高斯投影变形对高速铁路线路设计的影响
2010年10月
第10期(总145)
铁 道 工 程 学 报
J OU RNAL OF RA IL W AY ENG I NEER I NG S OC IETY
O ct 2010
NO.10(Ser .145)
X 收稿日期:2010-08-01
X X
作者简介:梅熙,1973年出生,男,高级工程师,中铁二院工程集团有限责任公司测绘院副总工程师。
文章编号:1006-2106(2010)10-0052-06
高斯投影变形对高速铁路线路设计的影响
X
梅 熙
X X
(中铁二院工程集团有限责任公司, 成都610031)
摘要:研究目的:我国高速铁路工程测量平面坐标系采用工程独立坐标系统,投影方式为高斯投影。通常把高速铁路平面坐标系划分为若干个投影分带,以满足投影长度的变形值不大于10mm /km 的要求。大家普遍认为高斯投影后角度不变,但在高速铁路线路设计中却发现高斯投影可引起相邻投影带间的角度变形。需要研究此问题对高速铁路线路设计的影响,并提出相应的解决办法和建议。
研究结论:高斯投影在不同中央子午线的坐标投影带间会产生角度变形,对高速铁路线路设计产生不利影响,特别是高速铁路直线边较长,此影响不能忽视;可以通过优化工程独立坐标投影分带的位置、控制相邻投影带间中央子午线的跨度及角度变形值的大小等办法来减小对高速铁路线路设计的影响;应积极开展工程测量投影模型和计算方法研究,最终实现一个项目不换带或少换带的目的。关键词:高斯投影;角度变形;线路设计;影响中图分类号:U 212.24 文献标识码:A
Defor m ation Effect Caused by Gauss Projection on Track Desi gn of H i gh -speed Rail w ay
MEI X i
(Ch i n a Rail w ay E ryuan Eng i n eer i n g G roup Co .Ltd ,Chengdu ,Sichuan 610031,Ch i n a)
Abst ract :R esearch purposes :The eng i n eering survey p lane coord i n ate syste m for h i g h -speed rail w ay adopts eng ineeri n g i n dependent coord i n ate syste m and the pro jecti v e w ay is gauss pr o jecti o n in Ch i n a .N or m a ll y ,t h e p l a ne coordinate syste m for high-speed ra il w ay i s div i d ed i n to so m e subd i v isi o ns of pro jecti o n ,so that the defor m ati o n value of the pro j e cted si d e leng t h is not mo re than 10mm /km.It is kno w n t h at the ang le w ill be i n decli n able after conducting t h e gauss pr o jecti o n ,but it w as found that the ang le o f the ad jacent projection division w ou l d be ana mo r ph ic after conducti n g gauss pro jecti o n in the track design o f h i g h-speed rail w ay .So it is necessary to research the effect o f t h is proble m on the track design o f h i g h-speed ra il w ay to g ive t h e correspond i n g so lutions and suggestions to this prob le m.R esearch conclusions :The angle de for m ati o n w ill appear when gauss pro jecti o n is used i n coo r d i n ate pr o jection div i s ion of the d ifferent centralm eridians ,wh ich has a negati v e i m pact on the tack design of h i g h-speed rail w ay .Especially w hen the rectilineal si d e of high-speed ra il w ay is very l o ng ,this negati v e i m pact can not be i g nored .Th is i m pact on t h e track design of h i g h -speed rail w ay should be reduced by so m e w ays ,such as opti m izing the position o f the subdiv ision of pro jecti o n of eng i n eeri n g i n dependent coo r d i n ate and con tro lling the defor m ati o n sizes o f the centra l m eridian span and ang le of ad j a cent gauss pro jecti o n d ivisions .A nd also it is necessary to research the pro j e ction m ode l and ca lculation m ethod for the eng ineeri n g sur vey to ach ieve the goa l that on l y one pro j e ction division is used in a eng ineeri n g pro ject o r fe w er d ivisions are used i n one eng i n eer i n g pro jec.t K ey w ords :Gauss pr o jecti o n ;ang le defor m ati o n ;track desi g n ;effect
第10期梅熙:高斯投影变形对高速铁路线路设计的影响
过去我国铁路建设的速度目标值较低,对轨道平顺性的要求不高,在勘测、施工中没有要求建立一套适应于勘测、施工、运营维护的完整的控制测量系统。各级控制网测量的精度指标主要是根据满足线下工程的施工控制要求而制定,没有考虑轨道施工和运营对测量控制网的精度要求。定测时是以初测导线为基准,按初测导线的精度要求放出交点、直线控制桩、曲线控制桩(五大桩)。线下工程施工测量以定测放出的交点、直线控制桩、曲线控制桩(五大桩)作为基准。铺轨测量时,直线用经纬仪穿线法测量,曲线用弦线矢距法或偏角法进行铺轨控制。传统的铁路测量方法已不满足我国高速铁路工程测量的要求,主要有以下缺点:一是平面坐标系投影差大,采用1954年北京坐标系3b带投影,投影带边缘边长投影变形值最大可达340mm/km,不利于采用GPS RTK、全站仪等新技术进行勘测和施工放线;二是没有采用逐级控制的方法建立施工控制网,线路测量可重复性较差,中线控制桩连续丢失后,很难进行恢复;三是轨道的铺设不是以控制网为基准按照设计的坐标定位,而是按照线下工程的施工现状采用相对定位进行铺设,这种铺轨方法由于测量误差的积累,往往造成轨道的几何参数与设计参数相差甚远。为了满足我国高速铁路的平顺性要求,对高速铁路工程测量的方法和精度均提出了非常高的要求,以测量成果质量应满足勘测设计、施工、运营维护三个阶段测量的要求,引入了/三网合一0的理念,并规定在对应的线路轨道设计高程面上投影长度的变形值不宜大于10mm/km[1]。为了满足该投影变形值的要求,目前我国高速铁路工程测量平面坐标系采用工程独立坐标系统,投影方式为高斯投影。通常把高速铁路平面坐标系划分为若干个投影带。大家普遍认为高斯投影是/保角投影0,即投影后角度不变,本文通过实例计算分析了高斯投影引起的相邻投影带间角度的变形,以及对高速铁路线路设计的影响,提出了相应的解决办法和建议。
1高斯投影简述
1.1平面直角坐标系
测量工作的一个重要内容是将地球表面上的地物地貌按一定的要求用平面图形表示出来,这就需要将椭球上的图形投影到平面上,在平面上表示坐标的方法是采用平面直角坐标系。如果不用平面直角坐标系,则在椭球上各点位置要用经纬度来表示。计算经纬度或已知两点的经纬度来反算距离及方位角将是一件很复杂的工作。1.2投影与变形
地图投影,就是将椭球面上各元素(包括坐标、方向和长度)按一定的数学法则投影到平面上。一定的数学法则可用下面两个方程式表示:
x=F1(L,B)
y=F2(L,B)
