进制及进制转换第一课时教案 (公开课)

进制及进制转换

教学目标：

1.了解进位计数的思想；

2.掌握二进制的概念；

3.掌握二、八、十六进制数与十进制数的转换；

4.掌握十进制转换成二、八、十六进制数的规律。

重难点：

十进制数与 二进制数、八进制数及十六进制数的转换

教学课时：1课时

教学过程：

一、导入新课 数值型数据在计算机中如何表示？

二、推进新课

1、进制的概念（有限个数码表示数据，按进位的方法进行记数）（以十进制为例讲解） N=a n ?10n + a n-1 ?10n-1+ …… +a 1 ?101+ a 0 ?100+ a -1 ?10-1+ …… +a -m ?10-m 位值：a n 、a n-1、……、a 1 、 a 0、 a -1 、 ……、a -m 基数：10

位权：10n 、10n-1 、……、101、100、10-1、 …… 、10-m

2 、二进制（使用“0”和“1”两个不同的数字符号，采用的是“逢二进一”。）

3、不同进位制数之间的转换

3.1 其它进制转换成十进制（通常采用按位展开、按权相乘法）

（1）二进制数转换成十进制数

例（1101.01）2=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10=(13.25)10

练习：将二进制数10110.11转换成十进制数

（2）八进制数转换成十进制数

例 (24.67)8=(2 ×81+ 4×80+6×8-1+7×8-2)10=(20.859375)10

练习：将八进制数35.7转换成十进制数（7 × 8-1=0.875）

（3）十六进制数转换成十进制数

例：(2AB.C)16=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10=(683.75)10

练习：将十六进制数A7D.E 转换成十进制数（14×16-1=0.875）

小组讨论：各进制数转换为十进制数的特点 只须改变基数（R ）即可 3.2 十进制数转换成其他进制数（以十转二为例） （1）十进制整数转换成二进制整数 （说明：通常采用“除以2逆向取余法”） 例：将(57)10转换成二进制数

（2）十进制小数转换成二进制小数 （说明：采用“乘以2顺向取整法”。）

例： 将（0.875）10转换成二进制小数

练习1：将（0.6875）10转换成二进制小数

练习2：将(215.6875)10转换成二进制数 小结（汇报）：十进制数转换成二、八或十六进制数的规律。

三、总结 n

i R i

i m

N k R =-=?∑

十进制数与十六进制数的转换方法

一，十进制转换十六进制 若十进制数23785转为十六进制，则用 23785/16=1486余9, 1486/16=92余……14, 92/16=5余………….12, 5/16=0余……………..5，十六进制中，10对应为a、11对应为b、。。。。。。、15对应为f，再将余数倒写为5ce9,则十进制23785=十六进制5ce9 二，十六进制转换十进制 十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方…… 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。 假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算：2AF5换算成10进制: 第0位：5 * 16^0 = 5 第1位：F * 16^1 = 240 第2位：A * 16^2 = 2560 第3位：2 * 16^3 = 8192 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 三，二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始 十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为100101110 四，二进制转八进制 在把二进制数转换为八进制表示形式时,对每三位二进制位进行分组,应该从小数点所在位置分别向左向右划分,若整数部分倍数不是3的倍数,可以在最高位前面补若干个0;对小数部分,当其位数不是的倍数时,在最低位后补若干个0.然后从左到右把每组的八进制码依次写出,即得转换结果. 你算一下就知道了啊比如110=2^2+2+0=6 五，二进制转十六进制 要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，分的不够的前边补零，用四位数的二进制数来代表一个16进制。转换表如下，括号内为十六进制 0000（0）0001（1）0010（2）0011（3）0100（4）0101（5） 0110（6）0111（7）1000（8）1001（9）1010（A）1011（B） 1100（C）1101（D）1110（E）1111（F） 例如：10101011划分为1010 1011，根据转换表十六进制为AB

计算机考试中各种进制转换的计算方法

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2.2 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方…… 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 用竖式表示： 1507换算成十进制。 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 ＋ -------------------------- 839 同样，我们也可以用横式直接计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 2AF5换算成10进制: 第0位： 5 * 160 = 5 第1位： F * 161 = 240 第2位： A * 162 = 2560 第3位： 2 * 163 = 8192 ＋

