起，求当提起高度为)(l x x <时手的拉力。 4、一根均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好触地。若松开悬点，让链条自由下落，试证明，在下落过程中，链条对地板的作用力（约）等于已落在地板上的那段链条重的三倍。 5、如图所示，在光滑的水平面上静止放置两个相互接触的木块B A 、，质量分别为21m m 、。今有一子弹水平穿过木块B A 、的时间为21t t 、，试求最终木块B A 、运动的速度之比。 6、宇宙飞船在定向流动的陨石碎块粒子流中以速度v 迎着粒子流运行，然后飞船转头，开始以速度v 顺着粒子流方向运行，这时发动机的牵引力为原来的1/4。试求陨石粒子流的速度。设飞船可视为两端平坦的圆柱形，而粒子与飞船面的碰撞是完全弹性的。
动量、能量守恒、 1、如图所示，质量为m ，从高度为h ，质量为M 的光滑斜面顶端滑下，斜面的倾角为θ，放在光滑水平桌面上，问：（1）m 滑到底端时，M 后退了多少？（2）m 对M 做功多少？ 2、如图所示，设重物A 和B 的质量分别为m A 和m B ，用柔软、不可伸长的轻绳相连跨过一轻质滑轮置于带平台的斜劈C 上，斜劈放在光滑地板上，质量为M 。试求，当A 沿斜面下移距离l 时，此斜劈C 移动了多少距离？ 3、一个砂漏（古代的一种计时器）置于一个盘秤上，初始时瓶中的所有砂子都放在上面的容器里，如图所示。瓶的质量为M ，瓶中砂子的质量为m 。在t=0时，砂子开始流入下面的容器，砂子以质量变化率为常数( )m t l D =D 流下。画出t ≥0的全部时间内秤的读数W 与时 间t 的函数曲线。 4、由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为m 的桶倒顶在空中，水以速率为0v 、恒定的质量曾率（单位时间内喷出的质量）k t m =??从地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。设水柱喷到桶底后以相同的速率返回。
冲量和动量和动量定理
高一物理 第一单元 冲量和动量 动量定理 一、内容黄金组 1． 理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量 2． 理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量 3． 知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。 4． 理解动量定理的含义和表达式，能用动量定理解释现象和进行有关的计算。 二、要点大揭秘 1． 冲量I ： （1） 定义力和作用时间的乘积称为冲量，矢量 （2） 表达式：I ＝Ft 单位 牛·秒 （3） 方向：在F 方向不变时，其方向与力的方向相同； （4） 物理意义：反映力的时间积累效果的物理量，是过程物理量，即冲量的大 小、方向都与过程有关，在作用力一定时，所经历的时间越长，冲量也越 大； （5） 提到冲量必须指明是那个力的冲量或合力的冲量。 （6） 冲量的定义式I ＝Ft 只适用于计算恒力（大小、方向均不变）的冲量，对 于的冲量一般不适用，但是，如果力F 的方向不变，而大小随时间作线性 变化，则可用力的平均值20t F F F +=来计算，因为2 0t F F F +=的成立条件是力F 随时间t 作线性变化。 2． 动量P ： （1） 定义：运动物体质量和速度的乘积。 （2） 表达式：P ＝mv ，千克·米/秒； （3） 方向：与速度方向相同； （4） 物理意义：描述运动物体的状态量； （5） 动量是一个相对物理量，其大小、方向均与参照物的选取有关，通常情况 下，选取地球为参照物。 3． 对动量定理Ft=mv ’-mv 的认识 （1） 式中的Ft 是研究对象所受的合外力的总冲量，而不是某一个力的冲量， 合外力的总冲量等于所有外力在相同时间内的冲量的矢量和，当研究对象 所受到的所有外力在一条直线上，矢量和的计算简化为代数和的计算。 （2） 合外力的总冲量与物体动量的变化量相联系，与物体在某一时刻的动量没 有必然的联系，物体所受的合外力的冲量，是引起物体动量发生变化的原 因，必须说明，当物体速度的大小或方向发生变化，或两者均发生变化时， 物体的动量也就一定发生了变化。 （3） 动量定理是矢量式，物体动量变化量的方向与合外力的冲量方向相同，而 物体某一时刻的动量方向跟合外力冲量方向无必然联系，必须区别动量变 化量的方向与某一时刻的动量的方向。 （4） 动量的变化量是ΔP ＝p ’－p 是动量的矢量差，只有当物体做直线运动时， 物体运动过程中任意两个状态的动量的变化量ΔP 的计算才简化为代数 差，在这种情况下，必须事先建立正方向，与规定正方向相同的动量为为
冲量-动量动量定理练习题(带答案)复习课程
冲量-动量动量定理练习题(带答案)
2016年高三1级部物理第一轮复习-冲量动量动量定理 1．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是() A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0 C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0 D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20 N·s 解析：小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量I＝0－(－m v0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I＝Δp＝m v－(－m v0)＝20 N·s，D正确，B、C均错误． 答案：AD 2.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比() A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大 B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变 C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大 D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大 解析：传送带是静止还是沿题图所示方向匀速运动，对木块来说，所受滑动摩擦力大小不变，方向沿斜面向上；木块做匀加速直线运动的加速度、时间、位移不变，所以选项A错，选项B 正确．木块克服摩擦力做的功也不变，选项C错．传送带转动时，木块与传送带间的相对位移变大，因摩擦而产生的内能将变大，选项D正确． 答案：BD 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
动量和动量定理知识点与例题
动量和动量定理的应用 知识点一——冲量（I） 要点诠释： 1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。 2.公式： 3.单位： 4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。 5.注意： ①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 ②用公式求冲量，该力只能是恒力 1.推导： 设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为 则物体的加速度 由牛顿第二定律 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 3.公式：或 4.注意事项： ②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值； ③研究对象是单个物体或者系统； 规律方法指导 1.动量定理和牛顿第二定律的比较 （1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律 （2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形 式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 （3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。
4.应用动量定理解题的步骤 ①选取研究对象； ②确定所研究的物理过程及其始末状态； ③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况； ④规定正方向，根据动量定理列式； ⑤解方程，统一单位，求得结果。 经典例题透析 类型一——对基本概念的理解 1.关于冲量，下列说法中正确的是（） A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受力的方向 思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解 解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量大小与动量大小无关，C错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。 答案：A 【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（） A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B.冲量是描述运动状态的物理量 C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量的方向与动量的方向一致 答案：BD 点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。 类型二——用动量定理解释两类现象 2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不 易碎。这是为什么？ 解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。 因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。 ３. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，
动量、冲量和动量定理
第七章动量动量守恒 考纲要求 1、动量、冲量、动量定理Ⅱ 2、动量守恒定律Ⅱ 说明：动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况 知识网络： 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。其中重点是动量定理和动量守恒定律的应用。难点是对基本概念的理解和对动量守恒定律的应用。 §1 动量、冲量和动量定理 知识目标 一、动量 1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s； 2、动量和动能的区别和联系 ①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。 ②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。 ③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。 ④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE k 3、动量的变化及其计算方法 动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法： （1）ΔP=P t一P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。