式中L,B)))椭球面上某点的大地坐标;
x,y)))该点投影后的平面直角坐标。
椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面。如果将这个曲面上的元素,比如一段距离,一个角度,一个图形投影到平面上,就会和原来的距离、角度、图形呈现差异,这一差异称为投影的变形。投影变形分为长度变形、角度变形和面积变形三种。椭球面就象桔子皮一样,要把它上面的图形画在平面上总要产生变形。若要使投影后的角度保持不变,那么长度和面积就要改变;要使投影后各边的长度保持不变,那么角度和面积就要改变。总之不可能十全十美,而只能是有得有失,至于应得什么失什么,则根据需要而定。在测量上,一般要求投影后的角度保持不变。这种使角度保持不变的投影称为正形投影。
1.3高斯投影的性质
我国在解放后采用高斯-克吕格投影,简称高斯投影。高斯投影是横轴椭圆柱正形投影。想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线相切。椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面。它具有下列三个性质:
(1)中央子午线投影后为直线;
(2)中央子午线投影后长度不变,离中央子午线越远,变形越大;
(3)保角性,在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似,即投影后角度不变形。
这里我们需要特别注意的是,保角性是有条件的,即球面上无穷小的图形,并不完全适用于高速铁路中的长大直线、三角形等。
2高速铁路工程独立坐标系建立
为了满足高速铁路建设的要求,5高速铁路工程测量规范6(TB10601)2009)规定/高速铁路工程测量平面坐标系应采用工程独立坐标系统,在对应的线路轨面设计高程面上坐标系统的投影长度变形值不宜大于10mm/km。0,即投影长度变形(包括高程归化、高斯正投影变形之和)不宜大于1B100000。高速铁路工程独立坐标系的建立通常需确定参考椭球体参
53
铁道工程学报2010年10月
数、中央子午线及投影面高度。当参考椭球体参数确
定后,通行的做法是把高速铁路平面坐标系划分为若
干投影分带,每个带对应相应的中央子午线和投影面
高度。工程椭球构建采用改变参考椭球体参数的方法
(即参考椭球长半轴直接加投影面大地高并保持扁率
和定向不变)。由此将不可避免地会产生高程归化变
形和高斯投影变形。
2.1高程归化变形
设归化高程为$H,$D为高程引起的长度变形,
$H为边长所在施工高程面与参考椭球投影面的大地
高差,地球平均曲率半径为R,其近似关系式为:
$D D = $H
R
从上式可看出,高程归化变形是随投影面高度呈线性变化的,投影面高度引起的长度变形对角度没有影响。
2.2高斯投影变形
归化到参考椭球体高程面上的边长S,再投影至高斯平面时,其长度将会伸长$S。设该边两端点的平均横坐标为y m,则其近似关系式为:
$S S =
y2m 2R2
从上式可看出,高斯投影变形是与该边距中央子午线的距离呈非线性变化的,高斯投影引起的长度变形对角度有一定影响。
3高速铁路相邻投影带间的角度变形分析
高速铁路工程独立坐标系统是由若干个投影带组成的,相邻投影带间必然会产生坐标换带问题。坐标换带计算是按高斯正反算公式完成的。由于存在高程归化变形和高斯投影变形,在坐标投影换带计算中,同一直线上的两个点所构成的直线段,在相邻投影带中长度不一致;同一直线上的三个点转换到相邻带中两两连线不仅长度不一致,而且两两连线可能会出现一个小的偏角(即三个点不在一条直线上)。相邻投影带选用不同的中央子午线时,投影后向量之间的角度有小的改变,这是高斯投影中的一个问题。为了分析相邻投影带间的角度变形,笔者进行了不同方向、不同投影面、不同跨度、不同距离等条件下的实例计算。以参考椭球为W GS-84椭球、中央子午线为105b、投影面为0m的坐标系中的直线为研究对象,在所研究的直线上选取三点(1、3为端点,2为直线中点附近的任意点),将该三点的坐标换算到相邻坐标带后,根据换算坐标计算各点间的长度和方位角,并对各点间方位角进行了比较分析。
3.1南北向直线实例计算
南北向直线实例计算,如表1~表8所示。
表1中央子午线105b,投影面0m长边计算表
点号X/m Y/m直线边边长/m方位角/d m s 13325277.6610548244.26001-25000.0000180.000000 23320277.6610548244.26001-310000.0000180.000000 33315277.6610548244.26002-35000.0000180.000000
表2中央子午线105.25b,投影面0m长边计算表
点号X/m Y/m直线边边长/m方位角/d m s 13325198.5985524133.46481-24999.8924180.073033 23320198.7180524122.54871-39999.7847180.073002 33315198.8376524111.64762-34999.8923180.072971
表3中央子午线105.5b,投影面0m长边计算表
点号X/m Y/m直线边边长/m方位角/d m s 13325172.2116500022.90041-24999.8566180.150065 23320172.4027500001.06881-39999.7130180.150003 33315172.5938499979.26702-34999.8564180.145942
表4中央子午线106b,投影面0m长边计算表
点号X/m Y/m直线边边长/m方位角/d m s 13325277.4610451801.54171-24999.9999180.300129 23320277.6518451757.87771-310000.0000180.300006 33315277.8418451714.27322-35000.0001180.295884 54
第10期梅熙:高斯投影变形对高速铁路线路设计的影响
表5中央子午线106b,投影面500m长边计算表
点号X/m Y/m直线边边长/m方位角/d m s 13325539.5908451797.76961-25000.3931180.300129 23320539.3884451754.10221-310000.7865180.300006 33315539.1851451710.49432-35000.3935180.295884
表6中央子午线106b,投影面1000m长边计算表
点号X/m Y/m直线边边长/m方位角/d m s 13325801.7209451793.99751-25000.7864180.300129 23320801.1252451750.32671-310001.5731180.300006 33315800.5287451706.71542-35000.7867180.295884
表7中央子午线105b,投影面0m短边计算表
点号X/m Y/m直线边边长/m方位角/d m s 13322277.6610548244.26001-22000.0000180.000000 23320277.6610548244.26001-34000.0000180.000000 33318277.6610548244.26002-32000.0000180.000000
表8中央子午线106b,投影面0m短边计算表
点号X/m Y/m直线边边长/m方位角/d m s 13322277.5755451775.33621-22000.0000180.300056 23320277.6518451757.87771-34000.0000180.300006 33318277.7279451740.42882-32000.0000180.295957对比表1~表8可知:
(1)相邻坐标投影带间中央子午线跨度越大,方位角差值(角度变形)也越大,即三点间的折角越大;
(2)直线边越长,方位角差值也越大;
(3)选择不同的投影面高度对角度没有影响。
3.2东西向直线实例计算
东西向直线计算实例如表9~表10所示。
表9中央子午线105b,投影面0m计算表
点号X/m Y/m直线边边长/m方位角/d m s 13320277.6610543244.26001-25000.000090.000000 23320277.6610548244.26001-310000.000090.000000 33320277.6610553244.26002-35000.000090.000000
表10中央子午线106b,投影面0m计算表
点号X/m Y/m直线边边长/m方位角/d m s 13320321.2864446758.03841-25000.029790.300007 23320277.6518451757.87771-310000.000090.300006 33320234.0179456757.65762-34999.970390.300006对比表9~表10可知:当直线边为基本东西方向
时,换算到相邻坐标投影带后仍然为直线,即基本没有角度变形。4.3东北向直线实例计算
东北向直线计算实例如表11~表12所示。
表11中央子午线105b,投影面0m计算表
55
铁 道 工 程 学 报
2010年10月