进制之间的转换

1.十进制数100.625等值于二进制数（）。 A.1001100.101 B. 1100100.101 C. 1100100.011 D. 1001100.11 E. 1001100.01 2. 以下二进制数的值与十进制数2 3.456 的值最接近的是（）。 A.10111.0101 B. 11011.1111 C. 11011.0111 D. 10111.0111 E. 10111.1111 3．与十进制数28.5625相等的四进制数是（） A．123.21 B．131.22 C．130.22 D．130.21 E．130.20 4. 十进制数2003等值于二进制数（）。 A）010******* B）10000011 C）110000111 D）11111010011 E）1111010011 5、运算式(2047)10-(3FF)16+(2000)8的结果是( ) A)(2048)10 B)(2049)10 C)(3746)8 D)(1AF7)16 6．十进制书11/128可用二进制数码序列表示为：（D ）。 A）1011/1000000 B）1011/100000000 C）0.001011 D）0.0001011 7.在19+33=52等式中，每个数可能的进制是（）。 A.十进制、十六进制、八进制 B.十六进制、十进制、八进制 C.十六进制、八进制、十进制 D.十进制、八进制、十六进制 8. 与十进制数1770.625 对应的八进制数是（）。 A. 3352.5 B. 3350.5 C. 3352.1161 D. 3350.1151 E. 前 4 个答案都不对

高中信息技术《十进制与二进制间的转换》优质课教学设计、教案

十进制与二进制间的相互转换——教学设计 一、【教材分析】 本节课为教科版《网络技术应用》第二章《因特网的组织与管理》第二节内容之前的知识拓展，在教材中没有具体讲解，可是本课内容是高中信息技术学业水平考试中的考点，同时也是信息技术教学中的一个常规知识点。是第二节《IP 地址及其管理》知识的基础与铺垫，在教学中起着承上启下的作用。 二、【学情分析】 高二学生本就具有一定的理解能力，同时具备一些网络应用方面的知识，但是对网络理论的学习还需加强。以高二学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。 三、【教学目标】 1.知识与技能 （1）了解二进制及十进制的数值特点 （2）熟练掌握十进制和二进制的转换方法； （3）（3） 2.过程与方法 （1）能够正确理解数制的转换原则并运用到实际中去。 （2）在学习过程中让学生感受到探索知识的快乐。 3.情感态度与价值观 （1）联系实际，学习十进制与二进制的转换，激发学生的学习兴趣。 （2）在学习过程中发现自己的价值。 四、【教学重点】 十进制数与二进制数的转换方法。 五、【教学难点】 学生通过探索与实践操作掌握二进制数与十进制数的转换，做到本学科与数学学科的完美结合。 六、【教学策略】 1.情景激学法：通过提问日常生活中最常用到的进制是什么，吸引学生的兴趣和注意力。

2.多媒体演示教学法：通过展示课件，调动学生多种感官，这样也使得课堂生动，更易于学生理解。 3．实践教学法：在教学过程中请同学参与提高师生互动性，这样也可以做到及时反馈，增强学生理解问题、解决问题的能力。 七、【教学过程】 教学过程1．导入 （在上课之前在大屏幕上打出我们日常生活中最常用到的进制是什么？的题目 来调动学生的兴趣） 师：相信大家已经看到了大屏幕上的日常生活中最常用到的进制是什么？ 生：（异口同声）十进制 师：用小故事展示十进制的由来，介绍实际应用中除了二进制，还有其他数制， 例如： 一小时（60 分钟） 一天（24 小时） 一年（365 天） ...... 2．十进制数和二进制数的结构及其重要参数 师：那么现在我们来看十进制数的结构。首先先来看十进制数的基本数字有哪 些？ 生：（思考、有些迷茫）应该就是1 到10 吧（有的学生小声说） 师：谁知道，大声说出来。 生：应该是1 到10 吧。生： 不对，应该是0 到9。 生：…… 师：有的同学刚才已经说出来了，其实，十进制数就是我们日常生活中用到的 数字。 师：那么大家想想十进制数都是由那些数字组成的呢？ 生：1 到10；0 到9 …… 师：有的同学说是1 到10，有的同学说是0 到9，那么到底哪个对呢？ 生：应该是0 到9，因为10 也是由1 和0 组成的。 生：哦，对呀！ 师：对！十进制数就是由0 到9 这十个数字组成的，这也是十进制数的成员。 师：除了组成成员外还有一个问题就是进位规则，也就是说十进制数是逢几进

