暑假课程结课测试卷
高二数学
总分:100分 考试时间:30分钟 学生姓名: _______ 校区:_________
注意事项:
请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。
一、选择题(本大题包括8小题,满分64分)
1.设全集=U {1,2,3,4,5,7},集合=A {1,3,5,7},集合=B {3,5},则( )
A .U A
B =? B .()U U A B =?e
C .()()U U U A B =?痧
D .()U U A B =?e 2.下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是
( )
A .2
y x =- B . 1y x x
=+
C .lg 2x y =
D . ||x e y = 3. 下列各组函数中,表示同一个函数的是 ( ) A. 21
1
x y x -=-与1y x =+ B. lg y x =与21lg 2y x =
C. 12
-=x y 与1-=x y D. x y =与x
a a y log =(0>a 且1≠a )
4.若函数)(x f 的定义域为[]2,2-,则函数y f =的定义域为 ( )
A . []4,4-
B . []2,2-
C . []0,2
D .[]0,4 5.已知)(x f 的图象恒过(1,1)点,则)4(-x f 的图象恒过 ( )
A .(-3,1)
B .(5,1)
C .(1,-3)
D .(1,5)
6.三个数3
.022
2
,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是 ( )
A .b c a <<.
B . c b a <<
C . c a b <<
D .a c b << 7.函数()2x f x x =+的零点所在的区间为 ( ) A .()2,1-- B . ()0,1 C . ()1,0- D .()1,2
8.函数y =a |x |
(a >1)的大致图象是 ( )
二、填空题(本大题包括2小题,满分16分,每题8分)
9. 函数4(4)
()(3)(4)
x x f x f x x -≥?=?
+,则[(1)]f f -= .
10.幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)--,则满足()f x =27的x 的值是 .
三、(本大题包括2小题,满分20分,每题10分)
11.已知函数f (x )是定义在[]1,1-上的增函数,并且有()()113f x f x -<-,求x 的取值范围。
12.已知函数()f x 的定义域为R ,且对于任意,R x y ∈,有()()()f x y f x f y +=+,且当0x >时,有()0f x <,(1)2f =-。 (1)证明:()f x 是奇函数。 (2)证明()f x 在R 上是减函数。
(3)求()f x 在区间[]3,3-上的最大值和最小值。
高二数学暑假课程结课测试卷
配套答案
一、选择题
二、填空题
9. 0 ; 10. 1
3
. 三、解答题
11. 解析:根据已知条件有:()()113f x f x -<-可以等价转化为:1111131113x x x x -≤-≤??
-≤-≤??-<-?
,
解此不等式组可得:1
02
x ≤<
即为所求。
12.证明:(1)由已知()()()f x y f x f y +=+得:()()(),f x x f x f x +-=+-????
()()(0)f x f x f ∴+-= 又(00)(0)(0)f f f +=+,(0)0f ∴=
从而有:()()0,()().f x f x f x f x ∴+-=∴
-=-从而有()f x 为奇函数。 (2)任取1212,R,,x x x x ∈<且则有
()()()()()()()1211211121f x f x f x f x x x f x f x f x x -=-+-=-+-????????=()21f x x --,
又
1212,R,,x x x x ∈<且210x x ∴->,()210f x x ∴-<
21()0,f x x ∴-->即12()()f x f x >,综上所述:()f x 在R 上是减函数。
(3)由(2)知:()f x 在R 上是减函数,故有()f x 在[]3,3-上的最大值为(3)f -,最小值为(3)f ,由已知:(1)2,f =-得
()(3)(12)(1)(2)(1)(11)(1)(1)(1)3(1)326,
f f f f f f f f f f =+=+=++=++==?-=-∴
(3)(3)6f f -=-=
即()f x 在[]3,3-上的最大值为6,最小值为-6
配套属性表
高二数学期末测试卷 姓名: 班级: 得分; 一.选择题(30分) 1.若集合M={a,b,c }中的元素是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.函数y =-x 2(x ≤0)的反函数是( ) A.y=-x (x ≥0) B.y= x -(x ≤0) C.y =- x -(x ≥0) D.y=|x| 3.已知∈( 2π,π),sinx=53,则tan(a+4π)等于( ) A.71 B.7 C.- 71 D.-7 4.若全集∪={0,2,4,6}且c u A ={2},则合集A 的真子集共有( ) A.3个 B.5个 C.7个 D.7个 5.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是( ) A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 6.设集合A={x| x 1<2},B ={x|x >31},则A ∩B 等于( ) A.( 31,21) B. (21,+∞) C.( -∞,-31)∪(31,+∞) D.( -∞,-31)∪(21 ,+∞) 7.已知数列{a n }为等差数列,a 2+a 8=43,则s 9=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知数列1,3,5 ,7,……1-2n ……,则35是它的( ) 项 A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第25项 9.函数y=sinx+cosx 的一个对称中心是( ) A.( 4π,2) B.( 45π,-2) C.(- 4π,0) D.( 2π ,0) 10.若a+b>0,c<0,bc>0,则a-b 的值是( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.符号不能确定
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题(本题满分44分,每小题4分) 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ,则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α,且3tan =α,则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ,则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα,则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中,若4 2 22c b a S -+=?,则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中,2cos sin 2=+B A ,3cos 2sin = +A B ,则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积,已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ,函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题(本题满分12分,每小题3分) 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 ( ) .