表12 中央子午线106b ,投影面0m 计算表
点号
X /m
Y /m 直线边
边长/m 方位角/d m s 13316773.0767448191.62391-25000.021345.29592023320277.6518451757.87771-310000.000245.3000063
3323782.1673
455324.1307
2-3
4999.9789
45.300093
对比表11~表12,并与南北向、东西向直线实例计算比较可知:直线为南北向时相邻坐标投影带进行坐标换带计算后角度变形最大,直线为东西向时相邻坐标投影带进行坐标换带计算后角度变形最小,直线为其他方向时角度变形介于南北向角度变形与东西向角度变形之间。
4
角度变形对线路设计的影响
高速铁路线路初步设计和施工图设计均采用工程独立坐标,也必然会产生坐标衔接及换带问题。通常情况下,坐标投影分带衔接处选择在直线路基段。从上面的分析可知,同一条直线在相邻分带间存在距离和角度变形,线路设计中应引起重视。线路设计如何从一个坐标投影带过渡到另一个坐标投影带是值得深入研究的。过去线路设计人员常常在CAD 中利用两个交点在相邻投影带中的两套坐标进行坐标转换衔接,由于相邻投影带中的尺度和角度变形,在投影分带衔接点上会产生纵向和横向偏差,纵向偏差相对影响较小,而横向偏差的影响是不得不考虑的。
如图1、图2所示,A 、B 为跨相邻投影带的两个交点,C 为坐标分带衔接点。在投影带1中,A 、B 、C 为同一条直线上的三个点,当把此三点转换到投影带2中时,A 、B 、C 三点已不在一条直线上,产生了一个小的折角。如果仅仅利用A 、B 两个交点在相邻投影带中的两套坐标进行坐标转换衔接,那么施工单位利用精密控制点进行施工放线时,在投影带1中坐标分带衔接点放在C 位置处,而在投影带2中坐标分带衔接点放在C1位置处,两点并不重合,产生了纵向和横向偏差。横向偏差的大小与相邻投影带坐标转换后的角度变形大小以及C 点距A 、B 两点的距离有关。
图1 投影带1中的直线示意图
为了解决不同中央子午线的相邻投影带间的线路
衔接问题,应采用以下办法和措施:
(1)线路设计在平面坐标换带处应进行坐标换
图2 转换到投影带2中的直线示意图
带,以确保线路设计成果与平面测量控制网坐标系统
保持一致。坐标投影换带计算应采用统一的专业软件进行严密坐标转换;
(2)线路位置的坐标换带,应采用线路交点或直线点、坐标换带衔接点进行坐标转换,不能在CAD 上进行线位换带。当交点距坐标换带衔接点太远时,应在交点与坐标换带衔接点间取一个直线点进行坐标转换,目的是控制投影角度变形值的大小。交点(或直线点)距坐标换带衔接点的距离应根据投影角度变形值的大小来控制,根据计算经验,相邻投影带间角度变形值最好控制在0.5s 内;(3)线路设计人员根据坐标分带处的交点或直线点、线路坐标换带衔接点在相邻两个投影带中的坐标,固定坐标换带衔接点的里程,将坐标换带衔接点作为前一带的终点、后一带的起点,并以此为依据开展线路设计。这样做的结果是相邻两个带衔接处的直线边产生了一个小的折角,但可控制在误差范围内,避免了两个带衔接处的横向偏差。
5 结论
高斯投影在不同中央子午线的坐标投影带间会产生角度变形,对高速铁路线路设计产生不利影响,特别是高速铁路直线边较长,此影响不能忽视。相邻坐标投影带进行坐标转换后的直线方位角和直线边长度均存在偏差,进行坐标转换后的直线方位角偏差大小与相邻坐标投影分带带宽、换带边长度及换带边方向有关。为了减弱高斯投影对线路设计的影响,提出如下办法和建议:
(1)优化工程独立坐标投影分带的位置,尽量选择在东西方向处,避免在南北向直线段分带;
(2)相邻投影带间中央子午线的跨度不宜过大,尽量控制在0.5b 以内;
56
第10期梅熙:高斯投影变形对高速铁路线路设计的影响
(3)交点(或直线点)距坐标换带衔接点的距离应根据投影角度变形值的大小来控制,相邻投影带间角度变形值最好控制在0.5d内;
(4)应积极开展工程测量投影模型和计算方法研究,最终实现一个项目不换带或少换带的目的。目前我公司与西南交通大学合作在消除高斯投影引起的变形方面的科研已取得一定成果,但还存在一些问题需要完善。此外,在委内瑞拉北部铁路项目中,我们采用了兰勃特投影方式,470多km的东西向铁路只用了一个投影分带,且满足了边长投影变形值的要求。
参考文献:
[1]T B10601)2009,高速铁路工程测量规范[S].
TB10601)2009,Code for Engineering Survey of H i gh
Speed Ra il way[S].
[2]J962)2009,高速铁路工程测量规范[S].
J962)2009,Code for En gi neer i ng Su rvey of H i gh
Speed Ra il way[S].
[3]T B10101)2009,铁路工程测量规范[S].
TB10101)2009,Cod e for Ra il way Eng i neering Survey
[S].
[4]J961)2009,铁路工程测量规范[S].
J961)2009,Code for Rail w ay E ngi neer i ng Survey
[S].
[5]孔祥元,梅是义.控制测量学[M].武汉:武汉大学出版
社,2006.
K ong X iangyuan,M ei Sh iy.i Con trol Surveyi ng Course [M].W uhan:W uhan Un i versity Press,2006.
[6]边少锋,柴洪洲,金际航.大地坐标系与大地基准[M].北
京:国防工业出版社,2005.
B ian Shaofeng,Chai H ongzhou,Jin Jihang.G eode tic
Coord i nate Syste m and G eodetic Datum[M].Be iji n g:
N ati onal Defen se Industry Press,2005.
[7]程昂,卢建康.5新建铁路工程测量规范6修订原则及技
术特点[J].铁道工程学报,2009(8):10-15.
Cheng Ang,L u Ji ankang.Revise Pr i n ci p les and
T echn ical Characteristics of/Code for the Eng i neer i ng
Survey for N e w Rail w ay0[J].Journal of Rail w ay
Engineering Society,2009(8):10-15.
[8]卢建康.论我国高速铁路精密工程测量技术体系及特点
[J].高速铁路技术,2010(1):31-35.
Lu Jiankang.O n Precise En gi neer i ng Survey Techno l ogy
System and Characteristic for H igh Speed Rail w ay i n
Ch i na[J].H igh Speed Ra il way T echnology,2010(1):
31-35.
[9]梅熙.GPS技术建立铁路客运专线平面控制网若干问题
探讨[J].铁道勘察,2005(5):3-7.
M e i X.i Exp loration for So m e Issues on Setti n g up th e
F l at Con trol Net for Passenger-Dedicated Rail w ay
L ines w ith GPS T echnology[J].Ra il way Investigat i on
and Surveyi ng,2005(5):3-7.
(编辑赵立兰)
(上接第51页)
[3]卢耀荣.无缝线路应用与研究[M].北京:中国铁道出版
社,2004.
Lu Yaorong.R esearch and App licati on of Con ti nu e W elded Rail T rack[M].B e iji ng:Ch i na Rail w ay
Pub lish i ng H ouse,2004.
[4]唐乐,等.连续梁桥上无缝线路伸缩附加力计算研究
[J].铁道科学与工程学报,2004(4):35-39.
Tan g Le,etc.Study on Ca lcu l at i ng Additi ona l Exp ansion and Contraction Forces bet w een
Con ti nuou sl y W e l ded Ra ils and Con ti nuou s B ea m
B ridge[J].Jou rnal of Rail w ay S cien ce and
Engineering,2004(4):35-39.
[5]赵志军,等.桥上无缝线路附加力影响参数[J].交通运
输工程学报,2003(3):32-35.
Zhao Z hijun,etc.Influen ce Para m e ters of Additi ona l Lon gitud i nal Force of Con ti nuou sl y W e l ded Rails on
B ridge[J].Journal of Traffic and T ransportat i on
Engineering,2003(3):32-35.