二进制与十进制的转换(教案)

二进制与十进制的转换教案 【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念； 2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握二进制与十进制之间的转换方法。 【课时安排】1课时。 【教学重点与难点】 1、难点：位权表示法十进制转化为二进制 2、重点：二、十进制间相互转换 【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”） （一）新课导入 生：加减乘除 师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。 （PPT展示）像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了 那么，大家再想一下，还有没有其他的进制呢？比如：小时、分钟、秒之间是怎么换算的？生：1小时=60分钟1分钟=60秒 师：那我们平时会不会说我做这件事用了90分钟呢？不是吧，我们一般会说，用了一个半小时，也就是说：逢60进一，这就是60进制。 （PPT展示）由此可以推断出：每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。 师：下面我们再引入一个新概念——“位权”，什么是位权呢？（PPT展示）大家看一一这个十进制数：1111.111，这7个1是不是完全一样的呢？有什么不同呢？第一个1表示1000，第二个1表示100，……

那么，这个“若干次”是多少呢？有没有什么规定呢？大家观察一下这个例子，以小数点为界，整数部分自右向左，依次是基数的0次、1次、2次、3次幂。小数部分，自左向右，分别是基数的-1次、-2次、-3次幂。 大家再看一下：2856.42这个十进制数，它的值是怎么算出来的呢？ 这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。 （二）数制转换 大家都知道，计算机运算时采用的是二进制，但人们在使用计算机解决实际问题时通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。 也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。 二进制的特点：只有二个不同的数字符号：0和1；逢二进1 1)二进制转十进制

各种进制之间转换方法

各进制转换方法(转载) 一、计算机中数的表示： 首先，要搞清楚下面3个概念 ?数码：表示数的符号 ?基：数码的个数 ?权：每一位所具有的值 请看例子： 数制十进制二进制八进制十六进制 数码0~9 0~1 0~7 0~15 基10 2 8 16 权10o，101，102，…2o，21，22，…8o，81，82，…16o，161，162，…特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一 十进制4956= 4*103+9*102 +5*101+6*10o 二进制1011=1*23+0*22 +1*21+1*2o 八进制4275=4*83+2*82 +7*81+5*8o 十六进制81AE=8*163+1*162 +10*161+14*16o

二、各种进制的转换问题 1.二、八、十六进制转换成十进制 2.十进制转换成二、八、十六进制 3.二进制、八进制的互相转换 4.二进制、十六进制的互相转换 1、二、八、十六进制转换成十进制 方法：数码乘以相应权之和 2、十进制转换成二、八、十六进制 方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数

3、二进制、八进制的互相转换 方法： ?二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组（不足3位左补0），转换成八进制 ?八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数 例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8 例 (246)8=(010,100,110)2=(10100110)2 4、二进制、十六进制的互相转换 方法： ?二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），转换成十六进制 ?十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数 例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16 例 (4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2 三、各种进制数的运算

《数制转换》教案

《数制转换及计算机中数的表示》教案 教学目标： 【知识目标】 1、理解进制的含义。 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。 3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。 4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。 5、掌握计算机中数的表示 【技能目标】 1、培养学生逻辑运算能力。 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、培养学生独立思考问题的能力。 4、培养学生自主使用网络软件的能力。 【情感目标】 通过练习数制转换，让学生体验成功，提高学生自信心。 教学重点： 1、各进制数的表示方法。 2、各进制数间相互转换的方法。 3、计算机中数的表示 教学难点： 十进制整数、小数转换为二进制数的方法；计算机中数的表示。 学法指导： 教师讲授、学生练习、教师总结、教师评价。 教学基础： 学生基础： 学生只学习了“计算机基础”一章的“计算机产生和发展”一节。 设备基础： 硬件：多媒体网络机房；教师机一台；学生机每人一台；大屏幕投影；教师机与学生机之间互相联网。 教学过程： 一、新课导入 我们日常生活中使用的数是十进制、十进制不是唯一的数的表示方法，表示数的数制还有哪些呢？这些数制与十进制间有什么关系呢？这节课我们就来学习数制。 二、新课讲解