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ,则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高二数学选修2-3 第一章综合测试题(理科) 一、选择题 1.将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有( ) A .81 B .64 C .12 D .14 2.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少有甲型与乙型电视机 各1台,则不同的取法共有( ) A .140种 B.84种 C.70种 D.35种 3.5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有( ) A .33A B .334A C .523533A A A - D .23113 23233A A A A A + 4.,,,,a b c d e 共5个人,从中选1名组长1名副组长,但a 不能当副组长, 不同的选法总数是( ) A.20 B .16 C .10 D .6 5.现有男、女学生共8人,从男生中选2人,从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛,共有90种不同方案,那么男、女生人数分别是( ) A .男生2人,女生6人 B .男生3人,女生5人 C .男生5人,女生3人 D .男生6人,女生2人. 6.在8 2x ? ?的展开式中的常数项是( ) A.7 B .7- C .28 D .28- 7.5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是( ) A.120 B .120- C .100 D .100- 8.22n x ? +??展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是( ) A .180 B .90 C .45 D .360
9.四个同学,争夺三项冠军,冠军获得者可能有的种类是( ) A .4 B .24 C .43 D .34 10.设m ∈N *,且m <15,则(15-m )(16-m )…(20-m )等于( ) A .A 615-m B .A 15-m 20-m C .A 620-m D .A 520-m 11.A 、B 、C 、D 、E 五人站成一排,如果A 必须站在B 的左边(A 、B 可以不相邻),则不同排法有( ) A .24种 B .60种 C .90种 D .120种 12.用1、2、3、4、5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中奇数的个数为( ) A .36 B .30 C .40 D .60 13.6人站成一排,甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为( ) A .A 66 B .3A 33 C .A 33·A 33 D .4!·3! 14.6人站成一排,甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为( ) A .720 B .144 C .576 D .684 15.某年级有6个班,分别派3名语文教师任教,每个教师教2个班,则不同的任课方法种数为( ) A .C 26·C 24·C 22 B .A 26·A 24·A 22 C .C 26·C 24·C 22·C 33 D.A 26·C 24·C 22A 33
`新人教版八年级数学下册辅导资料(01) 姓名:________ 得分:_____ 一、知识点梳理: 1、二次根式的定义. 一般地,式子 a (a ≥0)叫做二次根式,a 叫做被开方数。两个非负数:(1)a ≥0 ;(2) a ≥0 2、二次根式的性质: (1).()0≥a a 是一个________ 数 ; (2) () =2 a __________(a ≥0) (3)()() () ?? ? ???=?==0_______0_______ 0_______2a a a a a 3、二次根式的乘除: 积的算术平方根的性质: )0,0(≥≥?=b a b a ab ,二次根式乘法法则: __________=?b a (a ≥0,b ≥0) 商的算术平方根的性质: b a b a =).0,0(>≥b a 二次根式除法法则:)0,0(>≥= b a b a b a 1.被开方数不含分母; 4、最简二次根式 2.分母中不含根号; 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 分母有理化:是指把分母中的根号化去,达到化去分母中的根号的目的. 二、典型例题: 例1:当x 是怎样实数时,下列各式在实数范围内有意义? ⑴ 2-x ⑵ x x -+2) 1(0 ⑶13-+-x x ⑷12+x (5) 1 2 -+x x
小结: 代数式有意义应考虑以下三个方面:(1)二次根式的被开方数为非负数。(2)分式的分母不为0.(3)零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 例2:化简: (1)|21|)22(2-+- (2)|3 254|)3253(2-+- 例3: (1)已知y=x -3+62-x +5,求 x y 的值. (2) 已知01442=-+++-y x y y ,求xy 的值.
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数,tan y x =,ππ22 x ??∈- ??? ,是三角函数,所以tan y x =, ππ22x ?? ∈- ??? ,是周期函数”.在以上演绎推理中,下列说法正确的是( ) (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( ) (1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件; (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件; (4)“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P (x ,y )满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5.用S 表示图中阴影部分的面积,则S 的值是( ) A .dx x f c a ?)( B .|)(|dx x f c a ? C .dx x f dx x f c b b a ??+)()( D .dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--,若其长轴在y 轴上.焦距为4,则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ,则点p 的坐标是( ) ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 ( ) A .23x y =或23x y -= B .23x y = C .x y 92-=或23x y = D .23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数,将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是 ( ) A B C D . 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ,使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小,则该点坐标为 ( ) (A )?? ? ??-1,41 (B )?? ? ??1,41 (C )() 22,2-- (D ) ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点,过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点,若△ABF 2为正三角形,则该椭圆的离心率e 为
2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分 ) 1.设集合{|32}M m m =∈-<