[6]张向民,等.青藏铁路道床质量状态参数试验研究[J].
铁道科学与工程学报,2007(3):64-67.
Zhang X iang m i n,etc.E xper i m en tal S tudy on th e
Quality State Para m eter of Ba llast i n Q i ngha i-T ibet
Rail way[J].Journal of R ail way Science and
Engineering,2007(3):64-67.
[7]张向民,等.青藏铁路弹条ò型扣件系统低温阻力特性试
验研究[J].铁道科学与工程学报,2007(2):72-75.
Zhang X i ang m in,etc.Exp eri m enta l Invest i gati on on R esistance Perfor m an ce of Spr i ngòTyp e Fasten i ng
Syste m s under Lo w Temperature i n Q i ngh ai-T ibet R ail way[J].Jou rnal of Ra il way Scien ce and
Engineering,2007(2):72-75.
[8]李秋义,等.基于广义变分原理的铁路无缝道岔计算理论
[J].交通运输工程学报,2003(1):22-25.
L i Q iuy,i etc.Ca lcu l at i ng Th eory of R ail way W elded
Turnou t B ased on G eneralized Var i ational Princ i p le [J].Journa l of Traffic and T ransportat i on
Engineering,2003(1):22-25.
[9]杨宝峰,等.铁路轨枕现状及发展[J].铁道工程学报,
2007(2):36-40.
Yang Baofeng,etc.The Present S ituation and Develop m ent of Rail w ay S leep er[J].Journal of Rail w ay Eng i neer i ng
Socie ty,2007(2):36-40.
(编辑梅志山)
57
铁路选线设计线路平面和纵断面设计试题
一、单项选择题 1．线路中心线是O 在纵向的连线，该O 点是 [D] A 铁路路基横断面上距内轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线的交点 B 铁路道床横断面上距外轨半个轨距的铅垂线与道床顶肩水平线的交点 C 铁路道床横断面上距内轨半个轨距的铅垂线与道床顶肩水平线的交点 D 铁路路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线的交点 √2．我国铁路基本上多是客货共线铁路，行车速度又不高，缓和曲线线型一般采用 [B] A 曲线型超高顺坡的三次抛物线 B 直线型超高顺坡的三次抛物线 C 曲线型超高顺坡的正弦曲线 D 曲线型超高顺坡七次方曲线 3．在客货共线I 级铁路线路纵断面的变坡点处需考虑设置竖曲线，下列说法正确的是 [C] A. 均需设置竖曲线 B. 当≥?i 3?时需设竖曲线 C. 当 >?i 3?时需设竖曲线 D. 当>?i 4?时需设竖曲线 √4．在I 级铁路的线路纵断面变坡点处，设置竖曲线的条件是 [C] A. 所有变坡点 B. 当 ≥?i 3?时 C. 当>?i 3?时 D. 当>?i 4? 5．某设计线的近、远期货物列车长度分别为 )(LJ L 和)(LY L ；紧坡地段上有一转角为α和半径为R 的圆曲线长Kr ，其所在的坡段长度Li ,若曲线长度小于列车长度，则该坡段的坡度折减值应按下 式计算 [A] A LJ L α5.10 B LY L α5.10 C r K α105 D R 600 √6．已知相邻两坡段的坡度分别为 1i 和2i ，则对应变坡点处的坡度差=?i [C] A 21i i - B 12i i - C ||21i i - D ||||21i i - 7．《线规》中规定的坡度代数差允许值是以下列那种参数作为拟定的参数 [A] A 远期到发线有效长 B 近期到发线有效长 C 铁路等级 D 重车方向的限制坡度 8．新线纵断面设计时，确定一般路段的最小坡段长度应依据 [D] A. 近期货物列车长度 B. 远期货物列车长度 C. 近期到发线有效长 D. 远期到发线有效长 √√9．线路平面上两相邻曲线间的夹直线长度是指 [B] A. ZY1到ZY2之间的距离 B. HZ1到ZH2之间的距离 C. HZ1到ZY2之间的距离 D.YZ1到ZH2之间的距离 √10．曲线最大坡度折减时，要判断圆曲线长度K R 是否大于列车长度L L ，此处的L L 是指[A]。 A 近期货物列车长度 B 远期货物列车长度 C 近期到发线有效长 D 远期到发线有效长 11．曲线地段最大坡度折减范围应是 [B] A. 缓和曲线加圆曲线范围 B. 未加设缓和曲线前的圆曲线范围 C. 圆曲线加两端半个缓和曲线长度范围 D. 圆曲线加前端半个列车长度范围 √12．为了便于排水，线路上长大路堑段的纵断面设计坡度不宜小于 [C] A. 5? B. 3? C. 2? D. 4? √13．线路上的长大路堑内和隧道内的设计坡度分别不宜小于 [B]。 A 4?，3? B 2?，3? C 3?，2? D 3?，4? 14．需要进行隧道最大坡度折减的地段是：位于长大坡道上且隧道长度大于 [B] A 300m B 400m C 500m D 1000m
3度6度带高斯投影详解.
３度６度带高斯投影 选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 8314-2001”）： 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky
高速铁路设计规范版
1 总则 1.0.1 为统一高速铁路设计技术标准，使高速铁路设计符合安全适用、 技术先进、经济合理的要求，制定本规范。 1.0.2 本规范适用于旅客列车设计行车速度250～350km/h 的高速铁路，近期兼顾货运的高速铁路还应执行相关规范。 1.0.3 高速铁路设计应遵循以下原则： （1）贯彻“以人为本、服务运输、强本简末、系统优化、着眼发展”的建设理念； （2）采用先进、成熟、经济、实用、可靠的技术； （3）体现高速度、高密度、高安全、高舒适的技术要求； （4）符合数字化铁路的需求。 1.0.4 高速铁路设计速度应按高速车、跨线车匹配原则进行选择，并应考虑不同速度共线运行的兼容性。 1.0.5 高速铁路设计年度宜分近、远两期。近期为交付运营后第十年；远期为交付运营后第二十年。 对铁路基础设施及不易改、扩建的建筑物和设备，应按远期运量和运输性质设计，并适应长远发展要求。 易改、扩建的建筑物和设备，可按近期运量和运输性质设计，并预留远期发展条件。
随运输需求变化而增减的运营设备，可按交付运营后第五年运量进行设计。 1.0.6 高速铁路建筑限界轮廓及基本尺寸应符合图的规定，曲线 地段限界加宽应根据计算确定。 7250 5500 4000 2440 1700 1750 1250 650 ③ ① ② ④ ⑤ 1700 25 1250 ①轨面
②区间及站内正线（无站台）建筑限界 ③有站台时建筑限界 ④轨面以上最大高度 ⑤线路中心线至站台边缘的距离（正线不适用） 图1.0.6 高速铁路建筑限界轮廓及基本尺寸（单位：mm） 1.0.7 高速铁路列车设计活载应采用ZK 活载。 ZK 活载为列车竖向静活载，ZK 标准活载如图1.0.7-1 所示，ZK 特种 活载如图1.0.7-2 所示。 图1.0.7-1 ZK 标准活载图式 图1.0.7-2 ZK 特种活载图式 1.0.8 高速铁路应按全封闭、全立交设计。 1.0.9 高速铁路设计应执行国家节约能源、节约用水、节约材料、节省用地、保护环境等有关法律、法规。 1.0.10 高速铁路结构物的抗震设计应符合《铁路工程抗震设计规范》（GB 50111）及国家现行有关规定。 1.0.11 高速铁路设计除应符合本规范外，尚应符合国家现行有关标准 的规定。 2 术语和符号