第一部分数制及其转换 1、数制 数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字。 举例：（101） 2与（101） 10 基数：所使用的不同基本符号的个数。 权：是其基数的位序次幂。 ①十进制、二进制、十六进制、八进制的概念 （1）十进制（D）：由0～9组成；权：10i；计数时按逢十进一的规则进行；用（345.59）10 或345.59D表示。 （2）二进制（B）：由0、1组成；权：2i；计数时按逢二进一的规则进行；用（101.11）2 或101.11B表示。 （3）十六进制（H）：由0～9、A～F组成；权：16i；计数时按逢十六进一的规 则进行；用（IA.C） 16 或IA.CH表示。 （4）八进制（Q）：由0～7组成；权：8i；计数时按逢八进一的规则进行；用（34.6）8 或34.6Q表示。 总结：不同数制的表示方法有两种，一种是加括号及数字下标，另一种是数字后加相应的大写字母D、B、H、Q。 ②按权展开基本公式： 设一个基数为R的数值N，N=（d n-1d n-2 …d 1 d d -1 …d -m ），则N的展开为：N=d n-1 ×R n-1 ＋d n-2×R n-2＋…＋d 1 ×R1＋d ×R0＋d -1 ×R-1＋…＋d -m ×R-m。 说明：（d n-1 d n-2 …d 1 d d -1 …d -m ）表示各位上的数字，R i为权。 例如：十进制数2345.67展开式为：2345.67=2×103+3×102+4×101+5×100+6 ×10-1+7×10-2 2、n进制转换为十进制的方法 n进制转换为十进制的方法：按权展开法（将n进制数按权展开相加即可得到相应的十进制数）。以二进制为例： 例如，将二进制数（1011.011） 2 转换成十进制数的方法为： （1011.011） 2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（11.375） 10

VC6_C++计算器与进制转换工具设计步骤加代码

成都信息工程学院 面向对象程序设计开发文档 题目：计算器和进制转换工具 学院：控制工程学院 班级：自动化 学生姓名： 学号：2011 指导教师：姚 禁止除作者外他人复制上传本文档到百度文库和豆丁网这类网站！！！

二〇一二年十二月十三日 课程名称：面向对象的程序设计学院：控制工程学院班级：自动化学生姓名：学号： 2011 指导教师：

摘要 本设计实现了一个简单的计算器,该计算器不仅实现了简单的四则运算功能，还实现了三角函数计算功能，而且具有简洁大方的图文外观。此设计按照软件工程的方法进行，系统具有良好的界面和必要的交互信息，使操作人员能快捷简单地进行操作，充分降低了数字计算的难度和节约了时间。 编写一个简单的DOS窗口运行的工具，实现将任意的十进制整数转换成R进制数（R在2-16之间）。本系统开发平台为Windows 7，程序设计语言采用C++，在程序设计中，采用了结构化与面向对象两种解决问题的方法。 关键词：程序设计；计算器；MFC；按钮控件；进制转换

目录 引言 (1) 第一章概述 (2) 1.1 可行性分析 (2) 1.2 需求分析 (2) 第二章总体设计 (2) 2.1 功能说明 (2) 第三章软件设计 (3) 3.1 计算器工程创建 (3) 3.2 计算器开发步骤 (5) 3.3 进制转换工具设计步骤 (13) 结论 (18)

引言 计算器是日常生活中十分便捷有效的工具，能实现加、减、乘、除、开方、求平方等简单运算的工具。要实现计算功能，可以用VC++的知识编写程序来解决此问题。用。 在程序设计中，通过设计、编制、调试一个模拟计算器的程序，加深对语法及语义分析原理的理解，并实现对命令语句的灵活应用。 本课程设计主要在运算过程中，如果通过计算器来完成，就会减少计算量，该程序即可以在简单计算器键面下进行简单运算。 在日常工作中，有时会需要对数字进行进制的转换，但是笔算往往速度慢，而且有时会计算错误，所以编译一个简单的进制转换工具能使得计算变得简单。

