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2015年高考总复习数学理提升演练:函数的单调性与最值

2015届高三数学(理)提升演练:函数的单调性与最值

一、选择题

1.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )

A .y =x 3

B .y =|x |+1

C .y =-x 2+1

D .y =2-|x |

2.下列函数f (x )中,满足“对任意x 1,x 2∈(0,+∞),当x 1f (x 2)”的是( )

A .f (x )=1x

B .f (x )=(x -1)2

C .f (x )=e x

D .f (x )=ln(x +1)

3.函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧ -x +3a , x <0,a x , x ≥0,(a >0且a ≠1)是R 上的减函数,则a 的取值范围是

( )

A .(0,1)

B .[13,1)

C .(0,13]

D .(0,23

] 4.下列区间中,函数f (x )=|ln(2-x )|在其上为增函数的是( )

A .(-∞,1]

B .[-1,43]

C .[0,32)

D .[1,2)

5.函数y =(12

)2x 2-3x +1的递减区间为( )

A .(1,+∞)

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B .(-∞,34)

C .(12,+∞)

D .[34

,+∞) 6.已知函数f (x )是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减,且f (12

)>0>f (-3),则方程f (x )=0的根的个数为( ) A .0

B .1

C .2

D .3 二、填空题

7.函数f (x )=log 5(2x +1)的单调增区间是________.