高速铁路接触网精测精修实施办法
高速铁路接触网精测精修实施办法讲义 在中国高速铁路快速发展的今天，我国通过几年高速铁路的运行总结的基础上，总公司运输局从2016年9月1日起开始施行铁总运（2015）363号，为中国高速铁路的检修模式开始新的探讨。下面根据363号文件一起学习。本办法共分8章，内容主要在前7章，37条。 第一章总则 第一条为加强高速铁路接触网性能和状态管理，规范高速铁路接触网精测精修工作，确保高速铁路接触网运行安全，在总结高速铁路接触网运营规律的基础上，依据《高速铁路接触网运行维修规则》，制定本办法。 第二条接触网精测精修是指通过检测动态条件下的弓网作用参数，测量静态条件下的接触网几何位置，检验零部件质量状态，依据检测、检验分析结果，全面调整接触网静态几何参数、更换失效或接近预期寿命的零部件和设备、更换局部磨耗接近限界的接触导线，恢复接触网标准状态。 接触网精测精修包括精确检测、零部件检验、分析诊断与设计、精确修理、验收等工作。 第三条标准状态资料至少包括相关设计文件、接触网平面竣工图、“一杆一档”数据和非接触测量的完整数据（含波形图）以及接触网零部件预期寿命状态等资料。 第四条接触网精测精修工作应参照《铁路技术管理规程（高速铁路部分）》《高速铁路电力牵引供电工程施工技术规程》《高速铁路电力牵引供电工程施工质量验收标准》《高速铁路工程动态验收技术规范》《铁路营业线施工安全管理办法》等文件执行。 第五条本办法适用于200km/h及以上的铁路和200km/h以下仅运行
动车组列车的铁路。 第二章一般规定 第六条正常情况下，一般运行7年或弓架次达到50万次以上应安排进行一次精测精修。 遇有动态检测发现弓网动态作用特性成区段持续不良；接触网超标值增多或故障多发且分析后认为有必要实施精测精修，以及线路纵断面发生调整的区段，应在规定时间内提报精测精修计划。 第七条接触网精测精修工作执行铁路营运线施工有关规定，安排在天窗时间内进行，接触网精测精修天窗时间一般不少于4小时，一个任务周期内，天窗日计划原则上应逐日安排连续进行。 第八条铁路总公司监督、检查、指导全路高速铁路接触网精测精修实施情况。各铁路局负责编制接触网精测精修计划，组织审批设计和实施方案，组织实施和竣工验收。 第三章精确检测 第九条接触网精确检测和分析工作一般应由具有高速铁路接触网综合检测设备、具备高速铁路接触网检测数据和设备质量分析诊断能力的专业单位承担，如需要外部单位承担，应通过公开招标方式选择有相应业绩的专业单位。 第十条精确检测一般由综合检测列车、高铁接触网检测车或者其他能够完成精确检测任务的设备实施。精测设备应经过标定且在合格的周期内，通过精测前的现场测试验证，满足精度要求。 第十一条精确检测一般采用非接触检测和接触检测两种方式。非接触检测主要用于测量接触网几何位置。接触检测主要用于测量弓网动态性能参数。 第十二条动态检测可结合综合检测车检测工作周期统筹安排。根据
坐标系转换与高斯投影
坐标系转换与高斯投影（1） 坐标转化并不是一个新的课题，随着测绘事业的发展，全球一体化的形成，越来越要求全球测绘资料的统一。由于地球曲率客观存在，传统测绘作业通视受到很大限制，测绘资料的统一存在巨大的约束。另外由于每一个国家的大地坐标系的建立和发展具有一定的历史特性，仅常用的大地坐标系就有150余个。在同一个国家，在不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统。例如：在我国建国之后，为了尽快搞好基础建设，我国采用了克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系；随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也随之被表露的越来越明显，特别是对我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显，进而我国开始研究并使用国家80坐标系。 GPS卫星导航系统满足了全球范围、全天候、连续实时以及三维导航和定位的要求。正是由于GPS卫星的这些特性，这种技术就很快被广大测绘工作者接受，但是由于坐标系统的不同，对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。 为了描述卫星运动，处理观测数据和表示测站位置，需要建立与之相应的坐标系统。在GPS 测量中，通常采用两种坐标系统,即协议天球坐标系和协议地球坐标系。 其中协议地球坐标系采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)。WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP 赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数： 长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。 而我国采用的坐标系并不是WGS-84坐标系而是BJ-54坐标系，这个坐标系与前苏联的1942年普耳科沃坐标系有关, 属于参心大地坐标系（大地原点、高程基准和高程异常见后文），参考椭球为克拉索夫斯基椭球，其主要参数为： 长半轴 a=6378245，扁率 f=1/298.3。 这就使得同一点在不同的坐标系下有不同的坐标值，使测绘资料的应用受到很大的限制，并且对GPS系统的广泛使用造成了一定的约束性，对我们国家测绘事业的发展不利。
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面和纵断面 一、铁路线路的平面及平面图 一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。 图2-1-2铁路线路中心线点的位置 （一）铁路线路平面的组成要素 线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。 从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。 选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。在折线的转角处，则用曲线来连接。因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图 （二）曲线附加阻力与曲线半径 列车在线路上运行，总会受到各种阻力。阻力方向与列车运行方向相反。归纳起来，阻力主要有两大类。 1.基本阻力 基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。基本阻力在列车运行时总是存在的。 2.附加阻力 附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。 线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。列车通过曲线时，由于离心力的作用，使外侧车轮轮缘和外轨内侧的挤压摩擦增大；同时还由于曲线外轨长于内轨，内侧车轮在轨面上滚动时产生相对滑动，从而给运行中的列车造成一种附加阻力，称为曲线阻力。曲线阻力的大小，我国通常用下面的试验公式来计算，即： 式中ω r——单位曲线阻力（牛/千牛），即列车每一吨重量所摊曲线附加阻力值； R——曲线半径（米）； 600——根据试验数据得出的常数。 这一公式适用于曲线长度大于或等于列车长度的情况。从式中可知，曲线阻力与曲线半径成反比。曲线半径越小，曲线阻力越大，运营条件就越差，说明采用大半径曲线对列车运行的影响较小。而小半径曲线亦具有容易适应困难地形的优点，对工程条件有利。因此，在设计铁路线时必须根据铁路所允许的旅客列车的最高运行速度，由大到小合理的选用曲线
高斯投影及分带介绍