各种进制之间转换方法

各进制转换方法（转载）一、计算机中数的表示: 首先，要搞清楚下面3个概念 ?数码：表示数的符号 ? 基：数码的个数 ?权：每一位所具有的值

、各种进制的转换问题 1. 二、八、十六进制转换成十进制 2. 十进制转换成二、八、十六进制 3. 二进制、八进制的互相转换 4. 二进制、十六进制的互相转换 1、二、八、十六进制转换成十进制 方法：数码乘以相应权之和 例(HloJ-l/25+lx24+l/23+0/22+ h2:+h20 -(59)10 例(136)8=lx82+3x8l+6x8°=(94)10 例(1F2^)1S=1X163+15X16S +2\16] + 10/16° = (7978)10 2、十进制转换成二、八、十六进制 方法：连续除以基，直至商为0,从低到高记录余数

例把十进制数159转换成八进制数 8| 19 8辽 (159)IO =(237)8 例把十进制数59转换成二进制数 (59)IO =(111O11)2 2 余余余余余余 8 159

例把十进制数459转换成十六进制数 u | 1| C| B (459)io=(1CB)ib ' 3、二进制、八进制的互相转换 方法： *二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组(不足3位左补0),转换成八进制*八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数 例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8 例(246)8=(010,100,110)2=(10100110)2 4、二进制、十六进制的互相转换 方法： 二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组(不足4位左补0)，转换成十六进制 *十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数 例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16 例(4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2 三、各种进制数的运算 方法：逢满进具体计算与平时十进制的计算类似，以十六进制为例: 加法：

二进制与计算机教学设计说明

教学设计：《二进制与计算机》 一、教材分析 本内容选自广州市教育局教学研究室2013年新编的《信息技术》初中第一册第一章《信息与信息技术》中第3节《计算机的基本工作原理》中的第二小节。二进制是计算机工作的基本形式，也是计算机理论知识中的最基本的原理，对于信息技术的学习及了解计算机的工作原理具有不可忽视的奠基作用。原教材以一小节的篇幅介绍二进制，只解答了计算机为什么要采用二进制，语焉不详，内容也相对抽象不易理解，难以引起学生的兴趣和重视。有鉴于此，笔者单独以一课时的时间介绍这一相关知识。 二、教学对象分析 本课教学对象为初一的学生。初一的学生活泼好动，但其逻辑思维能力和抽象思维能力相对较弱，对于二进制的工作原理不一定能够直观地理解，所以，笔者在教学设计中，以活动为主线，环环相扣，让学生在游戏中不断体悟二进制的妙用。 三、教学目标 （一）知识与技能：学会二进制数与十进制数之间的转化，认识计算机表示字符的原理，认识计算机描述图片的原理。 （二）过程与方法：通过模拟活动体会到计算机对字符的表示方法，通过设计图形编码了解计算机对图像的表示方法。 （三）情感态度价值观：学会相互之间的合作和沟通，了解二进制原理在计算机中和生活中的应用，激发其创新思考的乐趣。 四、重点难点分析 教学重点：二进制与十进制的转换 教学难点：二进制对字符的表示 五、教学手段 讲授法、游戏法 教学环节 教学活动 设计意图教师活动学生活动 导入展示4张牌，第一张牌上有1个点，第二张 牌上有2个点，第三张牌上有4个点，第4 张牌上有8个点，让学生观察规律，说出第 5张牌有多少个点？其规律是什么？ (第i张牌的点数是2i-1 ) 观察牌，总结 规律 题目简单有 趣，能够在短 时间内吸引学 生的注意力。 而且每张牌的 点数隐含着二 进制位数的 权，为正式介 绍二进制做好 铺垫。