高斯投影及分带介绍 2011年09月29日星期四 10:17 高斯坐标即高斯-克吕格坐标系 （1）高斯-克吕格投影性质 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichGauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。 高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。 （2）高斯-克吕格投影分带 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。 （3）高斯-克吕格投影坐标 高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面与纵断面 一、铁路线路的平面及平面图 一条铁路线路在空间的位置就是用它的线路中心线表示的。中心线点的位置就是在路肩连线CD的中点O,如图2-1-2所示。 图2-1-2铁路线路中心线点的位置 (一)铁路线路平面的组成要素 线路中心线在水平面上的投影,叫做铁路线路的平面;线路中心线(展直后)在垂直面上的投影,叫做铁路线路的纵断面。 从运营的观点来瞧,最理想的线路就是既直又平的线路。但就是天然地面情况复杂多变(有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物与建筑物),如果把铁路修得过于平直,就会造成工程数量与工程费用大,且工期长,这样既不经济,又不合理,有时也不现实。从工程的角度来瞧,铁路线路最好就是随自然地形起伏变化,这样,既可以减少工程数量、降低造价,甚至可以缩短工期。但就是这会给列车运营造成很大困难,甚至影响铁路行车的安全与平稳。 选定铁路线路的空间位置,应该综合考虑工程与运营的要求,通过方案比较,在满足运营基本要求的前提下,尽量减少工程量,降低造价。如某条铁路经过A、B、C三点(图2-1-3),如果把AB与BC分别用直线连接起来,那么在AB之间要建筑两座桥梁,在BC之间要开凿一座隧道。在工程上就是不合理、不经济的,而应分别用折线ADB与BEC来代替。在折线的转角处,则用曲线来连接。因此,直线与曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图 (二)曲线附加阻力与曲线半径 列车在线路上运行,总会受到各种阻力。阻力方向与列车运行方向相反。归纳起来,阻力主要有两大类。 1、基本阻力 基本阻力就是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力,以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。基本阻力在列车运行时总就是存在的。 2、附加阻力 附加阻力就是列车在线路上运行时,除基本阻力外所受到的额外阻力。如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。 线路平面上有了曲线(弯道)后,给列车运行造成阻力增大与限制列车速度等不良影响。列车通过曲线时,由于离心力的作用,使外侧车轮轮缘与外轨内侧的挤压摩擦增大;同时还由于曲线外轨长于内轨,内侧车轮在轨面上滚动时产生相对滑动,从而给运行中的列车造成一种附加阻力,称为曲线阻力。曲线阻力的大小,我国通常用下面的试验公式来计算,即: 式中ω r——单位曲线阻力(牛/千牛),即列车每一吨重量所摊曲线附加阻力值; R——曲线半径(米); 600——根据试验数据得出的常数。 这一公式适用于曲线长度大于或等于列车长度的情况。从式中可知,曲线阻力与曲线半径成反比。曲线半径越小,曲线阻力越大,运营条件就越差,说明采用大半径曲线对列车运行的影响较小。而小半径曲线亦具有容易适应困难地形的优点,对工程条件有利。因此,在设计铁路线时必须根据铁路所允许的旅客列车的最高运行速度,由大到小合理的选用曲线半径。为了测设、施工与养护的方便,曲线半径一般应取50米、100米的整数倍,即12000米、10000
(完整word版)高斯投影正反算公式_新
高斯投影坐标正反算 一、相关概念 大地坐标系由大地基准面和地图投影确定，由地图投影到特定椭圆柱面后在南北两极剪开展开而成，是对地球表面的逼近，各国或地区有各自的大地基准面，我国目前主要采用的基准面为： 1.WGS84基准面，为GPS基准面，17届国际大地测量协会上推荐，椭圆柱长半轴a=6378137m，短半轴 b=6356752.3142451m； 2.西安80坐标系，1975年国际大地测量协会上推荐，椭圆柱长半轴a=6378140m，短半轴b=6356755.2881575m; 3.北京54坐标系，参照前苏联克拉索夫斯基椭球体建立,椭圆柱长半轴a=6378245m, 短半轴b=6356863.018773m; 通常所说的高斯投影有三种，即投影后： a)角度不变（正角投影），投影后经线和纬线仍然垂直； b)长度不变； c)面积不变； 大地坐标一般采用高斯正角投影，即在地球球心放一点光源，地图投影到过与中央经线相切的椭圆柱面上而成；可分带投影，按中央经线经度值分带，有每6度一带或每3度一带两种(起始带中央经线
经度为均为3度，即：6度带1带位置0-6度，3度带1带位置1.5-4.5 度)，即所谓的高斯-克吕格投影。 图表11高斯投影和分带 地球某点经度（L）为过该点和地球自转轴的半圆与子午线所在半圆夹角，东半球为东经，西半球为西经；地球某点纬度（B）为所在水平面法线与赤道圆面的线面角。 正算是已知大地坐标（L，B），求解高斯平面坐标（X，Y）,为确保Y值为正，Y增加500公里；反算则是由高斯平面坐标（X，Y）求解大地坐标（L，B）。 二、计算模型： 地球椭球面由椭圆绕地球自转轴旋转180度而成。
20.3度6度带高斯投影详解
3度6度带高斯投影详解 选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 8314-2001”）： 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS 商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，
高速铁路设计规范(最新版)
1 总则 1、0、1 为统一高速铁路设计技术标准,使高速铁路设计符合安全适用、 技术先进、经济合理得要求,制定本规范。 1、0、2 本规范适用于旅客列车设计行车速度250～350km/h 得高速铁 路,近期兼顾货运得高速铁路还应执行相关规范。 1、0、3 高速铁路设计应遵循以下原则: (1)贯彻“以人为本、服务运输、强本简末、系统优化、着眼发展”得建设理念; (2)采用先进、成熟、经济、实用、可靠得技术; (3)体现高速度、高密度、高安全、高舒适得技术要求; (4)符合数字化铁路得需求。 1、0、4 高速铁路设计速度应按高速车、跨线车匹配原则进行选择,并 应考虑不同速度共线运行得兼容性。 1、0、5 高速铁路设计年度宜分近、远两期。近期为交付运营后第十年; 远期为交付运营后第二十年。 对铁路基础设施及不易改、扩建得建筑物与设备,应按远期运量与运输性质设计,并适应长远发展要求。 易改、扩建得建筑物与设备,可按近期运量与运输性质设计,并预留
远期发展条件。 随运输需求变化而增减得运营设备,可按交付运营后第五年运量进行设计。 1、0、6 高速铁路建筑限界轮廓及基本尺寸应符合图1、0、6 得规定,曲线 地段限界加宽应根据计算确定。 7250 5500 4000 2440 1700 1750 1250 650 ③ ① ② ④ ⑤ 1700 25 1250
①轨面 ②区间及站内正线(无站台)建筑限界 ③有站台时建筑限界 ④轨面以上最大高度 ⑤线路中心线至站台边缘得距离(正线不适用) 图1、0、6 高速铁路建筑限界轮廓及基本尺寸(单位:mm) 1、0、7 高速铁路列车设计活载应采用ZK 活载。 ZK 活载为列车竖向静活载,ZK 标准活载如图1、0、7-1 所示,ZK 特种 活载如图1、0、7-2 所示。 图1、0、7-1 ZK 标准活载图式 图1、0、7-2 ZK 特种活载图式 1、0、8 高速铁路应按全封闭、全立交设计。 1、0、9 高速铁路设计应执行国家节约能源、节约用水、节约材料、节 省用地、保护环境等有关法律、法规。 1、0、10 高速铁路结构物得抗震设计应符合《铁路工程抗震设计规范》 (GB 50111)及国家现行有关规定。 1、0、11 高速铁路设计除应符合本规范外,尚应符合国家现行有关标准 得规定。
高斯平面直角坐标与大地坐标转换
高斯平面直角坐标系与大地坐标系 1 高斯投影坐标正算公式 (1)高斯投影正算:已知椭球面上某点的大地坐标()B L ,,求该点在高斯投影平面上的直角坐标()y x ,,即()),(,y x B L ?的坐标变换。 (2)投影变换必须满足的条件 ● 中央子午线投影后为直线; ● 中央子午线投影后长度不变; ● 投影具有正形性质,即正形投影条件。 (3)投影过程 在椭球面上有对称于中央子午线的两点1P 与2P ,它们的大地坐标分别为(B L ,)及(B l ,),式中l 为椭球面上P 点的经度与中央子午线)(0L 的经度差:0L L l -=, P 点在中央子午线之东, l 为正,在西则为负,则投影后的平面坐标一定为),(1y x P '与),(2y x P -'。 (4)计算公式 ??? ? ??? ''+-''+''+-''+''''=''+-''+''''+ =54255 32234223422)185(cos 120)1(6cos )95(cos sin 2sin 2l t t B N l t B N l B N y l t B B N l B N X x ρηρρηρρ 当要求转换精度精确至0、OOlm 时,用下式计算: ?????? ???????''-++-' '+''+-''+''''= ''+-' '+''++-''+''''+ =52224255 3223364256 44223422)5814185(cos 720)1(cos 6cos )5861(cos sin 720)495(cos sin 24sin 2l t t t B N l t B N l B N y l t t B B N l t B B N l B N X x ηηρηρρρηηρρ 2 高斯投影坐标反算公式 (1)高斯投影反算:已知某点的高斯投影平面上直角坐标()y x ,,求该点在椭球面上的大地坐标()B L ,,即()),(,B L y x ?的坐标变换。 (2)投影变换必须满足的条件 ● x 坐标轴投影成中央子午线,就是投影的对称轴; ● x 轴上的长度投影保持不变; ● 投影具有正形性质,即正形投影条件。 (3)投影过程 根据x 计算纵坐标在椭球面上的投影的底点纬度f B ,接着按f B 计算(B B f -)及经差l ,最后得到)(B B B B f f --=、l L L +=0。
第二节高速铁路接触网
第二节高速铁路接触网 一、接触悬挂形式及其主要技术参数 自1964年日本开通世界上第一条高速铁路至今，世界发达国家已经致力于高速电气化铁路的研究和发展。经过30多年的运行、实验，使高速电气化铁路的车速不断提高，运营速度由220 km ／h 提高到270 km ／h ，正向300 km ／h 进。法国是目前轮轨系列车时速的世界记录保持者，它于 2007年 4月4日进行的实验运行速度达到574．8 km ／h ，在激烈竞争的市场经济条件下，各种交通工具之间为争夺市场运输份额，不断开发和引进高新技术，而提高铁路车速将给铁路参与市场竞争带来机遇。 接触网结构在机车高速运行情况下，发生了许多重大变化，需要进行一系列的改革， 采取什么样的悬挂类型来适应高速铁路，一直是各发达国家研究的课题。根据国外高速电气化铁路运行经验，高速滑行的受电弓，其抬升力在空气动力和自身惯性作用下，以列车速度平方的比例大幅度增加，因而使接触线产生较大的抬升量，当驶过等距支柱甚至在跨距中的等距吊弦时，会周期性激发接触线振动，它会使接触线弯曲应力增加，容易引发疲劳断线事故，同时这种振动可沿导线以一定速度传播，在遇到吊弦线夹和悬挂点时，会将波反射放大引起导线振荡，这是引起受电弓离线的主要原因，离线产生的电弧会烧伤接触线使磨耗增加，即电磨耗。当导线弯曲刚度小而张力大时，其波动速度可由下式求出： ρT C = 式中 T ——接触线张力（N ）； ρ——线密度。 为了减少导线抬升量，可提高其张力，减少接触网弹性不均匀性，同时也提高了接触线波动传播速度，不引起导线共振使受电弓取流状态更好。 接触悬挂形式是指接触网的基本结构形式，它反映了接触网的空间结构和几何尺寸。不同的悬挂形式，在工程造价、受流性能、安全性能上均有差别，另外，对接触网的设计、施工和运营维护也有不同的要求。 对高速接触网悬挂形式的要求是：受流性能满足高速铁路的运营要求、安全可靠、结构简单、维修方便、工程造价低。 世界上发展高速铁路的主要国家如：日本、德国、法国的高速接触网悬挂形式是在不断改进中发展起来的，主要有三种悬挂形式：简单链形悬挂、弹性链形悬挂、复链形悬挂。各国对这三种悬挂形式有不同的认识和侧重，根据各自的国情发展自己的悬挂形式。日本的高速线路如：东海道新干线、山阳新干线、东北新于线、上越新干线均采用复链形悬挂，近几年来，日本高速铁路又采用了简单链形悬挂；法国的巴黎一里昂的东南线采用弹性链形悬挂，巴黎一勒芒／图尔的大西洋线采用接触导线带预留弛度的简单链形悬挂；德国在行车速度低于160km ／h 的线路采用简单链形悬挂，在160km ／h 及以上的线路采用弹性链形悬挂。下面分别介绍简单链形悬挂、弹性链形悬挂和复链形悬挂三种形式的结构和技术性能。 1、简单链形悬挂 以法国为代表的高速铁路采用此种类型，在 1990年开通的速度为300 km ／h 的大西洋新干线上采用，而且认为该悬挂类型完全可以满足 330—350 km ／h ，简单链形悬挂维修简单造价低，有多年成熟的运行经验。 结构形式如图2-1所示。
电子表格进行高斯投影换算GPS坐标的方法
利用EXCEL电子表格进行高斯投影换算GPS坐标的方法 2009-06-13 10:05 [摘要] 对利用EXCEL电子表格进行高斯投影换算的方法进行了较详细的介绍，对如何进行GPS坐标系转换进行了分析，提出了一种简单实用的坐标改正转换方法，介绍了用EXCEL完成转换的思路。 [关键字] 电子表格；GPS；坐标转换 作为尖端技术GPS，能方便快捷性地测定出点位坐标，无论是操作上还是精度上，比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。随着我国各地GPS差分台站的不断建立以及美国SA政策的取消，使得单机定位的精度大大提高，有的已经达到了亚米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权清查等工作的应用。在一般情况下，我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系（以下分别简称54系和80系），而GPS测定的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换、面积计算会非常轻松自如。要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法和GPS坐标转换方法。 一、用EXCEL进行高斯投影换算 从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。笔者发现，用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以54系为例，介绍具体的计算方法。 完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。在EXCEL中，输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下： 单元格 单元格内容 说明 A2 输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入115.30 起算数据L0 B2 =INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600 把L0化成度 C2
高速铁路设计规范条文
7 桥涵 一般规定 7.1.1 桥涵的洪水频率标准，应符合现行《铁路桥涵设计基本规范》（）中Ⅰ级铁路干线的规定。 7.1.2 桥涵结构应构造简洁、美观、力求标准化、便于施工和养护维修，结构应具有足够的竖向刚度、横向刚度和抗扭刚度，并应具有足够的耐久性和良好的动力特性，满足轨道稳定性、平顺性的要求，满足高速列车安全运行和旅客乘座舒适度的要求。 7.1.3 桥涵主体结构设计使用寿命应满足100年。 7.1.4 桥涵结构所用工程材料应符合现行国家及行业标准的规定。 7.1.5 桥梁上部结构型式的选择，应根据桥梁的使用功能、河流水文条件、工程地质情况、轨道类型以及施工设备等因素综合考虑。 桥梁上部结构宜采用预应力混凝土结构，也可采用钢筋混凝土结构、钢结构和钢-混凝土结合结构。 预应力混凝土简支梁结构，宜选用箱形截面梁,也可根据具体情况选用整体性好、结构刚度大的其他截面型式。 7.1.6 桥梁结构应设计为正交。当斜交不可避免时，桥梁轴线与支承