高中二进制教案

二进制的教学设计 [教学目标] 1、认知目标 （1）掌握进位制概念； （2）理解进制的本质； （3）掌握十进制和二进制的相互转换； （4）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。 2、技能目标 掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。 3、能力目标 对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。 [教学重点] （1）进制的本质组成 （2）十进制与二进制间的相互转换 [难点] （1）进制的本质组成 （2）十进制与二进制间的相互转换 [教学方法] 讲授法举例法 [授课地点] 普通教室 [教学过程] 一、引入新课 对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制，它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。这节课准备给大家补充点二进制的知识，这跟数学关系很密切，请同学务必认真听课。 二、切入课堂内容 1、什么是进位制 提出问题：什么是进位制？最常见的进位制是什么？ 学生普遍回答是十进制。 教师继续提问：那十进制为什么叫十进制？引起学生的思考。(部分经过思考的学生回答是约定的) 教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。 当是我们是从最简单的个位数相加学起，比如2+3=？，当时我们会数手指，2个手指+3个手指等于5个

手指，答案为5。 那4+6呢？4个手指+6个手指等于10个手指，10个手指刚好够用。 那6+9呢？当时我们就困惑了。记得当时老师是告诉我们把6拆成1+5，9+1=10，这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10，另外用5个手指表示5。这样通过脚趾，我们就成功解决了两个数相加超过10的问题。教师提问：那当时我们为什么要约定10呢，为什么用9或11？引起学生思考。(部分经过思考的学生回答为了方便运算) 教师提问：除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明。拓展学生的思维。 有学生回答60进制(时分秒的换算)，360进制(1周=360度)，二进制等等。 教师和学生一起归纳进位制的概念，学生和老师形成共识： 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 2、什么是十进制？ 教师提出问题：大家学习了十几年十进制，我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？ 引起学生思考。 十进制由三个部分构成： (1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成； (2)进位方法，逢十进一；(基数为10) (3)采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。 引入基数和位权的概念 一种进制就规定了一组固定的数字，数字的个数就是这种类制的基数，如十进制规定了，0，1，2…9共10个数字，则十进制的基数就为10。 位权是一个比较新的概念，通过简单的例子介绍什么是位权。 比如：数码3，在个位上表示为3，在十位表示为30，在百位表示为300，在千位表示为3000。 3333=3000+300+30+3=3*103+3*102+3*101+3*100 这里个(100)、十(101)、百(102),称为位权，位权的大小是以基数为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。 教师提出问题：其它进位制的数又是如何的呢？引入二进制。 3、什么是二进制？ 从生活最常用的十进制入手，讲解基数和位权的概念，学生理解后，引入二进制数的概念，在对二进制数进行介绍时，会把学生带入到一个全新的数字领域。 (1)二进制的表示方法(同样由三部分组成)

计算机《数制与编码-进制转换》公开课教学说课

精心整理课时安排：一课时 教学方法：讲授法 教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。 教学重点：进制、基数、位权的概念 教学难点：二进制—十进制间相互转换 教学过程： 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。 三、新课讲解 （一）数制 1．进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。

2．基数 所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。 （二）使用二进制的原因 计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。 （三）数制转换 在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。 1、二进制数转换成十进制数 把二进制数转换成十进制数用"按位权相加"法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。 1101D=1×1000+1×100+0×10+1×1 =1×103+1×102+0×101+1×100 例：将二进制1101转换为十进制数：（1101）2=（？）10

什么是进制以及进制的转换

1、什么是进制 十进制就是逢十进一:0~9 二进制就是逢二进一:0~1 十六进制。。。:0~9、A~F(可以理解成10~15) 生活中用到进制的例子： 一周七天：七进制 一年十二个月：十二进制 一小时六十分钟：六十进制 电脑中的数据: 二进制 进制的转换 八进制转十进制：八进制0235转为十进制157十六进制转十进制也差不多 83 8281 80 ↓↓↓↓ 0 2 3 5 0+2×64+3×8+5×1 157 十进制转八进制：十进制27转为八进制33 十进制转六十进制也差不多 8|27 3 8|4 3 反正记住一般，低进制转高进制，就乘加，高进制转低进制，就取余， 除十六进制，我们经常用的就是这四种进制 二进制到十六进制转换 方法：从右向左，四位一段，分别转化，不够四位的补零 意思就是一位十六进制用四位二进制数表示，如果不够四位，前面用零补齐 比如116 = 00012十六进制的1和二进制1 表示形式就是1，不过一般用前面的那种方法表示便于运算 例：01011102→(0010,1110) 左补一个零，便于运算 (2 ,E )16 十六进制转二进制 D2C16= (13 ,2 ,12)16 (1101,0010,1100) = 1101001011002中间那段四位二进制数前面补的两个0不能掉而八进制就是三位一段，类似上方，不过就是三位一段 例： 01011102= (000,101,110) 第一段三位二进制数左补两个零 (0, 5, 6) 0568 321= (3,2,1) (011,010,001) 110100012 不存在十六进制与八进制的直接相互转化，都是以二进制or 十进制等为中间进制来进行转换的 如：D2C16= 1101001011002= 64548 二进制与十进制的相互转化，不需要让二进制以多位为一段，只需要一位一位的算就好 其他进制也一样