线夹角不宜小于60°，斜交桥台的台尾边线应与线路中线垂直，否则应采取特殊的与路基过渡措施。 7.1.7 桥面布置应满足轨道类型、桥面设施的设置及其养护维修的要求。 7.1.8 涵洞宜采用钢筋混凝土矩形框架涵。 7.1.9 相邻桥涵之间路堤长度，要综合考虑高速列车行车的平顺性要求、路桥（涵）过渡段的施工工艺要求以及经济造价等因素合理确定。两桥台尾之间路堤长度不应小于150m，两涵（框构）之间以及桥台尾与涵（框构）之间路堤长度不应小于30m，对于特殊情况路堤长度不满足上述长度要求时，路基应特殊处理。 7.1.10 桥涵设置应做好和自然水系、地方排灌系统的衔接，并满足铁路路基排水的要求。 7.1.11当线路位于深切冲沟等特殊地形地貌、地质条件地区时要进行桥梁、涵洞方案比较确定跨越方式。 7.1.12无砟轨道桥涵变形及基础沉降应设立观测基准点进行系统观测与分析，其测点布置、观测频次、观测周期应符合《客运专线铁路无砟轨道铺设条件评估指南》的有关规定。
铁路线路的平面和纵断面
第二节铁路线路的平面和纵断面（于本章最后讲） 铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线 AB 与两路肩边缘水平连线 CD 交点 O 的纵向连线。如下图所示： 线路横断面 线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面，表明线路的直、曲变化状态；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面，表明线路的坡度变化。 一、铁路线路的平面及平面图 线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。 （一）曲线 铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角α，曲线长 L ，切线长度 T ，如下图所示： 圆曲线要素 在线路设计时，一般是先设计出α和 R，在按下式计算出T及L：
曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。 （二）缓和曲线 为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示为设有缓和曲线的铁路曲线。 铁路曲线 缓和曲线的特征为：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径ρ由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径 R 。它可以使离心力逐渐增加或减小，不致造成列车强烈的横向摇摆，如图所示。 离心力变化示意图 （三）夹直线 两相邻曲线，转向相同，称为同向曲线；转向相反，称为反向曲线。两条相邻曲线间应设置一定长度的直线，以保证列车运行的平稳，如下图所示。车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度不同，车体内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因两曲线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。这两种情况都会造成车体摇晃震动。夹直线愈短，摇晃振动愈大。
07-高速铁路设计规范条文(桥梁)
7 桥涵 7.1 一般规定 7.1.1 桥涵的洪水频率标准，应符合现行《铁路桥涵设计基本规》（TB10002.1）中Ⅰ级铁路干线的规定。 7.1.2 桥涵结构应构造简洁、美观、力求标准化、便于施工和养护维修，结构应具有足够的竖向刚度、横向刚度和抗扭刚度，并应具有足够的耐久性和良好的动力特性，满足轨道稳定性、平顺性的要求，满足高速列车安全运行和旅客乘座舒适度的要求。 7.1.3 桥涵主体结构设计使用寿命应满足100年。 7.1.4 桥涵结构所用工程材料应符合现行国家及行业标准的规定。 7.1.5 桥梁上部结构型式的选择，应根据桥梁的使用功能、河流水文条件、工程地质情况、轨道类型以及施工设备等因素综合考虑。 桥梁上部结构宜采用预应力混凝土结构，也可采用钢筋混凝土结构、钢结构和钢-混凝土结合结构。 预应力混凝土简支梁结构，宜选用箱形截面梁,也可根据具体情况选用整体性好、结构刚度大的其他截面型式。 7.1.6 桥梁结构应设计为正交。当斜交不可避免时，桥梁轴线与支承线夹角不宜小于60°，斜交桥台的台尾边线应与线路中线垂直，否则应采取特殊的与路基过渡措施。 7.1.7 桥面布置应满足轨道类型、桥面设施的设置及其养护维修的要求。 7.1.8 涵洞宜采用钢筋混凝土矩形框架涵。 7.1.9 相邻桥涵之间路堤长度，要综合考虑高速列车行车的平顺性要求、路桥（涵）过渡段的施工工艺要求以及经济造价等因素合理确定。两桥台尾之间路堤长度不应小于150m，两涵（框构）之间以及桥台尾与涵（框构）之间路堤长度不应小于30m，对于特殊情况路堤长度不满足上述长度要求时，路基应特殊处理。
7.1.10 桥涵设置应做好和自然水系、地方排灌系统的衔接，并满足铁路路基排水的要求。 7.1.11当线路位于深切冲沟等特殊地形地貌、地质条件地区时要进行桥梁、涵洞方案比较确定跨越方式。 7.1.12无砟轨道桥涵变形及基础沉降应设立观测基准点进行系统观测与分析，其测点布置、观测频次、观测周期应符合《客运专线铁路无砟轨道铺设条件评估指南》的有关规定。 7.1.13 桥涵混凝土结构尚应符合现行《铁路混凝土结构耐久性设计暂行规定》的有关规定。 7.2 设计荷载 7.2.1 桥梁应根据结构设计的特性和检算容按表7.2.1所列荷载，以其最不利组合情况进行设计。 表7.2.1 桥涵荷载
高速铁路设计新规范(隧道篇)2015年2月1日执行
8 隧道 8.1 一般规定 8.1.1 隧道设计必须考虑列车进入隧道诱发的空气动力学效应对行车、旅客舒适度、隧道结构和环境等方面的不利影响。 8.1.2 隧道衬砌内轮廓应符合建筑限界、设备安装、使用空间、结构受力和缓解空气动力学效应等要求。 8.1.3 隧道结构应满足耐久性要求，主体结构设计使用年限应为100 年。 8.1.4 隧道主体工程完工后，应对其特殊岩土及不良地质地段基底的变形进行观测。 8.1.5 隧道辅助坑道的设置应综合考虑施工、防灾救援疏散和缓解空气动力学效应等功能的要求。 8.1.6 隧道结构防水等级应达到一级标准。 8.2 衬砌内轮廓 8.2.1 隧道衬砌内轮廓的确定应考虑下列因素： 1 隧道建筑限界； 2 股道数及线间距； 3 隧道设备空间； 4 空气动力学效应； 5 轨道结构形式及其运营维护方式。 8.2.2 隧道净空有效面积应符合下列规定： 1 设计行车速度目标值为300、350km／h 时，双线隧道不应小于100
m2， 单线隧道不应小于70 m2。 2 设计行车速度目标值为250km／h 时，双线隧道不应小于90 m2，单线隧道不应小于58 m2。 8.2.3 曲线上的隧道衬砌内轮廓可不加宽。 61 8.2.4 隧道内应设置救援通道和安全空间，并符合下列规定： 1 救援通道 1）隧道内应设置贯通的救援通道。单线隧道单侧设置，双线隧道双侧 设置，救援通道距线路中线不应小于2.3m。 2）救援通道的宽度不宜小于1.5m，在装设专业设施处可适当减少；高 度不应小于2.2m。 3）救援通道走行面不应低于轨面，走行面应平整、铺设稳固； 2 安全空间 1）安全空间应设在距线路中线3.0m 以外，单线隧道在救援通道一侧设置，多线隧道在双侧设置； 2）安全空间的宽度不应小于0.8m，高度不应小于2.2m。 8.2.5 双线、单线隧道衬砌内轮廓如图8.2.5-1～4 所示。 图8.2.5-1 时速250km/h 双线隧道内轮廓（单位：cm） 图8.2.5-2 时速300、350km/h 双线隧道内轮廓（单位：cm）