二进制及其转换教案

第11章逻辑代数初步 11.1 二进制及其转换 【教学目标】 l、了解二进制的含义； 2、会进行二进制与十进制之间的相互转换； 【教学重点】 掌握二进制的含义 【教学难点】 会进行二进制与十进制之间的相互转换 【教学方法】 这节课主要采用探究教学和讲授法结合的教学方法，运用二进制的含义，会进行二进制与十进制之间的相互转换，使学生容易理解，同时结合习题让学生加深对逻辑运算的理解。 【教学过程】 环节教学内容设计意图 回顾旧知1、了解散点图的概念，能说出变量相关关系的含义； 2、能根据给出的回归直线方程系数公式建立回归直线方程； 3、会用科学计算器求回归系数。 教师提出问题， 学生回顾旧知识，做 出解答，教师讲解。 通过回顾旧知，唤起 学生对旧知识的回 顾，为学习新知识做 好铺垫。 导入1、十进制的基数是？进位规则是？ 2、二进制的基数是？每个数位上的数码个数是？数码分别是？ 进位规则是？ 我们目前所接触的数都是十进制，它是用0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9这十个数码符号来表示的，今天我们来学习另一种 常见的表示数的方法——二进制 教师提出问 题．学生回顾逻辑运 算的规则和真值表的 知识，概括、认识逻 辑运算律，符合职校 学生的认知能力． 新课 相关概念： 1.十进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数码符号 放到相应的位置来表示数的一种方法。如56365 介绍法

2.数位：数码符号在数中的位置 3.基数：每个数位上可以使用的数码符号的个数。十进制的每 一个数位都可以用十个数码符号。 4.位权数：每个数位所代表的数。十进制的进位规则为“逢10 进位1”，位权数如下： 位置 整数部分小数点第三位第二位第一位起点 位权数100 10 1 新课 二进制的概念及十进制、二进制的意义： 十进制的意义：各个十位的数码与其位权数的乘积和。例如： 1 2 3 410 5 10 6 10 3 10 6 10 5 56365? + ? + ? + ? + ? = 二进制：用0、1这两个数码符号表示数的一种方法。例如110101 位置 整数部分小数点 第三位第二位第一位起点 位权数 4 2 1 二进制的意义：各个十位的数码与其位权数的乘积和。例如 1 2 3 4 52 1 2 2 1 2 2 1 2 1 110101? + ? + ? + ? + ? + ? = 二进制与十进制的相互转化： 1.二进制化成十进制 __________ __________ __________ ) 111001101 ( _______ __________ __________ ) 1010110 ( 2 2 = = 2.十进制化成二进制 ______ __________ ) 125 ( __ __________ ) 79 ( 10 10 = = 讲述法 举例说明 启发 观察 引导 学生练习 教师巡视 知识拓展问题解决 例1 写出下列各数的按权展开式 __________ __________ __________ ) 111001101 ( _______ __________ __________ ) 1010110 ( 2 2 = = 例2 将下列二进制数转换成十进制数 引导学生小组 合作交流。

计算机《数制与编码-进制转换》公开课教案

课时安排：一课时 教学方法：讲授法 教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。 教学重点：进制、基数、位权的概念 教学难点：二进制—十进制间相互转换 教学过程： 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。 三、新课讲解 （一）数制 1．进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种

进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。 2．基数 所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。 （二）使用二进制的原因 计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。 （三）数制转换 在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。

进制转换计算+ASCII表

一、二进制转化成其他进制 1. 二进制（BINARY）——>八进制（OCTAL） 例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。 （10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8 例子2：将二进制数（）2转化为八进制数。 （）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（）8 诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。 2. 二进制（BINARY）——>十进制（DECIMAL） 例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。 （10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10 例子2：将二进制数（）2转化为十进制数。 （）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+++++）10=（）10 诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。

3. 二进制（BINARY）——>十六进制（HEX） 例子1：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。 （10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16 例子2：将二进制数（）2转化为十六进制数。 （）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（）16 诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。 （10010）2=（22）8=(18) 10=(12)16 （）2=（）8=（）10=（）16 二、八进制转化成其他进制 1. 八进制（OCTAL）——>二进制（BINARY） 例子1：将八进制数（751）8转换成二进制数。 （751）8=（7 5 1）8=（111 101 001）2=（1）2 例子2：将八进制数（）8转换成二进制数。 （）8=（0. 1 6）8=（0. 001 110）2=（）2 诀窍：八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。

计算机R进制转换十进制试教教案

教学课题：R进制数转换为十进制数 教学内容：二进制数转换为十进制数 八进制数转换为十进制数 十六进制转换为十进制数 教学目的与要求：通过学习位权展开法，让学生掌握R进制数转换为十进制数的方法 教学重点：R进制数转换为十进制数 教学难点：位权展开法 教学课时：1课时 教学方法：讲授法、举例法、PPT 教学过程： 导入： 上节课讲解了数制的一些基本概念。请同学们说出常用的进制数，写一写四种进制的书写格式。 新课： 一、二进制数转换为十进制数 方法：位权展开法 例1、将二进制数（1011.1）2转换为十进制数 （1011.1）2 =1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1 =8+0+2+1+0.5 =(11.5)10 练习一：将下列二进制数转换为十进制数 （1011.11）2 （100011）2

二、八进制数转换为十进制数 方法：位权展开法 例2、将八进制数（63.2）8转换为十进制数 （63.2）8 =6*81+3*80+2*8-1 =48+3+0.25 =(51.25)10 练习二、将下列八进制数转换为十进制数 （75.3）8（304.2）8 三、十六进制转换为十进制数 例3、将十六进制数（76.C）16转换为十进制数 （76.C）16=7*161+6*160+12*16-1 =112+6+0.75 =（118.75）10 练习二：将下列十六进制数转换为十进制数 (1F3) 16(13A.2)16 小结：掌握R进制数转换成十进制数的方法 作业：将下列R进制数转换成十进制数 1、（1011.111）2 2、（65.12）8 3、（2AB）16 试教人：汤少正 2017年3月15日

进制转换计算

二进制、八进制、十进制与十六进制 一、进制的概念 在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。 基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。 运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。 三、二进制转化成其他进制 1. 二进制（Binary）——>八进制（Octal） 例子：将二进制数（10010）2转化成八进制数。（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8 将二进制数（0.1010）2转化为八进制数。（0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8 诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。 2. 二进制（Binary）——>十进制（Decimal） 例子：将二进制数（10010）2转化成十进制数。 （10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。 （0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10 诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。 3. 二进制（Binary）——>十六进制（Hex） 例子：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。（10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16将二进制数（0.1010）2转化为十六进制数。 （0.10101）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（0.A8）16 诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。 四、八进制转化成其他进制 1. 八进制（Octal）——>二进制（Binary） 例子1：将八进制数（751）8转换成二进制数。 （751）8=（7 5 1）8=（111 101 001）2=（111101001）2 例子2：将八进制数（0.16）8转换成二进制数。 （0.16）8=（0. 1 6）8=（0. 001 110）2=（0.00111）2 诀窍：八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。 2. 八进制（Octal）——>十进制（Decimal） 例子1：将八进制数（751）8转换成十进制数。 （751）8=（7x82+5x81+1x80）10=（448+40+1）10=（489）10 例子2：将八进制数（0.16）8转换成十进制数。